人教A版数学必修一作业1-集合的概念与表示(答案)

作业1集合的概念与表示(答案)

班级___________姓名__________

主要学点：集合的含义，元素与集合的关系，列举法和描述法，常用数集的记法,集合相等 1.下列说法不正确的是（）

A.*

0N ?B ．Z ∈-5 C.

Q ∈3

1

D.R ?-3 答案：D 解析：3-是实数，其它都正确。

2.以下对象的全体不能构成集合的个数是（）

（1）我班的高个子同学（2）2009年中国GDP 最高的城市 （3）我市中考分数580以上的同学（4）中国古代四大发明 （5）我国的大河流（6）大于3的偶数 A ．2B.3C.4D.6

答案：A 解析：(1)(5)的元素不确定，错误。

3.已知某个四边形的边长可构成集合M={a ，b ，c ，d}，那么此四边形可能是（） A ．矩形B.菱形C.等腰梯形D.直角梯形 答案：D 解析：根据集合的元素互异性。

4.方程组?

?

?=-+=+-0320

42y x y x 的解集是（）

A.}2,1{-

B.)2,1(-

C.)}2,1{(-

D.}2,1{-==y x 答案：C 解析：解得2,1=-=y x ，用列举法表示为C 。

5．设2

231+=

x ，π23+=y ，集合{}

,M m m a a Q b Q ==+∈∈，那么,x y

与集合M 的关系是（）

A ．,x M y M ∈∈

B ．,x M y M ∈?

C ．,x M y M ?∈

D ．,x M y M ?? 答案：B 解析：2232

231-=+=

x ，23π+=y ,对比系数可得。

6.集合{|2, P x x k k ==∈Z },若对任意的, a b P ∈都有*a b P ∈，则运算*不可能．．．是（ ） A ．加法

B ．减法

C ．乘法

D ．除法

答案：D 解析：两个偶数的和、差、积仍为偶数，其商却不一定为偶数。 7.下列集合与集合},42|{2

R x x x y y M ∈+-==相等的是（） A.},42|{2

Z x x x y y P ∈+-== B.},42|),{(2

R x x x y y x Q ∈+-==

C.},42|{2

R x x x y x S ∈+-== D.}1,12|{-≤+-==t t x x T

答案：D 解析：集合M 表示抛物线上所有点的纵坐标值的集合，与D 相同。 8已知集合P a a P ∈=2

},,1{，则a 可取值的个数是（）

A 0B 1C 2D 3

答案：C 解析：由元素的互异性知：12=a 时，1-=a ；a a =2

时，0=a 。

9.（08江西卷2）定义集合运算:{}

,,.A B z z xy x A y B *==∈∈设{}1,2A =,{}0,2B =,则集合A B *的所有元素之和为（） A ．0B ．2C ．3D ．6 答案：D 解析：}4,2,0{*=B A

10.}5,2|{≤∈-=+n N n n x x 且用列举法表示为集合____________________

{0,±

21,±52

,±103,±17

4,……}用描述法表示为集合 答案：{-2，-4，-6，-8，-10}；},1|{2N n n n x x ∈+±=或},1

|{2Z n n n

x x ∈+=

11.已知{

}{}

ab a a B b a A ,,,,,12

==，且集合B A =，则___=-a b 答案：1解析：依题意当且仅当12

=a 且b ab =即0,1=-=b a 时，A 、B 的元素相同。 12.如右图图（1）中以阴影部分（含边界）的点为元素所组成的集合用描述法表示如下：

}{2010),(≤≤≤≤y x y x ，

请写出以右图（2）中以阴影部分（不含．．外边界但包含．．坐标轴）的点为元素所组成的集合_____________________________________.

答案：01,01|),{(≤<-≤<-y x y x ，或}20,30<≤<≤y x 解析：根据上述定义，含边界带等号，不含边界不带等号。 13.已知集合?

??

???

∈-∈=N x N x A 68|

，用列举法表示集合=A ________________。 答案：{}5,4,2=A 解析：由题意可知6x -是8的正约数，当61,5x x -==；

当62,4x x -==；当64,2x x -==；当68,2x x -==-；又N x ∈，所以2,4,5x =。

14.已知集合}2,{2

+=a a A ,}12,23{+-=a a B ,若B A =，求实数a 的值. 答案：1 解析：由集合的元素互异性和无序性，检验即可。

15．已知集合A ={x ∈R |ax 2

－3x +2=0,a ∈R },若A 中元素至多有1个，求a 的取值范围. 答案：}8

90|{≥=a a a 或解析：就是方程0232

=+-x ax 恰好一个实根或没有实根两种

情况：（1）0=a ，32=x ；（2）0≠a ，089≤-=?a 即89≥a ，所以，0=a 或8

9

≥a 。

16.设集合A 满足：若1,≠∈a A a ，则A a

∈-11

，已知A ∈2，求集合A. 答案：A=}2,2

1,

1{- 解析：法1.检验法； 法2.A A ∈-=-?

∈12

11

2A ∈=--?

21)1(11A ∈=-?22

1

11。