探索规律之图形规律专题(通用版)(含答案)

图形找规律

从图形到数列(找规律) 一、数线段条数找规律 已知点数,求以这些点为端点的线段数 2个点可以连1条线段（图1），增加1个点增加2条线段（图2）,增加的线段条数等于原点数2，3个点可以连1+2=3条线段； 如图3，再增加1个点，增加3条线段，增加的线段条数等于原点数3，4个点可以连3+3=6条线段； 根据这个规律，不必画图就可得下表，请继续把表填完整。

二、数直线交点找规律 已知直线条数，无直线平行，且无三条直线或更多条直线共点情况下,求以这些直线相交的点数： 2条直线相交1个交点（图1），增加1条直线增加2个交点(图2)，增加的交点数等于原直线条数2, 所以3条直线有3个交点; 如图3，再增加1条直线，增加3个交点，增加的交点数等于原直线数3，所以4条直线有6个交点； 根据这个规律,不必画图就可得下表,请继续把表填完整.

三、数平行四边形个数找规律 已知平行线条数,求以这些平行线中的任2条为一对边的平行四边形个数: 四、数长方形个数找规律 如图，已知小长方形的个数,求长方形的总个数： 由图可以看出，每增加一个小长方形，增加的长方形个数等于小长方形的个数。 例如，由图2增加1个小长方形后变成图3，长方形个数就等于原来的长方形个数3加上小长方形的个数3，等于6个；由图3增加1个小长方形后变成图

4，长方形个数就等于原来的长方形个数6加上小长方形的个数4,等于10个……据此规律可列表如上。 以上四个问题形式上不同，但规律是相同的。内中道理,学了排列组合后就会更加明白。 从以上四例可以看出线段数随点数、交点数随直线数、平行四边形个数随平行线条数以及长方形个数随小长方形数的增多而增多的变化规律是相同的。它们的总数都可以用同样的一列数表示：(这列数叫数列,数列就是按一定次序排列的一列数) 五、数若干个圆相交，无３个或３个以上的圆相交于同１点，求交点个数,并找规律． 规律与直线相交相似，不同的是2条直线相交只有1个交点，而2个圆相交有4个交点。其规律可以用下表来说明。 "不同的是2条直线相交只有1个交点，而2个圆相交有4个交点。" 应改为: 不同的是2条直线相交只有1个交点，而2个圆相交有2个交点.

思维拓展图形找规律题答案

思维拓展《图形找规律》 ： 一、填空题 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. 2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形. 3.在图中找出与众不同的那个图形( ). 4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗? 5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 6.. 7.找一下规律,从a ,b ,c ,d ,e 中选入一幅图填入空格. ？ 确定方法和前?

8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形. 9.按规律填图. 如果变成 那么 应变为 10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来. 二、解答题 11.图中,哪个图形与众不同? (1) (2) (3) (4) (5) 12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 13.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船. ? ? 1 2 6 1 3 4

———————————————答 案—————————————————————— 1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数. 首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转?90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转?90得来的,旗子应向下倒立. 其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为: 2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转?90得到的.所以“?”处的图形应为: 3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转?90. 4. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转?90得到的,所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转?90,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了. ① ② ③

图形找规律

第二讲图形找规律 （必做与选做）1. 观察图形，根据规律，第四幅图应是（）。 （1）（2）（3）（4） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 答案： B. （2） 解析：从图中的变化情况来看，图中红色圆是按照逆时针方向移动旋转的。“●”是按“左上-左下-右下”的顺序变化的，所以第四幅图中“●”的位置应该是在右上。选B。 2. 观察图形，根据规律，图中“？”处应是（）。 （1）（2）（3）（4） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） ？

答案： D. （4） 解析：从图中的变化情况来看，图中阴影部分是按逆时针方向移动旋转的。按照“上-左-下”，那么第四幅图中阴影部分应该是在右边。选D。 3. 观察图形，根据规律，图中空白处应是（）。 （1）（2）（3）（4） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 答案：B. （2） 解析：通过观察前两幅图发现后面一幅图是由前面一幅图减少两个三角形得到的，那么根据后面的第四幅图，我们可以知道第三幅图是比第四幅图多2个圆，也就是4个圆。选B。 4. 观察图形，根据规律，图中“？”处应是（）。 （1）（2）（3）（4） A. （1） B. （2）

D. （4） 答案：B. （2） 解析：从图中的变化情况来看，方框中的图形是按逆时针方向在旋转变化且其中星星的数量在逐渐减少。根据前面一幅图的方向，所以“？”处图形应该是（2）。选B。 5. 观察图形，找到与众不同的图形。 （1）（2）（3） A. （1） B. （2） C. （3） D. 无法确定 答案：A. （1） 解析：观察图形，从图中的几个图形中可以看出来，几个图形当中只有一个图形的箭头是没有向上的。选A。 6. 观察图形，根据规律，图中空白处应是（）。 （1）（2）（3）（4）

西师版四年级数学下册 探索规律

探索规律 【教学内容】 义务教育课程标准实验教科书（西南师大版）四年级（下）第75页例题以及课堂活动。【教学目标】 结合平行四边形和梯形的图形特征，探索给定图形中隐含的规律。 培养学生归纳、概括以及空间想象等能力，渗透对应、函数等现代数学思想。 【教学重、难点】 在操作中探索、预测平行四边形个数与拼出图形的周长的关系。 【教具准备】 若干个一样大的平行四边形。 【学具准备】 每人准备6个一样大小，长边2 cm，短边1 cm的平行四边形，以及与平行四边形高相等的6个完全一样的等腰梯形硬纸块。 【教学过程】 一、谈话引入 教师：同学们，在前面的学习中我们已经认识了平行四边形和梯形，今天我们就用这些图形来玩一玩，摆一摆。 （板书课题：探索规律） 二、探究新知 探索规律 教师：请同学们拿出你们准备的长边为2 cm，短边为1 cm的平行四边形。 老师摆一个平行四边形在黑板上，请同学们也拿出一个平行四边形摆在桌子上。 教师：同学们，你能算出这个平行四边形的周长吗？（教师将周长填在表格中） 教师：老师再摆一个平行四边形拼出一个较大的平行四边形，请同学们像老师这样。现在摆出的图形是什么图形？（还是平行四边形）那么它的周长是多少呢？还是6吗？（不是6，是10）教师：跟刚才相比，增加了几？（4） 教师：那么再摆一个平行四边形，拼出的是什么图形？（还是平行四边形）它的周长又是多少呢？（14） 教师：跟刚才比较，又增加了几呢？（还是增加4） 教师：拼出图形的周长与平行四边形的个数有没有关系呢？有怎样的关系呢？请同学们赶快动手摆一摆，边摆边观察，然后完成书上的表格。 （学生摆，教师巡视指导） 教师：谁来给大家说说你填的表格？（学生说，教师完成表格）平行四边形的个数12345……拼出图形的周长610141822 教师：同学们，在刚才操作的过程中你都有些什么发现？ 教师：照这样计算，你能算出6个平行四边形拼出图形的周长吗？（26）10个呢？20个呢？（这时学生答不上来，感到困惑） 教师：有没有一个方法可以解决这个问题呢？请同学们先自己想一想，然后在小组中交流、讨论。 （老师巡视，倾听，指导） 教师：谁最先来代表你们那一组说一说？ 小结：1个平行四边形周长是6 dm，每增加1个平行四边形，周长相应增加4 dm。 如果用字母“n”表示平行四边形的个数，那么拼出图形的周长=6+（n-1）×4。 尝试理解

思维拓展_图形找规律题+答案

思维拓展《图形找规律》 姓名： 一、填空题 １．下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形。 2.按照图形的变化规律，在“？”处画出相符的图形。 3。在图中找出与众不同的那个图形（ ）. (1) （2) （３） (4) （５) (6） 4。下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法，你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看，好吗？ ５.请找一找图形的变化规律，在空格处画出恰当的图形． 6 7。找一下规律,从a ,b ,c ，d ,ｅ ？ 确定方法和前?

8。按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形。 9。按规律填图. 如果变成 那么应变为 10.下面一组图形的阴影变化是有规律的，请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来. 二、解答题 1１.图中,哪个图形与众不同? (1) （2) （3） (4) (5） 12.有一个立方体，每个面上分别写上数字1、2、3、4、５、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示，这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字？ 1３。下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律，在标序号处画出符合规律的小帆船． ? ? 1 2 6 1 3 4

—-——-———-—————-答 案—---—————----———--———— 1． 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向，二是旗子上星星的颗数. 首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下，可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的，并依次旋转?90,所以第３面旗子应是第2面逆时针旋转?90得来的,旗子应向下倒立. 其次我们看旗上星星的颗数。第1面是5颗，第2面是4颗，第4面是2颗，可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是３颗星星.所以“?"处的图形应为: ２. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置。通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转?90得到的．所以“？”处的图形应为: 3. 选(４）.因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转?90． ４. 在这组图形中,不变的有以下几点：大小正方形不变,两条对角线不变。所以“？”处也应有大小两个正方形和两条对角线。发生变化的有：一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转?90得到的,所以“？"处的阴影部分应是小正方形的右边，黑色部分应在大正方形的下部。二、小竖线的位置。小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转?90,这样，整个图形我们就分析完了，下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样，就做对了． ① ② ③

图形找规律

图形找规律 找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的寻找既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住以下几点来考虑问题：⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化；⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化。对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一数量规律 例1：请找出下面哪个图形与其他图形不一样.例2：观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形 . （4） ？ 例3：观察下图中的点群，请回答： (1)方框内的点群包含多少个点？ (2)推测第10个点群中包含多少个点？ (3)前10个点群中，所有点的总数是多少？ 例4：下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 板块二旋转、轮换型规律 例5：观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形. 例6：相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才 会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？ ○□☆△○□☆△ △○□☆△○□☆ ☆△○□☆△○□ （）（）（）（）（）（）（）（） 例7：如右图，有六种不同图案的瓷砖，每种各6块.将它们 砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有: 相同图案的瓷砖.你会怎样设计？

例8：请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。 板块三其他 例9：请找出下面哪个图形与其他图形不一样。 例10：根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半. （1） （2） 例11：仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形. e d c ？ ？ 例12：四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1号位子上，小猴坐在第2号，小兔坐在第3号，小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第五次交换位子后，小兔坐在第几号位子上？

图形找规律

找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一 数量规律 【例 1】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样 . 【解析】 这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边 形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样 【例 2】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形 的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ ？ 【解析】 （方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数 不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△. 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 图形找规律

经典小学数学思维拓展_图形找规律学习

数学思维拓展《图形找规律》 姓名： 一、 填空题 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. 2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形. 3.在图中找出与众不同的那个图形( ). (1) (2) (3) (4) (5) (6) 4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗? 5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 6. . 7.找一下规律,从. 8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形. ？ ?

那么 应变为 10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来. 二、解答题 11.图中,哪个图形与众不同? (1) (2) (3) (4) (5) 12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、 2、3 、4、5、 6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示 ,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 13. 下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船. ? 1 2 6 1 3 4 ① ② ③

———————————————答案—————————————————————— 1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数. 首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转? 90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转? 90得来的,旗子应向下倒立. 其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为: 2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转? 90得到的.所以“?”处的图形应为: 3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转? 90. 4. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转? 90得到的,所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转? 90,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了. 5. 因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形.其次三角形的方向也是有变化的,从后面观察,三角形

图形找规律经典练习(有答案)

图形找规律经典练习（有答案） 1．如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为_________ ． 2．为庆祝“六一”儿童节，幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示，则摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为_________ ． 3．如图，两条直线相交只有1个交点，三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有10个交点，六条直线相交最多有_________ 个交点，二十条直线相交最多有_________ 个交点． 4．用火柴棒按如图所示的方式搭图形，按照这样的规律搭下去，填写下表： 图形编号（1）（2）（3）…n 火柴根数 从左到右依次为_________ _________ _________ _________ ． 5．图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连接三边中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形．如此继续作下去，则在得到的第5个图形中，白色的正三角形的个数是_________ ．

6．如图，一块圆形烙饼切一刀可以切成2块，若切两刀最多可以切成4块，切三刀最多可以切成7块…通过观察、计算填下表（其中S表示切n刀最多可以切成的块数）后，可探究一圆形烙饼切n刀最多能切成_________ 块（结果用n的代数式表示）． n 0 1 2 3 4 5 …n S 1 2 4 7 7．如图，是用相同的等腰梯形拼成的等腰梯形图案．第（1）个图案只有1个等腰梯形，其两腰之和为4，上下底之和为3，周长为7；第（2）个图案由3个等腰梯形拼成，其周长为13；…第（n）个图案由（2n﹣1）个等腰梯形拼成，其周长为_________ ．（用正整数n表示） 8．下列各图均是用有一定规律的点组成的图案，用S表示第n个图案中点的总数，则S= _________ （用含n 的式子表示）． 9．如图，由若干盆花摆成图案，每个点表示一盆花，几何图形的每条边上（包括两个顶点）都摆有n（n≥3）盆花，每个图案中花盆总数为S，按照图中的规律可以推断S与n（n≥3）的关系是_________ ． 10．用火柴棍象如图这样搭图形，搭第n个图形需要_________ 根火柴棍． 11．按如下方式摆放餐桌和椅子： 填表中缺少可坐人数_________ ；_________ ． 12．观察表中三角形个数的变化规律：

六年级【小升初】小学数学专题课程《探索规律》(含答案)

11.探索规律 知识要点梳理 探索规律一般分为重复的规律(周期问题)和变换的规律，其中变换的规律又分为数字排列律，计算式规律，图形排列规律，图形变换规律。 数字排列规律: 数列填空，要在数列中相邻两个数的和、差、积、商中发现共同点，寻找规律。 数组填空，一般先看到每组第一个数与组数的关系，再分别看每组中后几个数与本组中的第一个数的关系。 数阵或数表填空，要分析数的横行或竖列中各数的关系，找出规律。 图形的变化规律: 先确定有儿种图形，然后观察每种图形在不同组的位置变化，最后找出图形的排列规律。 颜色交替规律: 通过发现两组颜色的变化来找出规律。 间隔排列物体个数之问的变化规律:两种物体间隔着排成一行，排在两端的物体个数比中间多1个。或者说排在中问的物体个数比两端的少1个。 解决周期问题主要是找到循环重复的部分，用有余除法进行解答，而探索变换的规律时要注意观察，比较和归纳总结，对学生的综合能力要求较高，学生要多加练习不同的题型。 考点精讲分析 典例精讲 考点1 数字排列规律 【例1】找规律填空。 (1)1，5，9，13，17，( )，（）…… (2)10，11，13，16，( )，25…… (3)1，3，7，15，31，( )…… (4)1，1，2，3，5，8，( )，（）…… (5)4，9，16，25，( )，（）…… 【精析】本题先比较相邻两个数的差，发现规律，(1)的差都相等是4,(2)的差是1 ,2,3,4……的有序自然数，(3)的差是2,4,8,16……的倍数关系数列，(4)的差是0,1,1,2,3又重复本来的数列，再总结下可以发现从第三个数开始每个数等于前两个数的和，(5)的差是

图形找规律

第二讲 图形找规律 （必做与选做） 1. 观察图形，根据规律，第四幅图应是（ ）。 （1） （2） （3） （4） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 答案： B. （2） 解析：从图中的变化情况来看，图中红色圆是按照逆时针方向移动旋转的。“●”是按“左上-左下-右下”的顺序变化的，所以第四幅图中“●”的位置应该是在右上。选B 。 2. 观察图形，根据规律，图中“？”处应是（ ）。 ？

（1）（2）（3）（4） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 答案： D. （4） 解析：从图中的变化情况来看，图中阴影部分是按逆时针方向移动旋转的。按照“上-左-下”，那么第四幅图中阴影部分应该是在右边。选D。 3. 观察图形，根据规律，图中空白处应是（）。 （1）（2）（3）（4） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4）

答案：B. （2） 解析：通过观察前两幅图发现后面一幅图是由前面一幅图减少两个三角形得到的，那么根据后面的第四幅图，我们可以知道第三幅图是比第四幅图多2个圆，也就是4个圆。选B。 4. 观察图形，根据规律，图中“？”处应是（）。 （1）（2）（3）（4） A. （1） B. （2） C. （3） D. （4） 答案：B. （2） 解析：从图中的变化情况来看，方框中的图形是按逆时针方向在旋转变化且其中星星的数量在逐渐减少。根据前面一幅图的方向，所以“？”处图形应该是（2）。选B。 5. 观察图形，找到与众不同的图形。

（1）（2）（3） A. （1） B. （2） C. （3） D. 无法确定 答案：A. （1） 解析：观察图形，从图中的几个图形中可以看出来，几个图形当中只有一个图形的箭头是没有向上的。选A。 6. 观察图形，根据规律，图中空白处应是（）。 （1）（2）（3）（4） A. （1） B. （2）

2020年思维拓展_图形找规律--题+答案

作者：败转头 作品编号44122544：GL568877444633106633215458 时间：2020.12.13 思维拓展《图形找规律》 姓名： 一、填空题 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. 2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形. 3.在图中找出与众不同的那个图形( ). (1) (2) (3) (4) (5) (6) 4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗? 5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 6.. ？ 确定方法和前?

ΟΟ△△ Ο? △△ 7.找一下规律,从a,b,c,d,e中选入一幅图填入空格内. 8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形. 9.按规律填图. 如果变成 那么应变为 10.下面一组图形的阴影变化是有规律的,请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来. 二、解答题 11.图中,哪个图形与众不同? 作者：败转头 作品编号44122544：GL568877444633106633215458 a ? ?

时间：2020.12.13 (1) (2) (3) (4) (5) 12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、2、3、4、5、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 13.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船. ———————————————答 案—————————————————————— 1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数. 首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转?90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转?90得来的,旗子应向下倒立. 其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为: 1 2 6 1 3 4 ① ② ③

看图形找规律方法

看图形找规律方法 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n 位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为： 〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

图形找规律题库

图形找规律 例题精讲 找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题. 板块一数量规律 【例 1】请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 【解析】这组图形的共同特征是，连接各边上一点，组成一个复合图形.所不同的是，第四个图形是一个六边形，而其它几个都是四边形，这样，只有（4）与其它不一样 【例 2】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？

【解析】横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【解析】（方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是三角形△. 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【解析】（方法一）横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按5、4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形. (方法二)竖着看，圆形由左而右依次减少，而三角形由左而右依次增加，圆形按照 5、4、？、2、1的顺序变化，也可以看出“？”处应是圆形. 【例 3】观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. 【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依

中考数学探索规律型问题(图形类)含答案

中考数学：探索规律型问题（图形类） 一、选择题 1. 下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为【】 A．50B．64C．68D．72 【答案】D。 【分析】寻找规律：每一个图形左右是对称的， 第①个图形一共有2＝2×1个五角星， 第②个图形一共有8＝2×（1+3）＝2×22个五角星， 第③个图形一共有18＝2×（1+3+5）＝2×32个五角星， …， 则第⑥个图形中五角星的个数为2×62=72。故选D。 2. 小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图1中棋子围城三角形，其棵数3，6，9，12，…称为三角形数．类似地，图2中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是【】 A．2010B．2012C．2014D．2016 【答案】D。 【分析】观察发现，三角数都是3的倍数，正方形数都是4的倍数，所以既是三角形数又是正方形数的一定是12的倍数，然后对各选项计算进行判断即可得解： ∵2010÷12＝167…6，2012÷12＝167…8，2014÷12＝167…10，2016÷12＝168， ∴2016既是三角形数又是正方形数。故选D。 3.边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形。取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形。取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形。取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图）…，按此方式依次操作。则第6个正六边形的边长是【】