基于小波算法的摆式列车倾摆指令实时提取

振动与冲击

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8基于小波算法的摆式列车倾摆指令实时提取"

林建辉张宇明

（西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都9"778"）

摘要由于摆式列车线路检测系统测得的线路超高时变率信号是平稳的且含有幅度大、频带宽的噪声，难以用常规的滤波方法得到摆式列车实时倾摆指令。本文介绍了多分辨率分析的基本原理及快速算法，讨论了基函数的选取（构造）原则。根据超高时变率信号的特征，合理选择基函数，提出了一种对流式数据的实时滤波算法，通过对仿真和线路试验实测数据的处理与常规滤波方法进行了比较。结果表明，该算法能更快地实时提取摆式列车倾摆指令。

关键词：信号处理，滤波，小波，摆式列车，倾摆指令

中图分类号：%!:;6<=

7引言

我国摆式列车研制采用实时采集模式获取线路信息，并用剩余离心加速度作为倾摆控制信号［"］。线路实测的剩余离心加速度信号含有转向架的横向振动加速度，必需经过滤波获得平滑的波形才能作为控制信号。但滤波会造成较大的信号延时，为了补偿对剩余离心加速度滤波造成的滞后，检测系统还用了一个陀螺仪实时测量外轮在垂向升起的速度，即超高时变率，以此判断机车是否进入缓和曲线，从而在客车进入直缓点和圆缓点之前预先给出指令［!］，也就是在没有获得控制信号之前根据曲线超高的方向让客车提前向超高方向倾摆。我国铁路缓和曲线采用的都是直线型超高顺坡［8］，列车匀速运行时理想超高时变率信号在缓和曲线上是非7常值，在平直道和圆曲线上是7值。但实测的超高时变率信号还包含了轨道不平顺、路基局部下陷等多种因素的影响，因此要除去噪声才能获得稳定的波形，以准确确定其前跳变沿作为倾摆指令。由于方波的跳变沿含有高频成分，基于频带分割的常规模拟或数字低通滤波在滤掉噪声的同时会使陡峭的跳变沿变得平缓，不利于尽快获得跳变沿，因此难以满足实时性要求。

理想的超高时变率信号与“>??@”小波对应的尺度函数波形是一样的，本文根据“获得抽样信号在多分辨率分析（A&(）空间的最大投影”的原则，选用“>??@”多分辨率分析［<］，采用了A?55?B塔式快速算法［;，9］用尺度滤波器对超高时变率信号进行滤波，获得了优于常规滤波的结果。检测系统获得的是数据流［C］，即从过去某一时刻到当前时刻的数据，每获得一个数据，就必须及时处理输出。本算法中采用长度固定的数

据窗，每采样一个新数据就丢弃最老的一个数据，对窗内数据进行一次多分辨率分析，输出一个滤波后的值，如果该值超过设定的阈值，则判倾摆指令有效。该算法是离散递推的，且计算量小，已在实时/0D（数字信号处理器）系统上实现。

"多分辨率分析

设!（!）#"!（#）是小波函数，它能把"!（#）分解成闭子空间$

%

（%#&）的某种直和

"!（#）’…$$("$$7$$"$…（"）上式中，$表示直和。相应的子空间

)%’…$$%(!$$%("，%#&（!）形成"!（#）的子空间的一个嵌套序列，它们的并在"!（#）是稠密的，它们的交是零空间｛7｝。由!及其相

应的对偶可以生成空间)

7

的某个函数"（!）# "!（#），如果"（!(*）（*#&）的集形成)7的一个&EFGH基，则称!为尺度函数。

由尺度函数"可以生成"!（#）的多分辨率分析

｛)

%

｝（%#&），设$%是)%关于)%

("

的补空间，则有)7’)"$$"，)"’)!$$!，…，)%("’)%$$%

（8）

（8）式中$

%

是反映)

%("

空间信号细节的高频子空间

（小波空间），)

%

是反映)

%("

空间信号概貌的低频子空间（多分辨率分析空间）。

为了便于计算机计算，对于每个+（!）#"!（#），

必须将其离散化（抽样）。设+

,

是+在空间)

,

上的投影

（不一定是正交投影），可以把)

,

看作“抽样空间”，而

把+

,

看作+在)

,

上的“测量值”（或数据）。一般地，可

以把+（!）的抽样序列+

,

作为进行小波分解的初始序

"本文由铁道部科技发展计划项目（==#<;I*I!）和国家教委优秀骨干教师基金资助收稿日期：!77!I78I":

第一作者林建辉男，教授，博导，"=9<年生

万方数据