人教版-数学-六年级上册-《百分数(一)》重难点突破
百分数（一）
一、百分数的意义
突破建议：
1．丰富学习素材，激活学生已有生活经验。百分数在生活中有着广泛的应用，但由于百分数就是分数的比率的意义在生活中应用的特殊例子，因此，教学中的学习素材既要注重从学生熟悉的生活实际出发，激活学生已有生活经验，又要注重引导学生从丰富的学习素材中多角度分析比较理解百分数的实际含义。可以让学生讨论：百分数为什么会在生活中这么广泛的应用？既然百分数是一个分数，为什么不直接用分母是100的分数表示信息？用百分数有什么好处？百分数与分数之间有什么区别？引导思考百分数与分数的联系与区别，加深学生对百分数的现实意义的理解。
2．加强具体表征与分析比较，理解百分数的意义。教学时仅仅是让学生说出或者记忆“百分数表示一个数是另一个数的百分之几”这一抽象表述，那是一种简单的机械学习和死记硬背，应通过大量的具体的实例，引导学生用文字的、图表的、动作的等多种具有个性的表述方式，说出百分数的具体含义。同时，再引入“百分率”“百分比”等概念时，引导学生对百分数、分数、比进行比较，帮助学生理清百分数和分数、比的联系与区别。这样在新旧知识的比较分析中，促进学生自主构建知识体系，加深对百分数意义的理解。
二、百分数、小数、分数的互化
突破建议：
1．以问题解决为驱动，引导学生自主探索新知。结合解决“求一个数的是另一个数的百分之几”的问题，首先创设具体的问题情境，借助数量关系的分析，进行列式计算。在此基础上，在引导学生感受体会将分数、小数化成百分数的必要性的同时，及时提出“你能用百分数表示吗？”这一现实问题，激发学生利用旧有知识进行自主探索。并在学生自主探索过程中启发思考：怎样将一个小数化为百分数？什么样的分数可以直接写成百分数？对于分母不能直接化成100的分数，应该怎么办？怎样将百分数化为小数或者分数？以问题驱动为主线，营造良好的合作交流的环境，帮助学生进一步沟通分数、小数、百分数之间的关系，灵活掌握转化的方法。
2．适当增加练习，熟练掌握百分数、小数、分数互化的方法。开展丰富多彩的练习，是提高学生掌握百分数、小数、分数互化方法的有效途径。其一，开展专项练习，掌握某些特殊百分数与小数、分数的对应关系，可以大大提高在以后学习中的计算正确率。例如，针
对12.5%、25%、37.5%、40%、60%、75%、80%、87.5%这些特殊的百分数，比较熟练地掌握它们与分数或小数的互化结果。其二，在具体的练习情境中，倡导进行多样化的互化方法，培养灵活应用方法的能力。例如将760÷2000的商写成百分数，既可以是算出小数结果，再化成百分数；也可以是把除数和被除数同时缩小20倍，再直接改写成百分数等。这样，在引导学生对数、式、数学信息的观察、分析、比较的同时，灵活选择应用互化的方法，既有利于提高学生综合解答问题的能力，又不失为培养学生数感的有效方法。
三、用百分数解决实际问题
突破建议：
1．有效利用已有知识，促进知识的正迁移。百分数问题与分数问题在数量关系上是一致的。在学习本单元用百分数解决问题时，学生已经具备解决“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”和“求一个数是另一个数的百分之几”的知识基础以及学习活动经验，教学时，要充分利用这些知识，有意识地帮助学生沟通百分数问题和分数的相关问题，引导学生自主探究。
2．利用线段图，直观呈现数量关系。教学时，可结合利用线段图，引导学生说清“这里是谁与谁比”“以谁为单位‘1’”“求得谁是谁的百分之几”等，将图示与言语表征有机融合在一起，加以表达数量和数量之间的关系，使学生对问题与已知条件之间的关系有更为清晰直观的认识，从而进一步帮助学生加深理解数量关系。
3．以问题为主线，引导学生经历问题解决的全过程，提高解决问题的能力。例5是有关用单位“1”解决有关问题的例题，是本单元教学的难点。如何突破这个教学难点？要以问题为主线，引导学生在解决问题的过程中，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。教学时，可以围绕“到底是涨了还是降了？变化的幅度是多少？”这两个问题，以问题串的形式展开教学。在“阅读与理解”环节，思考：你知道了什么（谁与谁比，谁是单位“1”）？要求什么问题？你会直接解答吗？有什么不理解的地方？在“分析与解答”环节，思考：不知道3月的具体价格，怎么办？当学生提出可以假设具体的数据，通过假设不同的数据，对结果进行比较之后，可进一步思考：为什么假设的数据不同，结果却一样？如果假设价格为单位“1”，结果是否还会一致？为什么降价和涨价都是20%，商品的价格却发生了变化？……这样，在问题的引领下，学生不断地探索与思考，掌握利用假设解决问题的方法，体会变中不变的思想。在“回顾与反思”环节，进一步讨论“如果3月的价格为元，结论是否一致？”把解决方法推广到一般，使学生从数学本质上理解各种假设法的合理性以
及内在一致性。
六年级上册数学知识重点难点
分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。 小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。再按化简整数比的方法来化简。 方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。 4.解决问题 （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。【分率对应量÷分率】 （2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。【一个数÷另一个数】 （3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。 （1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。 （2）黄金比是0.618:1。 第四单元圆 1.认识圆 （1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。 （2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。 （3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。 （4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（5）圆是轴对称图形。圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。一个圆有无数条对称轴。 2.圆的周长 （1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。 （2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。
人教版六年级上册数学知识点汇总
第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元分数乘法 1. 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3. 一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4. 分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （为了计算简便，可以先约分再乘。） 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5. 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。 乘法交换律：a ×b = b ×a 乘法结合律：( a ×b ) ×c = a ×( b ×c ) 乘法分配律：（a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （a + b ）×c 6．乘积是1 的两个数互为倒数。 7. 求一个数（0 除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1 的倒数是1。0 没有倒数。 真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。 注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8. 一个数（0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9. 一个数（0 除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10. 一个数（0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11. 分数应用题一般解题步骤。 （1））找出含有分率的关键句。 （2））找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 （3））画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体 与部分的关系画两条线段即可。 （4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几 。几
人教版六年级数学下册教学目标重难点(20200422234507)
人教版六年级数学下册教学目标重难点 第一单元负数 单元教学目标： 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正数、负数的意义， 能正确地读、写正数和负数。 2.理解并掌握0既不是正数也不是负数的结论，知道可以分为正数、0、负数，理解分类讨论思想。 3.初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，体会数形结合思想。 单元教学重点： 1.理解正负数的意义，能正确读、写正负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，能够在数轴上表示正数、0和负数。 单元教学难点： 能够准确把数轴上的点和相应的正数、0和负数建立一一对应关系。 课时安排：2课时 第一课时: 课题：负数 教学内容：P2-4页例1、例2及相关内容
教学目标： 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正负数所表示的实际含义，知道正、负数可以表示两种相反意义的量。 2.认识正负号，能正确地辨认和读写正、负数。知道0既不是正数也不是负数，理解分类讨论的思想。 3.能举例说明日常生活中常见的负数，初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，感受负数产生的必要性和价值，体验数学与生活的密切联系，发展数学的应用意识。 4.结合负数历史，进行数学史的教育，培养良好的数学情感。 教学重点： 初步认识负数，能正确地辨认和读写正、负数，知道0既不是正数也不是负数。 教学难点： 负数意义的理解。 第二课时： 课题：在数轴上表示正数、负数和0 教学内容：P5-7页例3及相关内容 教学目标： 1.初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，能够在数轴上表 示正数、0和负数，体会0是正、负数的分界点，体会数形结合的思想。 2.会用正、负数表示日常生活中相反意义的量，将生活情境数学
一年级数学上册重难点分析
1．认识10以内的数.会数数、认数,会读会写,还会比较10以内数的大小.重点是理解数的含义,初步建立数的概念,能正确、规范、工整地写数,会合理选择“＞”“＜”或“＝”进行数的大小比较.难点是在具体情境中正确区分一个数表示的是几,还是第几. 复习指导： （1）结合实际生活数数、认数、读数,使小朋友充分感受到数就在我们身边.如：数数小区里有几幢房子,认认门牌号,背背家长的电话号码等. （2）写一手漂亮、端正的阿拉伯数字.在小朋友学写数时,要严格参照日字格中数字的结构特点,一开始要把字写得大一些. （3）熟练比较10以内数的大小.会按从小到大或从大到小的顺序排列10以内的数,能够熟练说出有序排列的数列.会正确书写“＞”“＜”和“＝”,在比较数的大小时能灵活选择合适的数学符号,尤其是选择“＞”或“＜”时,要特别注意“大口对大数,尖尖对小数”,及时进行检查. （4）正确区分“几”和“第几”.“几”一般是指物体的总数量,“第几”一般是指从左数起或从右数起的其中一个物体.关于“几”和“第几”的问题经常会结合着“左”“右”的话题,如：第一排共
有6个小朋友,小红是从左数起的第4个小朋友,那她从右起应该是第（）个.像这样的题目,借助画图能清晰分辨. 2．会比较物体的长短、高矮、轻重.重点是掌握比较的方法,难点是多个物体之间比较长短、高矮和轻重.特别注意,还要学会一些简单的推理方法,结合具体情况采用灵活的比较策略. 复习指导： （1）掌握比较方法.在比较物体的长短、高矮时,一般都要使它们的一端对齐,再看另一端.当然有时也会借助格子图,通过数一数来明确谁长谁短.在比轻重时,一般会借助简易天平,当天平平衡时,说明 两端物体一样重；当天平不平衡时,沉下去的一端重,翘起来的一端轻.当有几个物体比较时,我们可以先比其中两个,再和第三个比. （2）注重推理思想.在比较时,除了要仔细观察之外,更重要的是初步学会简单的推理.比如：一个红萝卜和3个胡萝卜一样重,那就可以推想出一个红萝卜肯定比一个胡萝卜要重.发展小朋友的推理能力,根据实际情况灵活选择策略,能使比较更为快速、简便. 3．会按一定标准分类.重点是按同一种标准对给出的物体分类,难点是把一些物体按不同标准依次分类.
人教版六年级上册数学知识点整理
书 香 浸 润, 励 志 成 长！ 补充内容 分数乘法 一、分数乘法 (一)分数乘法的意义: 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都就是求几个相同加数的与的简便运算。 例如: 98×5表示求5个9 8的与就是多少？ 2、分数乘分数就是求一个数的几分之几就是多少。 例如: 98×43表示求98的4 3就是多少？ (二)、分数乘法的计算法则: 1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数与分母约分) 2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 (三)、规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。 一个数(0除外)乘1,积等于这个数。 (四)、分数混合运算的运算顺序与整数的运算顺序相同。 (五)、整数乘法的交换律、结合律与分配律,对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 二、分数乘法的解决问题 (已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几就是多少)
1、画线段图: (1)两个量的关系:画两条线段图; (2)部分与整体的关系:画一条线段图。 2、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“就是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍: 一个数×几倍; 求一个数的几分之几就是多少: 一个数× 几几 。 4、写数量关系式技巧: (1)“的” 相当于 “×” “占”、“就是”、“比”相当于“ = ” (2)分率前就是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前就是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1±分率)=分率对应量 三、倒数 1、倒数的意义: 乘积就是1的两个数互为．．倒数。 强调:互为倒数,即倒数就是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。 (要说清谁就是谁的倒数)。 2、求倒数的方法: (1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数:把整数瞧做分母就是1的分数,再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。 (4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。 3、1的倒数就是1; 0没有倒数。 因为1×1=1;0乘任何数都得0, 1(分母不能为0) 4、 对于任意数(0)a a ≠,它的倒数为1a ;非零整数a 的倒数为1a ;分数b a 的倒数就是a b ; 5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 第一章 分数除法 一、 分数除法
六年级数学重难点汇总
六年级数学重难点汇总 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
六年级上册 第一单元分数乘法 第1课时分数乘整数 重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法 难点：理解分数乘整数的算理 第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数 重点：一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法 难点：理解一个数乘分数的算理 第3课时小数乘分数 重点：掌握小数乘分数的计算方法 难点：能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数 第4课时分数混合运算和简便运算 重点：掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算 难点：根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算 第5课时解决问题 重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际 问题的解题方法 难点：能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求量的关系 第二单元位置与方向（二） 第1课时用方向和距离确定物体在平面图上的位置 重点：掌握根据方向和距离确定物体在平面图上的位置的方法 难点：能根据描述在平面图上表示物体的具体位置 第2课时描述简单的路线图 重点：描述并绘制简单的路线图 难点：根据参照点的变化重新确定物体的位置，体会位置的相对性 第三单元分数除法 1 倒数的认识 重点：掌握求一个数的倒数的方法
难点：理解倒数的意义 2 分数除法 第1课时分数除以整数 重点：掌握分数除以整数的计算方法 难点：理解分数除以整数的算理 第2课时一个数除以分数 重点：掌握一个数除以分数的计算 难点：理解一个数除以分数的算理 第3课时分数四则混合运算 重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序 难点：掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法 第4课时解决问题（一） 重点：用方程解决简单的分数除法问题 难点：用线段图表示题中的数量关系 第5课时解决问题（二） 重点：会用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题 难点：运用线段图分析数量关系 第6课时解决问题（三） 重点：运用方程解决“差倍问题”“和倍问题” 难点：根据两个未知量的关系设未知数 第7课时解决问题（四） 重点：掌握“工程为题”的解题方法 难点：理解工作效率的表示方法 第四单元比 第1课时比的意义 重点：理解比的意义，掌握求比值和求比中未知项的方法 难点：明确比与分数、除法的关系 第2课时比的基本性质 重点：推导比的基本性质，探索化简比的方法
【小学数学】一年级数学上册重难点汇总
一年级数学上册重难点汇总 1．用2可以拼成一个（ ） 2．用4可以拼成一个（ ）。如图： 3．拼成一个大正方体至少需要（ ）个。如图： 4．用4个相同的,能拼出（ ）种不同的长方体。如图： 5．从右边起第一位是（ ）位6． 写作：（ ）
读作：（） （1）（）个十和（）个一合起来是11。 （2） 11的十位上是（）,表示（）; 个位上是（）,表示（）。 7． 写作：（） 读作：（） （1）（）个十合起来是20。20里面有( )个一。 （2）20的十位上是（）,表示（）。 8．最小的一位数是（）,最大的一位数是（）,最小的两位数是（）。 9．18里面有（）个十和（）个一。 10．（）个一和（）个十合起来是16。 11．1个十和9个一组成（）。 12．7个一和1个十组成（）。 13．一个数的个位上是2,十位上是1,这个数是（）。14．从右边起,第二位是1,第一位是3,这个数写作（）, 读作（）。 15．一个两位数,个位上的数字是最大的一位数,十位上的数比个位上的数少8,这个数是（）。 16．在0到20中,个位上是5的数是( )和( );个位 上的数比十位上的数大1的数是（）。 17．10个一是（）个十,1个十是（）个一。 18．9和12之间的数有（）。 19．5和10之间有（）个数,它们分别是（）。20．与17相邻的两个数是（）和（）。 21．9在（ )和( )中间。 22．13后面的三个数依次是（）。 23．18前面的第五个数是（）。 24．9比（）多3,6比（）少3。 25．两个加数都是8,和是（）。 26．两个相同的数相加的和是12,这两个数都是（）。
人教版小升初小学六年级下册数学重难点知识点复习资料大全
人教版小升初小学六年级下册数学复习资料 （一)整数和小数 1、整数和自然数 像…,-3，-２，-1，0,１,2,3,…这样的数统称为(整数）。整数的个数是（无限）的。 数物体的时候,用来表示物体个数的0，1,2,3…叫做（自然数)。 自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ ０ ）。 2、小数 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数,一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记： 51＝0．２ 52＝ 0．4 53= 0．6 5 4 =0.8 41=０.２5 4 3 = 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.62５ 8 7 ＝0．8７5 小数点右边第一位是(十分位),计数单位是（十分之一）;第二位是(百分位)，计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位，就叫做几位小数。 如3．３05是（ 三 ）位小数 3、整数、小数的读法和写法： 读整数时注意先分级再读数。 读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。 写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。 为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 如只要求“改写”，结果应是准确数。 如要求“省略”万（亿)后面的尾数，结果应是近似数。 ４、小数的性质:小数的末尾添上０或者去掉0,小数的大小不变． 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大（缩小)１0倍、100 倍、1000倍…… 6、正数、负数 ０既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。 负数＜0<正数 两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 （二)因数和倍数 １、因数和倍数 一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 为了方便，在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数（一般不包括０) ２、奇数、偶数 自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫做奇数。 最小的偶数是( ０ ）最小的奇数是( 1 ) 在全部自然数中,不是奇数就是偶数。 奇数±偶数=（奇数) 奇数±奇数=(偶数） 偶数±偶数=（偶数) 奇数×偶数=（偶数) 奇数×奇数=(奇数) 偶数×偶数＝(偶数） 3、２，3，5的倍数特征: 个位上是0，2,4,6，８的数都是２的倍数。 例如: ７0 ３2 14 56 1５8 个位上是0或５的数，是5的倍数。 例如: 7０ 655 一个数各 位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 例如: 45 8７６ 4、质数、合数 一个数，如果只有１和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数) 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 ( 1 )不是质数也不是合数,最小的质数是( 2 ），最小的合数是（ 4 ） 10０以内的质数：2、3、5、7、１１、1３、17、1９、23、29、31、３７、41、 43、47、5３、５9、61、67、7１、7３、79、８3、89、97 。 ５、公因数、最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的（公因数);其中最大的一个叫做这几个数的（最 大公因数)。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的（公倍数）;其中最小的一个叫做这几个数的 （最小公倍数）。 公因数只有1的两个数叫做（互质数)。
一年级上册数学重难点整理
重难点整理 一、数 （一）1、和9相邻的两个数是( )和( )。18的相邻数是（ ）和（ ）。 2、从1数到10，有( )个数，7是第( )个数，第4个数是( )。 3、3和6相比，( )比8小得多。 4、比8多5的数是（ ），（ ）比19少9，10比5多（ ）。 5、比15大1的数是（ ），13比10多（ ）。 6、把8、2、0、 7、1、4、10、9这些数按从大到小的顺序排列起来。（2分） □＞□＞□＞□＞□＞□＞□＞□ 7、在3、5、8、11、7、20、19、13中，一共有（ ）个数，从左边起，7排第（ ），第4个数是（ ），这几个数中，最小的数是（ ），最大的数是（ ），按从小到大的顺序排列：____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ （二）1、5的右边是( )，左边是( )。 2、12前面的数是（ ），17后面的数是（ ）。 3、 ①一共有（ ）只小动物， 从左边数起， 排第（ ） ； 前面有（ ）只小动物， 后面有（ ）只小动物。 ②从右边起圈出3只小动物。 （三）1、一个十和3个一合起来是（ ）；18里面有（ ）个一和（ ）个十。 2、20里面有（ ）个十 3、13的“3”在（ ）位上，表示（ ）个（ ），“1”在（ ）位上表示（ ）个（ ）。 （四）1、在算式15-2=13中，15是（ ）数，2是（ ）数，13是（ ）。 在算式11+6=17中，加数是（ ）和（ ），和是（ ）。 2、被减数和减数都是9，差是（ ）。 3、9和7的和是（ ），差是（ ）。 二、钟表问题 1、我会认。 12 6 9 3 12 6 9 3 12 6 9 3 12 6 9 3
新人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总.doc
人教版六年级数学上册考点、重点、难点大汇总 一、分数乘法 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 98×5表示求5个9 8的和是多少 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 98×43表示求98的43是多少 ) （二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 （三）、规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。 ^ 一个数（0除外）乘1，积等于这个数。 （四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 （五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c
二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） ￥ 1、画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几 几 。 4、写数量关系式技巧： （1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量. 三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为 ．．倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。 （要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法： （1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 （2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 （3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 & （4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
六年级数学上册中的几个知识难点
六年级数学上册教材中的几个知识难点 一、圆的认识： 1、画圆时出现的问题：学生的画图好坏和习惯分不开。如果没有特殊要求，画圆时要有完整的圆，并标出圆心及字母O；半径及字母r，还有半径的长度。标字母r和长度时分上下标。很多学生在画直径时，把半径与直径标在一条线上。 2、半径是最重要的知识点。观察与思考二（哪种方式更公平）和观察与思考三（车轮为什么都是圆形的呢）分别通过其它图形的比较，来认识圆的半径，不同的是前者通过圆周去找圆心，后者通过圆心去找圆周。练一练后边“想一想”也是继续认识半径的特点。乃至数学万花筒中小资料的介绍，都在说明圆中半径的重要性。 3、关于圆是轴对称图形的描述。什么是轴对称图形？教材上有最直接明白的表述：将圆对折，正好完全重合。这也是判断不同的轴对称图形有几条对称轴的很好的方法。什么是圆的对称轴？直径所在的直线是圆的对称轴。学生容易出错的地方是在写其对称轴时忘带“直线”二字，必须清楚的是，圆的对称轴是直径所在的“直线”，而不是直径。第二个需要注意且容易出错的地方是“对称轴”和“轴对称”的区别：这两个词的关键点都在后边，“对称轴”强调“轴”，“轴”指的是线；“轴对称”强调的是“对称”，对称描述的是图形的特点。学生没有思考，没有深入理解这些字的含义就会把二者写反。书上对“轴对称”和同圆中直径与半径之间关系的描述，尽量使学生理解的同时一字不差记下来。 4、关于圆周率的几个问题：一是它的完整描述（圆的周长除以直径的商）；二是它的字母形式（π）；三是它的近似值（3.14）,所以当看到说π=3.14时是不对的。 5、C=2πr这个圆周长计算公式：学生很不习惯用C=2πr这个公式，其实这个公式的作用不容忽视。虽然已知半径时，可以先求直
一年级数学上册重难点分析
1．认识10以内的数。会数数、认数，会读会写，还会比较10以内数的大小。重点是理解数的含义，初步建立数的概念，能正确、规范、工整地写数，会合理选择“＞”“＜”或“＝”进行数的大小比较。难点是在具体情境中正确区分一个数表示的是几，还是第几。 复习指导： （1）结合实际生活数数、认数、读数，使小朋友充分感受到数就在我们身边。如：数数小区里有几幢房子，认认门牌号，背背家长的电话号码等。 （2）写一手漂亮、端正的阿拉伯数字。在小朋友学写数时，要严格参照日字格中数字的结构特点，一开始要把字写得大一些。 （3）熟练比较10以内数的大小。会按从小到大或从大到小的顺序排列10以内的数，能够熟练说出有序排列的数列。会正确书写“＞”“＜”和“＝”，在比较数的大小时能灵活选择合适的数学符号，尤其是选择“＞”或“＜”时，要特别注意“大口对大数，尖尖对小数”，及时进行检查。 （4）正确区分“几”和“第几”。“几”一般是指物体的总数量，“第几”一般是指从左数起或从右数起的其中一个物体。关于“几”和“第几”的问题经常会结合着“左”“右”的话题，如：第一排共
有6个小朋友，小红是从左数起的第4个小朋友，那她从右起应该是第（）个。像这样的题目，借助画图能清晰分辨。 2．会比较物体的长短、高矮、轻重。重点是掌握比较的方法，难点是多个物体之间比较长短、高矮和轻重。特别注意，还要学会一些简单的推理方法，结合具体情况采用灵活的比较策略。 复习指导： （1）掌握比较方法。在比较物体的长短、高矮时，一般都要使它们的一端对齐，再看另一端。当然有时也会借助格子图，通过数一数来明确谁长谁短。在比轻重时，一般会借助简易天平，当天平平衡时，说明两端物体一样重；当天平不平衡时，沉下去的一端重，翘起来的一端轻。当有几个物体比较时，我们可以先比其中两个，再和第三个比。 （2）注重推理思想。在比较时，除了要仔细观察之外，更重要的是初步学会简单的推理。比如：一个红萝卜和3个胡萝卜一样重，那就可以推想出一个红萝卜肯定比一个胡萝卜要重。发展小朋友的推理能力，根据实际情况灵活选择策略，能使比较更为快速、简便。 3．会按一定标准分类。重点是按同一种标准对给出的物体分类，难点是把一些物体按不同标准依次分类。
【小学数学】六年级数学上册重难点复习(附经典题型及答案)
【小学数学】六年级数学上册重难点复习 （附经典题型及答案） （请家长们按照要求监督孩子认真复习;加油！冲刺！） 一、单位换算。（要求：熟练背诵、运用） 长度：1米=10分米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米 面积：1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 体积：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 重量：1吨=1000千克 1千克=1000克 二、常用公式及相关题型。（要求：熟练背诵、运用） 路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 相遇时间=总路程÷速度和 例：一段公路;甲车8小时行完;乙车6小时行完;甲乙两车 从公路两端同时出发;几小时相遇？一段公路为单位“1”;甲车速度=1÷8=18 乙车速度=1÷6=16 1÷（18 +16 ）=247 （小时） 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 合修时间=合修总量÷合修效率 合挖时间=合挖总量÷合挖效率 合做时间=合做总量÷合做效率 例：一段公路;甲队单独5天修完;乙队6天修完;甲乙两队合修;几天完成？一段公路为 单位“1”;甲队效率=1÷5=15 乙车速度=1÷6=16 合修时间=合修总量÷合修效率=1÷（15 +16 ）=3011 （小时） 一堆零件;师傅单独10小时做完;徒弟15小时做完;两人合作;几小时做完？一堆零件为 单位“1”。师傅工作效率1÷10=110 乙车速度=1÷15=115 合做时间=合做总量÷合做效率=1÷（110 +115 ）=6（小时） 总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价 图形计算公式：长方形周长=（长+宽）×2 长方形面积=长×宽 正方形周长=边长×4 正方形面积=边长×边长 三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 平行四边形面积=底×高 圆周长=πd 或2πr 直径=周长÷π 半径=周长÷π÷2 圆面积=πr 2 S 环=π（R 2－r 2） 各种常见分率计算：出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 及格率＝及格人数÷总人数×100% 发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100% 菜籽出油率＝菜油重量÷菜籽重量×100% 死亡率＝死亡数÷总数×100% 成活率＝成活数÷总数×100% 优秀率＝优秀人数÷总人数×100% 含糖率＝糖的重量÷糖水重量×100% 含盐率＝盐的重量÷盐水重量×100%
六年级数学上册知识点整理归纳
六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 （一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 例如：5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少？ 或表示：5 3的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） 例如：5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？ （二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。 注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分） （2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘， 计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母） 注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。 （2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。