杭电数字信号处理实验7
杭电数字信号处理实验7
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
信号、系统与信号处理实验Ⅱ
实验报告
姓名：王健
学号：14072119
班级：14083413
上课时间：周五-六七八
实验名称：用双线性变换法设计IIR数字滤波器
一、实验目的
熟悉模拟巴特沃兹滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的方法
二、实验原理与要求
实验原理
利用双线性变换法设计IIR数字滤波器，首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数Ha(s),然后由Ha(s)通过双线性变换可得要设计的IIR数字滤波器的系统函数H(z),如果给定的指标为数字滤波器的指标，直接利用模拟滤波器的低通原理，通过式子
到式子
的频率变换关系，可一步完成数字滤波器的设计。式中是低通模拟滤波器的截止频率
实验要求
（1）编写用双线性变换法设计的巴特沃兹低通IIR滤波器的程序，要求通带内频率低于,容许幅度误差在1dB之内，频率在到之间的阻带衰减大于10dB。
（2）用法设计的巴特沃兹低通IIR滤波器，要求使用buttord,butter和biliner函数，滤波器技术指标：取样频率为1Hz;通带内衰减小于1Db;
阻带临界频率0.3Hz,阻带内衰减大于25dB。
（3）以pi/64为取样间隔，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0 pi]上的幅频响应特性曲线。
（4）在屏幕上打印出H(z)的分子，分母多项式系数。
三、实验程序与结果
1. 用双线性变换法设计的巴特沃兹低通IIR滤波器的程序，要求通带
内频率低于,容许幅度误差在1dB之内，频率在到
之间的阻带衰减大于10dB。
clear;clc;close all;
Rp=1;
Rs=10;
Fs=1;
Ts=1/Fs
;
wp1=0.2*pi; ws1=0.3*pi;
wp2=2*Fs*tan(wp1/2); ws2=2*Fs*tan(ws1/2);
[N,Wn]=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,'s'); [Z,P,K]=buttap(N);
[Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K); [b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn); [bz,az]=bilinear(b,a,Fs); [H,W]=freqz(bz,az); subplot(2,1,1) plot(W/pi,abs(H)); grid
xlabel('频率'); ylabel('幅度'); subplot(2,1,2)
plot(W/pi,20*log10(abs(H))); grid
xlabel('频率'); ylabel('幅度(dB)');
结果：
00.10.20.30.4
0.50.60.70.80.91
0.5
11.5
频率
幅度
00.10.20.30.4
0.50.60.70.80.91
-300
-200-1000
100频率
幅度(d B )
X: 0.2012Y: -0.9993
X: 0.3008Y: -10.09
2. 用法设计的巴特沃兹低通IIR滤波器，要求使用buttord,butter和biliner
函数，滤波器技术指标：取样频率为1Hz;通带内衰减小于1Db;阻带临界频率0.3Hz,阻带内衰减大于25dB。以pi/64为取样间隔，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0 pi]上的幅频响应特性曲线。在屏幕上打印出H(z)的分子，分母多项式系数。
clear;clc;close all;
wp=0.2*2*pi;
ws=0.3*2*pi;
Rp=1;
Rs=25;
Fs=1;
Ts=1/Fs;
wp1=wp*Ts;
ws1=ws*Ts;
wp1pi=wp1/pi;
ws1pi=ws1/pi;
wp2=2*Fs*tan(wp1/2);
ws2=2*Fs*tan(ws1/2);
[N,Wn]=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,'s');
[b,a]=butter(N,Wn,'s');
[bz,az]=bilinear(b,a,Fs)
[H,W]=freqz(bz,az);
subplot(2,1,1)
plot(W/pi,abs(H));
grid
xlabel('频率');
ylabel('幅度');
subplot(2,1,2)
plot(W/pi,20*log10(abs(H)));
grid
xlabel('频率');
ylabel('幅度(dB)');
Wi=0:1/64:1-1/64;
Hi=H(1:8:end);
figure
subplot(2,1,1)
stem(Wi,abs(Hi));
grid
xlabel('频率');
ylabel('幅度');
subplot(2,1,2)
stem(Wi,20*log10(abs(Hi)));
grid
xlabel('频率');
ylabel('幅度(dB)');
问题二结果：
00.10.20.30.4
0.50.60.70.80.91
0.5
11.5
频率
幅度
00.10.20.30.4
0.50.60.70.80.91
-300
-200-1000
100X: 0.4004Y: -0.6064
频率
幅度(d B )
X: 0.6016Y: -25.27
问题三结果：
0.10.20.30.4
0.50.60.70.80.91
00.51
1.5
频率
幅度
00.10.20.3
0.4
0.50.60.70.80.91
-300
-200-1000
100频率
幅度(d B )
问题四结果：
四、仿真结果分析
问题1中频率在0.2*pi内衰减为1dB，在0.2*pi外衰减10dB以上，其都符合设计要求。
问题2中0.2Hz是数字频率0.4*pi，0.3Hz是数字频率0.6*pi。从图上看出频率在0.4*pi内衰减为0.6dB，在0.2*pi外衰减25dB以上其都符合设计要求。
问题4设计的滤波器分子分母都有7项，因为其符合设计要求的滤波器是6阶，所以阶数从0到6有7项。
脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR的优缺点：
脉冲响应不变法的优点：1，模拟频率到数字频率的转换时线性的；2，数字滤波器单位脉冲响应的数字表示近似原型的模拟滤波器单位脉冲响应，因此时域特性逼近好。缺点：会产生频谱混叠现象，只适合带限滤波器
双线性变换法优点：克服多值映射得关系，可以消除频率的混叠。缺点：时域到频域的变换是非线性的，在高频处有较大的失真。
五、实验问题解答与体会
一次数字信号处理实验，虽然题目看起来简单，但是编程的时候却会有陷阱，加上自己的粗心用了好久才完成。以后做实验一定不能大意，一定要预习，特别是例程，例程能很好地表达函数用法，使逻辑更加清楚。
另外，在以后实验的时候一定要带上数字信号处理的教材，因为实验能很好地实践验证教材所教的东西，加深自己的理解，纠正自己的错误观念，结合教材去验证加深知识，而不是一味为完成实验而做实验
信号与系统实验总结1
实验总结 班级：10电子班学号：1039035 姓名：田金龙这学期的实验都有：信号的时域分析、线性时不变系统的时域分析、连续时间信号系统的频域分析、连续时间在连续时间信号的频域LTI系统的复频域分析、连续时间LTI系统的频域分析。在这学期的学习中学习了解到很多关于信号方面的处理方法加上硬件动手的实践能力，让我对课堂上所学到的知识有了更深层次的理解也加深了所学知识的印象。下面则是对每次实验的分析和总结： 实验一：信号的时域分析 在第一次试验中进行信号的时域分析还有的就是学会使用MATLAB软件来利用它实现一些相关的运算并且绘制出相关的信号图。在时域分析中掌握连续时间信号和离散时间信号的描述方法，并能够实现各种信号的时域变化和运算。了解单位阶跃信号和单位冲激信号的拓展函数，以便于熟悉这两种函数在之后的程序中的应用。在能够对简单信号的描述的前提下，通过一些简单的程序，实现信号的分析，时域反相，时域尺度变换和周期信号的描述。 clear, close all dt=0.01; t=-2:dt:2; x=u(t); plot(t,x) title('u signal u(t)') grid on 连续时间信号的时域分析后，则是离散时间信号的仿真。通过对连续时间信号的描述和对离散时间信号的描述，发现它们的不同之处在于对时间的定义和对函数的图形描述。在离散时间信号的图形窗口描述时，使用的是stem（n，x）函数。 在硬件实验中，使用一些信号运算单元，加法器，减法器，倍乘器，反相器，积分器和微分器。输入相应的简单信号，观察通过不同运算单元输出的信号。 实验二：线性时不变系统的时域分析 在线性时不变系统的时域分析中主要研究的就是信号的卷积运算，学会进行信号的卷积
杭电数字信号处理实验7
信号、系统与信号处理实验Ⅱ 实验报告 姓名：王健 学号：14072119 班级：14083413 上课时间：周五-六七八
实验名称：用双线性变换法设计IIR数字滤波器 一、实验目的 熟悉模拟巴特沃兹滤波器设计和用双线性变换法设计IIR数字滤波器的方法 二、实验原理与要求 实验原理 利用双线性变换法设计IIR数字滤波器，首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数Ha(s),然后由Ha(s)通过双线性变换可得要设计的IIR数字滤波器的系统函数H(z),如果给定的指标为数字滤波器的指标，直接利用模拟滤波器的低通原理，通过式子 到式子 的频率变换关系，可一步完成数字滤波器的设计。式中是低通模拟滤波器的截止频率 实验要求 （1）编写用双线性变换法设计的巴特沃兹低通IIR滤波器的程序，要求通带内频率低于,容许幅度误差在1dB之内，频率在到之间的阻带衰减大于10dB。 （2）用法设计的巴特沃兹低通IIR滤波器，要求使用buttord,butter和biliner函数，滤波器技术指标：取样频率为1Hz;通带内衰减小于1Db; 阻带临界频率0.3Hz,阻带内衰减大于25dB。 （3）以pi/64为取样间隔，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0 pi]上的幅频响应特性曲线。 （4）在屏幕上打印出H(z)的分子，分母多项式系数。 三、实验程序与结果 1. 用双线性变换法设计的巴特沃兹低通IIR滤波器的程序，要求通带内频率低于,容许幅度误差在1dB之内，频率在到之间的阻带衰减大于10dB。 clear;clc;close all; Rp=1; Rs=10; Fs=1; Ts=1/Fs
数字信号处理实验一
实验一 离散时间信号分析 班级 信息131班 学号 201312030103 姓名 陈娇 日期 一、实验目的 掌握两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等基本运算。 二、实验原理 1．序列的基本概念 离散时间信号在数学上可用时间序列)}({n x 来表示，其中)(n x 代表序列的第n 个数字，n 代表时间的序列，n 的取值范围为+∞<<∞-n 的整数，n 取其它值)(n x 没有意义。离散时间信号可以是由模拟信号通过采样得到，例如对模拟信号)(t x a 进行等间隔采样，采样间隔为T ，得到)}({nT x a 一个有序的数字序列就是离散时间信号，简称序列。 2．常用序列 常用序列有：单位脉冲序列（单位抽样）） （n δ、单位阶跃序列)(n u 、矩形序列)(n R N 、实指数序列、复指数序列、正弦型序列等。 3．序列的基本运算 序列的运算包括移位、反褶、和、积、标乘、累加、差分运算等。 4．序列的卷积运算 ∑∞ -∞==-= m n h n x m n h m x n y )(*)()()()( 上式的运算关系称为卷积运算，式中代表两个序列卷积运算。两个序列的卷积是一个序列与另一个序列反褶后逐次移位乘积之和，故称为离散卷积，也称两序列的线性卷积。其计算的过程包括以下4个步骤。 （1）反褶：先将)(n x 和)(n h 的变量n 换成m ，变成)(m x 和)(m h ，再将)(m h 以纵轴为对称轴反褶成)(m h -。
（2）移位：将)(m h -移位n ，得)(m n h -。当n 为正数时，右移n 位；当n 为负数时，左移n 位。 （3）相乘：将)(m n h -和)(m x 的对应点值相乘。 （4）求和：将以上所有对应点的乘积累加起来，即得)(n y 。 三、主要实验仪器及材料 微型计算机、Matlab6.5 教学版、TC 编程环境。 四、实验内容 （1）用Matlab 或C 语言编制两个序列的相加、相乘、移位、反褶、卷积等的程序； （2）画出两个序列运算以后的图形； （3）对结果进行分析； （4）完成实验报告。 五、实验结果 六、实验总结
杭电《过程控制系统》实验报告
实验时间：5月25号 序号： 杭州电子科技大学 自动化学院实验报告 课程名称：自动化仪表与过程控制 实验名称：一阶单容上水箱对象特性测试实验 实验名称：上水箱液位PID整定实验 实验名称：上水箱下水箱液位串级控制实验 指导教师：尚群立 学生姓名：俞超栋 学生学号：09061821
实验一、一阶单容上水箱对象特性测试实验一．实验目的 （1）熟悉单容水箱的数学模型及其阶跃响应曲线。 （2）根据由实际测得的单容水箱液位的阶跃响应曲线，用相关的方法分别确定它们的参数。二．实验设备 AE2000型过程控制实验装置，PC机，DCS控制系统与监控软件。 三、系统结构框图 单容水箱如图1-1所示： Q2 图1-1、单容水箱系统结构图 四、实验原理 阶跃响应测试法是系统在开环运行条件下，待系统稳定后，通过调节器或其他操作器，手动改变对象的输入信号（阶跃信号），同时记录对象的输出数据或阶跃响应曲线。然后根据已给定对象模型的结构形式，对实验数据进行处理，确定模型中各参数。 图解法是确定模型参数的一种实用方法。不同的模型结构，有不同的图解方法。单容水箱对象模型用一阶加时滞环节来近似描述时，常可用两点法直接求取对象参数。 如图1-1所示，设水箱的进水量为Q1，出水量为Q2，水箱的液面高度为h，出水阀
h1( t ) h1(∞ ) 0.63h1(∞) 0 T V 2固定于某一开度值。根据物料动态平衡的关系，求得： 在零初始条件下，对上式求拉氏变换，得： 式中，T 为水箱的时间常数（注意：阀V 2的开度大小会影响到水箱的时间常数），T=R 2*C ，K=R 2为单容对象的放大倍数，R 1、R 2分别为V 1、V 2阀的液阻，C 为水箱的容量系数。令输入流量Q 1 的阶跃变化量为R 0，其拉氏变换式为Q 1（S ）=R O /S ，R O 为常量，则输出液位高度的拉氏变换式为： 当t=T 时，则有： h(T)=KR 0(1-e -1)=0.632KR 0=0.632h(∞) 即 h(t)=KR 0(1-e -t/T ) 当t —>∞时，h （∞）=KR 0，因而有 K=h （∞）/R0=输出稳态值/阶跃输入 式（1-2）表示一阶惯性环节的响应曲线是一单调上升的指数函数，如图1-2所示。当由实验求得图1-2所示的 阶跃响应曲线后，该曲线上升到稳态值的63%所对应时间，就是水箱的时间常数T ，该时间常数T 也可以通过坐标原点对响应曲线 图 1-2、 阶跃响应曲线
杭电_数字信号处理课程设计_实验5
实验5 IIR和FIR滤波器过滤信号的实现及比较：以心电信号为例 一、实验目的 1、探究心电信号的初步分析。心电信号(频率-般在0.05Hz ~100Hz范围)是一种基本的人体生理信号，体表检测人体心电信号中常带有工频干扰(50HZ)、基线漂移(频率低于0.5Hz)和肌电干扰等各种噪声。 2、为了得到不失真的原始心电信号，需要滤波预处理。设计数字低通滤波器、高通滤波器、带阻滤波器，用MATLAB软件对含噪心电信号分别进行高通、带阻和低通滤波等处理，将心电信号中的低频基线漂移、50Hz 工频高频和高频杂波进行滤除。 3、通过观察对含噪心电图信号的滤波作用，获得数字滤波的感性知识。 二、实验要求及内容 实验题目： 给定一组干净心电信号数据，数据文件存于C盘Ecg.txt。采样频率Fs = 500Hz。 1、编写程序读出心电信号，并在屏幕上打印出其波形。 2、产生模拟高斯白噪声信号，与干净心电混合,设计一个IIR低通滤波器和一个FIR 低通滤波器分别滤除心电信号中的白噪声干扰，调整白噪声信噪比大小，对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较。其中数字低通滤波器指标要求，通带截止频率Wp=0.1π，阻带截止频率 Ws=0.16π，阻带衰减不小于15 dB，通带衰减不大于1 dB。 要求:编写一个IIR低通滤波器和一个FIR低通滤波器仿真程序，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0, π]上的幅频响应特性由线(H(e^jw)) ;计算其对含噪心电信号的低通滤波响应序列，并在屏幕上打印出干净心电信号波形，含工频干扰的心电信号波形以及IIR低通滤波和FIR低通后的信号波形，并进行比较;同时对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较，并在屏幕上打印出滤波前后的心电信号的频谱，观察其变化。 3、产生模拟工频信号，与干净心电混合，设计一个带阻滤波器(50Hz 陷波器)滤除心电信号中的电源线干扰，调整工频幅度大小，对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较。其中带阻滤波器指标要求，通带下限频率Wp1=0.18π，阻带下截止频率Ws1=0.192 π，阻带上截止频率Ws2=0.208π，通带上限频率Wp2=0.22π，阻带衰减不小于15 dB, 通带衰减不大于1 dB。 要求:编写IIR带阻滤波器仿真程序,在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0, π]上的幅频响应特性由线(H(e^jw ));计算其对含工频干扰的心电信号的带阻滤波响应序列，并在屏幕上打印出干净心电信号波形，含工频干扰的心电信号波形以及滤波后的信号波形，并进行比较;同时对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较，并在屏幕上打印出滤波前后的心电信号的频谱，观察其变化。 4、产生模拟基线漂移信号，与干净心电信号混合，设计一个高通滤波器滤除心电信号中的基线低频干扰，调整基线的幅度大小,对滤波前后的心电信号的频谱进行分析比较。其中，高通滤波器指标要求，通带截止频率Wp=0.0028π，阻带截止频率Ws=0.0012π，阻带衰减不小于15 dB，通带衰减不大于1 dB。 要求:编写IIR高通滤波器(或FIR高通滤波器)仿真程序，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间[0,π]上的幅频响应特性由线(H(e^jw);计算其对含基线低频干扰的心电信号的高通滤波响应序
数字信号处理实验
实验一 离散傅里叶变换（DFT ）对确定信号进行谱分析 一．实验目的 1．加深对DFT 算法原理和基本性质的理解。 2．熟悉DFT 算法和原理的编程方法。 3．学习用DFT 对信号进行谱分析的方法，了解可能出现的误差及其原因，以便在实际中正确利用。 二．实验原理 一个连续信号)(t x a 的频谱可以用其傅里叶变换表示，即 dt e t x j X t j a a Ω-∞ ∞ -? = Ω)()( 若对)(t x a 进行理想采样可得采样序列 )(|)()(nT x t x n x a nT t a === 对)(n x 进行DTFT ，可得其频谱为： ∑∞ -∞ =-= n n j j e n x e X ωω )()( 其中数字频率ω与模拟频率Ω的关系为： s f T Ω = Ω=ω )(n x 的DFT 为∑∞ -∞ =-= n nk N j e n x k X π 2)()( 若)(t x a 是限带信号，且在满足采样定理的条件下，)(ω j e X 是)(Ωj X a 的周期延拓， )(k X 是)(ωj e X 在单位圆上的等间隔采样值，即k N j e X k X πωω2| )()(= =。 为在计算机上分析计算方便，常用)(k X 来近似)(ω j e X ，这样对于长度为N 的有限 长序列（无限长序列也可用有限长序列来逼近），便可通过DFT 求其离散频谱。 三．实验内容 1．用DFT 对下列序列进行谱分析。 （1）)()04.0sin(3)(100n R n n x π=
1 （2）]0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1[)(=n x 2．为了说明高密度频谱和高分辨率频谱之间的区别，考察序列 )52.0cos()48.0cos()(n n n x ππ+= （1）当0≤n ≤10时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 （2）当0≤n ≤100时，确定并画出x(n)的离散傅里叶变换。 四．实验结果 1. （1） （2）
信号与系统实验实验报告
信号与系统实验实验报 告 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
实验五连续系统分析一、实验目的 深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性及稳定性中的重要作用及意义，掌握根据系统函数的零极点设计简单的滤波器的方法。掌握利用MATLAB分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法。 二、实验原理 MATLAB提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。 三、实验内容 1.已知描述连续系统的微分方程为，输入，初始状态 ，计算该系统的响应，并与理论结果比较，列出系统响应分析的步骤。 实验代码： a=[1 10]; b=[2]; [A B C D]=tf2ss(b,a); sys=ss(A,B,C,D); t=0: :5; xt=t>0; sta=[1]; y=lsim(sys,xt,t,sta); subplot(3,1,1); plot(t,y); xlabel('t'); title('系统完全响应 y(t)'); subplot(3,1,2); plot(t,y,'-b'); hold on yt=4/5*exp(-10*t)+1/5; plot(t,yt,' : r'); legend('数值计算','理论计算'); hold off xlabel('t'); subplot(3, 1 ,3); k=y'-yt; plot(t,k); k(1) title('误差');
实验结果： 结果分析： 理论值 y(t)=0. 8*exp(-10t)*u(t)+ 程序运行出的结果与理论预期结果相差较大误差随时间增大而变小，初始值相差最大，而后两曲线基本吻合，表明该算法的系统响应在终值附近有很高的契合度，而在初值附近有较大的误差。 2.已知连续时间系统的系统函数为，求输入分别为，， 时，系统地输出，并与理论结果比较。 a=[1,3,2,0]; b=[4,1]; sys=tf(b,a); t=0: :5; x1=t>0; x2=(sin(t)).*(t>0); x3=(exp(-t)).*(t>0); y1=lsim(sys,x1,t); y2=lsim(sys,x2,t); y3=lsim(sys,x3,t); subplot(3,1,1); plot(t,y1); xlabel('t'); title('X(t)=u(t)'); subplot(3,1,2); plot(t,y2); xlabel('t'); title('X(t)=sint*u(t)'); subplot(3, 1 ,3); plot(t,y3); xlabel('t'); title('X(t)=exp(-t)u(t)'); 实验结果： 结果分析： a=[1,3,2,0]; b=[4,1]; sys=tf(b,a); t=0: :5; x1=t>0; x2=(sin(t)).*(t>0); x3=(exp(-t)).*(t>0); y1=lsim(sys,x1,t); y2=lsim(sys,x2,t); y3=lsim(sys,x3,t); subplot(3,1,1); plot(t,y1,'-b');
数字信号处理实验报告(实验1_4)
实验一 MATLAB 仿真软件的基本操作命令和使用方法 实验容 1、帮助命令 使用 help 命令，查找 sqrt （开方）函数的使用方法； 2、MATLAB 命令窗口 （1）在MATLAB 命令窗口直接输入命令行计算3 1)5.0sin(21+=πy 的值； （2）求多项式 p(x) = x3 + 2x+ 4的根； 3、矩阵运算 （1）矩阵的乘法 已知 A=[1 2;3 4]， B=[5 5;7 8]，求 A^2*B
（2）矩阵的行列式 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A （3）矩阵的转置及共轭转置 已知A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]，求A' 已知B=[5+i,2-i,1;6*i,4,9-i], 求B.' , B' （4）特征值、特征向量、特征多项式 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A的特征值、特征向量、特征多项式；
（5）使用冒号选出指定元素 已知：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]；求A 中第3 列前2 个元素；A 中所有列第2，3 行的元素； 4、Matlab 基本编程方法 （1）编写命令文件：计算1+2+…+n<2000 时的最大n 值；
（2）编写函数文件：分别用for 和while 循环结构编写程序，求 2 的0 到15 次幂的和。
5、MATLAB基本绘图命令 （1）绘制余弦曲线 y=cos(t)，t∈[0，2π]
（2）在同一坐标系中绘制余弦曲线 y=cos(t-0.25)和正弦曲线 y=sin(t-0.5)， t∈[0，2π] （3）绘制[0，4π]区间上的 x1=10sint 曲线，并要求： （a）线形为点划线、颜色为红色、数据点标记为加号； （b）坐标轴控制：显示围、刻度线、比例、网络线 （c）标注控制：坐标轴名称、标题、相应文本； >> clear;
数字信号处理实验答案完整版
数字信号处理实验答案 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
实验一熟悉Matlab环境 一、实验目的 1.熟悉MATLAB的主要操作命令。 2.学会简单的矩阵输入和数据读写。 3.掌握简单的绘图命令。 4.用MATLAB编程并学会创建函数。 5.观察离散系统的频率响应。 二、实验内容 认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。 上机实验内容： （1）数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入A=[1 2 3 4]，B=[3 4 5 6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B，F=A./B，G=A.^B并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。 clear all; a=[1 2 3 4]; b=[3 4 5 6]; c=a+b; d=a-b; e=a.*b; f=a./b; g=a.^b; n=1:4; subplot(4,2,1);stem(n,a); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('A'); subplot(4,2,2);stem(n,b); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('B'); subplot(4,2,3);stem(n,c); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('C'); subplot(4,2,4);stem(n,d); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('D'); subplot(4,2,5);stem(n,e); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('E'); subplot(4,2,6);stem(n,f); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('F'); subplot(4,2,7);stem(n,g); xlabel('n');xlim([0 5]);ylabel('G'); （2）用MATLAB实现下列序列： a) x(n)= 0≤n≤15 b) x(n)=e+3j)n 0≤n≤15 c) x(n)=3cosπn+π)+2sinπn+π) 0≤n≤15 d) 将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x(n)=x(n+16),绘出四个周期。
杭电通信系统课程设计报告实验报告
通信系统课程设计实验报告 XX：田昕煜 学号：13081405 班级：通信四班 班级号：13083414 基于FSK调制的PC机通信电路设计
一、目的、容与要求 目的: 掌握用FSK调制和解调实现数据通信的方法,掌握FSK调制和解调电路中相关模块的设计方法。初步体验从事通信产品研发的过程. 课程设计任务：设计并制作能实现全双工FSK调制解调器电路，掌握用Orcad Pspice、Protel99se进行系统设计及电路仿真。 要求：合理设计各个电路，尽量使仿真时的频率响应和其他参数达到设计要求。尽量选择符合标称值的元器件构成电路，正确完成电路调试。 二、总体方案设计 信号调制过程如下： 调制数据由信号发生器产生（电平为TTL，波特率不超过9600Baud），送入电平/幅度调整电路完成电平的变换，再经过锁相环（CD4046）,产生两个频率信号分别为30kHz和40kHz（发“1”时产生30kHz方波，发“0”时产生40kHz方波），再经过低通滤波器2，变成平滑的正弦波，最后通过线圈实现单端到差分信号的转换。
信号的解调过程如下： 首先经过带通滤波器1，滤除带外噪声，实现信号的提取。在本设计中FSK 信号的解调方式是过零检测法。所以还要经过比较器使正弦信号变成方波，再经过微分、整流电路和低通滤波器1实现信号的解调，最后经过比较器使解调信号成为TTL电平。在示波器上会看到接收数据和发送数据是一致的。 各主要电路模块作用： 电平/幅度调整电路：完成TTL电平到VCO控制电压的调整； VCO电路：在控制电压作用下，产生30KHz和40KHz方波； 低通2：把30KHz、40KHz方波滤成正弦波； 线圈：完成单端信号和差分信号的相互转换； 带通1：对带外信号抑制，完成带信号的提取； 限放电路：正弦波整形成方波，同时保留了过零点的信息； 微分、整流、脉冲形成电路：完成信号过零点的提取； 低通1：提取基带信号，实现初步解调； 比较器：把初步解调后的信号转换成TTL电平 三、单元电路设计原理与仿真分析 (1)带通1(4阶带通)-- 接收滤波器（对带外信号抑制，完成带信号的提取） 要求通带：26KHz—46KHz，通带波动3dB； 阻带截止频率：fc＝75KHz时，要求衰减大于10dB。经分析，二级四阶巴特沃斯带通滤波器来提取信号。 具体数值和电路见图1仿真结果见图2。
数字信号处理实验及参考程序
数字信号处理实验实验一离散时间信号与系统及MA TLAB实现 1.单位冲激信号： n = -5:5; x = (n==0); subplot(122); stem(n, x); 2.单位阶跃信号： x=zeros(1,11); n0=0; n1=-5; n2=5; n = n1:n2; x(:,n+6) = ((n-n0)>=0); stem(n,x); 3.正弦序列： n = 0:1/3200:1/100; x=3*sin(200*pi*n+1.2); stem(n,x); 4.指数序列 n = 0:1/2:10; x1= 3*(0.7.^n); x2=3*exp((0.7+j*314)*n); subplot(221); stem(n,x1); subplot(222); stem(n,x2); 5.信号延迟 n=0:20; Y1=sin(100*n); Y2=sin(100*(n-3)); subplot(221); stem(n,Y1); subplot(222); stem(n,Y2);
6.信号相加 X1=[2 0.5 0.9 1 0 0 0 0]; X2=[0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7]; X=X1+X2; stem(X); 7.信号翻转 X1=[2 0.5 0.9 1]; n=1:4; X2=X1(5-n); subplot(221); stem(n,X1); subplot(222); stem(n,X2); 8.用MATLAB计算序列{-2 0 1 –1 3}和序列{1 2 0 -1}的离散卷积。a=[-2 0 1 -1 3]; b=[1 2 0 -1]; c=conv(a,b); M=length(c)-1; n=0:1:M; stem(n,c); xlabel('n'); ylabel('幅度'); 9．用MA TLAB计算差分方程 当输入序列为时的输出结果。 N=41; a=[0.8 -0.44 0.36 0.22]; b=[1 0.7 -0.45 -0.6]; x=[1 zeros(1,N-1)]; k=0:1:N-1; y=filter(a,b,x); stem(k,y) xlabel('n'); ylabel('幅度') 10.冲激响应impz N=64; a=[0.8 -0.44 0.36 0.22];
数字信号处理实验三
实验三：离散LSI 系统的频域分析 一、实验内容 2、求以下各序列的z 变换： 12030() ()sin() ()sin()n an x n na x n n x n e n ωω-=== 程序清单如下： syms w0 n z a; x1=n*a^n;X1=ztrans(x1) x2=sin(w0*n);X2=ztrans(x2) x3= exp(-a*n)*sin(w0*n);X3=ztrans(x3) 程序运行结果如下： X1 =z/(a*(z/a - 1)^2) X2 =(z*sin(w0))/(z^2 - 2*cos(w0)*z + 1) X3 =(z*exp(a)*sin(w0))/(exp(2*a)*z^2 - 2*exp(a)*cos(w0)*z + 1) 3、求下列函数的逆z 变换 0 312342 1 1() () () ()() 1j z z z z X z X z X z X z z a z a z e z ω---= = = = ---- 程序清单如下： syms w0 n z a; X1=z/(z-a);x1=iztrans(X1) X2= z/(a-z)^2;x2=iztrans(X2) X3=z/ z-exp(j*w0);x3=iztrans(X3) X4=(1-z^-3)/(1-z^-1);x4=iztrans(X4) 程序运行结果如下： x1 =a^n x2 =n*a^n/a 课程名称 数字信号 实验成绩 指导教师 实 验 报 告 院系 信息工程学院 班级 学号 姓名 日期
x3 =charfcn[0](n)-iztrans(exp(i*w0),w0,n) x4 =charfcn[2](n)+charfcn[1](n)+charfcn[0](n) 4、求一下系统函数所描述的离散系统的零极点分布图，并判断系统的稳定性 （1） (0.3)()(1)(1) z z H z z j z j -= +-++ z1=[0,0.3]';p1=[-1+j,-1-j]';k=1; [b1,a1]=zp2tf(z1,p1,k); subplot(1,2,1);zplane(z1,p1); title('极点在单位圆外); subplot(1,2,2);impz(b1,a1,20); 由图可见:当极点位于单位圆内，系统的单位序列响应随着频率的增大而收敛；当极点位于单位圆上，系统的单位序列响应为等幅振荡；当极点位于单位圆外，系统的单位序列响应随着频率的增大而发散。由此可知系统为不稳定系统。 -1 -0.5 00.51 -2 -1.5-1-0.500.511.5 2Real Part I m a g i n a r y P a r t 极点在单位圆外 n (samples) A m p l i t u d e Impulse Response
07杭电信号与系统期末试题
2007信号卷 一．填空题（每小题3分，10小题，共30分） 1．信号)3 π cos()4πsin()(t t t f +=的基本周期是 。 2．信号)()(n u n x =的功率是 。 3．=+?∞ -ττδd )1(t 。 4．信号)()(t u t f =的傅里叶变换为 。 5．信号)()(n u n x =的算子表示为 。 6．{}{}=-*--2012 112 。 7．已知LTI 系统方程)()()(2)(d d t u t t r t r t +=+δ且1)0(=-r ，则=+)0(r 。 8．无失真传输系统)1(2)(-=t e t r ，其冲激响应为=)(t h 。 9．信号)()1()(t u t t f +=的拉氏变换为 。 10．已知)21(232 3)(22<<+-+=z z z z z X ，则=)(n x 。 解答：1．24；2．0.5 ；3．)1(+t u ；4．ωωδj 1)(π+；5．)(1 n E E δ-； 6．{}21304--；7．2；8．)1(2-t δ；9． )0(12>+σs s ； 10．())1(27)(5)(----n u n u n n δ 二．画图题（每小题5分，4小题，共20分） 1．信号)(t f 的波形如题图2－1，画出)42(+t f 的波形。 题图2－1 解： 2．已知周期函数)(t f 半个周期的波形如题图2-2，根据下列条件画出)(t f 在一个周期()10T t <≤ 的波 形。（1）)(t f 是偶函数； （2）)(t f 是奇函数。
题图2－2 解：（1）()t f 是偶函数，则()()t f t f =-，波形对称于纵轴。 题图2-12 ① 对褶得()t f 1 ②将()t f 1向右平移1T 得()t f 2 ③取10T -的波形得到()t f 在一 个周期()10T t <≤ 的波形。如图（1）所示。 图（1） （2）)(t f 是奇函数，波形对称于原点。过程与（1）相似，如图（2）。 图（2） 3．已知系统的传输算子233 )(2+++=p p p p H ，画出并联结构的信号流图。 解：p p p p p p p p p p H 2 11 1122112233)(2+- ++=+-++=+++= 4．系统方程为)1()2(3)1(2)(-=-+-+n x n y n y n y ，画出信号流图。 解：23211)(E E E E H ++=
数字信号处理实验4
数字信号处理实验四 第一题结果： （1）没有增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 %H(3,13) = 0.75;H(5,11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线
（2）增加过渡点 源码如下： N = 15; H = [1 1 1 0.5 zeros(1,7) 0.5 1 1 1]; %确定抽样点的幅度大小 H(3) = 0.75;H(13) = 0.75;H(5) = 0.25;H(11) = 0.25; %设置过渡点 k = 0:N-1; A = exp(-j*pi*k*(N-1)/N); %抽样点相位大小 HK = H.*A; %求抽样点的H(k) hn = ifft(HK,N); %求出FIR的单位冲激响应h(n) freqz(hn,1,256); %画出幅频相频曲线figure(2); stem(real(hn),'.'); %绘制单位冲激响应的实部 line([0,35],[0,0]);xlabel('n');ylabel('Real(h(n))'); 单位脉冲响应曲线 幅频和相频特性曲线 第二题结果：
杭电通信系统课程设计实验报告
通信系统课程设计实验报告 姓名：田昕煜 学号： 13081405 班级：通信四班 班级号： 13083414
基于FSK调制的PC机通信电路设计 一、目的、内容与要求 目的: 掌握用FSK调制和解调实现数据通信的方法,掌握FSK调制和解调电路中相关模块的设计方法。初步体验从事通信产品研发的过程. 课程设计任务：设计并制作能实现全双工FSK调制解调器电路，掌握用Orcad Pspice、Protel99se进行系统设计及电路仿真。 要求：合理设计各个电路，尽量使仿真时的频率响应和其他参数达到设计要求。尽量选择符合标称值的元器件构成电路，正确完成电路调试。 二、总体方案设计 信号调制过程如下： 调制数据由信号发生器产生（电平为TTL，波特率不超过9600Baud），送入电平/幅度调整电路完成电平的变换，再经过锁相环（CD4046）,产生两个频率信号分别为30kHz和40kHz（发“1”时产生30kHz方波，发“0”时产生40kHz方波），再经过低通滤波器2，变成平滑的正弦波，最后通过线圈实现单端到差分信号的转换。 信号的解调过程如下： 首先经过带通滤波器1，滤除带外噪声，实现信号的提取。在本设计中FSK 信号的解调方式是过零检测法。所以还要经过比较器使正弦信号变成方波，再经过微分、整流电路和低通滤波器1实现信号的解调，最后经过比较器使解调信号成为TTL电平。在示波器上会看到接收数据和发送数据是一致的。 各主要电路模块作用： 电平/幅度调整电路：完成TTL电平到VCO控制电压的调整； VCO电路：在控制电压作用下，产生30KHz和40KHz方波； 低通2：把30KHz、40KHz方波滤成正弦波； 线圈：完成单端信号和差分信号的相互转换；
数字信号处理实验
实验六: 用FFT对信号作频谱分析 一、实验目的 1．了解双音多频信号的产生、检测、包括对双音多频信号进行DFT时的参数选择等。 2．初步了解数字信号处理在是集中的使用方法和重要性。 3．掌握matlab的开发环境。 二、实验原理与方法 1、引言 双音多频（Dual Tone Multi Frequency, DTMF）信号是音频电话中的拨号信号，由美国AT&T贝尔公司实验室研制，并用于电话网络中。这种信号制式具有很高的拨号速度，且容易自动监测识别，很快就代替了原有的用脉冲计数方式的拨号制式。这种双音多频信号制式不仅用在电话网络中，还可以用于传输十进制数据的其它通信系统中，用于电子邮件和银行系统中。这些系统中用户可以用电话发送DTMF信号选择语音菜单进行操作。DTMF信号系统是一个典型的小型信号处理系统，它要用数字方法产生模拟信号并进行传输，其中还用到了D/A变换器；在接收端用A/D变换器将其转换成数字信号，并进行数字信号处理与识别。为了系统的检测速度并降低成本，还开发一种特殊的DFT算法，称为戈泽尔(Goertzel)算法，这种算法既可以用硬件（专用芯片）实现，也可以用软件实现。下面首先介绍双音多频信号的产生方法和检测方法，包括戈泽尔算法，最后进行模拟实验。下面先介绍电话中的DTMF信号的组成。在电话中，数字0~9的中每一个都用两个不同的单音频传输，所用的8个频率分成高频带和低频带两组，低频带有四个频率：679Hz,770Hz,852Hz和941Hz；高频带也有四个频率：1209Hz,1336Hz,1477Hz和1633Hz.。每一个数字均由高、低频带中各一个频率构成，例如1用697Hz和1209Hz两个频率，信号用表示。这样8个频率形成16种不同的双频信号。具体号码以及符号对应的频率如表10.6.1所示。表中最后一列在电话中暂时未用。DTMF信号在电话中有两种作用，一个是用拨号信号去控制交换机接通被叫的用户电话机，另一个作用是控制电话机的各种动作，如播
杭电信号与系统实验离散时间系统的时域分析
《信号、系统与信号处理实验I》 实验报告 实验名称：离散时间系统的时域分析 姓名： 学号： 专业：通信工程 实验时间 杭州电子科技大学 通信工程学院
一、实验目的 1.通过matlab 仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。 2.掌握利用matlab 工具箱求解LTI 系统的单位冲激响应。 二、实验内容 1、离散时间系统的时域分析 1.1 线性与非线性系统 假定系统为y[n]-0.4y[n-1]=2.24x[n]+2.49x[n-1](2.9) 输入三个不同的输入序列x1[n]、x2[n]和，计算并求出相应的三个输出，并判断是否线性。x[n]=a x1[n]+b x2[n] clear all; n=0:40; a=2;b=-3; x1=cos(2*pi*0.1*n); x2=sin(2*pi*0.4*n); x=a*x1+b*x2; num=[2.24 2.49]; den=[1 -0.4]; y1=filter(num.den,x1); y2=filter(num.den,x2); y=filter(num.den,x); yt=a*y1+b*y2; d=y-yt;%计算差值输出d[n] subplot(3,1,1) stem(n,y); ylabel(‘振幅’); subplot(3,1,2) stem(n,yt); ylabel(‘振幅’); subplot(3,1,3) stem(n,d); ylabel(‘振幅’); title(‘差信号’) (1)假定另一个系统为y[n]=x[n]+3.2x[n-2]，修改以上程序，通过绘出的图形判断该系统是否线性系统。 1.2 时变与时不变系统 根据(2.9)的系统，产生两个不同的输入序列x[n]和x[n-D]，根据输出判断是否时不变系统。 clear all; n=0:40; a=2;b=-3; D=10; x=cos(2*pi*0.1*n); xd=[zeros(1,D) x]; num=[2.24 2.49]; den=[1 -0.4]; y=filter(num.den,x); yd=filter(num.den,xd); d=y-yd(1+D:41+D);%计算差值输d[n] subp lot(3,1,1) stem(n,y); ylabel(‘振幅’); title(‘输出y[n]’);grid; subplot(3,1,2)
数字信号处理实验——维纳滤波器设计..
实验一 维纳滤波 1. 实验内容 设计一个维纳滤波器： （1） 产生三组观测数据，首先根据()(1)()s n as n w n =-+产生信号()s n ，将其加噪，（信噪比分别为20,10,6dB dB dB ），得到观测数据123(),(),()x n x n x n 。 （2） 估计()i x n ，1,2,3i =的AR 模型参数。假设信号长度为L ，AR 模型阶数为N ，分析实验结果，并讨论改变L ，N 对实验结果的影响。 2. 实验原理 滤波目的是从被噪声污染的信号中分离出有用的信号来，最大限度地抑制噪声。对信号进行滤波的实质就是对信号进行估计。滤波问题就是设计一个线性滤波器，使得滤波器的输出信号()y n 是期望响应()s n 的一个估计值。下图就是观测信号的组成和信号滤波的一般模型。 观测信号()()()x n s n v n =+ 信号滤波的一般模型 维纳滤波解决从噪声中提取信号的滤波问题，并以估计的结果与真值之间的误差均方值最小作为最佳准则。它根据()()(),1, ,x n x n x n m --估计信号的当前 值，它的解以系统的系统函数()H z 或单位脉冲()h n 形式给出，这种系统常称为最佳线性滤波器。 维纳滤波器设计的任务就是选择()h n ，使其输出信号()y n 与期望信号()d n 误差的均方值最小。
假设滤波系统()h n 是一个线性时不变系统，它的()h n 和输入信号都是复函数，设 ()()()h n a n jb n =+ 0,1, n = 考虑系统的因果性，可得到滤波器的输出 ()()()()()0 *m y n h n x n h m x n m +∞ ===-∑ 0,1, n = 设期望信号()d n ，误差信号()e n 及其均方误差()2 E e n ???? 分别为 ()()()()()e n d n y n s n y n =-=- ()()()()()()22 2 0m E e n E d n y n E d n h m x n m ∞=?? ????=-=--????? ????? ∑ 要使均方误差为最小，需满足： ()() 2 0E e n h j ?????=? 整理得()()0E x n j e n *??-=??，等价于()()0E x n j e n * ??-=?? 上式说明，均方误差达到最小值的充要条件使误差信号与任一进入估计的输入信号正交，这就是正交性原理。 将()()0E x n j e n * ??-=??展开，得 ()()()()00m E x n k d n h m x m +∞ *** =????--=?? ???? ?∑ 整理得 ()()()0 dx xx m r k h m r m k +∞ *=-=-∑ 0,1,2, k = 等价于()()()()()0 dx xx xx m r k h m r k m h k r k +∞ ==-=*∑ 0,1,2, k = 此式称为维纳-霍夫（Wiener-Holf ）方程。解此方程可得到最优权系数 012,,, h h h ，此式是Wiener 滤波器的一般方程。 定义
信号与系统实验指导全部实验答案
00.51 1.52 2.53-2-1.5-1-0.50 0.5 1 1.52正弦信号 -20-15-10-505101520 -0.4 -0.200.20.40.60.81抽样信 号 -0.500.51 1.52 2.53 00.5 11.5 2矩形脉冲信 号 -1 012345 -0.5 0.5 1 1.5 单位跃阶信号 实验一 连续时间信号的MATLAB 表示 实验目的 1．掌握MATLAB 语言的基本操作，学习基本的编程功能； 2．掌握MATLAB 产生常用连续时间信号的编程方法； 3．观察并熟悉常用连续时间信号的波形和特性。 实验原理： 1. 连续信号MA TLAB 实现原理 从严格意义上讲，MATLAB 数值计算的方法并不能处理连续时间信号。然而，可用连续信号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号，即当取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB 处理，并且能较好地近似表示连续信号。 MATLAB 提供了大量生成基本信号的函数。比如常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB 的内部函数。为了表示连续时间信号，需定义某一时间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形图。 实验内容：
0123-2-1 1 2实 部012 3 -1 12 虚 部0123012取 模0123 -50 5 相角00.2 0.40.6 0.81 -1-0.50 0.51 方波信号 实验编程： （1）t=0:0.01:3; K=2;a=-1.5;w=10; ft=K*exp((a+i*w)*t); A=real(ft); B=imag(ft); C=abs(ft); D=angle(ft); subplot(2,2,1),plot(t,A),grid on;title('实部'); subplot(2,2,2),plot(t,B),grid on;title('虚部'); subplot(2,2,3),plot(t,C),grid on;title('取模'); subplot(2,2,4),plot(t,D),grid on;title('相角'); （2） t=0:0.001:3; y=square(2*pi*10*t,30); plot(t,y); axis([0,1,-1,1]); title('方波信号');