物质构成的奥秘知识点(大全)经典
物质构成的奥秘知识点(大全)经典
一、物质构成的奥秘选择题
1．用如图进行实验，下列说法中不正确的是（）
A．能证明分子在不断运动
B．浓盐酸与浓氨水都具有挥发性
C．氯化氢分子比氨分子运动得快
D．实验过程中发生了化学变化
【答案】C
【解析】
【分析】
浓盐酸和浓氨水都具有挥发性，挥发出来的氨气和氯化氢气体反应生成氯化铵。
【详解】
A、ab段变红，bc段变蓝可以证明分子在不断地运动；
B、浓盐酸和浓氨水都具有挥发
性，挥发出来的氨气和氯化氢气体反应生成氯化铵；C、b处产生白烟，说明氨分子运动的
快，氯化氢分子运动的慢；D、在该过程有新的物质氯化铵生成，属于化学变化。故选C。
2．建立宏观与微观的联系是化学学科特有的思维方式，下列对于宏观现象的微观解释中正
确的是（）
选项宏观事实微观解释
A水通电分解生成氢气和氧气水分子中含有氢分子和氧元素B石墨在一定条件下转化为金刚石是化学变化碳原子的排列方式发生了改变C50mL水和50mL酒精混合后总体积小于100mL分子数目减少了
D一氧化碳和二氧化碳化学性质不同构成物质的分子相同
A．A B．B C．C D．D
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A、分子是由原子构成的，分子中不可能含有分子，选项错误；
B、化学变化就是原子重新组合的构成，即原子的排列方式发生了改变，选项正确；
C、不同的液体混合后体积减小是因为分子间有间隔，且不同的分子大小不同，分子相互穿插形成的，与分子的数目无关，选项错误；
D、不同的物质，它们的化学性质是不同的，是因为它们的分子结构不同，选项错误，故选B。
3．按右表提供的信息，以下判断正确的是
A．第三周期元素的原子核外电子层数从左到右依次救增多
B．第二周期的Ｌi、Be和Ｂ均为金属元素
C．Ｍg2+、H+最外层电子数分别为２和０
D．Na+和Ａl3+的核外电子数相同
【答案】D
【解析】
【详解】
A．由图示可知元素所在的周期数等于其原子的电子层数，第三周期元素的原子核外电子层数都是3层，故选项说法错误。
B、Li、Be均为金属元素，但硼（B）属于非金属元素，故选项说法错误。
C．由镁原子、氢原子的原子结构示意图，镁原子的最外层电子数为2，在化学反应中易失去2个电子形成镁离子；氢原子的最外层电子数为1，在化学反应中易失去1个电子形成氢离子，则Mg2+、H+最外层电子数分别为8和0，故选项说法错误。
D、由钠原子、铝原子的原子结构示意图，钠原子、铝原子的最外层电子数分别为1、3，在化学反应中分别易失去1个、3个电子形成钠离子、铝离子；则Na+和Al3+核外电子数都为10，故选项说法正确。
故选D。
4．下图为元素周期表中钠元素的相关信息,下列说法正确的是( )
A．钠为非金属元素B．钠原子核内质子数为11
C．钠原子的实际质量为22.99g D．钠原子的结构示意图为
【答案】B
【解析】
【分析】
元素周期表可以获得的信息：左上角的数字表示原子序数；字母表示该元素的元素符号；中间的汉字表示元素名称；汉字下面的数字表示相对原子质量。
【详解】
A、钠是“钅”旁，为金属元素，错误；
B、根据原子序数=核内质子数=核外电子数，钠原子核内质子数为11，正确；
C、根据元素周期表中的一格中获取的信息，可知元素的相对原子质量为22.99，单位符号是“1”而不是“g”，通常省略不写，错误；
D、原子中质子数核外电子数，该示意图中质子数比核外电子数多一个，此示意图是钠元素的离子结构示意图，不是原子结构示意图，错误。故选B。
5．据报道，化学家创造出对CO2有较强吸收能力的糖粉状物质﹣﹣“干水”，其每个颗粒含水95%，外层是SiO2．下列说法正确的是（）
A．干水是一种混合物
B．干水和干冰是同一种物质
C．干水中的分子不再运动
D．干水吸收的CO2过程中只发生物理变化
【答案】A
【解析】
【详解】
A.根据题意，“干水”的每个颗粒内部是一颗水滴，外层是二氧化硅，所以干水是水和二氧化硅组成的混合物，选项正确；
B.干水和干冰不是同一种物质，干冰是固体的二氧化碳，干水是水和二氧化硅的混合物，选项错误；
C.干水中的分子是不断运动的，选项错误；
D.干水吸收的CO2过程中，二氧化碳和水反应能生成碳酸，属于化学变化，选项错误，故选A。
6．如图是两种元素的原子结构示意图，据图分析，下列判断错误的是
A．甲元素属于金属元素
B．甲和乙两种元素的化学性质相似
C．甲和乙形成化合物的化学式为MgCl2
D．乙元素的原子在化学反应中易得电子
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A、X是12号元素，是镁元素，故是金属元素，故正确；
B、X、Y两种元素的最外层电子数不同，故化学性质不相似，故错误；
C、X是镁元素，Y是氯元素，二者形成的化合物是MgCl2，正确；
D、Y元素的原子最外层的电子数大于7 ，在化学反应中易得电子，正确。故选B。
7．以下事实，不能说明分子间有间隔的是（）
A．海绵能吸水 B．用打气筒能将气体压缩
C．物体有热胀冷缩的现象 D．酒精和水混合后，总体积小于两者的体积之和【答案】A
【解析】
【详解】
A. 海绵能吸水，是因为海绵中有无数细小孔隙，当置于水中时，水会充满这些孔隙，不能说明微粒之间有间隔，此选项错误；
B. 用打气筒能将气体压缩，是通过加压减小分子间的间隔，能说明分子之间有间隔，此选项正确；
C. 物体热胀冷缩，是因为分子间的间隔随温度的变化而变化的结果，能说明分子间有间隙，此选项正确；
D. 酒精和水混合后，总体积小于两者的体积之和，是因为酒精和水都是由分子构成的，分子之间有间隔，当二者混合时，一部分分子填充了另一种分子之间的间隔，因此总体积会减少，能说明分子之间有间隔，此选项正确。故选A。
【点睛】
本题主要考查了分子的特征，会用分子的知识解释日常生活中的现象，反过来，通过日常生活中的现象会总结分子的特征。
8．下列是几种粒子的结构示意图，有关它们的叙述，你认为正确的是
A．②表示的是阴离子B．①②③④表示的是四种不同元素
C．③属于金属元素D．①③所表示的粒子化学性质相似
【答案】D
【解析】
A、②质子数=11，核外电子数=10，质子数＞核外电子数，为阳离子，错
误；B、①②③④的核内质子数分别为：8、11、16、11，②④属于同种元素，
①②③④表示的是三种不同元素，错误；C、由③粒子的结构示意图可知，核内的质子数是16，属于硫元素，元素的名称带有“石”字旁，属于非金属元素，错误；D、①③的最外层电子数均为6，化学性质相似，正确。故选D。
点睛：明确粒子中核内质子数和核外电子数之间的关系是解题的关键。
9．科学家用钙原子轰击铕原子，合成117号元素(部分信息如图所示)。下列说法错误
．．的是
A．钙和铕都属于金属元素
B．该元素的相对原子质量为294g
C．该元素原子的核外电子数为117
D．该元素的原子序数为117
【答案】B
【解析】
【详解】
A、根据钙和铕元素的汉语名称的偏旁为金字旁可知，都属于金属元素，正确；
B、由上图知，该元素的相对原子质量为294，单位不是克，错误；
C、由上图知，该元素的原子序数为117，根据原子序数=核外电子数，所以该元素的核外电子数为117，正确；
D、由上图知，该元素的原子序数为117，正确。故选B。
【点睛】
以钠为例，元素周期表中信息：
。10．甲烷和水反应可以制水煤气（混合气体），其反应的微观示意图如下所示：
根据以上微观示意图得出的结论中，正确
．．的是
A．反应前后各元素的化合价均不变B．水煤气的成分是一氧化碳和氢气
C．该反应中含氢元素的化合物有3种D．该反应的化学方程式中一氧化碳和氢气的计量数之比为1：1
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A、反应后有氢气单质生成，故化合价一定发生改变,故A选项错误；
B、由图可知，水煤气是一氧化碳和氢气，故B选项正确；
C、该反应中含有氢元素的化合物由CH4和H2O,故C选项错误；
D、经配平得，反应的方程式为: CH4+H2O 一定条件
CO+3H2, 一氧化碳和氢气的化学计量数
之比为1:3,故D选项错误。故选B。
11．根据下表提供的信息，下列判断错误的是第一周期
第二周期
第三周期
A．元素所在的周期数等于其原子的电子层数
B．原子序数与元素原子核电荷数在数值上相同
C．第二、三周期元素的原子从左至右最外层电子数逐渐增多
D．金属元素的原子，其最外层电子数一般少于4个，在化学反应中易得到电子，趋向达到相对稳定结构
【答案】D
【解析】
试题分析：A、元素所在的周期数等于其原子的电子层数，正确，B、原子序数与元素原子核电荷数在数值上相同，正确，C、第二、三周期元素的原子从左至右最外层电子数逐渐增多，正确，D、金属元素的原子，其最外层电子数一般少于4个，在化学反应中易失去电子，趋向达到相对稳定结构，而不是易得到电子，错误，故选D
考点：元素周期表中的规律，核外电子的排布
12．芯片是内含集成电路的硅片，如图是硅元素在元素周期表中的相关信息，下列说法不正确的是（）
A．硅元素的原子序数为14
B．硅原子核内中子数可能为14
C．硅的相对原子质量为28.09
D．硅是地壳中含量最高的金属元素
【答案】D
【解析】
【详解】
A、根据元素周期表中的一格可知，左上角的数字为14，该元素的原子序数为14，故选项说法正确。
B、根据元素周期表中的一格可知，左上角的数字为，表示原子序数为；根据原子中原子序数＝核电荷数＝质子数＝核外电子数，则该元素的原子核内质子数为14，相对分子质量约等于28，则中子数＝28﹣14＝14，故选项说法正确。
C、根据元素周期表中的一格可知，汉字下面的数字表示相对原子质量，硅的相对原子质量为28.09，故选项说法正确。
D、硅属于非金属元素，故选项说法错误。
故选D。
13．下图是过氧化氢分解的微观示意图。下列说法不正确的是
A．反应物属于氧化物
B．化学反应前后原子种类不变
C．反应前后氧元素的化合价不变
D．反应前后氢元素的化合价不变
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A、反应物过氧化氢是由氢元素和氧元素组成的化合物，属于氧化物，选项正确，不符合题意；
B、由图可知，反应物与生成物中均只含有氢、氧两种原子，即化学反应前后原子种类不变，选项正确，不符合题意；
C、过氧化氢中氧元素的化合价为-1价，生成的氧气中氧元素的化合价为0，水中的氧元素的化合价为-2价，反应前后氧元素的化合价发生了改变，选项错误，符合题意；
D、反应物过氧化氢中氢元素的化合价为+1价，生成物水中的氢元素的化合价为+1价，即反应前后氢元素的化合价不变，选项正确，不符合题意，故选C。
14．如图所示，甲是溴(Br)的原子结构示意图,乙摘自元素周期表。下列说法正确的是
A．甲元素属于金属元素
B．甲、乙两种元素形成化合物的化学式是NaBr
C．乙原子的核内中子数为11
D．甲原子核外共有5个电子层
【答案】B
【解析】
A、根据元素周期表中的一格可知，中间的汉字表示元素名称，甲元素的名称是溴，带“氵”字旁，属于非金属元素，错误；
B、甲是溴(Br)，溴的原子最外层电子数为7，在化学反应中易得到1个电子形成稳定结构，通常显-1价，乙元素是钠元素，原子最外层电子数为1，在化学反应中易失去1个电子形成稳定结构，通常显+1价，甲、乙两种元素形成化合物的化学式是NaBr，正确；
C、根据元素周期表中的一格可知，乙的原子序数为11，根据原子序数=质子数，乙原子的核内质子数为11，不是中子数为11，错误；
D、根据原子结构示意图可知，甲原子核外共有4个电子层，错误。故选B。
15．动物的肝脏和坚果类食物中含有丰富的铁和锌，这里的“铁”和“锌”是指
A．分子 B．元素 C．原子 D．单质
【答案】B
【解析】豆类、动物肝脏中含有丰富的“铁和锌”，主要是以无机盐的形式存在，不是以单质、分子、原子等形式存在，这里所指的“铁和锌”是强调存在的元素，与具体形态无关。故选B。
16．下列结构示意图中，属于阳离子的是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
试题分析：质子数小于核外电子数的，因电子数大于质子数，所以微粒带负电．其中B质子数小于电子数是阳离子．CD质子数等于电子数表示原子．A中质子数小于电子数，表示阴离子．
考点：原子结构示意图与离子结构示意图
点评：非金属元素最外层电子数一般大于4个，所以在发生化学变化时，易得电子，带负电，形成阴离子．
17．下列化学用语与含义相符的是
A．3O— 3个氧元素 B．H— 1个氢分子 C．K— l个钾原子 D．Ca+2— 1个钙离子【答案】C
【解析】A. 元素符号的前边加数字表示原子的个数；元素只论种类，不论个数。 3O— 3个氧原子； B. H— 1个氢原子； C. K—微观表示l个钾原子；宏观表示钾元素，或金属钾； D. 离子符号书写：元素（或根）符号右上角的数字表示一个离子带电荷的数值，数字在左，正负号在右；Ca2+— 1个钙离子。选C
18．“分子机器”是指在分子尺寸上制造的一类分子器件，其长短仅相当于l纳米左右（1纳米=10-9米）。它的驱动方式是通过外部刺激（如电能、光照等）使分子结构发生改变，从而对外做功。下列关于分子机器的说法中，正确的是
A．肉眼能直接观察到分子机器
B．分子机器驱动过程中，发生了化学变化
C．分子机器的驱动不需要能量
D．分子机器“发动机”驱动方式与普通发动机相同
【答案】B
【解析】A、由题可知：“分子机器”是指在分子尺寸上制造的一类分子器件，是说该机器很小，跟分子一样属于纳米级的，并没有标明能直接观察到分子；B决定物质种类的是物质的组成和结构，分子机器的驱动方式是通过外部刺激（如电能、光照等）使分子结构发生改变，所以分子的种类发生了改变，即物质的结构改变，所以物质的种类改变，是化学变化；C. 分子机器的驱动需要能量：电能、光能；D. 由题中信息可知分子机器“发动机”驱动方式与普通发动机不相同；选B
19．某反应的微观示意图如下，用○与●代表A、B两种元素的原子，下列说法错误的是（）
A．反应前后原子的种类发生变化
B．反应前后物质的化学性质发生变化
C．反应生成物1个分子中含有4个原子
D．该反应的化学方程式表示为：A2+3B2=2AB3
【答案】A
【解析】
【分析】
本题应从分子的原子构成和反应前后粒子的变化角度入手．从模拟图可看出，反应物中共有两种原子，其中每种原子构成一种分子，生成物是一种由不同原子构成的分子，据此逐项分析即可。
【详解】
A、观察微观示意图，可知反应前后都有A、B两种原子，原子的种类没有发生改变，故说法错误；
B、反应前后的分子发生了改变，因此化学性质也发生了改变，故说法正确；
C、反应后的一个分子由一个A原子和三个B原子构成的，故说法正确；
D、反应物的分子分别是由A原子和B原子构成的分子，生成物的分子是由一个A原子和三个B原子构成的，个数比是1：3：2，方程式表示为：A2+3B2=2AB3，故说法正确；
故选项为：A。
20．宏微结合是研究化学的重要思想。如图所示，提起压在水面上方的活塞，容器中的水发生气化，则相同微小空间内微粒的变化最可能是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【详解】
分子之间的间隔决定物质的状态，当由液态变为气态时，分子之间的间隔增大，单位空间内的分子个数减少。故选C。
高中不等式知识点总结
1．不等式的解法 （1）同解不等式（(1)f x g x ()()>与f x F x g x F x ()()()()+>+同解； （2）m f x g x >>0，()()与mf x mg x ()()>同解， m f x g x <>0，()()与mf x mg x ()()<同解； （3） f x g x () () >0与f x g x g x ()()(()?>≠00同解）； 2．一元一次不等式 ax b a a a >?>=≠()或ax bx c a 200++<≠?()分a >0 及a <0情况分别解之，还要注意?=-b ac 2 4的三种情况，即?>0或 ?=0或?<0，最好联系二次函数的图象。 4．分式不等式 分式不等式的等价变形： )()(x g x f >0?f(x)·g(x)>0，) () (x g x f ≥0??? ?≠≥?0 )(0 )()(x g x g x f 。 5．简单的绝对值不等式 解绝对值不等式常用以下等价变形： |x|0)， |x|>a ?x 2>a 2?x>a 或x<－a(a>0)。 一般地有： |f(x)|
物质构成的奥秘知识点(大全)
物质构成的奥秘知识点(大全) 一、物质构成的奥秘选择题 1．下列关于分子、原子、离子的说法正确的是（） A．分子是保持物质性质的一种粒子 B．化学反应中任何离子都不能再分 C．物体有热胀冷缩现象，主要是因为物体中粒子大小随温度的改变而改变。 D．分子、原子、离子都可以直接构成物质 【答案】D 【解析】 【详解】 A、由分子构成的物质，分子是保持其化学性质的最小粒子，故说法错误； B、离子包括带电的原子或原子团，由原子形成的离子化学变化中不会再分，而由原子团形成的离子化学变化中可能再分，比如碳酸钙高温分解中，碳酸根离子分开了，反应生成了二氧化碳，故说法错误； C、物体有热胀冷缩现象，主要是因为物体中的粒子间隔随温度的改变而改变，故说法错误； D、分子、原子、离子都可以直接构成物质，故选项正确。故选D。 2．科学家用钙原子轰击铕原子，合成117号元素(部分信息如图所示)。下列说法错误 ．．的是 A．钙和铕都属于金属元素 B．该元素的相对原子质量为294g C．该元素原子的核外电子数为117 D．该元素的原子序数为117 【答案】B 【解析】 【详解】 A、根据钙和铕元素的汉语名称的偏旁为金字旁可知，都属于金属元素，正确； B、由上图知，该元素的相对原子质量为294，单位不是克，错误； C、由上图知，该元素的原子序数为117，根据原子序数=核外电子数，所以该元素的核外电子数为117，正确； D、由上图知，该元素的原子序数为117，正确。故选B。 【点睛】 以钠为例，元素周期表中信息：
。 3．建立宏观与微观的联系是化学学科特有的思维方式，下列对于宏观现象的微观解释中正 确的是（） 选项宏观事实微观解释 A水通电分解生成氢气和氧气水分子中含有氢分子和氧元素B石墨在一定条件下转化为金刚石是化学变化碳原子的排列方式发生了改变C50mL水和50mL酒精混合后总体积小于100mL分子数目减少了 D一氧化碳和二氧化碳化学性质不同构成物质的分子相同 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A、分子是由原子构成的，分子中不可能含有分子，选项错误； B、化学变化就是原子重新 组合的构成，即原子的排列方式发生了改变，选项正确；C、不同的液体混合后体积减小是 因为分子间有间隔，且不同的分子大小不同，分子相互穿插形成的，与分子的数目无关， 选项错误；D、不同的物质，它们的化学性质是不同的，是因为它们的分子结构不同，选 项错误，故选B。 .下表是元素周期表的部分信息，下列判断错误的是 4．元素周期表是学习化学的重要依据 n n () A．不同种元素之间最本质的区别是最外层电子数不同 B．碳、氮、氧三种元素都属于非金属元素 C．氧原子的核内中子数是8 D．氮原子的相对原子质量是14.01 【答案】A 【解析】 【分析】
心理学考研：普通心理学知识点汇总
心理学考研：普通心理学知识点汇总 （12） 十二、人格 (一)人格概述 1.人格的含义 人格：构成一个人思想、情感及行为的特有模式，这个独特模式包含了一个人区别于其他人的稳定而同一的心理品质。它既包括人遵从社会文化习俗要求做出的外在言行，也指人不愿展露的真实自我。 凯程2014年心理学考研保录班考入北师大心理学5人，首师大3人，再创心理学保录班新高，心理学大题全部压中，学员通过全日制封闭式高三式培训，加上凯程关系疏导，顺利考入理想院校。有考研择校问题，对考研复习不熟悉的地方，请联系凯程咨询老师。 2.人格的特征 (1)独特性：一个人的人格是在遗传、成熟和环境、教育等先后天因素的互相作下形成的。 (2)稳定性：偶然的心理特征不能称人格，但随着自身和环境的成熟和改变人格也能或多或少地变化。 (3)统合性：人格是由多种成分构成的一个有机整体，具有内在的一致性，受自我意识的调控。统合性是心理健康的重要指标。 (4)功能性：人格在一定程度上会影响到一个人的生活方式，甚至会决定某些人的命运。 3.人格的结构(新增) 人格是一个复杂的结构系统，它包括许多成分，其中主要有气质、性格、认知风格、自我调控等方面。 自我调控是人格中的内控系统，具有自我认知、自我体验、自我控制三个子系统。 (二)人格理论 1.人格特质理论 特质理论认为特质是决定个体行为的基本特性，是人格的有效组成元素，也是评测人格常用的基本单位。 (1) 奥尔波特的特质理论 共同特质：特定社会文化形态下，群体或多数人共有的特质 个人特质：个人身上独具的特质，根据在生活中作用可分为以下三种 首要特质：一个人最典型和概括性的特质，影响人各方面行为 中心特质：构成个体独特性的几个重要特质 次要特质：不太重要，较少表露的特质 (2)卡特尔的人格特质理论 卡特尔受化学元素周期表的启发，用因素分析法对人格特质进行了分析，提出了基于人格特质的一个理论模型。模型分成四层：个别特质和共同特质;表面特质和根源特质;体质特质和环境特质;动力特质、能力特质和气质特质。 A，表面特质和根源特质。表面特质：直接与环境接触，随环境而变化，是从外部可观
不等式知识点汇总
不等式知识点汇总 1、不等式的基本性质 ②（传递性）,a b b c a c >>?> ①（对称性）a b b a >?> ④（可积性）bc ac c b a >?>>0, bc ac c b a 0, ⑦（开方法则）0,1)a b n N n >>?∈>且 ③（可加性）a b a c b c >?+>+ （同向可加性）d b c a d c b a +>+?>>, （异向可减性）d b c a d c b a ->-?<>, ⑤（同向正数可乘性）0,0a b c d ac bd >>>>?> （异向正数可除性） 0,0a b a b c d c d >>< ⑥（平方法则）0(,1)n n a b a b n N n >>?>∈>且 ⑧（倒数法则）b a b a b a b a 110;110>?<<> 2、几个重要不等式 ②（基本不等式） 2 a b +≥ ()a b R +∈，,（当且仅当a b =时取到等号）. 2 .2a b ab +??≤ ??? 用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”. ⑤3 3 3 3(0,0,0)a b c abc a b c ++≥>>>（当且仅当a b c ==时取到等号）. ①()2 2 2a b ab a b R +≥∈，,（当且仅当a b =时取""=号）. 变形公式： 22 .2 a b ab +≤
④()2 2 2 a b c ab bc ca a b R ++≥++∈，（当且仅当a b c ==时取到等号）. ③（三个正数的算术—几何平均不等式） 3 ()a b c R + ∈、、（当且仅当 a b c ==时取到等号）. ⑥0,2b a ab a b >+≥若则（当仅当a=b 时取等号）0,2b a ab a b <+≤-若则（当仅当a=b 时取等号） ⑧220;a x a x a x a x a >>?>?<->当时，或 2 2 .x a x a a x a >>>，，规律：小于1同加则变大， 大于1同加则变小. ⑨绝对值三角不等式.a b a b a b -≤±≤+ 3、几个著名不等式 ①平均不等式： 112a b a b --+≤≤ +()a b R + ∈， （当且仅当a b =时取 ""=号）.（即调和平均≤几何平均≤算术平均≤平方平均）. 变形公式：2 22 ;22a b a b ab ++??≤≤ ??? 222 ().2a b a b ++≥ ②幂平均不等式：222212121 ...(...).n n a a a a a a n +++≥+++ ③≥1122(,,,).x y x y R ∈ ④二维形式的柯西不等式2 2 2 2 2 ()()()(,,,).a b c d ac bd a b c d R ++≥+∈当且仅当 ad bc =时，等号成立. ⑤三维形式的柯西不等式：2222222 123123112233()()().a a a b b b a b a b a b ++++≥++ ⑥一般形式的柯西不等式：222222 1212(...)(...) n n a a a b b b ++++++
必修五-不等式知识点总结
不等式总结 一、不等式的主要性质： (1)对称性：a b b a (2)传递性：c a c b b a >?>>, (3)加法法则：c b c a b a +>+?>； d b c a d c b a +>+?>>, (4)乘法法则：bc ac c b a >?>>0,； bc ac c b a 0, bd ac d c b a >?>>>>0,0 (5)倒数法则：b a a b b a 110,> (6)乘方法则：)1*(0>∈>?>>n N n b a b a n n 且 (7)开方法则：)1*(0>∈>?>>n N n b a b a n n 且 二、一元二次不等式02>++c bx ax 和)0(02≠<++a c bx ax 及其解法 有两相异实根 有两相等实根注意：一般常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式 顺口溜：在二次项系数为正的前提下：大于型取两边，小于型取中间 三、均值不等式
1.均值不等式：如果a,b 是正数，那么 ).""(2 号时取当且仅当==≥+b a ab b a 2、使用均值不等式的条件：一正、二定、三相等 3、平均不等式：平方平均≥算术平均≥几何平均≥调和平均（a 、b 为正数），即 2112a b a b +≥+（当 a = b 时取等） 四、含有绝对值的不等式 1．绝对值的几何意义：||x 是指数轴上点x 到原点的距离；12||x x -是指数轴上12,x x 两点间的距离 2、则不等式：如果,0>a a x a x a x -<><=>>或|| a x a x a x -≤≥<=>≥或|| a x a a x <<-<=><|| a x a a x ≤≤-<=>≤|| 3．当0c >时， ||ax b c ax b c +>?+>或ax b c +<-， ||ax b c c ax b c +?∈，||ax b c x φ+?-<<，|| (0)x a a x a >>?>或x a <-． （2）定义法：零点分段法； （3）平方法：不等式两边都是非负时，两边同时平方． 五、其他常见不等式形式总结： ①分式不等式的解法：先移项通分标准化，则 ()()0() () 0()()0;0()0 () ()f x g x f x f x f x g x g x g x g x ≥?>?>≥??≠? ②无理不等式：转化为有理不等式求解 ()0()0()()f x g x f x g x ?≥????≥?? ?>? 定义域 ???<≥?????>≥≥?>0 )(0)()] ([)(0)(0)()()(2x g x f x g x f x g x f x g x f 或 ??? ??<≥≥?<2 )] ([)(0 )(0 )()()(x g x f x g x f x g x f
物质构成的奥秘知识点梳理及经典练习(超详细)
物质构成的奥秘知识点梳理及经典练习(超详细) 一、物质构成的奥秘选择题 1．下列关于分子、原子、离子的说法正确的是（） A．分子是保持物质性质的一种粒子 B．化学反应中任何离子都不能再分 C．物体有热胀冷缩现象，主要是因为物体中粒子大小随温度的改变而改变。 D．分子、原子、离子都可以直接构成物质 【答案】D 【解析】 【详解】 A、由分子构成的物质，分子是保持其化学性质的最小粒子，故说法错误； B、离子包括带电的原子或原子团，由原子形成的离子化学变化中不会再分，而由原子团形成的离子化学变化中可能再分，比如碳酸钙高温分解中，碳酸根离子分开了，反应生成了二氧化碳，故说法错误； C、物体有热胀冷缩现象，主要是因为物体中的粒子间隔随温度的改变而改变，故说法错误； D、分子、原子、离子都可以直接构成物质，故选项正确。故选D。 2．2017年5月9日，中科院发布了四种新元素的中文名称(如下表)。下列说法正确的是原子序数中文名称元素符号 113鉨Nh 115镆Mc 117Ts 118Og A．四种元素都属于金属元素 B．“Nh”可表示鉨单质 C．Og是地壳中含量最多元素 D．镆原子的相对原子质量是115 【答案】B 【解析】 【详解】 A、由题中信息可知，117号元素带有“石字旁”，118号元素带有“气字头”，都不属于金属元素，错误； B、“Nh”可表示鉨单质，正确；
C、地壳中含量最多元素是氧元素，错误； D、镆原子的质子数=核电荷数=核外电子数=原子序数=115，错误。 故选B。 3．下面各种物质中含有氧分子的是 A．蒸馏水B．二氧化碳C．空气D．氮气 【答案】C 【解析】 试题分析：由分子构成的物质，纯净物由同种分子构成，混合物由不同种分子构成，A、蒸馏水由水分子构成，B、二氧化碳由二氧化碳分子构成，C、空气是混合物，由氮分子、氧分子、二氧化碳分子等构成，故含有氧分子，正确，D、氮气由氮分子构成，故选C 考点：物质的微观构成 4．如图所示的是氧原子的结构示意图和氧元素在元素周期表中的信息。下列说法错误的是( ) A．x＝2 B．氧原子在化学反应中容易失去电子 C．氧属于非金属元素 D．氧的相对原子质量是16.00 【答案】B 【解析】 A、由原子结构中质子数=电子数可知，8=x+6，x＝2，正确； B、由氧原子结构示意图可知，最外层电子数为6＞4，故氧原子在化学反应中容易得到电子，错误； C、由汉字氧带“气字头”，不带“金字旁”可知，氧属于非金属元素，正确； D、由元素周期表中一格的信息可知，最下方的数字表示相对原子质量，故氧的相对原子质量是16.00，正确。故选B。 点睛：掌握元素周期表中的一个小格所提供的信息及质子数=电子数=核电荷数=原子序数是解题关键。 5．地壳中含有丰富的氧、硅、铝、铁等元素．如图是四种元素的有关信息，关于四种元素的说法错误的是（）
普通心理学知识点总结归纳
普通心理学知识点总结 1.心理学是研究心理现象发生、发展和活动规律的科学。 2.普通心理学是以正常成人的心理活动为对象，阐述心理活动最基本规律的科学。 3.基础心理学把其他心理学学科的探究成果集中起来加以概括，总结出人的心理活动的一般规律，它总结出来的规律，对其他学科具有一定的指导意义。 4.认知包括：感觉、知觉、记忆、表象、思维、言语和想象等等心理现象。 5.心理现象分为心理过程和人格，心理过程分为认知、情感和意志。人格也称个性，它不是不独立，是通过心理过程表现出来的。 6.动物心理发展经历了3个阶段，分别是感觉（只有某种感觉器官）、知觉（有了各种感觉器官）、思维萌芽（灵长类动物）。 7.心理是脑的机能，是大脑活动的产品，是客观现实的反映。 8.脑是心理活动的器官，心理是脑的机能。我们的生活的经验；临床事实和对心理发生和发展过程、脑解剖、生理的科学研究成果所获得的大量资料都证明这一观点。 9.心理现象具有客观性和能动性。心理反映可以是事物的形象，也可以是概念，甚至可以是体验。 10.心理支配人的行为活动，又通过行为活动表现出来，因此可以通过观察和分析人 的行为活动客观的研究人的心理。 11.心理学是一门自然科学和社会科学相结合的中间科学或边缘科学。 1.1879年冯特在莱比锡大学建立了世界上第一个心理学实验室，标志着科学心理学的诞生。 2.构造心理学的创始人是冯特和他的学生铁钦纳。主张从意识经验的结构方面来说明整个人的心理。
3.行为主义的创始人是华生。主张心理学应该研究行为。所谓行为是有机体用以适应环境变化的各种身体反应的组合，这些反应不外是肌肉的收缩和腺体的分泌。心理学研究任务就是：查明刺激与反应之间的规律性关系。 4.格式塔心理学（完形心理学）的代表人物有惠特海默、克勒、考夫卡，主张从整体上研究心理现象。 5.机能主义心理学的创始人是杜威。强调心理学应该研究心理在适应环境中的机能作用。重视心理学的实际应用。 6.精神分析学派创始人是弗洛伊德，等等等等~~~ 7.人本主义心理学以罗杰斯和马斯洛为代表，他们认为人有自我的纯主观意识，有自我实现的需要，只要有适当的环境，人就会努力去实现自我，完善自我，最终达到自我实现。它是心理学的第三势力。 8.认知心理学是心理学研究的新方向。把人看做类似计算机的信息加工系统，并以信息加工的观点（信息的输入、编码、转换、储存和提取等加工过程）来研究人的认知活动。 9.生理心理学主要探讨心理活动的生理基础、脑的机制、心理活动的大脑机能定位和心理活动时大脑的物质代谢。 1.研究心理学必须坚持：客观性原则、辩证发展原则和理论联系实际的原则。 2.心理学的研究方法有：①观察法；②调查法；③个案法；④实验法。 3.我们把组成神经元系统的神经细胞叫做神经元。神经元是神经系统的基本结构单位和功能单位。 4.神经元由细胞体、树突和轴突组成。 5.神经元的功能是：接受刺激（信息）、传递信息和整合信息。 6.神经元分为感觉神经元（传入神经元）、运动神经元（传出神经元）和中间神经元（在感觉和运动神经元之间起联络作用的联络神经元）。
基本不等式知识点归纳
向量不等式： 【注意】：同向或有； 反向或有； 不共线.(这些和实数集中类似) 代数不等式： 同号或有； 异号或有. 绝对值不等式： 双向不等式： （左边当时取得等号，右边当时取得等号.） 放缩不等式： ①，则. 【说明】：（，糖水的浓度问题）. 【拓展】：. ②，，则； ③，； ④，. ⑤,. 函数()(0)b f x ax a b x =+ >、图象及性质 (1)函数()0)(>+ =b a x b ax x f 、图象如图： (2)函数()0)(>+ =b a x b ax x f 、性质： ①值域：),2[]2,(+∞--∞ab ab Y ； ②单调递增区间：(,-∞ ，)+∞； 单调递减区间：(0, ，[0). 基本不等式知识点总结 重要不等式
1、和积不等式：(当且仅当时取到“”)． 【变形】：①（当a = b 时，） 【注意】： ， 2、均值不等式： 两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系，即“平方平均算术平均几何平均调和平均” *.若0x >，则1 2x x + ≥ (当且仅当1x =时取“=” ）; 若0x <，则1 2x x +≤- (当且仅当1x =-时取“=”） 若0x ≠，则11122-2x x x x x x +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=”） *.若0>ab ，则2≥+a b b a (当且仅当 b a =时取“=”） 若0ab ≠，则 22-2a b a b a b b a b a b a +≥+≥+≤即或 (当且仅当b a =时取“=” ） 3、含立方的几个重要不等式（a 、b 、c 为正数）： （，）； *不等式的变形在证明过程中或求最值时，有广泛应用，如：当0>ab 时， ab b a 222≥+同时除以ab 得 2≥+b a a b 或b a a b -≥-11。 *,,b a 均为正数，b a b a -≥22 八种变式： ①222b a ab +≤ ； ②2 )2(b a ab +≤； ③2)2( 222b a b a +≤+ ④)(22 2 b a b a +≤+；⑤若b>0,则b a b a -≥22；⑥a>0,b>0,则b a b a +≥+4 11；⑦若a>0,b>0,则ab b a 4)11( 2≥+； ⑧ 若0≠ab ，则2 22)11(2111b a b a +≥+。 上述八个不等式中等号成立的条件都是“ b a =”。 最值定理 （积定和最小）
高中数学不等式知识点总结
弹性学制数学讲义 不等式（4课时） ★知识梳理 1、不等式的基本性质 ①（对称性）a b b a >?> ②（传递性）,a b b c a c >>?> ③（可加性）a b a c b c >?+>+ （同向可加性）d b c a d c b a +>+?>>, （异向可减性）d b c a d c b a ->-?<>, ④（可积性）bc ac c b a >?>>0, bc ac c b a 0, ⑤（同向正数可乘性）0,0a b c d ac bd >>>>?> （异向正数可除性）0,0a b a b c d c d >>< ⑥（平方法则） 0(,1)n n a b a b n N n >>?>∈>且 ⑦（开方法则）0(,1)n n a b a b n N n >>?>∈>且 ⑧（倒数法则） b a b a b a b a 110;110>?<<> 2、几个重要不等式 ①()222a b ab a b R +≥∈，,（当且仅当a b =时取""=号）. 变形公式：22 .2a b ab +≤ ②（基本不等式） 2a b ab +≥ ()a b R +∈，,（当且仅当a b =时取到等号）. 变形公式： 2a b a b +≥ 2 .2a b ab +??≤ ??? 用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、
三相等”. ③（三个正数的算术—几何平均不等式） 33a b c abc ++≥()a b c R +∈、、（当且仅当a b c ==时取到等号）. ④()222a b c ab bc ca a b R ++≥++∈， （当且仅当a b c ==时取到等号）. ⑤ 3333(0,0,0)a b c abc a b c ++≥>>> （当且仅当a b c ==时取到等号）. ⑥0,2b a ab a b >+≥若则（当仅当a=b 时取等号） 0,2b a ab a b <+≤-若则（当仅当a=b 时取等号） ⑦b a n b n a m a m b a b <++<<++<1，（其中000)a b m n >>>>，， 规律：小于1同加则变大，大于1同加则变小. ⑧220;a x a x a x a x a >>?>?<->当时，或 22. x a x a a x a
第四单元 物质构成的奥秘复习(含知识点总结和测试题及答案)第四单元_物质构成的奥秘
第四单元物质构成的奥秘 [考点梳理］ 考点1 原子的构成 ⒈构成原子的粒子 质子：一个质子带一个单位的正电荷 原子核 原子中子：不带电 电子：一个电子带一个单位的负电荷 ⒉在原子里，核电荷数＝质子数＝核外电子数，原子不显电性。 考点2 相对原子质量 ⒈相对原子质量的标准：碳-12原子质量的1/12。 ⒉表达式：Ar=其他原子的质量/（碳-12的质量×1/12） 相对原子质量是一个比值，不是原子的实际质量。 ⒊原子的质量主要集中在原子核上，相对原子质量≈质子数＋中子数 考点3 元素 ⒈元素的定义：具有相同核电荷数（即核内质子数）的一类原子的总称。 ⒉元素的种类决定于核电荷数（即核内质子数）。 ⒊地壳中含量列前四位的元素（质量分数）：氧、硅、铝、铁，其中含量最多的元素（非金属元素）是氧，含量最多的金属元素是铝。 ⒋生物细胞中含量列前四位的元素：氧、碳、氢、氮。 考点4 元素符号 ⒈元素符号：用元素的拉丁文名称的第一个大写字母来元素。 ⒉书写： ⑴由一个字母表示的元素符号要大写，如：H、O、S、C、P等。 ⑵由两个字母表示的元素符号，第一个字母要大写，第二个字母要小写（即“一大二小”），如：Ca、Na、Mg、Zn等。 ⒊元素符号表示的意义：⑴表示一种元素；⑵表示这种元素的一个原子。例如： ①表示氢元素 H 2H：表示二个氢原子 ②表示一个氢原子注意：元素不讲个数，2H不能说成二个氢元素。 考点5 物质组成、构成的描述 ⒈物质由元素组成：如：水是由氢元素和氧元素组成的。 ⒉物质由粒子（分子、原子、离子）构成。例如： ⑴是由水分子构成的⑵金是由金原子构成的⑶氯化钠是由钠离子和氯离子构成的。 ⒊分子是由原子构成的：如：水分子是由氢原子和氧原子构成的；每个水分子是由二个氢原子和一个氧原子构成的。
最新高中数学不等式知识点归纳汇总
最新高中数学不等式知识点归纳汇总 知识点一：绝对值三角不等式 1．定理1：如果a ，b 是实数，则|a ＋b|≤|a|＋|b|， 当且仅当ab ≥０时，等号成立． 2．定理2：如果a ，b ，c 是实数，那么|a －c|≤ |a －b|+ |b －c|，当且仅当(a-b)(b-c) ≥０时，等号成立．知识点二：绝对值不等式的解法 1．不等式|x|a 的解集： 不等式 a>0a ＝0a<0|x|a {x|x>a ，或x<－a}{x|x ≠0}R 2．|ax ＋b|≤c(c>0)和|ax ＋b|≥c(c>0)型不等式的解法： (1)|ax ＋b|≤ｃ?-c ≤ax ＋b ≤ｃ； (2)|ax ＋b|≥ｃ?ax ＋b ≤-c 或ax ＋b ≥c. (3)|x －a|＋|x －b|≥c(c>0)和|x －a|＋|x －b|≤c(c>0)型不等式的解法： 巩固专区：典例 [例1].函数y=|x+1|+ |x+3|的最小值为___________. 解析：由|x+1|+ |x+3|≥｜（x+1）-（x+3）|=2，故y 的最小值2。 [例2].不等式|2x-1| 1 1．不等式的解法 （1）同解不等式（(1)与同解； （2）与同解，与同解； （3）与同解）； 2．一元一次不等式 情况分别解之。 3．一元二次不等式 或分及情况分别解之，还要注意的三种情况，即或或，最好联系二次函数的图象。 4．分式不等式 分式不等式的等价变形： )()(x g x f >0?f(x)·g(x)>0，) () (x g x f ≥0????≠≥?0 )(0 )()(x g x g x f 。 5．简单的绝对值不等式 解绝对值不等式常用以下等价变形： |x|0)， |x|>a ?x 2>a 2?x>a 或x<－a(a>0)。 一般地有： |f(x)| 1 线哪一侧的平面区域。特别地，当0C ≠时，通常把原点作为此特殊点。 （2）有关概念 引例：设2z x y =+，式中变量,x y 满 足条件43 35251x y x y x -≤-?? +≤??≥? ，求z 的最大值和最 小值。 由题意，变量,x y 所满足的每个不等式都表示一个平面区域，不等式组则表示这些 平面区域的公共区域。由图知，原点(0,0)不在公共区域内，当 0,0x y ==时，20z x y =+=，即点(0,0)在直线0l ：20x y +=上， 作一组平行于0l 的直线l ：2x y t +=，t R ∈，可知：当l 在0l 的右上方时，直线l 上的点(,)x y 满足20x y +>，即0t >，而且，直线l 往右平移时，t 随之增大。 由图象可知，当直线l 经过点(5,2)A 时，对应的t 最大， 当直线l 经过点(1,1)B 时，对应的t 最小，所以， max 25212z =?+=，min 2113z =?+=。 在上述引例中，不等式组是一组对变量,x y 的约束条件，这组约束条件都是关于,x y 的一次不等式，所以又称 为线性约束条件。2z x y =+是要求最大值或最小值所涉及的变量,x y 的解析式，叫目标函数。又由于2z x y =+是 ,x y 的一次解析式，所以又叫线性目标函数。 一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值 或最小值的问题，统称为线性规划问题。满足线性约束条件的解(,)x y 叫做可行解，由所有可行解组成的集合叫做可行域。在上述问题中，可行域就是阴影部分表示的三角形区域。其中可行解(5,2)和(1,1)分别使目标函数取得最大值和最小值，它们都叫做这个问题的最优解。 O y x A C 430x y -+= 1x = 35250x y +-= 华东师范大学《普通心理学》（第四版）知识点整理 作者：江苏师范大学韩中元 **注：不包含第三、十、十三章 ?第一章·绪论 一、名词解释 1.心理学：研究人的心理现象的科学，具体来说是研究人的行为和心理活动规律的科学。 2.心理过程：分为认识、情绪情感过程、意志过程三方面。 3.个性：指一个人的整个心理面貌，是人心理活动稳定的心理倾向和心理特征的总和。 二、简述和论述 1. 心理学研究的对象是？ A：心理过程和个性。 2.简述心理的实质 A：辩证唯物主义认为，心理是脑的机能，脑是心理的器官，心理是人脑对客观现实的主观反映。 3.心理学发展过程中的主要学说有哪些？ A：构造主义，机能主义，行为主义，格式塔心理学，精神分析，人本主义心理学，认知心理学。 ?第二章·心理和行为的神经生理基础 一、名词解释 1.无（非）条件反射：有机体在种系发展过程中形成并遗传下来的反射。 2.条件反射：有机体在个体生活过程中为适应环境变化通过学习建立起来的反射。 3.**经典条件反射：是指一个刺激和另一个带有奖赏或惩罚的无条件刺激多次联结，可使个体学会在单独呈现该一刺激时，也能引发类似无条件反应的条件反应。 4.**操作性条件反射：是一种由刺激引起的行为改变。 5.条件性抑制：是在一定条件下逐渐习得形成的抑制，有消退抑制和分化抑制。 6.非条件性抑制：有机体生来具有的先天性抑制，包括外抑制和超限抑制。 二、简述和论述 1. 简述神经系统的结构和脑的三个机能系统 A：神经系统分为周围神经系统和中枢神经系统，周围神经系统分为脊神经、脑神经、植物性神经，中枢神经系统分为脊髓和脑。 脑的三个机能系统：感觉区、运动区、言语区。 2.比较经典条件反射和操作性反射的异同 A：本质上是相同的，它们同样依赖于强化，都很重视强化的作用； 区别：操作性条件无条件刺激不明确；在操作性条件反射过程中动物是自由活动的，通过自身的主动操作达到目的；操作性条件反射中，无条件反应引发了强化刺激。 3.简述高级神经活动的基本过程、基本规律和系统性功能 A：过程：兴奋过程和抑制过程； 一元一次不等式知识点汇总 【知识点一】不等式的有关概念 1、不等式定义：用符号“<”、“≤”、“>”、“≥”、“≠”连接而成的数学式子，叫做不等式。这5个用来连接的符号统称不等号。 2、列不等式：步骤如下 （1）根据所给条件中的关系确定不等式两边的代数式； （2）正确理解题目中的关键词语，如：多、少、快、慢、增加了、减少了、不足、不到、不大于、不小于、不超过等确切的含义； （3）选择与题意符合的不等号将表示不等关系的两个式子连接起来。 3、用数轴表示不等式 （1）x a <表示小于a 的全体实数，在数轴上表示a 左边的所有点，不包括a 在内。 （2）x a ≥表示大于或等于a 的全体实数，在数轴上表示a 右边的所有点，包括a 在内。 （3）()b x a b a <<<表示大于b 而小于a 的全体实数。 1、不等式的基本性质 （1）基本性质1：若a b <，b c <，则a c <。（不等式的传递性） （2）基本性质2：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。 ①若a b >，则a c b c +>+，a c b c ->-；②若a b <，则a c b c +<+，a c b c -<-。 （3）基本性质3：①不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立； 若a b >，且0c >，则ac bc >， a b c c >。 ②不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立。 若a b >，且0c <，则ac bc <，a b c c <。 2、比较等式与不等式的基本性质 1、一元一次不等式的概念：不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次。 2、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解。 3、一元一次不等式的解法：步骤如下 （1）去分母：在不等式两边同乘分母的最小公倍数；（根据基本性质3） （2）去括号：把所有因式展开；（根据单项式乘多项式法则） （3）移项：把含未知数的项移到不等式的左边，不含有未知数的项移到不等式的右边；（根据基本性质2） （4）合并同类项：将所有的同类项合并，得ax b >或ax b <（0a ≠）的形式； （5）系数化为1：不等式两边同除以未知数的系数，或乘未知数系数的倒数。（根据基本性质3） 4、一元一次不等式的应用：解有关应用题步骤如下 （1）审题：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，抓住题设中的关键字眼，如“大于”、“不小于”等； （2）设：设出适当的未知数； （3）找：找出不等关系； （4）列：根据题中的不等关系，列出不等式； （5）解：解出所列不等式的解集； （6）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。 四、列一元一次方程解应用题的步骤有： 1、审清题意：应认真审题，分析题中的数量关系，找出问题所在。 2、设未知数：用字母表示题目中的未知数时一般采用直接设法，当直接设法使列方程有困难可采用间接设法，注意未知数的单位不要漏写。 3、找等量关系：可借助图表分析题中的已知量和未知量之间关系，列出等式两边的代数式，注意它们的量要一致，使它们都表示一个相等或相同的量。 4、列方程：根据等量关系列出方程。列出的方程应满足三个条件：各类是同类量，单位一致，两边是等量。 5、解方程：求出方程的解. 方程的变形应根据等式性质和运算法则。 6、检验解的合理性：不但要检查方程的解是否为原方程的解，还要检查是否符合应用题的实际意义，进行取舍，并注意单位。 7、作答：正确回答题中的问题。 五、常见的一元一次方程应用题： 1、和差倍分问题: （1）增长量＝原有量×增长率； （2）现在量＝原有量＋增长量 2、等积变形问题： 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但面积不变。 （1）圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S ·h ＝ r 2h （2）长方开的面积 周长＝2×（长+宽） S=长×宽 3、数字问题： 一般可设个位数字为a ，十位数字为b ，百位数字为c 。 十位数可表示为10b+a ， 百位数可表示为100c+10b+a 。 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 4、市场经济问题：（ 以下“成本价”在不考虑其它因素的情况下指“进价” ） （1）商品利润＝商品售价－商品成本价 （2）商品利润率＝商品利润商品成本价 ×100% （3）售价=成本价×(1+利润率) （4）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 （5）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量 （6）商品打几折出售，就是按原标价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原标价的80%出售。或者用标价打x 折： 折后价（售价）=标价×10 x 计算。 5、行程问题：路程＝速度×时间； 时间＝路程÷速度； 速度＝路程÷时间。 （1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系． 6、工程问题： （1）工作总量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作总量÷工作时间 （2）完成某项任务的各工作总量的和＝总工作量＝1 （3）各组合作工作效率＝各组工作效率之和 （4）全部工作总量之和＝各组工作总量之和 注：标红字体为需要重点识记的内容；标蓝字体为历年真题；题后附答案。 基础心理学知识 第一节绪论 第一单元研究对象及内容P1-P2 心理学 是研究心理现象发生、发展和活动规律的科学。 基础心理学 是以正常成人的心理现象为研究对象，总结心理活动最普遍、最一般规律的心理学的基础学科。 基础心理学的内容心理过程 认知 感觉、知觉、记忆、 思维、想象 情绪、情感和意志 人格 需要和动机需要、动机、兴趣等 能力、气质和性格 ◎真题：心理现象可分为（）。 （A）心理过程和人格（B）认知、情感和意志 （C）心理过程和个性心理特征（D）认知、情感、意志和性格 ◎真题：（）不是一种心理过程。 （A）知觉（B）记忆（C）思维（D）注意 答案：A；D 第二单元人的心理的本质P3-P5 人的心理本质心理是脑的机能心理是脑的机能，脑是心理的器官 是客观现实的反映 不是镜子式的反映，而是能动的反映 是大脑活动的结果却不是大脑活动的产品 心理支配人的行为活动，又通过行为活动表现出来 自然科学和社会科学相结合的中间科学 ◎真题：人的心理是（） （A）脑的机能（B）客观现实的反映（C）大脑活动的产品（D）一种看得见的现象 答案：AB 第三单元心理学发展简史P5-P9 科学心理学的建 立 科学心理学诞生冯特于1879年，莱比锡大学，第一个心理学实验室 学派的纷争构造心理学派 代表人冯特、铁钦纳 主张 心理学应采用实验内省的方法，分析意识的内容，并 找出意识的组成部分，以及它们如何连结成各种复杂 心理过程的规律。 行为主义学派 代表人华生 主张 抛开意识，研究行为，提出刺激-反应（S-R）理论模 式研究心理。条件反射，强化等是其代表性概念。典 型的环境决定论的观点 格式塔心理学派 代表人魏特海墨等 主张整体大于部分的相加，从整体上来研究心理现象 授课教案 ③ 若等差数列的项数为()+∈-N n n 12，则()n n a n S 1212-=-，且n a S S =-偶奇， 1 -= n n S S 偶 奇 （4）常用公式：①1+2+3 …+n =()2 1+n n ②()()6 1213212222++=+++n n n n Λ ③()2 2 13213333?? ??? ?+=++n n n Λ [注]：熟悉常用通项：9，99，999，…110-=?n n a ； 5，55，555，…()1109 5-=?n n a . 2 等比数列 （1）性质 当m+n=p+q 时，a m a n =a p a q ，特例：a 1a n =a 2a n-1=a 3a n-2=…，当2n=p+q 时，a n 2 =a p a q ，数列{ka n }，{ ∑=k 1 i i a }成等比数列。 3 等差、等比数列的应用 （1）基本量的思想：常设首项、公差及首项，公比为基本量，借助于消元思想及解方程组思想等； （2）灵活运用等差数列、等比数列的定义及性质，简化计算； （3）若{a n }为等差数列，则{n a a }为等比数列（a>0且a ≠1）； 若{a n }为正数等比数列，则{log a a n }为等差数列（a>0且a ≠1）。 典型例题 例1、已知数列{a n }为等差数列，公差d ≠0，其中1k a ，2k a ，…，n k a 恰为等比数列，若k 1=1，k 2=5，k 3=17，求k 1+k 2+…+k n 。 例2、设数列{a n }为等差数列，S n 为数列{a n }的前n 项和，已知S 7=7，S 15=75,T n 为数列{ n S n }的前n 项和，求T n 。 例3、正数数列{a n }的前n 项和为S n ，且1a S 2n n +=，求： （1） 数列{a n }的通项公式； （2） 设1n n n a a 1b += ，数列{b n }的前n 项的和为B n ，求证：B n 2 1 <. 例4、等差数列{a n }中，前m 项的和为77（m 为奇数），其中偶数项的和为33， 且a 1-a m =18，求这个数列的通项公式。 例5、设{a n }是等差数列，n a n )21(b =，已知b 1+b 2+b 3=821，b 1b 2b 3=8 1 ，求等差数列的通项a n 。 4 练习 1 已知数列{a n }满足a 1+2a 2+3a 3+…+na n =n(n+1)(n+2)，则它的前n 项和 S n =______。 2 设等差数列{a n }共有3n 项，它的前2n 项之和为100，后2n 项之和为200，则该等差数列的中间n 项的和等于________。 3 若不等于1的三个正数a ，b ，c 成等比数列，则(2-log b a)(1+log c a)=________。 4 已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，求这个数列的公比和项数。 5 已知等比数列{a n }的首项为a 1>0，公比q>-1（q ≠1），设数列{b n }的通项高中不等式知识点总结(2020年九月整理).doc
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