实例悬架系统设计计算报告

实例悬架系统设计计算

报告

Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

编号：

悬架系统设计计算报告项目名称：国内某车型

项目代码： 007

编制：日期：

校对：日期：

审核：日期：

批准：日期：

汽车设计有限公司

2011年11月

目次

悬架系统设计计算报告

1概述

任务来源

根据《新车设计开发项目协议书－007项目设计开发》的规定，悬架系统参考样车进行逆向设计。

悬架系统基本介绍

该款车前悬架采用麦弗逊式独立悬架，后悬架采用整体式驱动桥钢板弹簧非独立悬架。

前悬架的结构形式

图1 前悬架结构形式

后悬架的结构形式

图2 后悬架结构形式

计算的目的

通过计算，求得反映其悬架系统性能的基本特征量，为零部件开发提供参考。计算内容主要包括悬架刚度、偏频、静挠度、动挠度、侧倾刚度和减振器阻尼等。

2悬架系统设计的输入条件

表1 悬架参数列表

3悬架系统偏频的选取及悬架刚度计算

前后悬架固有频率的匹配应合理，对乘用车，要求前悬架固有频率略低于后悬架的固有频率，还要不允许悬架撞击车架（或车身）。

由标杆车试验数据得出（表2）：

表2 标杆车悬架刚度试验表

由于左、右轮载做实验时存在误差，现取其平均值计算载荷，高度变化值。

由上表取值：前轴荷为556kg，后轴荷为620kg。

前轴荷为689kg，后轴荷为1017kg。

分别取对应载荷左右高度差平均值的差值得：

前轴荷变化量为689-556=133kg，位移为；

后轴荷变化量为1017-620=397kg，位移为 =；

故前悬架刚度为：（133/2×）/=×104 N/m

后悬架刚度为：（397/2×）/=×104 N/m

m

C

n ?

=

π21 （Hz ） (1)

代入样车空、满载前、后簧上质量得： 前悬空载偏频n 1空= ；后悬空载偏频n 2空=； 前悬半载偏频n 1半= ；后悬半载偏频n 2半=； 前悬满载偏频n 1满= ；后悬满载偏频n 2满=； 标杆车：

空载时前后悬架的偏频比为， 半载时前后悬架的偏频比为， 满载时前后悬架的偏频比为。

以上可以看出，标杆车的偏频并不好，需要优化；

选取CA07的前悬架半载偏频n 1半= ，后悬半载偏频n 2半=, 满载偏频n 2满=；代入方程（1），并除去非簧载质量前悬80kg ，后悬120kg ，CA07前、后悬悬架刚度分别为：

C 1=×104 N/m ； C 2=×104 N/m ；

代入方程（1），CA07前、后悬空、半、满载偏频为： 前悬空载偏频n 1空= ；后悬空载偏频n 2空=； 前悬半载偏频n 1半= ；后悬半载偏频n 2半=； 前悬满载偏频n 1满= ；后悬满载偏频n 2满=； 以上计算参数汇总见表3。

表3 计算参数汇总

4 弹簧计算 弹簧刚度的计算

车轮与路面接触点和悬架弹簧的安装点不同，但在悬架杆系中具有一定的几何关系，因此，悬架刚度和弹簧刚度存在一定得比例关系，也就是说，悬架刚度和弹簧刚度存在一定得传递比，如图3所示：

图3 传递比示意图

a

b N F i h

v w y //,==……………………………………………………………

（2）

a

b f f i F x //==………………………………………………………………

（3）

式中：

x

i ——行程传递比 y

i ——力传递比 w

F ——弹簧力

h

v N ,——簧上质量

f ——车轮行程

F f ——弹簧行程

通过上述公式可以求得弹簧刚度（悬架刚度前面已计算得到）F C ：

f

N C h v h v /,,=…………………………………………………………………

（4）

x

y h v F i i C C ??=, ……………………………………………………………

（5）

式中：

F C ——弹簧刚度

h

v C ,——悬架刚度

图4麦弗逊悬架传递比示意图

经过推导，麦弗逊悬架传递比为：

)

/(cos 1）（αδ-=o i x …………………………………………………………

（6）

t ctg o c o c t tg d R i y --+?+-?++-?+?++

-=)()()

sin()()cos()cos(000000αδβαδαδδαδ ………

（7）

其中：

δ=°

α=° R 0 = mm C+o=

β=°

d=

代入公式（6）、（7）中计算得出：i x = i y =

代入公式（2）计算得出前悬架弹簧刚度为： Cs 1= （C 1/2）×i x × i y = N/mm ；

图5 后悬架半载刚度计算示意图

参照图5所示后悬架刚度计算示意图，计算后钢板弹簧的刚度。 根据CA07车型需要，后悬架采用变刚度钢板弹簧：

2Cs = C 2/2

2Cs =mm （空、半载）59N/mm （满载）77N/mm （副簧完全工作） 前螺旋弹簧钢丝直径的计算

根据刘惟信主编的《汽车设计》，弹簧的刚度计算公式：

i D Gd C m s ?=3

4

8 (8)

式中：

G ——弹簧材料的剪切弹性模量，×104

MPa ；

i ——弹簧工作圈数， 圈； m

D ——弹簧中径，91mm ；

d ——弹簧簧丝直径 将以上数值代入公式得： d=12mm 。

5 悬架系统静挠度计算

理论研究和使用经验证明：汽车前、后悬架与其簧载质量组成的振动系统的固有频率，是影响汽车平顺性的主要参数之一。现在汽车的质量分配系数ε=

ρ2

/ab=～，可以近似的认为ε=1。这样，前、后轴上方车身两点的振动不存在联系。此时，前、后部分车身的振动频率（亦称偏频）可表示为：

1

1121n m c π

=

，

2

2221n m c π

=； (9)

而悬架的静挠度与簧载质量和悬架刚度的关系为：

f C1=m 1g/C 1 ，f c2=m 2g/C 2； (10)

1

1/5n c f ≈，

2

2/5n c f ≈ (g 取981㎝/s 2

）；………………………

（11）

式中：n 1，n 2为前、后悬架的偏频；

f C1，f C2为前、后悬架在簧载质量m 1、m 2作用下的静挠度； C 1，C 2 为前、后悬架的刚度。 由式（11）计算静挠度，见表4：

表4 静挠度值汇总

6 悬架侧倾角刚度计算

悬架的侧倾角刚度是指簧载质量产生单位侧倾时悬架给车身的弹性回复力矩，悬架侧倾角刚度的大小对车身侧倾角有很大影响，总体设计中要求在侧倾惯性力等于倍车重时，乘用车车身侧倾角小于4°。 前悬架侧倾角刚度计算

前悬架的侧倾角刚度rf C Φ由两部分共同作用，即螺旋弹簧引起的侧倾角刚度与横向稳定杆引起的侧倾角刚度：

rf C Φ＝bw ΦC ＋cf ΦC …………………………………………………………（12） 式中：

bw

ΦC ，横向稳定杆引起的等效侧倾角刚度， N ·mm/rad ；

cf

ΦC ，螺旋弹簧引起的侧倾角刚度， N ·mm/rad 。

忽略衬套影响时，横向稳定杆的角刚度计算可根据下面的公式，具体参数见图6：

()()?

?

????++++-=

Φc b L b a L a L EIL bf 222

3312

4223C …………………………（13） E ：材料的弹性模量，取206000N/mm 2；（根据惯用材料代入）

：稳定杆的截面惯性矩， 4

4

64mm d I π=；

d ：稳定杆的直径，d ＝ 18mm ； 由图6可得： L ＝ 1049 mm ； L 1＝ mm ； L 2＝； a ＝102mm ； b ＝；

c ＝。

图6 稳定杆刚度计算示意图

根据式（13）计算得到稳定杆的角刚度为×107 N ·mm/rad 。

横向稳定杆作用的角刚度受摆臂的作用的杠杆比和连接处的橡胶变形两个外界条件影响。

由于连接处橡胶件的变形等，稳定杆的侧倾角刚度会减小约15％～30％。 取其中间值％。因此，横向稳定杆作用的等效侧倾角刚度

bf

C Φ为:

bw ΦC =bf

ΦC ×（1－％）

=×107 N ·mm/rad

前悬麦弗逊式悬架可以用图7表示，其侧倾角刚度可以用式（14）计算得到：

2

12C ?

?? ??=ΦP UK C S cf

(14)

=×107 N ·mm/rad 其中：U= P= K=

图7 前悬架侧倾角刚度示意图

后悬架侧倾角刚度计算

后悬架为钢板簧式非独立悬架，如图8示：

图8 后悬架

纵置钢板弹簧式非独立悬架侧倾刚度为：

rr C Φ=22Cs 2q …………………………………………………………………（15） 2Cs 为单边弹簧刚度为77N/mm,

q 为钢板弹簧1/2中心距为

根据公式（8）计算得到后悬架的侧倾角刚度rr C Φ为：

rr C Φ＝×107 N ·mm/rad 整车侧倾角刚度计算

整车侧倾角是和汽车操纵稳定性及平顺性有关的重要参数。在侧倾角不大的条件下，车身侧倾单位角度所必需的侧倾力矩称为侧倾角刚度。整车侧倾角刚度为前、后悬架侧倾角刚度之和。

整车侧倾角刚度设为ΦC ：

ΦC = rf C Φ+rr C Φ =×107+×107

=×108N ·mm/rad

其中rf C Φ为前悬架侧倾角刚度，rf C Φ=×107 N ·mm/rad

rr C Φ为后悬架侧倾角刚度，rr C Φ=×107N ·mm/rad

当rf C Φ＞rr C Φ时，即前悬架侧倾角刚度大于后悬架侧倾角刚度，有利于汽车的不足转向特性，符合设计要求。 整车的侧倾力矩

z

f f s s mh h m h m =+ (16)

式中：

s m ——簧载质量；

s

h ——簧载质量质心高； f m ——非簧载质量；

f

h ——非簧载质量质心高；前，后

——整车质量；

z h ——整车质心高；

由公式（11）可以求得簧载质量半载状态下的质心高度s

h =。

整车侧倾力矩主要由下列三部分组成： 1、簧载质量离心力引起的侧倾力矩M ΦrI ：

c

s y r h m a M =I Φ (17)

式中：

y

a ——侧向加速度，y

a 取4m/s 2；

s m ——簧载质量，

c

h ——簧载质量质心至侧倾轴线距离，半载状态下

c

h ＝，如图8作图所

示。

由上式计算得到M ΦrI ； M ΦrI = ×106N ·mm

2、簧载质量重力引起的侧倾力矩M ΦrII ：

r

s Φ=I I Φc r h G M (18)

式中：

r Φ——车厢的侧倾角，

s G ——簧载质量的重力； c

h ＝。

3、非簧载质量的离心力引起的侧倾力矩M ΦrIII ：

()

r 0uy --=I I I Φh F M r (19)

式中：

uy

——非簧载质量所受的离心力；

h ——等效非簧载质量侧倾中心高；

r ——车轮滚动半径，取292mm ； 下面分别对前后悬架分别计算： 对于前悬架0

h 为，其结果可以在数模中几何作图求得。同理可计算得到后

悬架

h 为。

图9 质心距侧倾轴线距离

总的非簧载质量引起的侧倾力矩为×104N ·mm 。

图10 前悬架等效非簧载质量侧倾中心高 图11 后悬架等效非簧载质量侧倾中心高

汽车作稳态圆周运动时，其侧倾力矩为

I I I ΦI I ΦI ΦΦ++=r r r M M M M r ……………………………………………………（20） 当侧向加速度为4m/s 2车厢侧倾角为Φr ，它可以由下式（21）计算出：

c

s r r r h G C M M -+=

ΦΦI I I ΦI Φ (21)

计算得到的CA07在4 m/s 2侧向加速度下车厢侧倾角为°，满足要求。 整车的纵倾计算 纵倾角的计算

纵倾示意图如下图12：

图12 整车纵倾示意图

在制动强度z ＝时，当车辆发生纵倾时，前后悬架的受力的变化量相当于轴荷转移量△G

L

mzgh G g

=

? (22)

式中：

z ——制动强度, z=；

m ——满载簧载质量，m =1664kg ； hg ——簧上质心高，hg =743mm （满载）； L ——轴距，L =2850mm ； g ——重力加速度，取g=s 2； 所以：△G=

前后悬架单边变形由公式C G

S 2?=

（C 为单边悬架刚度）可得出：

前悬架S 1＝ 后悬架S 2＝

整车纵倾角为

L S S 2

1+=

θ＝°

7 减振器参数的确定 减振器阻尼系数的确定

汽车的悬架中安装减振装置的作用是衰减车身的振动保证整车的行驶平顺性和操纵稳定性。下面仅考虑由减振器引起的振动衰减，不考虑其他方面的影响，以方便对减振器参数的计算。

汽车车身和车轮振动时，减振器内的液体在流经阻尼孔时的摩擦和液体的粘性摩擦形成了振动阻尼，将振动能量转变为热能，并散发到周围的空气中去，达到迅速衰减振动的目的。汽车的悬架有了阻尼以后，簧载质量的振动是周期衰减振动，用相对阻尼比

ψ来评定振动衰减。

减振器的性能常用阻力—位移特性和阻力—速度特性来表示。阻力—位移特性是表示减振器在压缩和伸张行程中的阻力变化特性。阻力—速度特性用来反应振动速度变化时减振器阻力的变化规律。阻力—位移特性如图13a 所示可以直接量出伸张或压缩时的最大减振器阻力值以及减振器一个全行程所做的功（有封闭线以内的面积测出），亦称为减振器的示功图。减振器中的阻力F 和速度v 之间的关系可以用下式表示：

i v F δ= (23)

式中：

δ——为减振器阻尼系数；

i ——是常数，常用减振器的i 值在卸荷阀打开前等于1。

F 与v 成线性关系，称为线性阻尼特性。阻力—速度特性如图13b 所示可视为四根近似直线的线段组成。在卸荷阀打开前那段线段的斜率就是阻尼系数。压缩时的阻尼系数常小于伸张时的阻尼系数。

图13 减振器特性图

根据汽车理论的介绍，带线性阻尼减振器的质量悬架系统作自由衰减振动时，评定振动衰减快慢程度的是一个称为相对阻尼比

ψ的数值。相对阻尼比的

物理意义是指出减振器的阻尼作用在与不同刚度和不同质量的悬架系统匹配时，会产生不同的阻尼效果。相对阻尼比

ψ的表达式为：

ψ=Cm 2δ

……………………………………………………………… （24） 式中：

C 、m 、δ分别为悬架系统的刚度、簧载质量和阻力系数。

当减振器安装在悬架中与垂直线成一夹角时，此时的相对阻尼可以用下式

表达：

α

ψ

π

δ

2

2

cos

4i

mn

=

(25)

式中：

n——表示悬架系统的偏频；

m——表示悬架系统的簧载质量；

i——为常数，为减振器的杠杆比；

α——为减振器的空间安装角，测取数模数值得前减振器为°，后减振器为°；

δ——为减振器阻尼系数。

根据公式（24）可计算样车在半载状态前、后悬架的阻尼。由于前、

后悬架减振器的杠杆比i=1,标杆车参数ψ前 =；ψ后= 。

将数值代入公式（25）可得悬架的单边平均阻尼系数为

δ前= N/（m/s）δ后= N/（m/s）

通常情况下，将压缩行程时的相对阻尼比取得小些，伸张行程时的相对阻尼比取得大些，一般把减振器拉伸和压缩阻力按照8：2～6：4的比例分配，这样，既可以保证整车的平顺性又不降低操纵稳定性。

参考标杆车数据，确定CA07设计车前后悬架压缩过程与拉伸过程相对阻尼比的比值分别为：和。

根据设定的压缩拉伸阻尼系数比，进一步得出对于前减振器压缩与拉伸的阻力系数分别为：（m/s）和（m/s）。后减振器压缩与拉伸的阻力系数分别为：（m/s）和（m/s）。