最新等比数列基础练习题

等比数列综合练习题

一、选择题 (每小题4分，共40分)

1. 已知等比数列}{n a 中1n n a a +>，且37283,2a a a a +=?=，则117

a a =（ ） A. 21 B. 23 C. 32

D. 2 2.已知等比数列}{n a 的公比为正数，且3a ·9a =225a 2a =1，则1a = ( ) A. 2

1 B. 2

2 C. 2 D.2 3. 在等比数列}{n a 中,,8,1685=-=a a 则=11a ( )

A. 4-

B. 4±

C. 2- D .2±

4. 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=,则m =( )

A.38

B.20

C.10

D.9

5.设等比数列{ n a }的前n 项和为n S ，若 63S S =3 ，则 6

9S S =( ) （A ） 2 （B ） 73 （C ） 83

（D ）3 6. 已知等比数列的首项为8，S n 是其前n 项的和，某同学计算得到S 2＝20，S 3＝36，S 4＝65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为( )

A ．S 1

B ．S 2

C ． S 3

D ．S 4

7. 已知n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且421,,S S S 成等比数列，则132a a a +等于( )

A. 4

B. 6

C.8

D.10

8. 已知等比数列{}n a 的公比0q >，其前n 项的和为n S ，则45S a 与54S a 的大小关系是

( )

A.4554S a S a <

B.4554S a S a >

C.4554S a S a =

D.不确定 9. 已知等比数列a a S n a n n n 则项和的前,6

12}{1+?=-的值为( )

A ．31

B ．21

C ．—31

D ．—2

110. 若{}n a 是等比数列,前n 项和21n n S =-,则2222123n a a a a ++++=L ( )

A.2(21)n -

B.21

(21)3n - C.41n - D.1

(41)3n

- 二、填空题 (每小题4分，共16分)

11. 已知数列1, a 1, a 2, 4成等差数列，1, b 1, b 2, b 3, 4成等比数列，则=+2

21b a a _______． 12. 已知等差数列{a n }，公差d ≠0,431a a a ，，成等比数列，则18

621751a a a a a a ++++= 13. 等比数列{n a }的公比0q >, 已知2a =1，216n n n a a a +++=，则{n a }的前4项和4S = 。

14. 在等比数列{}n a 中，12236,12,n a a a a S +=+=为数列{}n a 的前n 项和，则22010log (2)S += .

三、解答题 (共44分，写出必要的步骤)

15. （本小题满分10分） 已知等比数列,8

3,12}{83=

=a a a n 满足记其前n 项和为.n S （1）求数列}{n a 的通项公式n a ；

（2）若.,93n S n 求=

16. （本小题满分10分） 等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知231,,S S S 成等差数列.

（1）求{}n a 的公比q ；

（2）若331=-a a ，求n S .

17. （本小题满分12分）在等比数列{}n a 中，,11>a 公比0>q ，设n n a b 2log =，且.0,6531531==++b b b b b b

（1）求证：数列{}n b 是等差数列；

（2）求数列{}n b 的前n 项和n S 及数列{}n a 的通项公式；

（3）试比较n a 与n S 的大小.

18. （本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的公比1q >， 是1a 和4a 的一个等比中

项，2a 和3a 的等差中项为6，若数列{}n b 满足2log n n b a =（n ∈*N ）．

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n n a b 的前n 项和n S ．