实数与数轴练习题 (1)
实 数
一、选择题：
1．在下列各数中是无理数的有（ ）
-0.3333…，4 ，5 ，-π ，3π ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0，）,76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）。
A 、3个
B 、4个
C 、5个
D 、6个
2．已知：a =5，，，且a b a b +=+，则a b -的值为（ ）
A ：2或12
B ：2或－12
C ：－2或12
D ：－2或－12
3．在实数：231
0.1020020002(),0.326,(0.5),ππ
?,0.1030030003,--
中无理数有x 个，有理数有y 个，非负数有z 个，则x ＋y ＋z 等于（ ） A ：12 B ：13 C ：14 D ：15
4．若2x <3x -=（ ）
A ：－1
B ：1
C ：25x -
D ：52x -
5．下列式子中无意义的是（ ）
A ：：： D ：
6．下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；
④无限小数都是无理数。正确的是（ ）
A ：①②
B ：①③
C ：②③
D ：③④
7．如图： ，那么a b -+的结果是（ ） A ：－2b B ：2b C ：―2a D ：2a
8．9的平方根是 ………………………………………………………………………（ ）
A ．3 B.－3 C. ±3 D. 81
9．有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0。其中错误的是（ ）
A ：①②③
B ：①②④
C ：②③④
D ：①③④
10. 下列各数中，不是无理数的是 …………………………………………………（ ） A. 7 B. 0.5 C. 2π D. 0.151151115…）个之间依次多两个115(
11. 下列说法正确的是 （ ）
A ．无限小数是无理数 B.带根号的数都是无理数
C ．无理数是无限小数 D.无理数是开方开不尽的数
12. 有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④无理数包括正无理数、负无理数和零.其中正确的有 （ ）
A ．0个 B.1个 C. 2个 D.3个
13.下列说法正确的有 （ ）
①一个数的立方根的相反数等于这个数的相反数的立方根；②64的平方根是±8，立方根是±4；③a ±表示a 的平方根，3a 表示a 的立方根；④a -一定是负数
A. ①③
B. ①③④
C. ②④
D. ①④
14. 下列说法错误的是…………………………………………………………………（ ）
A. 1的平方根是1
B. –1的立方根是–1
C. 2是2的平方根
D. –3是2)3(-的平方根
15. 和数轴上的点一一对应的是………………………………………………………（ ）
A 整数
B 有理数
C 无理数
D 实数
16. 边长为1的正方形的对角线长是…………………………………………………（ ）
A. 整数
B. 分数
C. 有理数
D. 不是有理数
17a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在……………………………（ ）
A ．原点左侧
B ．原点右侧
C ．原点或原点左侧
D ．原点或原点右侧
18.下列说法中正确的是………………………………………………………………（ ）
A. 实数2a -是负数；
B. a a =2；
C. a -一定是正数；
D. 实数a -的绝对值是a
19. 下列各数中，不是无理数的是 （ ） A 7 B 0.5 C 2π D 0.151151115…）个之间依次多两个115(
20. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）
A.0≥a
B.0≤a
C.0=a
D.0≠a
21． 38-=（ ）
A ．2
B ．－2
C ．±2
D ．不存在
22． 有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
23. 下列说法正确的是（ ）
A. 有理数只是有限小数；
B. 无理数是无限小数；
C. 无限小数是无理数；
D.
3π是分数 24. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ）
A. 3
B. 7
C. 8
D. 7或8
25a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ）
A ．原点左侧
B ．原点右侧
C ．原点或原点左侧
D ．原点或原点右侧
26．()20.7-的平方根是（ ）
A ．0.7-
B ．0.7±
C ．0.7
D ．0.49 27. 91
的平方根是（ ） A. 31 B. 31
- C. 31
± D. 811
±
28.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）
A. 0
B. 正整数
C. 0和1
D. 1
29.下列说法正确是（ ）
A. 25的平方根是5
B. 一2 2 的算术平方根是2
C. 0.8的立方根是0.2
D. 65
是 3625 的一个平方根
30. 下列说法错误的是（ ）
A . a 2与（—a ）2 相等 B. a 2与)(2
a -互为相反数 C. 3a 与3a - 是互为相反数 D. a 与a - 互为相反数
31. 设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x 的说法正确的是（ ）
A. x 是有理数
B. x = 3±
C. x 不存在
D. x 是1和2之间的实数 32. 下列说法正确的是（ ）
A. 0.25是0.5 的一个平方根 B .正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0
C . 7 2 的平方根是7 D. 负数有一个平方根
33．下列都是无理数的为（ ）
(A)0.07，32
，π； (B)0.?7，π，2； (C)2，6，π； (D)0.1010101……101，π，3
34. 若规定误差小于1, 那么60的估算值为（ ）
A. 3
B. 7
C. 8
D. 7或8
35． 有下列说法：
（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；
（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
36．()20.7-的平方根是（ ）
A ．0.7-
B ．0.7±
C ．0.7
D ．0.49
37. 下列说法正确的是………………………………（ ）
A. 有理数只是有限小数
B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数
D. 带根号的数都是无理数
38. 若a 和a -都有意义，则a 的值是……………（ ）
A.0≥a
B.0≤a
C.0=a
D.0≠a
二、填空题：
1. 若一个数的立方根就是它本身，则这个数是 。
2. 如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，则这个数为 ；
3．对于实数a b 、||0b -
=，则a b += ； 4．将下列各数填入相应的集合内。
－7，0.32, 13，0，π，0.1010010001…
①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝
③负实数集合｛ … ｝
5．计算：=49196 ；
6．若一个数的一个平方根为9，则它的另一个平方根为 ；
7．24的整数部分是 ； 8．计算：41)8116(
-= ； 9．化简：323b a b a ? = ； 10．8与18的比例中项是 ； 11．计算：
2643862421
-+-
12.若03)2(12=-+-+-z y x ，求z y x ++的值。
13.将下列各数的序号填在相应的集合里. 3512，π，③3.1415926，－0.456，3.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1），0，115，－39，2)7(-，1.0，，(21-)0
； 有理数集合：{ ……}； 无理数集合：{ ……}； 正实数集合：{ ……}； 整数集合： { ……}；
14.将下列各数的序号填在相应的集合里. 3512， π，3.1415926， －0.456， , 3.030030003…， 0，
115， －39， 2)7(-， 1.0，， （12-）0 , |21-|
有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}； 正实数集合：{ …}； 整数集合： { …}；
15.将下列各数的序号填在相应的集合里.
－7，0.32, 13，π，0.1010010001…，，49196，41
)8116
(- ，（π-3.14）0，|23-|
有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}； 正实数集合：{ …}； 整数集合： { …}；
实数与数轴练习题-(2)
[ 实数基础知识练习题 一．选择题 1．下列各数65 4.0 、2 3π、0 )(π-、14.3、80108.0、ππ--1、 1010010001.0、4、 544514524534.0,其中无理数的个数是 ( ) A 、 1 B 、2 C 、3 D 、4 2. 在下列各数 51515354.0、0、2 .0 、π3、722、 1010010001.6、11 131 、27中，无理数的个数是 ( ) A 、 1 B 、2 C 、3 D 、4 3．数 032032032.123是 ( ) A 、有限小数 B 、无限不循环小数 C 、无理数 D 、有理数 & 4．边长为3的正方形的对角线的长是 ( ) A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、以上都不对 5．下列说法正确的是 ( ) A 、无限小数都是无理数 B 、 正数、负数统称有理数 C 、无理数的相反数还是无理数 D 、 无理数的倒数不一定是无理数 6．下列语句中，正确的是 ( ) A 、 无理数与无理数的和一定还是无理数 B 、 无理数与有理数的和一定是无理数 C 、 无理数与有理数的积一定仍是无理数 D 、 无理数与有理数的商可能是又理数 " 7．一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是 ( ) A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、无理数 8.下列说法中不正确的是 ( ) A 、1-的立方是1-，1-的平方是1 B 、 两个有理之间必定存在着无数个无理数 C 、在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有； D 、如果62 =x ，则x 一定不是有理数 9．两个正有理数之和 （ ） A 、 一定是无理数 B 、一定是有理数 C 、可能是有理数 D 、不可能是自然数 10．36的平方根是 （ ） 《 A 、6 B 、6± C 、6 D 、6± 11．下列语句中正确的是 （ ） A 、9-的平方根是3-； B 、的平方根是3； C 、9的算术平方根是3±； D 、9的算术平方根是3 12．下列语句中正确的是 （ ） A 、任意算术平方根是正数 B 、只有正数才有算术平方根 C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3 D 、1-是1的平方根 13．下列运算中，错误的是 （ ） ①1251144251=， ②4)4(2 ±=-， ③22222-=-=-，④20 95141251161=+=+ | A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 14．2 2 )4(+x 的算术平方根是（ ）
实数同步练习题 (1)
6.3《实数》同步练习题（1） 知识点： 1.有理数：整数和分数叫有理数 无限循环小数叫有理数 2.无理数：无限不循环小数叫做无理数 3..实数：有理数和无理数统称实数 4..实数都能用坐标上的点表示 同步练习： 考场秘诀：谁沉着、冷静、认真、细心，谁就一定能够在考场上赢得最大的胜利！！祝你成功！！ 一、 仔细选一选：（每题3分，共30分） 1．下列实数: 32-，0，141592.3-,?59.2，2 π ，25，3， 0．020020002……中,无 理数有( )个． A.2 B.3 C.4 D.5 2．25表示的意义是( ) A.25的立方根 B.25的平方根 C.25的算术平方根 D.5的算术平方根 3．下列语句正确的是( ) A. －2是－4的平方根; B. 2是(－2)2的算术平方根; C. (－2)2的平方根是2; D. 8的立方根是±2． 4．下列各数中，互为相反数的是( ) A.－2与2)2(-； B.－2与38-； C.－2与2 1 -； D.2-与2． 5.算术平方根等于它本身的数是（ ） A .1和0 B .0 C . 1 D . 1±和0 6. 某位老师在讲“实数”时，画了一个图（如图1），即“以数轴的单位线段为边做一个正方形，然后以O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴上于一点A”。则OA 的长就是2个单位长度，想一想：作这样的图可以说明什么？ A.数轴上的点和有理数一一对应
B.数轴上的点和无理数一一对应 C.数轴上的点和实数一一对应 D.不能说明什么 7．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图2: 则化简 c b a +-的结果是( ) A.a －b －c; B.a －b+c; C.－a+b+c; D.－a+b －c ． 8．绝对值小于5的所有实数的积为 ( ) A.24; B.576; C.0; D. 10 9、若实数x 满足｜x ｜+x=0，则x 是（ ）。 A. 零或负数 B. 非负数 C. 非零实数 D.负数． 10. 11的整数部分为a ，小数部分为b ，则b 2为( ) A ．2 B ．20 C ．20－611 D ．20+611 二、细心填一填（每题4分，共32分） 1、－3的倒数是________，绝对值是________ 2．9的平方根是 121的算术平方根是______ 3．若33-x =－2，则x 的值是 4、如果3+a =3，那么（a+3）2的值为 5、计算：3 164 37 -＝ 6、=-2 )4( . )81()64(-?- 7、若三角形的三边a 、b 、c 满足a 2－4a+4+3-b =0,则笫三边c 的取值范围是_____________ 8、计算: )23)(23(+-=_____,)32)(32(+-=_____,)25)(25(+-= ____;……．通过以上计算,试用含n(n 为正整数)的式子表示上面运算揭示的规律:__________________ 三、解答题：（共38分） 图2
初二数学第十六章练习卷(实数与数轴)
第十六章练习卷（实数与数轴） 班级 ___________ 姓名 ___________ 座号 ______________ 评分 ______________ 一、填空题： 1、 把下列各数分别填在表示各集合的大括号内： 22 22 , 36 , 0.3030030003…，6.125789458, 5 自然数集合｛ 整数集合｛ 负有理数集合｛ 正无理数集合｛ 负无理数集合｛ 2、 3 - 7的相反数是 __________ ，绝对值是— 3、 比较大小： (1) . 1 , 3 2 _____________ 2、5 ; \ 2 \2 4、 比- 5大而比.3小的整数有 ________________ ; 5、 设7 > - 2在数轴上对应的点是分别是 A 、B ,则A 、B 两点间的距离是 ____________ & 计算：（-2 - ..3）2003 （2 - 3 ） 2004 = _____________ ; 7、 若..2x -3 |3x -y 1|=0，则 2x+y= _________________ ; 8、 若|x - y -1|与x ? y - 2互为相反数，则xy= _______________ ; 二、选择题 9、 a 、b 是实数，下面四个结论正确的是（ ） 2 2 2 2 A 、若 a>|b|,贝U ab,贝U a >b ; C 、若 a>|b|,贝U a 2>b 2; D 、若 a ^b ,则 a 2工b 2; 10、 负数a 和它的相反数的差的绝对值是（ ） A 、2a B 、0 C 、-2a D 、土 2a 11、 已知a 、b 为实数，则代数式（a -b ）2 ?、ab ? | a |的值为（ ） A 、大于0 B 、大于或等于0 C 、小于0 D 、等于0 12、 代数式 ——的所有可能的值有 （ ） |a| |b| |ab| A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 -3,、7 , 3 3 , 0, 0.3, -1.732, -三, -3 6 , 4一 29 , - .27 , 3.14159265c ｝； ｝； ｝； ｝； ｝ 0 ______ ，倒数是 _____________ ;
实数单元复习与测试题三套(含答案)
一、知识梳理 1.平方根 （1）算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a,即_____，那么这个正数x就叫做a 的的算术平方根是_____。 （2）平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，即_____，那么这个数x就叫做a的_______。 （3）平方根的性质：一个正数有_____个平方根，它们________；0只有_____个平方根，它是_____；负数_____平方根。 （4）开平方：求一个数a的________的运算，叫做开平方。 2.立方根 （1）立方根的定义：如果一个数x的_____等于a，即_____，那么这个数x就叫做a的立方根。 （2）立方根的性质：每个数a都只有_____个立方根。正数的立方根是_____；0的立方根是_____；负数的立方根是_____。 （3）开立方：求一个数a的________的运算叫做开立方。 3.实数 （1）无理数的定义：无限不循环小数叫做_____。 （2）实数的定义：_____和_____统称实数。 （3）实数的分类：①按定义分：________________________；②按性质分：________________________。 （4）实数与数轴上的点的对应关系：_____与数轴上的点是_____对应的。 （5）有关概念：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的意义_____。 4.实数的运算： （1）实数的加、减、乘、除、乘方运算和_______一样，而且有理数的运算律对__________仍然适用。 （2）两个非负数的算术平方根的积等于这两个数积的算术平方根，算术平方根的商等于这两个数商的算术平方根，用式子表示为__________；__________。
实数与数轴练习题 (3)
实 数 知识点： 1．一般的，如果一个________的平方等于a ，即______，那么这个______叫做a 的算术平方根．a 的 算术平方根记为______，a 叫做______． 规定：0的算术平方根是______． 2．一般的，如果______，那么这个数叫做a 的平方根．这就是说，如果______，那么x 叫做a 的平方 根，a 的平方根记为______． 3．求一个数a 的______的运算，叫做开平方． 4．一个正数有______个平方根，它们______；0的平方根是______；负数______． 5. 一般的，如果______，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。这就是说，如果______，那么x 叫 做a 的立方根，a 的立方根记为________． 6．求一个数a 的______的运算，叫做开立方． 7．正数的立方根是______数；负数的立方根是______数；0的立方根是______． 8．一般的，=-3a ______． 9. ______叫无理数，______统称实数． 10．______与数轴上的点一一对应． 练习题： 1.25的算术平方根是______ ；______是9的平方根；16的平方根是______． 2．计算：（1）=121______；（2）=-256______；（3）=±212______； （4）=43______；（5）=-2)3(______；（6）=-4 12 ______． 3．25 111 的平方根是______；0.0001算术平方根是______：0的平方根是______． 4．2)4(-的算术平方根是______：81的算术平方根的相反数是______． 5．一个数的平方根是±2，则这个数的平方是______． 6．3表示3的______；3±表示3的______． 7．如果－x 2有平方根，那么x 的值为______． 8．如果一个数的负平方根是－2，则这个数的算术平方根是______，这个数的平方是_____． 9．若a 有意义，则a 满足______；若a -- 有意义，则a 满足______． 10．若3x 2－27＝0，则x ＝______． 11. 求下列等式中的x ： （1）若x 2＝1.21，则x ＝______； （2）x 2＝169，则x ＝______； （3）若,492= x ，则 x ＝______； （4）若x 2＝（－2）2，则x ＝______． 12. 125的立方根是______；8 1- 的立方根是______． 13．计算：（1）=-3 008.0______；（2）=3 64 611 ______；（3）=-- 3 127 19______． 14．体积是64m 3的立方体，它的棱长是______m ． 15．64的立方根是______；3 64的平方根是______． 16．=3064.0____；=3216_____；=-33 )2(_____；=-3 3 5 11)(_____；=-3 8_____；=-38_____； 17．（－1）2的立方根是______；一个数的立方根是 10 1，则这个数是______．