2016首都师范大学数学物理考研专业目录招生人数参考书目历年真题复试分数线答题方法

2016首都师范大学数学物理考研专业目录招生人数参考书目历年真题复试分数线答题方法
2016首都师范大学数学物理考研专业目录招生人数参考书目历年真题复试分数线答题方法

2016年首都师范大学数学物理考研专业目录、招生人数、参考书目、历年真题、复试分数线、答题方法、

复习经验指导

一、2016年首都师范大学数学物理专业考研招生目录专业代码、名称及

研究方向

招生人数考试科目备注

013数学科学学院

0701Z2数学物理

8本方向可招收物理专业的考生。物理专业考生科目③选择“数学一”、科目④选择“物

理基础”;数学及其他专业考

生科目③选择“数学分析”、

科目④选择“高等代数”。01数学物理①101思想政治理论

②201英语一③301数学一

或733数学分析④832高等

代数或902物理基础

02量子信息

二、2015年首都师范大学数学物理专业考研复试分数线

考试科目

A类考生B类考生

总分

单科(满分

=100分)

单科(满

分>100分)

总分

单科(满分

=100分)

单科(满

分>100分)

数学物理27536542653350三、2016年首都师范大学数学物理专业考研参考书

科目名称书名作者出版社

733数学分析《数学分析》华东师范大学数学

系高等教育出版社,第

二、三版

733数学分析《数学分析》欧阳光中、姚允龙、

周渊编著

复旦大学出版社

733数学分析《数学分析教程(上、下

册)》

李忠、方丽萍著高等教育出版社

832高等代数《高等代数》王萼芳、石生明著高等教育出版社(第

三版)902物理基础《量子力学导论》曾谨言北京大学出版社,

1998年版四、2014年首都师范大学数学物理专业考研真题

733数学分析

832高等代数

五、2016年首都师范大学数学物理考研真题答题黄金攻略

名师点评:认为只要专业课重点背会了,就能拿高分,是广大考生普遍存在的误区。而学会答题方法才是专业课取得高分的关键。下面易研老师以经常考察的名词解释、简答题、论述题、案例分析为例,来讲解标准的答题思路。

(一)名词解析答题方法

【考研名师答题方法点拨】

名词解释最简单,最容易得分。在复习的时候要把参考书中的核心概念和重点概念夯实。

近5-10年的真题是复习名词解释的必备资料,通过研磨真题你可以知道哪些名词是出题老师经常考察的,并且每年很多高校的名词解释还有一定的重复。我们的考研专业课对每个科目都收集了重点名词,不妨作为复习的参考。

专业课辅导名师解析:名词解析答题方法上要按照核心意思+特征/内涵/构成/案例,来作答。

①回答出名词本身的核心含义,力求尊重课本。这是最主要的。

②简答该名词的特征、内涵、或者其构成、或者举一个案例加以解释。如果做到①②,基本上你就可以拿满分。

③如果除非你根本不懂这个名词所云何事,或者压根没见过这个名词,那就要运用类比方法或者词义解构法,去尽可能地把握这个名词的意思,并组织下语言并加以润色,最好是以很学术的方式把它的内涵表述出来。

【名词解释答题示范】

例如:“A”。

第一,什么是A(核心意思,尊重课本)

第二,A的几个特征,不必深入解释。

第三,A的5点内涵。

【名词解释题答题注意事项】

第一,控制时间作答。由于名词解释一般是第一道题,很多考生开始做题时心态十分谨慎,生怕有一点遗漏,造成失分,故而写的十分详细,把名词解释写成了简答或者论述,造成后面答题时间紧张,专业课老师提示,要严格控制在5分钟以内。

第二,专业课资深咨询师提醒大家,在回答名词解释的时候以150-200字为佳。如果是A4的纸,以5-8行为佳。

(二)名词辨析答题方法

【考研名师答题方法点拨】

这道题目可以作为“复合型名词解析”来解答。最主要的还是要解释清楚题目中的重要名词。

对于答题思路,还是按照我们总结的“三段论”的答题模式。一般可以归类为“A是…”“A和B…”“AB和C”的关系三种类型,分别做答。

【名词辨析答题示范】

例如“A就是B”。(专业课老师解析:这属于“A和B…”类型的题目)

第一,A的定义。

第二,B的定义。

第三,总结:A与B的关系。

【名词辨析题答题注意事项】

第一,不能一上来就辨析概念之间的关系。如果先把题目中的相关概念进行阐释,会被扣除很多分数,甚至大部分分数,很多考生很容易忽视这一点。

第二,控制时间。辨析题一般是专业课考试最前面的题目,一般每道题350-400字就可以,时间控制在10分钟以内,篇幅占到A4纸的半页为佳。

(三)简答题答题方法

【考研名师答题方法点拨】

简答题难度中等偏下,主要是考察考生对于参考书的重要知识点的记忆和背诵程度。往往是“点对点”的考察。一般不需要跨章节组织答案。因此,只要大家讲究记忆方法,善于记忆,记忆5-7遍,就可以保证这道题目基本满分。

简答题采用“定义+框架+总结”答题法。

①首先把题干中涉及到的最重要的名词(也叫大概念)进行阐述,就像解答名词解释一样。这一环节不能省略,否则无意中丢失很多的分数,这是很多考生容易忽视的一点。

②读懂题意,列要点进行回答。回答要点一般3-5点,每条150-200字。

③进行简单的总结,总结多为简单评析或引申。

【答题示范】

例如“简答A的职能。”

第一,A的定义。(不能缺少)

第二,A的3大职能。(主体部分)

第三,总结评析。

【简答题答题注意事项】

第一,在回答简答题的时候,要采取“总-分-总”答题结构。即在回答要点之前进行核心名词含义的阐释,最后写几句起总结的话,这样不会给人一种太突兀的感觉。

第二,在回答的时候字数一般在600-800为佳,时间为15-20分钟。通常字数应该是本题分值的至少30倍,即,1分至少30个字。

第三,如果课本没有明确答案,那你也不能拍脑门乱写,好的策略是向课本靠拢,将相关的你能够想到的内容往4×150里套就行了。关键在于有条理又能自圆其说,你如果能结构清晰、条分缕析的把题答完,你肯定可以得满分。

(四)论述题答题方法

【考研名师答题方法点拨】

论述题属于中等偏上难度的题目,分值往往也比较大,考察对学科整体的把握和对知识点的灵活运用,进而运用理论知识来解决现实问题的能力。但是,如果我们能够洞悉论述题的本质,其实回答起来还是非常简单的。论述题,从本质上看,是考察对多个知识点的综合运用能力。因此答案的组织往往是横贯全书,跨章节的。

这就要求我们必须对课本的整体框架和参考书的作者的写书的内部逻辑。这一点是专业课讲授的重点,特别是对于跨专业的考生来说,要做到这一点,难度非常大,同时也很必要。

考研论述题答题攻略:论述题“3w答题法”,即what,why,how。是什么,为什么,怎么办。答题结构上“总—分—总”,开头要阐述背景,解释相关的名词,然后分析问题的原因和必要性,罗列要点,最后要做总结,还是那句话,不要给人留下突兀的感觉。

①阐释论述题中重要的相关概念,并把论述题中重要的核心理论要点写出来。这部分是考察书本的理论知识的掌握,是后面展开分析的基础。

②要分析问的原因或者必要性。这部分构成了论述题中的“论”,要写的像论文里面的分论点,对于每一个分论点要适当的“述”。这是论述题的关键,结合课本,选好切入的角度至关重要。

③提出自己合理化的建议,并在最后做总结或者展望。

【论述题答题方法注意事项提示】

第一,紧扣理论。先阐释清楚相关的概念和核心理论。

第二,回答的视角要广,角度要多,不能拘泥于一两个点。但是条数也不宜过多,在5-8条为好。

第三,要点之间要有条理性。论述题字数在1500左右。用时为25-30分钟。

第四,如果没有案例分析题,论述题一般是最后一道考题,分值较大,需要考生合理规划时间,每道论述题至少留出30分钟以上的时间。

(五)案例分析题答题方法

【考研名师答题方法点拨】

案例分析考察形式往往看起来比较灵活,给人一种难以驾驭的感觉。但是案例分析题并不难,与其说是在考察案例,不如说是再考察考生对核心理论的掌握。一定要透过现象看本质,先理论后结合案例分析,方可获得案例分析题的高分。

考研答题攻略:案例分析要采用“理论——材料分析法”。

第一,仔细阅读案例,寻找涉及到的每一个相关的理论,并在答题的第一部分将理论部分写透。(这是主要的部分)

第二,结合理论分析案例材料。

【案例分析题答题注意事项提示】

第一,不要就事论事,要先分析、铺垫理论。

第二,要做到理论和材料的有效结合,不能理论材料两张皮。结合的方法或为验证理论的正确,或为运用理论对材料的相关问题进行评析,这个需要考生要具体问题具体分析。

第三,案例分析题一般是最后一道考题,分值较大,需要考生合理规划时间,每道案例分析至少留出30分钟以上的时间。我们有各专业案例分析库,可以供考生练习答题。

【资深名师总结点评】如果想考取专业课135分甚至140以上的高分,答题方法不可忽视。我们经过长期摸索,总结了一套成熟的考研专业课答题模板。每年的专业课复习后期,一般是12月份左右,会组织相关的专业课模考,一般考生只要按照总结的模板模拟考试4-5次,就能熟练地掌握高分答题方法和技巧。这也是为什么我们的学员专业课单科曾创下150满分奇迹的原因!

六、2016年首都师范大学数学物理考研独家专业课复习经验

指导

考研专业课的复习分为六大阶段,六大阶段是考研专业课复习的“六部曲”。正确的阶段做正确的事,优化每个阶段的复习,才能让考研“更容易”,才能做到“不走弯路,一次成功。”

(一)择校预备阶段(12月底——3月初):

关键词:全面自我分析、确定考研院校专业、了解内部信息、抱定信念

这一阶段最重要的任务是:全面的自我分析基础上,定下自己的目标院校和专业,并进一步明确自己报考专业的参考书目、报考人数、招生人数、复试分数线、该专业必备考研资料。提醒广大考生:选择院校和专业要综合考虑兴趣、专业课基础、外语水平、未来职业规划、报考专业的就业前景等因素。考研就是给自己一次机会,无论跨考与否,报考名校与否,择校、择专业一定要要建立在全面自我分析的基础上。一旦决定,要抱定信念,切勿轻易中途换学校、转专业!中途换院校和专业会极大浪费有限的备考时间和精力。

(二)基础理解阶段(3月上旬——7月初):

关键词:扎实理解、参考书及核心资料通读3遍、记下核心概念和公式

这一阶段最重要的任务是建立完整理解,为后面记忆和运用打下基础。将参考书目完整地看至少3遍以上。全部知识点重在理解,除了核心概念和公式外,不必刻意记忆。实在不理解的知识点标记下来,后面通过相关的辅导或者查阅解决。此外,这一阶段做笔记,切不可过分细致,以梳理框架和概念为主,太细会浪费很多时间,也记不住。建议考生制定每天和每周的规划,一般2-3章/天,这个速度比较合适。

(三)重点掌握阶段(7月初——11月上旬):

关键词:分清重点、地毯式全面记忆、不断循环巩固、检测督促

这一阶段最重要的任务是抓住重点、掌握重点。要抓住重点,一是要分析真题;二是要专业化辅导;三是内部资料,如出题老师的论文、讲义、当前学术热点等。在此基础上坚持专业课复习的80/20法则,对核心概念、基础概念、重要知识点、要点、常见公式一定要地毯式全面记忆,并反复强化,达到永久记忆。提醒广大考生要自我检测或者让专业课老师及时检测,不断督促,有压力才能保障效果。

(四)框架专题阶段(11月上旬——11月中旬):

关键词:将知识系统化、体系化,建立知识结构树

这一阶段最重要的任务是将知识体系化,系统化。知识点掌握的零散,不体系化,会造成只见树木不见森林,思路狭隘,影响答题发挥,尤其是做大题的时候。必须要按照参考书的章节架构或者通过总结专题将知识体系化,系统化。对参考书做到提纲挈领,纲举目张。总结了全国各学校专业课的专题和章节联系,能在这一阶段帮助广大考生建立系统化的知识体系。

(五)模拟考试阶段(11月中旬——12月中旬):

关键词:全真检测、训练答题方法、试卷批阅、查漏补缺

这阶段最重要的任务是通过全真模拟掌握答题技巧和方法,查漏补缺。知识储备的好,不一定答题好,更不一定意味着考场得高分。要全真模考,在考试时间、题型题量和真题完全一致的情况下,做3-5次模拟试题,通过全真检测发现知识盲点,纠正答题方法,稳住考前心态,要经历一个盲目自信——弱点暴露——完善提高——再次暴露——再完善再提高的涅槃重生的过程,提高答题能力。建议一定要让权威的有经验的专业课辅导老师批改试卷,发现问题,及时查漏补缺。

(六)考前冲刺阶段(12月中旬——考试):

关键词:保持复习热度、调节最佳身心状态、查漏补缺

这一阶段最主要的任务是调整身心状态,以最佳的心态迎接考试。经过前面5个阶段的复习,效果已经基本定型,在最后的5-10天内,要保持每天8小时的复习,保持专业课和公共课复习热度。这一阶段的复习要跳出来,不要纠缠于知识点的细枝末节,要敢抓敢放,抓大放小,整体通览,查漏补缺。此外,调节最佳的身心状态也很关键,要调整作息适应考试时间,比如考试是上午考英语,那么现在的复习也应该是上午复习英语;要注意饮食健康,充足睡眠;要积极的心理暗示,给自己输入考研正能量。考研是一个系统工程,除了完美的知识储备,优秀的答题能力,强健的身心状态也很关键。赢在终点,笑到最后。

此资料由易研考研名师团队独家整理

考研数学三试题解析超详细版

2016年考研数学(三)真题 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上) (1) 若5)(cos sin lim 0=--→b x a e x x x ,则a =______,b =______. (2) 设函数f (u , v )由关系式f [xg (y ) , y ] = x + g (y )确定,其中函数g (y )可微,且g (y ) ≠ 0,则2f u v ?= ??. (3) 设?? ???≥ -<≤-=21,12121,)(2 x x xe x f x ,则212(1)f x dx -=?. (4) 二次型2 132********)()()(),,(x x x x x x x x x f ++-++=的秩为 . (5) 设随机变量X 服从参数为λ的指数分布, 则=>}{DX X P _______. (6) 设总体X 服从正态分布),(21σμN , 总体Y 服从正态分布),(2 2σμN ,1,,21n X X X 和 2 ,,21n Y Y Y 分别是来自总体X 和Y 的简单随机样本, 则 12221112()()2n n i j i j X X Y Y E n n ==?? -+-????=??+-?????? ∑∑. 二、选择题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求, 把所选项前的字母填在题后的括号内) (7) 函数2 ) 2)(1() 2sin(||)(---= x x x x x x f 在下列哪个区间内有界. (A) (-1 , 0). (B) (0 , 1). (C) (1 , 2). (D) (2 , 3). [ ] (8) 设f (x )在(-∞ , +∞)内有定义,且a x f x =∞ →)(lim , ?????=≠=0 ,00 ,)1()(x x x f x g ,则 (A) x = 0必是g (x )的第一类间断点. (B) x = 0必是g (x )的第二类间断点. (C) x = 0必是g (x )的连续点. (D) g (x )在点x = 0处的连续性与a 的取值有关. [ ] (9) 设f (x ) = |x (1 - x )|,则 (A) x = 0是f (x )的极值点,但(0 , 0)不是曲线y = f (x )的拐点. (B) x = 0不是f (x )的极值点,但(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. (C) x = 0是f (x )的极值点,且(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. (D) x = 0不是f (x )的极值点,(0 , 0)也不是曲线y = f (x )的拐点. [ ] (10) 设有下列命题: (1) 若 ∑∞=-+1 212)(n n n u u 收敛,则∑∞ =1 n n u 收敛.

2016年考研数学三真题及解析

2016年考研数学(三)真题 一、填空题:1-6小题,每小题4分,共24分. 把答案填在题中横线上. (1)()11lim ______.n n n n -→∞ +?? = ??? (2)设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()() e f x f x '=,()21f =,则()2____.f '''= (3)设函数()f u 可微,且()1 02 f '=,则()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分() 1,2d _____.z = (4)设矩阵2112A ?? = ?-?? ,E 为2阶单位矩阵,矩阵B 满足2BA B E =+,则=B . (5)设随机变量X Y 与相互独立,且均服从区间[]0,3上的均匀分布,则{}{} max ,1P X Y ≤=_______. (6)设总体X 的概率密度为()()121,,,,2 x n f x e x X X X -= -∞<<+∞为总体X 的简单随机样本,其 样本方差为2 S ,则2 ____.ES = 二、选择题:7-14小题,每小题4分,共32分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内. (7)设函数()y f x =具有二阶导数,且()0,()0f x f x '''>>,x ?为自变量x 在点0x 处的增量,d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分,若0x ?>,则 (A) 0d y y <

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合 题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. 1、若反常积分01(1)a b dx x x +∞ +?收敛,则 (A )1a <且1b >. (B )1a >且1b >. (C )1a <且1a b +>. (D )1a >且1a b +>. 2、已知函数2(1), 1,()ln ,1, x x f x x x -

2016年考研数一真题及解析

2016考研数学(一)真题完整版 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1)若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛,则( ) ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 (2)已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -

2016考研数学数学二真题(word版)

一、 选择:1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选 项是符合要求的. (1) 设1(cos 1)a x x =-,32ln(1)a x x =+,3311a x =+-.当0x +→时,以 上3个无穷小量按照从低阶到高阶拓排序是 (A )123,,a a a . (B )231,,a a a . (C )213,,a a a . (D )321,,a a a . (2)已知函数2(1),1,()ln , 1,x x f x x x -

2016-2017年考研数学二真题及答案

2016考研数学二真题及答案 一、选择题 1—8小题.每小题4分,共32分. 1.当+→0x 时,若)(ln x 21+α ,α 1 1)cos (x -均是比x 高阶的无穷小,则α的可能取值 范围是( ) (A )),(+∞2 (B )),(21 (C )),(121 (D )),(2 10 【详解】α ααx x 221~)(ln +,是α阶无穷小,αα α2 1 1 2 1 1x x ~ )cos (-是 α 2 阶无穷小,由题意可知??? ??>>121α α 所以α的可能取值范围是),(21,应该选(B ). 2.下列曲线有渐近线的是 (A )x x y sin += (B )x x y sin +=2 (C )x x y 1sin += (D )x x y 12 sin += 【详解】对于x x y 1sin +=,可知1=∞→x y x lim 且01 ==-∞→∞→x x y x x sin lim )(lim ,所以有斜渐 近线x y = 应该选(C ) 3.设函数)(x f 具有二阶导数,x f x f x g )())(()(110+-=,则在],[10上( ) (A )当0≥)('x f 时,)()(x g x f ≥ (B )当0≥)('x f 时,)()(x g x f ≤ (C )当0≥'')(x f 时,)()(x g x f ≥ (D )当0≥'')(x f 时,)()(x g x f ≤ 【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法. 【详解1】如果对曲线在区间],[b a 上凹凸的定义比较熟悉的话,可以直接做出判断. 显然x f x f x g )())(()(110+-=就是联接))(,()),(,(1100f f 两点的直线方程.故当0≥'')(x f 时,曲线是凹的,也就是)()(x g x f ≤,应该选(D )

2016-2017年考研数学三真题及答案

2016考研数学三真题及答案 一、填空题:1-6小题,每小题4分,共24分. 把答案填在题中横线上. (1)()11lim ______.n n n n -→∞ +?? = ??? (2)设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()() e f x f x '=,()21f =,则()2____.f '''= (3)设函数()f u 可微,且()1 02 f '= ,则()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分() 1,2d _____.z = (4)设矩阵2112A ?? = ?-?? ,E 为2阶单位矩阵,矩阵B 满足2BA B E =+,则=B . (5)设随机变量X Y 与相互独立,且均服从区间[]0,3上的均匀分布,则 {}{}max ,1P X Y ≤=_______. (6)设总体X 的概率密度为()()121,,,,2 x n f x e x X X X -= -∞<<+∞为总体X 的简 单随机样本,其样本方差为2 S ,则2 ____.ES = 二、选择题:7-14小题,每小题4分,共32分. 每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内. (7)设函数()y f x =具有二阶导数,且()0,()0f x f x '''>>,x ?为自变量x 在点0x 处的增量,d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分,若0x ?>,则 (A) 0d y y <

历年考研数学线代真题1987-2016(最新最全)

历年考研数学线代真题1987-2016(最新最全)

历年考研数学一真题1987-2016 1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (5)已知三维向量空间的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量(2,0,0)=β在此基底下的坐标是_____________. 三、(本题满分7分) (2)设矩阵A 和B 满足关系式2,+AB =A B 其中301110,014?? ??=?????? A 求矩阵. B 五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (4)设A 为n 阶方阵,且A 的行列式||0,a =≠A 而*A 是A 的伴随矩阵,则*||A 等于 (A )a (B )1 a (C )1n a - (D )n a 九、(本题满分8分) 问,a b 为何值时,现线性方程组 123423423412340 221(3)2321 x x x x x x x x a x x b x x x ax +++=++=-+--=+++=- 有唯一解,无解,有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解.

(4)设4阶矩阵234234[,,,],[,,,],==A αγγγB βγγγ其中234,,,,αβγγγ均为4维列向量,且已知行列式4,1,==A B 则行列式+A B = _______. 三、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (5)n 维向量组12,,,(3)s s n ≤≤αααL 线性无关的充要条件是 (A )存在一组不全为零的数12,,,,s k k k L 使11220s s k k k +++≠αααL (B )12,,,s αααL 中任意两个向量均线性无关 (C )12,,,s αααL 中存在一个向量不能用其余向量线性表示 (D )12,,,s αααL 中存在一个向量都不能用其余向量线性表示 七、(本题满分6分) 已知,=AP BP 其中100100000,210,001211???? ????==-???? ????-???? B P 求5,.A A 八、(本题满分8分) 已知矩阵20000101x ????=??????A 与20000001y ?? ??=?? ??-??B 相似. (1)求x 与.y (2)求一个满足1-=P AP B 的可逆阵.P

2016年考研数学二真题与解析

2016年考研数学二真题与解析 一、选择题 1—8小题.每小题4分,共32分. 1.当+→0x 时,若)(ln x 21+α ,α1 1)cos (x -均是比x 高阶的无穷小,则α的可能取值范围是( ) (A )),(+∞2 (B )),(21 (C )),(121 (D )),(2 10 【详解】α ααx x 221~)(ln +,是α阶无穷小,ααα2 11 211x x ~)cos (-是α2阶无穷小,由题意可知?????>>121 α α 所以α的可能取值范围是),(21,应该选(B ). 2.下列曲线有渐近线的是 (A )x x y sin += (B )x x y sin +=2 (C )x x y 1sin += (D )x x y 12 sin += 【详解】对于x x y 1sin +=,可知1=∞→x y x lim 且01 ==-∞→∞→x x y x x sin lim )(lim ,所以有斜渐近线x y = 应该选(C ) 3.设函数)(x f 具有二阶导数,x f x f x g )())(()(110+-=,则在],[10上( ) (A )当0≥)('x f 时,)()(x g x f ≥ (B )当0≥)('x f 时,)()(x g x f ≤ (C )当0≥'')(x f 时,)()(x g x f ≥ (D )当0≥'')(x f 时,)()(x g x f ≤ 【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法. 【详解1】如果对曲线在区间],[b a 上凹凸的定义比较熟悉的话,可以直接做出判断. 显然 x f x f x g )())(()(110+-=就是联接))(,()),(,(1100f f 两点的直线方程.故当0≥'')(x f 时,曲线是凹 的,也就是)()(x g x f ≤,应该选(D ) 【详解2】如果对曲线在区间],[b a 上凹凸的定义不熟悉的话,可令

完整word版,历年考研数学线代真题1987-2016(最新最全)

历年考研数学一真题1987-2016 1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (5)已知三维向量空间的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量(2,0,0)=β在此基底下的坐标是_____________. 三、(本题满分7分) (2)设矩阵A 和B 满足关系式2,+AB =A B 其中301110,014?? ??=?????? A 求矩阵. B 五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (4)设A 为n 阶方阵,且A 的行列式||0,a =≠A 而*A 是A 的伴随矩阵,则*||A 等于 (A )a (B )1 a (C )1n a - (D )n a 九、(本题满分8分) 问,a b 为何值时,现线性方程组 123423423412340 221(3)2321 x x x x x x x x a x x b x x x ax +++=++=-+--=+++=- 有唯一解,无解,有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解.

1988年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 二、填空题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.把答案填在题中横线上) (4)设4阶矩阵234234[,,,],[,,,],==A αγγγB βγγγ其中234,,,,αβγγγ均为4维列向量,且已知行列式4,1,==A B 则行列式+A B = _______. 三、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (5)n 维向量组12,,,(3)s s n ≤≤αααL 线性无关的充要条件是 (A )存在一组不全为零的数12,,,,s k k k L 使11220s s k k k +++≠αααL (B )12,,,s αααL 中任意两个向量均线性无关 (C )12,,,s αααL 中存在一个向量不能用其余向量线性表示 (D )12,,,s αααL 中存在一个向量都不能用其余向量线性表示 七、(本题满分6分) 已知,=AP BP 其中100100000,210,001211???? ????==-????????-????B P 求5 ,.A A 八、(本题满分8分) 已知矩阵20000101x ????=?? ???? A 与20000001y ?? ??=????-??B 相似. (1)求x 与.y (2)求一个满足1-=P AP B 的可逆阵.P

考研数学二模拟题及答案

* 4.微分方程 y 2 y x e 2x 的特解 y 形式为() . * 2x * 2 x (A) y (ax b)e (B) y ax e (C) y * ax 2 e 2x (D) y * ( ax 2 bx)e 2 x 2016 年考研数学模拟试题(数学二) 参考答案 一、选择题(本题共 8 小题,每小题 4 分,满分 32 分,每小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求,把所选项的字母填在题后的括号内) 1.设 x 是多项式 0 P( x) x 4 ax 3 bx 2 cx d 的最小实根,则() . (A ) P ( x 0 ) 0 ( B ) P ( x 0 ) 0 (C ) P ( x 0 ) 0 ( D ) P (x 0 ) 0 解 选择 A. 由于 lim P( x) x x 0 ,又 x 0 是多项式 P(x) 的最小实根,故 P (x 0 ) 0 . 2. 设 lim x a f ( x) 3 x f (a) a 1 则函数 f ( x) 在点 x a () . (A )取极大值( B )取极小值( C )可导( D )不可导 o o 解 选择 D. 由极限的保号性知,存在 U (a) ,当 x U (a) 时, f ( x) 3 x f (a) a 0 ,当 x a 时, f ( x) f (a) ,当 x a 时, f ( x) f (a) ,故 f ( x) 在点 x a 不取极值 . lim f ( x) f (a) a lim f ( x) f (a) a 1 x a x x a 3 x 3 ( x a) 2 ,所以 f ( x) 在点 x a 不可导 . 3.设 f ( x, y) 连续,且满足 f ( x, y) f ( x, y) ,则 f (x, y) dxdy () . x 2 y 2 1 (A ) 2 1 1 x 2 1 1 y 2 0 dx f ( x, y)dy ( B ) 2 0 dy 1 y 2 f ( x, y)dx 1 1 x 2 1 1 y 2 (C ) 2 dx 1 x 2 f ( x, y)dy ( D ) 2 dy f ( x, y)dx 解 选择 B. 由题设知 f ( x, y)dxdy 2 f ( x, y)dxdy 2 1 0 dy 1 y 2 1 y 2 f ( x, y)dx . x 2 y 2 1 x 2 y 2 1, y 0

2016考研数学数学一试题(竞赛部分)

2016年考研题 第1页一、选择题: (1)若反常积分01(1)a b dx x x +∞ +?收敛,则(A)1a <且1b >.(B)1a >且1b >. (C)1a <且1a b +>. (D)1a >且1a b +>.(2)已知函数2(1),1,()ln , 1,x x f x x x -

2016年考研数学三真题解析

2016年考研数学(三)真题解析 一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上) (1) 若5)(cos sin lim 0=--→b x a e x x x ,则a = 1 ,b = 4 -. 【分析】本题属于已知极限求参数的反问题. 【详解】因为5)(cos sin lim 0=--→b x a e x x x ,且0)(cos sin lim 0 =-?→b x x x ,所以 0)(lim 0 =-→a e x x ,得a = 1. 极限化为 51)(cos lim )(cos sin lim 00=-=-=--→→b b x x x b x a e x x x x ,得b = -4. 因此,a = 1,b = -4. 【评注】一般地,已知) () (lim x g x f = A , (1) 若g (x ) → 0,则f (x ) → 0; (2) 若f (x ) → 0,且A ≠ 0,则g (x ) → 0. (2) 设函数f (u , v )由关系式f [xg (y ) , y ] = x + g (y )确定,其中函数g (y )可微,且g (y ) ≠ 0, 则 ) ()(22v g v g v u f '- =???. 【分析】令u = xg (y ),v = y ,可得到f (u , v )的表达式,再求偏导数即可. 【详解】令u = xg (y ),v = y ,则f (u , v ) = )() (v g v g u +, 所以,)(1v g u f =??, ) () (22v g v g v u f '-=???. (3) 设?? ???≥-<≤-=21 ,12121,)(2 x x xe x f x ,则2 1 )1(22 1- = -?dx x f . 【分析】本题属于求分段函数的定积分,先换元:x - 1 = t ,再利用对称区间上奇偶函数 的积分性质即可. 【详解】令x - 1 = t ,? ? ? - -==-1 2 11 2 12 2 1)()()1(dt x f dt t f dx x f

考研数学二答案

考研数学二答案 文档编制序号:[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]

2016年考研数学二答案 【篇一:2016考研数学数学二试题(完整版)】 ss=txt>一、选择:1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合要求的. (1) 设a1x 1),a2 ,a31.当x0时, 以上3个无穷小量按照从低阶到高阶拓排序是 (a)a1,a2,a3.(b)a2,a3,a1. (c)a2,a1,a3.(d)a3,a2,a1. 2(x1),x1,(2)已知函数f(x)则f(x)的一个原函数是 lnx,x1, (x1)2,x1.(x1)2,x1.(a)f(x)(b)f(x) x(lnx1),x1.x(lnx1)1,x1. (x1)2,(x1)2,x1.x1.(c)f(x)(d)f(x) x(lnx1)1,x1.x(lnx1)1,x1. 1+111 exdx的敛散性为(3)反常积分①2exdx,②2x0x0 (a)①收敛,②收敛.(b)①收敛,②发散. (c)①收敛,②收敛.(d)①收敛,②发散. (4)设函数f(x)在(,)内连续,求导函数的图形如图所示,则 (a)函数f(x)有2个极值点,曲线yf(x)有2个拐点. (b)函数f(x)有2个极值点,曲线yf(x)有3个拐点. (c)函数f(x)有3个极值点,曲线yf(x)有1个拐点. (d)函数f(x)有3个极值点,曲线yf(x)有2个拐点. (5)设函数fi(x)(i1,2)具有二阶连续导数,且fi(x0)0(i1,2) 线,若两条曲 yfi(x)(i1,2)在点(x0,y0)处具有公切线yg(x),且在该点处曲线yf1(x)的曲率大于曲线yf2(x)的曲率,则在x0的某个领域内,有 (a)f1(x)f2(x)g(x) (b)f2(x)f1(x)g(x) (c)f1(x)g(x)f2(x) (d)f2(x)g(x)f1(x) ex (6)已知函数f(x,y),则 xy (a)fxfy0 (b)fxfy0 (c)fxfyf (d)fxfyf (7)设a,b是可逆矩阵,且a与b相似,则下列结论错误的是

2016年考研数学一真题与解析答案

2016考研数学(一)真题及答案解析 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1)若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛,则( ) ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 (2)已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -

考研数学二答案

2016年考研数学二答案 【篇一:2016考研数学数学二试题(完整版)】 ss=txt>一、选择:1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合要求的. (1) 设a1x 1),a2 ,a31.当x0时, 以上3个无穷小量按照从低阶到高阶拓排序是 (a)a1,a2,a3.(b)a2,a3,a1. (c)a2,a1,a3.(d)a3,a2,a1. 2(x1),x1,(2)已知函数f(x)则f(x)的一个原函数是 lnx,x1, (x1)2,x1.(x1)2,x1.(a)f(x)(b)f(x) x(lnx1),x1.x(lnx1)1,x1. (x1)2,(x1)2,x1.x1.(c)f(x)(d)f(x) x(lnx1)1,x1.x(lnx1)1,x1. 1+111 exdx的敛散性为(3)反常积分①2exdx,②2x0x0 (a)①收敛,②收敛.(b)①收敛,②发散. (c)①收敛,②收敛.(d)①收敛,②发散. (4)设函数f(x)在(,)内连续,求导函数的图形如图所示,则 (a)函数f(x)有2个极值点,曲线yf(x)有2个拐点.

(b)函数f(x)有2个极值点,曲线yf(x)有3个拐点. (c)函数f(x)有3个极值点,曲线yf(x)有1个拐点. (d)函数f(x)有3个极值点,曲线yf(x)有2个拐点. (5)设函数fi(x)(i1,2)具有二阶连续导数,且fi(x0)0(i1,2) 线,若两条曲 yfi(x)(i1,2)在点(x0,y0)处具有公切线yg(x),且在该点处曲线yf1(x)的曲率大于曲线yf2(x)的曲率,则在x0的某个领域内,有 (a)f1(x)f2(x)g(x) (b)f2(x)f1(x)g(x) (c)f1(x)g(x)f2(x) (d)f2(x)g(x)f1(x) ex (6)已知函数f(x,y),则 xy (a)fxfy0 (b)fxfy0 (c)fxfyf (d)fxfyf (7)设a,b是可逆矩阵,且a与b相似,则下列结论错误的是 (a)at与bt相似 (b)a1与b1相似 (c)aat与bbt相似 (d)aa1与bb1相似

2016年考研数学三考试大纲原文

2016年考研数学三考试大纲原文 2016年考研数学三考试大纲原文 考试科目:微积分、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试 三、试卷内容结构 微积分约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单项选择题选题8小题,每小题4分,共32分 填空题6小题,每小题4分,共24分 解答题(包括证明题)9小题,共94分 微积分 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算

极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1、理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 3、理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念 4、掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念 5、了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念 6、了解极限的性质与极限存在的两个准则,掌握极限的四则运算法则,掌握利用两个重要极限求极限的方法 7、理解无穷小量的概念和基本性质,掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系 8、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型 9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值 考试要求 1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程

考研数二历年真题(2016-2002)

2016年考研数学二真题 一、选择题 1—8小题.每小题4分,共32分. 1.当+ →0x 时,若)(ln x 21+α,α1 1)cos (x -均是比x 高阶的无穷小,则α的可能取值范围 是( ) (A )),(+∞2 (B )),(21 (C )),(121 (D )),(2 10 2.下列曲线有渐近线的是 (A )x x y sin += (B )x x y sin +=2(C )x x y 1sin += (D )x x y 12 sin += 3.设函数)(x f 具有二阶导数,x f x f x g )())(()(110+-=,则在],[10上( ) (A )当0≥)('x f 时,)()(x g x f ≥ (B )当0≥)('x f 时,)()(x g x f ≤ (C )当0≥'')(x f 时,)()(x g x f ≥ (D )当0≥'')(x f 时,)()(x g x f ≤ 4.曲线???++=+=1 472 2t t y t x , 上对应于1=t 的点处的曲率半径是( ) (A) 5010(B)100 10 (C)1010 (D)105 5.设函数x x f arctan )(=,若)(')(ξxf x f =,则=→2 2 x x ξlim ( ) (A)1 (B) 32 (C)2 1 (D)31 6.设),(y x u 在平面有界闭区域D 上连续,在D 的内部具有二阶连续偏导数,且满足0 2≠???y x u 及0222 2=??+??y u x u ,则( ).

(A )),(y x u 的最大值点和最小值点必定都在区域D 的边界上; (B )),(y x u 的最大值点和最小值点必定都在区域D 的内部; (C )),(y x u 的最大值点在区域D 的内部,最小值点在区域D 的边界上; (D )),(y x u 的最小值点在区域D 的内部,最大值点在区域D 的边界上. 7.行列式 d c d c b a b a 00000000等于 (A )2)(bc ad - (B )2 )(bc ad -- (C )2222c b d a - (D )2 222c b d a +- 8.设321ααα,, 是三维向量,则对任意的常数l k ,,向量31ααk +,32ααl +线性无关是向量 321ααα,,线性无关的 (A )必要而非充分条件 (B )充分而非必要条件 (C )充分必要条件 (D ) 非充分非必要条件 二、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上) 9. ? ∞ -=++12 5 21 dx x x . 10.设)(x f 为周期为4的可导奇函数,且[]2012,),()('∈-=x x x f ,则 =)(7f . 11.设),(y x z z =是由方程47 22= +++z y x e yz 确定的函数,则=?? ? ??2121,|dz . 12.曲线L 的极坐标方程为θ=r ,则L 在点?? ? ??=22ππθ,),(r 处的切线方程为 . 13.一根长为1的细棒位于x 轴的区间[]10,上,若其线密度122 ++-=x x x )(ρ,则该细棒的质心坐标=x .

2016年考研数学一【试题版】【无水印】

2016考研真题完整版 数学(一) 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸...指定位置上. (1)若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛,则( ) ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 (2)已知函数()()21,1ln ,1x x f x x x -

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