九下解直角三角形单元测试及船有触礁危险练习
九(下)船有触礁危险练习
1．如图，上午9时，一条船从A 处出发，以20节的速度向正北航行，11时到达B 处，从A ，B 望灯塔C ，测得∠NAC ＝30°，∠NBC ＝60°，那么从B 处到灯塔C 的距离是多少海里？
太阳光线
B
60?
D
A 36?C
3．如图，湖泊中央有一个建筑物AB ，某人在地面C 处测得其顶部A 的仰角为60°，然后自C 处沿BC 方向行100m 至D 点，又测得其顶部A 的仰角为30°，求建筑物AB 的高．(精确到0.01m ，3≈1.732)
4．今年入夏以来，松花江哈尔滨段水位不断下降，达到历史最低水位，一条船在松花江某水段自西向东沿直线航行，在A 处测得航标C 在北偏东60°方向上．前进100米到达B 处，又测得航标C 在北偏东45°方向上．在以航标C 为圆心，120米长为半径的圆形区域内有浅滩．如果这条航继续前进，是否有被浅滩阻碍的危险？(3≈1.73)
6.如图,太阳光线与地面成60°角,一棵大树倾斜后与地面成30°角, 这时测得大树在地面上的影长约为10米,求大树的长(精确到0.1米).
5. 有一拦水坝是等腰楼形,它的上底是6米,下底是10米,高为3,求此拦水坝斜坡的坡度和坡角.
2．海中有一个小岛A ，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B 点测得小岛A 在北偏东60°，航行12海里到达D 点，这时测得小岛A 在北偏东30°．如果渔船不改变航向，继续向东捕捞，有没有触礁的危险？
7.如图,公路MN 和公路PQ 在点P 处交汇,且∠QPN=30°,点A 处有一所学校,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路MN 上沿PN 的方向行驶时 ,学校是否会受到噪声影响?请说明理由.
N
A
M
P
B D
A
F
9.如图,小山上有一座铁塔AB,在D 处测得点A 的仰角为∠ADC=60°,点B 的仰角为∠BDC=45°;在E 处测得A 的仰角为∠E=30°,并测得DE=90米, 求小山高BC 和铁塔高AB(精确到0.1米).
8.如图,某地为响应市政府“形象重于生命”的号召,在甲建筑物上从点A 到点E 挂一长为30米的宣传条幅,在乙建筑物的顶部D 点测得条幅顶端A 点的仰角为45°,测得条幅底端E 的俯角为30°,求甲、乙两建筑物的水平距离BC 的长(精确到0.1米).
10.某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A 处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A 处测得黑匣子B 在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C 处,测得黑匣子B 在北偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B 最近,并求最近距离.
11.以申办2010年冬奥会,需改变哈尔滨市的交通状况,在大直街拓宽工程中, 要伐掉一棵树AB,在地面上事先划定以B 为圆心,半径与AB 等长的圆形危险区,现在某工人站在离B 点3米远的D 处测得树的顶点A 的仰角为60°,树的底部B 点的俯角为30°, 如图所示,问距离B 点8米远的保护物是否在危险区内?
12.如图,某学校为了改变办学条件,计划在甲教学楼的正北方21米处的一块 空地上(BD=21米),再建一幢与甲教学等高的乙教学楼(甲教学楼的高 AB=20米),设计要求冬至正午时,太阳光线必须照射到乙教学楼距地
面5米高的二楼窗口处, 已知该地区冬至正午时太阳偏南,太阳光线与水平线夹角为30°,试判断: 计划所建的乙教学楼是否符合设计要求?
并说明理由.
B
D C
E
B
30?
D A
60?C
E
乙
教学楼
甲教学楼B
30?
D A C 南F
30?
北
A 60?
九年级数学《解直角三角形》测试题
一:选择题
1、ABC Rt ?中，∠C=90°，AC=4，BC=3，B cos 的值为( )A 、
51 B 、53 C 、 34 D 、 4
3 2、已知∠A +∠B = 90°，且A cos =51，则B cos 的值为( )A 、 51 B 、5
4 C 、 56
2 D 、 52
3、在菱形ABCD 中，∠ABC=60° ， AC=4，则BD 的长是( ) A 、 38 B 、34 C 、32 D 、8
4、在ABC Rt ?中，∠C=90° ，A tan =3，AC=10，则S △ABC 等于( )A ３ B 、３00 C 、
3
50 D 、1５0
５、一人乘雪橇沿坡度为１:3的斜坡滑下，滑下距离Ｓ（米）与时间t （秒）之间的关系为Ｓ＝2
210t t +,若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为( )A 、 72米 B 、36米 C 、336米 D 、318米 6、在ABC Rt ?中，∠C=90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c 三边，则下列式子一定成立的是( )
A 、
B c a sin ?= B 、B c a cos ?=
C 、B
a c tan = D 、A a c sin ?=
7、若∠A 为锐角，132tan tan =? A ，则∠A 等于( ) A 、 32 B 、
58 C 、 )321( D 、 )58
1(
8、如果把ABC Rt ?的三边同时扩大n 倍，则A sin 的值( ) A 、不变 B 、扩大n 倍 C 、缩小n 倍 D 、不确定
9、ABC ?中，∠C=90°，AC=52，∠A 的角平分线交BC 于D ，且AD=153
4
， 则A tan 的值为( )
A 、
1558 B 、3 C 、33 D 、3
1 10、如图ABC ?中，A D 是B C 上的高，∠C=30°，BC=32+ ，21
tan =B ，
那么AD 的长度为( )A 、2
1
B 、1
C 、2321+
D 、331+
二：填空题(20分)
11、如图P 是α∠的边OA 上一点,P 的坐标为(3,4), 则=αsin 。
12、等腰三角形的腰长为10cm ，顶角为
120，此三角形面积为 。 13、已知方程01272
=+-x x 两根为直角三角形的两直角边 ，则其最小角的余弦值为 。 14、如图甲、乙两楼之间的距离为40米，小华从甲楼顶测乙楼顶仰角为α=30， 观测乙楼的底部俯角为β=45，试用含α、β的三角函数式子表示乙楼的高
=h 米。
15、在ABC Rt ?中，∠C=90° ，CD 是AB 边上的中线，BC=8，CD=5，则=∠ACD tan 。
三：计算
16、计算0)12(60tan 45tan 30cos 2-+-+ 18、在ABC Rt ?中，∠C=90° ，且2
1sin =A ，AB=3，求BC ，AC 及B ∠.
19、已知，四边形ABCD 中，∠ABC = ∠ADB =090，AB = 5，AD = 3，BC = 32求， 四边形ABCD 的面积S 四边形ABCD .
20、(8分)如图，B 、C 是河岸边两点，A 是对岸边上的一点，测得∠ABC = 300
， ∠ACB = 600
，BC =40米，求A 到岸边BC 的距离是多少米？ （结果精确到1米）
21、(8分)如图，甲楼每层高都是3.1米，乙楼高40米，从甲楼的第6层往外看乙楼楼顶， 仰角为300，两楼相距AB 有多少米？（结果精确到0.1米）
22、(8分)如图，Rt △ABC 是一防洪堤背水波的横截面图，斜坡AB 的长为13米，它的坡角为450
，为了
提高防洪能力，现将背水坡改造成坡比(AC:DC)为1:1.5的斜坡AD ，求DB
23、(8分)如图，气象大厦离小伟家80米，小伟从自家的窗中眺望大厦，并测得大厦 顶部的仰角是450
，而大厦底部的俯角是300
，求该大厦的高度（结果精确到0.1米）
24、(10分)如图，在300m 高的峭壁上测得塔顶与塔基的俯角分别为30°和60°，求塔高多少米？
300
600
300
( A
C D
)
) 43
30
甲
乙
A B
D
B C
A
A
B C
28.2.1 解直角三角形 教案 【新人教版九年级下册数学】
28.2.1 解直角三角形 教学目标： 知识与技能： 1、使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形． 2、通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． 3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 过程与方法： 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． 情感态度与价值观： 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 重难点、关键： 1．重点：直角三角形的解法． 2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用． 教学过程： 一、复习旧知、引入新课 【引入】我们一起来解决关于比萨斜塔问题 见课本在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5.2m，AB=54.5m． sin= 5.2 54.5 BC AB ≈0.0954． 所以∠A≈5°28′．
二、探索新知、分类应用 【活动一】理解直角三角形的元素 【提问】1．在三角形中共有几个元素？什么叫解直角三角形？ 总结：一般地，直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形。 【活动二】直角三角形的边角关系 直角三角形ABC 中，∠C=90°，a 、b 、c 、∠A 、∠B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 a b A b a A c b A c a A ====cot ;tan ;cos ;sin 如果用α∠表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. 的对边的邻边；的邻边的对边；斜边的邻边；斜边的对边αααααααααα∠∠=∠∠=∠=∠=cot tan cos sin (2)三边之间关系 a 2 + b 2 = c 2 (勾股定理) (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°． 以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用． 【活动三】解直角三角形 例1：在△ABC 中，∠C 为直角，∠A 、∠B 、∠C 所对的边分别为a 、b 、c ，且2，6，解这个三角形． 解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用．因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想．其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演．
初三数学解直角三角形
初三数学解直角三角形 1、解直角三角形 在直角三角形中，由已知元素（直角除外）求未知元素的过程，叫解直角三角形． 2、解直角三角形的依据 （1）三边之间的关系：a2＋b2=c2．（2）两锐角之间的关系：∠A＋∠B=90°． （3）边角之间的关系： 例1如图，在△ABC中，AD为BC边上的高，tanB=cos∠DAC． （1）求证：AC=BD；（2）若BC=12，，求AD的长． 3、仰角与俯角：在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫俯角．如图所示： 例2、汶川地震后，抢险队派一架直升机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米的上空P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°，如图所示，求A、B两个村庄之间 的距离．（精确到1m．参考数据） 4、方向角：指北或指南方向与目标方向线所成的小于90°的夹角叫方向角．如图所示：例3某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h．交通管理部门在离该公路100m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐标系中，点A在y轴上，测速路段BC在x轴上，点B在点A的北偏西60°方向上，点C在点A的北偏东45°方向上．1）请在图中画出表示北偏东45°方向的射线AC，并标出点C的位置； 2）点B的坐标为__________，点C的坐标为__________； 3）一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为15s，请你通过计算判断汽车在这段限速公路 上是否超速行驶（本问中取1.7） 1、已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，，则a=（） A．B． C． D．6 2、一等腰梯形的高为4，下底长为8，下底的底角的正弦值为0.8，那么它的上底和腰长分别为（）A．4和5 B．2和5 C．2和4 D．4和10 3、王师傅在楼顶的A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD为10m，楼高AB为24m，则树高CD为（）m．
北师大版九年级下第二章《二次函数》单元测试含答案
北师大版九年级数学下册第二章单元测试 一、选择题（每小题4分，共10小题，满分40分） 每题有A、B、C、D四个选项，只有一个是正确的，请把正确的选项填 写在题的括号内. 评卷人得分 1.二次函数y=a（x+m）+n 的图象如图，则一次函数y=mx+n 的图象经过（） 2 A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限k 2.函数y= 与y=﹣kx +k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） 2 x A．B．C．D． 3.关于二次函数y=x ﹣2x﹣3的图象，下列说法中错误的是（） 2 A．当x＜2，y 随x 的增大而减小B．函数的对称轴是直线x=1 C．函数的开口方向向上D．函数图象与y 轴的交点坐标是（0，﹣3） 4.如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax +bx+c的大致图象为（ 2 ） A．B．C．D． 5.如图所示是二次函数y=ax﹣x+a﹣1的图象，则a的值是（） 2 2
1 2 A．a=﹣1 B．a= C．a=1 D．a=1或a=﹣1 6.抛物线y=x﹣2x﹣3的图象向左平移2 个单位，再向上平移2 个单位，所得图象的解析式为y=x +bx+c， 2 2 则b、c的值为（） A．b=2，c=2 B．b=2，c=﹣1 C．b=﹣2，c=﹣1 D．b=﹣3，c=2 7.根据下列表格对应值： x 3 4 5 y=ax +bx+c 0.5 ﹣0.5﹣1 2 判断关于x 的方程ax2+bx+c=0（a≠）0的一个解x 的范围是（ A．x＜3 B．x＞5C．3＜x＜4D．4＜x＜5 ） 8.如图是二次函数y=ax +bx+c图象的一部分，其对称轴是x=﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc 2 ＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y），（3，y）是抛物线上两点，则y ＜y，其中说法正确 1 2 1 2 的是（） A．①②B．②③C．①②④D．②③④ 9.如图是二次函数y=ax +bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax +bx+c＜0的解集是（ 2 2 ）
高一物理必修一第二章测试题及答案
一、选择题 1．物体做自由落体运动时，某物理量随时间的变化关系如图所示，由图可知，纵轴表示的这个物理量可能是( ) A ．位移 B ．速度 C ．加速度 D ．路程 2．物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s ，经过2 s 后，末速度大小仍为10 m/s ，方向与初速度方向相反，则在这2 s 内，物体的加速度和平均速度分别为( ) A ．加速度为0；平均速度为10 m/s ，与初速度同向 B ．加速度大小为10 m/s 2，与初速度同向；平均速度为0 C ．加速度大小为10 m/s 2，与初速度反向；平均速度为0 D ．加速度大小为10 m/s 2，平均速度为10 m/s ，二者都与初速度反向 3．物体做匀加速直线运动，其加速度的大小为2 m/s 2，那么，在任一秒内( ) A ．物体的加速度一定等于物体速度的2倍 B ．物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/s C ．物体的末速度一定比初速度大2 m/s D ．物体的末速度一定比前一秒的初速度大2 m/s 4．以v 0 =12 m/s 的速度匀速行驶的汽车，突然刹车，刹车过程中汽车以a =－6 m/s 2的加速度继续前进，则刹车后( ) A ．3 s 内的位移是12 m B ．3 s 内的位移是9 m C ．1 s 末速度的大小是6 m/s D ．3 s 末速度的大小是6 m/s 5．一个物体以v 0 = 16 m/s 的初速度冲上一光滑斜面，加速度的大小为8 m/s 2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动。则( ) A ．1 s 末的速度大小为8 m/s B ．3 s 末的速度为零 C ．2 s 内的位移大小是16 m D ．3 s 内的位移大小是12 m 6．从地面上竖直向上抛出一物体，物体匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图象是( ) 7．物体做初速度 为零的匀加速直线运动，第1 s 内的位移大小为5 m ，则该物体( ) A ．3 s 内位移大小为45 m B ．第3 s 内位移大小为25 m C ．1 s 末速度的大小为5 m/s D ．3 s 末速度的大小为30 m/s
初三数学解直角三角形的应用题
解直角三角形应用题 考点一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余 可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 ∠A=30° 可表示如下： ?BC= 2 1AB ∠C=90° 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ∠ACB=90° 可表示如下： ?CD=2 1 AB=BD=AD D 为AB 的中点 4、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 5、摄影定理 在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项 ∠ACB=90° BD AD CD ?=2 ? AB AD AC ?=2 CD ⊥AB AB BD BC ?=2 6、常用关系式 由三角形面积公式可得： AB ?CD=AC ?BC 考点二、直角三角形的判定 （3~5分） 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。 2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 考点三、锐角三角函数的概念 （3~8分） 1、如图，在△ABC 中，∠C=90° ①锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记为sinA ，即 c a sin =∠= 斜边的对边A A ②锐角A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记为cosA ，即 c b cos =∠= 斜边的邻边A A ③锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记为tanA ，即b a tan =∠∠= 的邻边的对边A A A
九年级上册化学第二章测试题
第二单元我们周围的空气单元测试 （满分：60分考试时间： 60分钟） 一、选择题：（每题2分，计30分。）请把答案填在下面的表格里。 1.最早通过实验测定出空气成分的科学家是 A.法国的拉瓦锡 B.英国的汤姆生 C.瑞典的舍勒 D.意大利的阿伏加德罗 2.下列变化中属于化学变化的是 A.白磷燃烧 B.汽油挥发 C.水遇强冷变成冰 D.分离液态空气制氧气 3.下列各组物质中，前者属于纯净物，后者属于混合物的是 A.二氧化碳，澄清石灰水 B.冰水混合物，五氧化二磷 C.矿泉水，河水 D.净化后的空气，受污染的空气 4.下列物质在盛有氧气的集气瓶中燃烧,集气瓶底部应放少量水或细沙的是 A.木炭 B.硫粉 C.铁丝 D.红磷 5.下列关于催化剂的说法错误的是 A.化学反应前后它的质量不变 B.化学反应前后它的化学性质不变 C.能改变其它物质的化学反应速率 D.可增加生成物的质量 6．下列关于氧气物理性质的说法中，正确的是 A．液态氧是一种淡蓝色液体 B．氧气难溶于水 C．氧气在通常状况下是一种无色气体 D．氧气的密度略小于空气
7．某密闭容器内盛有氧气和氮气的混合气体，采用燃烧法除去其中的氧气，且不能混入新的气体，最好采用的可燃物是 A．硫磺Ｂ．红磷Ｃ．铁丝Ｄ．木炭 8．下列物质在氧气中燃烧的现象，正确的是 Ａ．硫燃烧发出淡蓝色火焰，放热，生成有刺激性气味的气体 Ｂ．红磷在氧气中燃烧产生白雾，放出大量的热 Ｃ．木炭燃烧生成二氧化碳，倒入瓶中的澄清石灰水变浑浊 Ｄ．铁丝在氧气中燃烧火星四射，放热，生成黑色物质 9．下列关于化合反应和氧化反应的说法中，正确的是 Ａ．化合反应一定是氧化反应Ｂ．有的氧化反应属于化合反应 Ｃ．氧化反应全不是化合反应Ｄ．所有燃烧都是化合反应 10．下列物质中含有氧气的是 Ａ．双氧水Ｂ．空气Ｃ．氯酸钾Ｄ．氧化汞 11．在用氯酸钾制取氧气时，忘记加二氧化锰，其后果是 Ａ．加热时无氧气产生Ｂ．加热时产生氧气少Ｃ．产生氧气缓慢Ｄ．没有影响 12．常温下，某气体的密度比空气的密度略小，不易溶于水，其水溶液有挥发性，该气体泄漏时对人体有严重危害．收集该气体的最适宜方法是 Ａ．排水集气法Ｂ．向上排空气法Ｃ．向下排空气法Ｄ．用气球泡收集 13．检验集气瓶内氧气有无集满的方法是 Ａ．将带火星的木条伸入瓶中Ｂ．向带火星的木条伸到瓶口 Ｃ．用燃烧的木条伸入瓶中Ｄ．将鼻子伸到瓶口闻一下气味 14．在试管中装入少量碘和锌粉的混合物，没有什么明显的化学反应．向其中滴入几滴水，则迅速发生反应，且水的质量未改变．则上述变化过程中水充当
初中数学九年级下册《解直角三角形》教案
28．2．1 解直角三角形 1．理解解直角三角形的意义和条件；(重点) 2．根据元素间的关系，选择适当的关系式，求出所有未知元素．(难点) 一、情境导入 世界遗产意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜．设塔顶中心点为B, 塔身中心线与垂直中心线夹角为∠A，过点B向垂直中心线引垂线，垂足为点C.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5.2m，AB＝54.5m，求∠A的度数． 在上述的Rt△ABC中，你还能求其他未知的边和角吗？ 二、合作探究 探究点一：解直角三角形 【类型一】利用解直角三角形求边或角 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，按下列条件解直角三角形． (1)若a＝36，∠B＝30°，求∠A的度数和边b、c的长； (2)若a＝62，b＝66，求∠A、∠B的度数和边c的长． 解析：(1)已知直角边和一个锐角，解直角三角形；(2)已知两条直角边，解直角三角形．解：(1)在Rt△ABC中，∵∠B＝30°，a＝36，∴∠A＝90°－∠B＝60°，∵cos B＝ a c，即c＝ a cos B＝ 36 3 2 ＝243，∴b＝sin B·c＝ 1 2×243＝123； (2)在Rt△ABC中，∵a＝62，b＝66，∴tan A＝ a b＝ 3 3，∴∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴c＝2a＝12 2. 方法总结：解直角三角形时应求出所有未知元素，解题时尽可能地选择包含所求元素与两个已知元素的关系式求解． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 【类型二】构造直角三角形解决长度问题 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝30°，∠A＝45°，AC＝122，试求CD的长．
高中数学必修一第二章测试题正式
秀全中学2012——2013学年第一学期高一数学 第二章单元检测（满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题只有一项是符合要求的） 1．函数32+=-x a y （a >0且a ≠1）的图象必经过点 （A ）（0,1） （B ） (1,1) （C ） (2,3) （D ）(2,4) 2．函数lg y x = A.是偶函数，在区间(,0)-∞ 上单调递增 B.是偶函数，在区间(,0)-∞上单调递减 C.是奇函数，在区间(0,)+∞ 上单调递增 D ．是奇函数，在区间(0,)+∞上单调递减 3．三个数6 0.70.70.76log 6， ，的大小关系为 A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.7 0.7log 60.76<< C ．0.7 60.7log 660.7<< D . 60.70.70.76log 6<< 4．函数12 log (32)y x = - A ．[1,)+∞ B ．2(,)3+∞ C ．2(,1]3 D ．2[,1]3 5、已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x 年的剩留量为y ，则y 与x 的函数关系是 （A ）y =(0．9576) 100 x （B ）y =(0．9576)100x （C ）y =( )x （D ）y =1－（0．0424） 100 x 6、函数y =x a log 在[1,3]上的最大值与最小值的和为1，则a = （A ） （B ） 2 （C ） 3 （D ） 7、下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是 （A ） 0.5log (3)y x =- （B ） 12+=x y （C ） 2x y -= （D ）x y 22= 8、函数 与 （ ）在同一坐标系中的图像只可能是 1009576.02131x a y =x y a log -=1,0≠>a a 且
(完整版)初三解直角三角形练习题基础
初三解直角三角形练习题 一、 真空题： 1、 在Rt △ABC 中，∠B ＝900，AB ＝3，BC ＝4，则sinA= 2、 在Rt △ABC 中，∠C ＝900，AB ＝,35cm BC cm = 则SinA= cosA= 3、 Rt △ABC 中，∠C ＝900，SinA=5 4 ,AB=10,则BC ＝ 4、α是锐角，若sin α=cos150,则α＝ 若sin53018\=0.8018，则cos36042\= 5、 ∠B 为锐角，且2cosB －1＝0则∠B ＝ 6、在△ABC 中，∠C ＝900，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，a ＝9，b ＝12，则sinA= sinB= 7、 Rt △ABC 中，∠C ＝900，tanA=0.5,则cotA= 8、 在Rt △ABC 中，∠C ＝900，若b a 32=则tanA= 9．等腰三角形中，腰长为5cm ，底边长8cm ，则它的底角的正切值是 10、若∠A 为锐角，且tan 2A+2tanA －3＝0则∠A ＝ 11、Rt △ABC 中，∠A ＝600，c=8，则a ＝ ，b ＝ 12、在△ABC 中，若32=c ,b ＝3，则tanB= ,面积S ＝ 13、在△ABC 中，AC ：BC ＝1：3，AB ＝6，∠B ＝ ，AC ＝ BC ＝ 14、在△ABC 中，∠B ＝900，AC 边上的中线BD ＝5，AB ＝8，则tanACB= 二、选择题
1、在Rt △ABC 中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A 的正弦、余弦值 （ ） A 、都扩大2倍 B 、都扩大4倍 C 、没有变化 D 、都缩小一半 2、若∠A 为锐角，且cotA ＜3，则∠A （ ） A 、小于300 B 、大于300 C 、大于450且小于600 D 、大于600 3、在Rt △ABC 中，已知a 边及∠A ，则斜边应为 （ ） A 、asinA B 、 A a sin C 、acosA D 、A a cos 4、等腰三角形底边与底边上的高的比是2：3，则顶角为（ ） A 、600 B 、900 C 、1200 D 、1500 5、在△ABC 中，A ，B 为锐角，且有sinA ＝cosB ，则这个三角形是（ ）A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、锐角三角形 6、有一个角是300的直角三角形，斜边为1cm ，则斜边上的高为（ ） A 、41cm B 、21cm C 、43cm D 、2 3 cm 三、求下列各式的值 1、sin 2600+cos 2600 2、sin600－2sin300cos300 3. sin300－cos 2450 4. 2cos450+|32 |
北师大版九年级数学下第二章《二次函数》单元测试题(含答案).doc
第二章二次函数单元测试 一、选择题 (本大题共7 小题，共 28 分 ) 1．已知抛物线y＝ ax2＋ bx＋ c 的开口向下，顶点坐标为 (2，－ 3)，那么该抛物线有 () A．最小值－ 3 B．最大值－ 3 C．最小值 2 D ．最大值 2 2．已知二次函数y＝ ax2＋ bx＋ c 的 x 与 y 的部分对应值如下表： x －1 0 1 2 3 y 5 1 － 1 － 1 1 则该二次函数图象的对称轴为( ) 5 3 A ． y 轴B．直线 x＝2 C．直线 x＝2 D．直线 x＝2 3．若二次函数 y＝ (m－ 1)x2－ mx－ m2＋1 的图象过原点，则 m 的值为 () A．±1 B． 0 C． 1 D．－1 图 8－Z－1 c 4．一次函数 y＝ ax＋ b 和反比例函数y＝x在同一平面直角坐标系中的图象如图8－ Z－ 1 所示，则二次函数y＝ax2＋ bx＋ c 的图象大致为 () 图 8－Z－2 为 5．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为 18 元，降价后的价格为y 元，则 y 与 x 之间的函数关系式为() x，该药品原价A ． y＝ 36(1－ x) B． y＝ 36(1＋ x) C．y＝ 18(1 － x)2 D． y＝ 18(1＋ x2)
图 8－Z －3 6．如图 8－ Z － 3 是二次函数 y ＝ax 2＋ bx ＋ c 图象的一部分 ，图象过点 (－ 3，0)，对称轴 ① b 2 ＞ 4ac ；② 2a ＋ b ＝0；③ a ＋ b ＋ c>0；④若点 B － 5 为直线 x ＝－ 1，给出四个结论： 2， y 1 ， C － 1 ，y 2 为函数图象上的两点 ，则 y 1＜ y 2.其中正确的是 ( ) 2 A ．②④ B ．①④ C ．①③ D ．②③ 图 8－Z －4 7．如图 8－ Z －4， Rt △ OAB 的顶点 A(－ 2，4)在抛物线 y ＝ax 2 上，将 Rt △OAB 绕点 O 顺时针旋转 90°， 得到 △OCD ，边 CD 与该抛物线交于点 P ，则点 P 的坐标为 ( ) A ．( 2， 2) B ．(2，2) C ．( 2，2) D ．(2， 2) 二、填空题 (本大题共 5 小题，共 25 分 ) 8． 函数 y ＝ (x － 2)(3－ x)取得最大值时 ， x ＝ ________． 9． 将抛物线 y ＝ 2(x － 1)2＋ 2 向左平移 3 个单位 ，再向下平移 4 个单位长度 ，那么得到 的抛物线的表达式为 ____________ ． 10．如图 8－ Z － 5，某公路隧道横截面为抛物线 ，其最大高度为 8 m ，以隧道底部宽 AB 所在直线为 x 轴，以 AB 垂直平分线为 y 轴建立如图 2－ Z － 7 所示的平面直角坐标系 ，若抛 物线的表达式为 y ＝－ 1 2 2 x ＋ b ，则隧道底部宽 AB 为 ________m.
数学人教版九年级下册《解直角三角形》教材分析
教材分析 饶河二中薛怀杰 本节内容是在学生学习了直角三角形三边的关系以及锐角三角函数的基础上进行的。本节知识既是前面所学知识的运用，又是高中继续学习三角函数和解斜三角形的严重知识储备，在整个数学教学体系中起着承上启下的作用。另外由于解直角三角形在实际生活中的应用比较广博，同时蕴含着建模、转化、化归的数学思想方法，所以学习本节知识对学生而言具有严重的意义。 直角三角形全等的判定定理是解直角三角形的理论依据，它对全面、深入地理解解直角三角形有着极其严重的作用。由直角三角形的判定定理可知：对于直角三角形，如果已知除直角外的两个元素分别相等（其中至少有一个是边），那么这两个三角形全等。从而一个直角三角形的大小由三边和两个锐角中的两个元素（其中至少有一个是边）唯一确定，因此从理论上说我们就可以利用一边和另一个元素求其余元素。有了锐角三角函数知识，并结合直角三角形的两个锐角互余及勾股定理，就可以进一步地由这两个元素的大小求出其他元素的大小，这就是解直角三角形。可见解直角三角形与直角三角形全等的判定定理、勾股定理等已学知识有着密切的联系。从联系的角度看待数学知识，加强数学知识之间的联系，对于养成优良的学习习惯，感悟数学学习、研究方法，培养分析和解决问题的能力，积累数学活动经验有着严重作用。本节课要通过加强知识间的相互联系，使学生的学习形成正迁移。 教材中首先通过确定比萨斜塔倾斜程度问题引出解直角三角形的概念，接着通过一个“探究”栏目提出问题：在直角三角形中，除直角以外的五个元素之间有哪些关系？知道五个元素中的几个，就可以求其他元素了？将这个栏目中真正需要探究的第二个问题的思考过程完全留给学生，而直接给出结论：利用边、角之间的相互关系，知道三边和两个锐角中的两个元素（其中至少有一个是边），就可以求出其余的元素（俗称“知二求三”）；进而给出“知二求三”解直角三角形的例题示范；并安排相当数量的练习题，使学生对“知二求三”的可行性以及详尽求解方法有充分体验，获得较多的感性认识，让学生进一步感受到了数形结合的思想方法。
高中化学必修一第二章单元测试题及答案
高中化学必修一第二章单元测试题及答案 第I卷选择题（共44分） 一、选择题:(本题包括18 小题, 1-10每小题只有1个选项符合题意，每小题2分，共20 分。11-18每小题只有1个选项符合题意，每小题3分，共24 分。) 1．下列物质中属于氧化物的是 A．O2 B．Na2O C．NaClO D．FeSO4 2．根据我省中心气象台报道，近年每到春季，我省沿海一些城市多次出现大雾天气，致使高速公路关闭，航班停飞。雾属于下列分散系中的 A．溶液B．悬浊液C．乳浊液D．胶体 3．能用H＋＋OH－＝H2O来表示的化学反应是 A．氢氧化镁和稀盐酸反应B．Ba(OH)2溶液滴入稀硫酸中 C．澄清石灰水和稀硝酸反应D．二氧化碳通入澄清石灰水中 4．下列反应中必须加入还原剂才能进行的是 A．Cl2→Cl－B．Zn→ Zn2＋C．Ｈ2→H2O D．CuO→CuCl2 5．将饱和FeCl3溶液分别滴入下列液体中，能形成胶体的是 A．冷水B．沸水C．NaOH溶液D．NaCl溶液 6．以下说法正确的是 A．物质所含元素化合价升高的反应叫还原反应 B．在氧化还原反应中，失去电子的元素化合价降低 C．物质中某元素失去电子，则此物质是氧化剂 D．还原剂中必定有一种元素被氧化 7．在碱性溶液中能大量共存且溶液为无色透明的离子组是 A．K+、MnO4－、Na+、Cl－B．K+、Na+、NO3－、CO32－ C．Na+、H+、NO3－、SO42－D．Fe3+、Na+、Cl－、SO42－ 8．对溶液中的离子反应，下列说法：①不可能是氧化还原反应；②只能是复分解反应；③可能是置换反应；④不能有分子参加。其中正确的是 A．①③B．③C．①②D．③④ 9．下列反应属于氧化还原反应的是 A．CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2↑+ H2O B．CaO+H2O=Ca(OH)2 C．2H 2O22H2O+O2↑D．CaCO3CaO+CO2↑ 10．下列反应的离子方程式书写正确的是 A．氯化铜溶液与铁粉反应：Cu2++Fe=Fe2++Cu B．稀H2SO4与铁粉反应：2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑ C．氢氧化钡溶液与稀H2SO4反应：Ba2++SO42－=BaSO4↓ D．碳酸钙与盐酸反应：CO32－+2H+=H2O+CO2↑ 11．从海水中提取溴有如下反应：5NaBr+NaBrO3+3H2SO4=3Br2+Na2SO4+3H2O，与该反应在氧化还原反应原理上最相似的是 A．2NaBr+Cl2=2CaCl+Br2 B．AlCl3+3NaAlO2+6H2O=4Al(OH)3↓+3NaCl C．2H2S+SO2=2H2O+3S↓D．2CO+O2=2CO2
九年级解直角三角形中考题
解直角三角形 练习1、（2013?十堰）如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为米． 2、（2013?钦州）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A 处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C 的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米．（i=1： 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比） （1）求点B距水平面AE的高度BH； （2）求广告牌CD的高度． （测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据： 1.414， 1.732） 3、兰兰站在河岸上的G点，看见河里有一条小船垂直于岸边的方向划过来，此时，测得小船C的俯角为∠FDC=30°，若兰兰的眼睛与地面的距离是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡的坡度i=4:3，坡长AB=8米，求此时小船C到岸边的距离AC的长
4、在1998年的特大洪水期间，为了加固一段大堤，需运来沙石和土将大堤堤面加宽1米，使背水坡的坡度由原来的1：2变为1：3,已知原来背水坡的坡长为BC=15米，堤长100米，那么需要的沙石和土多少方？ 5、如图，某县为了加固长90米，宽5米，坝顶宽4米的迎水坡和背水坡的坡度都是1:1的横断面是梯形的防洪大坝，要将大坝加高1米，背水坡的坡度改为1:1.5，已知坝顶宽不变，要求大坝横截面的面积增加了多少平方米？共要填充多少立方米的土？ 6、（2013?眉山）如图，某防洪指挥部发现长江边一处长500米，高10米，背水坡的坡角为45°的防洪大堤（横断面为梯形ABCD）急需加固．经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽 3米，加固后背水坡EF的坡比i=1：． （1）求加固后坝底增加的宽度AF； （2）求完成这项工程需要土石多少立方米？（结果保留根号）
湘教版数学九年级下册第二章 圆单元测试题
初中数学试卷 第二章 圆单元测试题 （时限：100分钟 总分：100分） 班级 姓名 总分 一、 选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分) 1. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，若o 100AOB ∠=，则∠ACB 的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 2. ABC ?中，=90C ∠?，AB =5，BC =4，以A 为圆心，以3为半径画圆， 点B 与O 的位置关系是（ ） A. 在 A 外 B. 在A 上 C. 在A 内 D. 不能确定 3. 如图，BC 是⊙O 的直径，A ，D 是⊙O 上两点，若∠D = 35°， 则∠OAC 的度数是 ( ) A ．35° B ．55° C ．65° D ．70° 4. 有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③三角形 的外心到三角形各顶点的距离都相等；④半径相等的两个半圆是等弧. 其中正确的是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 5. 若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（ ）
A ．32，3 B ．6，32 C ．6，3 D ．62，32 6. P 点是半径为2的 O 外一点，P A 、PB 分别与O 相切于点A ，B ，若APB ∠的度 数为60?，则OP 的长为（ ） A. 2 33 B. 23 C. 3 D. 4 7. 如图，正方形ABCD 中，分别以B 、D 为圆心，以正方形的边长a 为半径画弧，形成树叶形（阴影部分）图案，则树叶形图案的周长为（ ） A ．12 a π B ．3a C ．a π D. 2a π 8．如图，四边形ABCD 是菱形，∠A =60°，AB =2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是( ) A ． 2π3 －3 B ． 2π3 － 32 C ．π－32 D ．π－3 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 圆的对称轴有 条. 10．如图， O 的直径8AB cm =，C 为O 上一点， 30BAC ∠=?，则BC =________cm. 11．如图，A B C 、、是⊙O 上的点，若100AOB ∠=， 则ACB ∠=___________度． O B C A A B C D
初中数学九年级下册解直角三角形(教案)教学设计
28．2．1 解直角三角形 教学目标 1．理解解直角三角形的意义和条件；(重点) 2．根据元素间的关系，选择适当的关系式，求出所有未知元素．(难点) 教学过程 一、情境导入 世界遗产意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜．设塔顶中心点为B, 塔身中心线与垂直中心线夹角为∠A ，过点B 向垂直中心线引垂线，垂足为点C .在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝5.2m ，AB ＝54.5m ，求∠A 的度数． 在上述的Rt △ABC 中，你还能求其他未知的边和角吗？ 二、合作探究 探究点一：解直角三角形 【类型一】 利用解直角三角形求边或角 已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a ，b ，c ，按下列条件解直角三角形． (1)若a ＝36，∠B ＝30°，求∠A 的度数和边b 、c 的长； (2)若a ＝62，b ＝66，求∠A 、∠B 的度数和边c 的长． 解析：(1)已知直角边和一个锐角，解直角三角形；(2)已知两条直角边，解直角三角形． 解：(1)在Rt △ABC 中，∵∠B ＝30°，a ＝36，∴∠A ＝90°－∠B ＝60°，∵cos B ＝a c ，即c ＝a cos B ＝363 2 ＝243，∴b ＝sin B ·c ＝12×243＝123； (2)在Rt △ABC 中，∵a ＝62，b ＝66，∴tan A ＝a b ＝33 ，∴∠A ＝30°，
∴∠B ＝60°，∴c ＝2a ＝12 2. 方法总结：解直角三角形时应求出所有未知元素，解题时尽可能地选择包含所求元素与两个已知元素的关系式求解． 【类型二】 构造直角三角形解决长度问题 一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB ∥CF ，∠F ＝∠ACB ＝90°，∠E ＝30°，∠A ＝45°，AC ＝122，试求CD 的长． 解析：过点B 作BM ⊥FD 于点M ，求出BM 与CM 的长度，然后在△EFD 中可求出∠EDF ＝60°，利用解直角三角形解答即可． 解：过点B 作BM ⊥FD 于点M ，在△ACB 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝45°，AC ＝122，∴BC ＝AC ＝12 2.∵AB ∥CF ，∴BM ＝sin45°BC ＝122×22＝12，CM ＝BM ＝12.在△EFD 中，∠F ＝90°，∠E ＝30°，∴∠EDF ＝60°，∴MD ＝BM tan60°＝43，∴CD ＝CM －MD ＝12－4 3. 方法总结：解答此类题目的关键是根据题意构造直角三角形，然后利用所学的三角函数的关系进行解答． 【类型三】 运用解直角三角形解决面积问题 如图，在△ABC 中，已知∠C ＝90°，sin A ＝3 7，D 为边AC 上一点，∠BDC ＝45°，DC ＝6.求△ABC 的面积． 解析：首先利用正弦的定义设BC ＝3k ，AB ＝7k ，利用BC ＝CD ＝3k ＝6，求得k 值，从而求得AB 的长，然后利用勾股定理求得AC 的长，再进一步求解． 解：∵∠C ＝90°，∴在Rt △ABC 中，sin A ＝BC AB ＝37 ，设BC ＝3k ，则AB ＝7k (k ＞0)，在Rt △BCD 中，∵∠BCD ＝90°，∴∠BDC ＝45°，∴∠CBD ＝∠BDC ＝45°，
人教版高中物理必修一第二章单元测试
高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 朝阳二高中第二章单元测试 一、选择题（本题共12小题，每题4分共48分。在每小题给出的选项中有一个或多个是正确的，部分对给2分） 1、下列关于质点的说法，正确的是（） A、只有小的物体才能看作质点 B、大的物体也可以看作质点 C、任何物体，在一定条件下都可以看作质点 D、任何物体，在任何条件下都可以看作质点 2、物体从静止开始作匀加速直线运动，第3 s时间内通过的位移为3m ，则（） A、物体前3s内通过的位移是6m B、物体第3s末的速度为3.6m/s C、物体前3s内平均速度为2m/s D、物体第3s内的平均速度为3m/s 3、关于自由落体运动，正确的说法是（） A、自由落体运动是一种匀变速运动 B、自由落体的快慢与物体质量的大小有关 C、在地球表面上各处，物体自由落体运动的加速度大小相等 D、在地球表面上经度较大处，物体自由落体运动的加速度较大 4、某质点作直线运动，速度随时间的变化的关系式为v =（2t + 4）m/s ，则对这个质点运动描述，正确的是（） A、初速度为4 m/s B、加速度为2 m/s2 C、在3s末，瞬时速度为10 m/s D、前3s内，位移为30 m
5、关于匀变速直线运动的公式，有下面几种说法，正确的是： A ．由公式a =（v t ? v 0）/t 可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度a 的大小与物体运动的速度改变量(v t ? v 0)成正比，与速度改变量所对应的时间t 成反比 B ．由公式a =（v t 2 - v 02）/2s 可知，做匀变速直线运动的物体，其加速度 a 的大小与物体运动的速度平方的改变量(v t 2 - v 02)成正比，与物体运动的位移s 成反比 C ．由公式s = at 2/2可知，做初速度为零的匀变速直线运动的物体，其位移s 的大小与物体运动的时间t 的平方成正比 D ．由公式v t = v o + at 可知，做匀变速直线运动的物体，若加速度a ＞ 0，则物体做加速运动，若加速度a ＜ 0 ，则物体做减速运动 6、水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v -t 图线如图所示。下列判断正确的是（ ） A 、甲做匀速运动，乙做匀加速运动 B 、2s 前甲比乙速度大，2s 后乙比甲速度大 C 、在4s 时乙追上甲 D 、在第4s 内，甲的平均速度大于乙的平均速度 7、甲车以10米/秒，乙车以4米/秒的速率在同一直车道中同向前进，若甲车驾驶员在乙车后方距离d 处发现乙车，立即踩刹车使其车获得－2米/秒2的加速度，为使两车不致相撞，d 的值至少应为多少？ A ．3米 B ．9米 C ．16米 D ．20米 8、汽车以20米/秒的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5米/秒2，那么开始刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为： A ．1∶1 B ．3∶1 C ．3∶4 D ．4∶3 9、一质点做匀变速直线运动。速度由v 增加到v 3发生的位移与由v 4增加到v 5发生的位移之比为（ ） A ．8：9 B ．3：7 C ．8：7 D ．5：9 10、一滑块以某初速从斜面底端滑到斜面顶端时，速度恰好为零，已知斜面长L ．滑块通过最初3L/4时所需的时间为t ．则滑块从斜面底端滑到顶端需时间 ( ) A ．4t/3 B . 5t/4 C . 3t/2 D ．2t 11、如图所示为沿直线运动的物体的t v 图象，其初速度为0v ，末速度为1v 。在
九年级物理第二章单元测试题及答案
九年级物理第一、二章测试题姓名： 一、选择题（每题只有一个正确答案，请把答案填在括号内） 1、下列现象中，说明分子不停地做无规则运动的是（） A．糖块放入水中，水变甜了 B. 洒水车将水喷洒在地面上 C．扫地时，在阳光下看到灰尘在空中飞舞 D．沙粒放入水中，水变浑浊了 2、通常把青菜腌成咸菜需要几天时间，而把青菜炒熟，使之具有咸味，仅需几分钟。造成这种差别的主要原 因是（） A．盐分子太小，很容易进入青菜中 B．盐分子间有相互作用的排斥力 C．青菜分子间有空隙，易扩散 D．炒菜时温度高，分子运动加快 3、压缩固体和液体很困难说明分子间（） A.分子之间存在着斥力 B.分子之间存在着引力 C.分子不停滴在做无规则的运动 D.固体、液体分子之间没有空隙 4、物质处于哪种状态决定于( )． A．物质的温度B．物体内分子无规则运动的剧烈程度 C．物质的分子结构D．物质内部分子作用力的大小 5、下列关于物体内能的说法中正确的是（） A．物体运动速度越大，内能越大B．静止的物体没有动能，但有内能 C．内能和温度有关，所以0℃的水没有内能D．温度高的物体一定比温度低的物体内能大 6、关于温度、内能、热量三者的关系，下列说法正确的是（） A．物体吸收热量，温度一定升高B．物体温度升高，一定是吸收了热量 C．物体温度不变，就没有吸热或放热D．物体温度升高，内能增加 7、下列事例中，属于做功改变物体内能的是（） A．在火上点燃火柴头，使火柴头温度升高 B．冬天人们围着火炉烤火身体感觉暖和 C．两手互相摩擦，手感觉暖和 D．在阳光照射下，水盆里的水温度升高 8、一把勺子的温度升高了（） A．它一定吸收了热量B．一定和其他物体发生了热传递 C．它的热量一定增加D．它的内能一定增加 9．关于温度，热传递和热量，下列说法中正确的是（） A．温度高的物体具有的热量多B．热量总是从热量多的物体传递到热量少的物体 C．热量总是从温度高的物体传递给温度低的物体 D．温度低的物体含有的热量少 10、下列说法正确的是( )． A．一杯煤油用去一半，它的比热容减为原来的二分之一 B.吸收热量多的物质，比热容一定大C．高温物体放出热量一定多D．质量相同的水和煤油，吸收了 相同的热量，煤油升高的温度大于水升高的温度 11、给一定质量的水加热，其温度与时间的关系如图1中a图线所示。若其他条件 不变，仅将水的质量增加，则温度与时间的关系图线正确的是( ) A．a B．b C．c D．d 12、下列事实中，最能说明物质吸收的热量跟物质种类有关的是( ) A．体积相同的两杯水温度都升高10℃，它们吸收的热量相同 B．质量相等的两块钢温度分别升高5℃和10℃，它们吸收的热量不相同 C．体积相等的水和煤油温度都升高10℃，它们吸收的热量不相同 D．质量相等的水和铜温度都升高10℃，它们吸收的热量不相同 13. 质量相同的两球，已知甲球比热是乙球比热的2倍，乙球吸收的热量是甲球吸收热量的2倍，那么甲球 升高的温度与乙球升高的温度之比为（）A．1:2 B、 1:1 C. 2:1 D、1:4 14.内燃机在做功冲程中,高温气体迅速膨胀而做功,此时气体的温度和内能变经的情况是( ) A、温度降低，内能减小 B、温度不变，内能不变 C、温度升高，内能增大 D、温度降低，内能增大 15.一杯水，温度由30oC加热到50oC时吸收的热量为Q1，再由50oC加热到70oC时吸收的热量为Q2，Q1与 Q的大小关系为( ) A、Q1＞Q2 B、Q1=Q2 C、Q1＜Q1 D、无法判断 16.某四冲程汽油机的转速是1500R／min，那么1min里，该汽油机的冲程数和燃气做功次数分别是（） A、3000个，6000次 B、6000个，3000个 C、3000个，750次 D、750个，3000次 17.一瓶酒精用去一半后，剩下的酒精( ) A.热值不变，比热容减小一半 B.热值不变，比热容不变 C．热值和比热容都减小一半 D．热值减小一半，比热容不变 18、如图2-2所示为内燃机的能流图，则内燃机的效率可表示为（） A、η＝ E 4 3 2 1 E E E E+ + + ×100% B、η＝ E 3 2 1 E E E+ + ×100% C、η＝ E 2 E ×100% D、η＝ E 1 E ×100% 19、下面几个例子中，属于内能转化为机械能的是（） A、点燃爆竹，使爆竹腾空而起 B、给烧杯加热，使杯内水的温度升高 C、冬天，人站在阳光下感到暖和 D、用锤敲石头，石头和锤都要发热 20、单缸四冲程内燃机工作时，依靠飞轮惯性来完成的是（） A、只有吸气和压缩两个冲程。 B、只有压缩和排气两个冲程 C、只有排气和吸气两个冲程 D、有吸气、压缩和排气三个程 21.热水和冷水混合时，不计热量损失，下面说法正确的是( ) A.热水降低的温度一定等于冷水升高的温度 B.热水初温度高，它降低的温度一定多 C.热水放出的热量一定等于冷水吸收的热量 D.冷水初温度低，它吸收的热量一定多 22、有关四冲程内燃机的叙述中，不正确的是（） A．工作中只有做功冲程把内能转化为机械能B．工作开始时要靠外力启动 C．工作中压缩冲程是把内能转化为机械能D．每一个工作循环，燃气只做功一次 23、甲、乙两汽车，甲的汽油机效率比乙的汽油机效率高，这表明（） 图2-2