三菱交流伺服电机的选择

三菱交流伺服电机的选择杨世方

基本理论

对伺服驱动来讲，应当首先考虑的是：

1，最大速度或最大转矩下所需的功率

2，启动、停止过渡过程中所通的功率

而对伺服电机来讲，由于其使用目的主要还在于后者，即主要是根据负

载加减速时所需要的动力（功率）来决定马达大小，因此主要依据是：

（1）负载的惯性大小

（2）合理选取传动比

电机选取则主要依据功率速率（比功率）

下面看一个选取例：

T L J

符号说明：

T M：电动机轴上所需的电机扭矩[N-m]

J M: 电动机轴上的电机转动惯量[kg-m2] (=GD2/4)

R ：传动比R〉1 减速

R= 1 等速

R< 1 增速

η：传动效率≤ 1

T L：负载轴扭矩[N-m]

J L ：负载轴上的负载的转动惯量[kg-m2] 千克米2

α

：负载轴角加速度

L

α

：经过传动比为R的传动，为使负载轴得到角加速度αL M

在电机轴上的角加速度αM

α

= RαL

M

起动时所需电机转矩T M为下列几相之和

（1）用于电机本身加速的加速转矩T1[N-m]

（2）使负荷加速的转矩T2[N-m]

（3）为使负载轴（经过传动装置）得到转矩T L 所需要的转矩T3[N-m] T2和T3 不同，T3是正常运行时所需转矩

则：

T1= J M ·αM = J M ·R·αL

根据，η·R·T2 = J L ·αL （牛顿定律）

负载加速转矩：

T2=（J L ·αL）/η·R

正常运行时电机提供转矩：

T3= T L/η·R

电机起动转矩T M ≥T1+T2+T3 ≥J M ·R·αL +{（J L ·αL）+T L/η·R}---------(1) 对上式右侧求R的偏微分，并使其等于零，即可求得（1）式右变最小值时的R0

? T M / ? R =0

R0= (J L ·αL+T L)/ J M·αL·η ------------------ （2）R0 称为最佳传动比，就是能使T M最小的传动比，选取这个传动比，电机所需的起动矩扭最小。

若将R0值（2）代如（1）式，求得起动扭矩T3 :

T M≥ 2 {J M·αL(J L ·αL+T L)}/η-------------------- （3）启动后电机就以一定的速度运行，此时所需转矩

T0 = T L/R0·η------------------------------------- （4）在反复进行起动、运行、停止、操作时电动机必须这样来选择，使电机连续输出转矩大于各阶段所需转矩的均方根值。

社电机起动停止时间相同（参考下图）电机的转据均方根值为T RMS, 则：

T RMS = (2T a2·t a + T02·t b)/t --------------------------------------------------- （5）

时间

对式（5）平方，再除以J M

（注意，这一步很有意义，并注意它的量纲）

T M2/J M ≥T RMS2/J M = 1/J M·t {2T a2·t a + T02·t b}----------------------------------------（6）

再将（3）、（4）式代入（6）式可得：

T RMS2/J M =1/ tη{8αL（J L ·αL+T L）t a+ （T L2·αL）/（J L ·αL+T L）·t b}

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------（7）根据（7）式右侧负载条件进行计算，就可选取伺服电机。

在对某些变量定义：

加速转矩：T A=J LαL[Kg-m]

负载转矩：T L=T L/9.8 [Kg-m]

最大转居（峰值转矩）：T P=T A=T L[Kg-m]

负载轴转速：N L=60/2л·αL·t L[rpm]

将这些条件代入（7）式，并将绝对单位化成重力单位系统

PR L=N L/973·t a·t（8T P T a+T L2/ T P·t b）[kw/s]--------------------------（8）

（8）式称为比功率，或叫做功率速率，它反映了电机在单位时间内所能提供的加速扭矩的能力。三菱伺服电机样本中都提供了这一重要参数，很多人不明白，也未重视。

现在我将此式的意义再详细讲解一下：

在中学就学过这样的关系：f= m a a=f/m

f a=fv/t= P/t= f2 /m-----------------------------------------直线运动中的比功率

在旋转系统中，J = T α,

Jα=J2 /T----------------------------------旋转系统中的比功率

现在，根据实例学会选择，

伺服电机选取步骤如下：

（1）掌握负载形式

·负载惯量

·负载转矩

·负载因数

（2）功率速率计算（比功率/功率比计算）根据（8）式计算，选择比功率大的伺服电机。（3）传动比计算

·最佳传动比的计算

根据（2）式计算最佳传动比

R0 = (J L·αL+T L)/ J M·αL·η = （T A+T L）/ (GD M2·N L/375·t a )·η

式中：J M·αL= （GD M2/4·9.8 ）·2Л/60 ·N L/t a

GD M2：kg m2( 千克·米2 )

·复核所需转矩

传动比计算出后，对转动惯量加以考虑，在对加速时电机需要的转矩进行复核。

如果：

电机转矩严重不足将GD M2考虑后计算比功率修改传动比

电机转矩稍许不足修改传动比，使电机转矩控制在额定转矩内

·转速复核

根据上述传动比复核一下电机最高转速是否在电机最高转速以下

如果;

电机转速不够 选择在相同比功率之下的额定转速高的电机 没有转速更高的电机时

确定不超过电机额定转速的传动比，提高电机容

量。

（4） 电机容量的决定

若确定了电机种类和传动比，根据下图负载情况假设必要的转矩，鉴定是否在电机额定转矩内

电机所需转矩 T M ≥ （计算出的所需转矩）·（安全系数）≥T RMS ·1.2 式中：T RMS = ( T P ·t a +T L 2·t a +T S 2·t d )/ t [kgm 2]

s

s 实例：

运动系统基本要求

力的单位

V=15m/min

L=1000mm

P B=10mm/rev

伺服电机转速N L 效率η

（1）负载惯量：(由两部分组成) GD L2

：可移动部分惯量（经丝杠传动后）GD W2 GD W2=W·（P B/л）2=50x0.101x(0.01)2{式中0.01=(1/л)2}

=5.05 x10-4kgm2

：传动丝杠惯量GD S2 GD S2=л/8·ρld4·10 3=л/8·7.87·103（0.02）4

=4.95x104 kgm2

其中：ρ--------材质比重

所以：GD L2=GD W2+GD S2

=(5.05+4.95) 10-4= 10 ·10-4kgm2

（2）磨擦力矩：T L(磨擦力矩·每秒转过弧度数=摩擦力·每秒位移量) T L =(μW/2πη)·V/N L= {(0.15X50)/2xπx0.95}x15/1500=0.0126 kgm 式中丝杠转速N L= V/P B=1.5/0.01=1500[rpm]

（3）加速力矩：T A

可允许起动、停止时间：t a,t d

T A=t d=t1-s/( v/60)=0.5- { 100/ [15x (1000/60)]}=0.1s

加速力矩：

T A=(GD L2 x N L)/375 x t aη =( 10x104x1500)/375x0.1x 0.95=0.421 kgm

减速力矩：T S

T S= {(GD L2 x N L)/375 x t dη}-T L = 0.0421-0.0126 = 0.0295 kgm

所以加速时力矩T P=T A+T L=0.0421+0.0126=0.0547 kgm

减速时力矩T S=T A-T L=0.0421- 0.0126=0.0295 kgm

（4）设负载必要的功率速率

PR L={N L/973·t a·(t1+t2)}x{8·T P·t a+(T L2/T P)(t1+t a-t d)}

=(1500/973x0.1x1)x{8x0.0547x0.1+(0.01262/0.0547)(0.5-0.1-0.1)}

=0.69[KW/S]

安全系数设为1.2，则：

PR L=1.2X0.69=0.83 [KW/S]

假定根据样本选择了一种电机，数据如下：

比功率： 1.3 KW/S

额定扭矩： 2.43 kgcm

惯性矩： 1.72 kgcm2

功率：100W

转速：4000rpm

（5）转速比计算，传动比计算

R= (T A+T L)/(GD M2xN L)η/375xT A= 0.0547/ (4x0.43x10-4x1500x0.95)/375x0.1

=2.9

当R=2.9时，最高速度N M=1500X2.9= 4350 超过了电机最高转速4000

设选取R=2.5时N M = 1500X2.5=3750 rpm,再额定转速以下，可以使用。

（6）电机容量选择

将所有转动惯量折算到电机轴上：

丝杠：GD S2 = 0.5x10-4kgm2

电机本身：GD M2 =1.72x10-4kgm2\]

负荷惯量：= GD L2/R2

全部：GD T2 = GD M2 + GD S2 + GD L2/R2 =3.82 x10-4 kgm2

将前面摩擦力矩换算到电机轴上，T L’ =T L/R =0.0126/2.5 =0.005 kgm2

电机加速力矩：T P’ =(GD T2x N M )/375 x t aη+ T L’

= {(3.82x10-4x3750 )/375 x0.1x0.95}+0.005 =0.0452 kgm2

假设机械减速时，T S’ = T P’

则电机实际有效转矩

T RMS= (T P’2x t a +T L’2x t b +T P’2x t d)/t1+t2

=(0.04522x0.1 + 0.0052 x0.3 +0.04522 x0.076 )1/2

0.0192 kgm2

安全系数取1.2

则：T M =1.2 x 0.0192

=2.31 kgm2

在电机曲线内连续可用。

几个常识问题

（1）关于大惯量电机和小惯量电机的选用

（2）关于负载惯量与电机惯量之比的问题：笼统讲相接近，但三菱普通在1/15之内，样本中给出了此值，不要超出。否则性能不好。

（3）电机曲线中，连续运行时不要超过额定转矩，短时运行不超过最大转矩。额定转矩就

是在额定电压、频率、额定转速下允许长期运行提供的转矩。

（4）选取其它厂家电机时可按比功率=力矩2/转动惯量= J2/（973·T ）选取功率变化率单位J--------Nm T--------Kg2

（5）伺服电机为何常常用扭矩表示其参数：

机床行业、加工中心、机器人通常伺服电机用作进给控制，需要电机保证足够的扭矩，所以常以扭矩表示电机参数，而且，伺服电机在额定转速下往往都是恒扭矩运行方式，他的功率输出大小不那样受设计者关心。

日本伺服电机普遍提供了电机的KW/S 值，有的如安川还提供了电机的扭矩常数、角加速度、机械时间常数、电气时间常数，再电机的过渡过程中，这些参数都有用。事实上

功率速率= 额定扭矩·角加速度不信可自己算算

rad/s2

单位为Nm

单位为W/s

（6）

西门子伺服电机选取方法

1，先对电机频矩曲线作一认识

转矩 Nm

rpm

[a]驱动器MASTERDRIVES MC V DCLink=540V (DC) V mor=340V rms

[b]驱动器SIMODRIV 611(UE)V DCLink=540V (DC) and MASTERDRIVES MC(AFE)

V DCLink=600V (DC) V mor=380Vrms

[c] 驱动器 SIMODRIV 611(IR) V DCLink=540V (DC) V mor=425Vrms

图中：S1-------------------- 电机连续工作制方式

S3--------------------- 电机断续工作制方式，随后标以负载持续率如25%

100K,60K ------- 是指电机最高容许温升（国际单为制）。100K就是100℃

定义：

起动扭矩：曲线上当转速=0 时的扭矩值，也就是当电机刚接通电源时的输出扭矩，他等于电机堵转扭矩

最大扭矩：电机在额定转速下运行所输出的最大扭矩值，可见与驱动器所能提供的最大电流有关，当负载超过最大扭矩值时电机堵转。

额定扭矩：T0,额定转速下的输出扭矩

S1(100k)曲线是我们通常使用的额定特性曲线，（多数情况下看成连续工作方式）

伺服电机选取是的误区

1，算出加速扭矩后，不要将此值当作伺服电机的额定扭矩看。

2，一定要计算出一个工作周期内的均方根扭矩值，并以此作为额定扭矩对待，西门子伺服电机曲线中对应S1(100K)以下，日本伺服电机对应曲线阴影以下部分

n

3，对西门子电机来说，最大扭矩（自治应大于负载加速扭矩值）与驱动器（电源模块）提供电流的能力，对不同的驱动器此值不同，通常最大扭矩是额定扭矩3倍左右

而且此值随转速升高急剧下降。

选择步骤：用流程图表示