南邮信号与系统实验模板

课程实验报告

题目：用Matlab进行

信号与系统的时、频域分析

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用Matlab进行信号与系统的时、频域分析

一、实验目的

1.学会matlab的简单使用

2.学会用matlab计算连续时间函数的卷积，以图像形式给出

3.学会用matlab进行信号与系统的频域分析

二、实验任务

1.计算连续时间函数的卷积

2.通过图像对信号与系统的频域进行分析

三、主要仪器设备

硬件：微型计算机

软件：Matlab

四、实验内容

（1） 连续时间信号的卷积

已知两个信号)2()1()(1---=t t t x εε和)1()()(2--=t t t x εε，试分别画出)(),(21t x t x 和卷积)()()(21t x t x t y *=的波形。

T=0.01;

t1=1;t2=2;

t3=0;t4=1;

t=0:T:t2+t4;

x1=ones(size(t)).*((t>t1)-(t>t2));

x2=ones(size(t)).*((t>t3)-(t>t4));

y=conv(x1,x2)*T;

subplot(3,1,1),plot(t,x1);

ylabel('x1(t)');

subplot(3,1,2),plot(t,x2);

ylabel('x2(t)');

subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1));

ylabel('y(t)=x1*x2');

xlabel('t/s');

（2）已知两个信号)()(t e t x t ε-=和)()(2/t te t h t ε-=，试用数值计算法求卷积，并分别画出)(),(t h t x 和卷积)()()(t h t x t y *=的波形。

t2=3;t4=11;

T=0.01;

t=0:T:t2+t4;

x=exp(-t).*((t>0)-(t>t2));

h=t.*exp(-t/2).*((t>0)-(t>t4));

y=conv(x,h)*T;

yt=4*exp(-t)+2*t.*exp(-1/2*t)-4*exp(-1/2*t);

subplot(3,1,1),plot(t,x);

ylabel('x(t)');

subplot(3,1,2),plot(t,h);

ylabel('h(t)');

subplot(3,1,3),plot(t,y(1:(t2+t4)/T+1),t,yt,'--r');

legend('by numerical','Theoretical');

ylabel('y=x*h');

xlabel('t/s');

（3）求周期矩形脉冲信号的频谱图，已知s

,1=

=τ

=

1.0

,

s

T

A5.0

a=1;tao=0.1;t=0.5;

n0=t/tao;

n=0:2*n0;

fn_p=a*tao/t*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n==0)); fn_pabs=abs(fn_p);

fn_pang=angle(fn_p);

fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:11));

fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:11));

fnabs=[fn_mabs fn_pabs];

fnang=[fn_mang fn_pang];

subplot(2,1,1),stem((-2*n0:2*n0),fnabs);

text(4,0.11,'amplitude spectrum');

subplot(2,1,2),stem((-2*n0:2*n0),fnang);

text(-2,2,'phase spectrum');

xlabel('n');grid;

改变信号的周期，画出波形图。

(1)t=1

a=1;tao=0.1;t=1;

n0=t/tao;

n=0:2*n0;

fn_p=a*tao/t*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n==0)); fn_pabs=abs(fn_p);

fn_pang=angle(fn_p);

fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:2*n0+1));

fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:2*n0+1));

fnabs=[fn_mabs fn_pabs];

fnang=[fn_mang fn_pang];

subplot(2,1,1),stem((-2*n0:2*n0),fnabs);

text(4,0.11,'amplitude spectrum');

subplot(2,1,2),stem((-2*n0:2*n0),fnang);

text(-2,2,'phase spectrum');

xlabel('n');grid;

a=1;tao=0.1;t=2;

n0=t/tao;

n=0:2*n0;

fn_p=a*tao/t*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n==0)); fn_pabs=abs(fn_p);

fn_pang=angle(fn_p);

fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:2*n0+1));

fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:2*n0+1));

fnabs=[fn_mabs fn_pabs];

fnang=[fn_mang fn_pang];

subplot(2,1,1),stem((-2*n0:2*n0),fnabs);

text(4,0.11,'amplitude spectrum');

subplot(2,1,2),stem((-2*n0:2*n0),fnang);

text(-2,2,'phase spectrum');

xlabel('n');grid;

a=1;tao=0.1;t=3;

n0=t/tao;

n=0:2*n0;

fn_p=a*tao/t*(sin(n*pi*tao/t+eps*(n==0)))./(n*pi*tao/t+eps*(n==0)); fn_pabs=abs(fn_p);

fn_pang=angle(fn_p);

fn_mabs=fliplr(fn_pabs(2:2*n0+1));

fn_mang=-fliplr(fn_pang(2:2*n0+1));

fnabs=[fn_mabs fn_pabs];

fnang=[fn_mang fn_pang];

subplot(2,1,1),stem((-2*n0:2*n0),fnabs);

text(4,0.11,'amplitude spectrum');

subplot(2,1,2),stem((-2*n0:2*n0),fnang);

text(-2,2,'phase spectrum');

xlabel('n');grid;

五、实验思考题

（1）用计算机算卷积是把连续信号进行采样，得到一个个离散数值，然后用数值计算代替连续信号的卷积，请推导数值计算与连续信号的卷积之间的关系。

答：

x（t）和y（t）为两个连续信号，进行采样后，得到离散值x（ne）与y（ne）（e为取样时间间隔），他们可以近似表示成x和y的函数值。

那么两函数卷积结果 h（t）=?∞

∞

-

-dr

r

t

y

r

x)

(

)

(

，

即 h（ke）=∑∞

-∞

=

-

n

e

ne

ke

h

ne

x)

(

)

(

，

用k替代ke h（k）=∑∞

-∞

=

-

n

e

n

k

y

n

x)

(

)

(

，

因此，若令e无限趋于零，那么h（k）的极限值即是两函数卷积函数值。

（2）改变周期脉冲序列信号的周期，分析其实验结果。

答：

由实验的波形图对比得:

当tao一定时，

周期脉冲序列信号的周期越大, 谱线间隔越小，相应的主峰峰值越小；

周期脉冲序列信号的周期越小，谱线间隔越大，相应的主峰峰值越大。