暂态电压稳定分析方法
暂态电压稳定分析方法
1 电压稳定的定义和分类
IEEE电压稳定工作小组在1990年的报告中认为，如果系统能维持电压以确保负荷导纳增大时，负荷消耗的功率也增加，并且功率和电压都是可控的，就称系统电压稳定；反之就称系统电压不稳定[4]。
CIGRE TF38.02.10工作组早在1993年提出了与一般动态系统稳定性定义相类似的电压稳定定义和分类，指出电力系统是一个动态系统，电压稳定是电力系统稳定的一个子集。电压稳定指，处于给定运行点的系统在经受某一给定扰动后，负荷附近的电压趋近扰动后平衡点的值；它对应于扰动后的系统状态在扰动后的稳定平衡点的吸引域中。电压崩溃指，处于给定运行点的电力系统在经受给定扰动后，负荷附近的电压低于可接受的极限；电压崩溃可能是系统性的，也可能是局部的。电压不稳定指不满足电压稳定的条件而导致的电压持续下降或上升。该文献中还指出，电压崩溃和电压不稳定这两个术语经常可以互相替换；电压稳定亦称负荷稳定；电压不稳定和电压崩溃几乎总由大扰动引起，如负荷的大幅度增加，尽管如此，运行点处的线性化分析对评估稳定程度仍是有用的。目前CIGRE 的定义和分类已被国际电力界广泛采纳。
我国在2001年新版的电力系统安全稳定导则中，参照CIGRE的定义和分类，并结合新近的研究成果，将电压稳定定义为电力系统受到小的或大的扰动后，系统电压能够保持或恢复到允许的范围内，不发生电压崩溃的能力。并指出：电压失稳可表现为静态小扰动失稳、暂态大扰动失稳、大扰动动态失稳、长过程失稳。电压失稳可以发生在正常工况，即电压基本正常的情况下；也可能发生在不正常工况，即母线电压已明显降低的情况下；还可能发生在扰动以后。
2 研究现状
CIGRE工作组在文[1][2][3]中指出，暂态电压不稳定的主要机理是在扰动后感应电动机不能再加速，或者由于输电系统变弱而使感应电动机堵转；另一个机理与高压直流输电（HVDC）相关，特别是当逆变端处于短路容量小的负荷区域时，逆变端的无功消耗特性及其电容补偿可能引发电压不稳定，常用的恒功率/固定息弧角控制在1秒内恢复逆变端的无功功率也可能导致电压不稳定和电压
崩溃。CIGRE给出的这两个暂态电压不稳定机理就形成了暂态电压稳定中的两个研究对象：感应电动机和高压直流输电（HVDC）。
目前，感应电动机是国内外暂态电压稳定的主要研究对象。高压直流输电（HVDC）作为影响暂态电压稳定性的另一个主要原因，也吸引了相当一些研究人员，取得了一些研究成果，比如有些文章探讨了HVDC的落点位于弱交流系统时，对交流系统的影响。以下简要介绍国内外基于感应电动机失稳机理的暂态电压稳定性研究成果。
国内的徐泰山在文[4]提出了研究暂态电压稳定的模型要求及快速判断方法，指出E’变化的发电机模型能够满足暂态电压稳定仿真的需要，发电机励磁控制系统的影响在暂态电压稳定仿真中不能忽略，感应电动机负荷必须采用机电暂态模型；随着故障切除时间的增大，系统在功角失稳之前，可能存在一个功角稳定但电压不稳定的故障切除时间的区间；感应电动机负荷电压暂态失稳的过程中滑差可能以多种复杂的方式变化；滑差的单调上升和负荷节点电压的单调下降都不是暂态电压失稳的必要条件。在随后的文[5]中，又提出改进的感应电动机暂态电压稳定判据，并阐释了暂态电压稳定裕度、暂态电压稳定的故障临界切除时间、以及与给定故障切除时间相应的极限动态负荷的概念。文[6]进一步提出暂态安全应该包括暂态功角稳定和暂态电压安全两个方面，而暂态电压安全应该包括暂态电压稳定和暂态电压跌落可接受两个方面，并阐述了在同一次仿真中评估暂态电压稳定极限和暂态电压跌落可接受极限的暂态电压安全分析统一框架。根据暂态功角稳定、暂态电压稳定和暂态电压跌落可接受性三者之间的关系开发的暂态安全定量分析软件[7]就是基于以上3文以及EEAC理论的成果，目前此软件已应用于国内外多个工程项目中。
国内的段献忠以其博士论文[9]为基础，在文[10]中也提出电压稳定的故障极限切除时间概念，认为在简单系统中，保持暂态电压稳定性的充要条件是故障后动态负荷存在新的有功功率平衡点，且切除故障时运行点没有超越不稳定平衡点。其后在文[11]中，认为复杂电力系统中影响电压稳定的因素众多，能否实现电动机的功率平衡不能通过简单的分析得出结论，提出复杂电力系统中的暂态电压失稳形式可分为快速失稳、迟切电压失稳、摇摆失稳和传播失稳4类。在工程实际中，该组在文[12]中以仿真作为研究手段，探讨了感应电动机在负荷中所占比例、
发电机失磁、发电机强励这3个因素对暂态电压稳定的影响。
国外对基于感应电动机失稳的暂态电压稳定性研究虽然开始很早，但从IEEE、IEE、CIGRE等科研性杂志上所收集的文献来看，所涉及的具体程度和与工程实践的结合程度反不如国内，这里也就不详细介绍了。
国外暂态电压稳定研究目前侧重于建模和控制方面，这是国内研究比较欠缺的地方。如有些研究人员讨论了分散小电源对暂态电压稳定的影响，提出在电力系统分析中被等值了的小电源，当负荷侧电压发生较大跌落时，对负荷的电压支撑作用不容忽视。又有一些研究人员提出连锁性故障导致暂态电压失稳的研究方向，因为现代电力系统一般都能抵御系统中的第一次故障，随后的第二次故障或继电保护误动、拒动才是影响系统稳定性的关键因素。此外，文[19]在用仿真方法试凑负荷模型以再现美国西部联合系统（WSCC）1996年7月2日暂态电压失稳事故时，发现常用的负荷模型和参数下的仿真结果并不能符合真实系统的故障录波结果，只有将一定的恒功率成分加入负荷模型后，才能比较好地再现失稳过程，这就暗示，为了进行较准确的暂态电压稳定分析，必须要有较好的负荷模型及参数，否则仿真出的结果可能不具有实际意义。
为了说明负荷模型和参数的重要性，下面分别说明不同感应电动机类型和不同负荷参数对暂态电压稳定的影响。
3 感应电动机的静态特性
众所周知，感应电动机是电力系统中最常见的动态负荷，所占比例极大，在工业负荷中可高达90%以上，故其动态特性对电力系统动态过程有显著的影响。此外，感应电动机的种类也非常繁多，如小电动机、大电动机、中央空调电动机、家用室内空调电动机、热泵、水泵、风扇等等，它们的动态特性也不完全相同，给实际电力系统的建模造成了很大的困难。从分析方法上来说，感应电动机的动态特性较难直接分析，必须借助于数值仿真方法，即便如此，数值仿真结果的事后分析仍不是一件容易的事，难以取得较明确的结论。
本节将展现不同类型的感应电动机的静态特性，以此间接地反映不同感应电动机的不同动态特性，从而说明感应电动机的类型或参数对暂态电压稳定性的分析结果有很大影响。
图1为感应电动机的T 形等值电路，其中r1、x1和r2、x2分别为定、转子绕组的电阻和电抗标么值，ru 和xu 分别为激磁电阻和电抗的标么值，s 为滑差。由电机学知识可知，上述串并联形式的T 形等值电路可精确等值为如图2所示的并联形式的Γ形等值电路，其中校正系数σ=1+(r 1+jx 1)/(r u +jx u )，在一般情况下σ是个复数。显然Γ形等值电路比T 形等值电路容易分析计算。对于实际的感应电动机，通常有r 1远小于x 1和r u 远小于x u ，故可略去r 1和r u 不计，将σ化简为实数σ=1+x 1/x u 进一步方便计算。本节的研究均针对图2中的等值电路，在不致引起歧义下，将r 1+r u 、x 1+x u 、σr 1、σx 1、σ2r 2、σ2x 2简记为r u ’、x u ’、r 1’、x 1’、r 2’、x 2’，并进一步忽略上标 ’ 。
易知，感应电动机的运动方程为，
.
J m e T s M M =-
其中，机械负载转矩： M m =k(α+(1-α)(1-s)p) 电磁转矩：
()()
2
222
1212//H e V r s
M r r s x x =
+++
式中α为静止阻力矩，p 为机械负载特性指数，k 为电动机负载率。上三式构成了感应电动机的机械暂态模型。
从图2的Γ形等值电路可见，感应电动机可以视为一变阻抗负载，而阻抗性的负荷不会造成电压动态失稳问题。但感应电动机有其自身的稳定性问题，一旦感应电动机开始失稳，滑差将逐步增大，等值阻抗越来越小，并趋于(r 1+r 2)+j(x 1+x 2)，电动机将从系统吸收很多无功功率，使其节点电压变低，并对系统的周边负荷节点造成很大的影响。
显然，在稳态正常情况下，给定感应电动机的端电压，感应电动机会自动调整自身的滑差，以满足电磁输入功率和机械输出功率的平衡，即M m = M e ；随着
感应电动机的端电压下降，感应电动机的滑差越来越大，一直到临界电压/临界滑差时，感应电动机发生堵转；在堵转的情况下，感应电动机可以等值为(r1+r2)+j(x1+x2)和励磁阻抗r u+jx u的并联。以下就考察在感应电动机端电压由1.0p.u.下降到0.0p.u.的过程中，感应电动机有功功率、无功功率、负荷功率因数的变化情况，以及感应电动机的临界端电压大小。
表1给出了几种类型的感应电动机的参数。前2种见于PSASP用户使用手册，为国内感应电动机的典型参数；后几种见于文献[24]，为国外感应电动机的典型参数，原文中给出的参数为国外习惯，这里已经换算成国内习惯的参数。表中感应电动机的机械负载特性指数p都取为2.0。
表1几种类型的感应电动机参数
图3到图10给出上述8种感应电动机的静态特性。在绘制这些曲线时，没有考虑用来补偿感应电动机的电容器。图中的实线、虚线、点划线分别为有功功率、无功功率、功率因数对端电压的变化曲线，以下简记为P-V、Q-V、PF-V曲线。图中的有功、无功功率的大小并不具有实际含义，实际电力系统分析计算中会将这些典型参数下有功、无功功率放大或缩小到实际要求的值。
图3 国内A（scr =0.0564）图4 国内B（scr =0.0567）
以图3为例说明说明各图的含义。图3中端电压V=0.634左右，各曲线出现跳越性的变化，该电压就是临界电压，图例说明中给出了相应的临界滑差scr为0.0564。该临界电压的右侧对应于感应电动机的正常运行范围，从该范围的三条曲线可见，有功功率随电压的下降稍有减小，但基本不变；无功功率随端电压的下降，先是稍有减小，但在端电压小于0.8后，开始上升，在临界电压处有很大幅度的增加；功率因数随端电压的下降，先稍有增大，但随后开始下降，临界电压处尤为明显。在临界电压的左侧是感应电动机的堵转运行区，从该侧的曲线可见，感应电动机堵转后，滑差s等于1.0，由图2知感应电动机可以表示为恒定的阻抗，故功率因数保持不变，图3表明其小于0.1；有功和无功功率都随端电压改变，其中有功功率变得很小，大约堵转前的1/10；但无功功率却有很大幅度的增长，在端电压接近临界电压时，无功功率大约为正常运行值的2.5倍。
图5 小电动机（s cr =0.0781）图6 大电动机（s cr =0.0418）
图7 室内空调（scr =0.5923）图8 中央空调（scr =0.2580）
图9 民商混合（s cr =0.4508）图10 水泵风扇（不堵转）显然，感应电动机的静态特性、从而其动态特性，与感应电动机的类型或参数、以及其运行状态有密切关系。图3到图10展现了8种感应电动机的静态特性。从这些图形可见，❶感应电动机是否会堵转、以及在堵转前后的特性是完全不同的。除图10对应的水泵风扇型感应电动机外，其他7种类型的感应电动机都会堵转。由于水泵风扇型感应电动机在低电压下不堵转，故其三条曲线均为光滑曲线。从图可见，其有功功率随端电压的下降而单调下降；功率因数随端电压的下降也基本是单调下降；但无功功率随端电压的下降表现为先降、再升、最后再降的单峰-单谷曲线。该类型的感应电动机不堵转的原因是，其机械负荷的大小和电动机转速的平方成正比，且定转子的电阻较大。可以验证，空调类感应电动机驱动这种与转速密切相关的机械负荷时，也不会发生堵转。❷对堵转型感应电动机，不同感应电动机对应的临界电压和临界滑差也不同，如国内A型感应电动机的临界电压为0.634p.u.，临界滑差为0.0564，而民商混合感应电动机的临界电压为0.498p.u.，临界滑差为0.4508。❸在感应电动机正常运行范围内，有功功率基本保持不变，近似为恒功率特性。室内空调、中央空调等感应电动机较特
殊，其有功功率随端电压的下降而上升，原因是定子电阻较大，端电压下降后定子损耗有显著地增大，此外还和其机械负载特性有关，这些感应电动机带有较大成分的恒功率机械负荷。❹在感应电动机正常运行范围内，无功功率变化特性差别较大，如国内B型感应电动机的无功变化比较小，仅有0.1p.u.，而室内空调的无功变化范围就较大，为国内B型感应电动机的3倍；❺在感应电动机的堵转运行区内，有功功率的变化特性基本分为两种：民商混合或室内空调这样的感应电动机以及国内A或大感应电动机，前者在堵转前后基本连续或稍有增大，而后者的变化则突然变小，其原因是前者的定转子电阻明显的大于后者的定转子电阻，且定转子电阻越大，其特性越接近于室内空调的特性；❻在感应电动机的堵转运行区内，无功功率的变化特性与感应电动机类型有关，如室内空调在堵转的临界电压0.564p.u.和在正常运行的电压1.0p.u.处消耗的无功功率相差1.5倍，而国外大感应电动机却相差4.0倍。
当然，以上的分析比较简略，比如，忽略了感应电动机的保护设备，实际系统中，当感应电动机堵转或端电压太低时，这些保护设备会自动切除感应电动机。考虑这些保护设备后，感应电动机的行为将更加复杂，从而也使暂态电压稳定分析更加困难。
如前所述，目前广为接受的观点就是，将感应电动机的堵转与暂态电压失稳相联系。从上面几种感应电动机的静特性来看，感应电动机在趋于堵转的过程中对系统的影响、感应电动机自身是否易于堵转、以及堵转后对系统的影响，都和它的类型有关，所以，不可能以某一种感应电动机的参数表示整个系统中所有的感应电动机。此外，电力系统不同节点上所具有的感应电动机特性也是不同的，从而（重）工业负荷和表示民商负荷的节点应采用不同的感应电动机参数，否则就不能保证暂态电压稳定分析结果的正确性和可信性。
4 典型系统的暂态电压稳定仿真分析
为了考察节点负荷中感应电动机所占比例的影响，研究如图11所示的两机三节点系统。
发电机母线
无穷大母线
1.0
图11 某2机3节点系统
其中节点2是PV 节点，节点4是平衡节点，节点3是负荷节点，发电机暂态电抗后的电势E 对应的节点号为1。近似考虑发电机的励磁调节作用，认为稳态时节点2的电压幅值为1.0。忽略线路电阻，线路电抗和发电机暂态电抗如图所示。发电机转动惯量M 取30.0，为了平息系统振荡，取发电机阻尼系数D 为0.1。由于该系统是研究电压稳定和功角稳定关系的最小系统，故以下称之为典型系统。
首先考虑以下条件：发电机出力P m 为3.0，负荷有功功率为4.0，稳态时无功功率为有功功率的一半，故障为发电机机端发生自清除的三相短路。为简单起见，本节中的感应电动机均采用机械暂态模型，参数见表1感应电动机参数中的国内A 型。以下各图的左图显示了感应电动机的一些变量随时间的变化情况，其中虚线为机械功率M m ，自上而下（即数值从大变小）的三条实线分别为节点电压V 、电动机电磁功率M e 和滑差s ；右图显示了M m -s 和M e -s 曲线，其横坐标为滑差s ，实线为电动机电磁功率M e ，虚线为机械功率M m 。此外，图中的M e 和M m 都经过了重新标度，其值不代表实际值。图标中T cl 为故障切除时间，Ratio 为感应电动机负荷占节点负荷的百分比，剩余负荷按一般做法采用恒阻抗模型。
图12和图13为100%感应电动机负荷时，系统临界功角稳定和临界功角不稳定的仿真结果。从图13可见，发电机功角失稳造成了感应电动机节点电压在0.45p.u 左右振荡，虽然感应电动机的电磁功率也有振荡，但滑差单调上升。
图14和图15为20%恒阻抗负荷、80%感应电动机负荷时的仿真结果，分别对应临界功角稳定和临界功角不稳定。从图14可见，虽然发电机功角稳定，但负荷节点电压却最终跌落至0.55p.u.左右，感应电动机的电磁功率随节点电压振荡的平息而趋于平稳，其滑差单调上升至堵转。由静态分析可知，即使在负荷节点3完全接地的情况下，发电机功角仍存在一个正常平衡点，这里只发生了感应电动机堵转，比完全接地要缓和许多，故在电动机堵转情况下，系统完全可能仍保持功角稳定。为了使感应电动机亦保持稳定，故障切除时间须减小0.001s ，仿
真结果与图12类似，此处略去。从图15可见，发电机功角失稳导致负荷节点电压持续振荡，感应电动机在多摆后失稳。
图16和图17为50%恒阻抗、50%感应电动机下的临界功角稳定和临界功角不稳定的仿真结果。从图16可见，由于感应电动机成分较小，系统的暂态过程持续时间较短，很快趋于稳定。从图17可见，发电机功角失稳导致了负荷节点电压在0.7p.u.左右持续振荡，但感应电动机这时没有堵转的趋势，而是在0.02滑差左右作持续振荡。与前面两个临界功角失稳的算例相比，该算例的负荷节点电压和感应电动机电磁功率的振荡幅值都较大，其原因是感应电动机成分较小。显然在这个算例中，发电机功角失稳导致了负荷节点电压振荡，负荷节点电压的振荡却没有导致感应电动机的堵转。
图12 Tcl =0.277s Ratio=100%
图13 Tcl =0.278s Ratio=100%
图14 Tcl =0.281s Ratio=80%
图15 Tcl =0.282s Ratio=80%
图16 Tcl =0.285s Ratio=50%
对比上面的6个算例可见，随着感应电动机负荷成分的减小，故障临界切除时间逐渐增大；临界功角稳定时，系统暂态过程的激烈程度趋于缓和，暂态过程持续时间逐渐减短；临界功角失稳时，系统负荷节点电压和电动机电磁功率的振荡幅度逐步增大，电动机越来越不易堵转。
图17 Tcl =0.286s Ratio=50%
为了考察系统重载下感应电动机及系统的暂态行为，将负荷有功功率由4.0增加到6.0，无功功率仍为有功功率的一半，亦分析6个算例，系统其他条件同上。
图18 Tcl =0.267s Ratio=100%
图19 Tcl =0.268s Ratio=100%
图18到图19为100%感应电动机负荷下临界功角稳定和临界功角不稳定的仿真结果。感应电动机在功角临界稳定时仍发生失稳，其滑差单调上升，负荷节点电压最终跌落至0.38p.u.左右；临界功角不稳定时，发电机功角和感应电动机
都失稳，负荷节点电压在0.3p.u.左右振荡。为使感应电动机不失稳，故障切除时间须减至0.237s，而故障切除时间在0.238s~0.267s这一时段中时，发电机功角稳定性都将得以保持，而感应电动机却会失稳。与图12对应的算例相比可见，感应电动机在重载条件下更容易堵转。在这两个算例下，感应电动机开始失稳后，负荷节点电压跌落较快，类似于电压崩溃，但由于电动机即使在堵转时也有一定的等值阻抗，故最终负荷节点电压没有跌落至零。
图20和图21为50%恒阻抗、50%感应电动机情况下的临界功角稳定和临界功角不稳定的仿真结果。临界功角稳定时，负荷节点电压、感应电动机都没有失稳，且恢复到故障前的水平，与较轻负荷下的图16相比，这里的暂态过程持续时间较长，负荷节点电压要经很长的时间才能恢复。临界功角失稳时，负荷节点电压发生振荡，感应电动机在多次摆动后失稳，这与较轻负荷下的图17有较大差别，那里发生了持续振荡。
图22和图23为70％恒阻抗、30％感应电动机下，临界功角稳定和临界功角不稳定的仿真结果。与图20相比，临界功角稳定时，系统暂态过程持续时间较短，负荷节点电压恢复得很快。临界功角失稳时，感应电动机发生了持续振荡，与图17类似，但负荷节点电压振荡的峰谷值都稍低。联系图17、21、23的算例可见，在重负荷下，同样构成的感应电动机综合负荷不容易发生振荡，只有在感应电动机成分较少时才有这一可能。
图20 T cl =0.280s Ratio=50%
图21 T cl =0.281s Ratio=50%
图22 T cl =0.284s Ratio=30%
上面重负荷条件下的6个算例，除了进一步印证较轻负荷条件下提出的一些结论外，还表明，在重负荷且感应电动机成分较大时，一旦感应电动机失稳，负荷节点的电压跌落过程将具有电压崩溃的现象。此外，上面的算例也表明感应电动机的稳定性和发电机功角稳定性没有必然的因果关系。实际系统中可能发生功角稳定、感应电动机失稳、负荷节点电压很低的情况（如图14），可能发生功角失稳、感应电动机滑差和负荷节点电压作持续大幅振荡的情况（如图17），也可能发生发电机和感应电动机均失稳的情况。
图23 T cl =0.285s Ratio=30%
本节的典型系统虽然很简单，但却同时具备了功角稳定和电压稳定这两个问题，其研究的结论对大系统中的暂态电压稳定性具有较大的启示。
显然，从上面的感应电动机仿真研究结果中可见，为了准确的评估实际系统的暂态电压稳定性，须比较确切的知道各节点负荷中感应电动机所占的比例，该比例的大小直接影响到暂态电压稳定性分析结果的正确性和可信性。除了电动机比例外，恒功率和恒阻抗成分也对电压稳定性分析结果影响很大。此外，负荷大小对电压稳定性的影响也很大，而且根据Kundur等文献，负荷裕度是衡量系统电压稳定性的一个重要指标，在下节中我们将介绍负荷裕度计算原理。因此，在本项目的分析中，将考虑负荷中不同电动机比例对华东系统电压稳定性的影响，并利用负荷裕度衡量电压稳定性。
电力系统暂态稳定性分析
第十章 电力系统暂态稳定性分析 主要内容提示： 本章讨论简单电力系统的暂态稳定性及提高暂态稳定的措施。重点是利用等面积定则分析判断系统的稳定性。 电力系统的暂态稳定性，是指电力系统在正常运行状态下突然受到某种较大的干扰后，能够过渡到一个新的稳定运行状态或者恢复到原来的运行状态的能力。造成大干扰的原因：如发电机、变压器、线路、大负荷的投入或切除，以及短路、断路故障等。 §10—1 简单电力系统的暂态稳定性 一、物理过程分析 如图10-1（a ）所示的单机对无限大系统，设在线路首端发生单相接地短路，分析其稳定性。 正常时：如图10-1（b ）所示的 等值电路。 2 02 0212 ⎪ ⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛ +='+++'=U X P U X Q U E X X X X X T l T d ⅠⅠⅠδδsin sin IM P X U E P ='= Ⅰ Ⅰ 故障时：如图10-1（c ）所示 的等值电路，在短路点加上附加电抗∆X 。 ()()∆ X X X X X X X X X X T l T d T l T d ⎪⎭⎫ ⎝⎛++'+ ⎪ ⎭⎫ ⎝⎛+++'=212122Ⅱ δδsin sin M P X U E P ⅡⅡ Ⅱ='= 故障切除后：如图10-1（d ）所示的等值电路。 δδsin sin 21M T l T d P X U E P X X X X X ⅢⅢ ⅢⅢ='= +++'= （d ） 图10-1 单机－无限大系统及其等值电路 （c ）故障时等值电路（d ）切除故障后等值电路 （a ）系统图（b ）正常时等值电路
以上三种情况，ⅡX ＞ⅢX ＞ⅠX ，所以ⅡP ＜ⅢP ＜ⅠP ，如图10-2所示三种状态下的功率特性曲线。 设正常运行时发电机向无限大系统输送的有功功率为0P ，原动机输出的机械功率T P 等于0P 。图中a 点表示正常运行时发电机的运行点，与之对应的功率角0δ为正常运行时的功率角。发生短路瞬间，由于不考虑定子回路的非周期分量，功率特性曲线突降为ⅡP 。但这时发电机转子由于机械运动的惯性作用，不能突然加速或减速，功率角仍为0δ，运行点从 a 点突然跃变至曲线ⅡP 上b 点。到达b 点后，因机械功率大于电磁功率，机械转矩大于电磁转矩，因此，转子开始加速，功率角将开始增大，运行点沿短路时的功—角特性曲线ⅡP 转移。设经过一段时间后运行点从b 点移向c 点，功率角增大至c δ时，切除故障线路，功率角c δ为切除角。在切除故障线路的瞬间，同样由于这时的功率角c δ不能突变，因此运行点从ⅡP 曲线上的c 点跃升到短路故障切除后的功—角特性曲线ⅢP 上的e 点。到达e 点时，机械功率小于电磁功率，机械转矩小于电磁转矩，因此，转子开始减速。但由于运行点从b 点向c 点转移的过程中，机械功率始终大于电磁功率，转子一直在加速，运行点到达e 点时，转子的转速仍大于同步速N ω，这时，只有逐渐减慢，所以功率角δ仍要继续慢速增大，运行点将沿功—角特性曲线ⅢP 由e 点向f 点转移。在转移的过程中，机械功率始终小于电磁功率，转子始终在减速，直至抵达f 点时，转子的转速减小为同步速()N ωω=，功率角δ才不再继续增大，这时的功率角为最大功率角m δ。在f 点，机械功率仍小于电磁功率，转子将继续减速，功率角δ将开始减小，运行点将沿ⅢP 曲线从f 点向e 、k 点转移。在到达k 点以前，转子一直在减速，其速度低于同步速。到达k 点时，电磁功率与机械功率平衡，但由于转速低于同步速，δ继续减小，越过k 点后，机械功率又大于电磁功率，转子再次获得加速，而功率角δ一直减小到转速恢复到同步速以后又开始增大。此后运行点将沿着ⅢP 曲线开始第二次振荡。如果振荡过程中没有任何阻尼作用，这种振荡就一直继
电力系统暂态分析 电力系统暂态稳定
第八章 电力系统暂态稳定 第一节 暂态稳定概述 暂态稳定分析：不宜作线性化的干扰分析，例如（新控制方式）、短路、断线、机组切除（负荷突增）、甩负荷（负荷突减）等。 能保持暂态稳定：扰动后，系统能达到稳态运行。 分析暂态稳定的时间段： 起始：0~1s ，保护、自动装置动作，但调节系统作用不明显，发电机采用q E '、PT 恒定模型； 中间：1~5s ，AVR 、PT 的变化明显，须计及励磁、调速系统各环节； 后期：5s~mins ，各种设备的影响显著，描述系统的方程多。 基本假定：⑴ 网络中，ω=ω0 （网络等值电路同稳态分析） ⑵ 只计及正序基波分量，短路故障用正序增广网络表示 第二节 简单系统的暂态稳定分析 一．物理过程分析 发电机采用E ’模型。 故障前： 2 21T L T d I x x x x x +++'= 电源电势节点到系统的直接电抗 δsin I I x U E P '= 故障中， ∆ ++'++++'=x x x x x x x x x T L T d T L T d II )2)(()2 ()(2122 δsin II II x U E P '=
故障切除后： 功角特性曲线为 故障发生后的过程为： 运行点变化 原因 结果 a → b 短路发生 PT>PE, 加速，ω上升，δ增大 b → c ω上升，δ增大 ω>ω0 ,动能增加 c → e 故障切除 PT
暂态电压稳定分析方法
暂态电压稳定分析方法 1 电压稳定的定义和分类 IEEE电压稳定工作小组在1990年的报告中认为，如果系统能维持电压以确保负荷导纳增大时，负荷消耗的功率也增加，并且功率和电压都是可控的，就称系统电压稳定；反之就称系统电压不稳定[4]。 CIGRE TF38.02.10工作组早在1993年提出了与一般动态系统稳定性定义相类似的电压稳定定义和分类，指出电力系统是一个动态系统，电压稳定是电力系统稳定的一个子集。电压稳定指，处于给定运行点的系统在经受某一给定扰动后，负荷附近的电压趋近扰动后平衡点的值；它对应于扰动后的系统状态在扰动后的稳定平衡点的吸引域中。电压崩溃指，处于给定运行点的电力系统在经受给定扰动后，负荷附近的电压低于可接受的极限；电压崩溃可能是系统性的，也可能是局部的。电压不稳定指不满足电压稳定的条件而导致的电压持续下降或上升。该文献中还指出，电压崩溃和电压不稳定这两个术语经常可以互相替换；电压稳定亦称负荷稳定；电压不稳定和电压崩溃几乎总由大扰动引起，如负荷的大幅度增加，尽管如此，运行点处的线性化分析对评估稳定程度仍是有用的。目前CIGRE 的定义和分类已被国际电力界广泛采纳。 我国在2001年新版的电力系统安全稳定导则中，参照CIGRE的定义和分类，并结合新近的研究成果，将电压稳定定义为电力系统受到小的或大的扰动后，系统电压能够保持或恢复到允许的范围内，不发生电压崩溃的能力。并指出：电压失稳可表现为静态小扰动失稳、暂态大扰动失稳、大扰动动态失稳、长过程失稳。电压失稳可以发生在正常工况，即电压基本正常的情况下；也可能发生在不正常工况，即母线电压已明显降低的情况下；还可能发生在扰动以后。 2 研究现状 CIGRE工作组在文[1][2][3]中指出，暂态电压不稳定的主要机理是在扰动后感应电动机不能再加速，或者由于输电系统变弱而使感应电动机堵转；另一个机理与高压直流输电（HVDC）相关，特别是当逆变端处于短路容量小的负荷区域时，逆变端的无功消耗特性及其电容补偿可能引发电压不稳定，常用的恒功率/固定息弧角控制在1秒内恢复逆变端的无功功率也可能导致电压不稳定和电压
电力系统暂态稳态分析
第一章概述 第1.1节稳定性概述 电力系统是由发电机、变压器、输电线路、用电设备组成的网络，它包括通过电的或机械的方式连接在网络中的所有设备。电力系统的运行状态由运行参量来描述。电力系统中同步发电机只有在同步运行状态下，其送出的电磁功率为定值，同时在电力系统中各节点的电压及各支路功率潮流也都是定值，这就是电力系统的稳定运行状态。反之，如果电力系统中各发电机不能保持同步，则发电机送出的电磁功率和全系统各节点的电压及支路的功率将发生很大幅度的波动。如果不能使电力系统中各发电机间恢复同步运行，电力系统将持续处于失步运行状态，即电力系统失去稳定状态。保证电力系统稳定是电力系统正常运行的必要条件。只有在保持电力系统稳定的条件下，电力系统才能不间断的向各类用户提供合乎质量要求的电能。 电力系统失去稳定的原因是在运行中不断受到内部和外部的干扰，小的负荷波动，大的如电力元件发生短路故障等，使电气连接在一起的各同步发电机的机械输入转矩与电磁转矩失去平衡。电力系统稳定一般按电力系统承受干扰的大小分为静态和暂态稳定两大类。在大的干扰下电力系统的运行参数将发生很大的偏移和振荡，所以必须考虑电力系统的非线性，从电力系统的机电暂态过程来判断系统的稳定性。 第1.2节电力系统暂态稳定 电力系统在某一运行方式下，受到外界大干扰后，经过一个机电暂态过程，能够恢复到原始稳定运行方式，则认为电力系统在这一运行方式下是暂态稳定的。电力系统暂态稳定性与干扰的形式有关，一般有三种形式： 1）突然变化电力系统的结构特性，最常见的是短路，无故障断开线路也属于这一类干扰。 2）突然增加或减少发电机出力，如切除一台容量较大的发电机。 3）突然增加或减少大量负荷，如切除或投入一个大负荷。在电力系统受到大的干扰后，其机电暂态过程是一组非线性状态方程式，不能进行线性化，所以一般采用数值积分的时域分析法，将计算结果绘出运行参数对时间的曲线，用以判断电力系统的暂态稳定性。
电力系统暂态稳定分析及控制方法研究
电力系统暂态稳定分析及控制方法研究 随着社会经济的发展和人口的增加，电力消费量在逐年增加。在这个背景下，电力系统暂态稳定成为了电力系统研究的重要方向之一。本文将对电力系统暂态稳定分析及控制方法进行研究和探讨。 一、电力系统暂态稳定概述 暂态稳定是指电力系统在扰动后恢复电力供应的能力，也称为系统动态稳定。这里的扰动可以是电力网络中的任意变化，如发电机故障、线路短路等。 在电力系统中，暂态稳定性是一项至关重要的指标。暂态稳定性不足会导致系统不稳定，造成系统停电、设备损坏，甚至引起事故。因此，电力系统的暂态稳定性应该得到足够的重视。 二、电力系统暂态稳定分析方法 电力系统的暂态稳定分析方法可以分为两种：经典方法和现代方法。 1.经典方法 经典方法是基于大量计算和模拟的理论分析，采用传动系统模型，并采用等值发电机模型来描述电网运行情况。这种方法的计算精度高、模型准确度高，但需要大量的计算和模拟，计算时间较长。 2.现代方法 现代方法是采用现代数学方法和计算机技术来求解电力系统的暂态稳定问题。这种方法主要是基于数学模型研究，可以通过仿真模拟来解决问题。现代方法计算速度快、计算精度高、计算结果准确，但需要大量的计算资源。 三、电力系统暂态稳定控制方法
电力系统暂态稳定控制方法可以分为三种：发电机励磁控制、电容器补偿控制和直接控制法。 1.发电机励磁控制 发电机励磁控制方法是通过改变发电机的电励磁，来控制电力系统的暂态稳定性。这种方法可以调节电力系统的频率与电压，提高暂态稳定性。同时，也可以改变发电机的功率输出，使系统恢复正常运行。 2.电容器补偿控制 电容器补偿控制方法是通过补偿电容器来控制电力系统的暂态稳定性。这种方法可以增加电网的容错能力，提高电力系统的暂态稳定性。 3.直接控制法 直接控制法是通过调节电力系统的参数来控制电力系统的暂态稳定性。这种方法多用于对重大扰动的控制。通过计算和分析电力系统的各种参数，可以实现系统的精确控制。 四、小结 总体来说，电力系统的暂态稳定性是电力系统运行的重要因素。为了保证电力系统的正常运行，需要深入研究电力系统的暂态稳定特性，并采取相应的措施来提高电力系统的暂态稳定性。此外，探索适合电力系统暂态稳定控制的新方法也是电力系统研究的重要方向之一。
电力系统稳态和暂态分析方法研究
电力系统稳态和暂态分析方法研究 随着社会和经济的快速发展，对于电力供应的稳定、高效、安全、可靠和环保 等方面的需求也日益增加。因此，对于电力系统的稳态和暂态分析方法的研究变得越来越重要。本文将从电力系统稳态和暂态的概念入手，分析电力系统稳态和暂态的分析方法以及这些方法的应用。 电力系统稳态和暂态的概念 电力系统通常是由发电厂、输电系统、变电站和配电网等组成的，进而供应给 用户使用。电力系统稳态和暂态是电力系统分析中非常重要的两个概念。稳态是 指电力系统的各种电量都已经稳定在某种值，并且不再发生变化的情况。通常情况下，电力系统的分析都依赖于稳态的条件。格言’电力流的稳态，就是负荷匹配的 稳态‘，即负荷和供电电量相匹配，电力系统的瞬时电压和频率一般也符合设定值。 然而，暂态是指电力系统在发生故障或者其他非正常情况下，电量和电压的瞬 间变化的情况。举例来说，一些暂态事件包括电力系统的短路，过电压或电压崩 塌等。此时，电力系统会遭受严重损坏，并可能导致停电甚至较严重的事故。 电力系统稳态和暂态的分析方法 为了确保电力系统的稳定运行，各种稳态和暂态的分析方法都已应用了电力系 统研究中。下面是几种常见的分析方法： 1. 稳态负荷流分析法 稳态负荷流分析法是电力系统稳态分析的主要工具。它通过建立电力网络的 数学模型来计算电力系统的电流，电压和功率等参数。稳态负荷流分析法主要包括了双幅量方法、节点分析法、复数替代电路法、直接解法等方法，可以根据实际情况进行灵活选用。 2. 动态稳定分析法
动态稳定分析法是以电力系统暂态的分析为主要的处理方法。它是研究电力 系统暂态行为和系统的振荡特性的一种方法。主要应用在电力系统的过电压和电流的暂态分析和控制方面，可用于处理各种电力系统的暂态现象如雷击过电压、线路震荡、颤振等现象。动态稳定分析法的主要工具包括电压稳定器，场励控制和轮廓适应等控制手段。 3. 暂态过程模拟 暂态过程模拟是一种用于测试电力系统暂态性能的方法，通常用于电力系统保 护设备的设计。该方法通常建立电力系统的模拟模型来研究其在极端情况下的性能。 电力系统稳态和暂态的分析方法应用 电力系统的稳态和暂态分析可以从多个方面影响电力系统的运行。比如，它 可以用于电力系统的最大负荷能力确定、风险分析、调度方案的优化以及新的电力系统规划方案的制定等。另外，随着电力系统的新技术和新设备的引入，其稳态 和暂态分析也需要适时更新以适应新的实际情况。 总而言之，电力系统稳态和暂态的分析方法是电力系统研究的重要内容。在 电力系统的通常运行和停工等场景下，稳态和暂态的正确分析可以保证电力系统的可靠运行。电力系统的稳态和暂态分析方法目前处于不断发展和优化阶段，未来 随着科技水平的提高和新的技术应用，电力系统稳态和暂态分析方法也将逐渐得到改进和完善。
电路中的稳态和暂态分析方法
电路中的稳态和暂态分析方法在电路分析中，稳态和暂态是两种不同的分析方法，用于研究电路 中的电流和电压的行为。稳态分析主要关注电路在稳定状态下的行为，即在电路中没有发生任何变化的情况下。暂态分析则研究电路在变化 过程中的响应和行为。 一、稳态分析方法 稳态分析方法用于分析电路中的电流和电压的稳定状态行为。在电 路达到稳定状态后，电路中的各个元件的电流和电压基本保持恒定不变。 1. 置零初值法 置零初值法是一种常用的稳态分析方法，它假设电路初始状态下各 个元件上的电压和电流都为零。通过这种方法，我们可以计算出电路 中的电流和电压在稳定状态下的数值。 2. 恒源量值法 恒源量值法是另一种常用的稳态分析方法，它通过在电路中施加恒 定的电压或电流源，来计算电路中的电流和电压的稳定状态值。具体 而言，我们可以通过施加恒定电流源来计算电路中的电压，或者通过 施加恒定电压源来计算电路中的电流。 二、暂态分析方法
暂态分析方法用于研究电路在变化过程中的行为。在电路中发生变 化时，电路中的电流和电压会出现瞬时的变化，这种变化称为暂态响应。暂态响应在电路开关、电源开关等情况下经常发生。 1. 拉普拉斯变换法 拉普拉斯变换法是一种常用的暂态分析方法，它将电路中的微分方 程转化为代数方程，从而方便求解电路中的暂态响应。通过应用拉普 拉斯变换，我们可以计算出电路在变化过程中的电流和电压的表达式。 2. 时域分析法 时域分析法是另一种常用的暂态分析方法，它通过采用微分方程组 和初始条件，求解出电路中电流和电压随时间变化的精确表达式。时 域分析法可以更直观地反映电路中的暂态响应行为。 总结起来，稳态和暂态分析方法是电路分析中常用的两种方法。稳 态分析关注电路处于稳定状态时的行为，而暂态分析则研究电路在变 化过程中的响应。稳态分析可以通过置零初值法和恒源量值法进行， 而暂态分析则可以借助拉普拉斯变换法和时域分析法来分析。掌握这 些分析方法可以更好地理解和解决电路中的问题。
电力系统暂态稳定分析方法研究
电力系统暂态稳定分析方法研究 电力系统是现代工业社会最基础，也是最重要的一个产业。它为我们提供了大量的电能资源，支持着我们的生产和生活。然而，随着社会和技术的不断进步，电力系统面临着越来越严峻的挑战。其中之一就是电力系统的暂态稳定性问题，这一问题是电力系统必须解决的关键技术问题。 电力系统的暂态稳定性问题是指电力系统在受到外部干扰的情况下，系统从不稳定状态向稳定状态过渡的过程。这个问题是一个复杂的过程，其本质是动态的非线性系统。根据电力系统的控制理论，暂态稳定性问题需要采用数值分析的方法来进行处理和研究。 目前，电力系统的暂态稳定性问题已经成为研究的热点。为了解决这一问题，学者们提出了许多暂态稳定性分析方法。下面，我们将介绍几种常见的暂态稳定性分析方法。 1.线性化方法 线性化方法是一种比较简单的暂态稳定性分析方法。该方法的基本思路是对电力系统进行线性化处理，从而将非线性系统化为线性系统。然后，利用线性系统分析工具，如传递函数分析和频域分析等方法，来分析电力系统的暂态稳定性。 虽然该方法比较简单，但是它需要对电力系统进行比较严格的模型化处理，同时也不能考虑非线性效应。所以，在实际运用中，其应用范围比较有限。 2.仿射扰动方法 仿射扰动方法是一种新兴的暂态稳定性分析方法。它是基于系统自动控制/优化理论和微分方程数值解理论的。该方法的主要思路是不断对电力系统进行微小的扰动，然后利用微分方程数值解的方法对系统的动态响应进行分析。最终得到电力系统的稳定性。
虽然该方法是一种新型方法，但其已经在一些大型电力系统中得到了广泛的应用。 3.时域方法 时域方法是暂态稳定性分析的传统方法之一。该方法基于时域响应分析，将电 力系统模型化为微分方程模型。然后，通过求解微分方程得到电力系统的运行状态、敏感性和稳定性。 该方法在工程应用中应用广泛，因为它可以拟合到几乎任何形态的电力系统模型，并且可以处理非线性和不确定的因素。同时，新的求解算法的出现也使该方法在计算效率方面有了很大的提升。 总之，电力系统暂态稳定性问题是电力系统必须解决的关键技术问题。我们介 绍了几种目前常用的暂态稳定性分析方法。这些方法都各有优缺点，并且都需要进一步改进和完善。通过不断地研究和探索，相信电力系统的暂态稳定性问题一定会得到有效的解决。
直流多馈入受端电力系统暂态电压稳定 评估方法研究
直流多馈入受端电力系统暂态电压稳定评估方法研究 直流多馈入受端电力系统是一种新型的电力系统，相比于传统的交流电力系统，它具有更高的效率和更好的功率调节能力，因此在能源领域中得到了广泛的应用。但是，直流多馈入受端电力系统中暂态电压波动问题严重，必须进行评估和控制。因此，本文将介绍直流多馈入受端电力系统暂态电压稳定评估方法的研究进展。 首先，根据直流多馈入受端电力系统的特点，评估其暂态电压稳定性是一个复杂的工作。现有的评估方法主要有经验法和数值模拟法两种。经验法是利用经验公式或规律结合实地实验数据分析预测，通常用于故障分析和事故后处理。但是这种方法具有主观性强、局限性大等缺点。数值模拟法则是建立直流多馈入受端电力系统的数学模型，用仿真软件进行计算分析，能够更加真实、全面地反映系统运行情况，从而得出暂态电压稳定性评估结果。 其次，直流多馈入受端电力系统暂态电压稳定评估方法的具体实现包括两个方面，即模型建立和计算方法。模型建立是指建立直流多馈入受端电力系统的数学模型，包括各种电力设备的参数和连接方式等，为后续的计算提供准确的数据支持。计算方法则是指利用计算机仿真软件对模型进行计算分析，其中包括直接学以及级联模式等，计算结果反映了直流多馈入受端电力系统在不同条件下的电压响应特性。 最后，直流多馈入受端电力系统的暂态电压稳定性评估结果可以用于指导其设计和运行，例如优化电网结构、加强电力设备
的监控和维护等，从而提高其可靠性和安全性。 总之，直流多馈入受端电力系统暂态电压稳定性评估是评估直流电网运行状态的一项重要工作，需要综合考虑直流电网的结构及相关参数。传统经验法的局限性使得许多学者转向基于数值模拟的方法。在模型建立和计算方法上，学者们也做了大量的研究，并且希望能够将其得到的结果应用于直流多馈入受端电力系统的运行管理之中。最终，我们可以通过通过实验验证来检验使用评估方法的正确性和可靠性，使其更好地服务于直流多馈入受端电力系统的稳定运行。
电力系统暂态稳定性分析方法研究
电力系统暂态稳定性分析方法研究 电力系统暂态稳定性是衡量电力系统运行稳定性的重要指标， 其关系到电力系统的安全稳定运行。本文将针对电力系统暂态稳 定性分析方法进行研究和讨论，主要内容涵盖电力系统暂态稳定 性分析的基础概念、常见方法及其优缺点以及未来的发展方向和 展望。 1. 基础概念 暂态稳定性是指电力系统在受到外部扰动后，其系统在一段时 间内能否回到稳定状态的能力。其中，扰动会对电力系统的运行 造成短暂的反应，包括但不限于电压、电流、功率等变化。因此，电力系统暂态稳定性是判断电力系统在发生扰动时是否能维持良 好运行状态的重要标志。 2. 常见方法 目前，常见的电力系统暂态稳定性分析方法主要包括传统方法 和现代方法两大类。 2.1 传统方法 传统方法主要指基于大量经验和工程实践的方法，包括电力系 统暂态稳定性分析的各种计算方法，以及电力系统暂态稳定性评 估的各种指标。其中，最主要的方法是瞬时等值法，它是根据暂
态过程的物理特征来刻画电力系统的暂态特性，并利用物理模型 来研究电力系统暂态稳定性的计算方法。此外，其他传统方法包 括利用模型方法、经验公式等。 2.2 现代方法 近年来，随着电力系统的复杂性增加，现代方法应运而生。较 为典型的现代方法包括基于人工智能（Artificial Intelligence，AI）的方法、基于多智能体系统（Multi-Agent Systems，MAS）方法、基于深度学习（Deep Learning，DL）的方法等。这些方法主要得 益于计算机技术的发展，通过利用海量数据、智能算法等手段， 能够更加准确地掌握电力系统的暂态稳定性演变过程，提升电力 系统暂态稳定性分析的精度。 3. 优缺点 3.1 传统方法的优缺点 传统方法最大的优点是经过长期的实践验证，已经在实际生产 中得到了广泛应用和推广。其次，传统方法具备较高的可靠性、 稳定性和安全性。 但传统方法同时也存在缺点，即传统方法的计算过程较为繁琐，大量依赖人工经验，难以准确地把握电力系统的动态演变过程。 此外，传统方法处理数据量较小，对于数据的收集和处理能力不
电路的暂态分析
电路的暂态分析 电路的暂态分析是对电路从一个稳定状态变化到另一个稳定状态时中间经受的过渡状态的分析。 电路中产生暂态过程的缘由是由于电路的接通、断开、短路、电路参数转变等——即换路时，储能元件的能量不能跃变而产生的。(1)换路定则与电压、电流初始值的确定 换路定则用来确定暂态过程中电压、电流的初始值，其理论依据是能量不能跃变。 在换路瞬间储能元件的能量不能跃变，即 电感元件的储能不能跃变 电容元件的储能不能跃变 否则将使功率达到无穷大 设t=0为换路瞬间，而以t=0–表示换路前的终了瞬间，t=0+表示换路后的初始瞬间。 则换路定则用公式表示为： 电压与电流初始值的确定 * 作出t=0–的等效电路，在此电路中，求出和。 * 由换路定则得到和。 * 作出t=0+的等效电路 换路前，若储能元件没有储能，则在t=0+的等效电路中，可将电容
短路，而将电感元件开路；若储能元件储有能量，则在t=0+的等效电路中，电容可用电压为的抱负电压源代替，电感元件则可用电流为的抱负电流源代替。 *在t=0+的等效电路中，求出待求电压和电流的初始值。 (2)RC电路的响应 在t=0时将开关S合到1的位置 依据KVL，t≥0 时电路的微分方程为 设换路前电容元件已有储能，即，解上述微分方程，得 t=RC单位是秒，所以称它为RC电路的时间常数。 这种由外加激励和初始储能共同作用引起的响应，称为RC 电路的全响应。 若换路前电容元件没有储能，即，则 初始储能为零，由外加电源产生的响应，称为RC电路的零状态响应。 uC随时间变化曲线 时间常数t=RC，当t=t时，uC= 63.2%U uC由初始值零按指数规律向稳态值增长，电路中其他各量要详细分析才能确定。 若在t=0 时将开关S由1合到2的位置，如下图。这时电路中外加
电力系统暂态分析
电力系统暂态分析 电力系统暂态分析是指对电力系统在暂态过程中的电压、电流、功 率等参数进行研究和分析的过程。暂态过程是指系统发生突变、故障 等原因引起的瞬时变化过程，一般持续时间很短，但对电力系统的稳 定运行和设备安全具有重要影响。本文将介绍电力系统暂态分析的基 本原理、方法和应用。 一、电力系统暂态分析的基本原理 在电力系统中，暂态过程主要包括大电流暂态和大电压暂态。大电 流暂态一般是由于系统突发故障引起的，如短路故障；大电压暂态则 是由于系统发生突变，如开关切换等。暂态过程中，电力系统的电压、电流和功率等参数会发生瞬时的变化，因此需要进行暂态分析来研究 这些变化对系统和设备的影响。 暂态分析的基本原理是根据电力系统的物理特性和传输线路的数学 模型，通过求解微分方程组或差分方程组，获得系统在暂态过程中各 个时刻的电压、电流和功率等参数。在电力系统暂态分析中，常用的 数学模型包括传输线模型、发电机模型、变压器模型等，这些模型可 以描述不同设备在暂态过程中的响应特性。 二、电力系统暂态分析的方法 电力系统暂态分析的方法主要包括数值计算方法和仿真计算方法。 数值计算方法是通过数学公式和数值计算技术，求解电力系统暂态过 程的物理方程。常用的数值计算方法包括龙格-库塔法和差分法等。仿
真计算方法是通过建立电力系统的数学模型，利用计算机软件进行模拟计算，得到系统在暂态过程中各个时刻的参数。常用的仿真计算软件包括PSCAD、EMTP-RV等。 在进行电力系统暂态分析时，需要先确定系统的故障类型、故障位置和故障参数等。然后，根据故障类型选择适当的暂态分析方法，并进行故障电流和故障电压等参数的计算。最后，根据计算结果进行参数比较和评估，确定系统在暂态过程中的稳定性和设备的安全性。 三、电力系统暂态分析的应用 电力系统暂态分析在电力系统的设计、运行和维护中起着重要的作用。具体应用包括： 1. 设备选择和配置：通过对电力系统暂态过程的分析，可以评估不同设备的暂态稳定性，选择合适的设备并进行合理配置，确保系统在暂态过程中能够正常运行。 2. 系统设计和优化：根据电力系统暂态分析的结果，可以对系统进行合理设计和优化，提高系统的暂态稳定性和传输能力。 3. 故障分析和处理：对电力系统的暂态过程进行分析，可以帮助快速定位故障位置和故障原因，采取相应措施进行处理和修复。 4. 保护装置设置：电力系统的保护装置需要根据暂态分析结果进行设置，确保在暂态过程中能够及时切除故障和保护系统的安全。 综上所述，电力系统暂态分析是电力系统工程中一个重要的研究和分析领域。通过对电力系统暂态过程的分析，可以提高系统的稳定性
电力系统暂态稳定性分析
电力系统暂态稳定性分析 电力系统暂态稳定性分析 8、5 简单电力系统暂态稳定性 暂态稳定性的概念：指在某个运行情况下突然受到大的干扰后，能否经过暂态过 程达到新的稳定运行状态或回复到原来的状态。 大干扰：一般指大型负荷的投入和切除、突然断开线路或发电机、短路故障及 切除等。一般伴随着系统结构的变化。 分析方法：不同于静态稳定问题的分析，不能做线性化处理，暂态稳定问题研究 （1）暂态稳定性与按否和原来运行方式及干扰种类有关。 （2）系统暂态稳定过程是一个电磁暂态过程和机电暂态过程汇合在一起的复 杂的运动过程，它们互相作用、互相影响。暂态稳定性分析中的基本假设：（1）发电机采用简化的数学模型 采用x d 后的E ' 为发电机的模型。 E ' 与无限大系统母线电压相量之间夹角为δ' ，见图8、2 （2）在定量分析中不考虑原动机调速器的作用 即 P T =C 认为原动机的输入机械功率为恒定不变。 8、5、1 暂态稳定的物理过程分析 分析所用的电力系统： *正常运行时，发电机经由变压器和输电线向无限大系统送电，等值电路如图所示。假设为状态Ⅰ G T1 L T2 V 发电机与无限大系统的等值电抗为： X I=X d +X T 1+l +X T 2 发电机发出的电磁功率为： E ' V P I =sin δ
*若在一回输电线始端发生不对称短路（对应状态Ⅱ），按照正序增广网络理论，只 需在正序网络（即正常运行状态）的基础上，在故障点接一附加电抗。用此附加电抗区分 不同的短路类型。 为求发电机的电磁功率，需要求解E ‘和V 之间的等值电抗X X II =(X d +X T 1) +( +X T 2) +2 (X d +X T 1)( +X T 2) P ∏=sin δ * 故障发生后，保护动作跳开故障线路两端的开关，将故障线路切除，等值V X III =X d +X T 1+X l +X T 2 E ' V P III =sin δ 上述三种运行状态，显然有： I >P III >P II a ：正常运行状态，在a 点处某一时刻发生不对称故障，等值电抗增大， P E (δ) 变为（II ），由于转子惯性，δ不突变，所以运行点转移到b 点。 b ：∆P =P T -P E >0，出现了过剩转矩，转子加速，ω增加，且ω>ω0；δ增加，且，运行点从b 向 c 运动； c （或e ）：继电保护装置动作，将故障线路切除，功角特性曲线变为Ⅲ，功率角不突变，所以从c 点转移到e 点。由于发电机的转子从b 点，即 发生故障后，到c 一直处于加速状态，使其速度大于同步转速，∴ e 点ω>ω0。e 点处 剩余功率为负，所以转子减速，δ增加（ω>ω0）∵。经过从e-f 的减速过程，ω=ω0，δ=δmax 。 达到f 点后，发电机的剩余功率仍为负，转子减速，ω f →e →k 。基于同样的分析，若无阻尼因素，运行点将以k 为中心做等幅振荡； 实际阻尼功率是存在的，所以运行点最终稳定在k 点。 以上分析的暂态分析是稳定的。 暂态稳定的条件：
暂态地电压法
暂态地电压法 暂态地电压法是电力系统故障分析中常用的一种方法，它可以帮助工程师们快速准确地定位电力系统中的故障点。本文将对暂态地电压法进行详细介绍，包括原理、应用和注意事项等方面。 一、原理 暂态地电压法是通过对电力系统中的故障点施加暂态电压信号，观察系统的响应来判断故障点的方法。在暂态电压法中，通过在系统中施加高频暂态电压信号，可以激发故障点附近的电容、电感和电阻等元件的暂态响应。通过分析这些暂态响应的特征，可以确定故障点的位置。 二、应用 暂态地电压法广泛应用于电力系统的故障分析和故障定位。它可以用于定位电力系统中的多种故障类型，如短路故障、接地故障和断线故障等。暂态地电压法具有定位准确、响应速度快、适用范围广等优点，被广泛应用于电力系统的检修和维护工作中。 三、实施步骤 实施暂态地电压法需要以下步骤： 1. 制定测试计划：根据故障类型和系统特点，确定测试的电压等级、频率和测试点等。 2. 准备测试设备：选择合适的高频暂态电压发生器和测试仪器，并
进行校准和准备工作。 3. 施加暂态电压信号：将暂态电压发生器连接到系统中，通过合适的接线方式施加暂态电压信号。 4. 观察系统响应：使用测试仪器对系统响应进行监测和记录，包括电流、电压和功率等参数。 5. 分析数据：根据实测数据，进行数据处理和分析，确定故障点的位置。 6. 故障定位：根据故障点的位置，进行线路或设备的检修和维护工作。 四、注意事项 在实施暂态地电压法时需要注意以下几点： 1. 安全第一：在施工过程中要注意安全操作，避免发生意外事故。 2. 测试设备选择：根据系统特点和故障类型，选择合适的测试设备和仪器进行测试。 3. 数据准确性：确保测试数据的准确性和可靠性，避免因测试误差引起的错误判断。 4. 专业知识：进行暂态地电压法测试需要具备一定的电力系统知识和测试技能，确保测试结果的可信度。 5. 维护保养：定期对测试设备进行维护保养，确保设备的正常工作和长期可靠性。 总结：
电力系统稳态与暂态稳定性分析方法的比较评估
电力系统稳态与暂态稳定性分析方法的比较 评估 电力系统是现代工业与生活中不可或缺的基础设施之一。电力系统的可靠性和稳定性是保障供电质量的关键，而稳态与暂态稳定性分析是电力系统研究中的两个重要方面。本文将从理论、实验方法、应用实践等角度对电力系统稳态与暂态稳定性分析方法进行比较评估。 一、理论比较 稳态与暂态稳定性是基于电力系统的动态过程而产生的一些难以预测的不确定性问题。在理论比较中，我们可以以研究稳态分析和暂态稳定性分析两个方面来对比。 稳态分析方法主要采用潮流方程、节点分析法、因子法、等效网络法等多种数学模型，分析电流、电压、功率等参数，确定电力系统达到稳定状态的条件。由于稳态稳定性成为电力系统稳性的首要问题，稳态分析方法的应用得到了广泛的认可。 而暂态稳定性分析是指系统在扰动下恢复平衡的能力。暂态稳定性分析的主要任务是研究整个电力系统电力负荷、发电量、传输容量、负荷复合以及电力负载等问题。暂态稳定分析方法主要包括故障模拟、等效次啮合模型等。
在理论分析中，稳态分析方法已经有了很大的发展和应用。然而暂态稳定性分析方法总体来说相对较少，特别是在实际应用过程中还偏重于稳态分析。 二、实验方法比较 实验方法将理论模型转化为实际情况，从而解决了理论分析难以解决的问题。对电力系统的稳态与暂态稳定性分析，实验方法是必不可少的补充手段。 在稳态稳定性分析中，实验方法包括了电力系统模型实验与场景模拟实验两种方法。电力系统模型实验主要采用仿真技术，通过模型对电力系统的稳定性变化进行模拟。而场景模拟实验则是将实验环境模拟成实际的电力系统，通过实验对电力系统的稳定性进行测试。这两种方法是相对独立的，可以根据实验需要灵活应用，以达到最大的实验效果。 在暂态稳定性分析中，实验方法主要通过故障模拟实验和实际场景模拟实验两种方法进行。电力系统的故障模拟实验是通过制造特定电力系统故障的方式来进行模拟，利用其来检测电力系统暂态稳定性。而实际场景模拟实验则是在实际的电力系统或者实际电网下进行模拟实验，检测电力系统的暂态稳定性，具有较为实际的可行性。 三、应用实践比较
电力系统的稳态与暂态分析方法
电力系统的稳态与暂态分析方法稳态和暂态是电力系统分析中两个重要的概念。稳态分析主要用于 评估电力系统在正常运行情况下的性能和稳定性，而暂态分析则关注 电力系统在发生故障或其他异常情况下的响应和恢复过程。本文将介 绍电力系统中的稳态与暂态分析方法，并探讨其在电力系统规划、运 行和故障处理中的应用。 一、稳态分析方法 稳态是指电力系统在正常运行情况下，各电压、电流和功率等参数 保持在稳定状态的能力。稳态分析主要涉及电压、功率、功率因数等 参数的计算和评估。常用的稳态分析方法包括潮流计算、负荷流计算、电压稳定性评估等。 1. 潮流计算 潮流计算是稳态分析中最基础的方法之一，用于计算电力系统中各 节点的电压、电流和功率等参数。通过潮流计算，可以确定电力系统 中各节点的电压稳定程度，评估传输能力和合理分配负载等。常用的 潮流计算方法包括高斯-赛德尔法、牛顿-拉夫逊法等。 2. 负荷流计算 负荷流计算是潮流计算的一种特殊形式，用于分析电力系统中负载 的分布和负载对系统潮流的影响。负荷流计算可以帮助确定合理的负 载分配方案，提高系统的稳定性和经济性。
3. 电压稳定性评估 电压稳定性是一个评估电力系统稳定性的重要指标，特别是在大规 模电力系统中。电压稳定性评估主要通过计算稳态电压变化范围和电 压裕度等参数来判断系统的电压稳定性，并采取相应的调整措施。 二、暂态分析方法 暂态是指电力系统在出现故障或其他异常情况下，系统中各参数发 生瞬时变化并逐渐恢复到正常状态的过程。暂态分析主要关注电力系 统在故障发生后的动态响应和恢复。常用的暂态分析方法包括短路分析、稳定性分析和电磁暂态分析等。 1. 短路分析 短路分析主要用于分析电力系统中发生短路故障时的电流和电压等 参数的变化。通过短路分析，可以确定故障点、故障类型和故障电流 等信息，为故障处理和保护设备的选择提供依据。 2. 稳定性分析 稳定性分析是评估电力系统在故障发生后是否能够保持稳定运行的 一项重要工作。稳定性分析主要关注系统的动态行为和振荡特性，通 过模拟故障后系统的响应来判断系统的稳定性和选择合适的控制策略。 3. 电磁暂态分析
电力系统暂态稳定性评估方法研究及应用
电力系统暂态稳定性评估方法研究及应 用 随着电力系统规模和复杂性的不断增加，暂态稳定性评估成为 保障电力系统可靠运行的重要环节。暂态稳定性评估的目的是分 析系统在受到扰动后是否能在合理的时间内恢复稳定状态，并提 供可行的控制策略来防止系统进入失稳状态。本文将对电力系统 暂态稳定性评估方法的研究与应用进行详细介绍。 1. 传统暂态稳定性评估方法 传统的暂态稳定性评估方法主要包括等值模型法、点延时法和 类梯度法。等值模型法通过降低电力系统的维度，将其等效为少 数几个节点的等效模型，然后利用等效模型进行暂态稳定性评估。点延时法将稳定边界上的数据进行离散化，通过延迟扰动点在稳 定边界上的运行轨迹进行暂态稳定性评估。类梯度法则通过评估 暂态幅值和频率的梯度，判断系统的稳定性。 2. 基于机器学习的暂态稳定性评估方法 随着机器学习技术的发展，基于机器学习的暂态稳定性评估方 法正在成为研究热点。这种方法利用大量历史数据进行训练，通 过建立模型来预测系统的暂态稳定性。例如，支持向量机、神经 网络和随机森林等机器学习算法被广泛应用于暂态稳定性评估中。
通过对电力系统的历史数据进行学习，这些模型能够快速准确地 评估暂态稳定性，并给出相应的控制策略。 3. 基于仿真的暂态稳定性评估方法 基于仿真的暂态稳定性评估方法借助大规模电力系统仿真软件，如PSS/E、PSAT等，对系统进行模拟，通过观察系统的响应来评 估系统的暂态稳定性。这种方法能够更加准确地模拟真实的电力 系统行为，并考虑到各种复杂因素的影响。通过对系统进行大量 的仿真实验，可以评估不同控制策略在不同条件下的有效性。 4. 暂态稳定性评估方法的应用 暂态稳定性评估方法在实际电力系统中得到了广泛应用。首先，该方法可以帮助电力系统运行人员了解系统的暂态稳定性状况， 提前做好应对策略，保障系统的可靠运行。其次，该方法对于新 能源接入电力系统有着重要意义。新能源具有不稳定的性质，接 入电力系统容易对系统的暂态稳定性产生负面影响，暂态稳定性 评估方法可以评估接入新能源的影响并提供相应措施。此外，暂 态稳定性评估方法对于研究电力系统的潮流分布、电压稳定性等 问题也具有重要作用。 总结起来，电力系统暂态稳定性评估方法的研究与应用对于保 障电力系统的可靠运行具有重要意义。传统暂态稳定性评估方法 为电力系统提供了有效的稳定性评估手段，而基于机器学习和仿
电力系统暂态稳定性的分析方法的研究电力系统暂态稳定分析方法综述
电力系统暂态稳定性的分析方法的研究电力系统暂态稳定分析方法综述 摘要：随着电网规模扩大，电网动态特性更加复杂多变，发生由暂态失稳而引发的大停电事故更加频繁，因此加强对电力系统暂态稳定分析的研究具有重要意义。本文对目前电力系统暂态稳定分析方法的现有研究文献进行了调研和综述，指出了现有方法的优点和缺点，同时提出了今后暂态稳定分析法的发展方向。 关键词：电力系统；暂态稳定；稳定分析 引言 随着三峡电站的投产运行，全国联网、西电东送工程的实施，使得我国电网正朝着大电网、超高压、远距离、交直流并联输电方向快速发展。电网规模的扩大带来巨大经济效益的同时，也出现了新的技术问题，如：长距离弱联络线并列运行，形成输电瓶颈，降低了系统的稳定裕度，动态特性更加复杂多变。另外，电力市场竞争机制的引入，使得系统运行动态特性更加不可预测。同时，电网互联后，受扰动的影响而波及的范围会
更广，更易引发大停电事故。研究表明，诸多大停电事故是由于暂态失稳而引发的。而目前的暂态稳定紧急控制策略多基于预想事故集而制定的。缺乏有效的在线稳定分析软件是错失紧急控制时机，从而引发大停电事故的重要原因之一。因此，加强研究大电网安全稳定性分析具有十分重要的意义。 1.暂态稳定分析方法评述 电力系统暂态稳定是指系统突然遭受大扰动后，能从原来的运行状态不失同步地过渡到新的稳定运行状态的能力。目前暂态稳定分析的基本方法主要有如下几类方法： 1.1时域法 时域法是将电力系统各元件模型根据元件拓扑关系形成全系统模型，这是一组联立的微分方程组和代数方程组，然后以稳态工况或潮流解为初值，求扰动下的数值解，即逐步求得系统状态量和代数量随时间的变化曲线，并根据发电机功角值大于某一特定阀值来判别系统能否在大扰动后维持暂态稳定运行。时域法具有广泛模型的适应性，但是由于需数值求解，计算速度慢；阀值的选取是通过工程实际经验得到的，缺乏理论依据；也不能给出稳定裕度。 1.2.暂态能量函数法
电力系统暂态稳定分析方法综述
电力系统暂态稳定分析方法综述 摘要保持电力系统稳定性是电力系统正常运行的基本前提，因此，快速、准确地分析电力系统在扰动下的稳定情况非常重要。本文主要介绍了两大类电力系统暂态稳定分析方法：时域仿真法和直接法，并分析了各自的优缺点。此外还简要介绍了一些暂态稳定分析的其他方法。 关键词暂态稳定分析时域仿真法能量函数法概率评估神经网络 1 引言 电力系统是世界上最复杂的人工系统，由大量不同性质的元件组成，分布范围极广，随时可能受到各种扰动，不稳定因素多，而保持电力系统稳定性是电力系统正常运行的基本要求。近年来，随着系统容量越来越大，输电电压等级逐级升高，高压直流电技术和FACTS技术的广泛应用，更是大大增加了系统的复杂性；另一方面，现代社会对于供电可靠性的要求也越来越高，电力系统一旦发生事故，后果将非常严重。因此，快速、准确地分析电力系统在扰动下的稳定情况显得尤为重要。 电力系统稳定性可以概括的定义为：电力系统能够运行于正常条件下的平衡状态，并在遭受干扰后能够恢复到可容许的平衡状态的特性。一般而言，电力系统稳定性是指功角稳定性或同步稳定性，即电力系统中互联的同步电机保持同步的能力。按照系统所受扰动的大小，功角稳定性可分为静态稳定性和暂态稳定性。本文主要讨论电力系统暂态稳定性的分析方法。所谓暂态稳定性是指电力系统在受到一个大的扰动（如短路、切除大容量发电机或某些负荷的突然变化等）后，
能从原来的运行状态（平衡点），不失同步地过渡到新的运行状态，并在新运行状态下稳定地运行。 简单电力系统的暂态稳定分析是较容易的，一般采用等面积定则来判定其暂态稳定性。但对于复杂电力系统而言，由于系统受到扰动后的暂态过程十分复杂，要计算功角随时间变化的曲线要比简单电力系统困难得多。目前关于复杂电力系统暂态稳定分析的基本方法大体可分为两类。一类是时域仿真法，列出描述系统暂态过程的微分方程和代数方程组后，用数值积分的方法进行求解，然后根据发电机转子间相对角度的变化情况来判断稳定性。另一类是直接法，主要是利用李雅普诺夫法构造能量函数进行稳定性判定。此外还有一些其他方法，如基于概率的评估方法、基于人工神经网络的方法等。本文以下各章将对复杂电力系统的各种暂态稳定分析方法进行简要介绍和评价。 2 时域仿真法 时域仿真法是根据暂态稳定性的定义想到的最直接的方法，直接通过计算暂态过程各发电机相对功角的变化来判断稳定性。首先，要建立用微分方程和代数方程组表示的电力系统数学模型，其一般形式可写为 ⎩ ⎨⎧==）（）（2-2 0),( 1-2 ),(x y x g y x f 由于系统数学模型的复杂性，需要应用计算机采用数值积分的方法求解。以稳态工况或潮流解为初值，对上述方程组进行联立或交替求解，逐步求得各状态量和代数量，就能根据发电机转子角的变化曲线来判断稳定性了。 应用时域仿真法进行暂态稳定分析的求解速度和精度与所选用的数值计算方法密切相关。求解微分方程的数值计算方法主要有显示积分法和隐式积分法两