2017年中考真题----三角函数综合应用 专题复习
历届《三角函数综合题》中考真题训练
1.(2017?贵阳) 贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图所示，消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后，发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出，已知点A与居民楼的水平距离是15米，且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD=60°，求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD的度数（结果精确到1°）．
2.（2017?营口）如图，一艘船以每小时30海里的速度向北偏东75°方向航行，在点A处测得码头C在船的东北方向，航行40分钟后到达B处，这时码头C恰好在船的正北方向，在船不改变航向的情况下，求出船在航行过程中与码头C的最近距离．（结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73）
3.（2017?黄冈）在黄冈长江大桥的东端一处空地上，有一块矩形的标语牌ABCD（如图所示），已知标语牌的高AB=5m，在地面的点E处，测得标语牌点A的仰角为30°，在地面的点F处，测得标语牌点A的仰角为75°，且点E，F，B，C在同一直线上，求点E与点F之间的距离．（计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）
4. （2017?随州）风电已成为我国继煤电、水电之后的第三大电源，风电机组主要由塔杆和叶片组成（如图1），图2是从图1引出的平面图．假设你站在A处测得塔杆顶端C的仰角是55°，沿HA 方向水平前进43米到达山底G处，在山顶B处发现正好一叶片到达最高位置，此时测得叶片的顶端D（D、C、H在同一直线上）的仰角是45°．已知叶片的长度为35米（塔杆与叶片连接处的长度忽略不计），山高BG为10米，BG⊥HG，CH⊥AH，求塔杆CH的高．（参考数据：tan55°≈1.4，tan35°≈0.7，sin55°≈0.8，sin35°≈0.6）
5.（2017?桂林）“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中AB∥CD，AM∥BN∥ED，AE⊥DE，请根据图中数据，求出线段BE和CD的长．（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，结果保留小数点后一位）
6（2018?青羊区模拟）如图，小明今年国庆节到青城山游玩，乘坐缆车，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它经过了200m，缆车行驶的路线与水平夹角∠α=16°，当缆车继续由点B到达点D时，它又走过了200m，缆车由点B到点D的行驶路线与水平面夹角∠β=42°，求缆车从点A到点D垂直上升的距离．（结果保留整数）（参考数据：sin16°≈0.27，cos16°≈0.77，sin42°≈0.66，cos42°≈0.74）
7. （2017?呼和浩特）如图，地面上小山的两侧有A，B两地，为了测量A，B两地的距离，让一热气球从小山西侧A地出发沿与AB成30°角的方向，以每分钟40m的速度直线飞行，10分钟后到达C处，此时热气球上的人测得CB与AB成70°角，请你用测得的数据求A，B两地的距离AB长．（结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可）
8. （2017?张家界）位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像．铜像由像体AD和底座CD两部分组成．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，求像体AD的高度（最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）
9. （2017?长春）如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，求大厅两层之间的距离BC的长．（结果精确到0.1米）（参考数据：sin31°=0.515，cos31°=0.857，tan31°=0.60）
10（2016?常德）南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A处测得北偏东30°方向上，距离为20海里的B处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75°的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在C处成功拦截不明船只，问我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里（最后结果保留整数）？
（参考数据：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732，=1.732，=1.414）
11.（2014?黔东南州）黔东南州某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30°，已知小明和小军相距（BD）6米，小明的身高（AB）1.5米，小军的身高（CD）1.75米，求旗杆的高EF的长．（结果精确到0.1，参考数据：≈1.41，≈1.73）
12.（2012?黔东南州）如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处．
（1）求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离．
（2）若货轮以45海里/时的速度在A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）
参考答案及分析
1.(2017?贵阳)
解：延长AD交BC所在直线于点E．
由题意，得BC=17米，AE=15米，∠CAE=60°，∠AEB=90°，
在Rt△ACE中，tan∠CAE=，
∴CE=AE?tan60°=15米．
在Rt△ABE中，tan∠BAE==，
∴∠BAE≈71°．
答：第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD约为71°．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，首先构造直角三角形，再运用三角函数的定义解题，构造出直角三角形是解题的关键．
2.（2017?营口）
【分析】过点C作CE⊥AB于点E，过点B作BD⊥AC于点D，由题意可知：船在航行过程中与码头C 的最近距离是CE，根据∠DAB=30°，AB=20，从而可求出BD、AD的长度，进而可求出CE的长度．【解答】解：过点C作CE⊥AB于点E，过点B作BD⊥AC于点D，
由题意可知：船在航行过程中与码头C的最近距离是CE，
AB=30×=20，
∵∠NAC=45°，∠NAB=75°，
∴∠DAB=30°，
∴BD=AB=10，
由勾股定理可知：AD=10
∵BC∥AN，
∴∠BCD=45°，
∴CD=BD=10，
∴AC=10+10
∵∠DAB=30°，
∴CE=AC=5+5≈13.7
答：船在航行过程中与码头C的最近距离是13.7海里
【点评】本题考查解三角形的应用，解题的关键是熟练运用锐角三角函数以及勾股定理，本题属于中等题型．
3.（2017?黄冈）
【分析】如图作FH⊥AE于H．由题意可知∠HAF=∠HFA=45°，推出AH=HF，设AH=HF=x，则EF=2x，EH=x，在Rt△AEB中，由∠E=30°，AB=5米，推出AE=2AB=10米，可得x+x=10，解方程即可．【解答】
解：如图作FH⊥AE于H．由题意可知∠HAF=∠HFA=45°，
∴AH=HF，设AH=HF=x，则EF=2x，EH=x，
在Rt△AEB中，∵∠E=30°，AB=5米，
∴AE=2AB=10米，
∴x+x=10，
∴x=5﹣5，
∴EF=2x=10﹣10≈7.3米，
答：E与点F之间的距离为7.3米．
【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题、锐角三角函数、等腰直角三角形的性质、一元一次方程等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构建方程解决问题．
4.（2017?随州）
【分析】作BE⊥DH，知GH=BE、BG=EH=10，设AH=x，则BE=GH=43+x，由CH=AHtan∠CAH=tan55°?x 知CE=CH﹣EH=tan55°?x﹣10，根据BE=DE可得关于x的方程，解之可得．
【解答】解：如图，作BE⊥DH于点E，
则GH=BE、BG=EH=10，
设AH=x，则BE=GH=GA+AH=43+x，
在Rt△ACH中，CH=AHtan∠CAH=tan55°?x，
∴CE=CH﹣EH=tan55°?x﹣10，
∵∠DBE=45°，
∴BE=DE=CE+DC，即43+x=tan55°?x﹣10+35，
解得：x≈45，
∴CH=tan55°?x=1.4×45=63，
答：塔杆CH的高为63米．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．5.（2017?桂林）
【分析】在Rt△BED中可先求得BE的长，过C作CF⊥AE于点F，则可求得AF的长，从而可求得EF 的长，即可求得CD的长．
【解答】解：
∵BN∥ED，
∴∠NBD=∠BDE=37°，
∵AE⊥DE，
∴∠E=90°，
∴BE=DE?tan∠BDE≈18.75（cm），
如图，过C作AE的垂线，垂足为F，
∵∠FCA=∠CAM=45°，
∴AF=FC=25cm，
∵CD∥AE，
∴四边形CDEF为矩形，
∴CD=EF，
∵AE=AB+EB=35.75（cm），
∴CD=EF=AE﹣AF≈10.8（cm），
答：线段BE的长约等于18.8cm，线段CD的长约等于10.8cm．
【点评】本题主要考查解直角三角形的应用，利用条件构造直角三角形是解题的关键，注意角度的应用．6.（2018?青羊区模拟）
【分析】本题要求的实际是BC和DF的长度，已知了AB、BD都是200米，可在Rt△ABC和Rt△BFD 中用α、β的正切函数求出BC、DF的长．
【解答】解：Rt△ABC中，斜边AB=200米，∠α=16°，BC=AB?sinα=200×sin16°≈54（m），
Rt△BDF中，斜边BD=200米，∠β=42°，DF=BD?sinβ=200×sin42°≈132，
因此缆车垂直上升的距离应该是BC+DF=186（米）．
答：缆车垂直上升了186米．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，锐角三角函数的定义，结合图形理解题意是解决问题的关键．
7. （2017?呼和浩特）
【分析】过点C作CM⊥AB交AB延长线于点M，通过解直角△ACM得到AM的长度，通过解直角△BCM 得到BM的长度，则AB=AM﹣BM．
【解答】解：过点C作CM⊥AB交AB延长线于点M，
由题意得：AC=40×10=400（米）．
在直角△ACM中，∵∠A=30°，
∴CM=AC=200米，AM=AC=200米．
在直角△BCM中，∵tan20°=，
∴BM=200tan20°，
∴AB=AM﹣BM=200﹣200tan20°=200（﹣tan20°），
因此A，B两地的距离AB长为200（﹣tan20°）米．
【点评】本题考查解直角三角形的应用、三角函数等知识，解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住三角函数的定义，以及特殊三角形的边角关系，属于中考常考题型．
8. （2017?张家界）【分析】根据等腰直角三角形的性质得出BC的长，再利用tan70.5°=求出答案．【解答】解：∵在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，
∴BC=2.3m，
∵在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，
∴tan70.5°==≈2.824，
解得：AD≈4.2，
答：像体AD的高度约为4.2m．
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，正确掌握锐角三角函数关系是解题关键．
9. （2017?长春）
【分析】过B作地平面的垂线段BC，垂足为C，构造直角三角形，利用正弦函数的定义，即可求出BC的长．【解答】解：过B作地平面的垂线段BC，垂足为C．
在Rt△ABC中，∵∠ACB=90°，
∴BC=AB?sin∠BAC=12×0.515≈6.2（米）．
即大厅两层之间的距离BC的长约为6.2米．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题，把坡面与水平面的夹角α叫做坡角．在解决坡度的有关问题中，一般通过作高构成直角三角形，坡角即是一锐角，坡度实际就是一锐角的正切值，水平宽度或铅直高度都是直角边，实质也是解直角三角形问题．
10.（2016?常德）
【分析】过B作BD⊥AC，在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出BD与AD的长，在直角三角形BCD 中，求出CD的长，由AD+DC求出AC的长即可．
【解答】解：过B作BD⊥AC，
∵∠BAC=75°﹣30°=45°，
∴在Rt△ABD中，∠BAD=∠ABD=45°，∠ADB=90°，
由勾股定理得：BD=AD=×20=10（海里），
在Rt△BCD中，∠C=15°，∠CBD=75°，
∴tan∠CBD=，即CD=10×3.732=52.77048，
则AC=AD+DC=10+10×3.732=66.91048≈67（海里），即我海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了
67海里．
【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣方向角问题，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．11.（2014?黔东南州）
【分析】过点A作AM⊥EF于M，过点C作CN⊥EF于N，则MN=0.25m．由小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45°，可得△AEM是等腰直角三角形，继而得出得出AM=ME，设AM=ME=xm，则CN=（x+6）m，EN=（x﹣0.25）m．在Rt△CEN中，由tan∠ECN==，代入CN、EN解方程求出x的值，继而可求得旗杆的高EF．
【解答】解：过点A作AM⊥EF于M，过点C作CN⊥EF于N，
∴MN=0.25m，
∵∠EAM=45°，
∴AM=ME，
设AM=ME=xm，
则CN=（x+6）m，EN=（x﹣0.25）m，
∵∠ECN=30°，
∴tan∠ECN===，
解得：x≈8.8，
则EF=EM+MF≈8.8+1.5=10.3（m）．
答：旗杆的高EF为10.3m．
【点评】本题考查了解直角三角形的问题．该题是一个比较常规的解直角三角形问题，建立模型比较简单，但求解过程中涉及到根式和小数，算起来麻烦一些．
12.（2012?黔东南州）【分析】（1）由条件可知△ABC为斜三角形，所以作AC上的高，转化为两个直角三角形求解．（2）求得海盗船到达D处的时间，用BD的长度除以求得的时间即可得到结论．
【解答】解：（1）作CD⊥AB于点D，
在直角三角形ADC中，
∵∠CAD=45°，
∴ AD=CD．
在直角三角形CDB中，
∵∠CBD=30°，
∴=tan30°，
∴ BD=CD．
∵ AD+BD=CD+CD=200，
∴ CD=100（﹣1）；
（2）∵海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，
∴海盗到达D处用的时间为100（﹣1）÷50=2（﹣1），
∴警舰的速度应为[200﹣100（﹣1）]÷2（﹣1）=50海里/时．
【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是将实际问题转化为直角三角形来求解．
中考语文专项复习之材料分析题
中考语文专项复习之材料分析题 材料分析题：材料探究题是近几年中考语文命题的热点题型，一般是命题者给出一段或几段材料（文字、图片、表格、漫画）等，要求考生从中提取有效信息，并用简洁明了的语言表达出来。主要设题点有：（一），文字材料。命题的目的是希望通过对几则材料的阅读、分析、比较写出自己的发现、探究的结果。 （二），如何完成这一题型？ 考生要想做好这一题型就得通过比较分析，找出材料之间存在的关系。大致有两种： 一是材料之间存在逻辑关系，也就是它们存在因果关系。 二是材料之间都与同一事物有关，就是探究它们之间的共性和个性。常见的失误是考生没有很好的把握材料之间的区别和联系，答案仅仅是对材料内容的概括。 （三）下面举例分析材料分析题的解题方法： 1，材料之间存在逻辑关系，也就是它们存在因果关系。 例子：阅读下列材料，从材料中你能发现什么结果？写出你的探究结论。 材料(1)好些年前在西藏枪杀、乱逮野生动物是不受法律惩罚的，当年可可西里举目可见的藏羚羊、野马、野驴、雪鸡、黄羊等已成为凤毛麟角了。 材料(2)藏羚羊为我国特有的珍贵濒危动物，属国家一级保护动物，主
要栖息在西藏等高原地带。喜群居生活，性怯懦机警，常出没在人迹罕见的地方。 材料(3)近几年来，武警官兵保护可可西里生态环境打响了艰苦的保卫战……如今可可西里沿线，藏羚羊、藏野驴、野毛牛成群结队，不时向过路车辆鸣叫相迎，挥蹄致意。 这三则材料分别说是的： （1）藏羚羊原来没有受保护，所剩不多了。 （2）藏羚羊生活习性。 （3）政府已开始加大保护藏羚羊等野生动物的力度。 通过比较分析我们不难发现这道题是要我们探究其中的因果关系。第二段有一句“藏羚羊生性怯懦”，而另一段“向人挥蹄致意……”也就是我们必须找到藏羚羊发生这巨大变化的原因。这原因也在这材料中，材料中那些词给我们启发呢？很显然“国家一级保护动物”、“近几年来，武警官兵保护可可西里生态环境打响了艰苦的保卫战”是造成这一变化的原因。为此我们可以做以下推断： （1）（2）讲述的是过去的状况，没有什么可探究的；（3）讲述的是眼前情况，可以预示未来趋势。所以只有先锁定探究目标[材料（3）]，探究才能做到有的放矢。 由材料（3）可得出这些结论：政府加大了保护力度；群众提高了觉悟；藏羚羊的数量增加了；藏羚羊习性已在改变。 2，材料之间都与同一事物有关，就是探究它们之间的共性和个性。例子：阅读下面的材料，写出你阅读后的发现。
江苏南京中考英语真题及答案.doc
南京市 2017 年初中毕业生学业考试
英语
注意事项： 1. 本试卷共 8 页。全卷满分 90 分。考试时间为 90 分钟。试题包含选择题和非选择题。考
生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2. 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合. 再
将自己的姓名、考试证号用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3. 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案。答非选择题必须用 0. 5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位 置，在其他位置答题一律无效。
选择题 (共 40 分)
一、单项填空(共 15 小题；每小题 1 分. 满分 15 分) 请认真阅读下列各题，从题中所给的 A、B、C、D 四个选项中，选出最佳选项. 并在
答题卡上将该项涂黑。
1. Here is Nancy’s plan for one week during her summer holiday.
What kind of plan is this?
A. A party plan.
B. A trip plan.
C. An exercise plan
D. An eating plan
2. Look! There ________ a photo of our English teacher in today’s newspaper!
A. is
B. are
C. have
D. has
3. Over 10, 000 runners joined a half and a mini marathons in Xianlin, Nanjing ________ May 7,
2017.
A. in
B. on
C. at
D. by
4. —I go swimming every day.
—Wow! That’s a good ________. It keeps you healthy.
A. march
B. task
C. habit
D. dream
5. —Excuse me, but can you tell me where the nearest bank is?
—Just ________ going for two more blocks and you’ll see it.
A. keep
B. to keep
C. keeping
D. keeps
6. —Did Alice tell you ________ to get to the station?
—Yes, she said we would meet there at ten.
A. how
B. what
C. when
D. where
7. —Who threw the empty bottles on the floor?
—I don’t know. They’re not ________. Ask Max, please.
A. I
B. me
C. my
D. mine
8. Linda and Kitty will go to Greenery Theme Park by ________ next Sunday.
A. they
B. them
C. their
D. themselves
9. —Millie, ________ do you take the course in DIY?
—Every Saturday afternoon.
A. how long
B. how far
C. how much
D. how often
10. —Would you like some green tea?
中考三角函数专题训练
中考三角函数的应用专题训练 1、如图，小刚同学在綦江南州广场上观测新华书店楼房墙上的电子屏幕CD，点A是小刚的眼睛，测得屏幕下端D处的仰角为30°，然后他正对屏幕方向前进了6米到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45°，延长AB与楼房垂直相交于点E，测得BE=21米，请你帮小刚求出该屏幕上端与下端之间的距离CD．（结果保留根号） 2、丁丁想在一个矩形材料中剪出如图阴影所示的梯形，作为要制作的风筝的一个翅膀．请你根据图中的数据帮丁丁计算出BE、CD的长度（精确到个位，≈1.7）． 3、为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC 与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图2． （1）求车架档AD的长； （2）求车座点E到车架档AB的距离． （结果精确到1cm．参考数据：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588，tan75≈3.7321） 4、生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC． （结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，s in50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）
A B C P P' 37°53° 湖面5、如图，在昆明市轨道交通的修建中，规划在A 、B 两地修建一段地铁，点B 在点A 的正东方向，由于A 、B 之间建筑物较多，无法直接测量，现测得古树C 在点A 的北偏东45°方向上，在点B 的北偏西60°方向上，BC=400m ，请你求出这段地铁AB 的长度．（结果精确到1m ，参考数据：2 1.4143 1.732≈≈，） 6、如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达C 点，乙船正好到达甲船正西方向的B 点，求乙船的速度 ． 7．某校课外活动小组，在距离湖面7米高的观测台A 处，看湖面上空一热气球P 的仰角为37°，看P 在湖中的倒影P ’的俯角为53°，（P ’为P 关于湖面的对称点），请你计算出这个热气球P 距湖面的高度PC 约为多少米？ 注：sin37°≈35，cos37°≈45，tan37°≈3 4 ; Sin53°≈45，cos53°≈35，tan53°≈4 3
中考语文总复习 专题突破练 专题五 第二节 材料分析与信息提取
第二节材料分析与信息提取 1．(2016，重庆A卷)请根据下面新闻内容，拟一个恰当的标题。(不超过15个字)(导学号：49192073) 重庆商报讯在山水环抱的重庆，每个人都摆脱不了江河印记。5月20日，“寻美重庆江河”摄影大赛在武隆正式启动。作为采访首站的武隆迎来了国内近百名知名专家和摄影爱好者。据悉，该系列活动还将走访重庆各个区县，用镜头寻美重庆江河。只要是以重庆江河为拍摄对象，具备自然美、人文美的作品，都可以参赛。即日起至8月31日止，摄影爱好者可以发送相关重庆江河的摄影、摄像作品到组委会，评选结果将于2016年9月15日在媒体上公布。主办方强调，这项活动能唤起人们对江河的记忆和感情，激发人们保护生态的热情。 “寻美重庆江河”摄影大赛启动 2．(2016，泰安)用一句或几句话补写出结尾的内容，并用简练的语言(不超过20字)概括第一段。 (导学号：49192074) ①当地时间4月4日14时50分(北京时间20时50分)，在第53届意大利博洛尼亚国际童话书展上，2016年“国际安徒生奖”正式揭晓，中国儿童文学作家曹文轩获得该奖项，这是中国作家第一次获得该奖项。 ②国际安徒生奖于1956年设立，由丹麦女王玛格丽特二世赞助，以童话大师安徒生的名字命名，每两年评选一次，被誉为“小诺贝尔文学奖”。 ③曹文轩曾创作了《草房子》《青铜葵花》《火印》等作品。曹文轩曾说：“《草房子》的主人公就是小学时候的我，《青铜葵花》的主人公就是中学时候的我。”作为中学生，我们未必都要走曹文轩的文学道路，但他的话却能给我们写作文带来有益的启示：作文要反映自己
真实的生活经历，现实生活是写作的源泉。 用简练的语言概括第①段：曹文轩获“国际安徒生奖”。 3．(2016，宁夏)请从下面这则新闻中提取主要信息。 (导学号：49192075) 据新华社专电这里既无风也无雨，除了不时飞落的大大小小的陨石，已经寂静了40多亿年。2018年，月球永远背向地球的那一面将首次迎来人类的着陆探测器——“嫦娥”四号。中国国家航天局探月与航天工程中心副主任刘彤杰，在近日举行的国家“十二五”科技创新成就展上透露，中国计划于2018年5月底或6月初将“嫦娥”四号的中继卫星发射至地月拉格朗日点的轨道上，并在约半年后发射“嫦娥”四号的着陆器和巡视器，对月球背面南极艾特肯盆地开展着陆巡视探测。 “嫦娥”四号将去月球南极 4．(2016，黔东南)搜集资料是语文学习过程中常常用到的一项基本技能。凯里市某校八年级学生在开展“怎样搜集资料”的综合性学习活动中，语文老师明确以“传承和弘扬中华优秀传统文化”为主题进行资料搜集。以下是学生搜集到的三则材料，请你结合材料内容，根据要求参与完成活动任务。 (导学号：49192076) 【材料一】中华国学经典指中华文化中最优秀，最精华，最有价值的典范性著作。专家疾呼“让中华优秀传统文化走进中小学课堂”，“国家应把中华优秀传统文化引入国家实验课程”。不少地方中小学已开设国学教育课。 【材料二】目前，全世界已有100多个国家和地区设立了400多所孔子学院。有关部门选取《弟子规》《三字经》《论语》《孟子》等国学文化经典，编写出版了《中华传统文化视听读本》，让中国传统文化走向世界。
中考英语真题阅读理解江苏版
(2010江苏省无锡市） In the early 1990s, the word “Internet”was strange to most people. But today, Internet has become a useful tool for people all over the world. Maybe Internet has been the greatest invention in the field of communication in the history of mankind（人类） Communicating with others on the Internet is much faster. We can chat with a person who is sitting in the other part of the world. We can e-mail our friends and they can read the e-mails within a minute. Giving all kinds of information is probably the biggest advantage of the Internet. We can use search engines to find the information we need. Just type in a keyword or keywords and the search engine will give us a list of suitable websites to look at. We can enjoy a lot on the Internet by downloading games, visiting chat rooms or surfing （浏览）websites. There are some games for free. We can meet new and interesting people in the chat now. We can also listen to music and see films. Now, there is a lot of service on the Internet such as online banking, job finding and ticket buying. We can also do shopping and find nearly all kinds of goods. Sometimes we can find something that is quite good but very cheap. 26. How many main advantages of the Internet are talked about in the passage? A. Three. B. Four. C. Five. D. Six. 27. What fact doesn’t the passage provide? A. We can find almost anything we want to know on the Internet. B. Some games on the Internet are free. C. We can buy most things we need on the Internet. D. Goods on the Internet are more expensive than those in real shops. 28. Which title best gives the main idea of the passage? A. Online Shopping B. Exchanging Information on the Internet C. The Advantages of the Internet D. Surfing the Websites on the Internet （2010江苏省南京市） People often say that the Englishman’s home is his castle. They mean that the home is very important and personal to him. Most people in Britain live in houses rather than flats, and many people own their homes. This means that they can make them individual（个体的）;they can paint them, and change them in any way they like. Most house have a garden, even if it is a very small one, and the garden is usually loved. The house and the garden are the private（私人的）space of the individual. People usually like to mark their space. Are you sitting now in your home or on a train? have you marked the space around yourself as your? If you are on the train you may put your coat or small bag on the seat beside you. If you share a flat you may have one corner or chair which is your own. Once I was travelling on a train to London. I was in a section for four people and there was a table between us .The man on the space on my side of the table at all. I was angry. Maybe he thought that he owned the whole table. I had read a book about non-verbal communication, so I took various papers out of my bag and put them on his briefcase! When I did this he stiffened and his eyes nearly popped(瞪出)out of his head. I had invaded(侵犯)his space! A few minutes later I took
中考数学专题题库∶锐角三角函数的综合题及答案
一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知：如图，在四边形 ABCD 中， AB ∥CD ， ∠ACB =90°， AB=10cm ， BC=8cm ， OD 垂直平分 A C ．点 P 从点 B 出发，沿 BA 方向匀速运动，速度为 1cm/s ；同时，点 Q 从点 D 出发，沿 DC 方向匀速运动，速度为 1cm/s ；当一个点停止运动，另一个点也停止运动．过点 P 作 PE ⊥AB ，交 BC 于点 E ，过点 Q 作 QF ∥AC ，分别交 AD ， OD 于点 F ， G ．连接 OP ，EG ．设运动时间为 t ( s )（0＜t ＜5） ，解答下列问题： （1）当 t 为何值时，点 E 在 BAC 的平分线上？ （2）设四边形 PEGO 的面积为 S(cm 2) ，求 S 与 t 的函数关系式； （3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t ，使四边形 PEGO 的面积最大？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由； （4）连接 OE ， OQ ，在运动过程中，是否存在某一时刻 t ，使 OE ⊥OQ ？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由． 【答案】（1）4s t =；（2）PEGO S 四边形2 31568 8 t t =-+ + ，(05)t <<；（3）5 2t =时， PEGO S 四边形取得最大值；（4）16 5 t = 时，OE OQ ⊥. 【解析】 【分析】 （1）当点E 在∠BAC 的平分线上时，因为EP ⊥AB ，EC ⊥AC ，可得PE=EC ，由此构建方程即可解决问题． （2）根据S 四边形OPEG =S △OEG +S △OPE =S △OEG +（S △OPC +S △PCE -S △OEC ）构建函数关系式即可． （3）利用二次函数的性质解决问题即可． （4）证明∠EOC=∠QOG ，可得tan ∠EOC=tan ∠QOG ，推出EC GQ OC OG =，由此构建方程即可解决问题． 【详解】 （1）在Rt △ABC 中，∵∠ACB=90°，AB=10cm ，BC=8cm ， ∴22108-=6（cm ）， ∵OD 垂直平分线段AC ， ∴OC=OA=3（cm ），∠DOC=90°， ∵CD ∥AB ，
中考复习试题 三角函数
中考复习九----锐角三角函数 学号 姓名 一、填空题（每空1分，共20分） 1、cot30°= ，cos60°= ，tan45°= 2、Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ∶BC ＝1∶ 3 ，则cosA= ，cotA ＝ 3、设a 为锐角，若sina ＝32 ，则a ＝ ，若tana ＝33 ，则a ＝ 4、已知a 为锐角，若cosa ＝12 ，则sina ＝ ，tan(90°－a)＝ 5、已知sina=1213 , a 为锐角，则cosa ＝ ，tana ＝ ，cota ＝ 6、 点()sin60,cos60M -??关于x 轴对称的点的坐标是 7、Rt △ABC 中，∠C ＝90°，3a ＝ 3 b ，则∠A ＝ ，sinA ＝ 8、Rt △ABC 中，∠C ＝90°，b ∶a ＝1∶ 2 ，则cosB= ,cotA ＝ 9、已知锐角a 的终边经过点P （x ，2），点P 到坐标原点的距离r ＝13 ,则sina= ，cosa ＝ 10、已知正三角形ABC ，一边上的中线长为32，则此三角形的边长为 二、选择题（每题3分，共30分） 1、Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6，AC ＝2，则sinA ＝（ ） （A ） 13 （B ）23 （C ）23 2 （D ）23 2、在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝35 ，则tanA ·cosA 的值是（ ） （A ） 35 （B ）45 （C ）925 （D ）1625 3、已知∠A ＋∠B ＝90°，则下列各式中正确的是（ ） （A ）sinA ＝sinB (B)cosA ＝cosB (C)tanA ＝cogB (D)tanA ＝tanB 4、若0°
江苏省无锡市2017-2019年三年中考英语试卷分类汇编：阅读填空
阅读填空 2019 六、阅读填空先通读下面的短文，然后根据短文内容，在文章后表格的空格内填入一个最恰当的单词。所填单词必须写在答题卡对应题号的横线上。每个空格只能填一个单词。（本大题共5 小题，每小题1 分，共5 分） Britons are well known for drinking tea. The average (典型的) person in the UK drinks around 1.9 kg of tea every year. That’s around 876 cups of tea. Tea is drunk by all levels of society. But tea does not grow in Britain. Most tea grows in India and China. So, how did it become an important part of British culture? Tea arrived in London in the 1600s. At this time, British ships were exploring the world and came across the drink in China. It was not long before green tea could be bought from the market. However, it was only for the rich people. At the beginning of the 1700s, the amount（数量）of tea arriving in Britain increased rapidly . Black tea arrived at this time. At first this tea served exactly as it was in China. They soon discovered that it mixed really well with a little milk and sugar, giving the drink a special British colour. In the 1800s, tea was still a product enjoyed only by people with money. At this time they began to have “afternoon tea”. They drank tea with a snack around 4 pm to avoid feeling hungry between lunch and dinner. It is a still going today but has become less popular in recent times. Title: 52 and Britain-a short history Important facts Drinking tea is an important part of British culture. The average British drinks about 1.9 kg of tea every year. Tea is not _____53____ in the UK, but mostly in India and China. Big events British ships discovered tea in China while exploring the world and it arrived in London in the 1600s. Black tea arrived at the beginning of the 1970s and Britons first drank it exactly the same way as the 54 did. A little milk and sugar were found to be a perfect 55 for black tea and a special British drink was born.
“锐角三角函数”中考试题分类汇编(含答案)
23、锐角三角函数 要点一：锐角三角函数的基本概念 一、选择题 1.（2009·漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ） A ． 3 5 B ． 43 C ．34 D ．4 5 【解析】选C. tan α4 3 == 角的邻边角的对边αα. 2.（2008·威海中考）在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝ 1 3 ，则sin B ＝（ ） A ． 10 B ． 23 C ． 3 4 D ． 10 【解析】选D. 3 1 tan == AB BC A ,设BC=k,则AC=3k,由勾股定理得 ,10)3(2222k k k BC AC AB =+=+= sin AC B AB = = 3.（2009·齐齐哈尔中考）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为 3 2 ，2AC =，则sin B 的值是（ ） A ． 23 B ．32 C ．34 D ．43 【解析】选A.连接CD,由O ⊙的半径为 32.得AD=3. sin B =.3 2 sin ==AD AC D
4.（2009·湖州中考）如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ） A ．sin 2A = B ．1tan 2A = C ．cos 2 B = D ．tan B = 【解析】选D 在直角三角形ABC 中，1BC =，2AB =，所以AC 所以1 sin 2 A ＝ ， cos A ，tan A = ；sin B 1cos 2B ＝ ，tan B = 5.（2008·温州中考）如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，已知2CD =， 3AC =，则sin B 的值是（ ） A ． 2 3 B ． 32 C ． 34 D ． 43 【解析】选C.由CD 是Rt ABC △斜边AB 上的中线，得AB=2CD=4.∴sin B 4 3 == AB AC 6.（2007·泰安中考）如图，在ABC △中，90ACB ∠= ，CD AB ⊥于D ，若AC = AB =tan BCD ∠的值为（ ） （A （B ）2 （C ）3 （D ） 3 答案：B A C B D
2017年江苏苏州市中考英语试题答案[版]
，Sally knew she had bought the wrong dress. up 15. 一 He's too short to be a successful basketball player. 一 .Every dog has its day. A. I th ink so B. It's hard to say C. That's right D. You'd better not 第二部分 完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分） 请认真阅读下面短文，从短文后各题所给的 A B C 、D 四个选项中，选出最佳选项， 并在答题卡上将该项涂黑。 Humansare mammals （哺乳动物）. Most mammalsare born able to do many things. Some 2017年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 英语 第一部分 单项填空（共15小题;每小题1分，满分15分） 请认真阅读下面各题，从题中所给的 A 、B C D 四个选项中，选出最佳选项，并在答 题卡上将该项涂黑。 1. Nora ope ned the box. To her surprise ， it was a gold watch. A. outside B. in side C. beside D. beh ind 2. You are speak ing too fast. Can you speak a little ? ____ A. more slowly B. most slowly C. more loudly D. most loudly 3. Dad does n't always come to you. You have to fight and save ! A. yourself B. himself C. myself D. herself 4. — Jack ， why have you decided Chinese folk music as a course? —To lear n more about Chin ese culture. A. take B. take n C. taki ng D. to take 5. Mom ， have you seen my toy hear? I don ' t know A. why B. whe n C. how D. where I have left it. 6. 一 Sorry ，「ve forgotten your name. Can you 一 I ' m Daniel. me ______ A. remi nd B. receive C. respect 7. 一 rm afraid I can't come to your wedding 一 ! But why? A. How happy B. How lucky C. D. remember ，Julia. What a pity D. What a nice news 8. You will n ever achieve success you devote yourself to your work. A. after B. if C. because D. uni ess 9. 一 Shall we go on Friday or Saturday? 一 Either day is OK. It makes no to me. A. choice B. cha nge C. differe nee D. decisi on 10. 一 Excuse me ，what time does Flight BA 2793 leave? 一 Just a minute. I it for you. A. check B. checked C. will check D. have checked 11. Dogs run through soccer games at the park. It's dan gerous! A. should B. should n't C. need D. need n't 12. Millie ， now go to have a nice bath and an early night for the journey tomorrow. A. safe B. patie nt C. fresh D. n atural 13. 一 Why hasn't Tony come? ，so that you will be The in vitati on letter to Toby by accide nt. A. was emailed B. has emailed C. is emailed D. emailed A. han ded it in B. tried it on C. cut it out D. made it 14. As soon as she at home
中考数学复习专题三角函数与圆
2011中考数学复习专题—三角函数和圆 考点1 三角形的边角关系 主要考查：三种锐角三角函数的概念，特殊值计算，锐角函数之间的关系，解直角三角形及应用。 1.如图所示 ，Rt △ABC ～Rt △DEF ，则cosE 的值等于（ ） A ．2 1 B ．2 2 C ．2 3 D ．33 2.如图，已知直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，∠B=ο40，则直角边BC 的长是（ ） A ．ο40sin m B ．ο40cos m C ．ο40tan m D ．ο40tan m 3.王师傅在楼顶上的点A 处测得楼前一棵树CD 的顶端C 的俯角为ο60，又知水平距离BD=10m ，楼高AB=24m ，则树高CD 为（ ） A ．()m 31024- B ．m ???? ??-331024 C ．()m 3524- D ．9m 4.如图是掌上电脑设计用电来测量某古城墙高度的示意图。点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（ ） A ．6米 B ．8米 C ．18米 D ．24米 5.如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC ∥AD ，迎水坡AB 长13米，且tan ∠BAE= 512，则河堤的高BE 为 米。 6．如果，小明同学在东西方向的环海路A 处，测得海中灯塔P 在北偏东ο60方向上，在A 处东500米的B 处，测得海中灯塔P 在北偏东ο30方向上，则灯塔P 到环海路的距离 PC= 米（用根号表示）。
“三角函数”中考试题分类汇编(含答案)
1、锐角三角函数 要点一：锐角三角函数的基本概念 一、选择题 1.（2009·漳州中考）三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan α的值是（ ） A ． 35 B ． 43 C ．34 D ．4 5 2.（2008·威海中考）在△ABC 中，∠C ＝90°，tan A ＝1 3 ，则sin B ＝（ ） A ． 10 B ．23 C ． 3 4 D ． 10 3.（2009·齐齐哈尔中考）如图，O ⊙是ABC △的外接圆，AD 是O ⊙的直径，若O ⊙的半径为 3 2 ，2AC =，则sin B 的值是（ ） A ． 23 B ．32 C ．34 D ．43 4.（2009·湖州中考）如图，在Rt ABC △中，ACB ∠=Rt ∠，1BC =，2AB =，则下列结论正确的是（ ） A ．sin 2A = B ．1 tan 2 A = C ．cos 2 B = D ．tan B =
5.（2008·温州中考）如图，在Rt ABC △中，CD 是斜边AB 上的中线，已知2CD =， 3AC =，则sin B 的值是（ ） A ． 2 3 B ． 32 C ． 34 D ． 43 6.（2007·泰安中考）如图，在ABC △中，90ACB ∠=，CD AB ⊥于D ，若AC = AB =tan BCD ∠的值为（ ） （A （B ）2 （C （D 二、填空题 7.（2009·梧州中考）在△ABC 中，∠C ＝90°， BC ＝6 cm ，5 3sin = A ，则A B 的长是 cm ． .（2009·孝感中考）如图，角α的顶点为O ，它的一边在x 轴的正半轴上，另一边OA 上有一点P （3，4），则 sin α= ． 9.（2009·庆阳中考）如图，菱形ABCD 的边长为10cm ，DE ⊥AB ，3 sin 5 A = ，则这个菱形A C B D
【英语】2017年江苏省苏州市英语中考真题
2017年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 英语 注意事项： 1．本试卷共七大题，满分100分（不合听力口语30分），考试用时100分钟； 2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3．答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题； 4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效。 第一部分单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分） 请认真阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。 1. Nora opened the bo. To her surprise, ______ was a gold watch A. outside B．inside C. beside D. behind 2. You are speaing too fast. Can you spea a little ______? A. more slowly B. most slowly C. more loudly D. most loudly 3. Dad doesn’t always come to you. You have to fight and save ______ A. yourself B. himself C. myself D. herself 4. —Jac, why have you decided Chinese fol music as a course. —To learn more about Chinese culture. A. tae B. taen C. taing D. to tae 5. Mom, have you seen my toy bear? I don’t now _____ I have left it. A. why B. when C. how D. where 6. — Sorry, I’ve forgotten your name. Can you _____me? —I’m Daniel. A. remind B. receive C. respect D. remember 7. —I’m afraid I can’t come to your wedding, Julia. — ! But why? A. How happy B. How lucy
中考数学——三角函数专题
三角函数1 一．解答题（共10小题） 1．如图：一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°，如果斑马线的宽度是AB=3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少？ 2．一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长AB=50cm，拉杆最大伸长距离BC=35cm，（点A、B、C在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮⊙A，⊙A与水平地面切于点D，AE∥DN，某一时刻，点B距离水平面38cm，点C距离水平面59cm． （1）求圆形滚轮的半径AD的长； （2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，已知某人的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，点C距离水平地面73.5cm，求此时拉杆箱与水平面AE所成角∠CAE的大小（精确到1°，参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．
3．如图，书桌上的一种新型台历和一块主板AB、一个架板AC和环扣（不计宽度，记为点A）组成，其侧面示意图为△ABC，测得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，现为了书写记事方便，须调整台历的摆放，移动点C至C′，当∠C′=30°时，求移动的距离即CC′的长（或用计算器计算，结果取整数，其中=1.732，=4.583） 4．某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A 旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC=30cm． （1）如图2，当∠BAC=24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长； （2）如图3，当∠BAC=12°时，求AD的长．（结果保留根号） （参考数据：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）