2018年四川省乐山市中考数学试卷(含答案解析版)
2018年四川省乐山市中考数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分,共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求
1．（3。00分）（2018•乐山）﹣2的相反数是（ ） A ．﹣2 B ．2
C ．1
2
D ．﹣12
2．（3。00分）（2018•乐山）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．（3。00分）（2018•乐山）方程组x 3=y 2
=x +y ﹣4的解是（ ）
A ．{x =−3y =−2
B ．{x =6y =4
C ．{x =2y =3
D ．{x =3y =2
4．(3.00分）(2018•乐山）如图，DE ∥FG ∥BC ，若DB=4FB ，则EG 与GC 的关系是（ ）
A ．EG=4GC
B ．EG=3G
C C ．EG=5
2
GC D ．EG=2GC
5．（3.00分）（2018•乐山）下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A ．调查全国中学生心理健康现状
B ．调查一片试验田里五种大麦的穗长情况
C ．要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D ．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况
6．（3。00分)（2018•乐山)估计√5+1的值，应在( ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间
7．（3。00分）(2018•乐山)《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小,以锯锯之，深一寸,锯道长一尺，问径几何？”译为:“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材,锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸)”，问这块圆形木材的直径是多少？"
如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC 是( ）
A ．13寸
B ．20寸
C ．26寸
D ．28寸
8．（3.00分）（2018•乐山）已知实数a 、b 满足a +b=2，ab=34
，则a ﹣b=（ ）
A ．1
B ．﹣52
C ．±1
D ．±5
2
9．（3.00分）（2018•乐山)如图，曲线C 2是双曲线C 1：y=6
x
（x ＞0）绕原点O 逆
时针旋转45°得到的图形，P 是曲线C 2上任意一点，点A 在直线l ：y=x 上，且PA=PO,则△POA 的面积等于（ ）
A ．√6
B ．6
C ．3
D ．12
10．(3。00分）（2018•乐山）二次函数y=x 2+（a ﹣2）x +3的图象与一次函数y=x （1≤x ≤2）的图象有且仅有一个交点,则实数a 的取值范围是（ ） A ．a=3±2√3
B ．﹣1≤a ＜2
C．a=3+2√3或﹣1
2
≤a＜2D．a=3﹣2√3或﹣1≤a＜﹣
1
2
二、填空题：本大题共6小题,每小题3分，共18分11．（3.00分)（2018•乐山)计算：｜﹣3｜=．
12．（3.00分）（2018•乐山）化简
a
b−a
+
b
a−b
的结果是
13．（3.00分）(2018•乐山）如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点,则点C表示的数为．
14．（3.00分）（2018•乐山）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E,使AE=AC，连结CE,则∠BCE的度数是度．
15．（3。00分）(2018•乐山）如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上,OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′,使得点O′的坐标是(1，√3），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为．
16．（3。00分）（2018•乐山）已知直线l1：y=（k﹣1）x+k+1和直线l2：y=kx+k+2，其中k为不小于2的自然数．
(1)当k=2时,直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积S2=;
(2）当k=2、3、4，……，2018时，设直线l1、l2与x轴围成的三角形的面积分别为S2,S3，S4，……，S2018,则S2+S3+S4+……+S2018=．
三、简答题：本大题共3小题，每小题9分，共27分
17．（9.00分）（2018•乐山)计算：4cos45°+(π﹣2018）0﹣√8 18．（9。00分）（2018•乐山）解不等式组：{3x −2＜4x −223
x ＜7−1
2x 19．(9.00分）（2018•乐山）如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4,求证：BC=BD ．
四、本大题共3小题，每小题10分,共30分
20．（10.00分）（2018•乐山)先化简，再求值：（2m +1)（2m ﹣1）﹣（m ﹣1）2+(2m ）3÷（﹣8m ），其中
m 是方程x 2+x ﹣2=0的根
21．（10.00分）（2018•乐山）某校八年级甲、乙两班各有学生50人,为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整． (1)收集数据
从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试，测试成绩（百分制)如下：
甲班65 75 75 80 60 50 75 90 85 65 乙班90 55 80 70 55 70 95 80 65 70 （2)整理描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据： 成绩x 人数 班级 50≤x ＜60
60≤x ＜70
70≤x ＜80
80≤x ＜90
90≤x ＜100
甲班 1 3 3 2 1 乙班
2
1
m
2
n
在表中：m= ，n= ． （3）分析数据
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示: 班级
平均数 中位数 众数
甲班72x75
乙班7270y
在表中：x=,y=．
②若规定测试成绩在80分（含80分）以上的叙述身体素质为优秀，请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有人．
③现从甲班指定的2名学生（1男1女），乙班指定的3名学生（2男1女）中分别抽取1名学生去参加上级部门组织的身体素质测试,用树状图和列表法求抽到的2名同学是1男1女的概率．
22．（10。00分)（2018•乐山）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题:
（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；
(2）求恒温系统设定的恒定温度；
(3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
五、本大题共2小题，每小题10分，共20分
23．（10.00分）（2018•乐山）已知关于x的一元二次方程mx2+（1﹣5m）x﹣5=0（m≠0)．
（1）求证:无论m为任何非零实数，此方程总有两个实数根；
（2)若抛物线y=mx2+(1﹣5m）x﹣5=0与x轴交于A（x1，0)、B（x2，0)两点,且|x1﹣x2｜=6，求m的值；
（3）若m＞0，点P（a，b）与Q（a+n，b）在（2）中的抛物线上（点P、Q不
重合）,求代数式4a2﹣n2+8n的值．
24．(10。00分）（2018•乐山）如图，P是⊙O外的一点，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，PO交AB于点F,延长BO交⊙O于点C，交PA的延长交于点Q，连结AC．
(1）求证：AC∥PO;
（2）设D为PB的中点，QD交AB于点E,若⊙O的半径为3，CQ=2，求AE
BE
的值．
六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分
25．（12。00分）（2018•乐山)已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D、E分别在BC、AC边上，连结BE、AD交于点P，设AC=kBD,CD=kAE，k为常数,试探究∠APE的度数：
（1）如图1，若k=1，则∠APE的度数为；
(2）如图2,若k=√3，试问（1）中的结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，求出∠APE的度数．
（3）如图3,若k=√3，且D、E分别在CB、CA的延长线上，（2)中的结论是否成立,请说明理由．
26．（13。00分)（2018•乐山)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c
交x轴于A、B两点,交y轴于点C(0，﹣4
3
),OA=1,OB=4,直线l过点A,交y轴于点
D,交抛物线于点E ，且满足tan ∠OAD=3
4
．
(1）求抛物线的解析式；
（2）动点P 从点B 出发，沿x 轴正方形以每秒2个单位长度的速度向点A 运动,动点Q 从点A 出发,沿射线AE 以每秒1个单位长度的速度向点E 运动，当点P 运动到点A 时，点Q 也停止运动，设运动时间为t 秒．
①在P 、Q 的运动过程中，是否存在某一时刻t,使得△ADC 与△PQA 相似，若存在，求出t 的值；若不存在,请说明理由．
②在P 、Q 的运动过程中，是否存在某一时刻t ，使得△APQ 与△CAQ 的面积之和最大？若存在,求出t 的值;若不存在，请说明理由．
2018年四川省乐山市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题,每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求
1．（3.00分）(2018•乐山)﹣2的相反数是（）
A．﹣2B．2C．1
2
D．﹣
1
2
【考点】14：相反数．
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
【解答】解:﹣2的相反数是2．
故选：B．
【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．(3。00分）（2018•乐山)如图是由长方体和圆柱组成的几何体,它的俯视图是（）
A．B．C．D．
【考点】U2：简单组合体的三视图．
【专题】55F：投影与视图．
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案．
【解答】解：从上边看外面是正方形,里面是没有圆心的圆，
故选：A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．
3．（3.00分）（2018•乐山）方程组x 3=y
2
=x +y ﹣4的解是（ ）
A ．{x =−3y =−2
B ．{x =6y =4
C ．{x =2y =3
D ．{x =3y =2
【考点】98：解二元一次方程组． 【专题】521：一次方程（组）及应用．
【分析】先把原方程组化为{2x =3y
x +1
2y =4
，进而利用代入消元法得到方程组的解为{
x =3y =2．
【解答】解：由题可得，{2x =3y
x +1
2y =4， 消去x ，可得
2（4﹣1
2
y ）=3y ，
解得y=2,
把y=2代入2x=3y ，可得 x=3，
∴方程组的解为{x =3
y =2． 故选：D ．
【点评】本题主要考查了解二元一次方程组，用代入法解二元一次方程组的一般步骤：从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来．将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数,得到一个一元一次方程．解这个一元一次方程,求出x （或y ）的值．
4．（3。00分）（2018•乐山）如图，DE ∥FG ∥BC ，若DB=4FB ，则EG 与GC 的关系是( ）
A ．EG=4GC
B ．EG=3G
C C ．EG=5
2
GC D ．EG=2GC
【考点】S4：平行线分线段成比例． 【专题】55：几何图形．
【分析】根据平行线分线段成比例定理即可得到答案． 【解答】解：∵DE ∥FG ∥BC ，DB=4FB ，
∴EG GC =DF FB =31
=3． 故选：B ．
【点评】此题主要考查平行线分线段成比例定理的理解及运用．根据平行线分线段成比例定理解答是解题的关键．
5．（3。00分）(2018•乐山)下列调查中，适宜采用普查方式的是( ） A ．调查全国中学生心理健康现状
B ．调查一片试验田里五种大麦的穗长情况
C ．要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况
D ．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况 【考点】V2：全面调查与抽样调查． 【专题】1 :常规题型．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：A 、了解全国中学生心理健康现状调查范围广,适合抽样调查，故A 错误;
B 、了解一片试验田里五种大麦的穗长情况调查范围广，适合抽样调查,故B 错误；
C 、了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广，适合抽样调查，故C 错误;
D 、调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况,适合全面调查，故D 正确； 故选:D ．
【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大．
6．(3。00分）（2018•乐山）估计√5+1的值,应在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
【考点】2B：估算无理数的大小．
【分析】根据√5≈2。236，可得答案．
【解答】解:∵√5≈2。236，
∴√5+1≈3.236，
故选：C．
【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用√5≈2。236是解题关键．
7．（3.00分）(2018•乐山）《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）"，问这块圆形木材的直径是多少?”
如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（）
A．13寸B．20寸C．26寸D．28寸
【考点】M3：垂径定理的应用．
【专题】559：圆的有关概念及性质．
【分析】设⊙O的半径为r．在Rt△ADO中，AD=5，OD=r﹣1，OA=r，则有r2=52+(r ﹣1)2，解方程即可；
【解答】解：设⊙O的半径为r．
在Rt△ADO中，AD=5,OD=r﹣1，OA=r，
则有r2=52+（r﹣1)2，
解得r=13，
∴⊙O 的直径为26寸,
故选:C ．
【点评】本题考查垂径定理、勾股定理等知识,解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．
8．(3。00分）(2018•乐山）已知实数a 、b 满足a +b=2，ab=34
，则a ﹣b=（ ） A ．1 B ．﹣52 C ．±1 D ．±52
【考点】4C ：完全平方公式．
【专题】11 ：计算题．
【分析】利用完全平方公式解答即可．
【解答】解：∵a +b=2，ab=34
， ∴（a +b ）2=4=a 2+2ab +b 2，
∴a 2+b 2=52
, ∴（a ﹣b ）2=a 2﹣2ab +b 2=1，
∴a ﹣b=±1，
故选:C ．
【点评】本题考查了完全平方公式的运用，熟记公式结构是解题的关键．
9．（3。00分)(2018•乐山）如图，曲线C 2是双曲线C 1：y=6x
（x ＞0）绕原点O 逆时针旋转45°得到的图形，P 是曲线C 2上任意一点，点A 在直线l ：y=x 上，且PA=PO,则△POA 的面积等于（ )
A ．√6
B ．6
C ．3
D ．12
【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；G5：反比例函数系数k 的几何意义；G6：反比例函数图象上点的坐标特征．
【专题】534：反比例函数及其应用;558：平移、旋转与对称．
【分析】将双曲线逆时针旋转使得l 与y 轴重合，等腰三角形△PAO 的底边在y 轴上，应用反比例函数比例系数k 的性质解答问题．
【解答】解：如图，将C 2及直线y=x 绕点O 逆时针旋转45°,则得到双曲线C 3，直线l 与y 轴重合．
双曲线C 3,的解析式为y=﹣6x
过点P 作PB ⊥y 轴于点B
∵PA=PB
∴B 为OA 中点．
∴S △PAB =S △POB
由反比例函数比例系数k 的性质,S △POB =3
∴△POA 的面积是6
故选：B ．
【点评】本题为反比例函数综合题,考查了反比例函数的轴对称性以及反比例函数比例系数k 的几何意义．
10．（3.00分)(2018•乐山)二次函数y=x 2+（a ﹣2)x +3的图象与一次函数y=x （1≤x ≤2)的图象有且仅有一个交点，则实数a 的取值范围是( ）
A ．a=3±2√3
B ．﹣1≤a ＜2
C ．a=3+2√3或﹣12
≤a ＜2 D ．a=3﹣2√3或﹣1≤a ＜﹣12 【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；H4：二次函数图象与系数的关系；H5：二次函数图象上点的坐标特征．
【专题】15 ：综合题．
【分析】根据二次函数的图象性质即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：方程x2+（a﹣2）x+3=x在1≤x≤2上只有一个解，即x2+(a﹣3）x+3=0在1≤x≤2上只有一个解，
当△=0时，
即（a﹣3）2﹣12=0
a=3±2√3
当a=3+2√3时，
此时x=﹣√3，不满足题意，
当a=3﹣2√3时,
此时x=√3，满足题意,
当△＞0时，
令y=x2+（a﹣3)x+3，
令x=1，y=a+1,
令x=2，y=2a+1
(a+1）（2a+1）≤0
解得：﹣1≤a≤−1 2，
当a=﹣1时，此时x=1或3，满足题意;
当a=﹣1
2
时，此时x=2或x=
3
2
，不满足题意，
综上所述，a=3﹣2√3或﹣1≤a＜−1 2，
故选：D．
【点评】本题考查二次函数的综合问题，解题的关键是将问题转化为x2+（a﹣3)x+3=0在1≤x≤2上只有一个解，根据二次函数的性质即可求出答案，本题属于中等题型．
二、填空题：本大题共6小题,每小题3分，共18分
11．（3。00分）（2018•乐山)计算：|﹣3｜=3．
【考点】15：绝对值．
【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案．
【解答】解：｜﹣3|=3．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键．
12．(3.00分)（2018•乐山)化简
a
b−a
+
b
a−b
的结果是﹣1
【考点】6B：分式的加减法．
【专题】1 ：常规题型．
【分析】直接利用分式加减运算法则计算得出答案．
【解答】解：
a
b−a
+
b
a−b
=
a
b−a
﹣
b
b−a
=a−b b−a
=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点评】此题主要考查了分式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．
13．（3。00分）（2018•乐山）如图，在数轴上,点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点,则点C表示的数为﹣6．
【考点】13：数轴．
【专题】511：实数．
【分析】先根据已知条件可以确定线段AB的长度，然后根据点B、点C关于点A对称，设设点C所表示的数为x,列出方程即可解决．
【解答】解：设点C所表示的数为x，
∵数轴上A、B两点表示的数分别为﹣1和4，点B关于点A的对称点是点C，∴AB=4﹣（﹣1），AC=﹣1﹣x，
根据题意AB=AC，
∴4﹣（﹣1）=﹣1﹣x,
解得x=﹣6．
故答案为：﹣6．
【点评】本题主要考查实数与数轴的对应关系和轴对称的性质，熟练掌握对称性质是解本题的关键．
14．(3.00分）（2018•乐山)如图，四边形ABCD是正方形,延长AB到点E，使AE=AC,连结CE，则∠BCE的度数是22.5度．
【考点】K7:三角形内角和定理；KH：等腰三角形的性质;LE：正方形的性质．【专题】11 ：计算题．
【分析】根据正方形的性质，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中,根据三角形内角和定理可求得∠ACE的度数，进而可由∠BCE=∠ACE﹣∠ACB得出∠BCE的度数．
【解答】解:∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CAB=∠BCA=45°；
△ACE中，AC=AE，则：
∠ACE=∠AEC=1
2
（180°﹣∠CAE）=67.5°；
∴∠BCE=∠ACE﹣∠ACB=22.5°．
故答案为22.5．
【点评】此题主要考查的是正方形、等腰三角形的性质及三角形内角和定理．
15．（3。00分）（2018•乐山)如图，△OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把△OAC绕点A按顺时针方向旋转到△O′AC′，使得点O′的坐
标是（1，√3)，则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为π
2
．
【考点】MO ：扇形面积的计算；R7:坐标与图形变化﹣旋转．
【专题】1 ：常规题型．
【分析】过O′作O′M ⊥OA 于M ，解直角三角形求出旋转角的度数，根据图形得出阴影部分的面积S=S 扇形OAO′+S △O′AC′﹣S △OAC ﹣S 扇形CAC′=S 扇形OAO′﹣S 扇形CAC′,分别求出即可．
【解答】解：过O′作O′M ⊥OA 于M ，则∠O′MA=90°，
∵点O′的坐标是（1，√3），
∴O′M=√3,OM=1，
∵AO=2,
∴AM=2﹣1=1,
∴tan ∠O′AM=√31
=√3, ∴∠O′AM=60°， 即旋转角为60°,
∴∠CAC′=∠OAO′=60°，
∵把△OAC 绕点A 按顺时针方向旋转到△O′AC′，
∴S △OAC =S △O′AC′，
∴阴影部分的面积S=S 扇形OAO′+S △O′AC′﹣S △OAC ﹣S 扇形CAC′=S 扇形OAO′﹣S 扇形CAC′=60π×22360﹣60π×12360=π2， 故答案为：π2
． 【点评】本题考查了解直角三角形,旋转的性质、扇形的面积计算等知识点，能
把求不规则图形的面积转化成求出规则图形的面积是解此题的关键．
16．（3。00分）（2018•乐山）已知直线l 1：y=（k ﹣1）x +k +1和直线l 2：y=kx +k +2,其中k 为不小于2的自然数．
（1）当k=2时，直线l 1、l 2与x 轴围成的三角形的面积S 2= 1 ;
（2)当k=2、3、4,……，2018时，设直线l 1、l 2与x 轴围成的三角形的面积分别为
S 2，S 3，S 4，……,S 2018,则S 2+S 3+S 4+……+S 2018= 20171009
． 【考点】38：规律型：图形的变化类;F8：一次函数图象上点的坐标特征．
【专题】533：一次函数及其应用．
【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出两直线与x 轴的交点坐标，进而可得出两点间的距离，联立两直线解析式成方程组，通过解方程组可求出两直线的交点坐标．
（1）代入k=2,可得出d 的值,利用三角形的面积公式可求出S 2的值；
（2）分别代入k=2、3、4、…、2018求出S 2、S 3、S 4、…、S 2018值，将其相加即可得出结论．
【解答】解：当y=0时,有（k ﹣1）x +k +1=0，
解得：x=﹣1﹣2k−1
， ∴直线l 1与x 轴的交点坐标为（﹣1﹣2k−1
，0）， 同理,可得出：直线l 2与x 轴的交点坐标为(﹣1﹣2k
，0)， ∴两直线与x 轴交点间的距离d=﹣1﹣2k ﹣（﹣1﹣2k−1）=2k−1﹣2k
． 联立直线l 1、l 2成方程组,得：
{y =(k −1)x +k +1y =kx +k +2
，解得:{x =−1y =−2， ∴直线l 1、l 2的交点坐标为（﹣1，﹣2）． （1）当k=2时，d=2k−1﹣2k
=1, ∴S 2=12
×|﹣2｜d=1． 故答案为：1．
（2）当k=3时，S 3=22﹣23；当k=4时，S 4=23﹣24；…；S 2018=22017﹣22018
， ∴S 2+S 3+S 4+……+S 2018=21﹣22+22﹣23+23﹣24+…+22017﹣22018
, =21﹣22018
， =2﹣11009
， =20171009
． 故答案为：20171009
． 【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中图形的变化类，利用一次函数图象上点的坐标特征求出两直线与x 轴交点间的距离是解题的关键．
三、简答题：本大题共3小题，每小题9分，共27分
17．(9。00分）（2018•乐山）计算：4cos45°+(π﹣2018）0﹣√8
【考点】2C ：实数的运算；6E ：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值．
【专题】11 ：计算题；511：实数．
【分析】原式利用特殊角的三角函数值,零指数幂法则，以及算术平方根定义计算即可求出值．
【解答】解:原式=4×√22
+1﹣2√2=1． 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键
18．(9。00分)（2018•乐山)解不等式组：{3x −2＜4x −223
x ＜7−12x 【考点】CB ：解一元一次不等式组．
【专题】1 ：常规题型．
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
【解答】解：{3x −2＜4x −2①23
x ＜7−12x②， ∵解不等式①得:x ＞0，
解不等式②得：x＜6,
∴不等式组的解集为0＜x＜6．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．
19．（9。00分）（2018•乐山）如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,求证：BC=BD．
【考点】KD：全等三角形的判定与性质．
【专题】552：三角形．
【分析】由∠3=∠4可以得出∠ABD=∠ABC，再利用ASA就可以得出△ADB≌△ACB,就可以得出结论．
【解答】证明：∵∠ABD+∠3=180°∠ABC+∠4=180°，且∠3=∠4,
∴∠ABD=∠ABC
在△ADB和△ACB中，
{∠1=∠2
AB=AB
∠ABD=∠ABC
，
∴△ADB≌△ACB（ASA)，
∴BD=CD．
【点评】本题考查了等角的补角相等的性质的运用,全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
四、本大题共3小题，每小题10分，共30分
20．（10。00分）（2018•乐山）先化简，再求值：（2m+1）（2m﹣1）﹣(m﹣1)2+(2m)3÷（﹣8m），其中m是方程x2+x﹣2=0的根
【考点】4J：整式的混合运算—化简求值；A3:一元二次方程的解．
【专题】11 ：计算题；512：整式．
【分析】先利用平方差公式和完全平方公式及单项式的除法化简原式,再由方程
2018年四川省乐山市中考数学试卷
2018年四川省乐山市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．﹣2 B．2 C．D．﹣ 2．（3分）如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（） A．B．C． D． 3．（3分）方程组==x+y﹣4的解是（） A．B．C．D． 4．（3分）如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（） A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=GC D．EG=2GC 5．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（） A．调查全国中学生心理健康现状 B．调查一片试验田里某种大麦的穗长情况 C．要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况 D．调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况 6．（3分）估计+1的值，应在（） A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间
7．（3分）《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就．它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用．书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸（ED=1寸），锯道长1尺（AB=1尺=10寸）”，问这块圆形木材的直径是多少？” 如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是（） A．13寸B．20寸C．26寸D．28寸 8．（3分）已知实数a、b满足a+b=2，ab=，则a﹣b=（） A．1 B．﹣ C．±1 D．± 9．（3分）如图，曲线C2是双曲线C1：y=（x＞0）绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA 的面积等于（） A．B．6 C．3 D．12 10．（3分）二次函数y=x2+（a﹣2）x+3的图象与一次函数y=x（1≤x≤2）的图象有且仅有一个交点，则实数a的取值范围是（） A．a=3±2B．﹣1≤a＜2 C．a=3或﹣≤a＜2 D．a=3﹣2或﹣1≤a＜﹣
2018年四川省眉山市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2018年四川省眉山市中考数学试题及参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 1．绝对值为1的实数共有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．4个 2．据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为（ ） A ．65×106 B ．0.65×108 C ．6.5×106 D ．6.5×107 3．下列计算正确的是（ ） A ．（x+y ）2 =x 2 +y 2 B ．3 2361126xy x y ??-=- ??? C ．x 6÷x 3=x 2 D 2= 4．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（ ） A ．45° B ．60° C ．75° D ．85° 6．如图所示，AB 是⊙O 的直径，PA 切⊙O 于点A ，线段PO 交⊙O 于点C ，连结BC ，若∠P=36°， 则∠B 等于（ ） A ．27° B ．32° C ．36° D ．54° 7．某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（ ） A ．众数 B ．中位数 C ．平均数 D ．方差 8．若α，β是一元二次方程3x 2+2x ﹣9=0的两根，则 βα αβ +的值是（ ）
A ． 427 B ．427- C ．5827- D ．5827 9．下列命题为真命题的是（ ） A ．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 B ．相似三角形面积之比等于相似比 C ．对角线互相垂直的四边形是菱形 D ．顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是正方形 10．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ） A ．8% B ．9% C ．10% D ．11% 11．已知关于x 的不等式组()232325 x a x x -???-+??＞≥仅有三个整数解，则a 的取值范围是（ ） A ． 12≤a ＜1 B ．1 2 ≤a≤1 C ． 1 2 ＜a≤1 D ．a ＜1 12．如图，在?ABCD 中，CD=2AD ，BE ⊥AD 于点E ，F 为DC 的中点，连结EF 、BF ，下列结论：①∠ABC=2∠ABF ；②EF=BF ；③S 四边形DEBC =2S △EFB ；④∠CFE=3∠DEF ，其中正确结论的个数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．分解因式：x 3﹣9x= ． 14．已知点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）在直线y=kx+b 上，且直线经过第一、二、四象限，当x 1＜x 2时，y 1与y 2的大小关系为 ． 15．已知关于x 的分式方程 233 x k x x -= --有一个正数解，则k 的取值范围为 ． 16．如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，把△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是 ． 17．如图，在边长为1的小正方形网格中，点A 、B 、C 、D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点O ，则tan ∠AOD= ．
2018年四川省南充市中考数学试卷(含答案解析版)
81、2018年四川省南充市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)每小题都有代号为A、 B、C、D四个答选项，其中只有一个是正确的。请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分。 1．（3分）（2018?南充）下列实数中，最小的数是（） A．B．0 C．1 D． 2．（3分）（2018?南充）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．扇形B．正五边形C．菱形D．平行四边形 3．（3分）（2018?南充）下列说法正确的是（） A．调查某班学生的身高情况，适宜采用全面调查 B．篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中，这是不可能事件 C．天气预报说明天的降水概率为95%，意味着明天一定下雨 D．小南抛掷两次硬币都是正面向上，说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4．（3分）（2018?南充）下列计算正确的是（） A．﹣a4b÷a2b=﹣a2b B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．a2?a3=a6 D．﹣3a2+2a2=﹣a2 5．（3分）（2018?南充）如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上的一点，∠OAC=32°，则∠B的度数是（） A．58°B．60°C．64°D．68° 6．（3分）（2018?南充）不等式x+1≥2x﹣1的解集在数轴上表示为（）A．B．C． D． 7．（3分）（2018?南充）直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是（）A．y=2（x+2）B．y=2（x﹣2）C．y=2x﹣2 D．y=2x+2
8．（3分）（2018?南充）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F 分别为AB，AC，AD的中点，若BC=2，则EF的长度为（） A．B．1 C．D． 9．（3分）（2018?南充）已知=3，则代数式的值是（）A．B．C．D． 10．（3分）（2018?南充）如图，正方形ABCD的边长为2，P为CD的中点，连结AP，过点B作BE⊥AP于点E，延长CE交AD于点F，过点C作CH⊥BE于点G，交AB于点H，连接HF．下列结论正确的是（） A．CE=B．EF=C．cos∠CEP=D．HF2=EF?CF 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）请将答案填在答题卡对应的横线上。 11．（3分）（2018?南充）某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为℃． 12．（3分）（2018?南充）甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．
2018年四川省达州市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
2018年四川省达州市中考数学试卷 一、单项选择题：（每题3分，共30分） 1．（3分）2018的相反数是（） A．2018 B．﹣2018 C．D． 2．（3分）二次根式中的x的取值范围是（） A．x＜﹣2 B．x≤﹣2 C．x＞﹣2 D．x≥﹣2 3．（3分）下列图形中是中心对称图形的是（） A．B． C． D． 4．（3分）如图，AB∥CD，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（） A．30°B．35°C．40°D．45° 5．（3分）下列说法正确的是（） A．“打开电视机，正在播放《达州新闻》”是必然事件 B．天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半的时间会下雨” C．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S2=0.3，S2=0.4，则甲的成绩更稳定 D．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7 6．（3分）平面直角坐标系中，点P的坐标为（m，n），则向量可以用点P的坐标表示为=（m，n）；已知=（x1，y1），=（x2，y2），若x1x2+y1y2=0，则与互相垂直． 下面四组向量：①=（3，﹣9），=（1，﹣）； ②=（2，π0），=（2﹣1，﹣1）；
③=（cos30°，tan45°），=（sin30°，tan45°）； ④=（+2，），=（﹣2，）． 其中互相垂直的组有（） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 7．（3分）如图，在物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块浸没于水中，然后缓慢匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的大致图象是（） A．B．C．D． 8．（3分）如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（） A．B．2 C．D．3 9．（3分）如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（）
乐山市2018年初中学业水平考试数学参考答案
乐山市2018年初中学业水平考试 数学试题参考答案 一、选择题： 1．B 2．A 3．D 4．B 5．D 6．C 7．C 8．C 9．B 10．D 二、填空题： 11．3 12．－1 13．－6 14．22.5 15．2 π 16．（1）1 （2）10092017 三、17．解：原式＝1221222212 24=-+=-+⨯． 18．解：解不等式2423-<-x x 得0>x ； 解不等式 x x 2 1732-<，得6 22．解：（1）设线段AB 的解析式为b x k y +=1（01≠k ）， ∵线段AB 过点（0，10），（2，14） 代入得⎩⎨⎧=+=142101b k b ，解得⎩ ⎨⎧==1021b k ， ∴AB 的解析式为102+=x y （50<≤x ） ∵B 在线段AB 上当5=x 时，20=y ， ∴线段BC 的解析式为：20=y （105<≤x ） 设双曲线CD 解析式为：x k y 2=（02≠k ） ∵C （10，20），∴2002=k ，∴双曲线CD 的解析式为：x y 200= （2410≤≤x ）， ∴⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨⎧≤≤=<≤<≤+=)2410(200)105(20)50(102x x y x x x y （2）由（1）恒温系统设定恒温为20°C （3）把10=y 代入x y 200=中，解得：20=x ，∴20－10＝10 答：恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害． 23．（1）证明：由题意可得： △＝m m m m m 2010251)5(4)51(22+-+=-⨯-- ＝0)15(1102522≥+=++m m m 故无论m 为任何非零实数，此方程总有两个实数根； （2）解：05)51(2=--+x m mx ，0)1)(5(=+-mx x ， 解得：m x 11=，52=x ， 由621=-x x ，得651=-- m ，解得1=m 或111-=m ； （3）解：由（2）得：当0>m 时，1=m ， 此时抛物线为542--=x x y ，其对称轴为：2=x ， 由题意知，P 、Q 关于2=x 对称，∴22 =++n a a ，即n a -=42， 四川省甘孜州2018年中考数学试卷 A 卷 （100分） 第Ⅰ卷 （选择题，共40分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，以下每小题给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、（2018.甘孜州）3 2 - 的倒数是（ B ） A.32- B.2 3 - C.32 D.23 2、（2018.甘孜州)由四个相同的小立方体塔成的几何体如图所示，则它的主视图是（ A ） 3、（2018.甘孜州）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ C ） A.81044⨯ B.8 104.4⨯ C.9 104.4⨯ D.10 104.4⨯ 4、(2018.甘孜州)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D ） 5、（2018.甘孜州）如图，已知BC DE //,如果0 701=∠，那么B ∠的度数为（ C ） A.0 70 B.0 100 C.0 110 D.0 120 6、（2018.甘孜州）在平面直角坐标系中，点A （2,3）与点B 关于y 轴对称，则点B 的坐标为（ D ） A.(-2，3) B.(-2，-3) C.(2，-3) D .(-3，-2) 7、（2018.甘孜州）若4=x 是分式方程 3 1 2-=-x x a 的根，则a 的值为(A) A.6 B.-6 C.4 D.-4 8、（2018.甘孜州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是 173,180,181,176,178（单位：cm ），则这五名运动员身高的中位数是（ C ） A.181cm B.180cm C.178cm D.176cm 9、（2018.甘孜州）抛物线()4322 +--=x y 的顶点坐标（ D ） A.(-3，4) B.(-3，-4) C.(3，-4) D.(3，4) 10.（2018.甘孜州）如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ,则下列结论正确得是（ B ） A.AB AC = B.BOD C ∠= ∠2 1 C.B C ∠=∠ D. BOD A ∠=∠ 第Ⅱ卷 （非选择题.共110分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）；把答案填写在答题卡对应题号后面的横线上. 11.（2018.甘孜州）已知3=x ，则x 12.（2018.甘孜州）如图，已知BC AB =,要使CBD ABD ∆≅∆,还需添加一个条件，则可以添加的条件是 ∠ABD=∠CBD 或AD=CD 。（只写一个即可，不需要添加辅助线） 2023年中考数学模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．已知x=2﹣，则代数式（7+4）x2+（2+）x+ 的值是（） A．0 B ．C．2+ D．2﹣ 2．若分式 1 1 a 有意义，则a的取值范围是（） A．a≠1B．a≠0C．a≠1且a≠0D．一切实数 3．小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a＞b.根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克） 甲种糖果乙种糖果混合糖果 方案1235 方案2325 方案3 2.5 2.55 则最省钱的方案为（） A．方案1 B．方案2 C．方案3 D．三个方案费用相同 4．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（） A．O1 B．O2 C．O3 D．O4 5．如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=－x2＋3的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛 物线对称轴上一点，则OP＋1 2AP的最小值为（）. A ．3 B ．23 C ．3221 + D ．323 + 6．一个圆锥的侧面积是12π，它的底面半径是3，则它的母线长等于（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 7．在下列实数中，﹣32，0，2，﹣1中，绝对值最小的数是（ ） A ．﹣3 B ．0 C 2 D ．﹣1 8．为了解某小区小孩暑期的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下（单位：小时）：1.5，1.5，3，4，2，5，2.5，4.5，关于这组数据，下列结论错误的是（ ） A ．极差是3.5 B ．众数是1.5 C ．中位数是3 D ．平均数是3 9．﹣3的绝对值是（ ） A ．﹣3 B ．3 C ．-13 D ．13 10．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，1BC =，4AB =，则sin B 的值是（ ） A ．15 B ．14 C ．13 D ．154 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 11．已知三个数据3，x+3，3﹣x 的方差为2 3，则x=_____． 12．如图，圆锥底面半径为r cm ，母线长为10cm ，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则r 的值为 ． 13．如图，点A 的坐标为（37），点B 的坐标为（6，0），将△AOB 绕点B 按顺时针方向旋转一定的角度后得到△A′O′B ，点A 的对应点A′在x 轴上，则点O′的坐标为_____． 四川省二0一八高中阶段教育学校统一招生考试 （含成都市初三毕业会考） A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.实数,,,a b c d 在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（ ） A ．a B ．b C ．c D ．d 2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（ ） A ．6 0.410⨯ B ．5 410⨯ C ．6 410⨯ D ．6 0.410⨯ 3.如图所示的正六棱柱的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.在平面直角坐标系中，点()3,5P --关于原点对称的点的坐标是（ ） A ．()3,5- B ．()3,5- C.()3,5 D ．()3,5-- 5.下列计算正确的是（ ） A ．2 2 4 x x x += B ．()2 22x y x y -=- C.( ) 3 2 6x y x y = D ．()235x x x -•= 6.如图，已知ABC DCB ∠=∠，添加以下条件，不能判定ABC DCB ∆∆≌的是（ ） A ．A D ∠=∠ B ．ACB DB C ∠=∠ C.AC DB = D ．AB DC = 7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ） A ．极差是8℃ B ．众数是28℃ C.中位数是24℃ D ．平均数是26℃ 8.分式方程 11 12 x x x ++=-的解是（ ） A ．y B ．1x =- C.3x = D ．3x =- 9.如图，在ABCD Y 中，60B ∠=︒，C ⊙的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ） 2018年四川省宜宾市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上.（注意：在试题卷上作答无效） 1．（3分）3的相反数是（） A．B．3 C．﹣3 D．± 2．（3分）我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（） A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．65×104 3．（3分）一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（） A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球 4．（3分）一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x 1和x 2 ，则x 1 x 2 为（） A．﹣2 B．1 C．2 D．0 5．（3分）在▱ABCD中，若∠BAD与∠CDA的角平分线交于点E，则△AED的形状是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 6．（3分）某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（） A．2% B．4.4% C．20% D．44% 7．（3分）如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（） A．2 B．3 C ．D ． 8．（3分）在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（） A ． B ．C．34 D．10 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填在答题卡对应题中横线上（注意：在试题卷上作答无效） 9．（3分）分解因式：2a3b﹣4a2b2+2ab3= ． 10．（3分）不等式组1＜x﹣2≤2的所有整数解的和为． 11．（3分）某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师师笔试、面试成绩如右表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为分． 12．（3分）已知点A是直线y=x+1上一点，其横坐标为﹣，若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为． 2018年四川省凉山州中考数学试卷 一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分)在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。1．（3分）比1小2的数是（） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．1 2．（3分）下列运算正确的是（） A．a3•a4=a12B．a6÷a3=a2C．2a﹣3a=﹣a D．（a﹣2）2=a2﹣4 3．（3分）长度单位1纳米=10﹣9米，目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是（） A．25.1×10﹣6米B．0.251×10﹣4米C．2.51×105米 D．2.51×10﹣5米4．（3分）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路囗都是绿灯，但实际这样的机会是（）A．B．C．D． 5．（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（） A．和B．谐C．凉D．山 6．（3分）一组数据：3，2，1，2，2的众数，中位数，方差分别是（）A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.2 7．（3分）若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D． 8．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 9．（3分）如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C′处，BC′交AD于点E，则下到结论不一定成立的是（） A．AD=BC′B．∠EBD=∠EDB C．△ABE∽△CBD D．sin∠ABE= 10．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（） A．40°B．30°C．45°D．50° 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分) 11．（3分）分解因式：9a﹣a3=，2x2﹣12x+18=． 12．（3分）已知△ABC∽△A′B′C′且S△ABC：S△A′B′C′=1：2，则AB：A′B′=．13．（3分）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是． 14．（3分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是． 2018年四川省自贡市中考数学试卷 一.选择题（共12个小题，每小题4分，共48分；在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）（2018•自贡）计算﹣3+1的结果是（） A．﹣2 B．﹣4 C．4 D．2 2．（4分）（2018•自贡）下列计算正确的是（） A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．x+2y=3xy C．√18−3√2=0D．（﹣a3）2=﹣a6 3．（4分）（2018•自贡）2017年我市用于资助贫困学生的助学金总额是445800000元，将445800000用科学记数法表示为（） A．44.58×107 B．4.458×108C．4.458×109D．0.4458×1010 4．（4分）（2018•自贡）在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上；若∠1=55°，则∠2的度数是（） A．50° B．45° C．40° D．35° 5．（4分）（2018•自贡）下面几何的主视图是（） A．B．C．D． 6．（4分）（2018•自贡）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点， 若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（） A．8 B．12 C．14 D．16 7．（4分）（2018•自贡）在一次数学测试后，随机抽取九年级（3）班5名学生的成绩（单位：分）如下：80、98、98、83、91，关于这组数据的说法错误的是（） A．众数是98 B．平均数是90 C．中位数是91 D．方差是56 8．（4分）（2018•自贡）回顾初中阶段函数的学习过程，从函数解析式到函数图象，再利用函数图象研究函数的性质，这种研究方法主要体现的数学思想是（） A．数形结合B．类比C．演绎D．公理化 9．（4分）（2018•自贡）如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A=60°，连接OB、OC，则边BC的长为（） A．√2R B．√3 2R C． √2 2 R D．√3R 10．（4分）（2018•自贡）从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（m，n）在函数y=6 x 图象的概率是（） A．1 2B．1 3 C．1 4 D．1 8 四川省成都市2018年中考数学试卷（解析版） 一、选择题（A卷） 1.实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，有理数大小比较 【解析】【解答】解：根据数轴可知a＜b＜0＜c＜d∴这四个数中最大的数是d 故答案为：D 【分析】根据数轴上右边的数总比左边的数大，即可得出结果。 2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道.将数据40万用科学记数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数 【解析】【解答】解：40万=4×105故答案为:B 【分析】根据科学计数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1,即可求解。 3.如图所示的正六棱柱的主视图是（） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】简单几何体的三视图 【解析】【解答】解：∵从正面看是左右相邻的3个矩形，中间的矩形面积较大，两边的矩形面积相同，∴答案A符合题意 故答案为：A 【分析】根据主视图是从正面看到的平面图形，即可求解。 4.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】关于原点对称的坐标特征 【解析】【解答】解：点关于原点对称的点的坐标为（3,5）故答案为：C 【分析】根据关于原点对称点的坐标特点是横纵坐标都互为相反数，就可得出答案。 5.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】同底数幂的乘法，完全平方公式及运用，合并同类项法则及应用，积的乘方 【解析】【解答】解：A、x2+x2=2x2，因此A不符合题意；B、（x-y）2=x2-2xy+y2，因此B不符合题意； C、（x2y）3=x6y3，因此C不符合题意； D、，因此D符合题意； 故答案为:D 【分析】根据合并同类项的法则，可对A作出判断；根据完全平方公式，可对B作出判断；根据积的乘方运算法则及同底数幂的乘法，可对C、D作出判断；即可得出答案。 6.如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（） A. B. C. D. 【答案】C 【考点】三角形全等的判定 【解析】【解答】解：A、∵∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=CB∴△ABC≌△DCB，因此A不符合题意； B、∵AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB ∴△ABC≌△DCB，因此B不符合题意； C、∵∠ABC=∠DCB，AC=DB，BC=CB，不能判断△ABC≌△DCB，因此C符合题意； D、∵AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=CB ∴△ABC≌△DCB，因此D不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据全等三角形的判定定理及图中的隐含条件，对各选项逐一判断即可。 2018年四川省资阳市中考数学试卷(含答案 解析版) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1 2018年四川省资阳市中考数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。 1．（3.00分）（2018•资阳）﹣1 3 的相反数是（） A．3 B．﹣3 C．−1 3D． 1 3 2．（3.00分）（2018•资阳）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（） A．B．C．D． 3．（3.00分）（2018•资阳）下列运算正确的是（） A．a2+a3=a5B．a2×a3=a6C．（a+b）2=a2+b2D．（a2）3=a6 4．（3.00分）（2018•资阳）下列图形具有两条对称轴的是（） A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正方形 5．（3.00分）（2018•资阳）﹣0.00035用科学记数法表示为（） A．﹣3.5×10﹣4B．﹣3.5×104C．3.5×10﹣4D．﹣3.5×10﹣3 6．（3.00分）（2018•资阳）某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的分数依次为90、88、83分，那么小王的最后得分是（） A．87 B．87.5 C．87.6 D．88 7．（3.00分）（2018•资阳）如图，ABCDEF为⊙O的内接正六边形，AB=a，则图中阴影部分的面积是（） A ．π6π2 B ．（π6−√34）a 2 C ．√34π2 D ．（π3−√34 ）a 2 8．（3.00分）（2018•资阳）如图，将矩形ABCD 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD 的长是（ ） A ．12厘米 B ．16厘米 C ．20厘米 D ．28厘米 9．（3.00分）（2018•资阳）已知直线y 1=kx+1（k ＜0）与直线y 2=mx （m ＞0） 的交点坐标为（12，1 2m ），则不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为（ ） A ．x ＞12 B ．12＜π＜32 C ．x ＜32 D ．0＜π＜3 2 10．（3.00分）（2018•资阳）已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，OA=OC ，则由抛物线的特征写出如下含有a 、b 、c 三个字母的等式或不等式：① 4ππ−π2 4π=﹣1；②ac+b+1=0；③abc ＞0；④a ﹣b+c ＞0．其中正确的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分) 数学试卷 第1页（共36页） 数学试卷 第2页（共36页） 绝密★启用前 四川省绵阳市2018年高中阶段学校招生暨初中学业水平考试 数 学 (本试卷满分140分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.0(2018)-的值是 ( ) A .2018- B .2018 C .0 D .1 2.四川省公布了2017年经济数据GDP 排行榜,绵阳市排名全省第二,GDP 总量为2 075亿元.将2 075亿元用科学计数法表示为 ( ) A .120.207510⨯ B .112.07510⨯ C .1020.7510⨯ D .122.07510⨯ 3.如图,有一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果244∠=,那么1∠的度数是 ( ) A .14 B .15 C .16 D .17 4.下列运算正确的是 ( ) A .236a a a = B .325a a a += C .248()a a = D .32a a a -= 5.下列图形是中心对称图形的是 ( ) A B C D 6.等式 3 3 1 1x x x x --=++成立的x 的取值范围在数轴上可表示为 ( ) A B C D 7.在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点(3,4)A 逆时针旋转90,得到点B ,则点B 的坐标为 ( ) A .(4,3)- B .(4,3)- C .(3,4)- D .(3,4)-- 8.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为 ( ) A .9人 B .10人 C .11人 D .12人 9.如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为25π m 2,圆柱高为3 m ,圆锥高为2 m 的蒙古包,则需要毛毡的面积是 ( ) A .2 (30529)πm + B .240πm C .2 (30521)πm + D .255πm 10.一艘在南北航线上的测量船,于A 点处测得海岛B 在点A 的南偏东30方向,继续向 南航行30海里到达C 点时,测得海岛B 在C 点的北偏东15方向,那么海岛B 离此航线的最近距离是(结果保留小数点后两位)(参考数据：3 1.732≈,2 1.414≈) ( ) A .4.64海里 B .5.49海里 C .6.12海里 D .6.21海里 11.如图,ACB △和ECD △都是等腰直角三角形,CA CB =, CE CD =,ACB △的顶点A 在ECD △的斜边DE 上,若 2AE =,6AD =,则两个三角形重叠部分的面积为 ( ) A .2 B .32- C .31- D .33- 12.将全体正奇数排成一个三角形数阵： 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 …… 按照以上排列规律,第25行第20个数是 ( ) A .639 B .637 C .635 D .633 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效--- -------------【真题】四川省甘孜州2018年中考数学试卷含答案(Word版)
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