立体图形的体积和表面积的计算公式
立方图形：名称符号面积S和体积V
正方体a－边长S＝6a2 V＝a3
长方体a－长b－宽c－高S＝2(ab+ac+bc）V＝abc 棱柱S－底面积h－高V＝Sh
棱锥S－底面积h－高V＝Sh/3
棱台S1和S2－上、下底面积h－高V＝h[S1+S2+(S1S1）1/2]/3
拟柱体S1－上底面积S2－下底面积S0－中截面积h －高V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱r－底半径h－高C—底面周长S底—底面积S 侧-侧面积S表—表面积C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底V＝S底h ＝πr2h
空心圆柱R－外圆半径r－内圆半径h－高V＝πh(R2—r2）
直圆锥r－底半径h－高V＝πr2h/3 圆台r－上底半径R－下底半径h－高V＝πh（R2＋Rr＋r2）/3 球r－半径d－直径V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺h－球缺高r－球半径a－球缺底半径V＝πh(3a2+h2）/6 ＝πh2（3r—h)/3 a2＝h(2r—h）
球台r1和r2－球台上、下底半径h－高V＝πh[3（r12＋r22)+h2］/6
圆环体R－环体半径D－环体直径r－环体截面半径d
－环体截面直径V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4
桶状体D－桶腹直径d－桶底直径h－桶高V＝πh(2D2＋d2)/12 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心）V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 （母线是抛物线形) 长*宽*高底面积＊高底面积*高/3 边长的立方
图形各面积体积计算公式大全
长方形的周长=（长+ 宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+ 下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽长×高＋宽×高）×2 长方体的体积 =长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形 a—边长 C＝4a S＝a2 长方形 a和b－边长 C＝2(a b) S＝ab 三角形 a,b,c－三边长 h－a边上的高
s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a b c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D－对角线长 α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 S＝ah ＝absinα 菱形 a－边长 α－夹角
D－长对角线长 d－短对角线长 S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形 a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长 S＝(a b)h/2 ＝mh 圆 r－半径 d－直径 C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)
空间几何体的表面积及体积计算公式
空间几何体的表面积及体积计算公式空间几何体是指在三维坐标系中存在的几何图形，包括立方体、圆锥体、圆柱体、球体等等。对于这些几何体来说，求其表面积 和体积是我们在学习空间几何时需要掌握的核心内容。下面我们 将详细介绍各种空间几何体的表面积及体积的计算公式。 一、立方体 立方体是一种六个面都是正方形的几何体，其表面积和体积计 算公式如下： 表面积 = 6 × a² 体积 = a³ 其中，a为立方体的边长。 二、正方体
正方体是一种所有面都是正方形的几何体，其表面积和体积计算公式如下： 表面积 = 6 × a² 体积 = a³ 其中，a为正方体的边长。 三、圆锥体 圆锥体是一种由一个圆锥顶点和一个底面为圆形的仿射锥面构成的几何体，其表面积和体积计算公式如下： 表面积= πr²+πrl 体积= 1/3πr²h 其中，r为底面圆半径，l为母线长度，h为圆锥体的高。
四、圆柱体 圆柱体是一种由平行于固定轴的两个相等且共面的圆面和它们之间的圆柱面所围成的几何体，其表面积和体积计算公式如下： 表面积= 2πrh+2πr² 体积= πr²h 其中，r为底面圆半径，h为圆柱体的高。 五、球体 球体是一种由所有到球心的距离等于固定半径的点所组成的几何体，其表面积和体积计算公式如下： 表面积= 4πr²
体积= 4/3πr³ 其中，r为球体的半径。 以上就是五种常见空间几何体的表面积及体积计算公式，希望能够对大家在学习空间几何时有所帮助。同时，我们也需要关注其实际应用，在工程建设和生活中经常会涉及到这些几何体的计算，因此深化这些知识点的学习，将对我们未来的发展产生积极的影响。
数学高中所有体积,表面积的计算公式
数学高中所有体积，表面积的计算公式长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S
正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高
m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4
立体图形计算公式要点
立体图形计算公式 表面积:物体表面面积的总和叫做物体的表面积。 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。 容积：容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积或容量。 1.长方体： V体积,S面积,a长,b宽,h高 表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2公式：S 表面积 =2ab+2ah+2bh 侧面积=长×高×2+宽×高×2 公式：S 侧面积 =2ah+2bh 底面积（占地面积）=长×宽 公式：S 底 = a b 体积=底面积×高公式 V=S 底 h （或） =长×宽×高公式 V=abh 长方体棱长总和: （长+宽+高）×4 公式：(a+b+h)x4 或 4 x长+4 x宽+4 x高公式：4a+4b+4h 长方体知识点 长方体特征：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱平行且相等(四个高相等，四个宽相等，四个高相等)；有8个顶点。 长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。在解决长方体表面积的一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来，再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。 一个抽屉有5个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这5个面的面积就可以了。 通风管顾名思义是通风用的，没有底面。所以只要算四个侧面就可以了。 具有六个面的长方体、正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等； 具有五个面的长方体、正方体物品：水池、鱼缸等； 具有四个面的长方体、正方体物品：水管、烟囱等。 2.正方体：V体积,a棱长 表面积=棱长×棱长×6 公式：S 表=a×a×6或S 表 =6a2 底面积（占地面积）=棱长×棱长 S 底=a×a= S 底 =a2 体积=棱长×棱长×棱长 公式：V=a×a×a或 V=a3 棱长总和=棱长×12 公式：L=12a 正方体知识点：正方体有6个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有
立体几何体积公式和表面积公式
立体几何体积公式和表面积公式 立体几何是数学中一个非常重要的分支，研究空间的表示和测量，在科学、工程和计算机图形学中具有广泛的应用。其中，体积和表面积是几何体在计算和实际应用中最基本的性质，因此掌握立体几何的体积公式和表面积公式是非常必要的。 一、长方体 长方体是一个非常基本、常见的几何体，是由6个矩形组成的。长方体的表面积公式是S=2ab+2bc+2ac（其中 a、b、c表示长方体的三条边长），体积公式是V=abc。 二、正方体 正方体也是一个基本的几何体，它具有六个相等的正方形作为表面。正方体的表面积公式是S=6a²（其中a表示正方体的边长），体积公式是V=a³。 三、球体 球体在立体几何中也是非常重要的一个几何体，是由三维空间中所有距离一个点（球心）相等的点构成的。球体的表面积公式是S=4πr²（其中r表示球体的半径），体积公式是V=4/3πr³。 四、圆锥体
圆锥体是由一个圆锥底面和一个顶点组成的几何体，圆锥的侧面是由圆锥底面和顶点连线的射线旋转而成。圆锥体的表面积公式是S=πr²+πrl（其中r表示圆锥底面半径，l表示圆锥的母线长），体积公式是V=1/3πr²h（其中h表示圆锥的高）。 五、圆柱体 圆柱体是由一个圆柱底面和一个圆柱体壁组成的几何体，圆柱体壁是由圆柱底面和一个平行于底面的圆形侧面围成的。圆柱体的表面积公式是S=2πr²+2πrh（其中r表示圆柱底面半径，h表示圆柱高），体积公式是V=πr²h。 六、棱锥体 棱锥体是一个多面体，由一个二维多边形底面和一个共用一个顶点的棱面围成。棱锥体的表面积公式是 S=al+πr²（其中a表示底面的周长，l表示棱锥的母线长，r表示底面半径），体积公式是V=1/3ah（其中a表示底面的面积，h表示棱锥的高）。 七、棱柱体 棱柱体是一个多面体，由一个二维多边形底面和与之对应的顶面组成。棱柱体的表面积公式是S=2ab+ph（其中a、b表示底面某两个相邻边的长度，p表示底面周长，h表示棱柱的高），体积公式是V=abh。
立体几何面积和体积公式
立体几何面积和体积公式立体几何面积和体积公式 立体几何是三维空间中物体的形状和大小的研究，可以从表面面积和体积两方面进行探究。在数学中，计算几何就是研究空间中的几何图形及其性质的一门学科，而立体几何是计算几何的一个重要分支。本文将简要介绍立体几何的面积和体积公式。 一、立体几何面积公式 立体图形表面的面积是指该物体上外表面积的总和。立体几何面积公式的推导是通过三维几何公式及微积分基本定理进行特定面积的求导推导的。至于常见图形的具体推导将在下面讨论。 1.长方体表面积公式 长方体一共有6个面，每个面的面积都是$l \times w$。根据此，长方体的表面积公式可以表示为 $ S=2lw+2lh+2wh$。 2.球体表面积公式 球体的表面积为球的表面面积，即 $S=4\pi r^2 $，其中，$\pi$是圆周率，$r$是球体的半径。 3.圆锥表面积公式 圆锥的表面积是锥和底面的总和。锥的表面积为 $S_a=\pi rl$，其中 $l$ 为斜高，$r$ 为底面半径。底
面的面积为$S_b=\pi r^2$。根据此，圆锥表面积公式可以表示为$S_a+S_b=\pi r^2+\pi rl$。 4.圆柱表面积公式 圆柱的表面积是上下两个圆面积和侧面积之和。上下圆面积为 $\pi r^2$，侧面积为$l \times 2 \pi r$。根据此，圆柱表面积公式可以表示为$ S=2 \pi r^2 +2\pi rl$。 5.正四面体表面积公式 正四面体相对简单，它的表面积是所有面积的总和，即 $S=a^2\sqrt{3}$，其中，$a$是正四面体的边长。 6.棱锥表面积公式 棱锥的表面积是锥和底面的总面积。锥体积为 $S_a=\sqrt{h^2+b^2}$，其中，$h$ 为棱锥高，$b$ 为底部边长。底面积为 $S_b=\frac{1}{2}(bl)$，其中， $l$ 为底部棱长。根据此，棱锥表面积公式可以表示为$S=S_a+S_b=\frac{1}{2}bh+\frac{1}{2}bl+\sqrt{h^2+b^ 2}$。 二、立体几何体积公式 立体几何体积公式是指三维图形所围成的空间大小，体积单一参数的立体几何计算公式是通过约束等式和限制条件直接求出的。至于常见图形的具体推导将在下面讨论。
体积面积计算公式大全
体积面积计算公式大全 一、二维图形 1.正方形 -面积公式：A=a×a，其中a为正方形的边长。 2.长方形 -面积公式：A=l×w，其中l为长方形的长度，w为长方形的宽度。 3.圆 4.三角形 -面积公式：A=0.5×b×h，其中b为三角形的底边长，h为三角形的高度。 5.梯形 -面积公式：A=0.5×(a+b)×h，其中a为梯形的上底边长，b为梯形的下底边长，h为梯形的高度。 6.平行四边形 -面积公式：A=b×h，其中b为平行四边形的底边长，h为平行四边形的高度。 7.菱形 -面积公式：A=0.5×d1×d2，其中d1和d2为菱形的对角线。 二、三维图形
1.立方体 -体积公式：V=a×a×a，其中a为立方体的边长。 -表面积公式：S=6×a×a，其中a为立方体的边长。 2.长方体 -体积公式：V=l×w×h，其中l为长方体的长度，w为长方体的宽度，h为长方体的高度。 - 表面积公式：S = 2lw + 2lh + 2wh。 3.圆柱体 -体积公式：V=π×r²×h，其中r为圆柱体的底面半径，h为圆柱体 的高度。 - 表面积公式：S = 2πrh + 2πr²。 4.圆锥体 -体积公式：V=(1/3)×π×r²×h，其中r为圆锥体的底面半径，h 为圆锥体的高度。 -表面积公式：S=πr(r+√(r²+h²))。 5.球体 -体积公式：V=(4/3)×π×r³，其中r为球体的半径。 -表面积公式：S=4πr²。 6.棱锥体
-体积公式：V=(1/3)×Bh，其中B为棱锥体的底面积，h为棱锥体的 高度。 -表面积公式：S=B+L，其中B为底面积，L为斜面面积。 7.棱柱体 -体积公式：V=Bh，其中B为棱柱体的底面积，h为棱柱体的高度。 -表面积公式：S=2B+L，其中B为底面积，L为侧面积。 8.球台 -体积公式：V=(1/3)×π×h×(r₁²+r₂²+r₁r₂)，其中h为球台的高度，r₁为上底半径，r₂为下底半径。 -表面积公式：S=π(r₁+r₂)×l+πr₁²+πr₂²，其中l为球台的斜高。 这些公式提供了一些常见几何图形的体积和面积计算公式。希望可以 帮助到您。
体积和表面积计算公式
体积和表面积计算公式 体积和表面积是衡量三维物体特征的重要参数，在工程、技术科学等多个领域都有广泛的应用。根据体积和表面积的性质，科学家们研究出了一系列的计算公式，可以用来快速准确的求出物体的体积和表面积大小。 首先，我们来学习一些基础的几何体体积与表面积计算公式。一个三维物体的体积可以用其形状形成的图形的三维面积来计算。常见几何体的体积计算公式如下：正方体的体积计算公式是a*a*a（a为正方体的边长）；长方体的体积计算公式是a*b*c（a、b、c为长方体的三边）；正多面体的体积计算公式是（4/3)*π*R3（R为正多面体的外接球的半径）；圆柱的体积计算公式是π*r*r*h（r为圆柱的半径，h为圆柱的高）；圆锥的体积计算公式是（1/3）*π*r*r*h（r为圆锥的底面半径，h为圆锥的高）。 其次，我们来看看几何体表面积的计算公式。一个物体的表面积可以用组成它的多个平面的面积来计算。常见几何体的表面积计算公式如下：正方体的表面积计算公式是6*a*a（a为正方体的边长）；长方体的表面积计算公式是2*（a*b+a*c+b*c）（a、b、c为长方体的三边）；正多面体的表面积计算公式是（4/3)*π*R2*n（R为正多面体的半径，n为正多面体的面数）；圆柱的表面积计算公式是2*π*r*h （r为圆柱的半径，h为圆柱的高）；圆锥的表面积计算公式是π*r*（r1+r2+√(r12+r22-h2)）（r1为圆锥的底面半径，r2为圆锥的另一底面半径，h为圆锥的高）。
总之，体积和表面积是衡量三维物体特征的重要参数，上述常见几何体的体积和表面积计算公式是科学家们研究出来的结果，可以用来快速准确的求出物体的体积和表面积大小，是用来计算三维物体的重要参数的有效工具。