物质构成的奥秘知识点归纳
物质构成的奥秘知识点归纳 一、分子与原子
分子
原子
定义 分子是保持物质化学性质最小的微粒
原子是化学变化中的最小微粒。
性质 体积小、质量小；不断运动；有间隙
联系 分子是由原子构成的。分子、原子都是构成物质的微粒。 区别
化学变化中，分子可分，原子不可分。
化学反应的实质：在化学反应中分子分裂为原子，原子重新组合成新的分子。 二、物质的组成、构成及分类 组成：物质由元素组成
原子：金属、稀有气体、碳、硅等。
物质 构成 分子：如氯化氢由氯化氢分子构成。 H 2、O 2、N 2、Cl 2。
离子：NaCl 等离子化合物，如氯化钠由钠离子（Na +）氯离子（Cl -）构成
混合物（多种物质）
分类 单质 ：金属、非金属、稀有气体
纯净物 （一种元素）
（一种物质） 化合物： 有机化合物 CH 4、C 2H 5OH 、C 6H 12O 6、淀粉、蛋白质（多种元素）
氧化物 H 2O CuO CO 2
无机化合物 酸 HCl H 2SO 4 HNO 3 碱 NaOH Ca(OH)2 KOH 盐 NaCl CuSO 4 Na 2CO 3 三、原子的构成
（1）原子结构示意图的认识
（2）在原子中核电荷数=质子数=核外电子数 决定元素种类 质子数（核电荷数） （3）原子的质量主要集中在 原子核 上 （5） 三决定 决定元素化学性质 最外层电子数 （4）相对原子质量≈质子数+中子数 决定原子的质量 原子核 说明：最外层电子数相同其化学性质不一定都相同（Mg ，He 最外层电子数为2） 最外层电子数不同其化学性质有可能相似（He ，Ne 均为稳定结构） 四、元素
（1）定义：具有相同核电荷数（质子数）的一类原子的总称 一种元素与另一种元素的本质区别：质子数不同 注意：
由同种元素组成的物质不一定是单质，（如由O 2、O 3组成的混合物或金刚石与石墨的混合物）不可能是化合物。 （2）表示方法——元素符号——拉丁文名称的第一个字母大写 a 、书写方法： b 、意义
注意：*有些元素符号还可表示一种单质 如Fe 、He 、C 、Si
*在元素符号前加上数字后只能有微观意义，没有宏观意义，如3O ：只表示3个氧原子
+12 2 8 2 原子核
核内质子数 第一电子层
最外层上有2个电子
（带 电） （不带电）（带 电） 原子 原子核 电子 质子 中子 正 负
表示某种元素 表示该种元素的一个原子 如O ： 氧元素 一个氧原子
c 、有关元素周期表 *发
现：门捷列夫 *排列依据
*注：原子序数=质子数
d 、分类
e 、元素之最：地壳：O 、Si 、Al 、Fe 细胞：O 、C 、H 五、离子：带电的原子或原子团
（1）表示方法及意义：如Fe 3+ ：一个铁离子带3个单位正电荷
（2）离子结构示意图的认识
注意：与原子示意图的区别：质子数=电子数则为原子结构示意图
*原子数≠电子数为离子结构示意图
（3）与原子的区别与联系
粒子的种类 原 子 离 子
阳离子 阴离子 区 别
粒子结构 质子数=电子数 质子数>电子数 质子数<电子数 粒子电性 不显电性 显正电性 显负电性 符 号
用元素符号表示
用阳离子符号表示
用阴离子符号表示
六、物质的组成的表示： 1、化合价
a 、写法及意义： Mg ：镁元素化合价为+2价 MgCl 2：氯化镁中镁元素化合价为+2价
b 、几种数字的含义
Fe 2+ 每个亚铁离子带两个单位正电荷 3 Fe 2+：3个亚铁离子 2H 2O 两个水分子， 每个水分子含有2个氢原子 2、化合价规则
（1）有正负；单质化合价为零；化合物中正负化合价的代数和为零；根的化合价不为零。 （2）常见化合价口诀：
一价氢氟钾钠银，二价氧钙钡镁锌 ， 三铝四硅三五磷，二三铁，二四碳 三四六硫三五氮，铜汞二价最常见 ， 一五七氯都齐全，单质零价永不变 3、化学式 （1）写法:
a 单质：金属、稀有气体及大多数固态非金属通常用元素符号表示它们的化学式；而氧气、氢气、氮气、氯气等非金属气体的分子由两个原子构成，其化学式表示为O 2、H 2、N 2、Cl 2 。
b 化合物：正价在前，负价在后（NH 3，CH 4除外） （2）计算：
a 、计算相对分子质量=各元素的相对原子质量×原子个数之和
b 、计算物质组成元素的质量比：相对原子质量×原子个数之比
c 、计算物质中某元素的质量分数
七、质量守恒定律:
金属元素：如Mg 、Al ，最外层电子数特点：＜4
非金属元素：如N 、C ，最外层电子数特点：≥4 稀有气体元素：如He 、Ne 。最外层电子数特点：2或8 7横行（7个周期） 18纵行（16族） 各周期电子层数相同，核电荷数逐渐增加 各族最电外层电数相同，电子层数逐渐增加（化学性质相似）
质子数>电子数：则为阳离子，如Al 3+
质子数<电子数：则为阴离子，O 2-- 同种元素的原
子与离子比较：
①质子数相等
②电子数及最外
层电子数不同， ③电子层数可能
相同
1、内容：参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和。
说明：①质量守恒定律只适用于化学变化，不适用于物理变化；
②不参加反应的物质质量及不是生成物的物质质量不能计入“总和”中；
③要考虑空气中的物质是否参加反应或物质（如气体）有无遗漏。
2、微观解释：在化学反应前后，原子的种类、数目、质量均保持不变（原子的“三不变”）。
3、化学反应前后（1）一定不变宏观：反应物生成物总质量不变；元素种类、质量不变
微观：原子的种类、数目、质量不变
（2）一定改变宏观：物质的种类一定变
微观：分子种类一定变
（3）可能改变：分子总数可能变
八、化学方程式
1、遵循原则：①以客观事实为依据②遵守质量守恒定律
2、书写：（注意：a、配平 b、条件 c、箭号）
3、含义以2H2+O2点燃2H2O为例
①宏观意义：表明反应物、生成物、反应条件氢气和氧气在点燃的条件下生成水
②微观意义：表示反应物和生成物之间分子每2个氢分子与1个氧分子化合生成2
（或原子）个数比个水分子
（对气体而言，分子个数比等于体积之比）
4、化学方程式提供的信息包括
①哪些物质参加反应（反应物）；②通过什么条件反应：③反应生成了哪些物质（生成物）；④参加反应的各粒子的相对数
量；⑤反应前后质量守恒，等等。
5、利用化学方程式的计算
九、化学反应类型
1、四种基本反应类型
①化合反应：由两种或两种以上物质生成另一种物质的反应
②分解反应：由一种反应物生成两种或两种以上其他物质的反应
③置换反应：一种单质和一种化合物反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应
④复分解反应：两种化合物相互交换成分，生成另外两种化合物的反应
2、氧化还原反应
氧化反应：物质得到氧的反应
还原反应：物质失去氧的反应
氧化剂：提供氧的物质
还原剂：夺取氧的物质（常见还原剂：H2、C、CO）
3、中和反应：酸与碱作用生成盐和水的反应
物质构成的奥秘知识点(大全)
物质构成的奥秘知识点(大全) 一、物质构成的奥秘选择题 1．下列关于分子、原子、离子的说法正确的是（） A．分子是保持物质性质的一种粒子 B．化学反应中任何离子都不能再分 C．物体有热胀冷缩现象，主要是因为物体中粒子大小随温度的改变而改变。 D．分子、原子、离子都可以直接构成物质 【答案】D 【解析】 【详解】 A、由分子构成的物质，分子是保持其化学性质的最小粒子，故说法错误； B、离子包括带电的原子或原子团，由原子形成的离子化学变化中不会再分，而由原子团形成的离子化学变化中可能再分，比如碳酸钙高温分解中，碳酸根离子分开了，反应生成了二氧化碳，故说法错误； C、物体有热胀冷缩现象，主要是因为物体中的粒子间隔随温度的改变而改变，故说法错误； D、分子、原子、离子都可以直接构成物质，故选项正确。故选D。 2．科学家用钙原子轰击铕原子，合成117号元素(部分信息如图所示)。下列说法错误 ．．的是 A．钙和铕都属于金属元素 B．该元素的相对原子质量为294g C．该元素原子的核外电子数为117 D．该元素的原子序数为117 【答案】B 【解析】 【详解】 A、根据钙和铕元素的汉语名称的偏旁为金字旁可知，都属于金属元素，正确； B、由上图知，该元素的相对原子质量为294，单位不是克，错误； C、由上图知，该元素的原子序数为117，根据原子序数=核外电子数，所以该元素的核外电子数为117，正确； D、由上图知，该元素的原子序数为117，正确。故选B。 【点睛】 以钠为例，元素周期表中信息：
。 3．建立宏观与微观的联系是化学学科特有的思维方式，下列对于宏观现象的微观解释中正 确的是（） 选项宏观事实微观解释 A水通电分解生成氢气和氧气水分子中含有氢分子和氧元素B石墨在一定条件下转化为金刚石是化学变化碳原子的排列方式发生了改变C50mL水和50mL酒精混合后总体积小于100mL分子数目减少了 D一氧化碳和二氧化碳化学性质不同构成物质的分子相同 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 A、分子是由原子构成的，分子中不可能含有分子，选项错误； B、化学变化就是原子重新 组合的构成，即原子的排列方式发生了改变，选项正确；C、不同的液体混合后体积减小是 因为分子间有间隔，且不同的分子大小不同，分子相互穿插形成的，与分子的数目无关， 选项错误；D、不同的物质，它们的化学性质是不同的，是因为它们的分子结构不同，选 项错误，故选B。 .下表是元素周期表的部分信息，下列判断错误的是 4．元素周期表是学习化学的重要依据 n n () A．不同种元素之间最本质的区别是最外层电子数不同 B．碳、氮、氧三种元素都属于非金属元素 C．氧原子的核内中子数是8 D．氮原子的相对原子质量是14.01 【答案】A 【解析】 【分析】
解三角形知识点归纳总结
第一章解三角形 .正弦定理: 2）化边为角： a : b: c sin A : sin B : sin C ? 7 a si nA b sin B a sin A b sin B ' c sin C J c sin C ' 3 ）化边为角： a 2Rsin A, b 2Rsin B, c 2Rsin C 4 ）化角为边: sin A sin B a ； sin B J b sin C b sin A a c' sin C c ' a b 5 ）化角为边：si nA , si nB , si nC 2R 2R 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题： ① 已知两个角及任意一边，求其他两边和另一角； 例：已知角B,C,a ， 解法：由 A+B+C=180,求角A,由正弦定理a 竺A, 竺B b sin B c sin C b 与c ②已知两边和其中一边 的对角，求其他两个角及另一边。 例：已知边a,b,A, 解法：由正弦定理旦 血 求出角B,由A+B+C=180求出角C,再使用正 b sin B 弦定理a 泄求出c 边 c sin C 4. △ ABC 中，已知锐角A ,边b ,贝U ① a bsin A 时，B 无解； ② a bsinA 或a b 时，B 有一个解; ③ bsinA a b 时，B 有两个解。 如：①已知A 60 ,a 2,b 2 3,求B （有一个解） ②已知A 60 ,b 2,a 2.3,求B （有两个解） 注意：由正弦定理求角时，注意解的个数 .三角形面积 各边和它所对角的正弦的比相等, 并且都等于外 接圆的直径， 即 a b c sin A sin B sinC 2.变形：1） a b c a sin sin si sin 2R （其中R 是三角形外接圆的半径） b c sin sinC c 2R 沁；求出 sin C 1.正弦定理：在一个三角形中, bsin A
最新土力学与地基基础知识点整理
地基基础部分 1.土由哪几部分组成？ 土是由岩石风化生成的松散沉积物，一般而言，土是由固体颗粒、液态水和空隙中的气体等三部分组成。 2.什么是粒径级配？粒径级配的分析方法主要有哪些？ 土中土粒组成，通常以土中各个粒组的相对含量（各粒组占土粒总质量的百分数）来表示，称为土的粒径级配。 对于粒径小于或等于60mm、大于0.075的土可用筛分法，而对于粒径小于0.075的土可用密度计法或移液管法分析。 3.什么是自由水、重力水和毛细水？ 自由水是存在于土粒表面电场范围以外的水，它可以分为重力水和毛细水。 重力水存在于地下水位一下的土骨架空隙中，受重力作用而移动，传递水压力并产生浮力。毛细水则存在于地下水位以上的孔隙中，土粒之间形成环状弯液面，弯液面与土粒接触处的表面张力反作用于土粒，成为毛细压力，这种力使土粒挤紧，因而具有微弱的粘聚力或称为毛细粘聚力。 4.什么是土的结构？土的主要结构型式有哪些？ 土的结构主要是指土体中土粒的排列和联结形式，它主要分为单粒结构、蜂窝结构和絮状结构三种基本类型。 5.土的物理性质指标有哪些？哪些是基本物理性质指标？哪些是换算指标？ P6 6.熟练掌握土的各个物理性质指标的概念，并能够进行相互换算。 P7-8 7.无粘性土和粘性土的物理特征是什么？ 无粘性土一般指具有单粒结构的碎石土和砂土。天然状态下无粘性土具有不同的密实度。密实状态时，压缩小，强度高。疏松状态时，透水性高，强度低。 粘性土粒之间存在粘聚力而使土具有粘性。随含水率的变化可分别划分为固态、半固态、可塑及流动状态。 8.什么是相对密度？ P9 9.什么是界限含水量？什么是液限、塑限含水量？ 界限含水率：粘性土由一种状态转换到另一种状态的分界含水率； 液限：由流动状态转为可塑状态的界限含水率； 塑限：有可塑状态转为半固态的界限含水率； 缩限：由半固态转为固态的界限含水率。 10.什么是塑性指数和液性指数？他们各反映粘性土的什么性质？ P10 11.粗粒土和细粒土各采用什么指标进行定名？ 粗粒土：粒径级配 细粒土：塑性指数
物质构成的奥秘知识点梳理及经典练习(超详细)
物质构成的奥秘知识点梳理及经典练习(超详细) 一、物质构成的奥秘选择题 1．下列关于分子、原子、离子的说法正确的是（） A．分子是保持物质性质的一种粒子 B．化学反应中任何离子都不能再分 C．物体有热胀冷缩现象，主要是因为物体中粒子大小随温度的改变而改变。 D．分子、原子、离子都可以直接构成物质 【答案】D 【解析】 【详解】 A、由分子构成的物质，分子是保持其化学性质的最小粒子，故说法错误； B、离子包括带电的原子或原子团，由原子形成的离子化学变化中不会再分，而由原子团形成的离子化学变化中可能再分，比如碳酸钙高温分解中，碳酸根离子分开了，反应生成了二氧化碳，故说法错误； C、物体有热胀冷缩现象，主要是因为物体中的粒子间隔随温度的改变而改变，故说法错误； D、分子、原子、离子都可以直接构成物质，故选项正确。故选D。 2．2017年5月9日，中科院发布了四种新元素的中文名称(如下表)。下列说法正确的是原子序数中文名称元素符号 113鉨Nh 115镆Mc 117Ts 118Og A．四种元素都属于金属元素 B．“Nh”可表示鉨单质 C．Og是地壳中含量最多元素 D．镆原子的相对原子质量是115 【答案】B 【解析】 【详解】 A、由题中信息可知，117号元素带有“石字旁”，118号元素带有“气字头”，都不属于金属元素，错误； B、“Nh”可表示鉨单质，正确；
C、地壳中含量最多元素是氧元素，错误； D、镆原子的质子数=核电荷数=核外电子数=原子序数=115，错误。 故选B。 3．下面各种物质中含有氧分子的是 A．蒸馏水B．二氧化碳C．空气D．氮气 【答案】C 【解析】 试题分析：由分子构成的物质，纯净物由同种分子构成，混合物由不同种分子构成，A、蒸馏水由水分子构成，B、二氧化碳由二氧化碳分子构成，C、空气是混合物，由氮分子、氧分子、二氧化碳分子等构成，故含有氧分子，正确，D、氮气由氮分子构成，故选C 考点：物质的微观构成 4．如图所示的是氧原子的结构示意图和氧元素在元素周期表中的信息。下列说法错误的是( ) A．x＝2 B．氧原子在化学反应中容易失去电子 C．氧属于非金属元素 D．氧的相对原子质量是16.00 【答案】B 【解析】 A、由原子结构中质子数=电子数可知，8=x+6，x＝2，正确； B、由氧原子结构示意图可知，最外层电子数为6＞4，故氧原子在化学反应中容易得到电子，错误； C、由汉字氧带“气字头”，不带“金字旁”可知，氧属于非金属元素，正确； D、由元素周期表中一格的信息可知，最下方的数字表示相对原子质量，故氧的相对原子质量是16.00，正确。故选B。 点睛：掌握元素周期表中的一个小格所提供的信息及质子数=电子数=核电荷数=原子序数是解题关键。 5．地壳中含有丰富的氧、硅、铝、铁等元素．如图是四种元素的有关信息，关于四种元素的说法错误的是（）
(完整版)解三角形知识点及题型总结
基础强化（8）——解三角形 1、①三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°-(A+B)； ②. 三角形三边关系：a+b>c; a-b 七绿色家园——折线统计图 一、折线统计图 1.折线统计图的特点。 (1)折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来,以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化的统计图。 (2)优点:折线统计图不但可以表示出数量的多少,而且能够清楚地表示数量增减变化的情况。 2.条形统计图与折线统计图的区别。 (1)观察下面的条形统计图可以发现,条形统计图能够清楚直观地表示出数量的多少。 2006—2012年中国青少年机器人大赛参赛队 伍统计图 (2)观察下面的折线统计图可以发现,折线统计图不仅能表示出数量的多少,通过折线的起伏还能清楚地表示出数量增减变化的情况。 2006—2012年中国青少年机器人大赛参赛队 伍统计图 条形统计图适合用来表示数据之间相互独立,不是同一项目的数据对比。 折线统计图中的点表示数量,折线表示数量的增减变化情况。 3. 绘制折线统计图的方法和步骤。 (1)根据统计的数据,画出互相垂直的纵轴和横轴。①在横轴上等间隔地标注项目,并在横轴尾端标注项目名称。②在纵轴上标注数据刻度,使得最大刻度能表示最大数据,并在纵轴顶端标注单位。 (2)根据数量的多少找到对应的横轴和纵轴的交点,并标上数据,按照同样的方法根据数据大小描出其他各点。 (3)在各点旁注明数据,顺次连接相邻的两个点。 (4)写出折线统计图的名称、日期。 如小丁上学期五次数学测验成绩统计表的绘制: 4.折线统计图与条形统计图的绘制区别。 条形统计图是用直条的高低长短表示数据的大小,折线统计图是在每一项目的竖线上描点表示数据的大小,描完点后用线段把这些点顺次连接起来。 5.折线统计图的分析。 分析折线统计图时,要重点注意分析数据在什么时间达到最多或最少;数据上升和下降的时间段及变化快慢情况;哪两个时间段的数据相比变化的趋势明显一些。 根据折线走势看数据变化趋势的方法: ①折线图起始数据低,而终端数据较高,则数量呈上升趋势; ②如果起始数据、中间数据、终端数据变化不大,则数量平稳; ③起始数据高,终端数据较低,数量呈下降趋势。 二、折线统计图的选择 (1)条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目,且方便两种数据的对比。如果数据之间相 土力学复习知识点整理 第一章土的物理性质及其工程分类 1.土: 岩石经过风化作用后在不同条件下形成的自然历史的产物。 物理风化原生矿物（量变）无粘性土 风化作用化学风化次生矿物（质变）粘性土 生物风化有机质 2.土具有三大特点：碎散性、三相体系、自然变异性。 3.三相体系:固相（固体颗粒）、液相（土中水）、气相（气体）三部分组成。 4.固相:土的固体颗粒，构成土的骨架，其大小形状、矿物成分及组成情况是决定土物理性质的重要因素。 （1）土的矿物成分:土的固体颗粒物质分为无机矿物颗粒和有机质。 颗粒矿物成分有两大类:原生矿物、次生矿物。 原生矿物:岩浆在冷凝过程中形成的矿物，如石英、长石、云母。 次生矿物:原生矿物经化学风化作用的新的矿物，如黏土矿物。 粘土矿物的主要类型:蒙脱石、伊利石、高岭石（吸水能力逐渐变小） （2）土的粒组: 粒度:土粒的大小。粒组:大小、性质相近的土粒合并为一组。 （3）土的颗粒级配：土中所含各颗粒的相对含量，以及土粒总重的百分数表示。 ①△颗粒级配表示方法:曲线纵坐标表示小于某土粒的累计百分比，横坐标则是用对数值表示的土的粒径。曲线平缓则表示粒径大小相差很大，颗粒不均匀，级配良好；反之，则颗粒均匀，级配不良。 ②反映土颗粒级配的不均匀程度的指标:不均匀系数Cu和曲率系数Cc，用来定量说明天然土颗粒的组成情况。 公式: 不均匀系数Cu= d60/d10 曲率系数Cc=(d30)2/（d60×d10） d60 ——小于某粒径的土粒质量占土总质量60％的粒径，称限定粒径； d10 ——小于某粒径的土粒质量占土总质量10％的粒径，称有效粒径； d30 ——小于某粒径的土粒质量占土总质量30％的粒径，称中值粒径。 级配是否良好的判断: a.级配连续的土:Cu>5，级配良好;Cu<5级配不良。 b.级配不连续的土，级配曲线呈台阶状，同时满Cu>5和Cc=1~3两个条件时，才为级配良好;反之则级配不良。 ③颗粒分析实验:确定各个粒组相对含量的方法。 筛分法:（粒径大于0.075mm的粗粒土） 水分法:（沉降分析法、密度计法）（粒径小于0.075mm的细粒土） 5.液相:土中水按存在形态分为液态水、固态水、气态水。 土中液态水分为结合水和自由水两大类。 粘土粒表面吸附水（表面带负电荷） 结合水是指受电分子吸引力作用吸附于土粒表面 成薄膜状的水。 分类: 强结合水和弱结合水。 自由水是指存在于土粒表面电场影响范围以外的土中水。 第四单元物质构成的奥秘 [考点梳理］ 考点1 原子的构成 ⒈构成原子的粒子 质子：一个质子带一个单位的正电荷 原子核 原子中子：不带电 电子：一个电子带一个单位的负电荷 ⒉在原子里，核电荷数＝质子数＝核外电子数，原子不显电性。 考点2 相对原子质量 ⒈相对原子质量的标准：碳-12原子质量的1/12。 ⒉表达式：Ar=其他原子的质量/（碳-12的质量×1/12） 相对原子质量是一个比值，不是原子的实际质量。 ⒊原子的质量主要集中在原子核上，相对原子质量≈质子数＋中子数 考点3 元素 ⒈元素的定义：具有相同核电荷数（即核内质子数）的一类原子的总称。 ⒉元素的种类决定于核电荷数（即核内质子数）。 ⒊地壳中含量列前四位的元素（质量分数）：氧、硅、铝、铁，其中含量最多的元素（非金属元素）是氧，含量最多的金属元素是铝。 ⒋生物细胞中含量列前四位的元素：氧、碳、氢、氮。 考点4 元素符号 ⒈元素符号：用元素的拉丁文名称的第一个大写字母来元素。 ⒉书写： ⑴由一个字母表示的元素符号要大写，如：H、O、S、C、P等。 ⑵由两个字母表示的元素符号，第一个字母要大写，第二个字母要小写（即“一大二小”），如：Ca、Na、Mg、Zn等。 ⒊元素符号表示的意义：⑴表示一种元素；⑵表示这种元素的一个原子。例如： ①表示氢元素 H 2H：表示二个氢原子 ②表示一个氢原子注意：元素不讲个数，2H不能说成二个氢元素。 考点5 物质组成、构成的描述 ⒈物质由元素组成：如：水是由氢元素和氧元素组成的。 ⒉物质由粒子（分子、原子、离子）构成。例如： ⑴是由水分子构成的⑵金是由金原子构成的⑶氯化钠是由钠离子和氯离子构成的。 ⒊分子是由原子构成的：如：水分子是由氢原子和氧原子构成的；每个水分子是由二个氢原子和一个氧原子构成的。 解三角形知识点归纳 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b 小学统计图的知识点 一、统计图的各类： （1）条图：又称直条图，表示独立指标在不同阶段的情况，有两维或多维，图例位于右上方。 （2）百分条图和圆图：描述百分比（构成比）的大小，用颜色或各种图形将不同比例表达出来。 （3）线图：用线条的升降表示事物的发展变化趋势，主要用于计量资料，描述两个变量间关系。 （4）半对数线图：纵轴用对数尺度，描述一组连续性资料的变化速度及趋势。（5）直方图：描述计量资料的频数分布。 （6）散点图：描述两种现象的相关关系。 （7）统计地图：描述某种现象的地域分布。 小学数学中三种常见统计图。扇形统计图、条形统计图、折线统计图可以从不同的角度反映一组数据信息的特点与规律，三种统计图有着各自特点，因此解决实际问题时要注意统计图的特点，学会收集、描述、分析数据，从而作出合理的决策。 二、统计图的意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 （二）分类 1 条形统计图 - 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 - 优点：很容易看出各种数量的多少。 - 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 - 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； - 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 （2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 （3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 （4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 一、绪论 1.1土力学、地基及基础的概念 1.土：土是连续、坚固的岩石经风化、剥蚀、搬运、沉积而形成的散粒堆 积物。 2.地基：地基是指支撑基础的土体或岩体。（地基由地层构成，但地层不一 定是地基，地基是受土木工程影响的地层） 3.基础：基础是指墙、柱地面下的延伸扩大部分，其作用是将结构承受的 各种作用传递到地基上的结构组成部分。（基础可以分为浅基础和深基 础） 4.持力层：持力层是指埋置基础，直接支撑基础的土层。 5.下卧层：下卧层是指卧在持力层下方的土层。（软弱下卧层的强度远远小 于持力层的强度）。 6.基础工程：地基与基础是建筑物的根本，统称为基础工程。 7.土的工程性质：土的散粒性、渗透性、压缩性、整体强度（连接强度） 弱。 8.地基与基础设计必须满足的条件：①强度条件（按承载力极限状态设计）： 即结构传来的荷载不超过结构的承载能力p f ≤；②变形条件：按正常使 s≤ 用极限状态设计，即控制基础沉降的范围使之不超过地基变形的允许值[] 二、土的性质及工程分类 2.1 概述 土的三相组成：土体一般由固相（固体颗粒）、液相（土中水）、气相（气体）三部分组成，简称为三相体系。 2.2 土的三相组成及土的结构 （一）土的固体颗粒物质分为无机矿物颗粒和有机质。矿物颗粒的成分有两大类：（1）原生矿物：即岩浆在冷凝过程中形成的矿物，如石英、长石、云母等。（2）次生矿物：系原生矿物经化学风化作用后而形成的新的矿物（如粘土矿物）。它们的颗粒细小，呈片状，是粘性土固相的主要成分。次生矿物 中粘性矿物对土的工程性质影响最大 —— 亲水性。 粘土矿物主要包括：高岭石、蒙脱石、伊利石。蒙脱石,它的晶胞是由两层硅氧晶片之间的夹一层铝氢氧晶片所组成称为2:1型结构单位层或三层型晶胞。它的亲水性特强工程性质差。伊利石它的工程性质介于蒙脱石与高岭石之间。高岭石，它是由一层硅氧晶片和一层铝氢氧晶片组成的晶胞，属于1:1型结构单位层或者两层。它的亲水性、膨胀性和收缩性均小于伊利石，更小于蒙脱石，遇水稳定，工程性质好。 土粒的大小称为粒度。在工程性质中，粒度不同、矿物成分不同，土的工程性质也就不同。工程上常把大小、性质相近的土粒合并为一组，称为粒组。而划分粒组的分界尺寸称为界限粒径。土粒粒组先粗分为巨粒、粗粒和细粒三个统称，再细分为六个粒组：漂石（块石）、卵石（碎石）、砾粒、砂粒、粉粒和黏粒。 土中所含各粒组的相对含量，以土粒总重的百分数表示，称为土的颗粒级配。土的级配曲线的纵坐标表示小于某土粒的累计质量百分比，横坐标则是用对数值表示土的粒径。由曲线形态可评定土颗粒大小的均匀程度。若曲线平缓则粒径大小相差悬殊，颗粒不均匀，级配良好；反之，则颗粒均匀，级配不良。 工程中常用不均匀系数u C 和曲率系数c C 来反映土颗粒的不均匀程度。 6030 u d C d =()2 301060c d C d d =? 10d —小于某粒径的土粒质量总土质量10%的粒径，称为有效粒径； 30d —小于某粒径的土粒质量总土质量30%的粒径，称为中值粒径； 60d —小于某粒径的土颗粒质量占总质量的60%的粒径，称限定粒径。 工程上对土的级配是否良好可按如下规定判断 ① 对于级配连续的土:Cu 5，级配良好；5Cu ，级配不良。 ② 对于级配不连续的土，级配曲线上呈台阶状，采用单一指标Cu 难以全面有效地判断土的级配好坏，需同时满足Cu 5和13Cu = 两个条件时，才为级配良好，反之级配 不良。 确定土中各个粒组相对含量的方法称为土的颗粒分析试验 ① 筛分法（对于粒径大于0.075mm 的粗粒土） 高中数学必修五 第一章 解三角形知识点归纳 1、三角形三角关系：A+B+C=180°；C=180°—(A+B)； 2、三角形三边关系：a+b>c; a-b 第一章 解三角形 一.正弦定理： 1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于外 接圆的直径，即 R C c B b A a 2sin sin sin ===（其中R 是三角形外接圆的半径） 2.变形：1）sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++===A +B +A B ． 2）化边为角：C B A c b a sin :sin :sin ::=； ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a = 3）化边为角：C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2=== 4）化角为边： ;sin sin b a B A = ;sin sin c b C B =;sin sin c a C A = 5）化角为边： R c C R b B R a A 2sin ,2sin ,2sin === 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题： ①已知两个角及任意—边，求其他两边和另一角； 例：已知角B,C,a ， 解法：由A+B+C=180o ，求角A,由正弦定理;s in s in B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a =求出b 与c ②已知两边和其中—边的对角，求其他两个角及另一边。 例：已知边a,b,A, 解法：由正弦定理B A b a sin sin =求出角B,由A+B+C=180o 求出角C ，再使用正弦定理C A c a sin sin =求出c 边 4.△ABC 中，已知锐角A ，边b ，则 ①A b a sin <时，B 无解； ②A b a sin =或b a ≥时，B 有一个解； ③b a A b < 物质构成的奥秘知识点归纳 一、分子与原子 分子 原子 定义 分子是保持物质化学性质最小的微粒 原子是化学变化中的最小微粒。 性质 体积小、质量小；不断运动；有间隙 联系 分子是由原子构成的。分子、原子都是构成物质的微粒。 区别 化学变化中，分子可分，原子不可分。 化学反应的实质：在化学反应中分子分裂为原子，原子重新组合成新的分子。 二、物质的组成、构成及分类 组成：物质由元素组成 原子：金属、稀有气体、碳、硅等。 物质 构成 分子：如氯化氢由氯化氢分子构成。 H 2、O 2、N 2、Cl 2。 离子：NaCl 等离子化合物，如氯化钠由钠离子（Na +）氯离子（Cl -）构成 混合物（多种物质） 分类 单质 ：金属、非金属、稀有气体 纯净物 （一种元素） （一种物质） 化合物： 有机化合物 CH 4、C 2H 5OH 、C 6H 12O 6、淀粉、蛋白质（多种元素） 氧化物 H 2O CuO CO 2 无机化合物 酸 HCl H 2SO 4 HNO 3 碱 NaOH Ca(OH)2 KOH 盐 NaCl CuSO 4 Na 2CO 3 三、原子的构成 （1）原子结构示意图的认识 （2）在原子中核电荷数=质子数=核外电子数 决定元素种类 质子数（核电荷数） （3）原子的质量主要集中在 原子核 上 （5） 三决定 决定元素化学性质 最外层电子数 （4）相对原子质量≈质子数+中子数 决定原子的质量 原子核 说明：最外层电子数相同其化学性质不一定都相同（Mg ，He 最外层电子数为2） 最外层电子数不同其化学性质有可能相似（He ，Ne 均为稳定结构） 四、元素 （1）定义：具有相同核电荷数（质子数）的一类原子的总称 一种元素与另一种元素的本质区别：质子数不同 注意： 由同种元素组成的物质不一定是单质，（如由O 2、O 3组成的混合物或金刚石与石墨的混合物）不可能是化合物。 （2）表示方法——元素符号——拉丁文名称的第一个字母大写 a 、书写方法： b 、意义 注意：*有些元素符号还可表示一种单质 如Fe 、He 、C 、Si *在元素符号前加上数字后只能有微观意义，没有宏观意义，如3O ：只表示3个氧原子 +12 2 8 2 原子核 核内质子数 第一电子层 最外层上有2个电子 （带 电） （不带电）（带 电） 原子 原子核 电子 质子 中子 正 负 表示某种元素 表示该种元素的一个原子 如O ： 氧元素 一个氧原子 三角函数及解三角形知识点 总结 -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 1. 任意角的三角函数的定义：设α是任意一个角，P (,)x y 是α的终边上的任意 一点（异于原点），它与原点的距离是0r =>，那么 sin ,cos y x r r αα= =，()tan ,0y x x α=≠ 三角函数值只与角的大小有关，而与终边上点P 的位置无关。 2.三角函数在各象限的符号： （一全二正弦，三切四余弦） ＋ ＋ － ＋ － ＋ － － － ＋ ＋ － sin α cos α tan α 3. 同角三角函数的基本关系式： （1）平方关系：22221 sin cos 1,1tan cos αααα +=+= （2）商数关系：sin tan cos α αα = （用于切化弦） ※平方关系一般为隐含条件，直接运用。注意“1”的代换 4.三角函数的诱导公式 诱导公式（把角写成 απ ±2 k 形式，利用口诀：奇变偶不变，符号看象限） Ⅰ）??? ??=+=+=+x x k x x k x x k tan )2tan(cos )2cos(sin )2sin(πππ Ⅱ）?????-=-=--=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin( Ⅲ） ?? ???=+-=+-=+x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅳ）?????-=--=-=-x x x x x x tan )tan(cos )cos(sin )sin(πππ Ⅴ）???????=-=-ααπααπsin )2cos(cos )2sin( Ⅵ）??? ????-=+=+α απααπsin )2cos(cos )2sin( 土力学知识点总结 1、土力学是利用力学一般原理，研究土的物理化学和力学性质及土体在荷载、水、温度等外界因素作用下工程性状的应用科学。 2、任何建筑都建造在一定的地层上。通常把支撑基础的土体或岩体成为地基（天然地基、人工地基）。 3、基础是将结构承受的各种作用传递到地基上的结构组成部分，一般应埋入地下一定深度，进入较好的地基。 4、地基和基础设计必须满足的三个基本条件：①作用与地基上的荷载效应不得超过地基容许承载力或地基承载力特征值；②基础沉降不得超过地基变形容许值；③挡土墙、边坡以及地基基础保证具有足够防止失稳破坏的安全储备。 5、地基和基础是建筑物的根本，统称为基础工程。 6、土是连续、坚固的岩石在风化作用下形成的大小悬殊的颗粒、经过不同的搬运方式，在各种自然坏境中生成的沉积物。 7、土的三相组成：固相（固体颗粒）、液相（水）、气相（气体）。 8、土的矿物成分：原生矿物、次生矿物。 9、黏土矿物是一种复合的铝—硅酸盐晶体。可分为：蒙脱石、伊利石和高岭石。 10、土力的大小称为粒度。工程上常把大小、性质相近的土粒合并为一组，称为粒组。划分粒组的分界尺寸称为界限粒径。土粒粒组分为巨粒、粗粒和细粒。 11、土中所含各粒组的相对含量，以土粒总重的百分数表示，称为土的颗粒级配。级配曲线的纵坐标表示小于某土粒的累计质量百分比，横坐标则是用对数值表示土的粒径。 12、颗粒分析实验：筛分法和沉降分析法。 13、土中水按存在形态分为液态水、固态水和气态水。固态水又称矿物内部结晶水或内部结合水。液态水分为结合水和自由水。自由水分为重力水和毛细水。 14、重力水是存在于地下水位以下、土颗粒电分子引力范围以外的水，因为在本身重力作用下运动，故称为重力水。 15、毛细水是受到水与空气交界面处表面张力的作用、存在于地下水位以下的透水层中自由水。土的毛细现象是指土中水在表面张力作用下，沿着细的孔隙向上及向其他方向移动的现象。 16、影响冻胀的因素：土的因素、水的因素、温度的因素。 17、土的结构是指土颗粒或集合体的大小和形状、表面特征、排列形式及他们之间的连接特征，而构造是指土层的层理、裂隙和大孔隙等宏观特征，亦称宏观结构。 18、结构的类型：单粒结构、蜂窝结构、絮凝结构。 第三单元物质构成的奥秘 第一节分子和原子 一、分子和原子的异同 分子原子 定义分子是保持物质化学性质 的最小粒子。 原子是化学变化中的最小粒子。 性 质 质量小、体积小；不断运动；有间隔；同种粒子的化学性质相同。联 系 分子是由原子构成的。分子、原子都是构成物质的微粒。 区 别 在化学变化中，分子可以再分，而原子不可以再分。 备注1.所有金属、稀有气体、金刚石（石墨）和硅是由原子构成的，其他大多数物质是 由分子构成的。 2.在受热的情况下，粒子能量增大，运动速率加快。 3.物体的热胀冷缩现象，原因是构成物质的粒子的间隔受热时增大，遇冷时缩小。 4.气体容易压缩是因为构成气体的粒子的间隔较大。 5.不同液体混合后总体积小于原体积的和，说明粒子间是有间隔的。 6.一种物质如果由分子构成，那么保持它化学性质的最小粒子是分子；如果它由原 子构成，那么保持它化学性质的最小粒子是原子。 二、验证分子运动的探究实验 【实验操作】如右图，取适量的酚酞溶液，分别倒入A、B两个小烧杯中，另取一个小烧杯C，加入约5mL浓氨水。用一个大烧杯罩住A、C两个小烧杯，烧杯B置于大烧杯外。观察现象。 【实验现象】烧杯A中的酚酞溶液由上至下逐渐变红。 【实验结论】分子是不断运动的。 【注意事项】浓氨水显碱性，能使酚酞溶液变红。浓氨水具有挥发性， 能挥发出氨气。 三、从微观角度解释问题 1.用分子观点解释由分子构成的物质的物理变化和化学变化 物理变化：没有新分子生成的变化。（水蒸发时水分子的间隔变大，但水分子本身没有变化，故为物理变化） 化学变化：分子本身发生变化，有新分子生成的变化。（电解水时水分子变成了新物质的分子，故为化学变化） 2.纯净物和混合物（由分子构成的物质）的区别：纯净物由同种分子构成，混合物由不同 种分子构成。 3.分子和原子的联系：分子是由原子构成的，同种原子结合成单质分子，不同种原子结合 成化合物分子。 4.分子和原子的本质区别：在化学变化中，分子可以再分，而原子不能再分。 5.化学变化的实质：在化学变化过程中，分子裂变成原子，原子重新组合，形成新物质的 欢迎阅读 第一章 解三角形 一.正弦定理： 1.正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，并且都等于外接圆的直径，即 R C c B b A a 2sin sin sin ===（其中R 是三角形外接圆的半径） 2.变形：1）sin sin sin sin sin sin a b c a b c C C ++===A +B +A B ． 2）化边为角：C B A c b a sin :sin :sin ::=； ;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a = 3）化边为角：C R c B R b A R a sin 2,sin 2,sin 2=== 4）化角为边： ;sin sin b a B A = ;sin sin c b C B =;sin sin c a C A = 5）化角为边： R c C R b B R a A 2sin ,2sin ,2sin === 3. 利用正弦定理可以解决下列两类三角形的问题： 4. ①已知两个角及任意—边，求其他两边和另一角； 例：已知角B,C,a ， 解法：由A+B+C=180o ，求角A,由正弦定理;sin sin B A b a = ;sin sin C B c b = ;sin sin C A c a =求出b 与c ②已知两边和其中—边的对角，求其他两个角及另一边。 例：已知边a,b,A, 解法：由正弦定理B A b a sin sin =求出角B,由A+B+C=180o 求出角C ，再使用正弦定理C A c a sin sin =求出c 边 4.△ABC 中，已知锐角A ，边b ，则 ①A b a sin <时，B 无解； ②A b a sin =或b a ≥时，B 有一个解； ③b a A b <青岛版五年级数学上册第七单元 绿色家园——折线统计图 知识点
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