简易旋转倒立摆及控制系统的设计与实现 简易旋转倒立摆及控制装置——直流电机

简易旋转倒立摆及控制系统的设计与实现

摘要

系统主要由倒立摆系统的机械结构、数据采集系统、单片机控制系统、电机及其驱动系统和电源系统等五大部分组成。系统的软硬件设计都采用模块化设计思想。构建了系统的机械结构部分，包括旋臂、摆杆和步进电机。详细介绍了传感器电路、单片机最小系统、电机驱动电路、控制电路和外围电路的设计，采用角度传感器SCA60C和模数转换器MCP3221构成了采样及ADC模块电路。主控芯片采用Silicon公司的C8051F340，根据接收的传感器信号计算控制律，并通过单片机产生控制输出，采用直流电机驱动芯片L298N将控制信号施加于执行电机以控制电机及驱动模块。在对系统数学模型进行分析的基础上，利用PID控制方法，结合ADC数据采集模块，实现了位置型PID控制算法。设计中采用软硬件结合的抗干扰技术，提高了系统的可靠性。最后对系统进行了整体测试，测试结果表明，系统性能能达到题目规定的相关要求，并提出了优化和改进措施。

关键词：旋转倒立摆；PID控制算法；控制系统；单片机

1. 系统方案

旋转倒立摆的结构如图1所示。根据题目的设计要求，电动机A固定在支架B上，通过转轴F 驱动旋转臂C旋转。摆杆E通过转轴D固定在旋转臂C的一端，当旋转臂C在电动机A驱动下作往复旋转运动时，带动摆杆E在垂直于旋转臂C的平面作自由旋转。

图1 旋转倒立摆结构示意图

旋转式倒立摆的机械结构主要包括旋臂、摆杆、直流电机以及角度传感器部分。其中直流电机为执行机构，可由专门的电机驱动芯片L298N驱动。旋臂和摆杆之间由角度传感器连接，摆杆可绕旋臂在垂直平面内转动。旋臂和摆杆的角位移信号由角度传感器测量得到，作为系统的输入量送入到控制器中，根据一定的算法计算得到控制律并转化为电压信号提供给驱动芯片，来驱动直流电机转动，从而带动旋臂在水平面内旋转，最终实现控制摆杆直立的效果。

旋转倒立摆控制系统结构如图2所示。在系统中，可通过倾角传感器的反馈获得自由摆末端被控对象的位移，控制驱动模块实时读取传感器反馈的数据，确定控制决策（包括电机的转动方向、转动速度、转动角度等），同时控制模块通过处理器内部的控制算法实现该控制决策，产生相应控制量。使电机转动，从而带动被控对象运动，达到目标运动状态。

图2 系统结构图

为实现各模块功能，提出了几种设计方案并进行论证。

1.1 控制器模块

方案一：采用传统的51系列单片机作为系统控制器。在本设计中，单片机的运算速度越快，运动控制精度越高，所以对单片机的执行速度有较高的要求，考虑到还有AD转换问题，增加了设计和控制难度。

方案二：主控板MCU选择C8051F34X全速USB FLASH微控制器，该微控制器是完全集成的混合信号片上系统型MCU，低功耗，具有较强的处理能力，数字外设和USB控制器，能够适用于多种工业应用场合。本设计选用该方案。

1.2 控制电机模块

方案一：主控制器通过对电机的步进数控制来实现摆杆的运动，设计思想是将单摆运动产生的角度变化转化为电机的步数。系统单片机只需提供电机转动的方向信号和步进脉冲，硬件连接简单。优秀的启停和反转响应，易于编程且控制精确。但在实际测试中发现抖动太大，平滑转动效果不佳，不易于保持摆杆平衡。

方案二：采用直流减速电机来实现精确控制，有较高的平稳性，应用到本系统中将带来更高、更平滑的精度。因此本系统选用转速较高、扭矩较大的直流电机作为本系统执行机构。

1.3 传感器模块

传感器作为检测系统信息的反馈通道，其性能好坏对于整个系统的稳定性具有重要意义。本系统主要是对倒立摆末端垂直方向倾斜角度的检测，使用单轴倾角传感器。考虑到检测中物体高速运动的微动方向，要求传感器有较好的灵敏度和响应速度，使用高精度低量程加速度传感器SCA610，直接将其放在平板上就可以检测出平面倾角。信号调理电路由低通滤波以及运算放大两部分组成。模数转换使用12位ADC模块，精度较高。

1.4 控制处理模块

控制处理模块是平衡控制系统的核心，是实现系统控制的关键环节，它接收倾角传感器反馈的角度数据，并根据给定的PID控制算法计算出控制量，输出后控制电机的转动，维持系统的平衡，同时，监控电机运转情况，通过软件实现最佳位置控制及超速保护等。

1.5 数据传输方案

方案一：有线方式交互数据。主控板要和摆杆末端的传感器、步进电机交互数据，可通过一些工艺和方法用有线方式进行通信，但这种方法处理不好可能会造成对摆杆运动的干扰。

方案二：无线方式传输数据。利用蓝牙或ZigBee等无线连接方式可实现，优点是特别适合移动物体的通信，但实现较为复杂。本设计采用方案一。

2. 理论分析与计算

2.1 PID控制算法

国内外对于倒立摆系统的控制方法主要有PID控制、可拓控制算法、模糊控制算法、神经网络控制算法和遗传算法。在模拟控制系统中，控制器最常用的控制规律是PID控制。PID 控制系统原理框图如图3所示。

图3 PID控制原理图

本方案中只对系统的旋臂进行控制，通过电机带动旋臂旋转，控制摆杆动作，选取摆杆角度作为反馈信号，PID控制系统图如图4所示。

图4 PID控制系统

PID 的控制规律为：

公式1 由于单片机控制是一种采样控制，只能根据采样时刻的偏差值来计算控制律，需要对公式1进行离散化处理，经过变换后，在时域中最终采用的方式为公式2。

公式2

其中T f为采样频率。

2.2 摆杆状态测量方法

摆杆状态测量主要通过两个步骤予以确认。第一步先采用倾角传感器把相对于基准面的倾角转换为与之对应的电信号输出；第二步，对传感器发出的信号进行AD转换，转换主要使用12位高精度AD完成，然后通过数学公式计算出倾斜角度，可获知摆杆的状态。本设计采用芬兰VTI生产的高精度低量程加速度传感器SCA610。需要注意的是，元件类型的倾角仪，需要

，将传感器旋转180o,再测出该平面的传感进行校准。方法是先测出某平面的传感器输出V

outA

，计算平均值为零度值。

器输出V

outB

2.3 建模与控制方法

控制模型如图5所示。当步进电机启动时，让步进电机的运行频率逐步升高到稳定运行时的工作频率，当步进电机停止时，让步进电机的，运行频率逐步下降直到停止。如果非常缓慢的升降频，虽不会产生失步和过冲现象，但影响了执行机构的工作效率。对步进电机的控制有两个基本要求：第一是总步数符合给定值，第二是总的走步时间尽量短。为了达到上述要求，采用以下方法：建立一种随时校核总步数是否达到给定值的机制，电机每换相一次，

都要校核一次。可通过查表方式，在RAM区中存放给定步数（与角度对应），电机运转后，按脉冲发送数量递减单元中的数值，同时检测单元中的数值是否为零。为零时说明电机已走完给定的正转或反转总步数，应停止发脉冲，进入锁定状态。正反转的方向标定由方向控制位决定。理想的电机起步、停止曲线应为指数规律，这里按直线拟合方式。

图5 倒立摆系统控制模型

3.硬件电路设计

3.1 最小系统设计

最小系统电路是处理器芯片所必需的电路结构，包括电源电路、复位电路、晶振和调试接口。图6是以C8051F34X为核心的最小系统电路。

图6 最小系统电路

3.2 传感器模块设计

图7 传感器模块电路

为了提高传感器的抗干扰能力，在传感器的电源输入引脚处设置一个100nF的滤波电容，并以低阻抗接到地。输出信号也通过一个小电容接地保护。由于传感器的输出电压为0.5V -4.5V,而后续AD输入为0—3V，故在传感器输出后加一分压隔离电路。采用两个10K的电阻器分压后经运算放大器OPA300跟随输出。输出端加低通滤波电路减少噪声及干扰。图7为传感器

模块电路。

3.3 电源系统设计

单片机系统提供稳定的5V直流电源，电机需要提供12V直流电源，因此必须设计一个独立的电源系统。基本环节包括降压—整流—滤波—稳压等。其电路如图8所示。

图8 电源系统

3.5 电机驱动设计

电机驱动模块采用L298N驱动模块。输入信号端IN1接高电平输入端IN2接低电平，电机M1正转。（如果信号端IN1接低电平，IN2接高电平，电机M1反转。）此外，为了便于控制，采用无线方式操控系统。其电路图如图9所示。

图9 电机驱动设计

4.软件设计

系统主程序分为系统初始化模块和控制算法模块。初始化模块主要对状态寄存器、中断标志、定时器、I/O口等进行设置和初始化。

为控制算法模块程序中采用一个定时器，设置定时时间为 15.625ms，则采样频率T

f

64Hz。当产生定时中断后，置 PID 标志位 PID_flag 为 1。主程序中判断 PID_flag 为 1 后，即调用 PID 子程序。PID 子程序中，主要完成比例项、积分项和微分项的计算，根据公式2计算输出控制量 C(n)，并调用电机控制子程序。电机控制子程序中根据 C(n)来控制电机的转向和转动角度大小。其PID程序流程图如图10所示。

图10 PID子程序流程图

在实验过程中，摆杆抖动现象突出，需要采用一定的算法调节，这里借用PID调节的思想，利用微分控制，使其变化的偏差量与偏差的变化速度成正比，微分作用是依据偏差的变化趋势动作的，微分控制可以减小超调量，克服振荡，使系统的稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，改善系统的动态性能。

5.测试方案与测试结果

先对各个模块进行独立测试，发现均能正常工作，然后搭建实验平台，整体进行测试。

5.1 基本要求一测试

摆杆处于自然下垂状态，驱动电机带动旋转臂作往复运动使摆杆摆动，发现在很短时间内摆角超过-60o—+60o。完成本项要求。

5.2 基本要求二测试

摆杆处于自然下垂状态，驱动电机工作，逐步增大了摆杆的摆动幅度，在10s内完成了摆杆的圆周运动。完成了本项要求。

5.3 基本要求三测试

从测试结果分析，系统完成了基本要求，但在控制算法上仍需改进，可避免过大的超调，保证系统的控制精度。同时，在电机的选型上应使用转速较高、扭矩较大的直流减速电机。

6.结论

本系统主要解决了旋转倒立摆的基本控制问题，在科学分析论证的基础上，搭建了完整的系统结构和软硬件平台，并进行了测试，测试结果表明达到了基本要求，但需要对控制算法进行改进。

参考文献：

1王志刚.现代电子线路[M].北京:清华大学出版社,2003年10月,第一版.

2 江晨.旋转倒立摆的控制算法研究及实验系统设计[D].苏州大学硕士学位论文, 2010年.

3 吴秀芹,高国伟,等.倾角传感器自动标定系统的研究[J].传感器与微系统.2009,28:54-55.

4 全国大学生电子设计竞赛组委会.全国大学生电子设计竞赛获奖作品选编（2007）[M]。北京:北京理工大学出版社, 2008年12月, 第一版.

5 卢伯英,于海勋,等译. 现代控制系统（第三版）[M]. 北京:电子工业出版社, 2000年5月.

6张葛祥,李众立,毕效辉. 倒立摆与自动控制技术研究．西南工学院学报，2001.9