用坐标表示轴对称 (教案)

12.2.2用坐标表示轴对称（教案12）教学目标：

1.让学生会求平面内点关于坐标轴对称的点的坐标，会作出一个图形关于坐标轴对称的图形..

2.让学生通过实验，探索、发现关于坐标轴对称点的规律.

教学重难点：

重点：作出一个图形在坐标平面内对称的图形；

难点：已知点与其关于x轴，y轴对称点之间的关系.

教具准备：多媒体、计算器等.

教法设计：观察—发现；合作—探究.

教学过程：

新课导入：

一、引入新课：

1.请同学们回忆一下平面直角坐标系和轴对称图形的性质.

二、独立学习：

让学生用15分钟独立完成导学案.锻炼学生独立思考的能力，老师巡视教室对基础较差的同学作简单的提示.

导学案设计思路：

1.知识链接：回忆一下平面直角坐标系和轴对称图形的性质.

2.新知探究：通过作图观察发现关于坐标轴对称点的坐标关系，进而得出如何利用平面直角坐标系画轴对称图形.

3.巩固练习：练习会利用平面直角坐标系表示轴对称图形.

三、合作探究：

让学生用5分钟小组内讨论导学案，讨论一下彼此解题思想，解题是否正确，讨论解决不会做的题目，基础好的同学对小组内基础差的同学进行指导.

老师在每组选1~2名同学的导学案进行临时批改，主要了解学生自学的情况，找出学生存在的问题.

在群学过程中安排第1、9、5、14四个小组分别板书：

知识链接，新知探究，巩固练习.

四、展示、质疑：（由各板书组的一名成员进行展示，其他各组

同学提出自己的疑问，老师进行适当的引导）.

五、纠错：

知识链接：

1.图形轴对称的性质：

如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是每组对应点所连线段的垂直平分线 .每一对对应点到对称轴的距离相等 .

2.平面直角坐标系定义：在同一个平面上互相垂直且有公共

原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.

新知探究：

1.在下图的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把

2.坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律，再和同学们讨论一下.

已知点A(2，

-3)

B(-1,

2)

C(-6，

-5)

D(

2

1

，1) E(4，0)

关于x轴的对

称点(2，3)

(-1,-

2)

(-6，5) (

2

1

，-1) (4，0)

关于y轴的对

称点(-2，

-3)

(1,2) (6，-5) (-

2

1

，1) (-4，0)

你发现的规律是：

1.关于x轴对称的两点：

横坐标不变，纵坐标互为相反

数。

2.关于y轴对称的两点：

横坐标互为相反数，纵坐标不

变。

再找几个点，检验一下你发

现的规律.

规律仍然成立。

修改栏

归纳：

点（y x ,）关于x 轴对称点的坐标为（y

x -

,）；

点（y x ,）关于y 轴对称点的坐标为（y x ,-）； 在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x 轴和y 轴对称的图形. 当堂检测：

1.分别写出下列各点关于x 轴和y 轴对称点的坐标：

已知点

(-2，6) (1,-2) (-1，3) (-4，-2) (1，0) 关于x 轴的对称

点坐标

(-2，-6) (1,2) (-1，-3) (-4，2) (1，0) 关于y 轴的对称

点坐标 (2，6)

(-1,-2) (1，3) (4，-2) (-1，

0)

2.在直角坐标系中，画出下列各图分别关于x 轴和y 轴对称的图形， 并指明出来.

画图略

六、课堂小结：

点（y x ,）关于x 轴对称点的坐标为（y x -,）；

点（y x ,）关于y 轴对称点的坐标为（y x ,-）； 修改栏

地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴和y轴对称的图形

课后反思：