轴向拉伸与压缩习题
轴向拉伸与压缩习题
一、填空题
1.在工程设计中，构件不仅要满足、和稳定性的要求，同时还必须符合经济方面的要求。
2、在式σ=eε中，比例系数e称作材料的拉压_______，相同材料的e值相同；它
充分反映某种材料抵抗变形的能力，在其他条件相同时，ea越大，杆件的变形__________。
3、构件工作应力的最高极限叫做__________。材料能承受的最大应力叫做材料
__________。
4、材料抵抗弹性变形能力的指标就是____和_______。
5.在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的现象称为。二、选
择题
1.轴向弯曲或放大时，直杆横截面上的内力称作轴力，则表示为：()
a.fn
b.fs
fqc.d.
fjy
2.材料的塑性指标
有：()
a.σu和δ
b.σs和ψ
c.σb和δ
d.δ和ψ
3.截面上的内力大
大，()
a.与截面的尺寸和形状无关
b.与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关
c.与截面的
尺寸无关，但与截面的形状有关d.与截面的尺寸和形状都有关
4.等横截面直杆在两个外力的促进作用下出现轴向放大变形时，这对外力所具有的特
点一定就是等值、
()。
a逆向、共线
b反向，过截面形心
c方向相对，促进作用线与杆轴线重合d方向相对，沿同一直线促进作用
5.一阶梯形杆件受拉力ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为n1，n2和
n3，三者的关系为()。
an1≠n2n2≠n3bn1＝n2n2＝n3cn1＝n2n2＞n3dn1＝n2n2＜n3
6.图示阶梯形杆，cd段为铝，横截面面积为a；bc和de段为钢，横截面面积均为2a。设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ1、σ2、σ3，则其大小次序为()。
aσ1＞σ2＞σ3bσ2＞σ3＞σ
1
cσ3＞σ1＞σ2dσ2＞σ1＞σ3
7.轴向拉伸杆，正应力最大的截面和剪应力最大的截面()a分别是横截面、450斜截
面b都是横截面c分别是450斜截面、横截面d都是450斜截面10.由变形公式δl＝
pl/ea即e＝pl/aδl可知，弹性模量()
a与载荷、杆长、横截面面积毫无关系b与载荷成正比
c与杆长成正比d与横截面面积成正比
11.在以下观点，()就是恰当的。
a内力随外力增大而增大b内力与外力无关c内力随外力增大而减小d内力沿杆轴是
不变
13、塑性较好的材料在接头处形变促进作用下，当危险点的最小形变高于材料的屈服
音速时，()。
a、既不可能有明显塑性变形，也不可能发生断裂；
b、虽可能有明显塑性变形，但不
可能发生断裂；c、不仅可能有明显塑性变形，而且可能发生断裂；d、虽不可能有明显塑
性变形，但可能发生断裂。
14、对于在弹性范围内受力的扎压杆，以下结论中错误的就是____。ａ、长度相同、
受力相同的杆件，拉压刚度越大，轴向变形越大ｂ、材料相同的杆件，正形变越大，轴向
正快速反应越大
ｃ、杆件受力相同，横截面面积相同但形状不同，横截面上轴力相等ｄ、正应力是由
杆件所受外力引起的，故只要所受外力相同，正应力也相同三、作图题
1、图画出来低碳钢弯曲时的形变――快速反应图，表明变形发展的阶段，标示出其
主要的力学指标。
2、画出图示杆件的轴力图。四、计算题
1、阶梯状直杆受力如图所示，未知ab段横截面面积aab＝800mm2，bd段的横截面面积abd＝1200mm2，材料的弹性模量e＝200gpa。试求整个杆的总变形量。（10分后）
2、图示三角支架，ac为钢杆，横截面面积a1=6cm2，[σ]=160mpa；ab为木杆，横截面面积a2=100cm2，[σ]木=7mpa，求此结构的许用荷载[p]。（14分）
1.图示结构中，未知p=30kn，斜杆ac、bc的直径分别为d1=25mm，d2=20mm，ac杆的许用形变[σ]1=80mpa，bc杆的许用形变[σ]2=160mpa，先行校核ac、bc杆的强度。
轴向拉伸和压缩习题集及讲解
第二章 轴向拉伸和压缩 第一节 轴向拉压杆的内力 1.1 工程实际中的轴向受拉杆和轴向受压杆 在工程实际中，经常有承受轴向拉伸荷载或轴向压缩荷载的等直杆。例如图2-1a 所示桁架的竖杆、斜杆和上、下弦杆，图2-1b 所示起重机构架的各杆及起吊重物的钢索，图2-1c 所示的钢筋混凝土电杆上支承架空电缆的横担结构，BC 、AB 杆，此外，千斤顶的螺杆，连接气缸的螺栓及活塞连杆等都是轴间拉压杆。 钢木组合桁架 d 起重机 图 工程实际中的轴向受拉（压）杆 1.2 轴向拉压杆的内力——轴力和轴力图 b c x 图用截面法求杆的内力
为设计轴向拉压杆，需首先研究杆件的内力，为了显示杆中存在的内力和计算其大小，我们采用在上章中介绍过的截面法。（如图2-2a ）所示等直杆，假想地用一截面m -m 将杆分割为I 和II 两部分。取其中的任一部分（例如I ）为脱离体，并将另一部分（例如II ）对脱离体部分的作用，用在截开面上的内力的合力N 来代替（图2-2b ），则可由静力学平衡条件： 0 0X N P =-=∑ 求得内力N P = 同样，若以部分II 为脱离体（图2-2c ），也可求得代表部分I 对部分II 作用的内力为N ＝P ，它与代表部分II 对部分I 的作用的内力等值而反向，因内力N 的作用线通过截面形心 即沿杆轴线作用，故称为轴力．．。 轴力量纲为［力］，在国际单位制中常用的单位是N （牛）或kN （千牛）。 为区别拉伸和压缩，并使同一截面内力符号一致，我们规定：轴力的指向离开截面时为正号轴力；指向朝向截面时为负号轴力。即拉力符号为正，压力符号为负。据此规定，图2-2所示m-m 截面的轴力无论取左脱离体还是右脱离体，其符号均为正。 1.3 轴力图 当杆受多个轴向外力作用时，杆不同截面上的轴力各不相同。为了形象表示轴力沿杆轴线的变化情况，以便于对杆进行强度计算，需要作出轴力图，通常用平行于杆轴线的坐标表示截面位置，用垂直杆轴线的坐标表示截面上轴力大小，从而给出表示轴力沿截面位置关系的图例，即为轴力图．．． 。 下面用例题说明轴力的计算与轴力图的作法。 例题2-1：变截面杆受力情况如图2-3所示，试求杆各段轴力并作轴力图。 解：（1）先求支反力 固定端只有水平反力，设为X A ，由整个杆平衡条件 0X =∑，－X A +5－3+2＝0，X A ＝5+2－3＝4kN （2）求杆各段轴力 力作用点为分段的交界点，该题应分成AB 、BD 和DE 三段。在AB 段内用任一横截面1-1将杆截开后，研究左段杆的平衡。在截面上假设轴力N 1为拉力（如图2-3(b )）。由平衡条件 0X =∑得 N 1－X A ＝0，N 1＝4kN 。结果为正，说明原假设拉力是正确的。 x x x N 1X X X A N 2N 2kN N 图2-3 例题2-1图 c b e
轴向拉伸与压缩练习题
第二章轴向拉伸与压缩练习题 ?单项选择题 1、 在轴向拉伸或压缩杆件上正应力为零的截面是（ ） A 、横截面 B 、与轴线成一定交角的斜截面 C 、沿轴线的截面 D 、不存在的 2、 一圆杆受拉，在其弹性变形范围内，将直径增加一倍，则杆的相对变形将变为原 来的（ ）倍。 1 1 A 、4 ； B 2 ； C 、1 ； D 2 变形的范围内两者的轴力相同，这时产生的应变的比值 2应力为（ ） A 、3 B 、1 ； C 2； D 、3 5、 所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ ）。 A 、 强度低，对应力集中不敏感； B 、 相同拉力作用下变形小； C 、 断裂前几乎没有塑性变形； D 、 应力-应变关系严格遵循胡克定律 6、 构件具有足够的抵抗破坏的能力，我们就说构件具有足够的 （ ） A 、刚度， B 、稳定性， C 、硬度， D 、强度。 7、 构件具有足够的抵抗变形的能力，我们就说构件具有足够的 （ ） A 、强度， B 、稳定性， C 、刚度， D 、硬度。 &单位面积上的内力称之为 （ ） 为（ ） Pl 4Pl Pl Pl Pl Pl A 、 EA 3EA ? B 0, EA ； C 2EA 3EA 5 D EA ,0 3、 由两杆铰接而成的三角架（如图所示） ，杆的横截面面积为 A ,弹性模量为 E ,当在节点C 处受到铅垂载荷 P 作用时，铅垂杆 AC 和斜杆BC 的变形应分别 4、几何尺寸相同的两根杆件, 其弹性模量分别为 E 仁180Gpa,E2=60 Gpa 在弹性
A、正应力， B、应力， 9、与截面垂直的应力称之为( ) C、拉应力，D压应力。
轴向拉伸与压缩习题及解答
轴向拉伸与压缩习题及解 答 Prepared on 22 November 2020
轴向拉伸与压缩习题及解答 一、判断改错 1、构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。 答：错。 静定构件内力的大小之与外力的大小有关，与材料的截面无关。 2、杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。 答：对。 3、两根材料、长度都相同的等直柱子，一根的横截面积为1A ，另一根为2A ，且21A A >。如图所示。两杆都受自重作用。则两杆最大压应力相等，最大压缩量也相等。 答：对。 自重作用时，最大压应力在两杆底端，即max max N Al l A A νσν= == 也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。所以两者的最大压应力相等。 最大压缩量为 2 max max 22N Al l l l A EA E νν??=== 即最大压缩量与面积无关，只与杆长有关。所以两杆的最大压缩量也相等。 A 1 (a) (b)
4、受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。所以宗乡纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的内力是均匀分布的。 答：错 。在变形中，离开荷载作用处较远的两个横截面才保持平行，在荷载作用处，横截面不再保持平面，纵向纤维伸长不相等，应力分布复杂，不是均匀分布的。 5、若受力物体内某电测得x 和y 方向都有线应变x ε和y ε，则x 和y 方向肯定有正应力x σ和y σ。 答：错， 不一定。由于横向效应作用，轴在x 方向受拉（压），则有x σ；y 方向不受力，但横向效应使y 方向产生线应变，y x εενε'==-。 二、填空题 1、轴向拉伸的等直杆，杆内的任一点处最大剪应力的方向与轴线成（45） 2、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将（增大） 3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的（比例）极限得到了明显的提高。 4、工程上通常把延伸率δ>（5%）的材料成为塑性材料。 5、 一空心圆截面直杆，其内、外径之比为，两端承受力力作用，如将内外径增加一倍，则其抗拉刚度将是原来的（4）倍。 6、两根长度及截面面积相同的等直杆，一根为钢杆，一根为铝杆，承受相同的轴向拉力，则钢杆的正应力（等于）铝杆的正应力，钢杆的伸长量（小于）铝杆的伸长量。 7、 结构受力如图（a ）所示，已知各杆的材料和横截面面积均相同，面积 2200A mm =，材料的弹性模量E=200GPa ，屈服极限280s MPa σ=，强度极限 460b MPa σ=，试填写下列空格。
材料力学第二章轴向拉伸与压缩习题答案
第二章轴向拉伸与压缩 2-1 试求图示直杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并画出轴 ( (b) 2-2图示中部对称开槽直杆，试求横截面1-1和2-2上的正应 力。 解： 1．轴力 由截面法可求得，杆各横截面上的轴力为 kN 14 N - = - =F F 2．应力 4 20 10 143 1 1 N 1 1? ? - = = - -A F σMPa175 - =MPa ()4 10 20 10 143 2 2 N 2 2? - ? - = = - -A F σMPa350 - =MPa
2-3 图示桅杆起重机，起重杆AB 的横截面是外径为mm 20、内径为mm 18的圆环，钢丝绳BC 的横截面面积为2mm 10。试求起重杆AB 和钢丝绳 =2kN 解： 1．轴力 取节点B 为研究对象，受力如图所示， 0=∑x F ： 045cos 30cos N N =++οοF F F AB BC 0=∑y F ： 045sin 30sin N =--οοF F AB 由此解得： 83.2N -=AB F kN ， 04.1N =BC F kN 2．应力 起重杆横截面上的应力为 () 223 N 18204 1083.2-??-= =πσAB AB AB A F MPa 4.47-=MPa 钢丝绳横截面上的应力为 10 1004.13 N ?==BC BC BC A F σMPa 104=MPa 2-4 图示由铜和钢两种材料组成的等直杆，铜和钢的弹性模量分别为GPa 1001=E 和GPa 2102=E 。若杆的总伸长为 mm 126.0Δ=l ，试求载荷F 和杆横截面上的应力。 解： 1．横截面上的应力 由题意有 ???? ??+=+= ?+?=?221 1221121E l E l A E Fl A E Fl l l l σ 由此得到杆横截面上的应力为 33221110210400 10100600126 .0?+?= + ?=E l E l l σMPa 9.15=MPa 2．载荷 2404 9.15??==π σA F N 20=kN
建筑力学轴向拉伸与压缩概念题
第三章选择题 1、 塑性材料的极限应力取 。 A ．比例极限 B ．弹性极限 C ．屈服极限 D ．强度极限 2、如图所示，轴向拉压杆1-1截面上的轴力等于 。 A ．20N B ．5N C ．0N D ．25N 3、现有低碳刚和铸铁两种材料，在如图所示结构中，使用 最合理的是 A ．①杆用低碳钢制造，②杆用铸铁制造 B ．②杆用低碳钢制造，①杆用铸铁制造 C ．①、②杆全部用铸铁制造 4、下列结论中 是正确的。( ) A ．材料力学主要研究各种材料的力学问题。 B ．材料力学主要研究各种材料的力学性质。 C ．材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。 D ．材料力学主要研究各类杆件中力与材料的关系。 5、轴向拉（压）时横截面上的正应力（ ）分布。 A ．均匀 B.线性 C.假设均匀 D.抛物线 6、杆件的抗拉刚度是( )。 A ．EJ z B ．GJ p C ．GA D ．EA 7、直杆的两端受到一对等值、反向、作用线沿杆轴线的力。杆件将产生( )变形。 A ．拉压 B ．剪切 C ．弯曲 D ．扭转 8、反映杆件横向应变与线应变之间关系的系数是 。 A ．弹性模量 B ．泊松比 C ．延伸率 D ．截面收缩率 9、杆件的应变与杆件的（ ）有关。 A ．外力 B ．外力、截面 C ．外力、截面、材料 D ．外力、截面、杆长、材料 10、杆件的变形与杆件的（ ）有关。 A ．外力 B ．外力、截面 C ．外力、截面、材料 D ．外力、截面、杆长、材料 11、两根相同截面，不同材料的杆件，受相同的外力作用，它们的纵向绝对变形（ ）。 A ．相同 B ．不一定 C ．不相同 12、两根相同截面、不同材料的杆件，受相同的外力作用，它们的应力（ ）。 A ．相同 B ．不一定 C ．不相同 13、构件抵抗变形的能力称（ ）。 A ．刚度 B ．强度 C ．稳定性 D ．极限强度 14、构件抵抗破坏的能力（ ）。 ② ① P
2020年10月自考《工程力学》2020第四章轴向拉伸与压缩习题答案及答案
第四章轴向拉伸与压缩习题答案 1. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解： （1）分段计算轴力 杆件分为2段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： F N1=F（拉）；F N2=-F（压） （2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 2. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解： （1）分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： F N1=F（拉）；F N2=0；F N3=2F（拉） （2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。
3. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解： （1）计算A端支座反力。由整体受力图建立平衡方程： ∑F x＝0，2kN-4kN+6kN-F A＝0 F A＝4kN(←) （2）分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： F N1=-2kN（压）；F N2=2kN（拉）；F N3=-4kN（压） （3）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。
4. 拉杆或压杆如图所示。试用截面法求各杆指定截面的轴力，并画出各杆的轴力图。 解： （1）分段计算轴力 杆件分为3段。用截面法取图示研究对象画受力图如图，列平衡方程分别求得： F N1=-5kN（压）； F N2=10kN（拉）； F N3=-10kN （压） （2）画轴力图。根据所求轴力画出轴力图如图所示。 5. 圆截面钢杆长l=3m，直径d=25mm，两端受到F=100kN的轴向拉力作用时伸长Δl=2.5mm。试 计算钢杆横截面上的正应力σ和纵向线应变ε。 解： 6. 阶梯状直杆受力如图所示。已知AD段横截面面积A AD=1000mm2，DB段横截面面积A DB=500mm2， 材料的弹性模量E=200GPa。求该杆的总变形量Δl AB。
(完整word版)项目三 轴向拉压杆习题
项目三轴向拉伸与压缩 一、填空题： 1、内力是由引起的杆件内个部分间的。 2、求内力的基本方法是。 3、直杆的作用内力称。其正负号规定为：当杆件受拉而伸长时为正，其方向截面。 4、截面法就轴力的步骤为：、、。 5、轴力图用来表达，画轴力图时用的坐标表示横截面位置，坐标表示横截面上的轴力。 6、轴力图中，正轴力表示拉力，画在轴的。 7、轴力的大小与外力有关。与杆件截面尺寸、材料（有关、无关）。 8、应力是，反应了内力的分布集度。单位，简称。 9、1pa= N/mm2 = N/m2。1Mpa= pa。 10、直杆受轴力作用时的变形满足假设，根据这个假设，应力在横截面上分布，计算公式为。 11、正应力是指。 12、在荷载作用下生产的应力叫。发生破坏是的应力叫。许用应力是工作应力的；三者分别用符号、、表示。 13、当保证杆件轴向拉压时的安全，工作应力与许用应力应满足关系式：。 14、等截面直杆，受轴向拉压力作用时，危险截面发生在处。而变截面杆，强度计算应分别进行检验。 15、轴向拉压杆的破坏往往从开始。 16、杆件在轴向力作用下长度的改变量叫，用表示。 17、胡克定律表明在范围内，杆件的纵向变形与及，与杆件的成正比。 18、材料的抗拉、压弹性模量用表示，反映材料的能力。 19、EA称作材料的，它反映了材料制成一定截面尺寸后的杆件的抗拉、压能力。EA越大，变形越。 20、ε叫作，指单位长度的变形。 21、泊松比又叫，ν= ，应用范围为弹性受力范围。
二、计算题： 1、试计算轴向拉压杆指定截面的轴力。 2、绘制图示杆件的轴力图。
3、求图示结构中各杆的轴力。 4、用绳索起吊管子如图所示。若构件重W=10KN ，绳索的直径d=40mm ，许用应力 [ 30 20KN B 45 C 45
工程力学：拉伸压缩 习题与答案
一、单选题 1、拉压正应力计算公式s=F/A的适用条件是（）。 A.应力小于弹性极限 B.应力小于屈服极限 C.应力小于比例极限 D.外力的合力沿杆轴线 正确答案：D 2、材料经过冷作硬化后，其比例极限和塑性分别（）。 A.提高，提高 B.下降，不变 C.下降，提高 D.提高，下降 正确答案：D 3、假设一拉伸杆件的弹性模量E=300GPa，比例极限为 sp=300MPa，杆件受一沿轴线的拉力，测得轴向应变为e=0.0015，则该拉应力s 的大小为（）。 A.大于450MPa B.300MPa£s£450MPa C.450MPa D.小于300MPa 正确答案：B 4、受轴向拉伸的杆件，其最大切应力与轴线的角度为（）。 A.30 B.90 C.45
D.0 正确答案：C 5、一等直拉杆在两端承受拉力作用，若其一段为钢，另一段为铝，则两段的（）。 A.应力不同，变形相同 B.应力不同，变形不同 C.应力相同，变形不同 D.应力相同，变形相同 正确答案：C 6、脆性材料与塑性材料相比，其拉伸性能的最大特点是（）。 A.没有明显的屈服阶段和塑性变形 B.应力应变关系严格遵守虎克定律 C.强度低、对应力集中不敏感 D.强度极限比塑性材料高 正确答案：A 7、现有一两端固定、材料相同的阶梯杆，其大径与小径的横截面积之比为4:1, 杆的大径与小径长度相同，在大径与小径交界处施加一轴向力P，则杆的大径与小径所受轴力之比为（）。 A.2:1 B.1:1 C.4:1 D.1:2 正确答案：C 8、在低碳钢的拉伸实验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的是（）。 A.屈服阶段
轴向拉伸与压缩习题及解答
cos sin 3 Ay F F F θθ轴向拉伸与压缩习题及解答 计算题1： 利用截面法，求图2. 1所示简支梁m — m 面的内力分量。 解： （1）将外力F 分解为两个分量，垂直于梁轴线的分量F sin θ,沿梁轴线的分量F cos θ. (2)求支座A 的约束反力： x F ∑=0， Ax F ∑=cos F θ B M ∑=0, Ay F L=sin 3 L F θ Ay F = sin 3 F θ (3)切开m — m ，抛去右半部分，右半部分对左半部分的作用力N F ，S F 合力偶M 代替 （图1.12 ）。 图 2.1 图2.1(a) 以左半段为研究对象，由平衡条件可以得到 x F ∑=0， N F =—Ax F =—cos F θ（负号表示与假设方向相反） y F ∑=0， s F =Ay F = sin 3 F θ 左半段所有力对截面m-m 德形心C 的合力距为零 sin θ C M ∑=0， M=Ay F 2L =6 FL sin θ 讨论 对平面问题，杆件截面上的内力分量只有三个：和截面外法线重合的内力称为轴力，矢量与外法线垂直的力偶距称为弯矩。这些内力分量根据截面法很容易求得。在材料力学课程中主要讨论平面问题。
计算题2： 试求题2-2图所示的各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。 解 （a ）如图（a ）所示，解除约束，代之以约束反力，作受力图，如题2-2图（1a ）所示。利用静力学平衡条件，确定约束反力的大小和方向，并标示在题2-2图（1a ）中。作杆左端面的外法线n ，将受力图中各力标以正负号，凡与外法线指向一致的力标以正号，反之标以负号，轴力图是平行于杆轴线的直线。轴力图在有轴力作用处，要发生突变，突变量等与该处轴力的数值，对于正的外力，轴力图向上突变，对于负的外力，轴力图向下突变，如题2-2图（2a ）所示，截面1和截面2上的轴力分别为1N F =F 和2N F =—F 。
项目三轴向拉伸与压缩试题
项目三轴向拉伸与压缩试题 【开始】单选题（分值=2分；答案=C；难度=基本题） 在其他条件不变时，若受轴向拉伸的杆件横截面面积增加一倍，则杆件横截面上的正应力（）。 A、4倍 B、2倍 C、1/2倍 D、1/4倍【结束】 【开始】单选题（分值=2分；答案=C；难度=水平题） 在其他条件不变时，若受轴向拉伸的杆件杆长增加一倍，则杆件纵向线应变（A、增大 B、减小 C、不变 D、不能确定【结束】 【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=基本题） 弹性模量E与（）有关。 A、应力和应变 B、杆件的材料 C、外力大小 D、泊松比μ 【结束】 【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=水平题） 横截面面积不同的两根杆件，受到大小相同的轴向外力作用时，则（）。A、轴力相同，应力也相同 B、轴力相同，应力不同 C、轴力不同，应力也不同 D、轴力不同，应力不同【结束】 【开始】单选题（分值=2分；答案=A；难度=基本题） 材料在轴向拉伸时，在比例极限内，线应变与（）成正比。 A、正应力 B、弹性模量E C、泊松比μ D、都切应力【结束】
。 ） 【开始】单选题（分值=2分；答案=D；难度=基本题） 危险截面的确定，对于杆件对象的工程设计是非常重要的，若杆件的材料相同，轴向拉伸杆件危险截面发生在（）的截面上。 A、轴力最大、横截面面积最大 B、轴力最小、横截面面积最小 C、轴力最小、横截面面积最大 D、轴力最大、横截面面积最小【结束】 【开始】单选题（分值=2分；答案=D；难度=基本题） 下列关于内力的说法中错误的是（）。 A、由外力引起的杆件内各部分间的相互作用力 B、内力随外力的改变而改变 C、内力可由截面法求得 D、内力不仅与外力有关，还与杆件的截面形状和尺寸有关【结束】 【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=基本题） 对于塑性材料取（）作为材料的极限应力。 A、弹性极限 B、屈服极限 C、比例极限 D、强度极限【结束】【开始】单选题（分值=2分；答案=B；难度=基本题） 轴向拉压杆的应力与杆件的（）有关。 A、外力 B、外力、截面面积和形状 C、外力、截面面积和形状、材料 D、外力、截面面积和形状、材料、杆长【结束】
轴向拉压习题答案2
第2章 轴向拉伸和压缩 主要知识点：（1）轴向拉伸（压缩）时杆的内力和应力； （2）轴向拉伸（压缩）时杆的变形； （3）材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能； （4）轴向拉压杆的强度计算； （5）简单拉压超静定问题。 轴向拉伸（压缩）时杆的变形 4. 一钢制阶梯杆如图所示。已知沿轴线方向外力F 1=50kN ，F 2=20kN ，各段杆长l 1=100mm ，l 2=l 3=80mm ，横截面面积A 1=A 2=400mm 2，A 3=250mm 2，钢的弹性模量E=200GP a ，试求各段杆的纵向变形、杆的总变形量及各段杆的线应变。 解：（1）首先作出轴力图如图4-11所示， 由图知kN F N 301-=，kN F F N N 2032==。 （2）计算各段杆的纵向变形 m m EA l F l N 5693 311111075.31040010200101001030---⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-==∆ m m EA l F l N 5693 32222100.210 4001020010801020---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∆ (3)杆的总变形量m l l l l 53211045.1-⨯=∆+∆+∆=∆。 (4)计算各段杆的线应变 45 1111075.310 .01075.3--⨯-=⨯-=∆=l l ε 45 222105.208 .0100.2--⨯=⨯=∆=l l ε 45 333100.408 .0102.3--⨯=⨯=∆=l l ε 材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能 5. 试述低碳钢拉伸试验中的四个阶段，其应力—应变图上四个特征点的物理意义是什么？ 答：低碳钢拉伸试验中的四个阶段为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。在弹性阶段，当应力小于比例极限σp 时，材料服从虎克定律；当应力小于弹性极限σe 时，材料的变形仍是弹性变形。屈服阶段的最低点对应的应力称为屈服极限，以σs 表示。强化阶段最高点所对应的应力称为材料的强度极限，以σb 表示，它是材料所能承受的最大应力。 m m EA l F l N 56 93 33333102.3102501020010801020---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==∆
工程力学轴向拉伸与压缩答案
第5 章轴向拉伸与压缩5－1 试用截面法计算图示杆件各段地轴力,并画轴力图. 习题5－1 图 解：(a)题 F N x (b)题 F N x A (c)题 F N(kN) x -3 (d)题
F N -10 x 5－2 图示之等截面直杆由钢杆 ABC 与铜杆 CD 在 C 处粘接而成.直杆各部分地直径 均为 d ＝36 mm ,受力如图所示.若不考虑杆地自重,试求 AC 段和 AD 段杆地轴向变形量 Δl AC 和 Δl AD 习题 5－2 图 (F N ) l AB (F N ) l BC 解： Δl AC = AB πd 2 E s 4 + BC πd 2 E s 4 150 ×103 × 2000 +100 ×103 ×3000 4 = × = 2.947 mm (F N ) 200 ×103 l π ×362 100 ×103 × 2500 × 4 Δl = Δl + CD CD = 2.947 + = 5.286 mm AD AC πd 2 E c 4 105 ×103 × π ×362 5－3 长度 l ＝1.2 m 、横截面面积为 1.10×l0 －3 m 2 地铝制圆筒放置在固定地刚性块上； 刚性板 m
C B −6 B 直径 d ＝15.0mm 地钢杆 BC 悬挂在铝筒顶端地刚性板上；铝制圆筒地轴线与钢杆地轴线重 合.若在钢杆地 C 端施加轴向拉力 F P ,且已知钢和铝地弹性模量分别为 E s ＝200GPa ,E a ＝70GPa ；轴向载荷 F P ＝60kN ,试求钢杆 C 端向下移动地距离. 解： u A − u B −F l = P AB E a A a 3 （其中 u A = 0） 3 ∴ u = 60 ×10 ×1.2 ×10 = 0.935 mm B 70 ×10 3 ×1.10 ×10 −3 ×10 6 钢杆 C 端地位移为 F l 60 ×103 × 2.1×103 u = u + P BC = 0.935 + = 4.50 m m E s A s 200 ×103 × π ×152 4 5－4 螺旋压紧装置如图所示.现已知工件所受地压紧力为 F ＝4 kN .装置中旋紧螺栓 螺纹地内径 d 1＝13.8 mm ；固定螺栓内径 d 2＝17.3 mm .两根螺栓材料相同,其许用应力[σ ] ＝53.0 MPa .试校核各螺栓地强度是否安全. 解： ∑ M B = 0 ,F A = 2kN ∑ F y = 0 ,F B = 6kN 习题 5－4 解图 习题 5－4 图 σ = F A = 2000 = A π 2000 × 4 2 = 13.37 MPa < [σ ] ,安全. A A d 2 π ×13.8 ×10 4 σ = F B = 1 6000 = 25.53 MPa < [σ ] ,安全. A B π ×17.32 ×10−6 4 5－5 现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成.每一侧臂 AB 和 BC 都由两根矩形截面 杆所组成,A 、B 、C 三处均为铰链连接,如图所示.已知起重载荷 F P ＝1200 kN ,每根矩形 杆截面尺寸比例 b/h =0.3,材料地许用应力[σ ]＝78.5MPa .试设计矩形杆地截面尺寸 b 和 h .
轴向拉压变形真题精选
轴向拉压变形真题精选 [单项选择题] 1、低碳钢的强度极限强度发生拉伸过程中的（）阶段。 A.弹性 B.屈服 C.强化 D.颈缩 参考答案：C [单项选择题] 2、图示为一轴力杆，其中最大的拉力为（）。 A.12kN B.20kN C.8kN D.13kN 参考答案：B [单项选择题] 3、常用的应力单位是兆帕（MPa），1kpa＝（）。 A.103N／m2 B.106N／m2 C.109N／m2 D.103N／m2 参考答案：D [单项选择题] 4、长度和横截面积均相同的两杆，一根为钢杆，另一为铝杆，在相同的轴向拉力P作用（）。 A.σ铝=σ钢，△l铝>△l钢 B.σ铝=σ钢，△l铝<△l钢 C.σ铝>σ钢，△l铝>△l钢 D.σ铝<σ钢，△l铝<△l钢 参考答案：A [单项选择题]
5、横截面面积相等、材料不同的两等截面直杆，承受相同的轴向压力，则两杆的（）。 A.轴力相同，横截面上的正应力不同 B.轴力相同，横截面上的正应力也相同 C.轴力不同，横截面上的正应力相同 D.轴力不同，横截面上的正应力也不同 参考答案：B [单项选择题] 6、构件保持原来平衡状态的能力称（）。 A.刚度 B.强度 C.稳定性 D.极限强度 参考答案：C [单项选择题] 7 A.和 B.δ和ψ C.E和μ 参考答案：B [单项选择题] 8、杆件的应变与杆件的（）有关。 A.外力 B.外力、截面 C.外力、截面、材料 D.外力、截面、杆长、材料 参考答案：C [单项选择题] 9、直杆的两端受到一对等值、反向、作用线沿杆轴线的力。杆件将产生（）变形。 A.拉压 B.剪切 C.弯曲 D.扭转 参考答案：A
轴向拉伸和压缩习题附标准答案
第四章轴向拉伸和压缩 、填空题 1、杆件轴向拉伸或压缩时，其受力特点是：作用于杆件外力的合力的作用线与杆件轴线相_________ . 2、轴向拉伸或压缩杆件的轴力垂直于杆件横截面，并通过截面_____________ . 4、杆件轴向拉伸或压缩时,其横截面上的正应力是___________ 分布的. 7、在轴向拉，压斜截面上，有正应力也有剪应力，在正应力为最大的截面上剪应力为________ . 8杆件轴向拉伸或压缩时，其斜截面上剪应力随截面方位不同而不同，而剪应力的最大值发生在与轴线间的夹角为 ________ 的斜截面上.矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。 9、杆件轴向拉伸或压缩时，在平行于杆件轴线的纵向截面上，其应力值为_______ . 10、胡克定律的应力适用范围若更精确地讲则就是应力不超过材料的________ 极限. 11、杆件的弹必模量E表征了杆件材料抵抗弹性变形的能力，这说明杆件材料的弹性模量E值越大，其变形就越 ________ 聞創沟燴鐺險爱氇谴净。 12、在国际单位制中，弹性模量E的单位为________ . 13、在应力不超过材料比例极限的范围内，若杆的抗拉（或抗压）刚度越_________ ，则变形就越小. 15、低碳钢试样据拉伸时，在初始阶段应力和应变成___________ 关系，变形是弹性的，而这种弹性变形在卸载后能完全 消失的特征一直要维持到应力为__________ 极限的时候.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。 16、在低碳钢的应力一应变图上，开始的一段直线与横坐标夹角为a，由此可知其正切tg a在数值上相当于低碳钢的值.酽锕极額閉镇桧猪訣锥。 17、金属拉伸试样在屈服时会表现出明显的__________ 变形，如果金属零件有了这种变形就必然会影响机器正常工作. 彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。 18、金属拉伸试样在进入屈服阶段后，其光滑表面将出现与轴线成_______ 角的系统条纹，此条纹称为__________ .謀养 抟箧飆鐸怼类蒋薔。 19、低碳钢试样拉伸时，在应力-应变曲线上会出现接近水平的锯齿形线段，若试样表面磨光，则在其表面上关键所在可 看到大约与试样轴线成_________ 倾角的条纹，它们是由于材料沿试样的_________ 应力面发生滑移而出现的.厦礴恳蹒骈時 盡继價骚。 20、使材料试样受拉达到强化阶段，然后卸载，在重新加载时，其在弹性范围内所能随的最大荷载将 ________ ，而且 断裂后的延伸率会降低，此即材料的___________现象.茕桢广鳓鯡选块网羈泪。 21、铸铁试样压缩时，其破坏断面的法线与轴线大致成___________ 的倾角. 22、铸铁材料具有_______ 强度高的力学性能，而且耐磨，价廉，故常用于制造机器底座，床身和缸体等.鹅娅尽損鹤惨 歷茏鴛賴。
轴向拉伸与压缩习题
轴向拉伸与压缩习题 一、填空题 1. 在工程设计中，构件不仅要满足、和稳定性的要求，同时还必须符合经济方面的要求。 2、在式σ=Eε中，比例系数E称为材料的拉压_______，不同材料的E值不同；它反映某种材料抵抗变形的能力，在其他条件相同时，EA越大，杆件的变形 __________。 3、构件工作应力的最高极限叫做__________。材料能承受的最大应力叫做材料__________。 4、材料抵抗弹性变形能力的指标是____和_______。 5. 在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的现象称 为。 二、选择题 1. 轴向拉伸或压缩时，直杆横截面上的内力称为轴力，表示为：( ) A.N F B. F S C. Q F D.jy F 2. 材料的塑性指标 有： ( ) A. σ U 和δ B. σ S 和ψ
C. σ b 和δ D. δ和ψ3. 截面上的内力大 小， ( ) A.与截面的尺寸和形状无关 B.与截面的尺寸有关，但与截面的形状无关 C.与截面的尺寸无关，但与截面的形状有关 D.与截面的尺寸和形状都有关 4. 等截面直杆在两个外力的作用下发生轴向压缩变形时，这对外力所具备的特点一定是等值、 ( )。 A 反向、共线 B 反向，过截面形心 C 方向相对，作用线与杆轴线重合 D 方向相对，沿同一直线作用 5. 一阶梯形杆件受拉力Ｐ的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的内力分别为N 1 ， N 2和N 3 ，三者的关系为( )。 A N 1 ≠N 2 N 2 ≠N
3 B N 1 ＝N 2 N 2 ＝N 3 C N 1 ＝N 2 N 2 ＞N 3 D N 1 ＝N 2 N 2 ＜N 3 6. 图示阶梯形杆，CD段为铝，横截面面积为A；BC和DE段为钢，横截面面积 均为2A。设1-1、2-2、3-3截面上的正应力分别为σ
轴向拉伸和压缩习题
第一章轴向拉伸和压缩习题 一、单项选择题 1、构件具有足够的抵抗破坏的能力，我们就说构件具有足够的 A、刚度， B、稳定性， C、硬度， D、强度。 2、构件具有足够的抵抗变形的能力，我们就说构件具有足够的 A、强度， B、稳定性， C、刚度， D、硬度。 3、单位面积上的内力称之为 A、正应力， B、应力， C、拉应力， D、压应力。 4、与截面垂直的应力称之为 A、正应力， B、拉应力， C、压应力， D、切应力。 5、轴向拉伸和压缩时，杆件横截面上产生的应力为 A、正应力， B、拉应力， C、压应力， D、切应力。 6、胡克定律在下述哪个范围内成立？ A、屈服极限， B、比例极限， C、强度极限， D、名义屈服极限。 7、当低碳钢试样横截面上的实验应力σ =σs 时，试样将 A、完全失去承载能力， B、断裂， C、产生较大变形， D、局部出现颈缩。 8、脆性材料具有以下哪种力学性质？ A、试样拉伸过程中出现屈服现象， B、抗冲击性能比塑性材料好， C、若构件开孔造成应力集中现象，对强度没有影响。 D、抗压强度极限比抗拉强度极限大得多。 9、灰铸铁压缩实验时，出现的裂纹 A、沿着试样的横截面， B、沿着与试样轴线平行的纵截面， C、裂纹无规律， D、沿着与试样轴线成45。角的斜截面。 10、横截面都为圆的两个杆，直径分别为d和D ，并且d=0.5D。两杆横截面上轴力相
等两杆横截面上应力之比D d σσ为 A 、2倍， B 、4倍， C 、8倍， D 、16倍。 二、填空题 1、求内力常用的方法是 。 2、轴向拉伸和压缩时，虎克定律的两种表达形式为 ， 3、通过低碳钢拉伸试验可知，反映材料抵抗弹性变形能力的指标是 ；反映材料强度的指标是 ；反映材料塑性的指标是 。 4、σ0.2表示材料的 。 5、与截面平行的应力称为 ；与截面垂直的应力称之为 。 6、 钢的弹性模量E=200Gpa ，铝的弹性模量E=71Gpa,试比较在同一应力作用下，哪种材料应变大？ 。 7、轴向拉伸和压缩时，杆上所受外力或外力的合力与杆件的轴线 。而杆的纵向变形为，沿杆的轴线 或 。 8、延伸率（伸长率）δ是代表材料塑性的性能指标。一般δ＞5﹪的材料称为 材料，δ＜5﹪的材料称为 材料。 9、两根材料不同横截面不同的拉杆，受相同的拉力，它们横截面上的内力是否相同？ 。 10、轴力和横截面面积相等，而横截面形状和材料不同，它们横截面上的应力是否相同？ 。 11、塑性材料许用应力由式[σ]=s n s σ 确定，式中的σS 表示材料的 极限。脆性材料许用应力由式[σ]=b b n σ确定，式中的σb 表示材料的 极限。 12、理论力学中所讲的《力的可传性》，能否应用到材料力学中的受力杆件？ 。
材料力学第二章轴向拉伸与压缩作业习题
第二章 轴向拉伸与压缩 1、试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力,并做轴力图。 （1） （2） 2、图示拉杆承受轴向拉力F =10kN ，杆的横截面面积A =100mm 2 。如以α表示斜截面与横 截面的夹角，试求当α=10°,30°,45°,60°,90°时各斜截面上的正应力和切应力,并用图表示其方向。 3、一木桩受力如图所示。柱的横截面为边长200mm 的正方形,材料可认为符合胡克定律,其弹性模量E =10GPa 。如不计柱的自重，试求： (1)作轴力图； (2)各段柱横截面上的应力； (3)各段柱的纵向线应变； (4)柱的总变形。 4、(1)试证明受轴向拉伸(压缩)的圆截面杆横截面沿圆周方向的线应变d ε,等于直径方向的线应变d ε。 (2)一根直径为d =10mm 的圆截面杆,在轴向拉力F 作用下,直径减小0.0025mm 。如材料的弹性摸量E =210GPa ，泊松比ν=0.3,试求轴向拉力F 。 (3)空心圆截面钢杆,外直径D =120mm,内直径d =60mm,材料的泊松比ν=0.3。当其受轴向拉伸时, 已知纵向线应变ε=0.001,试求其变形后的壁厚δ。
5、图示A和B两点之间原有水平方向的一根直径d=1mm的钢丝,在钢丝的中点C加一竖直荷载F。已知钢丝产生的线应变为ε=0.0035,其材料的弹性模量E=210GPa，钢丝的自重不计。试求： (1) 钢丝横截面上的应力(假设钢丝经过冷拉,在断裂前可认为符合胡克定律)； (2) 钢丝在C点下降的距离∆； (3) 荷载F的值。 6、简易起重设备的计算简图如图所示.一直斜杆AB应用两根63mm×40mm×4mm不等边角钢组 [σ=170MPa。试问在提起重量为P=15kN的重物时,斜杆AB是否满足强度成,钢的许用应力] 条件? 7、一结构受力如图所示,杆件AB,AD均由两根等边角钢组成。已知材料的许用应力[σ=170MPa，试选择杆AB,AD的角钢型号。 ] E
轴向拉伸及压缩习题及解答
轴向拉伸与压缩习题及解答 一、判断改错 1、构件力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。 答：错。 静定构件力的大小之与外力的大小有关，与材料的截面无关。 2、杆件的某横截面上，假设各点的正应力均为零，那么该截面上的轴力为零。 答：对。 3、两根材料、长度都一样的等直柱子，一根的横截面积为1A ，另一根为2A ，且21A A >。如下图。两杆都受自重作用。那么两杆最大压应力相等，最大压缩量也相等。 答：对。 自重作用时，最大压应力在两杆底端，即max max N Al l A A νσν= == 也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。所以两者的最大压应力相等。 最大压缩量为 2 max max 22N Al l l l A EA E νν⋅∆=== 即最大压缩量与面积无关，只与杆长有关。所以两杆的最大压缩量也相等。 4、受集中力轴向拉伸的等直杆，在变形中任意两个横截面一定保持平行。所以宗乡纤维的伸长量都相等，从而在横截面上的力是均匀分布的。 答：错 。在变形中，离开荷载作用处较远的两个横截面才保持平行，在荷载作用处，横截面不再保持平面，纵向纤维伸长不相等，应力分布复杂，不是均匀分布的。 5、假设受力物体某电测得x 和y 方向都有线应变x ε和y ε，那么x 和y 方向肯定有正应力 x σ和y σ。 答：错， 不一定。由于横向效应作用，轴在x 方向受拉〔压〕，那么有x σ；y 方向不受力，但横向效应使y 方向产生线应变，y x εενε'==-。 A 1 (a) (b)
二、填空题 1、轴向拉伸的等直杆，杆的任一点处最大剪应力的方向与轴线成〔45〕 2、受轴向拉伸的等直杆，在变形后其体积将〔增大〕 3、低碳钢经过冷做硬化处理后，它的〔比例〕极限得到了明显的提高。 4、工程上通常把延伸率δ>〔5%〕的材料成为塑性材料。 5、 一空心圆截面直杆，其、外径之比为0.8，两端承受力力作用，如将外径增加一倍，那么其抗拉刚度将是原来的〔4〕倍。 6、两根长度及截面面积一样的等直杆，一根为钢杆，一根为铝杆，承受一样的轴向拉力，那么钢杆的正应力〔等于〕铝杆的正应力，钢杆的伸长量〔小于〕铝杆的伸长量。 7、 构造受力如图〔a 〕所示，各杆的材料和横截面面积均一样，面积2 200A mm =，材料的弹性模量E=200GPa ，屈服极限280s MPa σ=，强度极限460b MPa σ=，试填写以下空格。 当F=50kN ，各杆中的线应变分别为1ε=〔46.2510-⨯〕，2ε=〔0〕，3ε=〔4 6.2510-⨯〕，这是节点B 的水平位移Bx δ=〔4 3.6110m -⨯〕，竖直位移By δ=〔4 6.2510-⨯m 〕，总位移B δ=〔4 7.2210m -⨯〕，构造的强度储藏〔即平安因素〕n=〔2.24〕 三、选择题 1、以下结论正确的选项是〔C 〕。 A 论力学主要研究物体受力后的运动效应，但也考虑物体变形效应。 B 理论力学中的四个公理在材料力学都能应用。 C 材料力学主要研究杆件受力后的变形和破坏规律。 D 材料力学研究的为题主要是静止不动的荷载作用下的问题。 析： 理论力学的研究对象是质点、质点系和刚体，不研究变形效应，理论力学中的二力平衡公理、加减平衡力系公理及他们的力的可传性原理都适用于刚体，而不适用于变形体，所以材料力学中不能用以上公理及原理。材料力学中的荷载主要是静载，产生的加速度不会影响材料的力学性能。所以静载不是静止不动的荷载。 2、理论力学中的“力和力偶可传性原理〞在下面成立的是〔D 〕 A 在材料力学中仍然处处适用 B 在材料力学中根本不能适用 C 在材料力学中研究变形式可以适用 D 在材料力学研究平衡问题时可以适用 析：力与力偶可传性原理适用于刚体，所以在考虑变形式不适用。但在求支座反力、杆的力时不牵涉到变形，可以应用以上两个原理。 3、 以下结论中正确的选项是〔B 〕 A 外力指的是作用与物体外部的力 B 自重是外力 C 支座约束反力不属于外力
《材料力学》第2章-轴向拉(压)变形-习题解
第二章 轴向拉(压)变形 [习题2-1] 试求图示各杆1-1和2-2横截面上的轴力，并作轴力图。 （a ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N =-11 F F F N -=+-=-222 （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （b ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N 211=- 02222=+-=-F F N （2）作轴力图 F F F F N =+-=-2233 轴力图如图所示。 （c ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N 211=- F F F N =+-=-222 （2）作轴力图 F F F F N 32233=+-=- 轴力图如图所示。 （d ） 解：（1）求指定截面上的轴力 F N =-11 F F a a F F F qa F N 22222-=+⋅--=+--=- （2）作轴力图 中间段的轴力方程为： x a F F x N ⋅- =)( ]0,(a x ∈ 轴力图如图所示。
[习题2-2] 试求图示等直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 2400mm A =，试求各横截面上的应力。 解：（1）求指定截面上的轴力 kN N 2011-=- )(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （3）计算各截面上的应力 MPa mm N A N 50400102023111 1-=⨯-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3222 2-=⨯-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3333 3=⨯==--σ [习题2-3] 试求图示阶梯状直杆横截面1-1、2-2和平3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积 21200mm A =，22300mm A =，23400mm A =，并求各横截面上的应力。 解：（1）求指定截面上的轴力 kN N 2011-=- )(10201022kN N -=-=- )(1020102033kN N =-+=- （2）作轴力图 轴力图如图所示。 （3）计算各截面上的应力 MPa mm N A N 10020010202311111-=⨯-==--σ MPa mm N A N 3.3330010102 32222 2-=⨯-==--σ MPa mm N A N 2540010102 3333 3=⨯==--σ