固态相变原理考试试题答案

固态相变原理考试试题

一、(20分)

1、试对固态相变的相变阻力进行分析

固态相变阻力包括界面能和应变能，这是由于发生相变时形成新界面，比容不同都需要消耗能量。

界面能：是指形成单位面积的界面时，系统的赫姆霍茨自由能的变化值。与大小和化学键的数目、强度有关。为表面张力，

为偏摩尔自由能，为由于界面面积改变而引起的晶粒内部自由能变化

（1）共格界面的化学键数目、强度没有发生大的变化，σ最小；半共格界面产生错配位错，化学键发生变化，σ次之；非共格界面化学键破坏最厉害，σ最大。

（2）应变能

①错配度引起的应变能（共格应变能）：共格界面由错配度引起的应变能最大，半共格界面次之，非共格界面最小。

②比容差引起的应变能（体积应变能）：和新相的形状有关，,球状由于比容差引起的应变能最大，针状次之，片状最小。

2、分析晶体缺陷对固态相变中新相形核的作用

固相中存在各种晶体缺陷，如空位、位错、层错、晶界等，如果在晶体缺陷处形核，随着核的形成，缺陷将消失，缺陷的能量将给出一供形核需要，使临界形核功下降，故缺陷促进形核。

（1）空位：过饱和空位聚集，崩塌形成位错，能量释放而促进形核，空位有利于扩散，有利于形核。

（2）位错：

①形成新相，位错线消失，会释放能量，促进形核

②位错线不消失，依附在界面上，变成半共格界面，减少应变能。

③位错线附近溶质原子易偏聚，形成浓度起伏，利于形核。

④位错是快速扩散的通道。

⑤位错分解为不全位错和层错，有利于形核。

Aaromon总结：

刃型位错比螺型位错更利于形核；较大柏氏矢量的位错更容易形核；位错可缠绕，割阶处形核；单独位错比亚晶界上位错易于形核；位错影响形核，易在某些惯习面上形成。

（3）晶界：晶界上易形核，减小晶界面积，降低形核界面能

二、(20分)

已知调幅分解浓度波动方程为：

，其中：

1、试分析发生调幅分解的条件

只有当R（λ）＞0，振幅才能随时间的增长而增加，即发生调幅分解，要使R（λ）＞0，得G”＜0且| G”|＞2η2Y+8π2k/λ2

令R（λ）=0得λc—临界波长，则λ＜λc时，偏聚团间距小，梯度项8π2k/λ2很大，R（λ）＞0，不能发生；λ＞λc时，随着波长增加，8π2k/λ2下降，易满足

| G”|＞2η2Y+8π2k/λ2，可忽略梯度项，调幅分解能发生。

2、说明调幅分解的化学拐点和共格拐点,并画出化学拐点、共格拐点和平衡成分点在温度——成分坐标中的变化轨迹

化学拐点：当G”=0时。即为调幅分解的化学拐点；

共格拐点：当G”+2η2Y=0时为共格拐点，与化学拐点相比共格拐点的浓度范围变窄了，温度范围也降低了。

3、请说明调幅分解与形核长大型相变的区别

调幅分解形核长大型变形

成分连续变化，最后达到平衡新相始终保持平衡成分，不随时间变化

相界面开始无明显相界面，最后才变明显始终都有明显的相界面

组织形态两相大小分布规则，一般不是球状，组织均匀性好大小不一，分布漫乱，常呈球状，组织均匀性差

结构成分不同，结构相同的两相新相和母相在结构、成分均不同

1、阐明建立马氏体相变晶体学表象理论的实验基础和基本原理

（1）实验基础

①在宏观范围内，惯习面是不变平面（不转变、不畸变）；

②在宏观范围内，马氏体中的形状变形是一个不变平面应变；

③惯习面位向有一定的分散度（指不同片、不同成分的马氏体）；

④在微观范围内，马氏体的变形不均匀，内部结构不均匀，有亚结构存在（片状马氏体为孪晶，板条马氏体为位错）。

（2）基本原理

在实验基础上，提出了马氏体晶体学表象理论，指出马氏体相变时所发生的整个宏观应变应是下面三种应变的综合：

①发生点阵应变（Bain应变），形成马氏体新相的点阵结构。但是Bain应变不存在不变平面，不变长度的矢量是在圆锥上，所以要进行点

阵不变切变。

②简单切边，点阵不变非均匀切变，在马氏体内发生微区域变形，不改变点阵类型，只改变形状，通过滑移、孪生形成无畸变面。

③刚体转动，①②得到的无畸变的平面转回到原来的位置去，得到不畸变、不转动的平面。

用W-R-L理论来表示：P1=RPB，P1为不变平面应变的形状变形，B为Bain应变、用主轴应变来表示，R为刚体转动、可以用矩阵来表示，P 为简单应变。

2、阐明马氏体相变热力学的基本设想和表达式的意义

答：基本设想：马氏体相变先在奥氏体中形成同成分的体心核胚α，然后体心核胚α再转变为马氏体M。

所以马氏体相变自由能表达式为?Gγ→M=?Gγ→α+?Gα→M

式中：

①?Gγ→α表示奥氏体转变为马氏体的自由能差。?Gγ→α=0，此时温度为Ms温度。

②?Gα→M表示母相中形成同成分的体心核胚α时的自由能变化，?Gα→M=0定义为T0温度γ与α的平衡温度，?Gα→M<0,为T

③?Gα→M表示体心核胚α转变为马氏体M而引起的自由能变化。消耗于以下几个方面：切变能（进行不变平面切变、改变晶体结构和形状的能量）；

协作形变能（周围的奥氏体产生形变的能量）；膨胀应变能（由于比容变化而致）；存储能（形成位错的应变能、形成孪晶的界面能）；其他（表面能、缺陷能、能量场的影响等）。

⑴?Gγ→α的估算，徐祖耀计算：?Gγ→α=（1-x c）?G?γ→α+ x c（9320-2.71T）

⑵?Gα→M的估算。

1.切变能1/2V mΦδs（Ms），V m：M的摩尔体积，Φ：切变角，δs（Ms）：在Ms点M的屈服应力。

2.协作形变能1/2VγΦδs（Ms），Vγ：γ的摩尔体积，

3.膨胀应变能1/2V M Eδs（Ms），E：膨胀应变量，

4.储存能位错储存能Γs+孪晶界面能Γt,

5.其他表面能Γs，应力场f（s），磁场能f（H），缺陷能f（D），忽略f（s），f（H），f（D），V m= Vγ≈7.5cm3/mol，

∑Γ=Γd+Γt+Γs=217cal，

?Gα→M= V MΦδs（Ms）+217，Φ=0.28，δs（Ms）= 13+280 x c+0.02（800-M s）

得到?Gα→M=277.9+588 x c-0.042 M s

四、(20分)

1、试解释沉淀相粒子的粗化机理

由Gibbs-Thompson定理知，在半径为r的沉淀相周围界面处母相成分表达式：

当沉淀相越小，其中每个原子分推到的界面能越多，因此化学势越高，与它处于平衡的母相中的溶质原子浓度越高。即：C（r2）> C(r1) 。由此可见在大粒子r1和小粒子r2之间的基体中存在浓度梯度，因此必然有一个扩散流，在浓度梯度的作用下，大粒子通过吸收基体中的溶质而不断长大，小粒子则要不断溶解、收缩，放出溶质原子来维持这个扩散流。所以出现了大粒子长大、小粒子溶解的现象。需要画图辅助说明！

2、根据沉淀相粒子粗化公式：,分析粒子的生长规律 ①当时，，粒子不长大； ②当时，<0，小粒子溶解； ③当时，>0 ，小粒子长大； ④当时，最大，长大最快； ⑤长大过程中，小粒子溶解，大粒子长大，粒子总数减小，增加，更容易满足②，小粒子溶解更快； ⑥温度T 升高，扩散系数D 增大，使或者。所以当温度升高，大粒子长大更快， 小粒子溶解更快。

五、(20分) 已知新相的长大速度为：

1、 试分析过冷度对长大速度的影响

（1） 过冷度很小，Δg v 随过冷度的增加而增加，此时Δg v 很小， 此时 [1-exp(-Δg v /kT)]≈Δg v /kT ，即 u=λV 0Δg v /kTexp(-Q/kT)，表明：长大速度u 与过冷度或者Δg v 成正比，也就Δg v /kT 是起主导作用，当T 下降，过冷度ΔT 增大，Δg v 上升，长大速度u 增大。

（2） 过冷度很很大，Δg v 很大，，[1-exp(-Δg v /kT)]≈1此时

u=λV 0 exp(-Q/kT)，表明：长大速度随着温度的下降而下降。

2、 求生长激活能 过冷度很大时，，

则

为单个原子的扩散激活能，乘以阿伏加德罗常数N 0，得生长激活能

补充

求激活能： ①根据u 求Q ，u 为长大速度0exp()[1exp()]T v g Q u

k kT λν?=--- 过冷度很大时，exp()0v g kT ?-→，0exp()exp()T T Q Q u C k k λν=-=- ln ln Q

u C kT =-，则(ln )1()d u Q k d T =? ②根据dv dt 求Q