(完整word版)南邮信号与系统文字概念题集锦
文字概念题集锦
第一章：
1. 按时间函数的可积分性，信号可以分为功率信号、能量信号、非功非能信号。一个信号不可能同时既是功率信号，又是能量信号。一般说来周期信号都是功率信号；
2. 信号的特性可以从两方面来描述，即时间特性和频率特性。
3.按函数时间取值的连续性，确定信号可以分为连续时间信号和离散时间信号。连续信号在不连续点处的导数为冲激信号。
4.信号的计算包括信号的相加和相乘，信号的导数与积分，信号的时移和折叠及信号的尺度变换。
5.信号有哪些分类？
答：确定信号和随机信号，连续信号和离散信号，周期信号和非周期信号，能量信号和功率信号。
6.如果信号不仅在时间取值是离散的，在幅度取值上是量化的，称此信号为数字信号。
7.系统的定义：系统是由若干个相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。
8. 输入和输出均为连续时间信号的系统称为连续时间系统.
9. 请具体描述线性系统具备的三个条件。
答：分解性：指全响应可以分为零输入响应和零状态响应相加；零状态线性：指系统有多个输入时，零状态响应对每个输入都呈线性；零输入线性：指系统有多个初始状态时，零输入响应对每个初始状态都呈线性。
10、所谓线性特性是指齐次性和叠加性。
11、连续系统的模拟一般需要加法器、标量乘法器和积分器。
12、线性系统具有分解特性、零状态线性、零输入线性
13、简述线性系统的判断条件。答；线性系统要满足齐次特性和叠加特性。
14、简述时不变系统的判断条件。答；输入信号延迟t0时刻作用到系统，若输出信号也延迟t0时刻，则该系统为时不变系统。
15、因果系统是响应不会超前激励的系统，非因果系统是响应领先于激励的系统，是一种非真实系统。
16.简述因果系统的定义。答：响应不超前于激励的系统称为因果系统
17、简述连续信号和离散信号的概念，并从日常生活中举一两个连续信号和离散信号的例子。答：在整个时间轴上有定义的信号称为连续信号，在某个具体时刻有定义的信号称为离散信号。如：声音信号是连续信号，图像信号是离散信号。
18、系统的输出不仅与输入有关，还与系统的初始状态有关
19、系统有哪些分类？
答：按数学模型的差异系统可分为：连续时间系统和离散时间系统、线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统、因果系统和非因果系统。
20、两个周期信号相加仍然是周期信号的条件：周期信号的周期之比是有理数。
21、能量信号、功率信号之间的定义。
答：如果某个信号能量为有限值， 则其平均功率为零，称其为能量信号，而如果功率为有
限值，则能量为无穷，此时称该信号为功率信号。
22、模拟三阶常系数线性微分方程描述的连续时间系统时，所需积分器最少___3___个
23、线性时不变连续系统的数学模型是常系数线性微分方程；离散LTI 系统的数学模型为常
系数差分方程
24、信号尺度变换，已知()f t 画()f at 的波形，如果系数1a >，则将原信号以原点为基准沿时间轴压缩至原来的1a ，如果01a << ，则将原信号扩展至1a
。 ()f at 的波形是将()f t 的波形以原点为基准，沿时间轴压缩或扩展至原来的1a
。 是错的
25、初始状态不变，系统的输出仅取决于输入和输入的起始作用时刻无关，这种特性称为时
不变性。
26、线性系统可以是时不变的，也可以是时变的。
27、 单位冲激信号()t δ的工程定义，并根据该定义式简述其两个特点。
00()0t t t δ≠?=?∞=? 和
()1t dt δ+∞-∞=?
特点：出现时间极短（除了在原点外，处处为0），面积为1（单位冲激函数与横轴t 围
成的面积，称为冲激强度为单位面积值）。
28. 解释零输入响应和零状态响应的含义：
零输入响应：仅有初始状态而激励为零时的系统的响应。
零状态响应：仅有激励而初始状态为零时的系统的响应。
29. 写出根据模拟图列写微分方程的一般步骤。
答：（1）选取中间变量q(t)，设系统最右端积分器的输出为q(t)；
（2）写出各加法器的输出信号的方程；
（3）消去中间变量q(t)，可得微分方程。
第二章
1、 简述卷积分析法的思路。
答：将任意波形的激励信号分解为连续的冲激信号之和，在求得冲激信号引起的零状态
响应后，根据系统的线性和时不变性，无限多个冲激信号的响应的总和用积分来表示。
2、简述连续时间系统中，卷积图解法的5个主要步骤。
答：换元，折叠，位移，相乘，积分
3、写出连续时间系统中，线性时不变系统的单位冲激响应的定义。
答：线性时不变系统的单位冲激响应，是指系统激励为单位冲激信号()t δ作用下的零状
态响应
4、单位冲激函数是偶函数，且单位阶跃函数的导数为单位冲激函数。
5、系统的阶跃响应是激励为单位阶跃信号，初始状态为零时的响应。
6、卷积积分的物理意义是把任意激励信号分解为连续的冲激信号之和，分别求其响应然后
再叠加。（P52页第二段第一句）
7、证明冲激函数的加权性质： 8、写出两个有始信号卷积时确定卷积积分限的公式，并解释其物理意义。
答：?--=2
1
)()()(t t t d t h x t y τττ
线性时不变系统的零状态响应由激励和冲激响应共同决定，并用该公式计算出来。
9、 系统的全响应可分解为零输入响应与零状态响应两部分响应之和，又可分解为自由响应
及强迫响应两部分响应之和；系统的初始状态为零，仅由__输入__引起的响应叫做系统的零
状态响应；激励为零，仅由系统的 __初始状态____ 引起的响应叫做系统的零输入响应。
10、 简述冲激响应与阶跃响应之间的关系。
答：单位阶跃响应的导数为单位冲激响应
11、两个函数相卷积，卷积结果所占有的时宽等于两个函数各自时宽之和。
12、任意函数与一个延迟时间为0t 的单位冲激函数卷积，只是在时间上延迟0t ，波形不变。
13、任意波形信号()x t 分解为连续的加权冲激信号的表达式：
()()()x t x t d τδττ∞
-∞=-? 14、任意信号可以分解为直流分量和交流分量之和，也可以分解为奇分量和偶分量之和。
第三章
1.周期信号的频谱图描述的是周期信号的傅里叶系数An 或n F 沿频率轴分布的图形。
2、连续时间系统中，当信号无失真传输时，系统的冲激响应是冲激函数。
3、信号在时域中是连续、周期的，其频谱在频域中是离散、非周期的。
4、周期信号的频谱具有离散性、谐波性、收敛性。
5、信号的无失真传输是指响应与激励相比只有幅度大小和出现时间先后的不同，而波形没
有发生畸变。
6、 当取样频率大于或等于信号带宽的两倍时，可以从取样信号恢复原信号。
7、 高斯 （钟形）脉冲的波形和其频谱具有相同的形状。
8、非周期能量信号的能量等式 。
9请具体描述周期信号展开为三角形傅里叶级数所需要满足的狄里赫利条件。
答：在一个周期内绝对可积；一个周期内只有有限个极大值和极小值；一个周期内只有有限
个不连续点
10、傅里叶变换的尺度变换性质
11、傅里叶变换的时移性质表明，函数在时域中的时移，对应于其频谱在频域中产生附加
相移。（P101 第一行。）
12、若()f t 是奇函数，波形对称于原点，则其傅里叶级数展开式中只含有正弦项。
13、若()f t 是偶函数，波形对称于原点，则其傅里叶级数展开式中不含有正弦项。 000()()()()
f t t t f t t t δδ-=-
14、什么是无失真传输，写出失真传输系统频域响应函数，并说明无失真传输系统应满足的
两个条件。
答： 无失真传输是指输出信号和输入信号相比，只有幅度大小和出现时间先后的不同，而
波形没有变化。()()d y t Kx t t =-。 失真传输系统频域响应函数：()()()d j t j H H e Ke ωθωωω--==
无失真传输系统应满足的两个条件：
（1）.通频带为无穷大；（2）.相频特性与ω成正比。
15、理想低通滤波器是非因果系统。
16、具体描述时域取样定理必须满足的条件及信号)(t f 的奈奎斯特抽样频率的定义。
答： 时域取样定理必须满足的条件：
1. 信号)(t f 必须是带限信号，即在m ωω>时，其频谱 ()0F ω=
2. 取样的频率不能过低，必须满足2(2)s m s m f f ωω≥≥
信号)(t f 的奈奎斯特抽样频率即是最低的取样频率，2(2)s m s m f f ωω==
17、周期信号可以分解为各次谐波分量的叠加。
18、无失真传输概念：无失真传输是指响应与激励的相比只有幅度大小和出现时间先后的不
同，而波形没有变化。
19.傅立叶变换与拉氏变换的区别：傅里叶变换是将时间域函数()t f 变换为频率域函数
，或作相反的变换，此处时域变量t 和都是实数；而拉普拉斯变换则将时间域函数()t f
变为复频域函数()s F b ，或作相反的变换，这里时域变量t 是实数，复频变量s 是复数。概
括的说，傅里叶变换建立了时域和频域的联系，而拉普拉斯变换则建立了时域和复频域间的
联系。
20.连续周期信号的线性叠加可能是周期信号也可能不是周期信号。
21.周期信号可以分解为各次谐波频率分量的叠加，其频谱图包括幅度谱和相位谱
22.信号的频带宽度与脉冲宽度成反比。
23.周期信号的周期无限增加，该周期信号转化为非周期信号，谱线间隔趋向于零，周期信
号的离散频谱将过渡到非周期信号的连续频谱。
24.周期信号在时域的平均功率等于频域中的直流分量和各次谐波分量的平均功率之和。
25.各平均功率分量2n F 随0n ω 变化的图形为周期信号的功率谱。周期信号的功率谱是离
散谱。
26.(t)f 是实偶函数，其频谱函数也是实偶函数。
27.信号(at)f 沿时间轴压缩（或扩展）a 倍，其频谱()F a
ω
将沿频率轴扩展（或压缩）a 倍。
28.信号时移，其频谱在频域中产生附加相位，幅度频谱保持不变。
29.周期信号激励LTI 系统的响应仍然为周期信号。
30.()H ω 描述了系统对不同信号幅度和相位的影响。
30.信号无失真传输，系统频率响应满足的条件
31.时域取样定理的内容
32.带限信号在满足取样定理的情况下，可以通过理想低通滤波器从取样信号中恢复原来连
续信号。
33. 周期信号的频谱特点
（1） 离散性：谱线沿频率呈离散分布（离散谱）；（2）谐波性：各谱线呈等距分布，相邻
谱线间的距离正好等于基波频率，不可能包含不是基波整数倍的其他频率分量；（3）
收敛性：幅度谱随着n->无穷大收敛到0。
34. 若f(t)是实偶函数，则其指数型傅里叶展开式的系数Fn 是关于n 的实偶函数；
若f(t)是实奇函数，则其指数型傅里叶展开式的系数Fn 是关于n 的虚奇函数；
35. 奇函数的三角型傅里叶级数展开式中只有正弦项；偶函数的三角型傅里叶级数展开式中
只有常数项和余弦项。
36. 偶（奇）谐函数的三角型傅里叶级数展开式中只含偶（奇）次谐波。
37. 某周期信号的周期T →∞时，在时域中由周期信号变为非周期信号，在频域中由离散
频谱变成连续频谱。
38. 周期信号功率的帕什瓦尔定理的物理含义：周期信号在时域中的平均功率等于频域中的
直流分量和各次谐波分量的平均功率之和。
39. 狄里赫勒条件为信号f(t)的傅里叶变换存在的充分条件。如对于功率信号f(t)，如果其导
函数g(t)的傅里叶变换G(jw)满足狄里赫勒条件，则F(jw)的计算公式为：
[]()()()()()G w F w f f w jw
πδ=+∞+-∞ 40. 无失真传输系统()()|()|j w H w H w e θ=在频域上应满足的两个条件。
|()|K H w =，()d w wt θ=-或（1）通频带为无穷大（2）相频特性与w 成正比。
41. 根据取样定理，写出从取样信号中成功恢复出原始信号需要满足的条件：（1）()f t 必须
为带限信号；（2）取样频率不小于带宽的2倍。
42. 设()()f t F w ?，则有（1）()(0)f t dt F ∞-∞=?；（2）()2(0)F w dw f π∞-∞
=?，并解释其结果的含义。
（1）根据傅里叶正变换的定义
表明频谱密度中的直流分量等于信号在时域中的积分。 0(0)()()j t F f t e dt f t dt ∞∞--∞-∞==??
1()()j t f t F e d ωωω
∞=
（2）根据傅里叶反变换的定义：
表明频谱密度函数的积分等于时域中的f(0)值乘以2π.
43．简述傅里叶变换分析法计算系统零状态响应的步骤。 解：（1）求激励)(t x 的傅里叶变换)(ωX ；
（2）确定系统函数)(ωH ；
（3）求零状态响应的傅里叶变换)()()(ωωωX H Y =；
（4）对)(ωY 作傅里叶反变换，求得时域的零状态响应)(t y 。
第四章
1. 拉氏变换是傅里叶变换的推广。
2、以T 为周期的周期信号的拉氏变换，等于它的第一个周期波形的拉氏变换乘以sT e
--11。 3、信号()t f 的拉氏变换为)(s F ，若采用终值定理，)(s F 的极点需满足什么条件？
答：)(s F 的极点都位于S 平面的左半平面和在原点仅有单极点。
4、连续时间系统中，系统函数)(s H 零点分布的情况会影响冲激响应的幅度和相位，但不
会影响冲激响应的模式。
5、信号()t f 的拉氏变换为)(s F ，若采用初值定理，为什么只利用)(s F 中包含的真分式求
初值？
答：因为非真分式的部分是S 的多项式，对应的反变换为冲激函数及其导数，在t 0+
=时全
为零。
6. 复频域分析法信号分解的基本单元信号是复指数分量e st 。
7. 一个具有初始电流的电感元件，其复频域模型为一个复频感抗与一个电压源的串联。
8. 若系统函数()H s 的极点位于S 平面的虚轴上，则该系统冲激响应的模式为等幅振荡。
6、求连续时间系统全响应一般采用的分析方法为拉普拉斯变换分析法。
7. 已知电路的复频域分析中，电容元件C 对应的复频容抗为
1sC ；已知电路的复频域分析中，电感元件L 对应的复频感抗为 sL 。
8. 不满足绝对可积条件的信号()f t 乘以收敛因子t e α-后都存在拉普拉斯变换。 [× ]
9.不满足傅里叶变换条件的信号()f t 可能存在拉普拉斯变换。
10. 系统函数的确定与零、极点的关系：当系统函数的全部零点、极点及确定后，这个系
011(0)()()22j f F e d F d ωωωωωππ∞∞-∞-∞==??()2(0)F d f ωωπ∞-∞=?
统函数就可以完全确定。
11.系统稳定性与极点位置的关系：()s H
的极点就是特征方程的跟。判断系统是否稳定，也即()s H 的极点是否都在S 的左半平面，只需判断特征根是否在S 的左半平面，而不必知道
各个特征根的确切位置。
12. 在收敛域之内函数的拉普拉斯变存在，而在收敛域之外，函数的拉普拉斯变换不存在。
13. 系统函数仅决定于系统本身的特性，与系统的激励无关。
15.系统函数H(s)的极点分布决定冲激响应的模式，而零点只影响冲激响应的幅度和相位。
16.零输入响应模式由系统的固有频率确定，固有频率即系统的特征根。
17. 拉普拉斯变换分析法的步骤：
（1）求取激励x(t)的拉普拉斯变换X(s)；
（2）确定系统的系统函数H(s)；
（3）计算响应的拉普拉斯变换Y(s)=X(s)H(s)；
（4）取Y(s)的反变换，得y(t)。
18．拉普拉斯变换是一种广义的傅立叶变换，把频域扩展为复频域。
19. 简述连续时间系统的稳定性与系统函数)(s H 的极点分布之间的关系。
解：（1）极点在S 左半平面，系统稳定；
（2）极点在S 右半平面或虚轴上有二重以上极点，系统不稳定；
（3）一阶极点在虚轴上，系统临界稳定。
第五章
1.单位函数响应是单位函数信号)(k δ作为离散时间系统的激励而产生的零状态响应。
3、若正弦序列)sin()(0?+Ω=k A k f ，当比值0
2Ωπ为 无理 数时，正弦序列不是周期序列。 4．离散时间信号)(k f 的翻转运算是将)(k f 相对于__纵轴__翻转。
5、数字信号的自变量是离散的，因变量是离散的。
6、离散信号与连续信号有何区别
连续时间信号，在数学上可以表示为连续时间变量 t 的函数， 除有限个间断点外，这些信
号的波形是光滑的曲线，而离散信号与连续信号不同，它仅在一系列离散的时间点（时刻）
才有定义。
7、离散系统的描述与连续系统的描述有何区别
答: 输入和输出都是离散信号的系统称作离散系统，由于其变量 k 是离散的，所以其采用
的数学模型为差分方程， 而连续系统中，描述输入与输出关系的数学模型是微分方程。
8、 正弦序列与周期序列之间的关系
答: 正弦信号一定是周期信号，但是对于离散序列信号而言，因为变量取值是只能是整数，
所以正弦序列信号不一定是周期序列，例如正弦序列函数 )sin()(0?+Ω=k A k f ,
当 02Ωπ为无理数时，该序列就不是周期序列，只有当0
2Ωπ为有理数时，该序列才是周期序列。
9、 列举离散系统模拟的几个基本运算器
答：求和器，标量乘法器，延时器
10. 离散系统的数学模型是用差分方程来描述其输入输出关系。
11.对于LTI 的离散系统，各序列的序号同时增加或减少同样的数目，该差分方程所描述系
统输入输出关系不变。
12.任一离散信号均可表示为单位函数的延时加权和。
13.在计算差分方程的零输入响应时，要判别哪些初始条件是仅由初始储能引起的，进而递
推出所需要的零输入响应初始条件。
14.单位函数响应指单位函数信号作为离散时间系统的激励而产生的零状态响应。
15. 离散信号f (k )是指 k 的取值是离散的，而f (k ) 的取值是任意的信号
16. 离散正弦序列为周期函数的条件：0
2πΩ是正整数或者有理数。 17.分别从时域和Z 变换域两个角度描述一个因果稳定系统需要满足的条件。
时域：当k 趋近于∞是，h(k)的极限为0；
Z 域：H(z)的极点均位于Z 平面的单位圆内。
18.Z 变换分析法的步骤。
（1）求取激励x(k)的Z 变换X(z)；
（2）确定系统的系统函数H(z)；
（3）计算响应的Z 变换Y(z)=X(z)H(z)；
（4）取Y(z)的反变换，得y(k)。
第六章
1、 连续系统稳定的充分必要条件是系统函数的极点均位于S 左半平面。
2、 利用Z 变换的移序性质可以将时域中的差分方程转化为Z 域中的代数方程，简化对离
散时间系统的分析。
3、 同一个双边Z 变换的表达式，如果收敛域不同的话，所对应的两个序列将不同。
4、 何谓Z 变换的收敛域
答：按照 Z 变换的定义式， 无论是单边Z 变换还是双边 Z 变换，F （z ） 其表达是都是
一个幂级数形式，显然仅当该级数收敛时， Z 变换才有意义，则对于 z ，在复平面上的
取值必须满足的条件就称作 Z 变换的收敛域。
5、 如何从系统的零点、极点图判断离散系统的稳定性
系统的零状态稳定性是系统在任意有界激励下，其零状态响应都是有界的，在系统函数的零
点、极点不相消的情况下，单位函数响应必须绝对可和，因而对于稳定系统，必须要求单位
函数响应在序列数 k 趋于无穷大时趋于零，因此只有当系统函数的极点分布位于 Z 平面
单位圆内时，系统才是稳定系统，当极点处于单位圆上且为单极点时，系统为临界稳定；否
则，系统不是稳定系统。
6、 某离散系统函数有下述一阶极点，分别为：12p =-,20.5p =
,31p =± ，试述
其对应的自然响应模式.
答: 一阶极点的位置与自然响应模式存在一一对应关系
极点p 在负实轴上，则自然响应按照 |p| 小于、等于、大于 1， 分别随 k 值增大而减小、
不变或者增长. 但正负交替. 所以 12p =- 对应的响应模式为随 k 增长而正负交替增长
的指数序列。
极点p 在正实轴上，则自然响应按照 p 小于、等于、大于 1， 分别随 k 值增大而单调减
小、不变或者单调增长. 所以20.5p = 对应的响应模式为随 k 增长而减小的指数序列。
极点p 为一般的复数，响应模式为变幅振荡, 且幅度由 |p| 决定增加、不变或者减小.
所以31p =±对应的响应模式为随 k 增长而振幅按指数规律增加的余弦振荡序列。
7. Z 变换的左移序性质与拉式变换的微分性质相当。
8. 简述应用Z 变换终值定理的条件。
答：F(Z)除了在z=1处允许有一个一阶极点外，其余极点必须在单位圆内部。
9、稳定的离散时间系统要求系统函数H(z)的极点全部位于单位圆内
10、我们将使()()0k n F z f k z
∞-==∑收敛的z 的取值范围称为 收敛域 。
11、如某一因果线性时不变系统为稳定系统，其单位序列响应为h(k),则|)(|0k h k ∑+∞
=需满足条件为 有限值
12. 离散时间系统稳定的充分必要条件是系统函数的极点均位于Z 平面的单位圆内。
13. 有限序列Z 变换的收敛域是整个Z 平面。
14. 利用部分分式法求Z 反变换时，先对F （Z ）/Z 展开为几个简单分式和的形式，再将各
项乘以因子Z 后分别求其Z 反变换。
15. S 平面和Z 平面极点的对应关系：S 平面中的单极点映射到Z 平面中并不一定是单极
点。
16.对于单边Z 变换，其收敛域总是位于Z 平面内以原点为圆心的一个圆的圆外区域。
17. 由S 平面和Z 平面间的映射关系可知，S 平面的左半平面映射到Z 平面的单位内部。
第七章
1. 建立系统模型时，系统的数学描述方法可分为：输入-输出描述法，状态变量描述法。
2.从系统数学模型的求解方法上，可分为时域和变换域两类
3. 状态矢量所在的空间称为状态空间。状态变量是指用来描述系统状态的数目最少的一组
变量。状态变量的个数就是状态空间的维数，也称为系统的复杂度结束，简称系统的阶数。
4. 状态变量反映了系统内部储能状态的变化，已知电路图要求列写状态方程，通常选取电
容电压和电感电流作为状态变量。
5、从本质上来说，连续时间系统的状态是指系统的储能状态。
6、 已知电路图要求列写状态方程，通常选取电容 电压 和电感电流作为状态变量。
信号与系统基础知识
第1章 信号与系统的基本概念 1.1 引言 系统是一个广泛使用的概念，指由多个元件组成的相互作用、相互依存的整体。我们学习过“电路分析原理”的课程，电路是典型的系统，由电阻、电容、电感和电源等元件组成。我们还熟悉汽车在路面运动的过程，汽车、路面、空气组成一个力学系统。更为复杂一些的系统如电力系统，它包括若干发电厂、变电站、输电网和电力用户等，大的电网可以跨越数千公里。 我们在观察、分析和描述一个系统时，总要借助于对系统中一些元件状态的观测和分析。例如，在分析一个电路时，会计算或测量电路中一些位置的电压和电流随时间的变化；在分析一个汽车的运动时，会计算或观测驱动力、阻力、位置、速度和加速度等状态变量随时间的变化。系统状态变量随时间变化的关系称为信号，包含了系统变化的信息。 很多实际系统的状态变量是非电的，我们经常使用各种各样的传感器，把非电的状态变量转换为电的变量，得到便于测量的电信号。 隐去不同信号所代表的具体物理意义，信号就可以抽象为函数，即变量随时间变化的关系。信号用函数表示，可以是数学表达式，或是波形，或是数据列表。在本课程中，信号和函数的表述经常不加区分。 信号和系统分析的最基本的任务是获得信号的特点和系统的特性。系统的分析和描述借助于建立系统输入信号和输出信号之间关系，因此信号分析和系统分析是密切相关的。 系统的特性千变万化，其中最重要的区别是线性和非线性、时不变和时变。这些区别导致分析方法的重要差别。本课程的内容限于线性时不变系统。 我们最熟悉的信号和系统分析方法是时域分析，即分析信号随时间变化的波形。例如，对于一个电压测量系统，要判断测量的准确度，可以直接分析比较被测的电压波形)(in t v （测量系统输入信号）和测量得到的波形)(out t v （测量系统输出信号），观察它们之间的相似程度。为了充分地和规范地描述测量系统的特性，经常给系统输入一个阶跃电压信号，得到系统的阶跃响应，图1-1是典型的波形，通过阶跃响应的电压上升时间（电压从10％上升至90％的时间）和过冲（百分比）等特征量，表述测量系统的特性，上升时间和过冲越小，系统特性越好。其中电压上升时间反映了系统的响应速度，小的上升时间对应快的响应速度。如果被测电压快速变化，而测量系统的响应特性相对较慢，则必然产生较大的测量误差。 信号与系统分析的另一种方法是频域分析。信号频域分析的基本原理是把信号分解为不
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填空题(每空2分，共20分) 信号与系统的时域分析与处理 1.序列x(n)的能量定义为__________。 2.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是__________。 3.设两个有限长序列的长度分别为N 和M ，则它们线性卷积的结果序列长度为__________。 4.线性系统同时满足_____和_____两个性质。 5.某线性移不变系统当输入x(n) =δ(n-1)时输出y(n) =δ(n -2) + δ(n -3)，则该系统的单位冲激响应h(n) =__________。 6.序列x(n) = cos (3πn)的周期等于__________。 7.线性移不变系统的性质有______、______和分配律。 8. 已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是__________。 9.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是________。 10．序列x(n) = nR 4(n -1)，则其能量等于 _______ 。 11.两序列间的卷积运算满足_______，_______与分配率。 12信号处理有两种形式;其中一种是（ASP 模拟信号处理）;另一种是（DSP ：数字信号处理）。 13数字信号处理可以分为两类：信号(分析)和信号 (过滤) . 14数字信号是指 (时间) 和 (幅度)都离散的信号. 15．一个离散LTI 系统稳定的充要条件是系统的脉冲响应 h(n)满足关系式: ( ()h n ∞-∞<∞∑).LTI 离散系 统因果的充要条件是当且仅当 (h(n)=0,n<0). 16．互相关 ryx(l) 可以用卷积运算表示为（ryx(l)=y(l)*x(-l)）, 自相关 rxx(l)可写为 (rxx(l)=x(l)*x(-l) ) 17．若 LTI 系统的脉冲响应是有限长的,则该系统可称为(FIR:有限长脉冲响应) 滤波器, 否则称为 (IIR ：无 限长脉冲响应) 滤波器. 18．2n u(n)*δ(n-1)=( ). 0.8 n u(n)* 0.8 n u(n)=( ) 离散时间傅里叶变换（DTFT ） 1. 输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x(n)cos(4 πn)中包含的频率为__________。 2．输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x 2(n)中包含的频率为__________。 3．系统差分方程为y(n)=x(n)-x(n-1) 的系统被称为 (数字微分器). 4．实序列的DTFT 有两个重要属性:(周期性)和 (对称性), 根据这两个性质,我们只需要考虑[0,π]频率范围上的X(ejw) . 5．若DTFT[x(n)]= X(ejw), 则 DTFT[x*(n)]=(X*(e-jw)), DTFT[x(-n)]=( X(e-jw)); DTFT[x(n-k)]=( X(ejw) e-jwk). 6．DTFT[ (0.5)n u(n)]=（1 10.5jw e --）; 7．x(n)={ 1,2,3,4},DTFT[x(n)]=(1+2 e-jw+3 e-j2w+4 e-j3w ) .
信号与系统考试试题库
精品文档 为 O 信号与系统试题库 一、填空题： 1? 计算 e (t 2) u(t) (t 3) 。 2. 已知X(s) — 士的收敛域为Re{s} 3, X(s) s 3 s 1 的逆变换为 。 3. 信号x(t) (t) u(t) u(t to)的拉普拉斯变换 为 。 4. 单位阶跃响应 g(t )是指系统对输入为 的零状态响应。 5. 系统函数为H (S ) ( 2) ； 3)的LTI 系统是稳 (s 2)(s 3) 定的，贝g H(s)的收敛域 为 。 6. 理想滤波器的频率响应为 H (j ) 2' 100 , 如果输入信号为 0, 100 7 x(t) 10cos(80 t) 5cos(120 t) , 则输出响应y(t) 则描述系统的输入输出关系的微分方程7. 因果LTI 系统的系统函数为 H(s) s 2 s 2 4s 3
精品文档8. 一因果LTI连续时间系统满足： 弟5畔6y(t) d^ 3畔2x(t)，则系统的单dt d t dt dt 7 位冲激响应h(t) 为 。 9.对连续时间信号X a(t) 2sin(400 t) 5cos(600 t)进行抽 样，则其奈奎斯特频率为。 10.给定两个连续时间信号X(t)和h(t), 而x(t)与h(t)的卷积表示为y(t)，则x(t 1) 与h(t 1)的卷积为 。 11.卷积积分X(t t1)* (t t2) 。 12.单位冲激响应h(t)是指系统对输入为的零状态响应。 13. e 2t u(t)的拉普拉斯变换 为。 14.已知X(s)七七的收敛域为 3 Re{s} 2 , s 2 s 3 X (S)的逆变换为 _____________________ 15.连续LTI系统的单位冲激响应h(t)满足____________________ ，贝g系统稳定。为。 17.设调制信号X(t)的傅立叶变换X(j )已知， 16.已知信号X(t) cos( 0t),则其傅里叶变换
信号与系统概念复习题参考答案
信号与系统复习题 1、描述某系统的微分方程为 y ”(t) + 5y ’(t) + 6y(t) = f (t) y(0_)=2，y ’(0_)= -1 y(0_)= 1，y ’(0_)=0 求系统的零输入响应。 求系统的冲击相应 求系统的单位阶跃响应。 解： 2、系统方程 y (k)+ 4y (k – 1) + 4y (k – 2) = f (k) 已知初始条件y (0)=0，y (1)= – 1；激励k k f 2)(=，k ≥0。求方程的解。 解：特征方程为 λ2 + 4λ+ 4=0 可解得特征根λ1=λ2= – 2，其齐次解 y h(k )=(C 1k +C 2) (– 2)k 特解为 y p(k )=P (2)k , k ≥0 代入差分方程得 P (2)k +4P (2)k –1+4P (2)k –2= f (k ) = 2k ， 解得 P =1/4 所以得特解： y p(k )=2k –2 , k ≥0 故全解为 y (k )= y h+y p = (C 1k +C 2) (– 2)k + 2k –2 , k ≥0 代入初始条件解得 C 1=1 , C 2= – 1/4 3、系统方程为 y (k) + 3y (k –1) + 2y (k –2) = f (k) 已知激励k k f 2)(=, k ≥0，初始状态y (–1)=0, y (–2)=1/2, 求系统的零输入响应、零状态响应和全响应。 解：：（1）y zi(k )满足方程 y zi(k ) + 3y zi(k –1)+ 2y zi(k –2)= 0 y zi(–1)= y (–1)= 0, y zi(–2) = y (–2) = 1/2 首先递推求出初始值y zi(0), y zi(1), y zi(k )= – 3y zi(k –1) –2y zi(k –2) y zi(0)= –3y zi(–1) –2y zi(–2)= –1 y zi(1)= –3y zi(0) –2y zi(–1)=3 特征根为λ1= –1 ，λ2= – 2 解为 y zi(k )=C zi1(– 1)k + C zi2(–2)k 将初始值代入 并解得 C zi1=1 , C zi2= – 2 y zi(k )=(– 1)k – 2(– 2)k , k ≥0 （2）零状态响应y zs(k ) 满足：y zs(k ) + 3y zs(k –1) + 2y zs(k –2) = f (k ) y zs(–1)= y zs(–2) = 0 递推求初始值 y zs(0), y zs(1)， y zs(k ) = – 3y zs(k –1) – 2y zs(k –2) + 2k , k ≥0 y zs(0) = – 3y zs(–1) – 2y zs(–2) + 1 = 1 y zs(1) = – 3y zs(0) – 2y zs(–1) + 2 = – 1
数字信号处理完整试题库
1. 有一个线性移不变的系统，其系统函数为： 2z 2 1 )21)(2 11(2 3)(11 1<<-- - = ---z z z z H 1）用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 4．试用冲激响应不变法与双线性变换法将以下模拟滤波器系统函数变换为数字滤波器系统函数： H(s)= 3) 1)(s (s 2 ++其中抽样周期T=1s 。 三、有一个线性移不变的因果系统，其系统函数为： ) 21)(2 1 1(2 3)(111------= z z z z H 1用直接型结构实现该系统 2)讨论系统稳定性，并求出相应的单位脉冲响应)(n h 七、用双线性变换设计一个三阶巴特沃思数字低通虑波器，采样频率为kHz f s 4=（即采样周期为s T μ250=）,其3dB 截止频率为kHz f c 1=。三阶模拟巴特沃思滤波器为： 3 2 ) ()(2)(211)(c c c a s s s s H Ω+Ω+Ω+= 解1)2 111112 5 12 3) 21)(2 1 1(2 3)(------+-- = --- = z z z z z z z H …………………………….. 2分 当2 1 2> >z 时： 收敛域包括单位圆……………………………6分 系统稳定系统。……………………………….10分 1111 1211 2 111)21)(2 11(2 3)(------- -= -- - = z z z z z z H ………………………………..12分 )1(2)()2 1 ()(--+=n u n u n h n n ………………………………….15分 4.（10分）解： 3 1 11)3)(1(1)(+- +=++= s s s s s H ………………1分 1 311)(------ -= Z e s T Z e T z H T T ……………………3分
信号与系统题库(完整版)
信号与系统 题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分) [1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。 A 、231()(3)()5t t h t e e t ε-= +- B 、32()()()t t h t e e t ε--=+ C 、3232()()55t t e t e t εε--+ D 、3232()()5 5 t t e t e t εε-- + - [2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。
[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad s π，通带内传输值为1，相移为零的理想低通 滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos 20cos 40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+
[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞ =-∞ = -∑ 的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2T πΩ= ；又 知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ? ? ==++ ?? ? ；则()f t 的傅里叶变换为________。 A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ [5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()k k h k k k εε-=--+，则该系统是________系统。 A 、因果稳定 B 、因果不稳定 C 、非因果稳定 D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（2 3 k k --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统 的阶数 A 、肯定是二阶 B 、肯定是三阶 C 、至少是二阶 D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。 A 、(1 2.72)()t e t ε-- B 、(1 2.72)()t e t ε-+ C 、(1)()t e t ε-- D 、(1)()t e t ε-- 二、填空题(6小题,共0.0分) [1]书籍离散系统的差分方程为1()(1)(2)(1)2 y k y k y k f k --+-=-，则系统的单位序列 响应()h k =__________。
信号与系统基础知识
第1章 信号与系统的基本概念 1.1 引言 系统是一个广泛使用的概念，指由多个元件组成的相互作用、相互依存的整体。我们学习过“电路分析原理”的课程，电路是典型的系统，由电阻、电容、电感和电源等元件组成。我们还熟悉汽车在路面运动的过程，汽车、路面、空气组成一个力学系统。更为复杂一些的系统如电力系统，它包括若干发电厂、变电站、输电网和电力用户等，大的电网可以跨越数千公里。 我们在观察、分析和描述一个系统时，总要借助于对系统中一些元件状态的观测和分析。例如，在分析一个电路时，会计算或测量电路中一些位置的电压和电流随时间的变化；在分析一个汽车的运动时，会计算或观测驱动力、阻力、位置、速度和加速度等状态变量随时间的变化。系统状态变量随时间变化的关系称为信号，包含了系统变化的信息。 很多实际系统的状态变量是非电的，我们经常使用各种各样的传感器，把非电的状态变量转换为电的变量，得到便于测量的电信号。 隐去不同信号所代表的具体物理意义，信号就可以抽象为函数，即变量随时间变化的关系。信号用函数表示，可以是数学表达式，或是波形，或是数据列表。在本课程中，信号和函数的表述经常不加区分。 信号和系统分析的最基本的任务是获得信号的特点和系统的特性。系统的分析和描述借助于建立系统输入信号和输出信号之间关系，因此信号分析和系统分析是密切相关的。 系统的特性千变万化，其中最重要的区别是线性和非线性、时不变和时变。这些区别导致分析方法的重要差别。本课程的内容限于线性时不变系统。 我们最熟悉的信号和系统分析方法是时域分析，即分析信号随时间变化的波形。例如，对于一个电压测量系统，要判断测量的准确度，可以直接分析比较被测的电压波形)(in t v （测量系统输入信号）和测量得到的波形)(out t v （测量系统输出信号），观察它们之间的相似程度。为了充分地和规范地描述测量系统的特性，经常给系统输入一个阶跃电压信号，得到系统的阶跃响应，图1-1是典型的波形，通过阶跃响应的电压上升时间（电压从10％上升至90％的时间）和过冲（百分比）等特征量，表述测量系统的特性，上升时间和过冲越小，系统特性越好。其中电压上升时间反映了系统的响应速度，小的上升时间对应快的响应速度。如果被测电压快速变化，而测量系统的响应特性相对较慢，则必然产生较大的测量误差。 信号与系统分析的另一种方法是频域分析。信号频域分析的基本原理是把信号分解为不同频率三角信号的叠加，观察信号所包含的各频率分量的幅值和相位，得到信号的频谱特性。图1-2是从时域和频域观察一个周期矩形波信号的示意图，由此可以看到信号频域和时域的关系。系统的频域分析是观察系统对不同频率激励信号的响应，得到系统的频率响应特性。频域分析的重要优点包括：（1）对信号变化的快慢和系统的响应速度给出定量的描述。例如，当我们要用一个示波器观察一个信号时，需要了解信号的频谱特性和示波器的模拟带宽，当示波器的模拟带宽能够覆盖被测信号的频率范围时，可以保证测量的准确。（2）
数字信号处理》试题库答案
1、一线性时不变系统，输入为x (n)时，输出为y (n);则输入为2x (n)时，输出为2y(n) ;输入为x (n-3)时，输出为y(n-3) ________________________________ 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs与信号最咼频率f max关系为：fS> = 2f max 。 3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X(e jw)，它的N点 离散傅立叶变换X ( K是关于X (e jw)的_N ________ 点等间隔采样。 4、有限长序列x(n)的8点DFT为X ( K),则X (K) = _________ 。 5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠 所产生的混叠_________ 现象。 6、若数字滤波器的单位脉冲响应h(n)是奇对称的，长度为N,贝陀的对称中心是(N-1)/2_______ 。 7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波 器的过渡带比较窄，阻带衰减比较小。 8、无限长单位冲激响应(IIR )滤波器的结构上有反馈环路，因此是递归型结构。 9、若正弦序列x(n)=sin(30n n /120)是周期的，则周期是N二8 。 10、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的类型有关，还与窗的采样点数有关 11、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的主值区间截断，而周期序列可以看成有限长序列的周期延拓。 12、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用Xn(n)表示，其数学表达式为x m(n)= x((n-m)) N R(n)。 13、对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基 2-FFT流图。 14、线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。
数字信号处理习题库选择题附加答案
第1章选择题 1．信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取 ；时间取 B 。 A.离散值；连续值 B.离散值；离散值 C.连续值；离散值 D.连续值；连续值 2．数字信号的特征是（ B ） A ．时间离散、幅值连续 B ．时间离散、幅值量化 C ．时间连续、幅值量化 D ．时间连续、幅值连续 3．下列序列中属周期序列的为（ D ） A ．x(n) = δ(n) B ．x(n) = u(n) C ．x(n) = R 4(n) D ．x(n) = 1 4．序列x(n)=sin ??? ??n 311的周期为（ D ） A ．3 B ．6 C ．11 D ．∞ 5. 离散时间序列x (n )=cos(n 73π-8π )的周期是 ( C ) A. 7 B. 14/3 C. 14 D. 非周期 6．以下序列中（ D ）的周期为5。 A ．)853cos( )(ππ+=n n x B. )853sin()(ππ+=n n x C. )852()(π+=n j e n x D. )852()(ππ+=n j e n x 7．下列四个离散信号中，是周期信号的是（ C ）。 A ．sin100n B. n j e 2 C. n n ππ30sin cos + D. n j n j e e 5431 π - 8．以下序列中 D 的周期为5。 A.)853cos( )(π+=n n x B.)853sin()(π+=n n x C.)852 ()(π +=n j e n x D.)852 ()(ππ+ =n j e n x 9．离散时间序列x (n )=cos ??? ??+353ππ n 的周期是( C ) A.5 B.10/3 C.10 D.非周期 10.离散时间序列x(n)=sin （ 5n 31π+）的周期是( D ) A.3 B.6 C.6π D.非周期 11.序列x (n )=cos ? ?? ??n 5π3的周期为( C ) A.3 B.5 C.10 D.∞ 12．下列关系正确的为（ C ） A ．u(n)=∑=n k 0 δ (n) B ．u(n)=∑∞=0k δ (n) C ．u(n)=∑-∞=n k δ (n) D ．u(n)=∞-∞=k δ (n)
信号与系统试题库-整理
信号与系统试题库 一、选择题 共50题 1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）： A 、数字信号和离散信号 B 、确定信号和随机信号 C 、周期信号和非周期信号 D 、因果信号与反因果信号 2.下列说法正确的是（ D ）： A 、两个周期信号x (t )，y (t )的和x (t )+y(t )一定是周期信号。 B 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和2，则其和信号x (t )+y(t ) 是周期信号。 C 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和π，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 D 、两个周期信号x (t )，y (t )的周期分别为2和3，其和信号x (t )+y(t )是周期信号。 3.下列说法不正确的是（ D ）。 A 、一般周期信号为功率信号。 B 、时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。 C 、ε(t )是功率信号； D 、e t 为能量信号; 4.将信号f (t )变换为（ A ）称为对信号f (t )的平移或移位。 A 、f (t –t 0) B 、f (ｋ–k 0) C 、f (at ) D 、f (-t ) 5.将信号f (t )变换为（A ）称为对信号f (t )的尺度变换。 A 、f (at ) B 、f (t –k 0) C 、f (t –t 0) D 、f (-t ) 6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ）。 A 、)()0()()(t f t t f δδ= B 、()t a at δδ1)(= C 、)(d )(t t εττδ=?∞- D 、)()-(t t δδ=
数字信号处理习题及答案
==============================绪论============================== 1. A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV ==================第一章 时域离散时间信号与系统================== 1. ①写出图示序列的表达式 答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用δ(n) 表示y (n )={2,7,19,28,29,15} 2. ①求下列周期 ②判断下面的序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。 （1）A是常数 8ππn 73Acos x(n)??? ? ??-= （2）)8 1 (j e )(π-=n n x 解： （1） 因为ω= 73π, 所以314 π2=ω, 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。 （2） 因为ω= 81, 所以ω π2=16π, 这是无理数， 因此是非周期序列。 ③序列)Acos(nw x(n)0?+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。 3.加法 乘法 序列{2，3，2，1}与序列{2，3，5，2，1}相加为__{4，6，7，3，1}__，相乘为___{4，9，10，2} 。 移位 翻转：①已知x(n)波形，画出x(-n)的波形图。 ② 尺度变换：已知x(n)波形，画出x(2n)及x(n/2)波形图。 卷积和：①h(n)*求x(n)，其他0 2 n 0n 3，h(n)其他03n 0n/2设x(n) 例、???≤≤-=???≤≤= ②已知x (n )={1,2,4,3},h (n )={2,3,5}, 求y (n )=x (n )*h (n ) x (m )={1,2,4,3},h (m )={2,3,5}，则h (-m )={5,3,2}(Step1:翻转)
信号与系统试题附答案
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：
14、已知连续时间信号,) 2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。200 rad ／s C 。100 rad ／s D 。50 rad ／s
f如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（） 15、已知信号)(t f如下图所示，其表达式是（） 16、已知信号)(1t A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3) B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3) C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3) D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3) 17、如图所示：f（t）为原始信号，f1(t)为变换信号，则f1(t)的表达式是（） A、f(－t+1) B、f(t+1) C、f(－2t+1) D、f(－t/2+1)
18、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ） 19。信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f π π 与冲激函数)2(-t δ之积为（ ） A 、2 B 、2)2(-t δ C 、3)2(-t δ D 、5)2(-t δ ，则该系统是（）＞－系统的系统函数．已知2]Re[,6 51)(LTI 202s s s s s H +++= A 、因果不稳定系统 B 、非因果稳定系统 C 、因果稳定系统 D 、非因果不稳定系统 21、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ） A 、常数 B 、 实数 C 、复数 D 、实数+复数 22、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ） A 、阶跃信号 B 、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号
信号与系统重点概念公式总结
信号与系统重点概念公 式总结 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
信号与系统重点概念及公式总结： 第一章：概论 1.信号：信号是消息的表现形式。（消息是信号的具体内容） 2.系统：由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。 第二章：信号的复数表示： 1.复数的两种表示方法：设C 为复数，a 、b 为实数。 常数形式的复数C=a+jb a 为实部，b 为虚部； 或C=|C|e j φ，其中，22||b a C +=为复数的模，tan φ=b/a ，φ为复 数的辐角。（复平面） 2.欧拉公式：wt j wt e jwt sin cos +=（前加-，后变减） 第三章：正交函数集及信号在其上的分解 1.正交函数集的定义：设函数集合)}(),(),({21t f t f t f F n = 如果满足：n i K dt t f j i dt t f t f i T T i T T j i 2,1)(0)()(2 1 21 2==≠=?? 则称集合F 为正交函数集 如果n i K i ,2,11==，则称F 为标准正交函数集。 如果F 中的函数为复数函数 条件变为：n i K dt t f t f j i dt t f t f i T T i i T T j i 2,1)()(0)()(21 21* * ==?≠=???
其中)(*t f i 为)(t f i 的复共轭。2.正交函数集的物理意义： 一个正交函数集可以类比成一个坐标系统； 正交函数集中的每个函数均类比成该坐标系统中的一个轴； 在该坐标系统中，一个函数可以类比成一个点； 点向这个坐标系统的投影（体现为该函数与构成坐标系的函数间的点积）就是该函数在这个坐标系统中的坐标。 3.正交函数集完备的概念和物理意义： 如果值空间中的任一元素均可以由某正交集中的元素准确的线性表出，我们就称该正交集是完备的，否则称该正交集是不完备的。 如果在正交函数集()()()()t g n ,t g ,t g ,t g 321之外，不存在函数x （t ） ()∞<
信号与系统参考题库
第一章 绪论 一、单项选择 1、右图所示波形可用单位阶跃函数表示为（ D ）。 (A) f(t)=U(t)-U(t-1)+U(t-2)-U(t-3) (B) f(t)=δ(t)+δ(t-1)+2δ(t-2)-3δ(t-3) (C) f(t)=U(t)+U(t-1)+2U(t-2)-3U(t-3) (D) f(t)=U(t)+U(t-1)+U(t-2)-3U(t-3) 2、右图所示信号波形的时域表达式是（ D ）。 （A ） )1()1()()(---=t u t t u t f （B ） )1()()(-+=t u t tu t f （C ） )1()()(--=t u t tu t f （D ） )1()1()()(---=t u t t tu t f 3、信号)(t f 波形如右图所示，则其表达式为（ B ）。 （A ） )]1()1([+--t u t u t （B ） )]1()1([--+t u t u t （C ） )]1()1([++-t u t u t （D ） )]1()1([/1+--t u t u t 4、图示波形的表达式为（ B ）。 5、下图i(t)的表达式（ B ）。 6、已知()f t 的波形如下图所示，则(3)f t 波形为（ A ）。 7、已知)(t f 的波形如题 (a)图所示，则)22(--t f 为图3(b)图中的的波形为( A )。 8、已知f(t)的波形如题 (a)图所示，则f (5-2t)的波形为( C )。 9、已知信号f (t )的波形如题图所示，则f (t )的表达式为（ D ）。 （A ） (t ＋1)u(t) （B ） δ(t －1)＋(t －1)u(t) （C ） (t －1)u (t) （D ） δ(t ＋1)＋(t ＋1)u(t) 10、信号()f t 波形如下图a 所示，则图b 的表达式是（ C ）。 图a 图b （A ）(4)f t - （B ）(3)f t -+ （C ）(4)f t -+ （D ）(4)f t - 11、已知()f t 的波形如图所示，则' ()f t 的波形为（ B ）。 12、函数)(t f 的波形如下图所示，则)(t f 的一次积分的波形为（ A ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 13、信号f(t)的波形如题（a ）图所示，则f(－2t ＋1)的波形是（ B ）。 14、下列各表达式中正确的是（ B ）。 （A ）)()2t (t δδ= （B ）)(21)2t (t δδ= （C ）)(2)2t (t δδ= （D ）)2(2 1 )t (2t δδ= 15、已知t t f sin )(=，则dt t t f )()4 (δπ ? ∞ ∞ -- ＝（ B ） 。 （A ）22 （B ）22- （C ）42 （D ）4 2 - 16、 ? -2 2)10(dt t t δ＝（ C ）。 （A ） 100 （B ） 10 （C ） 0 （D ） 4 17、积分 2 [1sin()](2)84t t t dt ππ δ∞ -∞ +++-?的值为（ C ）。 （A ）8 （B ）16 （C ）6 （D ）4 18、 (2)(3)t t dt δε∞ -∞ --? 的值为（ B ）。 （A ）1 （B ）0 （C ）2 （D ）不确定 19、积分 (2)sin t tdt δ∞ -∞ -? 等于（ A ）。 （A ）sin 2 （B ）0 （C ）sin 4 （D ）2 20、积分 ? ∞ ∞ --+dt t t )2()1(2δ的值为( D )。
(完整word版)数字信号处理题库(附答案)
数字信号处理复习题 一、选择题 1、某系统)(),()()(n g n x n g n y =有界，则该系统（ A ）。 A.因果稳定 B.非因果稳定 C.因果不稳定 D. 非因果不稳定 2、一个离散系统（ D ）。 A.若因果必稳定 B.若稳定必因果 C.因果与稳定有关 D.因果与稳定无关 3、某系统),()(n nx n y =则该系统（ A ）。 A.线性时变 B. 线性非时变 C. 非线性非时变 D. 非线性时变 4.因果稳定系统的系统函数)(z H 的收敛域是（ D ）。 A.9.0 信号与系统题库 一．填空题 1. 正弦信号)4/ 2.0sin(5)(ππ+=t t f 的周期为： 10 。 2. ))()1((t e dt d t ε--= )(t e t ε- 3. ττδd t ? ∞ -)(= )(t ε 4. ? +---?3 2 5d )1(δe t t t = 5. ? +∞ ∞ --?t t d )4/(δsin(t)π= 6. )(*)(t t εε= )(t t ε 7. LTI 系统在零状态条件下，由 引起的响应称为单位冲激响应，简称冲激响应。 8. LTI 系统在零状态条件下，由 引起的响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。 9. )(*)(t t f δ= )(t f 10. )('*)(t t f δ= )('t f 11. )(*)(21t f t f 的公式为 12. =2*)(t δ 13. 当周期信号)(t f 满足狄里赫利条件时，则可以用傅里叶级数表示： ∑∞ =++=1 110)]sin()cos([)(n n n t nw b t nw a a t f ，由级数理论可知：0a = ， n a = ，n b = 。 14. 周期信号)(t f 用复指数级数形式表示为： ∑∞ -∞ == n t jnw n e F t f 1)(，则 n F = 。 15. 对于周期信号的重复周期T 和脉冲持续时间τ（脉冲宽度）与频谱的关系是： 当 保持周期T 不变，而将脉宽τ减小时，则频谱的幅度随之 ，相邻谱线的间隔不变，频谱包络线过零点的频率 ，频率分量增多，频谱幅度的收敛速度相应变慢。 16. 对于周期信号的重复周期T 和脉冲持续时间τ（脉冲宽度）与频谱的关系是： 当保持周期脉宽τ不变，而将T 增大时，则频谱的幅度随之 ，相邻谱线的间隔变小，谱线变密，但其频谱包络线过零点的坐标 。 17. 对于非周期信号)(t f 的傅里叶变换公式为：)(w F = 。 反变换公式：)(t f = 18. 门函数???? ?< =其他 2||1 )(τ τt t g 的傅里叶变换公式为： 19. )()(2t t εδ+的傅里叶变换为： 20. t e 23-的频谱是 。 21. )(3t ε的频谱是 。 22. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则)(0t t f -的频谱是 。 23. 在时-频对称性中，如果)(t f 的频谱是)(w F ，则)(t F 的频谱是 。 24. 如果)(1t f 的频谱是)(1w F ，)(2t f 的频谱是)(2w F ，则)(*)(21t f t f 的频谱是 。 25. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则 )(t f dt d 的频谱是 。 26. 如果)(t f 的频谱是)(w F ，则ττd f t ? ∞ -)(的频谱是 。 27. 由于t jnw e 0的频谱为)(20w w -πδ，所以周期信号∑∞ -∞ == n t jnw n e F t f 1)(的傅里叶变 换)(w F = 。 28. 指数序列)(n a n ε的z 变换为 。 29. 单位脉冲序列)(n δ的z 变换为 。 南京信息工程大学2012年研究生招生入学考试 《信号与系统》考试大纲 科目代码：814 科目名称：信号与系统 第一部分课程目标与基本要求 一、课程目标 “信号与系统”课程是电子信息学科、通信学科、网络学科以及信号和信息分析与处理等专业的技术基础课。本课程考查考生对信号、系统的基本概念的理解，对信号分析和系统特性的基本分析方法掌握的程度；考查考生基本知识的运用能力。 二、基本要求 “信号与系统”课程的任务是研究信号与系统理论的基本概念和基本分析方法，使学生认识如何建立系统的数学模型，掌握基本分析、求解方法，并对所得结果赋予物理意义。通过本课程的学习，学生能运用数学工具正确分析典型的物理问题，使学生具备进一步学习后续课程的理论基础。 第二部分课程内容与考核目标 第一章绪论 1、理解信号、系统的概念及分类； 2、掌握典型信号的定义及其波形表达； 3、理解和掌握阶跃信号与冲激信号的定义、特点（性质）及两者的关系； 4、了解信号的不同分解形式； 5、理解和掌握系统的线性性、时不变性、因果性含义，并能做出正确判断； 6、熟练掌握信号的时域运算，理解运算对信号的影响结果； 7、了解系统模型的意义，掌握由线性系统微分方程绘出系统模拟框图或系统模拟框图写出系统微分方程的方法。 第二章连续时间系统的时域分析 1、理解0 －和0 ＋ 时刻系统状态的含义； 2、理解冲激响应、阶跃响应的意义，至少掌握一种时域求解方法； 3、掌握系统全响应的两种求解方式：自由响应和强迫响应、零输入响应和零状态响应； 4、会分辨全响应中的瞬态响应分量和稳态响应分量； 5、掌握卷积积分的定义、代数运算规律和主要性质、会用卷积积分法求解线性时不变系统的零状态响应。 6、了解系统微分方程的算子表示。 第三章傅立叶变换 1、掌握周期信号的频谱分析方法； 2、理解非周期信号的频谱密度函数的概念、周期信号与非周期信号的频谱特点与区别； 信号与系统试题库 一、填空题： 1. 计算=---)3()()2(t t u e t δ)3(1--t e δ。 2. 已知1131)(+++=s s s X 的收敛域为3}Re{-信号与系统试卷题库
814信号与系统
信号与系统试题库
---s e s s st 。 4. 单位阶跃响应)(t g 是指系统对输入为)(t u 的零状态响应。 5. 系统函数为) 3)(2(1 )(++=s s s H 的LTI 系统是稳定的，则)(s H 的收敛域为 2}R e {->s 。 6. 理想滤波器的频率响应为???? ?<≥=π ωπωω100, 0100, 2)(j H ， 如果输入信号为 )120cos(5)80cos(10)(t t t x ππ+=, 则输出响应y(t) =)120cos(10t π。 7. 因果LTI 系统的系统函数为3 42 )(2+++= s s s s H , 则描述系统的输入输出关系的微 分方程为 )(2) ()(3)(4)(2 2t x dt t dx t y dt t dy dt t y d +=++。 8. 一因果LTI 连续时间系统满足： )(2) (3)()(6)(5)(2 222t x dt t dx dt t x d t y dt t dy dt t y d ++=++，则系统的单位冲激响应)(t h 为 )(2)(3t u e t t --δ 。 9.对连续时间信号)600cos(5)400sin(2)(t t t x a ππ+=进行抽样，则其奈奎斯特率为 π1200。 10. 给定两个连续时间信号)(t x 和)(t h , 而)(t x 与)(t h 的卷积表示为)(t y ，则)1(-t x 与 )1(+t h 的卷积为)(t y 。 11. 卷积积分=+-)(*)(21t t t t x δ)(21t t t x +-。 12. 单位冲激响应)(t h 是指系统对输入为 )(t δ的零状态响应。 13. )(2t u e t -的拉普拉斯变换为 2}Re{,2 1 ->+s s 。 14. 已知31 21)(+++=s s s X 的收敛域为2}Re{3-<<-s , )(s X 的逆变换为 )()(23t u e t u e t t ----。 15. 连续LTI 系统的单位冲激响应)(t h 满足绝对可积∞