四年级下册数学折线统计图知识点
四年级下册数学折线统计图知识点
在平日的学习中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也不一定都是文字，数学的知识点除了定义，同样重要的公式也可以理解为知识点。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是小编整理的四年级下册数学折线统计图知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、单式折线统计图
1、折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。
2、绘制折线统计图的方法：
①画出横轴和纵轴（补画统计图时此步骤已给出）；
②确定一个单位长度表示数量多少（补画统计图时此步骤已给出）；
③描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点；
④用线段顺次连接所有点，并标注数据；
⑤标注好日期和标题。（日期也可不标注）
3、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测。
（知识巧记）统计图，类型多，条形、折线一一说。
条形数量好比较，折线增减更明了。
绘制折线较简单，描点连线来解决。
完成绘图细分析，解决问题更容易。
二、复式折线统计图
1、复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组（或多组）数据，且需要在一幅统计图中表示这两组（或多组）数据，就要用两种（或多种）不同颜色（或不同形式）的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。
2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的'增减变化的情况，而且可以比较各组数据的变化趋势。
3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示表示不同的量，需标明图例。
4、运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单地分析和合理地推测。
小学数学新课标的基本理念
1、义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
2、数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
小数计算法则
小数加减法计算法则
计算小数加减法，先把小数点对齐（也就是把相同的数位上的数对齐），再按照整数加减法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置，点上小数点。
小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照乘法的法则算出积，再看因数中一共几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
拓展相关：苏教版四年级下册数学知识点总结
1、加法运算定律：
①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+（165+35）
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a—b—c=a—（b+c）
3、乘法运算定律：
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a
②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
（a+b）×c=a×c+b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷（b×c）
5、有关简算的拓展：
102×38—38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+1.98
10.32—1.98
易错的情况：
0.6+0.4—0.6+0.4
38×99+99
小学数学四大领域主要内容
数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；
图形与几何：空间与平面的基本图形，图形的性质和分类；图形的平移、旋转、轴对称；
统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据；
实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
数学整除的特征
1、能被2整除的数的特征：个位上是0、
2、4、6、8。
2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。
3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除。
四年级下册数学-分数总复习与折线统计图
课题分数总复习与折线统计图 重点 难点 分数的加减法运算；折线统计图的介绍； 教学步骤及教学内容 唐僧师徒摘桃子 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不长时间，徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。师父唐僧问：你们每人各摘回多少个桃子？ 八戒憨笑着说：师父，我来考考你。我们每人摘的一样多，我筐里的桃子不到100个，如果3个3个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？ 沙僧神秘地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果4个4个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘了多少个？ 悟空笑眯眯地说：师父，我也来考考你。我筐里的桃子，如果5个5个地数，数到最后还剩1个。你算算，我们每人摘多少个？ 唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。你知道他们每人摘多少个桃子吗？ 课前检测： 1.直接写得数 12 1 ＋ 2 1 ＝ 2－ 8 7 ＝ 5 2 － 6 1 ＝ 12 7 ＋ 12 11 ＝ 2.6－1 5 3 ＝ 8 3 2－ 8 5 ＝ 1.8＋ 5 3 ＝ 8 7 2－1.875＝ 2.用你喜欢的方法计算。 （ 8 3 11＋ 11 3 8）＋（ 8 7 ＋ 11 7 ） (1＋687)＋(2＋687×2)＋…＋(11＋687×11) 5 4 9－ 5 4 － 2 1 1 7.834―（3.8＋1.834)―1.2
3、 51118()()=+ 1111 12()()() =++ 4、975×0.25＋9.75×76―9.75 9÷13＋13÷9＋11÷13＋14÷9＋6÷13 5. 1211小时=（ ）分 8 7 吨=（ ）千克 6.用一根绳子量大树的周长，把绳子2折后正好绕大树2圈，若把绳子3折，绕大树一圈还余30厘米。求大树的周长和绳长。 7.五年级有195人去春游。他们来到汽车公司租车：面包车每辆120元，可容纳30人；大客车每辆150元可容纳45人。如果由你来负责租车，聪明的你认为怎样租车最合适呢？ 8.猴子摘桃，第一天摘了树上桃子的一半多1个，第二天又摘上了余下桃子的一半少1个，这时树上还有15个桃子，原来树上有多少个桃子？ 分数的混合运算-计算题 例 1.小明喝一杯牛奶,第一次喝了一半后,加满水,第二次又喝了一半后,又加满水,最后全部喝 完完，请问他喝的牛奶与水比较谁多？ 牛奶：1杯 水： 12+1 2 =1（杯） 答:他喝的牛奶与水一样多。 例2.小明喝一杯纯牛奶,第一次喝了1/2,然后用加满;第二次喝了1/4,再用水加满;又喝了1/6, 再再用水加满;第四次喝了1/12,再用水加满;最后一次一口气喝完了.小明一共喝了多少牛奶,多少开水? 牛奶：1杯 水： 12+14+16+112 =1（杯） 若第一次喝了半杯,用水加满;第二次又喝半杯,用水加满.这样每喝半杯再用水加满,喝五次,一共喝了多少牛奶? 1杯 3、乐乐喝一杯牛奶,分四次喝完.第一次喝了一杯的五分之一,又加满水；第二次又喝了一杯的四分之一,又加满第三次喝了一杯的二分之一 再加满水；第四次一饮而尽.，乐乐喝的牛奶多还是水多? 无论喝几次，最后一次喝完： （1）那么牛奶和水一共喝了多少？ （2）喝的牛奶总数是
四年级下册数学折线统计图知识点
四年级下册数学折线统计图知识点数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面是整理的四年级下册数学折线统计图知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。 四年级下册数学折线统计图知识点 一、单式折线统计图 1、折线统计图的特点：既可以反映出数量的多少，又能表示出数量的增减变化。 2、绘制折线统计图的方法：①画出横轴和纵轴(补画统计图时此步骤已给出);②确定一个单位长度表示数量多少(补画统计图时此步骤已给出);③描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别做横轴、纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处点上实心点;④用线段顺次连接所有点，并标注数据;⑤标注好日期和标题。(日期也可不标注) 3、折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行合理地推测。 (知识巧记)统计图，类型多，条形、折线一一说。 条形数量好比较，折线增减更明了。 绘制折线较简单，描点连线来解决。 完成绘图细分析，解决问题更容易。
二、复式折线统计图 1、复式折线统计图：如果在统计过程中存在两组(或多组)数据，且需要在一幅统计图中表示这两组(或多组)数据，就要用两种(或多种)不同颜色(或不同形式)的折线来表示不同数量的变化情况，这种统计图就是复式折线统计图。 2、复式折线统计图的特点：复式折线统计图不但能表示出各组数据的多少，数据的增减变化的情况，而且可以比较各组数据的变化趋势。 3、复式折线统计图的绘制方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是用不同的折线表示表示不同的量，需标明图例。 4、运用横向、纵向、综合、对比等不同的观察方法，可以读懂复式折线统计图，从中获取更多的信息，并能根据信息回答或提出相应的问题，同时进行简单地分析和合理地推测。 小学数学新课标的基本理念 1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。 2.数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、
青岛版五年制四年级数学下册第八单元《折线统计图》知识点汇总复习
八绿色家园——折线统计 图 一、折线统计图 1.折线统计图的特点。 (1)折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的统计图。 (2)优点:折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示数量增减变化的情况。 2.条形统计图与折线统计图的区别。 (1)观察下面的条形统计图可以发现,条形统计图能够清楚直观地表示出数量的多少。 2006—2012年中国青少年机器人大赛参赛队伍统计 图 (2)观察下面的折线统计图可以发现,折线统计图不仅能表示出数量的多少,通过折线的起伏还能清楚地表示出数量增减变化的情况。 2006—2012年中国青少年机器人大赛参赛队伍统计 图 条形统计图适合用来表示数据之间相互独立,不是同一项目的数据对比。 折线统计图中的点表示数量,折线表示数量的增减变化情况。 折线统计图既可以看到它每一部分的变化趋势,也可以看到它的整体变化趋势,每相邻两点间的线段越长,说明增减越大,也可以看出每一年的数量多少……
3. 绘制折线统计图的方法和步骤。 (1)根据统计的数据,画出互相垂直的纵轴和横轴。①在横轴上等间隔地标注项目,并在横轴尾端标注项目名称。 ②在纵轴上标注数据刻度,使得最大刻度能表示最大数据,并在纵轴顶端标注单位。 (2)根据数量的多少找到对应的横轴和纵轴的交点,并标上数据,按照同样的方法根据数据大小描出其他各点。 (3)在各点旁注明数据,顺次连接相邻的两个点。 (4)写出折线统计图的名称、日期。 如小丁上学期五次数学测验成绩统计表的绘制: 4.折线统计图与条形统计图的绘制区别。 条形统计图是用直条的高低长短表示数据的大小,折线统计图是在每一项目的竖线上描点表示数据的大小,描完点后用线段把这些点顺次连接起来。 5.折线统计图的分析。 分析折线统计图时,要重点注意分析数据在什么时间达到最多或最少;数据上升和下降的时间段及变化快慢情况;哪两个时间段的数据相比变化的趋势明显一些。 根据折线走势看数据变化趋势的方法: ①折线图起始数据低,而终端数据较高,则数量呈上升趋势;
人教版小学数学四年级下册第七单元折线统计图
课题：统计 第一课时折线统计图 教学目标： 1、知识目标：让学生在条形统计图的基础上认识折线统计图，进一步体会统计在现实生活中的作用，体会数学与生活实际的密切关系。 2、能力目标：使学生认识这线统计图的特点，会看折线统计图，会画折线统计图，并能根据数据进行合理分析，培养学生的合作意识和实践能力。 3、思想教育目标：能从统计图中发现数学问题、解决问题，并能体会统计知识在生活中的意义和作用。 教学重点： 1.了解折线统计图的特点和作用，掌握绘制折线统计图的一般步骤。 2.能根据折线统计图对数据进行简单的分析。 教学难点： 能根据折线统计图中的数据进行分析，并作出预测。 教具准备：实物投影仪、折线统计图。 教学过程： 一、情境引入，激趣促学 大家都知道去年是我们中国的奥运年，那么在第29届北京奥运会上我国获得了多少枚金牌呢？（51枚）对，我国代表团以51枚金牌100枚奖牌，成为百年奥运史上最强东道主。那么你们知道我国在前几届的奥运会中各获得多少枚金牌吗？ 1、老师课前进行了调查整理，仔细看（课件出示中国代表团历届奥运会金牌获奖情况的条形统计图） 2、提问：从这个条形统计图中你能知道哪些信息？ 师：看来大家已经能通过条形统计图读出数学信息。那谁能说说用条形统计图表示数学信息有什么特点？ 生：很容易看出哪个数量多，哪个数量少。 师：条形统计图用直条的长短表示数量的多少，直观，也很形象，还便于比较数量的多少。体育部的叔叔阿姨也对近几届奥运会我国的金牌获奖情况制作了一幅统计图，我们一起来看看！ 3、（教师演示单式折线统计图的制作过程） 教师：这还是刚才的条形统计图么？它又该叫什么名字呢？ 教师小结：这就是我们今天要学习的新知识——折线统计图（教师板书课题）[设计意图]由于折线统计图和条形统计图比较相似，只是不画直条，而是按
2020春青岛版五年制四年级数学下册-第8单元-单元学案 折线统计图
1 折线统计图 内 容 1.下面是3种动物的最高时速统计图,你能发现什么信息? 2.读教材第114页统计表。 用折线统计图来表示滨海市2004-2012年人均公共绿地面积的变化情况。 滨海市2004-2012年人均公共 绿地面积情况统计图 3.通过预习,我知道了折线统计图不仅能看出数量的( ),还能看清数量的( )变 化情况。 4.画折线统计图的步骤:(1)根据数据的大小( ); (2)用( )依次连接各点。 5.下面是2007-2012年某地私人拥有汽车情况的统计图。 2007-2012年某地私人拥有汽车情况统计图 通过观察上面的统计图,你有什么发现? 温馨 提示 知识准备:条形统计图的制作方法。 学具准备:收集生活中的折线统计图。
参考答案 1.略 2.略 3.多少增减 4.(1)描点(2)线段 5.答案不唯一,如2007-2012年某地私人拥有汽车的数量逐年增加。
2 条形统计图与折线统计图 内容 1.条形统计图有什么特征? 2.根据统计图的特点,选择恰当的统计方法将教材第119页的两个统计图画出来,展示 给家长或同伴看一看。 3.通过预习,我知道了条形统计图与折线统计图各自的特点,能根据具体的情况选择合 适的统计图进行制作。只反映数量的多少选用( )统计图,既反映数量多少又反映数量的增减变化情况选用( )统计图。 4.我还有( )不明白的。 5.中国在历届夏季奥运会上获得的金牌数统计如下。 届数24 25 26 27 28 29 数量 5 1 6 16 28 32 51 (枚) (1)选择合适的统计图表示上表中的数据。 中国历届夏季奥运会获得金牌统计图 (2)从统计图中,你发现了什么? 温馨 知识准备:条形统计图与折线统计图的制作方法。 提示
四年级数学下册 期末复习：1-8单元知识点总结
四年级数学下册 期末复习：1-8单元知识点总结 知识点一四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 知识点二0的运算 1、"0"不能做除数；字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a+0=a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a-0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a-a=0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 知识点三运算定律 1、加法交换律：a+b=b+a
2、加法结合律：（a+b）+c=a＋（b＋c） 3、乘法交换律：axb=b×a 4、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 或a×（b＋c）=a×b＋a×c 拓展：（a-b）×c=a×c-b×c 或a×（b-c）=a×b-a×c 6、连减：a—b—c=a—（b+c） 7、连除：a÷b÷c=a÷（b×c） 知识点四三角形 1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。 3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形至多有1个直角；每个三角形至多有1个钝角。 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
四年级数学下册专题知识讲义-折线统计图-北师大版
小学数学折线统计图 你能根据下表画出折线统计图吗？ 陈东0~10岁的身高 年龄/岁0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高/ 厘米50 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141 （1）陈东几岁时长得最快？长了多少厘米？ （2）陈东身高115厘米时几岁？ （3）陈东5岁半时身高大约是多少？ 折线统计图：用一定的单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 绘制折线统计图的方法： （1）根据图纸的大小，画出横轴和纵轴； （2）确定一个单位长度表示数量的多少； （3）描点，描点时应注意先找准横轴上的点，再找准纵轴上相对应的点，过两点分别作横轴和纵轴的垂线，两条垂线的交点就是所要描的点，在交点处画上实心； （4）用线段顺次连接所有点，并标注数据； （5）标注好标题。
（1）陈东0～1岁时长得最快，长了24厘米。 （2）陈东身高115厘米时6岁。 （3）陈东5岁半时身高大约是111厘米。 知识梳理 一、折线统计图的特点：不仅能表示数量的多少，还能看出数量增减变化的情况。 二、一张完整的折线统计图的组成部分： 1. 横轴：一般标明时间，每个时间段要平均分。 2. 纵轴：标明数据，单位长度表示的数据大小要一致。 3. 描点、连线。 4. 标准数据。 5. 标题及制表日期。 【重要提示】 折线统计图中，各点反映的是数量的多少，折线则反映着数量的增减变化。在实际问题中，如果需要了解数量的增减变化，选用折线统计图比较合适。 即学即练 例题1 填空。 （1）图中统计的内容是什么？ （2）哪个月的产量最低？哪个月的产量最高？最高产量比最低产量多多少？ （3）图中所示的2014年上半年的玩具产量是怎样变化的？
四年级数学折线统计图1
.“折线统计图”教学方案 简要提示: 本课是国家课程标准苏教版小学《数学》四年级下册第十二单元“统计”第94~96页的教学内容。它是在学生已经初步积累了一定的统计活动经验的基础上教学的。通过本课教学,使学生认识简单的折线统计图,了解简单折线统计图的基本结构,体会折线统计图的特点,会用简单的折线统计图表示统计结果,进行简单的分析;同时使学生在读统计图、画统计图的过程中,进一步掌握统计方法,发展统计观念,体会统计是解决问题的一种常见策略与方法;还要通过本课教学,让学生感受统计与生活的联系,体会统计在日常生活中的作用,愿意积极参与统计活动,学会在统计等活动中主动与人合作。 教学流程: 流程1:谈话引进 流程2:例题教学 流程3:反馈交流第一段:新课教学 流程4:比较 流程5:小结过渡 流程6:拓展欣赏 流程7:试一试 流程8:交流试一试第二段:拓展巩固 流程9:小结过渡 流程10:想想做做1 流程11:想想做做2 第三段:实践应用 流程12:交流想想做做2 流程13:全课小结第四段:全课小结 第一段:新课教学 流程1:谈话引进 师:同学们,学校气象小组的同学们,为了研究最近每天的气温变化情况,将5月21日这一天测到的气温情况制成了统计表。请看表格: 同时课件出示统计表: 某地5月21日白天室外气温情况统计表 5月22日 时间 7:00 9:00 11:00 13:00 15:00 17:00 19:00 温度(℃) 12 16 21 24 20
15 9 师:这是某地5月21日白天室外气温情况统计表。请同学们仔细观察统计表,同桌互相说一说,从表中你知道了什么。(暂停) 流程2:例题教学 师:为了更加清晰的反映表格中的数据,也便于我们分析、研究这一天的气温变化情况,表中的气温情况还可以用这样的统计图来表示。 同时课件出示折线统计图:(图略) 师:请同学们仔细观察统计图,它和我们以前认识的条形统计图相同吗?你能从这个统计图中找到统计表中的相关数据吗?请大家先在图中找一找,思考下列问题,再跟同桌互相说一说。(暂停) 同时课件出示:看图回答下列问题。 (1)每个几小时测量一次气温? (2)几时气温最高?几时气温最低? (3)气温升得最快是几时到几时?降得最快呢? 流程3:反馈交流 师:大家在统计图中找到统计表中的相关数据了吗?我们来看(同时课件演示) 师:纵轴上,从0开始,每一格的高度表示2摄氏度,7时测得的气温是12摄氏度,我们找到纵轴上12摄氏度的位置,再对应横轴上的7时,这一点就表示7时测得的气温是12摄氏度。用同样的方法,我们可以依次找到9时、11时、13时、15时、17时和19时气温所在的位置,再用线段将这些点依次相连,就成为若干段线段依次连结的一条折线。它能表示出这一段时间的气温随着时间的推移而连续发生的变化情况,所以我们叫它折线统计图,这也是我们今天学习的内容(出示课题:折线统计图)。 师:看懂了统计图上的数据,下面的几个问题就很简单了,从统计图中,我们很容易就能看出是每隔2小时测量一次气温,在这些数据中,13时气温最高,是24摄氏度,19时气温最低,只有9摄氏度,其中,气温升得最快的是9时至11时,气温升高了5摄氏度,降得最快的是17时至19时,气温下降了6摄氏度。 流程4:比较 师:同学们,从这个折线统计图中,可以很快得出我们所要研究和分析的问题答案。请大家比一比折线统计图和刚才的统计表,你认为哪个能更清楚地看出气温的变化情况?把你的想法跟同桌互相说一说吧。(暂停) 同时课件出示问题:折线统计图和统计表相比,哪个能更清楚地看出气温的变化情况? 流程5:小结过渡 师:很显然,折线统计图更能清楚地反映气温的变化情况。那同学们在其它地方见过类似的折线统计图吗?跟全班同学说一说吧。(暂停) 第二段:拓展巩固 流程6:拓展欣赏 师:其实,这样的折线统计图在各个领域应用都很广泛,你们看,像医院里病人的心电图、股票分析图,还有气象部门、科研部门、社会的管理部门都经常用到。 同时课件出示相关资料:(略) 师:确实,这样的折线统计图,不仅能反映统计数据的多少,而且能更清楚地反映数据的连续变化情况。 流程7:试一试 师:同学们,让我们也亲自来试一试,制作这样一幅折线统计图吧。
小学数学四年级下册知识点汇总(共九大类,各单元重点)
四年级数学下册知识点汇总 一四则运算 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 二0的运算 1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a =0 5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 6、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 三运算定律 1、加法交换律：a＋b＝b＋a 2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：a×b＝b×a 4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或a×(b－c) ＝a×b－a×c 6、连减：a—b—c＝a—(b＋c) 7、连除：a÷b÷c＝a÷(b×c) 四简便计算 (一) 一、常见乘法计算： 25×4＝100 125×8＝1000 二、加法交换律简算三、加法结合律简算 50+98+50 488+40+60 ＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588 四、乘法交换律简算五、乘法结合律简算 25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000 六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 ＝（65+35）+（28+72） ＝100+100 ＝200
四年级数学 单式折线图
单式折线图 知识梳理 教学重、难点 作业完成情况 典题探究 例1、平平在6～12岁每年的生日测得体重情况如下表，根据表中的数据，完成下面的统计图 你能说说平平体重的增长情况吗？ 例2、下面是小玲每天跳绳成绩提高记录表，并把它绘制成了下面的统计图 1．小玲锻炼中，哪一阶段成绩提高最快？哪一阶段成绩提高比较缓慢？分析其原因。 2．估计小玲第8天的成绩是多少下，达到135下大约是在第几天？ 例3、2003年的春天，我国出现了非典疫情，全国人民众志成城，终于战胜了SARS病毒。下面是某市2003年5月新增非典病例统计图 1. 根据上面的统计图你能说说新增非典病例的变化趋势吗？ 2. 你能说说产生这种变化趋势的原因吗？
例四、校气象小组测出某天气温数据如下 2．算一算，这一天的平均气温大约是多少？ 3．请你依据折线统计图，分析这一天气温的的变化情况。 演练方阵 A档（巩固专练） 1、折线统计图用（）标示数量的多少，用（）反映数量变化的情况。 2、在一幅折线统计图中，用1厘米的长度表示30吨，那么120吨应画（）厘米长。 3、要表示某地区二月份气温变化的情况应选用（）统计图 4、（）统计图不但可以表示出数量的多少，并且能够反映数量的增减变化。 5、只要求很容易看出各种数量的多少，应选用（）统计图。 6、一个路口半小时内车辆通过如下图： （1）半小时内共通过多少辆车？ （2）半小时内通过的货车比小汽车多多少辆？ （3）你还能提出哪些问题？ 7、某饲养场近五年里饲养家兔情况如下： 制成折线统计图。 （1）（）年养兔只数下降，（）年养兔只数增加最多。比上一年增加（）只。 （2）这几年一共养免（）只。 8、某汽车厂上半年汽车产量统计如下表： 制成折线统计图： （1）产量增加最多的是（）月份。 （2）（）月份与（）月份产量相同。 （3）六个月一共生产汽车（）辆。 9、下面是红星厂2008年上半年的产量统计图
四年级数学下册知识点归纳及易错题
四年级数学下册 知识点归纳及易错题 一、小数的认识意义和加减法 1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一分别写作,, 2、每相邻的两个计数单位之间进率是10; 3、小数的数位是十分位、百分位、千分位,最高位是十分位,整数部分最低位是个位,个位与十分位是进率是10; 4、小数的数位顺序表 5、低级单位转化为高级单位时,先将这个低级单位的数写成分数的形式,再写成小数的形式; 例如1分米=1/10米=米 1厘米=1/100米=米 1克=1/1000千克=千克 1千克=1/1000吨=吨 6、小数的大小比较：1 先比较整数部分；2如果整数部分相同,就比较小数部分十分位；3十分位相同,就比较百分位；4以此类推,直到比较出大小; 7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变; 理解与的区别联系：区别：表示1个、表示10个、意义不同;联系：=两个数大小相等;运用小数的基本性质可以不改变数的大小,改写小数或化简小数; 8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算;从末位算起；哪一位上的数相加满十,要向前一位进一;如果被减数的小数末尾位数不够,可以添“0”再减；哪一位上的数不够减,要从前一位退一,在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点;
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同;只有加减运算, 从左往右；有括号的,先里后外; 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加 减法;例如加法结合律,交换律; 易错题 1.名数改写 分米= 米千克= 克 4平方 米= 平方分米吨= 千克分米= 米克=千克平方米= 平 方分米千克= 克平方分米= 平方米 吨= 吨千克吨= 千克吨= 千克 4米5分米2厘米= 米 3吨80千克= 吨 = 千克 79千克= 吨 2.大小比较吨○260千克 70千克○克 3小时15分○小时 千克○5025克 二、认识三角形和四边形 1、按照不同的标准给已知图形进行分类； ①按平面图形和立体图形分；②按平面图形是否由线段围成来分的；③按 图形的边数来分; 2、把三角形按照不同的标准分类,并说明分类依据； ①按角分：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形; 本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形 是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;
小学数学四年级下册知识点
小学数学四年级下册知识点 小学数学四年级下册知识点汇总 在平凡的学习生活中，是不是经常追着老师要知识点？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是店铺为大家收集的小学数学四年级下册知识点汇总，仅供参考，欢迎大家阅读。 1.小数加、减法应注意： (1)小数点要对齐，也就是相同的数位要对齐; (2)从最低位算起; (3)得数小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 2.在小数减法中，如果被减数是整数，一般要补齐小数部分，补几位，看减数。例如：20-1.86，列竖式时应写成：20.00-1.86 3.整数的运算定律在小数运算中同样适用。 4.关于解决小数中人民币的问题，如没有特殊要求，一般保留两位小数。 5.条形统计图很容易看出数量的多少，折线统计图不但可以看出数量的多少，而且能清楚地表示出数量的增减变化。 6.在折线统计图中，所画的线段越接近垂直(或线段越长)说明上升(或下降)的越快;所画的线段越接近水平(或线段越短)，说明变化得越小。 如果观察不出折线统计图的趋势来，只好计算后再作比较。 7.折线统计图的特点：能反映变化趋势。 第八单元知识点 1.两端都栽时，棵树总比间隔数多一 全长÷每段长+1=棵树 (棵树-1)×每段长=全长 全长÷(棵树-1)=每段长 2.两端都不栽时，棵树总比间隔数少一 全长÷每段长-1=棵树 全长÷(棵树+1)=每段长
(棵树+1)×每段长=全长 3.在封闭图形上植树时，棵树等于间隔数 全长÷每段长=棵树 棵树×每段长=全长 全长÷棵树=每段长 在一端植树与在封闭图形上植树相似。 4.关于植树问题给孩子们的建议： (1)认真读题，认清这是哪一种植树问题。 (2)学会把一些数学问题转化为植树问题。例如：剪绳子、锯木头、俩建筑物之间栽树都是两端都不栽时的情况;走楼梯、时钟报时、车站的站点是两端都栽时的情况。 (3)然后分清已知条件和问题，套公式。(当然理解是基础) (4)注意隐藏的已知条件，例如：公路的两侧、方阵…… (5)无论是哪一种植树问题，平均分成的份数就是所谓的间隔数。 (6)植树问题的关键是高清各种植树问题中棵数与间隔数的关系。 (7)遇到自己解决不了的植树问题，或是犯糊涂时，借助画图，有时候画图是一种很好的策略。 5.关于120页例3这类题，知道最外层每边上的个数，(这个图形一定是正三角形，正方形，正五边形，正六边形……)求最外层的总数量，策略有三 (1)模拟两边都栽：每边上的个数×边数-角的个数 (2)模拟两边都不栽：(每边上的个数-2)×边数+角的个数 (3)模拟一边栽一边不栽：(每边上的个数-1)×边数 本道题认真看看棋盘图，帮助我们理解掌握。 如果是在长方形上摆，就模拟120页第2副图，上下两边摆，左右两边不摆。 6.关于121页做一做第1题，知道最外层的总数量，(这个图形一定是正三角形、正方形、正五边形、正六边形……)，求每条边上的个数，策略有三 (1)模拟一边栽一边不栽：最外层的总数量÷边数+1
沪教版数学四年级下册折线统计图的画法
学科教师辅导教案 讲义编号：组长审核：
1.掌握绘制单式折线统计图的方法。 2.根据统计表，选择合适的刻度画单式折线统计图。 3.根据统计图表，合理确定横轴、纵轴上的数据位置。 4.根据统计表，选择合适的刻度画单式折线统计图。 折线统计图的画法（一） 一．引入 1．出示第47页某日气温的统计表。 2．师：学校气象小组测量某天气温并汇总成统计表，由于上体育课10点钟忘记测量了。 3．提问：从这张统计表中我们可以了解到哪些信息？ 二．探究 次数 1 2 3 4 5 成绩（分） 90 90 85 95 100 新课讲授 课前回顾 小胖5次测验成绩情况 成绩(分) 75 1 2 3 4 5 （次数）
1．师：怎样根据这张统计表画出折线统计图？ 2．小组讨论，交流汇报。 （1）横轴表示什么？以什么为单位？怎样确定横轴上的数据位置？（2）纵轴表示什么？以什么为单位？怎样确定纵轴上的数据位置？（3）纵轴上一小方格表示多少？ （4）折线统计图上的点是怎样找出来的？ （5）一张完整的折线统计图必须有哪些内容？ 3．学生尝试画师生共同总结折线统计图。 4．师生共同总结折线统计图的一般画法。 5．思考：怎样的折线统计图是合理的？ 三．全课总结： 1．说说画折线统计图的方法。 2．怎样画出的折线统计图比较合理？ 四、巩固练习： 根据下面的统计表，画出反映小丁丁体重变化情况的折线统计图。1．出示小丁丁的体重变化统计表（每月15日测） 月份12 1 2 3 4 5 体重（千克）23.8 24.5 24.7 24.0 24.3 25.1 2．从表格中你能获取哪些信息？ 3．思考： （1）横轴表示什么？ （2）纵轴表示什么？ （3）你认为纵轴上的一小格表示多少较合适？为什么？ （4）标题应怎样写？
北师大版小学四年级数学下册各单元知识点总结(2020总复习)
北师大版小学数学四年级下册各单元知识点总结 （总复习） 第一单元小数的意义和加减法 1、小数的意义： 把单位”1”平均分成10份、100份、1000份取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几......的数，叫小数。 2、分母是10、100、1000的分数可以用小数表示 表示十分之几的小数是一位小数 表示百分之几的小数是两位小数 表示千分之几的小数是三位小数. 3、小数的组成： 以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。 4、小数的数位、计算单位、进率： ①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、0.01、0. 001与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数
单位。 ③小数的数位是无限的。 ④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。 5、小数的数位顺序表 6、小数的读写： 读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。 写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 7、理解0.1与0.10的区别联系： 区别：0.1表示1个0.1 、0.10表示10个0.01、意义不同。 联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改
变数的大小，改写小数或化简小数。 8、纯小数和带小数 整数部分是0的小数叫做纯小数； 整数部分不为0的小数叫做带小数。 9、测量活动（名数的改写） ①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克 学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，量单位）。 低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100 、1000的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。 ②复名数改单名数：抄相同，改不同。（相同的单位抄在整数部分，相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。 ③其他改写方法： 单名数互化： a.低级单位名数+进率=高级单位名数。 b.高级单位名数x进率=低级单位名数。
精编五四制青岛版四年级下册数学第八单元折线统计图教案教学设计(4课时)
第八单元折线统计图教案教学设计(4课时) 绿色家园 ——折线统计图 ■教材分析 本单元是学生在学习了统计表和条形统计图的基础上引入对单式折线统计图的学习。学生通过对折线统计图与条形统计图相比较，感受折线统计图不仅可以反映数量的多少，还能反映数量的增减的变化情况的基本特点，加深对折线统计图的认识，并能根据数据信息选择适当的统计图，进一步反映数据分析观念。 课标对本内容的要求： 1.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。 2.能根据实际情况，选择适当的方法（如调查、实验、测量）收集数据。 3.认识折线统计图：能根据分析问题的需要，选择合适的统计图。 4.能从报纸杂志、电视等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的折线统计图。 5.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。 通过以前的学习，学生已经掌握了收集、整理、描述、分析数据的基本方法，会用统计表表示统计结果，并能根据统计表解决简单的实际问题；了解统计在实际生活中的意义和作用，建立统计的概念。本单元在此基础上，教材通过条形统计图，让学生认识一种新的统计图折线统计图。帮助学生了解折线统计图的特点，根据折线的起伏变体对数据进行简单的分析。在认识折线统计图的基础上，还让学生通过自主探究分析如何根据解决问题的需要合理的选择统计图。折线统
计图在生活中有着比较广泛的应用，在后继的学习中学生还将继续学习复式折线统计图及扇形统计图等知识，本单元的知识是今后学习复式条形统计图和复式折线统计图等统计知识奠定基础。 本单元教材的编写，主要特点是： 1.提供丰富的生活素材，体会统计的重要性。 本在此的教材精心选取了大量富有现实意义的生活素材，教材中的信息窗和自主学习所选取的素材都与学生的实际生活、所处的社会环境有着密切的联系。体现数学就在我们身边，生活中处处有数学的思想、突出了统计的重要性和作用。 2.合理运用迁移规律，注重新旧知识的联系与对比。 由于折线统计图和条形统计图的特点的共同之处，都能清楚的表示出数量的多少，因此，教材根据迁移规律，从学生已有的知识-条形统计图引入，自然地过渡到折线统计图，在此基础上，通过引导学生观察、对比、分析条形统计图与折线统计图，从中了解折线统计图的特点，不仅能清楚的反映数量的多少，而且能更好的反映出数量增减变化的情况。 3.渗透解决问题的策略，重视统计结果的分析和判断。 统计的最终的目的是为了解决某个实际问题。为此，教材中设计的每个统计活动都重视对统计结果的分析和判断，以加深学生对统计意义的理解。另外，在学习选择合适的统计图表示数据时，教材注重了解决问题策略的渗透，引导学生在遇到问题时先进行分析，确定解题策略，再根据需要选择表达方法。 4.设置调查活动，培养数据分析观念。 统计的核心目标是数据分析。本单元在编排上力求体现这一核心目标，设置了大量的调查研究活动。
四年级下册数学第一单元知识点总结(17篇)
四年级下册数学第一单元知识点 总结（17篇） 篇1：人教版四年级下册数学第一单元知识点 人教版四年级下册数学第一单元知识点 (一)加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。 字母公式：a+b=b+a 2.先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这就是所谓的加法和联想法则。 字母公式：(a+b) +c=a+(b+c) (二)乘法运算定律： 1.交换两个因子的位置，乘积不变。这就是所谓的乘法交换律。 字母公式：a×b=b×a 2.将前两个数相乘，或者先将后两个数相乘，乘积不变。这就是所谓的乘法联想法则。 字母公式：(a×b)×c=a×(b×c) 3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。 用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c (三)减法简便运算： 1.一个数连续减去两个数，你可以用这个数减去这两个数的和。 用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 2.一个数连续减去两个数，你可以用这个数减去最后一个数，再减去前一个数。 用字母表示：a-b-c=a—c-b (四)除法简便运算： 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。 用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c) 2.一个数被两个数连续除。你可以用这个数除以最后一个数，然后除以前一个数。 用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b 小学数学100以内的加减法知识点 1、用竖式计算两位数加法时：①要把相同数位对齐。②从个位加起。③如果个位满10，向十位进1。 2、用竖式计算两位数减法时：①要把相同数位对齐。②从个位减起。③如果个位不够减，从十位退1和个位组成两位数再减，计算十位时要记得减去退掉的1。 3、加减混合运算，按从左往右的顺序计算，有小括号的，先算小括号里的，用分步式计算。