凯利指数在竞彩中的运用
导读：凯利指数在当今已成为研究足彩的最有用工具之一，它究竟有什么作用，它的地位又是怎样抬升能与数字乐透领域的“旋转矩阵”相提并论呢？
一：凯利是何物？
凯利是庄家对赛事概率的观点的数据化判断。
不同的庄家对不同的赛事有自己不同的认知和资讯掌握程度，所以通过凯利我们就可以发现庄家这一特殊的群体内部的群体倾向
二：凯利的差值
凯利对一场比赛的观点体现在，当数值约趋近于0，群体(庄家)在该项目上观点越趋向一致
三：凯利方差怎么算
某公司某结果(主队胜or平or负)的凯利值=该结果赔率*该结果的投注比例
某公司某结果的凯利方差=(该公司该结果凯利值-各公司该结果凯利值的平均值)^2
于是凯利方差的离散值就由下面的公式得出：
某结果凯利方差的离散值=各公司该结果的凯利方差的平均值
离散值表明了多家公司的整体意见差异。通常情况下，某项的离散值越小，就表明博彩公司对打出某结果的意见较为一致;离散值越高，说明博彩公司持的意见不统一。
以3月1日英超第27轮阿森纳VS埃弗顿为例：
四：凯利值是发现冷门的“晴雨表”
具体意义如下：
1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。
2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来(庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图除外)，凯利值〈1的结果可能出来。
3.庄家盈利的基本方法是通过对比赛的预测保持赔付平衡后能收取到法律允许的佣金(俗称水钱)。现时欧洲的赔付率为0.89~0.92，那么低于或等于此标准的凯利值结果庄家都可以接受。
4.庄家还有第二个收益来源就是除正常收取水钱后还捎带有赔付顺差，那么凯利值最低的结果就最有可能打出来。凯利值低的结果往往是“默契球”造成，凯利值是发现冷门的晴雨表。
旋转矩阵公式法
旋转矩阵公式法！一，选11个号，中了5个号，100%能组合到4个号。假设你选了01、02、03、04、05、06、07、08、09、10、11，则可以组合成以下22注，需投入44元： （1）01、05、07、09、11 （2）01、05、06、08、10 （3）01、04、06、08、09 （4）01、04、05、07、10 （5）01、03、07、08、11 （6）01、03、04、09、10 （7）01、02、06、10、11 （8）01、02、04、08、11 （9）01、02、03、06、07 （10）01、02、03、05、09 （11）02、07、08、09、10 （12）02、05、06、07、08 （13）02、04、07、09、11 （14）02、04、05、06、09 （15）02、03、05、10、11 （16）02、03、04、08、10 （17）03、06、08、09、11 （18）03、06、07、09、10 （19）03、04、05、07、08 （20）03、04、05、06、11 （21）04、06、07、10、11 （22）05、08、09、10、11 二，选11个号，中了4个号，100%能组合到4个号。假设你选了01、02、03、04、05、06、07、08、09、10、11，则可以组合成以下66注，只要132元就能搞定： （1）01、07、08、09、10 （2）01、06、07、09、11 （3）01、05、08、09、11 （4）01、05、07、10、11 （5）01、05、06、08、10 （6）01、04、09、10、11 （7）01、04、06、08、11 （8）01、04、06、07、10 （9）01、04、05、07、08 （10）01、04、05、06、09 （11）01、03、08、10、11 （12）01、03、06、09、10 （13）01、03、06、07、08 （14）01、03、05、07、09 （15）01、03、05、06、11 （16）01、03、04、08、09 （17）01、03、04、07、11 （18）01、03、04、05、10
凯利方差指数基本应用
凯利方差指数的基本应用技巧(一) 必发指数网https://www.360docs.net/doc/b26610676.html,全面上线以来，精心研究多年的三大指数首次全面组合呈现，为彩民读者带来一站式的全面分析工具。三大指数包括了亚盘平衡指数（以下简称亚盘指数）、凯利方差指数（以下简称凯利方差）和交易所指数，其中交易所指数的系列理论和应用，我们已经在多年来一系列的文章中加以阐述和解析，并陆续刊登在各大体育媒体中。而亚盘平衡指数和凯利方差指数的应用和技巧，我们将会开始逐一介绍。 我们首先介绍的是研究标盘的有力武器：凯利方差指数。关于标盘、标盘和反还率的概念、标盘和可能性概率的关系、凯利值的关系等，我们前面基础文章中关于凯利值的基本概念和计算方法我们已经详细地介绍过（参考“传统欧赔体系与交易所指数的结合分析”），在此不再一一赘述。凯利值作为表示庄家对可能性概率把握能力的呈现方法，相当程度上从反向呈现出庄家对赛事概率的观点。而不同的庄家对不同的赛事有自己不同的认知和信息掌握程度，当对不同的庄家观点同步集中进行采样观测分析的时候，我们就可以发现庄家这一特殊的群体内部的群体倾向。我们采用了数学分析方法—平方差分析来针对凯利值的群体离散程度，来判断该群体（庄家）的倾向；我们采用了赔率体系成熟且成交量占据博彩市场实际成交总量前列位置的博彩公司的赔率作为取样目标以确保样本的代表性。通过这样的数据分析方法得出的指数就是凯利方差指数。因此，凯利方差指数所代表的真正含义是：“当数值越趋向零的时候，群体（庄家）在该项目上观点越趋向一致。 例如2007年7月30日瑞典超级联赛咸史泰斯VS加尔斯的临场凯利方差指数和亚盘指数。 图中请看，凯利方差在“主胜”与“和局”分别录得0.05和0.04的值，其中“和局”录得的数值最接近0，不过“主胜”方面的0.05也仅仅排在第二位，只有“客胜”高飘，达到0.84。从这个计算结果以及以上我们对于凯利方差含义，我们可以初步判断出“和局”与“主胜”分别是庄家意见最统一的观点，其中“和局”比“主胜”稍稍更得到庄家群体的认可。如果以中国足彩的胜负玩法来看，则是以1、3双选“平局”“主胜”，其中“平局”会成为首选，“主胜”会成为次选。不过在这里我们可以大概地观察一下亚盘平衡指数，当亚盘指数出现负数时，表明有开出亚盘的公司其亚盘平衡度是倾向于下盘的，在主队上盘让半球的情况下，下盘打出的倾向这个数据的结合支持会更加有助于我们选择“平局”作为首选。 (二) 上节我们全面讨论了凯利方差的最基本应用，是以方差值最集中的那一个或两个项目，判断出博彩公司意见最统一的项目，从而作出希望“跟庄走”的操作。不过相信有一定经验的玩家会发出这样的疑问：凯利方差通常会计算出最集中的赔率方向，但是在低赔率让深盘的情况下，凯利方差通常会较集中在上盘强队的方向，而下盘弱队方向则通常会呈现较大的方差值，表现得相当离散。不过这样就很明显地忽略了下盘冷门机会和能力，这也是市面上对凯利值的重要诟病之一：发现冷门的能力较弱。 必发指数网同屏比较十大最主流公司并实时计算出凯利方差指数的功能，将会极大程度上解决这一瓶颈。我们先看看以下这组数据：
凯利的归因模型
凯利的归因模型（1967） 我们在知觉人的行为时，总是试图进行推断和解释。所谓归因（Attribution），就是指观察者为了预测和评价人们的行为并对环境和行为加以控制而对他人或自己的行为过程所进行的因果解释和推论。人们行为的原因包括内部原因和外部原因两种。内部原因是指个体自身所具有的、导致其行为表现的品质和特征，包括个体的人格、情绪、心境、动机、欲求、能力、努力等。外部原因是指个体自身以外的、导致其行为表现的条件和影响，包括环境条件、情境特征、他人的影响等。美国心理学家海德（F. Heider）在1958年最早提出了归因问题，但直到20世纪60年代中期才引起社会心理学界的重视并成为一个热门研究领域。1965年，琼斯（E. A. Jones）和戴维斯（K. E. Davis）提出了相应推断理论，从行为者的具体行为推断其行为意图。 1967年，美国社会心理学家凯利（H. H. Kelley）发表《社会心理学的归因理论》，继相应推断理论之后提出三维归国理论，也称三度理论，对海德的归因理论进行又一次扩充和发展。凯利将归因现象区分为两类：一类是能够在多次观察同类行为或事件的情况下的归因，称为多线索归因；另一类则是依据一次观察就做出归因的情况，称为单线索归因。凯利认为，人们对行为归因总是涉及三个方面的因素：（1）客观刺激物；（2）行动者；（3）所处关系或情境；其中，行动者的因素是属于内部归因，客观刺激物和所处的关系或情境属于外部归因。对上述三个因素的任何一个因素的归因都取决于下列三种行为信息：1〃区别性（Distinctiveness）：指行动者是否对同类其它刺激做出相同的反应，他是在众多场合下都表现出这种行为还是仅在某一特定情境下表现这一行为。例如，一名今天迟到的员工是否经常表现得自由散漫、违反规章纪律。如果行为的区分性低，则观察者可能会对行为作内部归因；如果行为的区分性高，则活动原因可能会被归于外部。 2〃一贯性（Consistency）：指行动者是否在任何情境和任何时候对同一刺激物做相同的反应，即行动者的行为是否稳定持久。例如，如果一名员工并不总是上班迟到，她有7个月从未迟到过，则表明这是一个特例，行为的一贯性较低；而如果她每周都迟到两三次，则说明行为的一贯性高。行为的一贯性越高，观察者越倾向于对其作内部归因。 3〃一致性（Consensus）：指其他人对同一刺激物是否也做出与行为者相同的方式反应。如果每个人面对相似的情境都有相同的反应，我们说该行为表现出一致性。比如，所有走相同路线上班的员工都迟到了，则迟到行为的一致性就高。从归因的观点看，如果一致高，我们对迟到行为进行外部归因。如果走相同路线的其他员工都准时到达了，则应认为该员工的迟到行为的原因来自于内部。 凯利认为这3个方面信息构成一个协变的立体框架，根据上述3方面的信息与协变，可以将人的行为归因于行动者、客观刺激物或情境。表示如下：
三维旋转矩阵的计算
三维旋转矩阵的计算 旋转矩阵（Rotation matrix）是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。 在三维空间中，旋转变换是最基本的变换类型之一，有多种描述方式，如Euler 角、旋转矩阵、旋转轴/旋转角度、四元数等。本文将介绍各种描述方式以及它们之间的转换。 1. 旋转矩阵 用一个3阶正交矩阵来表示旋转变换，是一种最常用的表示方法。容易证明，3阶正交阵的自由度为3。注意，它的行列式必须等于1，当等于-1的时候相当于还做了一个镜像变换。 2. Euler角 根据Euler定理，在三维空间中，任意一种旋转变换都可以归结为若干个沿着坐标轴旋转的组合，组合的个数不超过三个并且两个相邻的旋转必须沿着不同的坐标轴。因此，可以用三个沿着坐标轴旋转的角度来表示一个变换，称为Euler角。旋转变换是不可交换的，根据旋转顺序的不同，有12种表示方式，分别为：XYZ、XZY、XYX、XZX、YXZ、YZX、YXY、YZY、ZXY、ZYX、ZXZ、ZYZ，可以自由选择其中的一种。对于同一个变换，旋转顺序不同，Euler角也不同，在指定Euler角时应当首先约定旋转顺序。 2.1 Euler角转化为旋转矩阵 不妨设先绕Z轴旋转γ，再绕Y轴旋转β，最后绕X轴旋转α，即旋转顺序为XYZ，旋转矩阵
3. 旋转轴/旋转角度 用旋转轴的方向向量n和旋转角度θ来表示一个旋转，其中 θ>0表示逆时针旋转。 3.1 旋转轴/旋转角度转化为旋转矩阵 设v是任意一个向量，定义
归因理论
归因理论 大家好我今天讲的是归因理论中的海德和维纳的归因理论，那么什么是归因，都有哪些内容，他的作用是什么？首先让我们看几张图片。 一、归因 归因指个体根据有关信息、线索对自己活他人的行为进行分析、判断和指出其性质或推论其原因的过程。（归因是一种非常普遍的现象，例如，上课时有一位学生迟到了，这时，大家都会对这个事件作出解释，有的人会想，他可能是睡过头了；有的人猜测，可能是遇上堵车了等等，无论最终将原因归结为什么因素，这种探索原因、寻求解释的过程就是归因。归因反映的是个体对于引起某个事件原因的认识，因此，由归因所得出的原因其实是个体的一种主观解释，未必是引起事件的真正原因。但是，这种未必正确的主观解释往往比真实的原因更能影响个体的情绪、行为等各个方面。例如，我们假设这样一种情境：叶子这次考试不及格，于是她将失败的原因归结为自己太笨、能力很差；其实她是一个很聪明的学生，智商高达120，她的低分纯属教师判卷错误。在这个情境中，客观的原因是教师的失误，叶子主观的解释是自己的能力低──显然这是一个错误的解释；但在这两种原因中，影响叶子的是后者──由于她觉得自己笨，所以感到自卑、自责，觉得无颜见人；而不是因为教师的错误而感到愤怒。可见，这种主观解释比客观、真实的原因更能影响个体的行为。）归因理论是对人的行为结果作原因推论的一个研完领域。归因理论的形成及发展是许多心理学对人的行为的因果关系不断探索的结果。弗里茨·海德、内德·琼斯、基恩·戴维斯、凯利、伯铂德,韦纳等人时之做出了突出的贡献。开展对归因理论和归因应用研究将时我国的心理学基础和应用研究起到推大促进作用。 二、重要的归因理论 （一）海德的归因理论 归因理论最初是由F.海德（F.Heider,1958）在《人际关系心理》中提出来的，因此，海德是归因理论的创始人。他十分关心现象的因果关系，他认为人们需要控制周围的环境，预见他人的行为，只有这样才能更好地在复杂多变的社会中生活。因此，每个人都会致力于寻找人们行为的因果性解释。海德这种普遍现象称为“朴素心理学”。朴素心理学认为，为了预见他人行为并有效地控制环境，关键问题在于对他人的行为或事件做出原因分析。（他还认为，人有一种基本的需要，那就是预测和控制环境；而达到这个目的的最好方式之一就是寻找事件发生的原因。如果掌握了其中的原因，就能更好地控制环境。）
旋转矩阵公式表
S=10—13的旋转矩阵公式一览 选10个号码，出7中6型旋转矩阵 A，B，C，D，E，F，G A，B，C，D，H，I，J A，B，C，E，F，H，J A，B，C，E，F，I，J A，B，D，E，F，H，J A，B，D，E，F，I，J A，B，E，F，G，H，I A，C，E，G，H，I，J B，D，F，G，H，I，J C，D，E，F，G，H，I C，D，E，F，G，H，J C，D，E，F，G，I，J 一、10个号码（选6中5 - 12注） 2 3 5 6 7 9 ，1 2 4 7 9 10， 3 4 6 7 8 10 3 4 5 6 9 10 ，1 3 5 6 7 10， 1 2 4 5 6 8 1 2 3 4 8 9 ，1 4 5 7 8 9， 2 3 5 7 8 10 1 2 6 8 9 10 ，1 2 3 4 5 10， 1 3 6 7 8 9 二、11个号码（选6中5 – 19注） 2 3 7 9 10 11，2 4 7 8 10 11，1 3 4 6 7 10
2 3 4 6 8 9，1 4 5 7 8 9，3 5 7 8 9 10 1 2 6 8 9 10，1 2 3 4 5 10，1 2 3 7 8 11 1 2 4 6 7 11，2 4 5 8 9 11，3 4 5 6 7 11 1 2 3 5 6 9，2 5 6 7 8 10，1 3 4 8 9 11 1 6 7 8 9 11， 三、12个号码（选6中5 – 33注） 2 3 9 10 11 12， 4 7 8 10 11 12，1 3 6 7 10 12 1 2 5 8 10 12， 1 5 7 9 11 12，3 5 6 8 11 12 2 3 4 6 8 10， 2 6 7 8 9 12，3 5 8 9 10 12 4 5 6 9 10 12， 1 3 4 5 10 11，2 3 7 8 10 11 1 2 4 7 9 10， 2 4 5 8 9 11，3 4 6 7 9 11 1 2 3 5 6 9， 2 5 6 7 10 11，1 3 4 8 9 12 1 6 8 9 10 11， 1 4 5 6 7 8，1 4 5 6 10 11 2 3 4 5 7 12， 1 3 4 8 11 12，1 2 3 5 7 11 1 3 7 8 9 11， 1 2 4 6 9 12，1 2 4 10 11 12 1 2 6 8 11 12， 1 2 3 4 7 8，2 4 6 7 11 12 1 2 3 6 9 11， 5 6 7 8 9 10，3 4 5 7 9 10 四、13个号码（选6中5 - 56注） 3 9 10 11 12 13， 4 7 8 10 12 13，1 3 6 7 12 13 1 2 5 6 7 10，1 2 5 7 12 13，5 6 8 11 12 13
凯利指数2
足彩知识：凯利指数详解 随着凯利指数的受关注程度的提高,因为Dr. Kelly 在"A New Interpretation of Information Rate"(1956.3)里面,通篇举的例子是赌徒如何处理资金的分配,胜率和赔率之间的协调,以达到最优的成功率(收益率?通过率?)的问题. Dr. Kelly举赌徒的例子,只是因为这样的例子比较适于去说明他的意思,他是AT&T(贝尔实验室)的工程师,可不像Mr. Roxy一样的赌界大佬.凯利指数的来龙0 ^) i. t- L, x! B2 X 背景: 8 E! Y# G$ [/ d4 O. o. d: ~在数据交换领域,Dr.Shanon发现了这样一个情况:在受噪声影响的数据传输路径,传输的速率有一个最优值。就是你追求速度有一个极限,超过了这个极限,数据接收的正确性将得不到保证(你给朋友发了一张小猫的图片,快是快,可那边收到的成了一只小狗,那这样的快就没什么意义了)9 ~/ w$ @' T6 C 于是,Dr. Kelly认为,这其实是一个酒瓶子,可以装二锅头,也可以装五粮液,你有兴趣装XO,当然也没有关系.因为赌博(gamble)的胜率是一个随机值,你可以说你的正确率是80%,但你不能说这一次你的正确率是100%,如果你每次将所有的资金投入以追求复利,那么十次以后你还没有输光的概率就只有10.7%了.所以,你会将手头的资金分散,那么,如何根据你的胜率和赔率合适的分配资金,以保证有一个最佳的收益率
呢(在赔率固定为2的项目中,那么你必须要保证你的正确率在50%以上,因为50%的胜率,你可以用来玩的资金最理性的情况是占到你全部可以玩的资金的0%,也就是说,还是别玩了，澳盘抽水的学问也在这里)这个收益率后来被命名为凯利值(G)了.# E( A$ I6 _# @3 t1 ~# C 好,喝点二锅头:比如公司要你在三天内赶100头牛到客户那里,同时你要保证一头都不能少.那这里就存在着一个最优的凯利值问题了.你可以选择一头一头赶,牛不会丢,但时间来不及;你也可以选择一下子赶一百头牛,时间是来得及,可是你一下子照看不了那么多牛啊.所以,在时间,牛的数量和你照看牛的能力这三者之间会有一个最佳的数量关系,这个数量关系可以保证最大的凯利值G,也就是PASS的机会最大.8 N: m2 D, x! f 我们注意,Dr.Kelly以G来命名凯利值,我不知道为什么,但估计是gamble的第一个字母了.风险就像数据交换中的噪声一样，可以去估计它但你没办法完全去消除它，收益也像数据交换中的传输量，一秒钟你可以选择10k，也可以选择10M，你选得越多，总是越容易完蛋。最糟糕的情况是你连噪声估计都不会就去选择10M，100M了。买料的都是这种情况，你知道每次料的大概胜率吗？按照凯利值，最好的情况也就是你的料钱=赔率*你最佳的投注额，白忙活。 & E, e6 ^4 \6 B- F- K扭曲的凯利指数：
20个号码中6保5旋转矩阵
20个号码中6保5旋转矩阵 共计：1073注(金额：￥2146元) 01,06,08,10,11,12 01,02,03,04,05,06 02,07,08,11,15,17 04,06,09,11,12,19 01,06,08,10,14,17 01,02,03,04,05,07 02,07,08,11,16,18 04,06,09,14,17,19 01,06,08,12,13,15 01,02,03,04,09,14 02,07,08,13,14,15 04,06,09,15,19,20 01,06,08,15,16,18 01,02,03,04,18,20 02,07,08,16,19,20 04,06,09,16,18,20 01,06,09,10,11,17 01,02,03,05,08,15 02,07,09,10,11,14 04,06,10,11,13,19 01,06,09,10,12,19 01,02,03,05,10,19 02,07,09,10,19,20 04,06,10,11,14,19 01,06,09,12,16,17 01,02,03,05,12,17 02,07,09,12,13,18 04,06,11,12,16,20 01,06,09,13,14,18 01,02,03,06,09,10 02,07,09,12,15,16 04,06,11,12,19,20 01,06,09,15,17,18 01,02,03,06,15,17 02,07,09,17,18,19 04,06,11,13,16,17 01,06,10,14,15,17 01,02,03,07,08,09 02,07,10,11,19,20 04,06,11,14,15,17 01,06,10,17,19,20 01,02,03,07,16,19 02,07,10,14,16,19 04,06,13,15,16,18 01,06,11,12,14,16 01,02,03,07,17,18 02,07,10,15,18,20 04,07,08,09,10,14 01,06,11,13,17,20 01,02,03,08,12,16 02,07,11,12,14,20 04,07,08,09,12,18 01,06,11,15,18,19 01,02,03,08,16,19 02,07,12,13,16,19 04,07,08,11,15,19 01,06,12,13,14,16 01,02,03,09,13,18 02,07,12,13,17,18 04,07,08,12,13,18 01,06,12,14,15,20 01,02,03,09,19,20 02,07,13,14,16,17 04,07,08,13,17,19 01,06,14,16,19,20 01,02,03,10,11,12 02,07,13,15,18,19 04,07,08,14,18,19 01,07,08,09,11,18 01,02,03,10,13,17 02,07,13,16,18,20 04,07,09,10,11,12 01,07,08,10,11,20 01,02,03,11,12,13 02,08,09,10,11,15 04,07,09,11,19,20 01,07,08,10,12,19 01,02,03,13,14,15 02,08,09,10,11,19 04,07,09,13,17,18 01,07,08,10,18,20 01,02,03,15,18,19 02,08,09,10,13,18 04,07,09,15,18,19 01,07,08,13,15,16 01,02,03,16,17,18 02,08,09,11,12,20 04,07,10,11,12,15 01,07,08,14,16,17 01,02,03,17,18,20 02,08,09,12,14,16 04,07,10,11,14,16 01,07,09,10,13,14 01,02,04,05,12,19 02,08,09,15,16,18 04,07,10,12,14,17 01,07,09,10,15,17 01,02,04,06,07,14 02,08,09,15,17,19 04,07,10,13,19,20 01,07,09,10,17,19 01,02,04,06,11,20 02,08,09,16,17,18 04,07,10,14,16,18 01,07,09,10,18,19 01,02,04,06,15,18 02,08,10,12,16,19 04,07,10,17,18,19 01,07,09,11,12,13 01,02,04,07,08,17 02,08,10,13,14,20 04,07,11,12,13,17 01,07,09,11,15,17 01,02,04,07,09,17 02,08,10,15,16,20 04,07,11,13,16,18 01,07,09,12,14,19 01,02,04,07,10,13 02,08,11,12,13,19 04,07,11,15,17,18 01,07,09,13,15,20 01,02,04,07,11,18 02,08,11,13,18,19 04,07,12,13,16,20 01,07,09,13,17,20 01,02,04,07,13,16 02,08,12,18,19,20 04,07,14,15,16,19 01,07,09,14,15,17 01,02,04,07,17,19 02,08,13,16,17,20 04,07,15,16,17,18 01,07,09,14,16,18 01,02,04,08,09,14 02,09,10,15,17,20 04,08,09,10,14,16 01,07,10,15,16,20 01,02,04,08,11,14 02,09,10,16,19,20 04,08,09,11,17,20 01,07,11,13,14,19 01,02,04,08,12,13 02,09,11,13,15,18 04,08,09,12,15,17 01,07,11,13,15,19 01,02,04,09,12,15 02,09,11,13,15,19 04,08,09,13,19,20 01,07,11,13,17,19 01,02,04,10,16,17 02,09,11,14,17,20 04,08,10,11,12,16 01,07,11,14,15,20 01,02,04,13,14,17 02,09,12,14,17,20 04,08,10,11,13,18 01,07,11,16,17,19 01,02,04,13,15,17 02,09,13,14,15,20 04,08,10,11,18,20 01,07,12,14,16,20 01,02,04,16,18,19 02,09,14,16,18,19 04,08,10,12,17,19 01,07,13,14,18,20 01,02,04,16,19,20 02,09,15,16,17,19 04,08,10,15,17,18 01,08,09,10,13,19 01,02,05,06,07,16 02,10,13,14,16,19 04,08,11,12,16,17 01,08,09,10,15,19 01,02,05,06,09,20 02,10,14,15,17,19 04,08,11,17,19,20 01,08,09,11,12,15 01,02,05,06,10,14 02,11,12,13,15,20 04,08,12,14,19,20 01,08,09,11,13,15 01,02,05,07,11,15 02,11,12,14,15,19 04,08,13,14,15,18 01,08,09,12,14,20 01,02,05,07,12,20 02,11,12,15,16,18 04,08,14,15,17,20 01,08,09,12,17,18 01,02,05,07,15,19 02,11,12,16,17,19 04,09,10,13,14,17 01,08,09,14,15,19 01,02,05,08,09,10 02,11,13,14,17,18 04,09,10,13,15,16 01,08,10,12,14,15 01,02,05,08,09,19 02,12,13,15,17,18 04,09,10,18,19,20
竞彩知识之凯利值
竞彩知识之凯利值揭开胜平负概率的秘密 凯利值作为表示庄家对可能性概率把握能力的呈现方法，相当程度上从反向呈现出庄家对赛事概率的观点。而不同的庄家对不同的赛事有自己不同的认知和资讯掌握程度，当对不同的庄家观点同步集中进行采样观测分析的时候，我们就可以发现庄家这一特殊的群体内部的群体倾向。 为此我们会采用传统数学意义上的平方差分析方法来显示出某种赔率的离散程度，让彩民更直观的看出庄家的倾向，我们采用了赔率体系成熟且成交量占据博彩市场实际成交总量前列位置的博彩公司的赔率作为取样目标以确保样本的代表性。通过这样的资料分析方法得出的指数就是凯利方差指数。因此，凯利方差指数所代表的真正含义是∶“当数值越趋向零的时候，群体(庄家)在该项目上观点越趋向一致。 计算凯利方差首先就得先知道凯利值，某一家赔率公司的凯利值就是由以下公式算出的， 所以凯利方差的算法就和数学上的方差算法完全一致，就是用多家公司的数据求出一个平均值之后相减再平方，得到的数值就是一家公司在一个结果上的凯利方差，相关公式如下： 某公司某结果(主队胜、平、负)的凯利值=该结果赔率*该结果的投注比例 某公司某结果的凯利方差=(该公司该结果凯利值-各公司该结果凯利值的平均值)^2 于是凯利方差的离散值就由下面的公式得出： 某结果凯利方差的离散值=各公司该结果的凯利方差的平均值 离散值表明了多家公司的整体意见差异。通常情况下，某项的离散值越小，就表明博彩公司对打出某结果的意见较为一致；离散值越高，说明博彩公司持的意见不统一。 有关凯利指数的计算的更为详细的方法如下： 首先我们仍需要把期望回报率公式(凯利值公式)完整列出如下： 1) 参数A：平均概率(AP，主胜平负平均概率分别表示为APH，APD，APA)，是各家公司欧赔体系赔率所精确对应出的各公司判断的胜平负概率的平均值。 2) 参数B：赔率(主胜平负分别表示为OH，OD，OA) 3)参数C：期望回报率(凯利值)(EH，主胜平负凯利值分别表示为EH，ED，EA)
足球比赛结果预测模型
足球比赛结果预测模型 摘要 本文建立了一个关于足球比赛结果预测和确定如何下注获利最大化模型。 第一问，对于确定X场比赛主队胜平负以及如何下注问题，我们将给定的大量数据（各球员进球、助攻、射门、射正和扑救等数量）进行整合，运用Excel 进行统计分析并算出X场比赛主队和其客队的进球能力、进攻能力和防守能力，从而确定主队和其客队的进球期望值，然后运用泊松分布的方法计算出X球队胜平负的概率，确定如何下注。 第二问中，预测X场总进球数的概率分布，确定如何下注，根据第一问结论并利用数学软件MATLAB预测出所有可能的X场总进球数的概率分布，选择概率最大的，结合实际历史数据和主客观影响因素确定如何下注。 对于第三问，要求预测四场比赛的进球情况，并确定在这四场中如何下注获利最大，首先球队在积分榜上的排名可以较为客观的代表这支球队的实力强弱，其中进球数直接影响球队积分，因此本问通过球队积分排行榜和进球率的相关性预测四场比赛进球情况，利用Excel画出球队进球率与排名散点图和相关性分析确定下注比例。 最后一问，要求通过分析赔率对于博彩公司收益的影响并针对问题三，设计合理赔率方案。 本文论证严密，运用大量可靠数据对模型进行验证，并对模型优缺点进行了分析。 关键词 足球预测泊松分布MATLAB 进球期望值赔率相关性分析 一、问题的重述与分析 1.问题的重述
博彩业发展繁荣，创造了不少富翁，其中福利彩票的中奖号码可以认为是纯粹的随机数，难以预测。而体彩中一些结果可以人为预测，并根据预测结果下注。结果预测准确与否，关系到金钱的盈亏。足球赔率是博彩公司在其十几年乃至数十年所积累的丰富的、海量的与足球比赛相关数据的基础上，利用科学的数学理论模型，计算得出的对于一场足球比赛所产生某种结果的概率，并使这组数据加以转换得到的一组常人可以看得懂的数据。 赔率与足球比赛的结果间存在着必然的联系。博彩公司就是靠预测结果，调整赔率，吸引大家下注来赚取收益的。如果我们比博彩公司预测得更加准确，或者押中冷门，就有可能在其中赚取巨大收益。现在我们所关心的问题就是： 1)根据所给的数据，如何确定各球队胜负平的概率，并确定如何下注。 2)根据比赛的总进球数的概率分布，如何确定下注的分配比率。 3)根据球队历史排名与进球率，如何预测球队未来进球情况，并在下 注时获利最大。 4)通过分析赔率对博彩公司收益的影响，如何给出合理的赔率设计方 案，在吸引尽可能多的客户的同时，获得最大利润。 2.问题的分析 对于一场球赛，结果有胜、平、负三种结果。而比赛结果往往由球队实力高低，主客场，裁判判决公正与否甚至是天气好坏等一些要素相关，导致胜负平的概率不会是1/3；这就要求模型能综合比赛各项因素得出合理的赛果预测。本问题即是一个在历史数据的基础上，通过对数据的整合，如何制定预测模型，确定下注比例并获得最大利润。 二、模型的基本假设 1.假设在一个赛季内, 一名球员的单位进球、进攻、防守能力变化不大。 2.比赛主要影响因素是实力和主客场，其结果不受天气等环境影响。 3.球队实力由球队近期战绩决定。
凯利方差指数基本应用技巧
凯利方差指数基本应用技巧 我们首先介绍的是研究标盘的有力武器∶凯利方差指数。关于标盘、标盘和反还率的概念、标盘和可能性概率的关系、凯利值的关系等，我们前面基础文章中关于凯利值的基本概念和计算方法我们已经详细地介绍过体系与交易所指数的结合分析”），在此不再一一赘述。凯利值作为表示庄家对可能性概率把握能力的呈现方法，相当程度上从反向呈现出庄家对赛事概率的观点。而不同的庄家对不同的赛事有自己不同的认知和资讯掌握程度，当对不同的庄家观点同步集中进行采样观测分析的时候，我们就可以发现庄家这一特殊的群体内部的群体倾向。我们采用了数学分析方法—平方差分析来针对凯利值的群体离散程度，来判断该群体（庄家）的倾向；我们采用了赔率体系成熟且成交量占据博彩市场实际成交总量前列位置的博彩公司的赔率作为取样目标以确保样本的代表性。通过这样的资料分析方法得出的指数就是凯利方差指数。因此，凯利方差指数所代表的真正含义是∶“当数值越趋向零的时候，群体（庄家）在该项目上观点越趋向一致。 下图为2007年11月14日西班牙国王杯瓦拉多利德对穆尔西亚的临场凯利方差指数和亚盘指数。
图中请看，凯利方差在“主胜”与“和局”分别录得0.05和0.03的值，其中“和局”录得的数值最接近0，不过“主胜”方面的0.05也仅仅排在第二位，只有“客胜”高飘，达到0.47。从这个计算结果以及以上我们对于凯利方差含义，我们可以初步判断出“和局”与“主胜”分别是庄家意见最统一的观点，其中“和局”比“主胜”稍稍更得到庄家群体的认可。如果以中国足彩的胜负玩法来看，则是以1、3双选“平局”“主胜”，其中“平局”会成为首选，“主胜”会成为次选。不过在这里我们可以大概地观察一下亚盘平衡指数，当亚盘指数出现负数时，表明有开出亚盘的公司其亚盘平衡度是倾向于下盘的，在主队上盘让半球的情况下，下盘打出的倾向这个资料的结合支援会更加有助于我们选择“平局”作为首选。 凯利方差的最基本应用，是以方差值最集中的那一个或两个专案，判
凯利公式
凯利公式 凯利公式(Kelly formula) 概述 凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式。应用于多次的随机赌博游戏，资金的期望增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金的后果。它假设赌博可无限次进行，而且没有下注上下限。 f * = 现有资金应进行下次投注的比例 b = 赔率 p = 胜利机会 q = 输的机会 (一般等于 1-p ) 例如:若一个游戏有40%(p=0.40)机会胜出，赔率为2:1(b=2)，这个赌客便应每次投注(2 × 0.40 - 0.60)/2 = 10%的资金。 这条公式是克劳德?艾尔伍德?香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰?拉里?凯利在1956年提出的。凯利的方法参考了香农关于长途电话线的嘈音的工作。凯利说明香农的信息论可应用于此:赌徒不必要获得完全的资讯。香农的另一位同事Edward O. Thorp应用这条公式在廿一点和股票市场上。1738年丹尼?伯努利曾提出等价的观点，可是伯努利的文章直到1954年才首次译成英语。不过对于只投资一次的人来说，应选择算术平均最高的投资组合。 凯利公式的投资运用 凯利公式在投资中可作如下应用: 1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。 2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。
3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。 4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。 [编辑]凯利公式的盲点 凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。赌二十一点时，你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。 凯利公式案例分析 案例一:凯利公式案例分析[1] 当房市(不要小看房市，有杠杆效应)2005年5月左右进入疯狂期的时候(上海均价从3500上涨到12000元)，股市却在1000点低点时候，我们可以用凯本公式测算一下投入的资金。 (1)房市算法一:X,[(R+1)×P,1]/R，P,60%,R,0.5,我们假设房市可以再涨50%，即到18000元，把握20%(这时候一定要考虑购买力，人均支入水平，贷款本率等,到目前还没有到这个价位)。下跌有可能再回到50%。把握40%(后来上海房价下跌30%)。可以得出 X=-20%,这么道要从楼市里面撤出20%资金。 (2)房市算法二:X,[(R+1)×P,1]/R，P=60%,R=0.6,我们以同样的把握50%计算，上涨30%到15600,下跌50%到 6000元(是从3500元启动的，还有71.43%的涨幅。)，以上涨幅度除以下跌幅度得到R.得到x=-6.67%，建议你从楼市里面撤出6.67% 的资金。 (3)股市算法(只列算法二,算法一同样):X,[(R+1)×P,1]/R，P=60%,上涨100%(到2000点，01年股指就不止2000 点，而且中国经济一直10%左右增长)，下跌50%到500点(96年时候到过512点，不知道96年的时候物价是多长，股指还
EXCEL计算凯利方差
EXCEL计算凯利方差 你可以到百度搜索下关于请教通过EXCEL计算凯利方差的函数。的相关内容,有关凯利指数的,啊计算首先俺们仍需要把期望回报率公式（凯利值公式）完整列出如下: 1）参数A 平均可能性（AP还有主胜平负平均概率分别表示为APH还有APD还有APA）还有是各家公司欧赔体系赔率所精确对应出的,啊各公司判断的,啊胜平负概率的,啊平均值 2）参数B 赔率（主胜平负分别表示为OH还有OD还有OA）3）参数C 期望回报率（凯利值）（EH还有主胜平负凯利值分别表示为EH 还有ED还有EA）EH=OH * APH ED=OD* APD EA=OA* APA 4）参数D 可能性（主胜平负概率分别表示为PH还有PD还有PA）PH= 1.0/OH * R PD= 1.0/OD * R PA= 1.0/OA * R 5）参数 E 返还率R R= 1.0/（1.0/OH+1.0/OD/+1.0/OA）然后俺们引用TIP-EX 记录的,啊2006年11月12日意甲麦斯纳对卡利亚利的,啊资料进行分析Singbet 2.000 2.900 3.900 45 31 23 0.85 0.92 1.00 91 Ladbrokes 2.100 2.800 3.500 43 32 26 0.89 0.89 0.90 89 （第一组三列数位表示赔率还有第二组三列数位元表示发生概率（%）还有第三组三列数位则代表凯利值还有最后一列数位则代表该公司的,啊欧赔返还率 ）当前俺们首先假定市场上仅有一家公司SINGBET还有那麽市场平均概率就是它自己的,啊概率还有那麽它的,啊主胜凯利值的,啊计算如下EH=OH * APH = OH * PH = OH * （1.0/OH）* R = R 也就是说这时凯利值即是其返还率
旋转矩阵的数学原理
旋转矩阵的数学原理 注意：本章专门为那些有一定数学基础的、对旋转矩阵的设计非常感兴趣的人而写。如果你的数学功底不够，或者只关心旋转矩阵的运用，那么建议你直接跳过这一章。一、从寇克曼女生问题讲起 旋转矩阵涉及到的是一种组合设计：覆盖设计。而覆盖设计，填装设计，斯坦纳系，t-设计都是离散数学中组合优化问题。它们解决的是如何组合集合中的元素以达到某种特定的要求。 为了使读者更容易明白这些问题，下面先从一道相当古老的数学名题讲起。（一）寇克曼女生问题某教员打算这样安排她班上的十五名女生散步：散步时三名女生为一组，共五组。问能否在一周内每日安排一次散步，使得每两名女生在这周内一道散步恰好一次？看起来题目似乎很简单，然而它的彻底解决并不容易。事实上，寇克曼于1847年提出了该问题，过了100多年后，对于一般形式的寇克曼问题的存在性才彻底解决。用1-15这15个数字分别代表这15个女生，下面给出一组符合要求的分组方法：星期日：（1，2，3），（4，8，12），（5，10，15），（6，11，13），（7，9，14） 星期一：（1，4，5），（2，8，10），（3，13，14），（6，9，15），（7，11，12）
星期二：（1，6，7），（2，9，11），（3，12，15），（4，10，14），（5，8，13） 星期三：（1，8，9），（2，12，14），（3，5，6），（4，11，15），（7，10，13） 星期四：（1，10，11），（2，13，15），（3，4，7），（5，9，12），（6，8，14） 星期五：（1，12，13），（2，4，6），（3，9，10），（5，11，14），（7，8，15） 星期六：（1，14，15），（2，5，7），（3，8，11），（4，9，13），（6，10，12）该问题就是最典型的组合设计问题。其本质就是如何将一个集合中的元素组合成一定的子集系以满足一定的要求。表面上看起来，寇克曼女生问题是纯粹的数学游戏，然而它的解却在医药试验设计上有很广泛的运用。寇克曼女生问题是t-设计中很特殊的一类——可分解斯坦纳设计。下面我会详细解释这几个名词的含义。（二）几种组合设计的含义 所谓t-设计是“策略组态，Tactical Configuration”的简称。 不妨用数学语言来定义t-设计： S={S1，S2，……SV}是一个包含有v个元素的集合； B1，B2，……，Bb是S的b个子集，而它们包含的元素个数和都是k个；
凯利指数的研究(补发下)
凯利指数的研究（补发下） 凯利指数的研究（补发下） 2013-02-24 16:13阅读：1,1071——威廉立博客胜凯利指数低于赔付率主胜平局均大于赔付率而必发主胜凯利指数小于赔付率平局和客胜均大于赔付率 主胜基本可以 认为是稳胆这种情况下基本是主队强势打出概率很大 主胜平局客胜赔付率 威廉0.98 0.93 0.87 0.90 立博0.97 0.92 0.89 0.91 必发0.87 1.01 1.15 0.95 2——跟第一种组合其他类似唯独立博威廉的平局凯利压到跟赔付率一样或者更小这种情况下有棍子可能 但是可能性不是很大还是主胜
为第一考虑做胆也不为过倘若压的低于客胜凯利指数也是低于赔付率（说了跟第一种其他一样）就要考虑防棍子的 主胜平局客胜赔付率 威廉0.98 0.88 0.87 0.90 立博0.97 0.87 0.89 0.91 必发0.87 1.01 1.15 0.95 ———— 3——威廉主胜凯利指数低于赔付率平局和客胜都大于赔付率而立博正好相反 除了客胜凯利指数低于赔付率主胜和平局凯利指数都大于赔付率 而此时必发的主胜凯利指数小于赔付率，平局、客胜凯利指数都大于赔付率主胜同样是第一选择打出概率很大 主胜平局客胜赔付率
威廉0.87 0.93 0.97 0.90 立博0.97 0.92 0.89 0.91 必发0.87 1.01 1.15 0.95 ———— 加载中...内容加载失败，点击此处重试加载全文 r> 4——威廉主胜凯利指数小于赔付率平局凯利指数同样小于赔付率客胜大于立博相反主胜凯利指数大于赔付率平局和客胜都小于赔付率 必发主胜凯利指数小于赔付率平局、客胜凯利指数大于赔付率这种组合非常常见基本可以认为是主队不败31稳胆 主胜平局客胜赔付率 威廉0.87 0.93 0.97 0.90 立博0.97 0.90 0.89 0.91 必发0.87 1.01 1.15 0.95———— 5——必发凯利指数的决定性：主队属于强势方主胜开的较