用柯西不等式解题的常用变形技巧

作者：张艳宗;柯少华;

作者机构：浙江省海盐县元济高级中学;;

来源：语数外学习：八年级

ISSN：1005-6343

年：2012

卷：000

期：008

页码：P.41-41

页数：1

中图分类：G634.6

正文语种：CHI

关键词：柯西不等式;新课程实验;不等式证明;选修教材;教学指导;当且仅当;选考;几何意义;简单应用;调整结构

摘要：柯西不等式:设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn∈R,则

(a12+a22+…+an2)(b12+b22+…+bn2)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2.当且仅当bi=0(i=1,2,…,n)或存在数k,使得ai=kbi(i=1,2,…,n)时,等号成立。柯西不等式形式优美,具有重大的应用价值,并且作为新增内容进入新课程的选修教材《不等式选讲》。浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见对柯西不等式考查的要求为:"认识柯西不等式