铁路轨道曲线正矢计算(修正)

第一讲:曲线正矢计算

一、曲线的分类:

目前我段主要曲线类型有:

1、由两端缓与曲线与圆曲线组成的曲线,如正线曲线。容许行车速度高。

2、由圆曲线构成的曲线。如道岔导曲线、附带曲线。

二、圆曲线正矢的计算

1、曲线头尾正好位于起终点桩上

F C=L2/8R

L=20M时,F C=50000/R

F ZY=F YZ= F C/2

2、曲线头尾不在起终点桩上

ZY前点:Fμ=(FC/2) *(δ/10)2

ZY后点:Fη=FC-{(FC/2) *(τ/10)2}

FC:圆曲线正矢δ:ZY点到后点的距离τ:ZY点到前点的距离

三、缓与曲线上整点正矢的计算(起始点正好就是测点)

（1）缓与曲线头尾的计算:

F0=F1/6(缓与曲线起点) F终= F C-F0 (缓与曲线终点)

(2)缓与曲线中间点正矢的计算:

F1=F S= F C/N (N=L0/B:缓与曲线分段数)

F2=2 F1 F3=3F1 F I=IF1(I为中间任意点)

四、半点(5米桩)正矢的计算:

a)ZH点后半点正矢的计算:

F后=25/48*F1

因为ZH点正矢f0=f1/6,很小一般为1~2MM,其前半点很小(小于1MM)因此不作计算。

b)HY(YH)点前半点计划正矢的计算

F前=1/2{[L03+(L0-15)3]/6R L0+[5L0+25]/2R}-(L0-5)3/6R L0

c)HY(YH)点后半点计划正矢的计算

F后=1/2{[ (L0-5)3 -L03]/6R L0+[5L0+175]/2R}

d)中间点(5米桩)正矢的计算

F中=(F前+F后)/2

五、测点不在曲线始终点时缓与曲线计划正矢的计算

a)缓与曲线始点(ZH点)处相邻测点的计划正矢

Fμ=αυF S(直缓点外点) αυ=1/6(δ/B)3

Fη=αηF S(直缓点内点) αη=1/6[(1+δ/B)3-(δ/B)3]

(2) 缓圆点处相邻测点的计划正矢

Fφ=F C-αυF S (缓圆点外点,缓与曲线之外)

Fθ= F C-αηF S (缓圆点内点,缓与曲线之内)

(αυ、αη查纵距率表《曲线设备与曲线整正》附表二)

(3)缓与曲线中间点各点计划正矢的计算

F I=(F C/L0)L I(I为中间任意点)

说明:B:半弦长δ:缓与曲线内点到ZH、HY(YH)距离

L0:缓与曲线长F C:圆曲线正矢

第二讲:曲线拨道

一、绳正法基本原理

1、基本假定:

(1)假定拨道前后两端切线方向不变,或起始点位置不变,即曲线终点拨量为零。

(2)假定曲线上某点拨动时,其相邻点不随之发生移动,拨后钢轨总长不变。

2、由以上假定得出以下基本原理:

(1)用等长的弦测量圆曲线正矢,正矢必相等;

(2)拨动曲线时,某点的正矢增(减)X,其前后两点的正矢各减少(增加)X/2。

(3)只要铺设时曲线圆顺,养护维修中无论拨成任何不规则曲线,其正矢总与不变,即拨道前后量得的正矢总与相等。

(4)拨道时,整个曲线各测点正矢增减量的总与(代数与)等于零。

二、曲线拨道计算:

(1)求曲线曲中点位置

曲中点=实量正矢倒累计合计/实量正矢合计

(2)圆曲线平均正矢

FC=50000/R

如未知半径,可按下计算:FC=圆曲线正矢合计/圆曲线测点数

(3)曲线长计算

曲线长=(实量正矢合计/圆曲线正矢)×10

曲线长分段数=实量正矢合计/圆曲线正矢

注意:当曲线为圆曲线时,算出的曲线长为实长;当曲线带缓与曲线时,算出的曲线长实际=圆曲线长+一端缓与曲线长(曲线头尾为两端缓与曲线的中点) (4)曲线头尾位置

曲线头=曲中点-曲线长分段数/2

曲线尾=曲中点+曲线长分段数/2

注意:当曲线为圆曲线时,算出的曲线头尾为实际头尾;当曲线带缓与曲线时,算出的曲线头尾为两端缓与曲线的中点。

(5)求缓与曲线长

一般按现有资料。无数据时按下式计算:

缓与曲线长=超高×1000

(6)求真正的ZH、HY、YH、HZ点位置

直缓点=曲线头-缓与曲线长分段数/2

缓圆点=曲线头+缓与曲线长分段数/2

圆缓点=曲线尾-缓与曲线长分段数/2

缓直点=曲线尾+缓与曲线长分段数/2

①曲线正矢计算:

圆曲线计划正矢=圆曲线平均正矢

或:圆曲线计划正矢=实量正矢合计/[曲线点数+(第一缓与曲线点数+δ1－τ

)/2+(第二缓与曲线点数+δ2－τ2)/2]

1

②各点正矢计算(见第一讲)

第三讲:曲线分桩

1、确定按10米分桩还就是5米分桩

2、确定曲线的长度

3、确定曲线的分段数N:曲线长/分桩长

要求:

(1)、分段数一律取整,小数不按四舍五入,一律进一位。如9、35取整为10。

(2)测量曲线正矢

(3)曲中点QZ=正矢倒累计之与/正矢之与。

例:某曲线实量正矢如表,正矢倒累计的合计=2414,正矢合计=287

OZ=2414/287=8、411(设桩长为10米)

即曲中点为:8号桩+0、411×10=8号桩+4、11米

基本规律:(1)分桩为偶数段时,桩点数为奇数,曲中点为中间桩点附近; 分桩为奇数段时,桩点数为偶数,曲中点为中间段的中点附近、

分桩方法: 分桩为偶数段时,从曲中点开始,分别向两端按整数长定桩,直至起点与终点; 分桩为奇数段时,从曲中点开始,分别向两端先定一个半桩长桩点,然后以整桩长定桩到起点与终点、

例1:某圆曲线长93米,假定其就是圆顺的,则其分桩情况为:

93/10=9、3≈10(段)

桩点具体为:1、2、3、……11。(不含零号桩)

其曲中点为:第六号桩点

分桩方法:从曲中点开始向两端各拉5个整桩长(10米)定出各桩点。

注意:曲线的起终点不在桩点上,而就是离起终点桩各(100-93)/2=3、5米、如果要使曲线头尾在桩点上,必须使曲线整桩化。即成为10米的倍数。这时曲线正矢FC=正矢总与/曲线长,起始点正矢=FC/2。测量现场的正矢值,与计划值一起计算出拨道量。

例2:某圆曲线长87米,假定其就是圆顺的,则其分桩情况为:

87/10=8、7≈9(段)

桩点具体为:1、2、3、……10。(不含零号桩)

其曲中点为:第5号与6号桩的中部(第五段的中部)

分桩方法:从曲中点开始向两端各拉一个半桩长(5米),然后再向两端各拉4个整桩长,定出各桩点。

注意:曲线的起终点不在桩点上,而就是离起终点桩各(90-87)/2=1、5米、如果要使曲线头尾在桩点上,必须使曲线整桩化。即成为10米的倍数。这时曲线正矢FC=正矢总与/曲线长,起始点正矢=FC/2。测量现场的正矢值,与计划值一起计算出拨道量。

正线曲线曲线长、桩点多,设计铺设时,整桩处理。养护维修时,一般不进行整桩化。

几个问题的思考

(1)进行绳正法计算必须实量正矢总与与计划正矢总与相等或误差很小。否则说明曲线头尾发生了变化,曲线变长或变短了。必须重新计算曲线设计正矢才能重新计算。

(2)曲线正矢总与计划与实际不相等的原因,就是由于工区长期进行简易法拨道的原因。

(3)实量正矢总与与计划误差很小时,可以认为就是测量产生的误差。通过微调桩点的实测误差使正矢总与相等。然后计算拨道量。

1

2

3

456

7

8

9 ZY YZ

QZ

曲线分桩示意图

曲线的ZY、YZ点一般都不在起始桩上，其前

后桩的正矢必须另外计算。

QZ

YZ ZY

8

7

6

5

4

3

2

1

曲线1

曲线2

一、正矢测点的设置:分别设置养护点与计算点

1)、概念

养护点:从曲线头尾点开始,每10m设一正矢测点,至曲中点附近后两点交叉,形成套拉点。

计算点:从曲线一侧起,每10m设一点,一直设至曲线另一侧。没有套拉点。

２)、优缺点

养护点:

优点:1、实行时间长,职工比较熟悉。

2、对曲线要素表达清楚,容易理解。

３、便于缓与曲线的超高设置。

缺点:存在套拉点,不便于现场正矢的测量及曲线拨量的计算,特别就是不适应计算机快速精确计算的需要。

计算点:

优点:1、便于曲线拨量的程序计算。

2、可以将正矢测点位置与里程相联系,可以更迅速地把轨检车数据与现场正矢联系比较。

３、更进一步说,就是为曲线的科学管理做好基础准备。

缺点:1、职工不熟悉,需要重新理解学习。

２、不直接体现出曲线要素。

３、不便于缓与曲线的超高设置。

３)、分析

两者合优缺点可以相互补充。计算点在测量正矢、计算拨量时可以弥补养

护点有套拉点的先天不足;面保留养护点,方便了设置缓与曲线超高,以照顾了职工的作业习惯。

4)、测点设置要点

养护点:设置测点时应尽量减小测量误差。

计算点:

１、应向曲线两侧直线段延伸60---100m。

２、应保证最外侧有2—３个连续测点接近于零。

３、起点里程应为10m的整倍数,并标注在钢轨外侧轨腰上。

４、设置侧点时应尽量减小测量误差。

二、现场正矢的精确测量

１)、测量尺具的要求:

１、测设正矢点时采用50m钢尺进行丈量,在10m点处用石笔划一细线,后再用红白漆画涂,使整条曲线丈量完后的测量误差尽量小。

２、采用质量好的钢板尺测量正矢,如果有多个钢板尺则要保证相互之间的精度 < 0、1mm,这样可以减少现场正矢测量的仪器误差。

3、备用固定的盒尺并保证不同盒尺之间的精度 < 2mm。

２)、测量人员的要求

１、拉绳人员要求:弦绳要紧、位置要准、手要牢稳

弦绳要紧,弹在测尺上声音要清脆有力,特别在有风时更要拉紧。

位置要准,尤其就是在小半径曲线上,前后位置不准确会给读数造成误差。

手要牢稳,弦绳需要多次调整才会达到紧绷状态,此时弦绳拉力较大,如果不拿牢稳吸块蹦起,会极大浪费测量时间。

２、读数人员要求:测尺要平、视线要直、内侧读数、读数要精

测尺要放平,不要过低于弦绳,更不要挑起弦绳,最好保持测尺与弦绳似挨非挨;如果测尺不得不挑起弦绳,则应多弹几次,取平均值。

视线垂直,才能读准测尺。

内侧读数,因为拉绳时都就是内侧贴钢轨,所以内侧读数才正确。但现场作业人员有时容易忽略这个问题,造成每个正矢点都多读零点几个正矢,最终导致很大的现场正矢累计偏差。

读数要精,读数精度要精确到0、3mm,即读数时要读出0、3,0、5,0、8,0;例如f＝19、3mm,f＝50、8mm,f＝36、0mm。

３、记录人员要求:随口复核、记录备注

随口复核,在读数人员读数后,会提示读数人员复核测尺,也避免记录人员听错读数。

记录备注,在测量过程中应将如道口、桥梁、信号机等控制点类型及位置记录详细,以供计算拨量时参考。

三、技术资料的管理

１、曲线要素:包括曲线半径、全长、缓与曲线长、ZH及其它要素点里程、曲线转向角、曲线段锁定轨温。

2、两套计划正矢:即计算点与养护点的计划正矢。

３、轨检车检测数据:即每次轨检车检测的超限数据与曲线数据。

４、定期测量现场正矢、测点水平及数据分析。

５、日常维修养护记录。