梁板柱配筋计算书

截面设计

本工程框架抗震等级为三级。根据延性框架设计准则，截面设计时，应按照“强柱弱梁”、“强剪弱弯”原则，对内力进行调整。

框架梁

框架梁正截面设计

非抗震设计时，框架梁正截面受弯承载力为：

2

0c s 1u bh f M αα= (9-1-1)

抗震设计时，框架梁正截面受弯承载力为：

RE

2

0c s 1E u /γααbh f M = (9-1-2)

因此，可直接比较竖向荷载作用下弯矩组合值M 和水平地震作用下弯矩组合值M 乘以抗震承载力调整系数后RE 的大小，取较大值作为框架梁截面弯矩设计

值。即

{}uE RE u ,Max M M M γ= (9-1-3) 比较39和表43中的梁端负弯矩，可知，各跨梁端负弯矩均由水平地震作用控制。故表39中弯矩设计值来源于表43，且为乘以RE γ后的值。

进行正截面承载力计算时，支座截面按矩形截面计算；跨中截面按T 形截面计算。T 形截面的翼缘计算宽度应按下列情况的最小值取用。

AB 跨及CD 跨：

f 31l b ='=7.5/3=2.5m ；

m 2.4)]3.025.0(5.02.4[3.0n f =+?-+=+='s b b

m h b b f f 86.13.0123.012=?+='+='

1

.00f ≥'h h ，

故取f b '=1.86m

判别各跨中截面属于哪一类T 型截面： 一排钢筋取0h =700－40=660mm ，

两排钢筋取0h =700－65=635mm, 则

()2f 0f f c h h h b f '-''=14.3×1860×130×（660－130/2）=2057.36kN.m

该值大于跨中截面弯矩设计值，故各跨跨中截面均属于第一类T 形截面。 BC 跨：

f 31l b ='=3.0/3=1.0m ；

n f s b b +='=0.3+8.4-0.3=8.4m ；

m

h b b f f 86.113.0123.012=?+='+=';

1

.00f ≥'h h ，

故取f b '=1m

判别各跨中截面属于哪一类T 型截面： 取0h =550－40=510mm ， 则

()

2f 0f f c h h h b f '-''=14.3×1000×130×（510－130/2）=827.26kN.m

该值大于跨中截面弯矩设计值，故各跨跨中截面均属于第一类T 形截面。 各层各跨框架梁纵筋配筋计算详见表49及表50。

表格49 各层各跨框架梁上部纵筋配筋计算

表格50 各层各跨框架梁下部纵筋配筋计算

实配钢筋 3C 25

4C 25+2C 22 3C 25

1 正弯矩M （kN·m ） 455.71 321.43 256.51

428.13

428.13 321.43 455.71

256.51

1 层号 AB 跨 BC 跨 CD 跨

M ABz M ABy M AB 中 M BCz M BCy M CDz M CDy M CD 中 2

1s bh f M

c αα=

0.263 0.186 0.148 0.349 0.349 0.186 0.263 0.148 )21(1s αξ

--

=

0.312 0.208 0.912 0.775 0.775 0.208 0.312 0.912 ()

)21(15.0s s αγ-+=

0.844

0.896

0.912

0.775

0.775

0.896

0.844

0.912

配筋A s （mm 2） 2361.94 1569.29 1230.36 2868.25 2868.25 1569.29 2361.94 1230.36

实配钢筋 4C 25+2C 20 4C 25+4C 20 4C 25+2C 20

注：1. 表中弯矩带“*”者由竖向荷载控制，弯矩设计值均来源于表39。

2. 表中弯矩不带“*”者均由水平地震作用控制，弯矩设计值来源于表43，且为乘以RE

后的值。

3. BC 跨跨中弯矩较小，表中未列出。

9.1.2 框架梁斜截面设计

按照“强剪弱弯” 原则，考虑地震作用组合时的梁剪力设计值应按式（9-1-4）计算，为简化计算，近似按下式确定梁剪力设计值。

()

E Q G Gb n b b b 3.16.02.11.11.1V V V V l M M V r

l

++=???? ??++= （9-1-4） 也即将表45中的剪力组合值放大1.1倍，作为梁端剪力设计值。 1）剪压比验算 无地震作用组合时，

AB 跨及CD 跨梁的最大剪力在CD 跨首层左端，Vmax=183.62kN ； BC 跨各层梁的最大剪力在五层右端，Vmax= 29.99kN ， 根据式（9-1-5），有 AB 跨及CD 跨：

25

.0065.06603003.140.11062.1833

0c c max <=????=bh f V β

BC 跨：

25

.0014.05103003.140.11099.293

0c c max <=????=bh f V β

有地震作用组合时，

AB 跨及CD 跨梁的最大剪力在CD 跨首层左端， max E V =353.07×

1.1 =388.38kN ； BC 跨各层梁的最大剪力在首层右端 ， max E V =469.48×

1.1=516.43kN ， 各梁跨高比均大于

2.5， 根据式（9-1-6），有 AB 跨及CD 跨：

267

.020

.0137.06603003.140.11038.388RE

30c c max E =<=????=γβbh f V

BC 跨：

267

.020

.0236.05103003.140.11043.516RE

30c c Emax =<=????=γβbh f V

各跨层各层梁剪压比均满足要求。 2）箍筋计算

为简化计算，先根据“强剪弱弯”的要求，按加密区构造要求设置箍筋，计算其受剪承载能力，然后与最大剪力设计值进行比较，不足者再作调整。

加密区箍筋取双肢,8@100，各跨受剪承载能力计算如下：

无地震作用组合时，根据(9-1-7)式即: AB 跨及CD 跨：

0sv

y

0t u 25.17.0h s A f bh f V +=

KN V KN 62.18328.422660100

3

.50227025.166030043.17.0=?=???

?+???= BC 跨：

0sv

y

0t u 25.17.0h s A f bh f V +=

KN V KN 99.2931.326510100

3

.50227025.151030043.17.0=?=???

?+???= 有地震作用组合时，根据公式(9-1-8) AB 跨及CD 跨：

sv

y 0t uE

25.142.0h s A f bh f V +=

KN V KN E RE 28.2911.107.35375.000.343660100

3

.50227025.166030043.142.0=??=?=???

?+???=γ

BC 跨：

0sv

y

0t uE 25.142.0h s A f bh f V +=

KN V KN E RE 32.3871.148.46975.005.2655101003

.50227025.151030043.142.0=??=?=???

?+???=γ

即，除BC 跨外，各跨各层梁箍筋均满足要求。

进一步分析计算可知，BC 跨首层及二层需加大箍筋直径，采用双肢,10@100。其余各层仍采用双肢,8@100。

AB 跨及CD 跨非加密区箍筋取双肢,8@200，BC 跨全长加密。最小配箍率根据公式(9-1-9)：

%138.026.0%168.02003003.502yv

t sv sv =?=??==

f f bs A ρ 满足最小配箍率要求。

9.2 框架柱

按照“强柱弱梁”原则，考虑地震作用组合时的柱端弯矩设计值计算，实际就是

将表46~表49中的柱端弯矩设计值乘以放大系数1.1。

9.2.1 轴压比验算

考虑地震作用组合时，

底层柱最大轴力为C 柱，KN N 59.3075max =； 混凝土强度：C30 轴压比

75.0][439.0700

3.141059.30752

3

c c max c =?=??==c u A f N μ 柱轴压比满足要求。

9.2.2 正截面受弯承载力计算

根据柱端内力组合值选取最不利内力设计值，并选取柱上端和下端内力设计值的较大值作为截面配筋的计算依据。

选取内力时，应先求得柱的界限受压轴力，以确定柱各截面的偏心受压状态。柱同一截面分别承受正反向弯矩，故采用对称配筋。

混凝土强度：C30；钢筋强度：HRB400，因此界限相对受压区高度根据公式(9-2-1)计算,即:

55

.00033

.0100.2360

18

.015cu

s y 1

b =??+

=

+

=

εE f βξ

则界限受压轴力为：

KN bh f N 63.363355.06607003.14b 0c 1b =???==ξα

本工程中，柱截面控制内力均来自于有地震作用组合工况。因此，荷载组合效应需乘以承载力抗震调整系数RE γ。

当截面轴力设计值

b RE N N ?γ时，截面为大偏心受压状态；当截面轴力设计值

b RE N N ?γ时，截面为小偏心受压状态。但无论哪种偏心受压状态，轴力相近，则弯矩越大，配筋量越大。

因此，大偏心受压时，应选取弯矩较大、而轴力较小的内力组；小偏心受压

时，应选取轴力较大且弯矩也较大的内力组。此外，对不能明显判断的内力组，则应进行配筋量的比较。

对于多层框架，顶层或顶部两层柱常属于大偏心受压状态，其配筋由计算确定；中间若干层也属于大偏心受压状态，但配筋一般是构造配筋，底层或底部两层柱在不同的内力组合工况下，偏心受压状态可能不同，应分别计算其配筋量，并取最大值。

1、大偏心受压状态

对称配筋的大偏心受压柱，配筋按下式计算：

当x≤2as′ 时，

()

()

a h f a h e N A A i '-+-='=0y RE s

s 5.0ηγ (9-2-1)

当x ＞2as′ 时，

()

()s 0y

0c 1RE s

s 5.0a h f x h bx f Ne A A '-'--='=αγ (9-2-2)

2、小偏心受压状态

对称配筋的小偏心受压柱，配筋按下式计算：

()()b

c 1s 0b 12

c 1RE 0

c 1b RE 43.0ξαξβαγαξγξ++'----=

bh f a h bh f Ne bh f N (9-2-3)

()()s

0y 2

c 1RE s

s 5.01a h f bh f Ne A A '-'--='=αξξγ (9-2-4)

各柱配筋计算详见表51~表54。

表格51 A 柱正截面控制内力及配筋计算

RE γ

ξ1 = 0.5f c A /(

RE N )（≤1.0）

c A ?min ρ（mm 2）

表格52 B 柱正截面控制内力及配筋计算

u

轴压比

c

ξ1 = 0.5f c A/(RE N)（≤1.0）

ξ2=1.15 - 0.01 l0/h（≤1.0）

表格53 C柱正截面控制内力及配筋计算

ξ1 = 0.5f c A/(RE N)（≤1.0）

ξ2 =1.15 - 0.01 l0/h（≤1.0）

表格54 D柱正截面控制内力及配筋计算

1ξ = 0.5f c A /(

RE N )（≤1.0）

2ξ =1.15 - 0.01 l 0/h （≤1.0）

9.2.3 斜截面受剪承载力计算

按照“强剪弱弯”原则，考虑地震作用组合时的柱端剪力设计值计算，实际就是将表45~表48中的柱端剪力设计值先按柱端弯矩设计值的调整系数1.1进行放大（满足强柱弱梁），再乘以“强剪弱弯”的放大系数1.1，即放大1.1×1.1=1.21倍。

1、剪压比验算

二层C 柱剪力最大：|Vmax| =315.01×1.21=381.16kN 。 取0h =700-40=660mm ，则

235.2660

2800390020n ?=?-==

h H λ max 0c c RE

9.155********.140.12.075

.01

2.01

V KN bh f ?=?????=

βγ 柱截面尺寸满足要求。

2、箍筋配置

抗震设计时，各柱最大轴压比、配箍特征值、最小体积配筋率见表55。

表格55 柱体积配箍率

层 号

4 3 2 1 A 柱

最大轴力N max （kN ）

2393.19 1711.37 1086.71 498.91 最大轴压比c u =N max /(f c A ) 0.342 0.244 0.155 0.071 最小配箍特征值V λ

0.09 0.08 0.08 0.08 最小体积配箍率yv c V f f /v min λρ=

0.48% 0.42% 0.42% 0.42% B 柱

最大轴力N max （kN ）

3075.59 2191.94 1343.13 593 最大轴压比c u =N max /(f c A ) 0.439 0.313 0.192 0.085 最小配箍特征值V λ

0.11 0.09 0.08 0.08 最小体积配箍率yv c V f f /v min λρ=

0.58% 0.48% 0.42% 0.42% C 柱

最大轴力N max （kN ）

3075.59 2191.94 1343.13 593 最大轴压比c u =N max /(f c A ) 0.439 0.313 0.192 0.085 最小配箍特征值V λ

0.11 0.09 0.08 0.08 最小体积配箍率yv c V f f /v min λρ=

0.58% 0.48% 0.42% 0.42% D 柱

最大轴力N max （kN ）

2393.19 1711.37 1086.71 498.91 最大轴压比c u =N max /(f c A ) 0.342 0.244 0.155 0.071 最小配箍特征值V λ

0.09 0.08 0.08 0.08 最小体积配箍率yv c V f f /v min λρ=

0.48%

0.42%

0.42%

0.42%

根据柱端加密区的箍筋配置要求，初步确定柱加密区箍筋取井字箍,8@100，非加密区取,8@200。则加密区实际体积配筋率为：

%

64.0100

630630630

3.508cor cor sv1v =????==

s h b l nA ρ

对照表55，可知，除C 柱首层外，上述箍筋配置均可满足要求。实际配箍时为简化类型，略作调整后，配置如下：

各柱首层加密区箍筋取井字箍

,,10@100，非加密区取

,,10@200，二层以上

加密区箍筋取井字箍,,8@100，非加密区取,,8@200。

各柱加密区范围按构造要求：首层柱底端取基础顶面至±0.000以上1260mm ，柱顶端取850mm ，其它各层柱柱端均取700mm 。

3、箍筋验算

按最大剪力设计值计算。二层C 柱剪力最大：|Vmax| =315.01×1.21=381.16kN 。剪跨比

λ=2.35，相应轴力：

N=936.65kN<0.3fcA=0.3×14.3×7002=2102.1kN ，取N=2102.1kN 。

柱剪力在整个层高范围内是不变的，故验算柱斜截面强度时应取非加密区的箍筋间距。

???

???+++N h A f bh f 056.0s 105.110sv y v 0t RE λγ

???

????+???+???+=

2102100056.06602003.50427066070043.1135.205.185.01

=593.01kN ＞|Vmax| =381.16kN （满足要求）

非抗震设计时，各柱剪力较小，不需计算，按上述构造配置即可满足要求。

10.4现浇板设计

本工程采用梁板整体现浇结构，板厚130mm ，混凝土采用C30，钢筋采用HRB400级钢筋，在设计中，按弹性理论计算，各板区格的弯距而进行配筋计算。

10.4.1楼面板的内力及截面配筋计算

420045004500

660024006600

图 1 现浇板区格布置图(部分)

1、设计参数

边横梁：300mm×700mm 、中横梁：300mm×600mm 、纵梁300mm×800mm 。钢筋混凝土现浇板，厚130mm,混凝土采用C30( fc=14.3N/2mm ),Ⅲ级钢筋fy=360N/2mm

表格57 楼面板荷载设计值

计算跨度内跨c 0，

边跨2/3000+=c l l 为长边方向为短边方向0201,l l

A 区格板357.04.8/3/0201==l l 周边固支，查表可得0201l

l 方向跨中弯矩系数分

别为0.04、0.0038，支座弯矩系数分别为-0.0829、-0.0570；周边简支时跨中弯矩系数为0.0965、0.0174。

()()m KN m .93.4328.20174.02.00965.0386.70038.02.004.0221=???++???+= ()()m

KN m .59.1328.20965.02.00174.0386.7040.02.00038.02

22=???++???+=

m KN m m .56.7313.100829.0211

-=??-=''=' m KN m m .20.5313.100570.0222

-=??-=''='

对边区格板的简支边，取0='''m m 或。

表格58 按弹性理论计算的弯矩值

2、截面设计

截面有效高度：一类环境类别板的最小混凝土保护层厚度15mm,假定选用,10钢筋

01

l 方向

mm h 1102/101513001=--=02

l 方向mm h 1001011002=-=支座截面的

mm h 1100=。

截面设计弯矩因楼盖周边有梁与板整浇，故所有区格的弯矩减少 20%。 截面配筋计算结果及配筋结果列于下表中。

表格59 双向板截面配筋

10.4.2屋面板的内力及截面配筋计算

2/19.6mm KN g =2/5.0mm KN q =

2/44.62/mm KN q g =+2/25.02/mm KN q =2/69.6mm KN q g =+ 计算跨度内跨()轴线间距离c l l =0，

边跨2/3000+=c l l 为长边方向

为短边方向0201,l l

A 区格板357.04.8/3/0201==l l 周边固支，查表可得0201l

l 方向跨中弯矩系数分

别为0.04、0.0038，支座弯矩系数分别为-0.0829、-0.0570；周边简支时跨中弯矩系

数为0.0965、0.0174。

()()m

KN m .26.3325.00174.02.00965.0344.60038.02.004.02

21=???++???+=

()()m

KN m .78.0325.00965.02.00174.0344.6040.02.00038.0222=???++???+=

m KN m m .99.4369.60829.0211

-=??-=''=' m KN m m .43.3369.60570.0222

-=??-=''=' 对边区格板的简支边，取0='''m m 或。

表格60 按弹性理论计算的弯矩值

同。