机械能守恒定律专题9------能量守恒定律(3)-板块模型学案18.5.21

机械能守恒定律专题9 能量守恒定律应用（3）板块模型

例题1、如图，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为F f，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s.在这个过程中，以下结论正确的是( ) A．物块到达小车最右端时具有的动能为F(L＋s) B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为F f s C．物块克服摩擦力所做的功为F f(L＋s)

D．物块和小车增加的机械能为F f s

例题2、如图所示，一质量m＝2kg的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量M＝1kg的小铁块以水平向左v0＝9 m/s的速度从木板的右端滑上木板．已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取重力加速度g＝10 m/s2，木板足够长，求：

(1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小；

(2)铁块与木板摩擦所产生的热量Q和木板在水平地面上滑行的总路程x.

例题3、如图所示，在光滑水平地面上放置质量M＝2kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切．一质量m＝1kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面高度h＝0.6m．滑块在木板上滑行t＝1s后，和木板一起以速度v＝1m/s做匀速运动，取g＝10 m/s2.求：

(1)滑块与木板间的摩擦力；

(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；

(3)滑块相对木板滑行的距离．

例题4、图甲中，质量为m1＝1kg的物块叠放在质量为m2＝3kg的木板右端．木板足够长，放在光滑的水平面上，木板与物块之间的动摩擦因数为μ1＝0.2.整个系统开始时静止，重力加速度g取10m/s2.

甲

(1)在木板右端施加水平向右的拉力F，为使木板和物块发生相对运动，拉力F至少应为多大？

(2)在0～4s内，若拉力F的变化如图乙所示，2s后木板进入μ2＝0.25的粗糙水平面，在图丙中画出0～4s 内木板和物块的v－t图象，并求出0～4s内物块相对木板的位移大小和整个系统因摩擦而产生的内能．

例题5、(2015·福建理综·21)如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点．一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，重力加速度为g.

(1)若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力；

(2)若不固定小车，滑块仍从A点由静止下滑，然后滑入BC轨道，最后从C点滑出小车．已知滑块质量m

＝M

2，在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的2倍，滑块与轨道BC间的动摩擦因数

为μ，求：①滑块运动过程中，小车的最大速度大小v m；

②滑块从B到C运动过程中，小车的位移大小s.

例题6、如图所示，在水平光滑轨道PQ上有一个轻质弹簧，其左端固定．现用一质量m＝2.0 kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后释放，物块离开弹簧后经过水平轨道右端沿半圆轨道的切线进入竖直固定的轨道，恰好能沿半圆轨道运动，经过最低点后滑上质量M＝8.0 kg的长木板，最后停在木板最左端．已知竖直半圆轨道光滑且半径R＝0.5 m，物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，木板与水平地面间摩擦不计，取g＝10 m/s2.求：

(1)弹簧具有的弹性势能．

(2)物块滑到半圆轨道底端时对轨道的压力．

(3)木板的长度．

练习1：如图所示，长木板A 放在光滑的水平地面上，物体B 以水平速度冲上A 后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A 上，则从B 冲到木板A 上到相对木板A 静止的过程中，下述说法中正确的是( )

A ．物体

B 动能的减少量等于系统损失的机械能

B ．物体B 克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量

C ．物体B 损失的机械能等于木板A 获得的动能与系统损失的机械能之和

D ．摩擦力对物体B 做的功和对木板A 做的功的总和等于系统内能的增加量

练习2：光滑水平面上静止一质量为M 的木块，一颗质量为m 的子弹以水平速度v 1射入木块，并以速度v 2穿出，对这个过程，下列说法正确的是( )

A ．子弹克服阻力做的功等于12m (v 21－v 22)

B ．子弹对木块做的功等于子弹克服阻力做的功

C ．子弹对木块做的功等于木块获得的动能与子弹跟木块摩擦生热产生的内能之和

D ．子弹损失的动能等于木块的动能和子弹与木块摩擦转化的内能之和

练习3：如图所示，木块A 放在木块B 的左端，用恒力F 将A 拉至B 的右端，第一次将B 固定在地面上，F 做功为W 1，生热为Q 1；第二次让B 可以在光滑地面上自由滑动，仍将A 拉到B 的右端，这次F 做功为W 2，生热为Q 2.则应有( )

A ．W 1＜W 2，Q 1＝Q 2

B ．W 1＝W 2，Q 1＝Q 2

C ．W 1＜W 2，Q 1＜Q 2

D ．W 1＝W 2，Q 1＜Q 2

练习4：如图所示，一块长木块B 放在光滑的水平面上，在B 上放一物体A ，现以恒定的外力F 拉B ，由于A 、B 间摩擦力的作用，A 将在B 上滑动，以地面为参考系，A 、B 都向前移动一段距离．在此过程中( )

A ．外力F 做的功等于A 和

B 动能的增量

B ．B 对A 的摩擦力所做的功等于A 的动能的增量

C ．A 对B 的摩擦力所做的功等于B 对A 的摩擦力所做的功

D ．外力F 对B 做的功等于B 的动能的增量与B 克服摩擦力所做的功之和

练习5：(2013·山东·16)如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m (M >m )的滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )

A ．两滑块组成系统的机械能守恒

B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加

C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加

D ．两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功

练习6：如图所示，质量为m 的长木块A 静止于光滑水平面上，在其水平的上表

面左端放一质量为m 的滑块B ，已知木块长为L ，它与滑块之间的动摩擦因数为

μ.现用水平向右的恒力F 拉滑块B .

(1)当长木块A 的位移为多少时，B 从A 的右端滑出？

(2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．

练习7：如图所示，质量M=3kg的足够长的小车静止在光滑的水平面上，半径R=0.8m的1/4光滑圆轨道的下端与小车的右端平滑对接，质量m=1kg的物块（可视为质点）由轨道顶端静止释放，接着物块离开圆轨道滑上小车。从物块滑上小车开始计时，t=2s 时小车被地面装置锁定。已知物块与小车之间的动摩擦因数μ=0.3，g=10m/s2，求

（1）物块运动至圆轨道的下端时受到的支持力F N；

（2）小车被锁定时，其右端距圆轨道的下端的距离x；

（3）物块静止时，系统增加的内能Q。

练习8：如图所示，将质量为m＝1kg的小物块放在长为L＝1.5m的小车左端，车的上表面粗糙，物块与车上表面间动摩擦因数μ＝0.5，直径d＝1.8m的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径MON竖直，车的上表面和轨道最低点高度相同，距地面高度h＝0.65m，开始车和物块一起以10 m/s的初速度在光滑水平面上向右运动，车碰到轨道后立即停止运动，取g＝10 m/s2，求：

(1)小物块刚进入半圆形轨道时对轨道的压力；

(2)小物块落地点至车左端的水平距离．

练习9：如图所示，上表面光滑，长度为3m、质量M=10kg的木板，在F=50N的水平拉力作用下，以v0=5m ／S的速度沿水平地面向右匀速运动。现将一个质量为m=3kg的小铁块(可视为质点)无初速地放在木板最右端，当木板运动了L=1m时，又将第二个同样的小铁块无初速地放在木板最右端，以后木板每运动lm就在其最右端无初速地放上一个同样的小铁块。(g取10m／s2)求

(1)木板与地面间的动摩擦因数。

(2)刚放第三个铁块时木板的速度。

(3)从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离。

练习10：如图所示，AB段为一半径R＝0.2m的1

4光滑圆弧轨道，EF是一倾角为30°的足够长的光滑固定

斜面，斜面上有一质量为0.1kg的薄木板CD，开始时薄木板被锁定．一质量也为0.1kg的物块(图中未画出)从A点由静止开始下滑，通过B点后水平抛出，经过一段时间后恰好以平行于薄木板的方向滑上薄木板，在物块滑上薄木板的同时薄木板解除锁定，下滑过程中某时刻物块和薄木板能达到共同速度．已知物

块与薄木板间的动摩擦因数μ＝

3

6.(g＝10m/s

2，结果可保留根号)求：

(1)物块到达B点时对圆弧轨道的压力；

(2)物块滑上薄木板时的速度大小；

(3)达到共同速度前物块下滑的加速度大小及从物块滑上薄木板至达到共同速度所用的时间．