乘法公式添括号练习题初二
乘法公式添括号练习题初二乘法公式是数学中常见且重要的一个概念，掌握好乘法公式的应用可以帮助我们解决实际生活中的问题。在初二阶段，我们需要通过练习题来熟练掌握乘法公式的运用。本文将为大家提供一些乘法公式添括号的练习题，帮助大家加深对乘法公式的理解和灵活运用。
1. (3 + 2) × 4 = ？
解答：根据乘法公式，我们首先要将括号内的运算结果求得，即 (3 + 2) = 5。然后再将括号外的数与括号内的结果相乘，即 5 × 4 = 20。所以，(3 + 2) × 4 = 20。
2. 3 × (4 + 1) = ？
解答：同样地，我们先将括号内的运算结果求得，即 (4 + 1) = 5。然后再将括号外的数与括号内的结果相乘，即 3 × 5 = 15。所以，3 × (4 + 1) = 15。
3. (2 × 3) × 4 = ？
解答：首先，我们要先计算括号内的乘法运算，即 2 × 3 = 6。然后再将括号外的数与括号内的结果相乘，即 6 × 4 = 24。所以，(2 × 3) × 4 = 24。
4. 2 × (3 × 4) = ？
解答：同样地，我们先计算括号内的乘法运算，即 3 × 4 = 12。然
后再将括号外的数与括号内的结果相乘，即 2 × 12 = 24。所以，2 × (3
× 4) = 24。
通过以上的练习题，我们可以看到，乘法公式添括号后，我们需要
先计算括号内的结果，然后再将括号外的数与括号内的结果相乘。括
号的运用能够改变运算的优先顺序，帮助我们更准确地计算出乘法的
结果。
除了上面的练习题外，我们还可以通过一个实例来更好地理解乘法
公式添括号的应用。
例：小明去水果店买5个苹果，每个苹果的价格是3元。如果小明
买3次，每次买的苹果个数和单价相同，那么他一共需要支付多少钱？
解答：做这个题目的时候，我们可以通过乘法公式来计算。首先，
小明一次买的苹果个数和单价相同，也就是每次买5个苹果，每个苹
果的价格是3元。我们可以将这个问题用乘法公式表示为 5 × 3。
接下来，小明买了3次，我们需要将每次买的数量和单价相乘，并
将结果相加。可以表示为：(5 × 3) + (5 × 3) + (5 × 3)。
将乘法进行运算，就可以得到最终的结果：15 + 15 + 15 = 45。
所以，小明一共需要支付45元。
通过以上的练习题和实例，我们可以更好地掌握乘法公式添括号的
运用。在解决实际问题时，我们需要根据题目要求，灵活运用乘法公式，并正确地添加括号，以保证问题的计算顺序和结果的准确性。通
过大量的练习，我们可以提高我们的计算能力和运算速度，更好地应用乘法公式解决实际问题。
2018秋人教版八年级上册数学教案：14.2.3乘法公式——添括号
2018秋人教版八年级上册数学教案：14.2.3乘法公式——添括号
(1)( 4m+n)2 (2)(y −21)2 (3)(−a −b)2 (4)(b −a)2 解答：(1)( 4m+n)2 = 16m 2+8mn+n 2 (2) (y −21)2 = y 2−y+4 1 (3) (−a −b) 2 = a 2+2ab+b 2 (4) (b −a)2 = b 2−2ba+a 2 例2．运用完全平方公式计算： (1)1022 (2)992 解答：(1)1022 = (100+2)2 = 10000+400+4 = 10404 (2)992 = (100−1)2 = 10000−200+1 = 9801 四、添括号法则在公式里的运用 问题：在运用公式的时候，有些时候我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体，例如：(a+b+c)(a −b+c)和(a+b+c)2，这就需要在式子里添加括号；那么如何加括号呢？它有什么法则呢？它与去括号有何关系呢？ 学生回顾去括号法则，在去括号时：a+(b+c) = a+b+c ，a −(b+c) = a −b −c 反过来，就得到了添括号法则：a+b+c = a+(b+c)，a −b −c = a −(b+c) 理解法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．也是：遇“加”不变，遇“减”都变． 总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确． 五、小结： 1．完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍． 2．添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算，灵活运用公式进行运算.
七年级上册整式的加减(去括号与添括号)练习题
整式的加减——去括号与添括号练习题 学习要求 掌握去括号与添括号的方法，充分注意变号法则的应用． 一、填空题 1．去括号法则是以乘法的______为基础的即 括号外面的因数是正数时，去括号后各项的符号与原括号内____________； 括号外面的因数是负数时，去括号后各项的符号与原括号内____________． 2．去括号： (1)a ＋(b ＋c －d )＝______，a －(b ＋c －d )＝______； (2)a ＋5(b ＋2c －3d )＝______，a －m (b ＋2c －3d )＝______； 3．添括号： (1)－3p ＋3q －1＝＋(_________)＝3q －(_________)； (2)(a －b ＋c －d )(a ＋b －c ＋d )＝〔a －(_________)〕〔a ＋(_________)〕． 4．去括号且合并含相同字母的项： (1)3＋(2x －y )－(y －x )＝_________；(2)2x －5a －(7x －2a )＝_________； (3)a －2(a ＋b )＋3(a －4b )＝_________；(4)x ＋2(3－x )－3(4x －1)＝_________； (5)2x －(5a －7x －2a )＝_________；(6)2(x －3)－(－x ＋4)＝_________． 二、选择题 5．下列式子中去括号错误的是( )． (A)5x －(x －2y ＋5z )＝5x －x ＋2y －5z (B)2a 2＋(－3a －b )－(3c －2d )＝2a 2－3a －b －3c ＋2d (C)3x 2－3(x ＋6)＝3x 2－3x －6 (D)－(x －2y )－(－x 2＋y 2)＝－x ＋2y ＋x 2－y 2 6.－[－3＋5(x －2y )＋2x ］化简的结果是( )． (A)3－7x ＋10y (B)－3－3x －2y (C)－2＋x －2y (D)－3－5x ＋10y －2x 三、计算 7．(1)－2(a 2－3a )＋(5a 2－2a ) (2)2x －(x ＋3y )－(－x －y )－(x －y ) (3) 4 3321x x --- 综合、运用、诊断 一、选择题 8．(1)当x ＝5时，(x 2－x )－(x 2－2x ＋1)＝( )．
乘法公式练习题(含答案)
乘法公式 14．2.1 平方差公式 1．计算(4＋x )(4－x )的结果是( ) A ．x 2－16 B ．16－x 2 C ．x 2＋16 D ．x 2－8x ＋16 2．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( ) A ．(b －a )(a －b ) B ．(x ＋2)(x ＋2) C.????y ＋x 3??? ?y －x 3 D ．(x －2)(x ＋1) 3．若m ＋n ＝5，m －n ＝3，则m 2－n 2的值是( ) A ．2 B ．8 C ．15 D ．16 4．计算： (1)(a ＋3)(a －3)＝________； (2)(2x －3a )(2x ＋3a )＝________； (3)(a ＋b )(－a ＋b )＝________； (4)98×102＝(100－______)(100＋______)＝(______)2－(______)2＝______． 5．计算： (1)????16x －y ??? ?16x ＋y ； (2)20182－2019×2017； (3)(x －1)(x ＋1)(x 2＋1)． 6．先化简，再求值：(2－a )(2＋a )＋a (a －4)，其中a ＝－12 .
14．2.2完全平方公式 第1课时完全平方公式 1．计算(x＋2)2正确的是() A．x2＋4 B．x2＋2 C．x2＋4x＋4 D．2x＋4 2．下列关于962的计算方法正确的是() A．962＝(100－4)2＝1002－42＝9984 B．962＝(95＋1)(95－1)＝952－1＝9024 C．962＝(90＋6)2＝902＋62＝8136 D．962＝(100－4)2＝1002－2×4×100＋42＝9216 3．计算： (1)(3a－2b)2＝____________；(2)(－3x＋2)2＝________； (3)(－x＋y)2＝____________；(4)x(x＋1)－(x－1)2＝________．4．计算： (1)(－2m－n)2; (2)(－3x＋y)2； (3)(2a＋3b)2－(2a－3b)2; (4)99.82. 5．已知a＋b＝3，ab＝2. (1)求(a＋b)2的值； (2)求a2＋b2的值．
人教版八年级上册数学学案：14.2.3乘法公式——添括号
添括号 学习目标：掌握添括号应用乘法公式 一、预习案 一、复习巩固： 平方差： 完全平方公式： 二、课前预习 （阅读课本P155-156） 1、完成下列去括号： 2、添加括号使得下列等式成立： 3、添括号时，如果括号前面是正号，括号里面的各项，如果括号前面是负号，括号里面的各项。 4、在等号右边的括号内填空。 （1）a ++（） - c b a= （2）- c b a（） -a = + （3）- b c a（） -a = - （4）- a（） c b + = +a 5、应用乘法公式计算： （1）] b a- + c + + a ) b ][( [(c ) 分析：把) a+看作一个整体。 (b （2）2] - ) a+ [(c b 分析：把) a-看作一个整体。 (b
6、尝试添加括号再应用乘法公式计算：（1）)1 x y x +y + )(1 (- + （2）2)1 +b a (- 2 （3）2)1 x (+ -y 二、学习案 1、平方差公式 完全平法公式 2、添加括号的法则 3、训练题 （1）、)5 +y x + x y 2 )( 5 2 (- + （2）、) b a+ - - + c )( (c b a （3）、2) - x- y 2(z 三、小测 1、下列成立的等式有（填序号）： 2、填空 （1）- x x1（） -x = - （2）- b a（） c = + -a （3）- c b a（） -a = - （4）- b a（） c = + +a 3、添括号应用公式计算 （1）、)2 +y x y - x + 2 3)( 3(- （2）、) a+ b - c - + (c 2 )( 2 b a
乘法公式添括号练习题初二
乘法公式添括号练习题初二乘法公式是数学中常见且重要的一个概念，掌握好乘法公式的应用可以帮助我们解决实际生活中的问题。在初二阶段，我们需要通过练习题来熟练掌握乘法公式的运用。本文将为大家提供一些乘法公式添括号的练习题，帮助大家加深对乘法公式的理解和灵活运用。 1. (3 + 2) × 4 = ？ 解答：根据乘法公式，我们首先要将括号内的运算结果求得，即 (3 + 2) = 5。然后再将括号外的数与括号内的结果相乘，即 5 × 4 = 20。所以，(3 + 2) × 4 = 20。 2. 3 × (4 + 1) = ？ 解答：同样地，我们先将括号内的运算结果求得，即 (4 + 1) = 5。然后再将括号外的数与括号内的结果相乘，即 3 × 5 = 15。所以，3 × (4 + 1) = 15。 3. (2 × 3) × 4 = ？ 解答：首先，我们要先计算括号内的乘法运算，即 2 × 3 = 6。然后再将括号外的数与括号内的结果相乘，即 6 × 4 = 24。所以，(2 × 3) × 4 = 24。 4. 2 × (3 × 4) = ？
解答：同样地，我们先计算括号内的乘法运算，即 3 × 4 = 12。然 后再将括号外的数与括号内的结果相乘，即 2 × 12 = 24。所以，2 × (3 × 4) = 24。 通过以上的练习题，我们可以看到，乘法公式添括号后，我们需要 先计算括号内的结果，然后再将括号外的数与括号内的结果相乘。括 号的运用能够改变运算的优先顺序，帮助我们更准确地计算出乘法的 结果。 除了上面的练习题外，我们还可以通过一个实例来更好地理解乘法 公式添括号的应用。 例：小明去水果店买5个苹果，每个苹果的价格是3元。如果小明 买3次，每次买的苹果个数和单价相同，那么他一共需要支付多少钱？ 解答：做这个题目的时候，我们可以通过乘法公式来计算。首先， 小明一次买的苹果个数和单价相同，也就是每次买5个苹果，每个苹 果的价格是3元。我们可以将这个问题用乘法公式表示为 5 × 3。 接下来，小明买了3次，我们需要将每次买的数量和单价相乘，并 将结果相加。可以表示为：(5 × 3) + (5 × 3) + (5 × 3)。 将乘法进行运算，就可以得到最终的结果：15 + 15 + 15 = 45。 所以，小明一共需要支付45元。 通过以上的练习题和实例，我们可以更好地掌握乘法公式添括号的 运用。在解决实际问题时，我们需要根据题目要求，灵活运用乘法公式，并正确地添加括号，以保证问题的计算顺序和结果的准确性。通
数学人教版八年级上册14.2.2完全平方公式(第2课时)—添括号
14.2.2完全平方公式（第2课时）—添括号法则 一、内容与内容解析 (1)内容 添括号法则和乘法公式的综合应用 (2)内容解析 在多项式的恒等变型中，有时会用到去括号法则，去掉括号合并同类项，从而达到化简的目的。然而有时也会用到整体的思想将三项式看成二项式，使之形如平方差公式或完全平方公式，从而利用公式进行整式乘法运算。这势必用到添括号，类比去括号法则，可以得到添括号法则。这里有两个方面需要重视，一是要以括号前的符号来决定括到括号里的各项符号的改变或不变；二是要明确将哪些项放在括号内比较合适。 添括号法则主要是涉及各项符号的改变与不变，它与去括号法则完全一致，而去括号法则是它的基础，因此便可运用逆向思维类比去括号法则探索出添括号法则。通过观察、比较、利用整体思想进行恒等变形，将某些特殊形式的整式乘法转化为乘法公式进行计算，利用化归思想化未知为已知。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：添括号法则及其在整式乘法中的应用。 二、目标和目标解析 1、目标 （1）了解添括号法则，掌握添括号法则，应用添括号法则进行整式变形。 （2）探索获得添括号法则的过程中，引导学生学会类比的方法，培养学生逆向思维能力。 （3）应用添括号法则解决问题的过程中，渗透化归思想，提高学生的合作交流意识和创新精神。
2、目标解析 达成目标（1）的标志是：学生知道添括号法则同去括号法则相同，遇“+”不变，遇“-”都变，能够重点关注括号前的符号。学生熟悉两个数的和乘以两个数的差可以利用平方差公式计算得到两个数的平方差，两个数和（或差）的完全平方等于两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍。利用这样的结构特征，学生经过合作交流可以通过添括号把一些式子看成整体从而利用乘法公式进行计算。 达成目标（2）的标志是：学生在探索添括号法则的过程中，能够体验到逆向思维，类比去括号法则得到添括号法则。 达成目标（3）的标志是：学生依托公式特征和添括号法则，通过交流探讨能够将整式适当变形，变未知为已知。 三、教学问题诊断分析 学生在添括号过程中与去括号类似，经常会只记得关注第一项的符号而忽略第二（或第三）项的符号，特别是如何添加括号才适当，利于应用乘法公式计算整式乘法，所以对一部分学生来说，有一定难度，问题的关键是牢记添括号法则，理解公式的结构特征。 本节课教学难点：利用整体思想适当添加括号将整式变形，利用乘法公式进行整式乘法计算。 四、教学过程设计 1、回顾旧知，提出问题。 问题1：已学过了整式的乘法公式，请说出乘法的平方差公式和完全平方公式各式什么？用式子表示出来。 师生活动：教师提出问题，学生口答（语言叙述及式子表示），教师板书公式。
完整版)添括号、去括号容易出错的计算题
完整版)添括号、去括号容易出错的计算 题 容易出错的计算题： 1、脱式计算 25+75-25+-(163+230)÷359-(259-68)×392-145+-123-- 262+6266+56+44÷88×25×4+78+59--293-89- xxxxxxx÷(12×8)+2000÷125÷-(272-129)÷333- 167+÷15÷6567×99+xxxxxxx-624-76-2100-728-772 这道题是一道脱式计算的题目，需要按照一定的顺序进行计算。我们可以先把括号里面的内容计算出来，然后按照乘除加减的顺序进行计算。最后得出的结果是-29. 2、解决问题（排水法举一反三） 1、一个长方体，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后，水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？
这道题是一道排水法的题目，需要我们根据水的位移来计算物体的体积。根据排水法的公式，我们可以得出土豆的体积为0.06立方米。 2、一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，深40厘米，把一块长30厘米，宽24厘米，高16厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米？ 这道题也是一道排水法的题目，需要我们根据水的位移来计算水面的上升高度。根据排水法的公式，我们可以得出水面上升了1.6厘米。 3、在一个长60厘米，宽54厘米，深45厘米的长方体鱼 缸里放入一些水，并在水中浸入一块长12厘米，宽18厘米，高15厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？ 这道题也是一道排水法的题目，需要我们根据水的位移来计算水面的下降高度。根据排水法的公式，我们可以得出水面下降了0.5厘米。
初二乘法公式练习题十道
初二乘法公式练习题十道 乘法公式是数学中非常重要的一个概念，掌握乘法公式的运用和解 题方法对学生的数学学习至关重要。下面是一些初二乘法公式练习题，供同学们练习和巩固所学的乘法公式知识。 题目一： 计算下列各式的积： 1. 17 × 5 = 2. 9 × 8 = 3. 12 × 10 = 4. 11 × 15 = 5. 14 × 17 = 题目二： 根据乘法公式展开并计算下列各式的积： 1. (a + 2)(a + 5) = 2. (x - 3)(x + 4) = 3. (2y + 3)(y - 5) = 4. (4 - m)(m + 6) = 5. (n + 7)(n - 2) = 题目三：
根据乘法公式简化下列各式： 1. (3x)(2x) = 2. (5a)(a) = 3. (4b)(-3b) = 4. (-2y)(3y) = 5. (-7z)(-z) = 题目四： 计算下列各式的积： 1. 5 × (-4) = 2. (-6) × (-9) = 3. (-8) × 3 = 4. 12 × (-10) = 5. (-13) × (-17) = 题目五： 根据乘法公式展开并计算下列各式的积： 1. (3x - 2y)(4x + 5y) = 2. (5a + 2b)(3a - 4b) = 3. (2x + 3y)(-x + 6y) = 4. (-4a - 5b)(-2a + 3b) =
题目六： 根据乘法公式简化下列各式： 1. 3(4x + 2y) = 2. 5(3a - 2b) = 3. -2(7m + 3n) = 4. -4(2x - 5y) = 5. 6(-3z - 2w) = 题目七： 计算下列各式的积： 1. 2.5 × 8 = 2. 0.6 × 5 = 3. 1.2 × 3 = 4. 0.9 × 6 = 5. 2.7 × 9 = 题目八： 根据乘法公式展开并计算下列各式的积：1. (1.5x + 2.5)(3x + 4.5) =
乘法公式练习题初二
乘法公式练习题初二 一、简答题 1. 请解释乘法公式的概念和作用。 乘法公式是数学中用于计算乘法运算的基本规则。它能够简化乘法运算，使得计算过程更加简便和高效。通过应用乘法公式，可以求解乘法运算中的未知数，进而解决实际问题。 2. 以下是三个乘法公式，请根据具体的情况填写空缺处。 （1）（a + b）² = _____ + ______ + _____ （2）(a - b)² = _____ - ______ + _____ （3）(a + b)(a - b) = _____ - _______ 3. 请用乘法公式计算下列算式。 （1）(2 + 3)² = _____ （2）(5 - 2)² = _____ （3）(4 + 7)(4 - 7) = _____ 4. 如果一个正方形的边长为a，那么这个正方形的面积是多少？ 答：正方形的面积等于边长的平方，即面积 = a²。 5. 如果一个长方形的长为l，宽为w，那么这个长方形的面积是多少？
答：长方形的面积等于长乘以宽，即面积 = l × w。 二、计算题 1. 请计算下列乘法运算。 （1）35 × 8 = _____ （2）12 × 17 = _____ （3）32 × 5 × 3 = _____ 2. 请计算下列算式。 （1）(5 + 3)² - (5 - 3)² = _____ （2）(25 + 3 × 4)² = _____ （3）(10 × 2)² ÷ (10 × 3) = _____ 3. 请用乘法公式计算下列算式。 （1）(a + b)² - 4ab = _____ （2）(a - b)² + 4ab = _____ （3）(a + b)(a - b) + 2ab = _____ 三、应用题 1. 小明种了一个矩形花坛，长为3米，宽为2米。请计算花坛的面积。 答：花坛的面积等于长乘以宽，即面积 = 3 × 2 = 6平方米。
初中数学人教八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解1 完全平方公式添括号法则
完全平方公式 第2课时添括号法则 1．类比去括号法则理解添括号法则． 2．能准确运用添括号法则进行计算． 3．通过经历添括号法则的探究，体会转化思想，培养逆向思维能力． 教学重、难点 重点：掌握添括号法则的运用． 难点：添括号法则在乘法公式中的应用． 导学流程 一、情景导入，感受新知 1．填空： (1)4＋(5＋2)＝4＋5＋2； (2)4－(5＋2)＝4－5－2； (3)a＋(b＋c)＝a＋b＋c； (4)a－(b + c)＝a－b—c． 2．去括号法则：去括号时，如果括号前是正号，去掉括号后，括号里的各项都不变号；如果括号前是负号，去掉括号后，括号里的各项都变号． 反过来，你能尝试得到添括号法则吗？ 二、自学互研，生成新知 【自主探究】 (一)阅读教材P111例5以前部分，完成下面的填空： (1)a＋b＋c＝a＋(b＋c)；(2)a－b＋c＝a－(b－c)． 归纳：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号． 练习：填空：a＋b－c＝a＋(b－c)；a-b+c=a-(b-c )；a－b－c＝a－(b+c)． (二)阅读教材P111例5(1)． 弄清在什么情况下需要添加括号？怎样添加括号？ 【合作探究】 1.在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验: (1) a + b – c = a + ( ); a – b + c = a – ( ) ; a + b - c = a – ( ); a + b + c = a – ( ). 2．下列各式中，能够成立的是(B) A．7x3－2x2－3x＋6＝7x3－(2x2－3x＋6) B．(a－b＋c)(a＋b－c)＝[a＋(－b＋c)][a－(－b＋c)] C．a－b－c－d＝(a－d)－(b－c) D．5a2－2ab－3a－4b＝－(－5a2＋2ab－3a)－4b 3、运用乘法公式计算： （1）(a+b+3)(a+b-3) （2）(a+b-c)(a-b+c)
初二乘法公式计算练习题
初二乘法公式计算练习题 乘法公式是初中数学中非常重要的一项基础知识。通过不断的练习和巩固，可以帮助学生更好地掌握和运用乘法公式。下面给出一些适合初二学生的乘法公式计算练习题，供大家参考。 1. 计算下列各题： (1) 3 × 4 = (2) 5 × 2 = (3) 7 × 8 = (4) 9 × 6 = (5) 2 × 10 = (6) 4 × 9 = (7) 6 × 3 = (8) 8 × 5 = (9) 10 × 7 = (10) 11 × 9 = 2. 将下面的数学表达式用乘法公式计算出结果： (1) 3 × (4 + 7) = (2) (6 - 3) × 5 = (3) 2 × (8 - 4) =
(4) (10 + 2) × 7 = (5) (9 - 5) × 6 = (6) 5 × (7 + 3) = (7) (12 - 8) × 9 = (8) (11 + 4) × 6 = (9) 8 × (9 - 6) = (10) (10 + 3) × 5 = 3. 解决以下问题： (1) 有一个正方形花坛，每条边长为3米，求花坛的面积。 (2) 某手机厂商每天生产300台手机，若一周工作5天，求一周生产的手机总数量。 (3) 一家书店每本书的定价为25元，如果卖出了100本书，求销售总收入。 (4) 一桶水装有10升水，小明用每分钟2升的速度喝完了水，他共用了多长时间喝完这桶水？ (5) 一辆汽车以每小时70公里的速度行驶，如果一共行驶了5个小时，求汽车行驶的总路程。 4. 解决下列实际问题：
(1) 班里有32位同学，要均匀分成4个组，每个组有多少位同学？ 每个组又有多少对同学？ (2) 一包巧克力有8块，小明买了3包巧克力，他一共得到了多少块巧克力？ (3) 一辆公交车每天行驶120公里，一周工作5天，一共行驶了多少公里？ (4) 小明每天跑步锻炼，每次跑5圈的操场，每天他锻炼了多少圈？ (5) 一个正方形的边长是9厘米，求它的周长和面积。 通过以上乘法公式计算练习题的实践，相信同学们能够更加熟练地 运用乘法公式，提高计算能力和解决实际问题的能力。希望大家能够 持之以恒，多加练习，取得更好的成绩！
八年级上《14.2.2第2课时添括号法则》同步练习含答案
第2课时添括号法则 基础题 知识点1 添括号法则 1．在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( ) A．a－(b－c)＝a－b＋c B．a－b－c＝a－(b＋c) C．(a＋1)－(－b＋c)＝(－1＋b－a＋c) D．a－b＋c－d＝a－(b＋d－c) 2．在括号里填上适当的项： (1)a＋2b－c＝a＋(________)； (2)a－b－c＋d＝a－(________)； (3)a－2b＋c＋d＝a－(________)； (4)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋(________)][a－(________)]； (5)2x2＋2y－2x＋1＝2x2＋(________)； (6)2x＋3y－4z＋5t＝－(____________)＝＋(____________)＝2x－(____________)＝2x＋3y－(________)． 3．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2＝10－(________)＝________． 知识点2 添括号后运用乘法公式计算 4．为了应用平方差公式计算(a－b＋c)(a＋b－c)，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是( ) A．[(a＋c)－b][(a－c)＋b] B．[(a－b)＋c][(a＋b)－c] C．[(b＋c)－a][(b－c)＋a] D．[a－(b－c)][a＋(b－c)] 5．运用乘法公式计算： (1)(3a＋b－2)(3a－b＋2)；
(2)(a＋b－c)2. 中档题 6．3ab－4bc＋1＝3ab－( )，括号中所填入的整式应是( ) A．－4bc＋1 B．4bc＋1 C．4bc－1 D．－4bc－1 7．将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是() A．3x3－(2x2＋4x－5) B．(3x3＋4x)－(2x2＋5) C．(3x3－5)＋(－2x2－4x) D．2x2＋(3x3＋4x－5) 8．按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号． (1)使最高次项系数变为正数； (2)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里． 9．运用乘法公式计算： (1)(x－y＋z)2；
初二上册数学乘法公式练习题
初二上册数学乘法公式练习题在初二上册的数学学习中，乘法公式是一个重要的内容。乘法公式是指将两个或多个数相乘时使用的特定公式。通过掌握乘法公式，我们能够更快、更准确地进行乘法计算。本文将为大家提供一些乘法公式的练习题，帮助大家巩固乘法公式的运用。 练习题一：单项乘法公式运算 1. 52 * 7 = ____。 答案：364。 2. 63 * 9 = ____。 答案：567。 3. 85 * 6 = ____。 答案：510。 4. 97 * 4 = ____。 答案：388。 5. 34 * 12 = ____。 答案：408。 练习题二：多项乘法公式运算 1. (6 + 9) * 4 = ____。
答案：60。 2. (5 - 3) * (8 + 2) = ____。 答案：20。 3. (7 + 2) * (6 - 3) = ____。 答案：27。 4. (8 - 4) * (10 + 2) = ____。 答案：48。 5. (9 + 3) * (7 - 2) = ____。 答案：60。 练习题三：应用乘法公式解决实际问题 1. 某书店每天卖出50本书，如果连续卖出7天，共卖出多少本书？ 答案：350本。 2. 某超市原价为每袋4.5元的大米进行促销，打8折后售价为多少？ 答案：3.6元。 3. 一包纸巾共有8包，每包纸巾有36张，共有多少张纸巾？ 答案：288张。 4. 一直线上有10个点，每两个点之间都有一段直线连接，共有多 少段直线？
答案：45段。 5. 小明在一周内每天早上跑步，每天跑5公里，共跑了多少公里？ 答案：35公里。 通过以上练习题，我们可以巩固数学乘法公式的运用。通过反复练习，大家可以更加熟练地应用乘法公式解决实际问题。希望大家能善于运用乘法公式，提高数学计算的准确性和效率。
最新人教版八年级数学上册【教案】 乘法公式——添括号
乘法公式——添括号 教学目标：完全平方公式的推导及其应用；完全平方公式的几何解释；视学生对算理的理解，有意识地培养学生的思维条理性和表达能力． 教学重点与难点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何解释，灵活应用. 教学过程： 一、提出问题，学生自学 问题：根据乘方的定义，我们知道：a2=a•a，那么(a+b)2应该写成什么样的形式呢？(a+b)2的运算结果有什么规律？计算下列各式，你能发现什么规律？ （1）(p+1)2 = (p+1)(p+1) = _______；(m+2)2 = _______； （2）(p−1)2 = (p−1)(p−1) = _______；(m−2)2 = _______； 学生讨论，教师归纳，得出结果： (1) (p+1)2 = (p+1)(p+1) = p2+2p+1 (m+2)2 = (m+2)(m+2) = m2+ 4m+4 (2) (p−1)2 = (p−1)(p−1) = p2−2p+1 (m−2)2 = (m−2)(m−2) = m2− 4m+4 分析推广：结果中有两个数的平方和，而2p=2•p•1，4m=2•m•2，恰好是两个数乘积的二倍(1)(2)之间只差一个符号． 推广：计算(a+b)2 = __________；(a−b)2 = __________. 得到公式，分析公式 结论：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a−b)2=a2−2ab+b2 即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍． 二、几何分析： 你能根据图(1)和图(2)的面积说明完全平方公式吗？
图(1)大正方形的边长为(a+b)，面积就是(a+b)2，同时，大正方形可以分成图中 ①②③④四个部分，它们分别的面积为a 2、ab 、ab 、b 2，因此，整个面积为a 2+ab+ab+b 2 = a 2+2ab+b 2，即说明(a+b)2 = a 2+2ab+b 2. 类似地可由图(2)说明(a −b)2 = a 2−2ab+b 2. 三、例题： 例1．应用完全平方公式计算： (1)( 4m+n)2 (2)(y −2 1)2 (3)(−a −b)2 (4)(b −a)2 解答：(1)( 4m+n)2 = 16m 2+8mn+n 2 (2) (y −21)2 = y 2−y+4 1 (3) (−a −b) 2 = a 2+2ab+b 2 (4) (b −a)2 = b 2−2ba+a 2 例2．运用完全平方公式计算： (1)1022 (2)992 解答：(1)1022 = (100+2)2 = 10000+400+4 = 10404 (2)992 = (100−1)2 = 10000−200+1 = 9801 四、添括号法则在公式里的运用 问题：在运用公式的时候，有些时候我们需要把一个多项式看作一个整体，把另外一个多项式看作另外一个整体，例如：(a+b+c)(a −b+c)和(a+b+c)2，这就需要在式子里添加括号；那么如何加括号呢？它有什么法则呢？它与去括号有何关系呢？ 学生回顾去括号法则，在去括号时：a+(b+c) = a+b+c ，a −(b+c) = a −b −c 反过来，就得到了添括号法则：a+b+c = a+(b+c)，a −b −c = a −(b+c) 理解法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；•如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．也是：遇“加”不变，遇“减”都变． 总结：添括号法则是去括号法则反过来得到的，无论是添括号，还是去括号，运算前后代数式的值都保持不变，•所以我们可以用去括号法则验证所添括号后的代数式是否正确． 五、小结： 1．完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍． 2．添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．利用添括号法则可以将整式变形，从而灵活利用乘法公式进行计算，灵活运用公式进行运算.
乘法公式计算练习题初二
乘法公式计算练习题初二 在初二阶段，乘法公式的掌握是数学学习中的重要一步。通过多次的练习，我们能够更好地理解和应用乘法公式，进一步提高自己的计算能力。下面，我将为大家提供一些乘法公式计算练习题，希望能够帮助大家巩固乘法公式的运用。 1. 计算以下乘法公式： a) (2x + 3)(3x - 4) b) (x - 5)(x + 7) c) (3x + 4)(2x + 9) d) (4x - 2)(2x - 3) 2. 计算以下乘法公式的值： a) (3 + 4)(2 - 1) b) (5 - 2)(9 + 1) c) (7 - 3)(4 - 2) d) (6 + 2)(10 - 5) 3. 解下列表达式中的括号并计算： a) 2(3x + 4y) - 5(2x - y) b) 4(x + 3y) - 3(2x + 5y) c) 5(2x - 3y) + 2(4x + y)
d) 3(5x + 2y) - 2(7x - 4y) 4. 解下列乘法公式，并计算得出结果： a) (3 + 4 + 5)(2 - 1) b) (2 - 1)(5 - 3)(4 + 2) c) (2 + 3 - 1)(4 + 5 - 2)(6 - 3) d) (6 - 3)(5 - 2)(4 + 2) 5. 通过乘法公式计算下列表达式的值： a) 2x(3x - 4y) b) 3(2x - 5y)(7 - x) c) (4x + 3y)(2x - 5y) - (7x - 2y)(3x + y) d) 5(3x - 2y)(4x + y) + 2(x - 3y)(5x + 2y) 在解答以上题目时，我们可以按照乘法公式的优先级来计算，即先计算括号内的式子，再进行乘法运算。在乘法运算中，我们需要熟练掌握乘法运算规则，如同符号相乘得正，异符号相乘得负等。 通过反复练习，相信大家能够更加熟练地使用乘法公式解决问题，并能够在日常生活和数学学习中灵活运用。无论是解决实际问题，还是完成数学题目，乘法公式都扮演着重要的角色。希望大家能够坚持练习，不断巩固数学基础，提高自己的计算能力。
人教版八年级数学上册第十四章 14.2.2.3添括号法则及整式计算 同步练习题( 教师版)
人教版八年级数学上册第十四章 14.2.2.3 添括号法则及整式计算同步练习题 一、选择题 1.3ab－4bc＋1＝3ab－( )，括号中所填入的整式应是(C) A.－4bc＋1 B.4bc＋1 C.4bc－1 D.－4bc－1 2.为了应用平方差公式计算(x＋3y－1)(x－3y＋1)，下列变形正确的是(C) A.[x－(3y＋1)]2 B.[x＋(3y＋1)]2 C.[x＋(3y－1)][x－(3y－1)] D.[(x－3y)＋1][(x－3y)－1] 3.下列式子中有一个不能运用乘法公式计算，这个算式是(D) A.(a＋b－c)(a－b＋c) B.(a－b－c)2 C.(a－b)(a＋b) D.(2a＋b＋2)(a－2b－2) 4.为了应用平方差公式计算(a－b＋c)(a＋b－c)，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是(D) A．[(a＋c)－b][(a－c)＋b] B．[(a－b)＋c][(a＋b)－c] C．[(b＋c)－a][(b－c)＋a] D．[a－(b－c)][a＋(b－c)] 5.当x＝1时，ax＋b＋1的值为－2，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为(A) A.－16 B.－8 C.8 D.16 二、填空题 6.在括号内填上适当的项： (1)a＋b－c＝a＋(b－c)； (2)a＋b－c＝a－(－b＋c)； (3)a－b－c＝a－(b＋c)； (4)a＋b＋c＝a－(－b－c)；
(5)a－b－c＋d＝a－(b＋c－d)； (6)a－b＋c＋d＝a－(b－c－d)； (7)(a＋b－c)(a－b＋c)＝[a＋(b－c)][a－(b－c)]； (8)2x＋3y－4z＋5t＝－(－2x－3y＋4z－5t)＝2x－(－3y＋4z－5t)＝2x＋3y－(4z－5t). 7．已知a－3b＝3，则代数式8－a＋3b的值是5． 8.已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2＝10－(2a－3b2)＝5. 三、解答题 9.运用乘法公式计算： (1)(a＋b－c)2； 解：原式＝a2＋2a(b－c)＋(b－c)2 ＝a2＋2ab－2ac＋b2－2bc＋c2. (2)(2a＋3b－1)(2a＋3b＋1). 解：原式＝[(2a＋3b)－1][(2a＋3b)＋1] ＝(2a＋3b)2－1 ＝4a2＋12ab＋9b2－1. 10.计算：(a－b＋c)2. 解：(a－b＋c)2 ＝[a－(b＋c)]2 ＝a2－2a(b＋c)＋(b＋c)2 ＝a2－2ab－2ac＋b2＋2bc＋c2 ＝a2＋b2＋c2－2ab－2ac＋2bc.
乘法公式复习(附答案)
华夏教育 初二数学 乘法公式 一、复习: (a+b)(a-b)=a 2-b 2 (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2 数形结合的数学思想认识乘法公式： 假设a 、b 都是正数，那么可以用以下图形所示意的面积来认识乘法公式。 如图1，两个矩形的面积之和（即阴影部分的面积）为(a+b)(a-b)，通过左右两图的对照，即可得到平方差公式(a+b)(a-b)=a 2-b 2；图2中的两个图阴影部分面积分别为(a+b)2与(a-b)2，通过面积的计算方法，即可得到两个完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2与(a-b)2=a 2-2ab+b 2。 二、乘法公式的用法 (一)、套用:这是最初的公式运用阶段，在这个环节中，应弄清乘法公式的来龙去脉，准确地掌握其特征，为辨认和运用公式打下基础。注意掌握公式的特征，认清公式中的“两数”． 例1 计算：()()53532222x y x y +- 解：原式()()=-=-53259222 244x y x y 例2 计算(-2x 2-5)(2x 2-5) 分析：本题两个因式中“-5”相同，“2x 2”符号相反，因而“-5”是公式(a +b )(a -b )=a 2-b 2中的a ，而“2x 2”则是公式中的b ． 解：原式=(-5-2x 2)(-5+2x 2)=(-5)2-(2x 2)2=25-4x 4． 例3 计算(-a 2+4b )2 分析：运用公式(a +b )2=a 2+2ab +b 2时，“-a 2”就是公式中的a ，“4b ”就是公式中的b ；若将题目变形为(4b -a 2)2时，则“4b ”是公式中的a ，而“a 2”就是公式中的b ．（解略）
2022-2023学年人教版八年级数学上册《14-2乘法公式》同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版八年级数学上册《14.2乘法公式》同步练习题（附答案）一．选择题 1．下列各式计算正确的是（） A．a3•a2＝a6B．a5+a5＝a10 C．（﹣2a3）3＝﹣8a9D．（a﹣1）2＝a2﹣1 2．若m2﹣n2＝5，则（m+n）2（m﹣n）2的值是（） A．25B．5C．10D．15 3．已知x﹣y＝3，xy＝1，则x2+y2＝（） A．5B．7C．9D．11 4．如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形卡片4张．用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长为（） A．a+2b B．2a+2b C．2a+b D．a+b 5．下列运算正确的是（） A．（2a2）3＝6a6B．a3•a2＝a5 C．2a2+4a2＝6a4D．（2a+b）2＝4a2+b2 6．下列各式中，能用平方差公式计算的是（） A．（x+y）（﹣x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（x﹣y）（﹣x+y）D．（x﹣y）2 7．将多项式a2﹣6a﹣5变为（x+p）2+q的形式，结果正确的是（）A．（a+3）2﹣14B．（a﹣3）2﹣14C．（a+3）2+4D．（a﹣3）2+4 8．如图所示，已知边长为a的正方形纸片，减掉边长为b的小正方形后，将剩下的三块拼接成一个长方形，则这个长方形较长的边长为（） A．a+b B．a﹣b C．a+2b D．2a+2b
9．如图所示的四边形均为矩形或正方形，下列等式能够正确表示该图形面积关系的是（） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a+b）2＝a2+2ab﹣b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab﹣b2 10．小淇将（2019x+2020）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小尧将（2020x﹣2019）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则a1﹣a2的值为（） A．﹣1B．﹣4039C．4039D．1 二．填空题 11．下列各式能用乘法公式进行计算的是（填序号）． ①（﹣4x+5y）（﹣4x﹣5y）②（﹣4y﹣5x）（﹣5y+4x）③（5y+4x）（﹣5y﹣4x）④ （﹣4x+5y）（5y+4x） 12．如图，是一个大正方形，分成四部分，其面积分别为a2，ab，b2，ab（a＞0，b＞0）．那么，原大正方形的边长为． 13．已知整式2a x+y b3﹣a2b x﹣y可以合并，那么代数式（x+y）（x﹣y）的值是．14．如图，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为． 15．若m+n＝5，则m2﹣n2+10n的值为． 16．若4x2+kxy+9y2是一个完全平方式，则k的值为． 17．如果多项式y2﹣（m﹣1）y+1是完全平方式，那么m的值为．