立体图形的体积

教学目标：

1．使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，发展学生的空间观念。

2．使学生加深理解立体图形体积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的体积。

3、复习巩固立体图形的体积公式的推导方法。

教学重点、难点：

1．复习巩固立体图形的体积计算公式；

2．复习巩固立体图形的体积公式的推导方法。

教学准备：

课件、学生用学习纸、圆柱体。

教学过程：

一、复习导入

1、出示两个不同的圆柱体。这两个圆柱体两个大？这里我们一般指的是它的体

积大。

（板书体积）

什么是体积？

2、今天我们就一起来复习立体图形的体积。

二、回忆公式

1、我们学习过那些立体图形呢？小组讨论：这些立体图形的体积公式是怎样的

呢？用字母如何表示？再想一想。这些立体图形的体积公式又是如何推导出来的呢？

（学生讨论，教师在黑板上画出立体图形）

2、我们最先学的立体图形是长方体。谁来说说看它的体积公式用字母怎样表

示？

（板书公式）

那么，长方体的体积公式我们是如何推导出来的呢？播放课件。教师解释。

3、后来我们学的立体的图形是正方体。正方体的体积公式怎样用字母来表示

呢？

（板书公式）

它的体积公式是怎样推导出来的呢？（因为正方体是特殊的长方体，长方体的体积公式是长乘宽乘高，所以正方体也是棱长乘棱长再棱长，也就是棱长的三次方。）

（板书补上箭头）

4、再后来我们学的圆柱体，它的体积公式是什么呢？

（板书公式）

圆柱体的体积公式是如何推倒出来的呢？播放课件。教师解释。

（板书补上箭头）

5、我们最后学习的是圆锥体，那么圆柱体体积计算公式是什么呢？

（板书公式）

6、你能说说它的体积公式是怎样推导出来的吗？指名回答。

7、小结归类：

思考一下，我们如何给这些立体图形进行分类呢？（指名回答）注意回答：长方体、正方体的底面积是什么？

教师适时小结：像长方体、正方体和圆柱体这三种立体图形，它们都有一个共同的特点，就是上下的两个底面都是一样的（补上底面字母S，手势），我们都可以称它们叫柱体。对照它们的体积计算公式，你们有没有什么发现呢？

（体积都是底面积乘高）

（板书公式）

8、小结：

刚才我们一起回忆了小学阶段所学习的立体图形的体积计算公式和推导的方法。下面，打开书106页，把这些公式填在书上。好，老师想来检验一下，你们到底掌握得怎么样。

三、补充练习

1、做练一练第1题。

2、做练一练第二题。

（1）指名读题。

（2）什么是容积？容积怎么求？求这个油桶最多能容纳的油的体积。

（3）学生自己计算。

（4）指名回答。得数保留一位小数。结果为什么不是7.9升呢？（去尾法）3、小结：

之前，我们做了很多关于立体图形的体积的习题，你们一定有很多感受把。

那么，在做题目的时候，你们有没有什么要提醒大家的。

（公式、方法、思路、单位名称、圆锥体积要乘三分之一等）

4、大显身手

大家说么这么多，想再来大显身手吗？老师来考考你的眼力。

（一）判断题

（1）长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（）（2）棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（）（3）一个物体的体积大，容积就大。（）（4）圆锥的体积是圆柱的1/3。（）（5）圆锥的体积是圆柱的1/3，所以圆柱和圆锥等底等高。（）（二）填空题

（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是12立方厘米，圆锥的体积是____立方厘米。

（2）等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是12立方厘米，圆锥的体积是____立方厘米。

（3）把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是_______厘米，体积是_______立方厘米。

（三）操作题

给你一张长20厘米，宽10厘米的长方形的纸片，以其中一条边为轴旋转一周,求转过的空间的体积。比较怎样旋转的空间最大呢？小组讨论，互相演示一下。

反馈：学生一边演示，一边说两种旋转的方法。说说比较的方法。提示3.14可以提出来不算。

5、小结：我们复习立体图形的体积的计算方法，目的就是为了可以在生活中去使用。

6、那么，你们能估算一下我们这间教室的空间大小吗？在我们估计之前，请同学们想一想，我们的教室实际上可以看作是怎样的一个图形呢？（长方体）那么，要求这个教室这个长方体的大小，我们必须要知道哪些必要的条件呢？（长、宽、高）那么，你们能想办法找出长、宽、高吗？（通过比较：比如地砖的边长，门的高度、墙砖的长和宽，个人的身高）（教师可以提供必要的数据。）

好，下面，我们就以小组为单位进行学习，看哪一组与老师测量过的最终结果最为接近。学习前，请听清楚要求。

要求：1、以四人一小组为单位有组织地进行合作学习；2、可以离开座位进行研究学习；3、要求最后估计的结果得数保留到整立方米。

（学生合作学习）

指名回答。教师比较、揭示答案并进行评价。

四、总结全课

今天，我们一起复习了立体图形的计算公式以及公式推导的方法，也还进行了一些实际的操作。最后，布置今天的作业：108页的7-9题。

板书设计：

体积

a V= a 3

V=abh V=sh

V=sh

立体图形的表面积和体积》整理复习教学设计

立体图形的表面积和体积整理复习永宁县第二小学姚春燕教学内容：北师大版六年级下图形与测量中的《立体图形》的表面积和体积。教学目标： 1、通过整理复习活动回忆梳理长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的表面积、体积知识，使学生加深理解表面积及体积的计算方法及内在联系。 2、培养自主合作学习的意识和能力，进一步发展空间观念。 3、能够灵活运用所学过的立体图形的特征和表面积、体积的计算方法解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系。教学重点：通过整理复习梳理，明白长方体、正方体、圆柱、圆锥这些立体图形的表面积及体积的计算方法的及内在联系，建立立体图形的表面积及体积的完整知识网络。教学难点：能够灵活运用所学过立体图形的表面积、体积的计算方法解决简单的实际问题。课前准备：布置学生整理有关立体图形表面积、体积的知识。教学过程：一、梳理知识： 1、创设情境，导入课题。说“学而时习之、温故而知新”意思，导出复习，想“求什么”揭示课题。 2、整理复习立体图形的表面积、体积相关的知识。

（1）表面积、体积的意义。师：刚才立体图形的特征大家都说得很全面，我们认识它们，还学习了它们的表面积和体积计算，谁能说一说，什么是立体图形的表面积什么是立体图形的体积它们有什么不同（2）同桌交流，完善认识。请大家拿出自己整理立体图形表面积、体积的知识，与同桌交流分享。（3）汇报整理成果，形成知识网络。（4）回顾推导过程，加深理解。选择自己喜欢的立体图形汇报，并说一说公式是怎样推导出来的。（课件演示、实物演示）（5）观察比较，寻找内在联系，建构知识体系。师：各种立体图形都有自己的表面积、体积的计算公式，公式间有什么联系吗（表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高）

立体图形的体积

立体图形的体积教学目标： 1．使学生进一步认识学过的一些立体图形的特征，发展学生的空间观念。 2．使学生加深理解立体图形体积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的体积。 3、复习巩固立体图形的体积公式的推导方法。教学重点、难点： 1．复习巩固立体图形的体积计算公式； 2．复习巩固立体图形的体积公式的推导方法。教学准备：课件、学生用学习纸、圆柱体。教学过程：一、复习导入 1、出示两个不同的圆柱体。这两个圆柱体两个大？这里我们一般指的是它的体积大。（板书体积）什么是体积？ 2、今天我们就一起来复习立体图形的体积。二、回忆公式 1、我们学习过那些立体图形呢？小组讨论：这些立体图形的体积公式是怎样的呢？用字母如何表示？再想一想。这些立体图形的体积公式又是如何推导出来的呢？（学生讨论，教师在黑板上画出立体图形） 2、我们最先学的立体图形是长方体。谁来说说看它的体积公式用字母怎样表示？（板书公式）那么，长方体的体积公式我们是如何推导出来的呢？播放课件。教师解释。 3、后来我们学的立体的图形是正方体。正方体的体积公式怎样用字母来表示呢？（板书公式）它的体积公式是怎样推导出来的呢？（因为正方体是特殊的长方体，长方体的体积公式是长乘宽乘高，所以正方体也是棱长乘棱长再棱长，也就是棱长的三次方。）（板书补上箭头） 4、再后来我们学的圆柱体，它的体积公式是什么呢？（板书公式）圆柱体的体积公式是如何推倒出来的呢？播放课件。教师解释。（板书补上箭头） 5、我们最后学习的是圆锥体，那么圆柱体体积计算公式是什么呢？

（板书公式） 6、你能说说它的体积公式是怎样推导出来的吗？指名回答。 7、小结归类：思考一下，我们如何给这些立体图形进行分类呢？（指名回答）注意回答：长方体、正方体的底面积是什么？教师适时小结：像长方体、正方体和圆柱体这三种立体图形，它们都有一个共同的特点，就是上下的两个底面都是一样的（补上底面字母S，手势），我们都可以称它们叫柱体。对照它们的体积计算公式，你们有没有什么发现呢？（体积都是底面积乘高）（板书公式） 8、小结：刚才我们一起回忆了小学阶段所学习的立体图形的体积计算公式和推导的方法。下面，打开书106页，把这些公式填在书上。好，老师想来检验一下，你们到底掌握得怎么样。三、补充练习 1、做练一练第1题。 2、做练一练第二题。（1）指名读题。（2）什么是容积？容积怎么求？求这个油桶最多能容纳的油的体积。（3）学生自己计算。（4）指名回答。得数保留一位小数。结果为什么不是7.9升呢？（去尾法）3、小结：之前，我们做了很多关于立体图形的体积的习题，你们一定有很多感受把。那么，在做题目的时候，你们有没有什么要提醒大家的。（公式、方法、思路、单位名称、圆锥体积要乘三分之一等） 4、大显身手大家说么这么多，想再来大显身手吗？老师来考考你的眼力。（一）判断题（1）长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算。（）（2）棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（）（3）一个物体的体积大，容积就大。（）（4）圆锥的体积是圆柱的1/3。（）（5）圆锥的体积是圆柱的1/3，所以圆柱和圆锥等底等高。（）（二）填空题（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是12立方厘米，圆锥的体积是____立方厘米。（2）等底等高的圆柱和圆锥的体积之差是12立方厘米，圆锥的体积是____立方厘米。（3）把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体削成一个最大的正方体，这个正方体的棱长是_______厘米，体积是_______立方厘米。（三）操作题给你一张长20厘米，宽10厘米的长方形的纸片，以其中一条边为轴旋转一周,求转过的空间的体积。比较怎样旋转的空间最大呢？小组讨论，互相演示一下。

立体图形体积的复习(教案)

立体图形体积的总复习教学目标： 1、进一步理解和掌握立体图形体积的计算方法，认识不同图形体积计算之间联系，建构知识网络，能正确应用公式进行计算； 2、发展空间观念、培养学生自主建构的学习意识，在解决问题的过程中培养反思意识、创新意识。感受立体几何的内在魅力，增强学习数学的兴趣。教学重难点：理解和掌握立体图形体积计算公式推导过程建立立体图形体积计算之间的联系，建构知识网络教学过程：五分钟设计口算，有关体积经常用到一些口算练习。一、揭示课题师：今天这节课，我们就一起来进行立体图形体积计算的总复习。想一想，我们已经学习过哪几种立体图形体积计算？生：……（4种）师：我们应该复习与立体图形体积有关的哪些知识？生：复习体积计算公式、推导过程；复习公式之间的联系；它们在生活中的应用…… 二、知识梳理、建构网络 1、整理体积公式师：课前，同学们进行了初步复习，用列表的方式整理了立体图形体积计算公式，老师选择了两位同学的作业，一起来看一看。（同时呈现文字表达和字母表达的两种形式）写出基本图形的体积计算公式和用自己喜欢的方式，画画、写写表示出立体图形体积计算公式的推导过程。用自己喜欢的方式，画画、写写表示出立体图形体积计算公式的推导过程。

师：展示2份学生的作业（语言描述和画图描述），分层讲述推导过程（1）长方体和正方体。生：汇报体积的推导过程（学生在用自己的语言表述时，如果说不清，要帮助其清晰概括。）师：也就是说用“拼摆、推算”的方法，推导出长方体的体积公式，顺势也得到了正方体的体积公式；（板贴：拼摆、推算）（2）圆柱。（可让学生借助实物演示并描述公式推导过程）师：也就是说用“剪拼的方法化曲为直使圆柱转化为长方体，推导出新图形的体积公式。”（板贴：剪拼）（3）圆锥。学生描述通过实验发现等底等高的圆锥和圆柱之间的体积关系，推导出圆锥的体积公式。（板贴：实验）

六年级数学《立体图形表面积和体积》专题练习

六年级数学《立体图形表面积和体积》专题练习一、概念辨析：要在一个长和宽都是30厘米，高是5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就是求它的（）；要在纸盒的四周贴上标签，就是求（）；这个长方体的纸盒占有多大的空间，就是求（）。A侧面积 B 棱长总和C表面积D体积E 容积二、求几个面： ①做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？②做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ ③做一节圆柱形的通风管，底面周长分米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？(压路机、猪圈、柱子、游泳池、教室墙壁）切割：把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米。把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。粘合: 把两个棱长是5厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？三、空间思维： 1、把一个圆柱体侧面展开得到一个正方形，已知圆柱体底面周长是10厘米，求圆柱体的侧面积。 2、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加多少平方厘米？ 3、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。四、锥柱关系1： 1、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米，圆锥的体积是( )立方分米。 ①12 ②9 ③27 ④24 2、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。①n ②2n ③3n ④ 3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（）千克。 ①24 ②16 ③12 ④8 4、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）。①②1 ③2倍④3倍 5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米．小学六年级全科目课件教案习题汇总语文数学英语锥柱关系2：

立体图形的表面积和体积整理复习教案

立体图形的表面积和体积整理复习将乐城关中心小学揭金清教学内容：北师大版六年级下图形与测量中的立体图形的表面积和体积教学目标： 1、通过整理复习活动回忆梳理长方体、正方体、圆柱、圆锥等立体图形的表面积、体积知识，使学生加深理解表面积及体积的计算方法及内在联系。 2、培养自主合作学习的意识和能力，进一步发展空间观念。 3、能够灵活运用所学过的立体图形的特征和表面积、体积的计算方法解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系。教学重点：通过整理复习梳理，明白长方体、正方体、圆柱、圆锥这些立体图形的表面积及体积的计算方法的及内在联系，建立立体图形的表面积及体积的完整知识网络。教学难点：能够灵活运用所学过立体图形的表面积、体积的计算方法解决简单的实际问题。课前准备：布置学生整理有关立体图形表面积、体积的知识。教学流程：一、理 1、创设情境，导入课题。说“学而时习之、温故而知新”意思，导出复习，想“求什么”揭示课题。 2、整理复习表面积、体积知识。（1）表面积、体积的意义。师：刚才立体图形的特征大家都说得很全面，我们认识它们，还学习了它们的表面积和体积计算，谁能说一说，什么是立体图形的表面积？什么是立体图形的体积？它们有什么不同？（2）同桌交流，完善认识。请大家拿出自己整理立体图形表面积、体积的知识，与同桌交流分享。（3）汇报整理成果，形成知识网络。（4）回顾推导过程，加深理解。

选择自己喜欢的立体图形汇报，并说一说公式是怎样推导出来的。（课件演示、实物演示）（5）观察比较，寻找内在联系，建构知识体系。师：各种立体图形都有自己的表面积、体积的计算公式，公式间有什么联系吗？（表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高）二、练 1、看图说列式。 2、判断题 1）、一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（） 2）、如图把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削去体积是圆柱的2/3。（） 3）下图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。圆锥的体积是正方体的1/3 。 ( ) 3、选一选。汽油桶的底面半径3分米，高12分米 1）、这个汽油桶占地多少平方分米？（） 2）、这样一个汽油桶能装汽油多少升？（） 3)、做一个这样的油桶至少要铁皮多少平方分米？（） A、 3.14 ×3 × 2 ×12 B、 3.14 ×32×12 C、3.14 ×3 × 2 ×12 + 3.14 ×32×2 D、 3.14 ×32 4、列式计算。三、问师：今天，我们一起复习了立体图形的表面积、体积有关计算，谁还有什么不明白的？可以提出来，相信一定有许多的小老师乐意为你排忧解难的。四、拓

立体图形表面积体积

教育学科教师辅导讲义学员编号：年级：课时数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型 T (立体图形相关知识点) C （典型例题试题讲解） T （拓展提高）授课日期时段教学内容知识点一：表面积 1、长方体表面积=长x 宽× 2+ 宽× 高× 2+ 长×高× 2 字母公式：S=ax b× 2+ a× c× 2+ b×c× 2 或者：长方体的表面积 =( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。字母公式：S=(ax b+ a× c+ b×c)× 2 2、正方体的表面积 =棱长×棱长×6。字母公式：S=a ×a× 6 3、圆柱体的表面积：圆柱表面积=上底+下底+侧面（侧面面积=底面圆的周长×圆柱的高）用字母表示：2 2s r ch π=+ 注：侧面积的求法：已知底面半径和高，rh π侧2 s = 已知底面直径和高，dh π侧=s 知识点二：体积 1、长方体体积：长方体体积= ① 长×宽×高（Ｖ＝ａｂｈ） ② 底面积×高=横截面积×长（V =sh ） 2、正方体的体积：正方体体积＝棱长×棱长×棱长

检测题1：把一个圆柱的侧面展开，得到一个正方形．已知这个圆柱的高是10厘米，它的侧面积是（）平方厘米． A ．50 B ．100 C ．50π D ．100π 答案：B 检测题2．把一个棱长4厘米的正方体分割成两个长方体，表面积增加了______平方厘米．答案：64 检测题3 一个正方体的棱长之和是48厘米，它的棱长是______厘米，表面积是______平方厘米，体积是______立方厘米．答案：2 24 8 检测题4 把两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是______平方厘米．答案：250 检测题5．一个练功房铺设了1600块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木地板，这个练功房的面积有______平方米．答案：这个练功房的面积有80平方米．检测题6．圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小到原来的2 1 ，它的体积就（）答案：扩大2倍检测题7．做一个圆柱体，侧面积是9.42平方厘米，高是3厘米，它的底面半径是______．答案：1.57cm 一、专题精讲例1.如图是高为10厘米的圆柱，如果它的高增加4 厘米，那么它表面积就增加125.6平方厘米。原来圆柱的体积是（）立方厘米答案解析：785

立体图形的表面积和体积

立体图形的表面积和体积(5.15) 班级：姓名：成绩：一、填空。 1．一个正方体的棱长缩小到原来的12 ，它的体积就缩小到原来的（）。 2．一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（）立方厘米。 3．把下边的长方形以15厘米长的边为轴旋转一周，会得到一个（），它的表面积是（）平方厘米，体积是（）。 4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 5．一个圆锥形砂堆，底面积是12.56平方米，高是6米，用这堆砂在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺（）米。 6．将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米。这根木料的体积是（）立方分米。 7．一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等，它们底面积的比是3 ：5，圆柱的高5厘米，圆锥的高是（）厘米。 8. 如图：已知正方形的面积是10平方分米，那么阴影部分的面积是（）二、解决问题。58% 1．砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米。在池的周围与底面抹上水泥。（1）沼气池的占地面积是多少平方米？（2）抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气？

2．一只圆柱形的木桶，底面直径5分米，高8分米，在这个木桶底部加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少？这个木桶的容积是多少？ 4．有一只底面半径为3分米的圆柱形水桶，桶内盛满水，并浸有一块底面边长为2分米的长方体铁块。当铁块从水中取出时，桶内的水面下降了5厘米，求这块长方体铁块的高。（得数保留一位小数） 5.一个长方体水箱，底是正方形，水箱的高是4分米，侧面积是40 平方分米。这个水箱的容积是多少升？ 6．在一个长、宽、高分别是2分米、2分米、5分米的长方体盒子中，正好能放下一个圆柱形物体。这个圆柱形物体的体积最大是多少立方分米？盒子中空余的空间是多少立方分米？科学部分：3.我们来造“环形山” 1．的最大特征是分布着许多大大小小的。环形山大多是，有单个的，有几个挤叠在一起的，也有大环套小环的。环形山的直径有的不足，有的直径能达到。2．环形山的形成与许多因素有关，是主要原因。它认为环形山是长期以来流星、陨石撞击后留下的痕迹。因为月球上没有空气，就相当于少了一层保护，使撞击更猛烈和频繁。这就是等。 3. 月球地貌的最大特征是，形成它的主流观点是说，此外还有说。

立体图形的表面积和体积

第四课时立体图形的表面积和体积教学目的： 1．知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系，发展学生的空间观点。 2．使学生掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。教学重难点：相互关系。教学过程：一、立体图形的理解· 1．教师：“同学们想一想，我们学过哪些立体图形?” (长方体、正方体、圆柱、圆锥。) 然后出示准备好的小黑板。指名说出每个图形的名称。“各图形中的每个字母表示什么?” 2．“如果把这些图形分成两类，能够怎样分?为什么?” (长方体和正方体是一类，它们的每个面都是平面；圆柱、圆锥是一类，它们都有一个面是曲面。) 教师：“下面我们就分别实行复习。” 1．长方体和正方体。教师：“长方体是什么样的图形?它有几个面?几条棱？几个顶点？ 2．圆柱和圆锥。教师：“圆柱是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?” “圆锥是什么样的图形?它有几个面?每个面各是什么形状?”

3. 课堂练习。 (1)做教科书第137页“做一做”的第1、2题。先让学生独立思考，然后实行讨论。 (2)做练习三十一的第1、2、3题。让学生独立思考，集体讨论。二、立体图形的表面积和体积 1．立体图形的表面积和体积的概念教师：“请举例说明什么是立体图形的表面积。”一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。)让学生用周围的实物举例说明。 “计量立体图形的表面积用什么计量单位?”(平方米、平方分米、平方厘米。) “什么是立体图形的体积?”(一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。) “计量立体图形的体积用什么计量单位?”(立方米、立方分米、立方厘米。) 三、立体图形表面积的计算教师：“长方体、正方体和圆柱的表面积各应该怎样计算?”先让学生思考一下，然后，自己写出计算的公式。教师根据学生的回答，把计算公式板书在黑板上。做练习三十一的第4、5题。先指名说题意，然后让学生独立解答四、立体图形体积的计算教师：“长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积各应该怎样计算?”让学生看教科书第138页下面的图，自己写出计算公式。

立体图形的体积(容积)的复习_教学设计

立体图形的体积（容积）的复习_教学设计 ◆您现在正在阅读的立体图形的体积（容积）的复习文章内容由收集!立体图形的体积（容积）的复习立体图形的体积（容积）教学内容：立体图形的体积（容积）复习教学目标： 1、整理复习立体图形体积的计算公式，并归纳、分析各立体图形体积计算公式间的内在联系：V=sh 2、以思维训练为主线，培养学生运用知识解决实际问题的能力及创新意识。 3、在解决问题的过程中激发学生的学习兴趣，培养学生主动探索和集体合作的意识。教学重、难点：分析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。教学媒体的准备： CAI教学课件、实物投影、摄像机教学过程：一、创设情境，导入复习师：今天，我们来复习立体图形的体积（容积）的计算方法。板书：立体图形的体积（容积）师：我们都学过了哪些立体图形，怎样计算它们的体积？生：长方体：长方体的体积＝长×宽×高．板书：V长=abh 生：正方体：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长

板书：V正=a3 生：圆柱体：圆柱体的体积=底面积×高板书：V柱=sh 生：圆锥体：圆锥体的体积= 底面积×高板书：V锥= sh 小结：这节课我们就利用这些知识来解决一些生活实际中的问题。二、回顾整理，构建体系出示：罐装椰汁（圆柱体）、软包装椰汁（长方体）师：昨天我上超市买了两种包装的椰汁，通过测量我得到一些数据。课件出示(略) 生1：先计算出它们的容积，再比较就可以啦。生2：因为它们的高相同，所以，只比较它们的底面积就可以了，谁的底面积大，谁盛的椰汁就多。（在学生回答同时，课件中的高13厘米变成红色，以加深学生印象）师：请你们自己算一算哪种包装里的椰汁多？（学生独立动手计算、允许用计算器）学生汇报：罐装的椰汁多，因为它的底面积比软包装椰汁的底面积大。师：通过刚才的计算你发现在计算这些立体图形的体积或容积时有什么相同之处？生：都可以用底面积×高演示课件：边演课件教师边小结：这四种立体图形底面和形状虽然不同，但它们的体积都可以用底面积乘高，只不过圆锥体再乘就可以啦。

立体图形体积的复习设计

立体图形体积的复习设计 Review and design of the volume of solid figu re

立体图形体积的复习设计前言：小泰温馨提醒，教学反思指教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平，教师会从自己的教育实践中来反观自己的得失，通过教育案例、教育故事、或教育心得等来提高教学反思的质量。本教案根据数学教学反思设计标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。数学知识的意识，发展实践能力； 3、情感目标：在学习中获得成功的体验，对学好数学充满自信心。教学过程：（一）回顾公式（出示一组建筑的图片）师：这些美丽的建筑都是由不同的立体图形组成的，其中有哪些立体图形是我们已经学过的？你能说出他们的体积公式吗？（课件显示课本106页图：有长方体、正方体、圆柱和圆锥）师：大家还记得这几种图形的体积公式是怎样推导出来的吗？（课件演示：立体图形的体积公式推导。）［评：建筑图片的展示，使学生感受到生活中的美蕴藏着数学知识，激发了学习数学的热情。让学生回顾体积公式的推导过程，使他们认识到数学知识的系统性。］（二）运用公式师：复习了立体图形的知识，下面让我们一起到“立体王国”

走一走，好吗？ 1、课件出示：一座城门，城门头上有“立体王国”四个大字。点击“开门”，发出声音：你想进去吗？若想进去，必须先回答我的问题，若能把问题全部回答对，我就可以让你进去，若不能全部回答对，就对不起了。 2、开始回答问题师：看来要想进去，还必须回答问题，要我说：还是别进去了吧。（学生不答应），那就让我们齐心协力，努力通过此门吧！（1）20个1立方厘米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（）（2）一个正方体的棱长是3厘米，它的体积是（）（3）一个正方体的底面积是4平方厘米，它的体积是（）（4）一个圆柱底面半径是1厘米，高3厘米，它的体积是（），与它等底等高的圆锥体积是（）（5）一个棱长是6分米的正方体，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）（6）把一个体积为24立方厘米的圆柱形橡皮泥捏成圆锥形，它的体积是（）

立体图形体积和表面积的整理与复习

立体图形体积和表面积的整理与复习永登县大同镇保家湾小学马新来教学目标： 1.通过整理、复习，使学生进一步理解立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，使所学知识进一步条理化和系统化。 2. 通过对立体图形的表面积和体积进行整理，掌握整理知识的方法。 3.让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。教学重点：通过对立体图形的表面积和体积进行整理，掌握整理知识的方法。教学难点：沟通立体图形体积计算方法之间的联系。教具、学具准备：课件、多媒体电教设备。教学过程一、创设情境，导入新课 ?师：五月一日是什么节？喜欢这个节吗？五一假期老师也去了一位朋友家里做客，赶上他的公司正在建一个新的办公大院，你们想和老师一起去看看吗？（建设之中，有点乱，但也很漂亮）这里有很多立体图形，你能说说看吗？（指名）你能根据这些立体图形，提出什么数学问题呢？（生发言）师：刚才你们提出的有些问题就用到了立体图形的表面积和体积的有关知识。 2、关于立体图形的表面积和体积你还记得哪些知识？（生发言）一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。 ?师：刚才同学们都说到了立体图形的表面积和体积，但是有点乱，也不太全面。这节课我们就一起系统地来整理和复习一下这方面的知识。(板书出示：立体图形的表面积和体积。) [设计意图：简单的情境快速切入主题，唤起学生对立体图形表面积和体积的知识进行回忆，但即时的回忆零乱、不全面，有必要进行系统整理。] 二、整理复习，形成网络 (一)小组合作，系统整理师：立体图形的表面积和体积的有关知识，同学们已有所了解，下面就请同学们以小组 1、师到下面巡视，找到表面积和体积分开整理的，让这个学生回答他是怎么整理的，并说说整理的结果。 2、还有跟他这样把表面积和体积分开整理的吗？指名说。 3、师：长方体、正方体的各个面都是直面，它

立体图形体积的复习教学设计

《立体图形体积的复习》教学设计执教教师长乐市实验小学王文兰指导教师黄朝峰林雪莲陈丹颖设计理念：本节课在充分考虑学生认知水平的基础上，积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，打破传统复习课教学模式的束缚，运用“创设情境，引出问题——自主探索，解决问题——梳理知识，沟通联系——实践应用，提高能力”的教学思路，让学生在解决问题中主动唤起对旧知的回忆，让学生在梳理知识的过程中加深认识，在合作交流中提升能力，展示一个充满着观察、推理、交流和实践的富有个性化的教学过程。教学内容：《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第88页例5。学情与教材分析：立体图形的体积是小学阶段立体图形的表面积和体积知识组合在一起的综合复习课，考虑到内容较多，所以体积单独用一课时复习。对于立体图形的有关知识，学生在复习前已经有了不少的基础。知道了各种立体图形的特征，知道如何计算它们的表面积和体积，并能进行正确的计算。但学生对于立体图形的本质特点，图形间的联系还没有形成清晰的知识网络。因此教学时应把重点放在帮助学生形成空间观念，引导学生形成知识网络和运用知识解决实际问题上。教学目标： 1、通过复习进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算方法及体积公式的推导过程，沟通这些立体图形体积之间的内在联系，使学生所学的知识系统化、结构化。 2、通过实践活动，培养学生动手操作能力，发展空间观念，体会转化等数学思想方法，提高解决实际问题的能力。 3、引导学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系，体验数学学习的乐趣。教学重、难点：沟通立体图形体积之间的内在联系，灵活运用知识解决实际问题。教学准备：矿泉水，长方体、正方体、圆柱、圆锥等容器，马铃薯，计算器，整理卡，

第26讲--立体图形的-表面积及体积

立体图形的表面积和体积【探究必备】 1. 表面积的定义所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。长方体的表面积就是指长方体六个面的总面积；正方体的表面积就是指正方体六个面的总面积；圆柱的表面积包括上、下两个底面积和一个侧面积，上、下两个底面是面积相等的两个圆，侧面沿高展开后是一个长方形，长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 2. 表面积计算公式长方体表面积=（长×宽×2）+（长×高×2）+（宽×高×2） =（长×宽+长×高+宽×高）×2 =底面周长×高用字母表示为：S=2（ab+ah+bh）=2ab+2ah+2bh=Ch 正方体表面积=6×（棱长×棱长）用字母表示为：S=6a2 圆柱的表面积=2个底面积+侧面积 =2个圆面积+底面周长×高用字母表示为S=2πr2+2πrh=2πr（r+h） 3. 体积和容积的定义物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器能容纳物质的体积叫做容器的容积。 4. 体积的计算公式长方体的体积=长×宽×高用字母表示为：V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长用字母表示为：V=a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示为：V=Sh 圆柱的体积=底面积×高用字母表示为V=πr2h

圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一，即圆柱的体积=底面积×高×3 1。用字母表示为V=3 1πr 2h 。【王牌例题】例1、鹏鹏用硬纸板做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒。鹏鹏做这样的纸盒至少用硬纸板多少平方厘米？分析与解答：由于这些铁皮分布在长方体的六个，所以只要求出6个面的面积之和，即长方体的表面积=（6×5+5×4+6×4）×2=148（平方厘米），因此做这样的纸盒174平方厘米。例2、一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长15分米，宽10分米，高12分米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？分析与解答：由于这个鱼缸无盖，所以计算玻璃时，只要计算5个面的面积，即15×10+15×12×2+10×12×2=750（平方分米）；这道题还可以这样做，先求出正方形6个面的全面积，即（15×10+10×12+15×12）×2=900（平方分米），再减去上面的盖15×10=150（平方分米），那么需要铁皮900-150=750（平方分米）。例3、把3个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？分析与解答：这3个正方体不管怎样拼，这个长方体的长是2×3=6（厘米），宽是2厘米，高是2厘米，那么这个长方体的表面积是（6×2+2×2+6×2）×2=56（平方厘米）。这道题还可以这样想，把3个正方体拼成一个长方体，它的表面积减少了原来正方体4个面的面积，因此长方体的表面积=2×2×6×3-2×2×4=56（平方厘米）。例4、一个长、宽、高分别是60厘米、40厘米、20厘米的长方体，沿上下面平行锯成两个小长方体。这两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米？分析与解答：把两个小长方体的表面积的和与原来的长方体的表面积相比，增加了两个面的面积，由于沿上下面平行锯成两个小长方体，所以增加的两个面的面积和原长方体上下两个面的面积相等。因此要求这两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米，只要求出原长方体的上下两个面的面

立体图形的表面积与体积教案

六年级数学下册《立体图形的表面积和体积》教案教学目标：1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。2．在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神课型：复习课教学重点、难点： 1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。教学方法：引导与回顾、自主与合作教学准备：课件教学过程：一、揭示课题．我们已经复习了立体图形的相关知识，这节课，我们一起来复习立体图形表面积与体积的计算．（板书课题，课件展示）二、立体图形基本特征的回顾．展示实物图：这是什么形状的立体图形?说说它们各有什么特点？三、复习立体图形的表面积和体积． 1．立体图形的表面积和体积有什么区别？（教师提示：意义、计量单位、计算方法） 2、复习立体图形的表面积（1）每个图形的表面积包括哪几部分的面积？（2）以小组为单位，共同研究长方体、正方体、圆柱的表面积如何让计算？同学汇报．（3）归纳表面积计算方法:请同学们在课本上用字母表示出计算每个图形表面积的方法． 3、复习立体图形的体积（1）请同学以小组为单位，看书交流说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积计算公式是什么？它们的体积计算公式的推导有何联系？

（2）归纳体积计算公式（3）学生归纳：正方体、长方体和圆柱体，它们的体积计算有何相似的地方？（用底面积乘高计算）四、课堂练习． 1、填空：（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（3倍），圆锥体积是圆柱体积的（）。（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（3 ）倍。（3）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长总和是（60 ）厘米。（4）把一段长3米的长方体木料平均截成3 段，表面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是（600 ）立方厘米。 2、判断1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积………………………………（） 2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍…………………………（）3）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，它们一定等底等高……………（）4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4倍………………………………（） 3、只列式，不计算： 1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分米,高是2分米,求它的表面积和体积. 2)一个棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积各是多少？ 3)一个圆柱的底面半径是3厘米,高12厘米,求它的表面积和体积. 4)一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米? 4、你能解决下面生活中的问题吗? 1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米. ①这个水池占地面积是多少? 3.14×(20÷2)2 ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? 3.14×(20÷2)2 ×2 ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米? 2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘米厚，够铺200米长的路吗？五、课堂小结．通过今天的复习，你有什么收获？

立体图形的体积整理与复习教案

立体图形的体积整理与复习(详案) 【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级下册第105-107页整理与反思【教学目标】1.回顾体积和容积的概念，了解它们的联系与区别； 2．回顾立体图形体积计算公式的推导过程，灵活掌握计算方法； 3．归纳、分析各立体图形体积计算公式间的内在联系，形成知识的网络； 4．能熟练的运用知识解决实际问题。【教学重点】立体图形体积计算公式的推导过程。【教学难点】分析，归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。【学法】以学生为主体，自主探索，讨论交流【教法】教师着重引导学生【教学准备】⑴教师准备①正方体、长方体、圆柱、圆锥等立体图形的图片；②磁铁；③教学课件；④实物投影仪。 ⑵学生准备①课前分成5个大组（每组7人）并确定小组长；②课前整理长方体、正方体、圆柱、圆锥体积计算公式的推导过程；③练习纸（35份）；④展示单（5份）④每个小组一张直角三角形纸（5张）；⑤计算器【教学过程】一、开门见山，揭示课题 1．提问：今天我们上一节复习课，复习立体图形的体积的有关知识。【板书课题：立体图形的体积复习】二、集体交流，集中梳理㈠复习各立体图形体积计算公式的推导过程。 1．我们已经学习了哪些立体图形？【学生回答，教师相应板贴出相应的图形】 2.还记得它们的体积计算公式吗？【板书在黑板的左侧：abh V = 3a V =Sh V = Sh V 3 1=】 3.关于这些图形，你有什么要问的吗？（指名回答） 4．老师有问题：它们的体积计算公式又是如何推导出来的呢？每个同学选1～2

个立体图形，说出它的体积计算公式的推导过程，在小组里和组员交流。注意选择的图形尽量不要和小组内的同学重复！【大屏幕出示活动要求】 4.学生小组交流。 5.学生分别汇报。提问：谁来说？你准备说哪个立体图形体积计算公式的推导过程？【超链接：学生说哪个图形教师就点哪个图形】 ⑴(学生汇报长方体和正方体体积计算公式推导过程) ① 学生汇报 ② 老师将他说的过程制作成了课件，看大屏幕【大屏幕演示】我们是用单位体积的小正方体计量长方体体积的，看长、宽、高各摆了几个小正方体，长方体的体积就是长、宽、高的乘积。 ③辩一辩。提问：如果一个棱长6厘米小正方体，它的表面积与体积一样大吗？为什么？【大屏幕出示】 ④总结：体积是从三维空间角度研究的，表面积是从二维平面角度研究的，没有可比性。【大屏幕出示】 ⑵(学生汇报圆柱体积计算公式推导过程) ① 学生汇报 ② 老师将这一过程制作成了课件，看大屏幕【大屏幕演示】 ③ 提问：这里什么变了？什么没变？ ④ 总结：其实这是一种很重要的数学方法，等积变换。【大屏幕出示】 ④提问：如果将拼成的长方体换一个位置摆放？圆柱体积公式还可以怎样表示？【大屏幕出示：】指名回答【大屏幕出示：=侧面积一半×半径】 ⑶(学生汇报圆柱体积计算公式推导过程时) 【汇报完看大屏幕演示】 ① 学生汇报 ② 老师也将这一过程制作成了课件。【大屏幕演示】 ⑷小检测。这里有几道检测题，看大屏幕：【大屏幕出示（这里教师不读题目）:小检测：明辨是非：①圆锥的体积是圆柱的31。②圆锥的体积是圆柱的3 1，圆锥

2019新人教版小学数学“立体图形的体积总复习”教案

“立体图形的体积总复习”教案一、教学目标： 1、通过对立体图形体积概念、计量单位的复习，使学生能熟练应用。对长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式及推导过程的复习，进一步巩固体积容积计算公式及联系。 2、培养学生的空间观念和空间想象能力。 3、通过生活实例的练习渗透转化及函数思想。二、教学过程：同学们，今天老师和大家一起上一节总复习的课，复习立体图形的体积。关于立体图形的体积，我们应该复习些什么呢？复习什么是体积？复习体积的单位？复习什么是容积？复习体积的公式？（黑板依次呈现学生提到的这些）㈠知识梳理 1、知识整理大家提到了这么多的知识，接下来我们该怎样进行复习呢？我们可以把这些知识进行整理，找找它们之间的联系，再用用这些知识。大家都说得很好，看来这么凌乱的知识需要我们去整理一下，请四人小组讨论，黑板上的这些知识该怎样整理？反馈：体积、容积的概念，体积的公式，体积的单位（黑板上进行排列） 2、沟通联系知识整理好了，哪些知识之间是有联系的？有怎样的联系？体积与容积是有联系的，①体积和容积概念:（物体或立体图形所占空间的大小叫做它的体积，所能容纳物体的体积，叫做它的容积）②体积和容积之间有

着什么联系与区别呢？（体积是从外面测量的，而容积是从里面测量的，等容器的厚度忽略不计的时候，容积就等于体积。）体积单位之间是有联系的，相邻两个体积单位之间的进率是1000，体积单位与容积单位之间也是有联系的。 3、体积公式之间也有联系圆柱的体积公式：v=∏r2h，那其他几个图形的体积公式分别是：v=abh v=a3v=1\3∏r2h 是呀，体积公式之间也有着很密切的联系，现在就请你们小组合作找一找他们之间的联系，用你们喜欢的方式表示出来？可以说一说，也可以写一写，画一画。（1）根据体积公式推导过程来整理根据推导过程整理： A学生整理成果呈现 B观看微课这几组回忆了体积公式推导的过程，找到了它们的联系，这些体积公式都是怎样得到的？让我们再来回忆一下。（观看微课） C师生再次整理谁能再来介绍一下它们之间的联系，可以到黑板上边摆、边介绍。你们为什么把长方体放在最前面？长方体的体积公式是最基本的，正方体、

(完整版)“立体图形的体积总复习”教学设计

“立体图形的体积总复习”教学设计教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十二册。一、创设情境，导入复习出示一只形状不规则的金鱼缸，倒进一些水。组织学生思考：你能想办法求出这只金鱼缸里大约放了多少升水吗? 教师针对学生的回答作肯定后指出：同学们想出的办法是多种多样的，但无论采用什么方法，我们都要运用一些基本的立体图形体积的计算方法。这节课，我们就一起来复习“立体图形的体积”。板书课题：立体图形的体积(复习)。 [意图：借助学生熟悉的金鱼缸作为教具，通过“金鱼缸里大约放了多少升水”的话题，结合学生想出的各种各样的办法．自然而妥贴地引出课题，激活了学生已有的知识储备。促使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。] 二、梳理公式，沟通联系 1．回忆体积计算公式。

(1)看到课题，你想到了哪些基本的立体图形?(长方体、正方体、圆柱体、圆锥体) (2)什么叫做物体的体积?你会用字母表示这些立体图形的体积计算公式吗?(学生回答后，教师在相应的图形旁边板书体积公式) 2．逐个梳理推导过程。 (1)这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的呢? 教师组织学生在小组中每人选1种形体，说一说推导过程。教师巡视帮助。 (2)全班集体交流。学生选择形体口述体积公式推导过程，电脑随机演示该形体的体积公式推导过程。 [意图：梳理立体图形的体积公式推导过程，没有采取简单的一问一答式，而是充分发挥小组合作学习的优势，先小组共同回忆，再全班集体交流，并根据学生的自主选择性回答，运用电脑演示相关形体体积公式的推导过程，再现学生头脑中的已有表象，浓缩公式的来龙去脉，能够收到事半功倍的教学效果。] 3．沟通联系完善结构。 (1)小组讨论：在小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，这是为什么呢?结合学生的回答，教师小结：① 我们已学过的立体图形的体积公式是以长方体为基础推导出来的。②这4种立体图形体积计算公式是有内在联系的。

立体图形的表面积和体积的整理与复习

立体图形的表面积和体积的整理与复习教学内容:小学数学六年级下册第37页整理和复习. 教学目标: 1、通过回忆立体图形的表面积和体积的计算公式，说出立体图形体积公式的推导过程。 2、在老师的引导下，通过小组交流，理清学过的立体图形体积公式之间的联系和区别，形成知识网络。 3、能运用所学知识计算立体图形表面积和体积，并能解决实际问题。课前准备：每人用手抄报的形式对立体图形的表面积和体积进行总结和整理教具准备PPT课件教学过程一、提问激趣，复习导入 1．提问。在小学阶段我们研究了哪些立体图形的表面积，研究了哪些立体图形的体积？ (2). 拿出自己做的手抄报在小组内交流讨论。我们学过的这些立体图形的表面积和体积如何计算？回忆各种形体表面积和体积公式的推导过程，并想想它们之间的联系2．导入。这节课，我们一起来复习长方体、正方体、圆柱的表面积与体积的计算方法及圆锥体积的计算方法。 ⊙回顾与整理 1．立体图形表面积的计算。长方体、正方体、圆柱表面积的计算公式。 (1)长方体的表面积：S 表＝(ab＋ah＋bh)×2或S表＝ab×2＋ah×2＋bh×2 (2)正方体的表面积：S 表＝6a2 (3)圆柱的表面积：S 表＝S 侧＋S 底 ×2＝2πrh＋2πr2 要求下列物体的表面积，应计算哪些面的总面积？

2．立体图形体积(容积)的计算。长方体、正方体、圆柱体积(容积)及圆锥体积(容积)的计算公式。 (1)长方体的体积(容积)：V ＝abh 或V ＝S h (2)正方体的体积(容积)：V ＝a 3 或V ＝Sh (3)圆柱的体积(容积)：V ＝Sh (4)圆锥的体积(容积)：V ＝1 3 Sh 3．立体图形体积计算公式之间的联系。 (1)长方体、正方体、圆柱体积的统一公式是体积＝底面积×高。 (2)圆柱的体积计算公式是如何推导的？ (结合学生回答，课件演示圆柱体积公式的推导过程) (3)圆锥的体积计算公式是如何推导的？ (结合学生回答，课件演示圆锥体积公式的推导过程) 立体图形的表面积和体积有什么区别? 综合练习一.填空：（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（），圆锥体积是圆柱体积的（）。（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。这个圆锥的高是圆柱的高的（）倍。（3）把一段长3米的长方体木料平均截成3 段，表面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是（）立方厘米。玻璃杯（侧面）（侧面＋1个底面）塑料制成的水管正方体玻璃鱼缸