棉织物悬垂性的灰色预测分析

灰色关联分析(算法步骤)

灰色关联分析灰色关联分析是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，其基本思想是通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，它反映了曲线间的关联程度[1]。灰色系统理论是由著名学者邓聚龙教授首创的一种系统科学理论(Grey Theory)，其中的灰色关联分析是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。此方法通过对动态过程发展态势的量化分析，完成对系统内时间序列有关统计数据几何关系的比较，求出参考数列与各比较数列之间的灰色关联度。与参考数列关联度越大的比较数列，其发展方向和速率与参考数列越接近，与参考数列的关系越紧密。灰色关联分析方法要求样本容量可以少到4个，对数据无规律同样适用，不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。其基本思想是将评价指标原始观测数进行无量纲化处理，计算关联系数、关联度以及根据关联度的大小对待评指标进行排序。灰色关联度的应用涉及社会科学和自然科学的各个领域，尤其在社会经济领域，如国民经济各部门投资收益、区域经济优势分析、产业结构调整等方面，都取得较好的应用效果。 [2] 关联度有绝对关联度和相对关联度之分，绝对关联度采用初始点零化法进行初值化处理，当分析的因素差异较大时，由于变量间的量纲不一致，往往影响分析，难以得出合理的结果。而相对关联度用相对量进行分析，计算结果仅与序列相对于初始点的变化速率有关，与各观测数据大小无关，这在一定程度上弥补了绝对关联度的缺陷。[2] 灰色关联分析的步骤[2] 灰色关联分析的具体计算步骤如下：第一步：确定分析数列。确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。设参考数列（又称母序列）为Y={Y(k) | k= 1,2,Λ,n}；比较数列（又称子序列）X i={X i(k) | k = 1,2,Λ,n},i= 1,2,Λ,m。第二步，变量的无量纲化由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。

浅议灰色关联度分析方法及其应用

科技信息 SCIENCE&TECHNOLOGY INFORMATION 2010年第17期 1关联度的概念关联度是事物之间、因素之间关联性大小的量度。它定量地描述了事物或因素之间相互变化的情况，即变化的大小、方向与速度等的相对性。如果事物或因素变化的态势基本一致，则可以认为它们之间的关联度较大，反之，关联度较小。对事物或因素之间的这种关联关系，虽然用回归、相关等统计分析方法也可以做出一定程度的回答，但往往要求数据量较大、数据的分布特征也要求比较明显。而且对于多因素非典型分布特征的现象，回归相关分析的难度常常很大。相对来说，灰色关联度分析所需数据较少，对数据的要求较低，原理简单，易于理解和掌握，对上述不足有所克服和弥补。 2关联度的计算灰色关联度分析的核心是计算关联度。一般说来，关联度的计算首先要对原始数据进行处理，然后计算关联系数，由此就可计算出关联度。 2.1原始数据的处理由于各因素各有不同的计量单位，因而原始数据存在量纲和数量级上的差异，不同的量纲和数量级不便于比较，或者比较时难以得出正确结论。因此，在计算关联度之前，通常要对原始数据进行无量纲化处理。其方法包括初值化、均值化等。 2.1.1初值化。即用同一数列的第一个数据去除后面的所有数据，得到一个各个数据相对于第一个数据的倍数数列，即初值化数列。一般地，初值化方法适用于较稳定的社会经济现象的无量纲化，因为这样的数列多数呈稳定增长趋势，通过初值化处理，可使增长趋势更加明显。比如，社会经济统计中常见的定基发展指数就属于初值化数列。 2.1.2均值化。先分别求出各个原始数列的平均数，再用数列的所有数据除以该数列的平均数，就得到一个各个数据相对于其平均数的倍数数列，即均值化数列。一般说来，均值化方法比较适合于没有明显升降趋势现象的数据处理。 2.2计算关联系数设经过数据处理后的参考数列为： {x0(t)}＝{x01，x02，…，x0n} 与参考数列作关联程度比较的p个数列(常称为比较数列)为： {x1(t)，x2(t)，…，x p(t)}＝ x11x12…x1n x21x22…x2n ………… x p1x p2…x pn 上式中，n为数列的数据长度，即数据的个数。从几何角度看，关联程度实质上是参考数列与比较数列曲线形状的相似程度。凡比较数列与参考数列的曲线形状接近，则两者间的关联度较大；反之，如果曲线形状相差较大，则两者间的关联度较小。因此，可用曲线间的差值大小作为关联度的衡量标准。将第k个比较数列(k＝1，2，…，p)各期的数值与参考数列对应期的差值的绝对值记为： Δok(t)=x0(t)-x k(t)t＝1，2，…，n 对于第k个比较数列，分别记n个Δok(t)中的最小数和最大数为Δok(min)和Δok(max)。对p个比较数列，又记p个Δok(min)中的最小者为Δ(min)，p个Δok(max)中的最大者为Δ(max)。这样Δ(min)和Δ(max)分别是所有p个比较数列在各期的绝对差值中的最小者和最大者。于是，第k个比较数列与参考数列在t时期的关联程度(常称为关联系数)可通过下式计算： ζok(t)=Δ(min)+ρΔ(max) ok 式中ρ为分辩系数，用来削弱Δ(max)过大而使关联系数失真的影响。人为引入这个系数是为了提高关联系数之间的差异显著性。0＜ρ＜1。可见，关联系数反映了两个数列在某一时期的紧密程度。例如，在使Δok(t)＝Δ(min)的时期，ζok(t)＝1，关联系数最大；而在使Δok(t)＝Δ(max)的时期，关联系数最小。由此可知，关联系数变化范围为0＜ζok(t)≤1。显然，当参考数列的长度为n时，由p个比较数列共可计算出n×p个关联系数。 2.3求关联度由于每个比较数列与参考数列的关联程度是通过n个关联系数来反映的，关联信息分散，不便于从整体上进行比较。因此，有必要对关联信息作集中处理。而求平均值便是一种信息集中的方式。即用比较数列与参考数列各个时期的关联系数之平均值来定量反映这两个数列的关联程度，其计算公式为： r ok=1 n n i=1 Σζok(t) 式中，r ok为第k个比较数列与参考数列的关联度。不难看出，关联度与比较数列、参考数列及其长度有关。而且，原始数据的无量纲化方法和分辩系数的选取不同，关联度也会有变化。 2.4排关联度由上述分析可见，关联度只是因素间关联性比较的量度，只能衡量因素间密切程度的相对大小，其数值的绝对大小常常意义不大，关键是反映各个比较数列与同一参考数列的关联度哪个大哪个小。当比较数列有p个时，相应的关联度就有p个。按其数值的大小顺序排列，便组成关联序。它反映了各比较数列对于同一参考数列的“主次”、“优劣”关系。灰色关联度分析方法的运用之一，就是因素分析。在实际工作中，影响一个经济变量的因素很多。但由于客观事物很复杂，人们对事物的认识有信息不完全性和不确定性，各个因素对经济总量的影响作用不是一下子就能够看清楚的，需要进行深入的研究，这就是经济变量的因素分析。运用灰色关联度进行因素分析是非常有效的，而且特别适用于各个影响因素和总量之间不存在严格数学关系的情况。例1：利用关联度分析方法研究某公路施工企业工资序列（表1）。表1某公路施工企业工资序列表单位：千元根据表1中数据，以工资总额为参考数列x0(t)，以计时工资x1(t)、档案工资x2(t)和承包工资x3(t)为比较数列，计算三种工资对于工资总额的关联度。第一步，对各数列作均值化处理。工资总额和三种工资的均值分别为：浅议灰色关联度分析方法及其应用孙芳芳 (濮阳市公路管理局河南濮阳457000) 【摘要】灰色关联度是灰色数学中的一种方法，用来研究事物相互关联、相互作用的复杂因素的影响作用，确定影响事物的本质因素，使各种影响因素之间的“灰色”关系清晰化。本文介绍了灰色关联度在实际工作中的分析方法和步骤，为定量描述事物或因素之间相互变化的情况提供了理论依据。【关键词】灰色关联度；分析方法；综合评价；应用年份工资总额计时工资档案工资承包工资 200313974.23831.06587.23556.0 200415997.64228.07278.04491.6 200517681.35017.07717.44946.9 200620188.35288.69102.25797.5 200724020.35744.011575.26701.0 x i軃18372.34821.78450.05098.6○公路与管理○ 880

纺织材料考试

一、单个名词解释 1 工艺纤维 2 初始模量 3 缩绒性 4 品质支数 5 临界捻系数 6 临界混纺比 7 滑脱长度 8 机织物结构相 9 紫外线防护系数 10 吸湿滞后性11 差别化纤维 12 标准大气条件 13 断裂长度 14 玻璃化温度 15 静电压半衰期 16 非织造布 17 复合纤维 18 抱合力 19 丝光棉 20 极限氧指数二、比较成对概念 1 合成纤维与再生纤维 2 功能纤维与高性能纤维 3 结晶度与取向度 4 主体长度与品质长度 5 标准回潮率与公定回潮率 6 蠕变与松弛 7 透气性、透湿性与透水性 8 混纺织物与交织织物 9 纺织品功能的安全性与可靠性 10 耐热性与热稳定性11 调湿和预调湿 12 耐光性、光照稳定性 13 色纺纱与染色纱 14 纱线的号数偏差与支数偏差 15 纱线的随机不匀与附加不匀 16 湿法纺丝与干法纺丝 17 熔体纺丝与溶液纺丝 18 超长纤维与倍长纤维 19 热塑性与热定型 20 织物风格与手感三、计算类 1.纤维原料公定重量的计算计算顺序如下：

（1）计算净重。净重=毛重-包装物重（2）计算准重。准重=净重×（100-实际含杂率）/（100-标准含杂率）（3）计算公定重量。公定重量=准重×（100+标准回潮率）/（100+实际回潮率）注意：代入上述公式中含杂率和回潮率的数值应是去掉百分号的数值 2. 纤维线密度转换与直径计算各线密度指标转换公式： Ntex ×Nm = 1000 Nden ×Nm = 9000 Nden = 9 Ntex NeNtex=C ，对于英制回潮率与公定回潮率一致的纤维纱线C=590.5，对于棉纱C=583；涤棉65/35纱线，C=588 Ne 为英制支数（S ），Ntex 为公制号数（tex ）直径计算公式：δ为纤维体积密度（g/cm3） 3. 纺织材料回潮率与公定重量的计算计算公式： Ga 为纺织材料湿重； G0为纺织材料干重； 4. 混纺纱公定回潮率的计算计算公式： Wi （%）为混纺材料中第i 种纤维的公定回潮率； Pi （%）为混纺材料中第i 种纤维的干重混纺比。 (%)%∑ =i i k P W W ）（混(%)100(%)0 ?-=G G G W a

灰色关联分析法原理及解题步骤教学提纲

灰色关联分析法原理及解题步骤

灰色关联分析法原理及解题步骤 ---------------研究两个因素或两个系统的关联度（即两因素变化大小,方向与速度的相对性）关联程度——曲线间几何形状的差别程度灰色关联分析是通过灰色关联度来分析和确定系统因素间的影响程度或因素对系统主行为的贡献测度的一种方法。灰色关联分析的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密 1>曲线越接近,相应序列之间的关联度就越大,反之就越小 2>灰色关联度越大，两因素变化态势越一致分析法优点它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用,而且计算量小,十分方便,更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。灰色系统关联分析的具体计算步骤如下 1》参考数列和比较数列的确定参考数列——反映系统行为特征的数据序列比较数列——影响系统行为的因素组成的数据序列 2》无量纲化处理参考数列和比较数列（1）初值化——矩阵中的每个数均除以第一个数得到的新矩阵

（2）均值化——矩阵中的每个数均除以用矩阵所有元素的平均值得到的新矩阵（3）区间相对值化 3》求参考数列与比较数列的灰色关联系数ξ（Xi）参考数列X0 比较数列X1、X2、X3…………… 比较数列相对于参考数列在曲线各点的关联系数ξ（i）称为关联系数，其中ρ称为分辨系数，ρ∈（0，1），常取0.5.实数第二级最小差，记为Δmin。两级最大差，记为Δmax。为各比较数列Xi曲线上的每一个点与参考数列X0曲线上的每一个点的绝对差值。记为Δoi(k)。所以关联系数ξ（Xi）也可简化如下列公式： 4》求关联度ri 关联系数——比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻

灰色关联分析法原理及解题步骤

灰色关联度分析

第五章灰色关联度分析目录壹、何谓灰色关联度分析----------------------------------------- 5-2 贰、灰色联度分析实例详说与练习 ---------------------------- 5-8 负责组员工教行政硕士班二年级周世杰591701017 陶虹沅591701020 林炎莹591701025

第五章灰色关联度分析壹、何谓灰色关联度分析一.关联度分析灰色系统分析方法针对不同问题性质有几种不同做法，灰色关联度分析(Grey Relational Analysis)是其中的一种。基本上灰色关联度分析是依据各因素数列曲线形状的接近程度做发展态势的分析。灰色系统理论提出了对各子系统进行灰色关联度分析的概念，意图透过一定的方法，去寻求系统中各子系统(或因素) 之间的数值关系。简言之，灰色关联度分析的意义是指在系统发展过程中，如果两个因素变化的态势是一致的，即同步变化程度较高，则可以认为两者关联较大；反之，则两者关联度较小。因此，灰色关联度分析对于一个系统发展变化态势提供了量化的度量，非常适合动态(Dynamic)的历程分析。灰色关联度可分成「局部性灰色关联度」与「整体性灰色关联度」两类。主要的差别在于「局部性灰色关联度」有一参考序列，而「整体性灰色关联度」是任一序列均可为参考序列。二.直观分析依据因素数列绘制曲线图，由曲线图直接观察因素列间

的接近程度及数值关系，表一某老师给学生的评分表数据数据为例，绘制曲线图如图一所示，由曲线图大约可直接观察出该老师给分总成绩主要与考试成绩关联度较高。表一某一老师给学生的评分表单位：分/ % 由曲线图直观分析，是可大略分析因素数列关联度，可看出考试成绩与总成绩曲线形状较接近，故较具关联度，但若能以量化分析予以左证，将使分析结果更具有说服力。

织物悬垂性试验

实验30 织物悬垂性试验一、目的要求掌握之外悬垂性的实验方法。测定代表性织物的悬垂性能。二、试验设备和试样织物悬垂性测定装置或织物的悬垂性实验仪、剪刀。不同品种的代表性织物若干块。三、基本知识织物因自重面下垂的性能称为悬垂性。它反映织物悬垂程度和悬垂形态。悬垂系数是指试样下垂部分的投影面积与原面积相比的百分率，它是描述织物悬垂程度的指标。对于某些群类织物、舞台帷幕等都应具有良好的悬垂性。织物悬垂性的测定原理（见图30—1）是将一定面积的原形织物试样1放在一定直径的小圆盘2上，织物依自重沿小圆盘周围下垂成均匀折叠形状3。然后从小圆盘上方用平行光线照在试样上，得到一水平投影图。根据试样投影面积与小圆盘面积之差的比值计算出悬垂系数。悬垂系数越小，表示织物越柔软，悬垂性能越好；反之织物越硬，悬垂性能越差。为了快速与正确的测定，现已有利用光电原理可以直接读数的悬垂性能测定仪，其仪器原理如图30—2所示。织物试样放在支持助上，试样自然下垂，在支持柱下方装有抛物面反光镜3，并将点光源4装于反光镜焦点上，有反光镜射出的一束平行光线照射在试样上，因试样下垂程度不同时,对光的遮挡能力也不同。柔软的织物下锤程度，遮挡光线少，硬挺的织物下锤程度小遮挡光线多未被遮挡的光线又被位于上方的另一个抛物面反射镜5反射，而再另一个反射镜的焦点上装有一光电管6，把反射聚焦光线的强弱变成电流的大小。如织物柔软，电流大，悬垂性好。用悬垂系数小来表示。如织物硬挺，电流小，悬垂性差，则用悬垂系数大来表示。四、试验方法与程序（1）取织物试样一块，用剪刀裁取圆形试样。（2）剪取与试样大小相同的制图纸，在天平上承重。（3）将圆形试样放在小圆盘上，使试样的中心与小圆盘中心对准，并用圆形盖板压住（4）打开电灯，并校正其高度，在不使试样产生虚影的条件下将电灯固定。（5）再试样下放好制图纸，用铅笔将投影的图形绘下来，然后剪下图形，再次称重，并按式（30—1）计算悬垂系数。（6）实验室采用自制设备测定悬垂系数时，图形试样尺寸在实验时具体规定。如果采用YG81型织物悬垂性测定仪时。试样夹持盘直径为12cm，而裁取的圆形试样直径为24cm。五、试验结果计算织物悬垂系数按下式计算： F=（G2-G3）/（G1-G3）×100（%）式中：G1——与试样相同大小的纸重（mg） G2——与试样投影图相同大小的纸重（mg）； G3——与夹持盘相同大小的纸重（mg）；思考题织物的悬垂性与织物结构有什么关系？

灰色关联度分析解法及详细例题解答

1.地梭梭生长量与气候因子的关联分析下表为1995年3年梭梭逐月生长量（X0）、月平均气温（X1）、月降水量（X2）、月日照（X3）时数和月平均相对湿度（X4）的原始数据，试排出影响梭梭生长的关联序，并找出主要的影响因子。灰色系统理论提出了灰色关联度的概念，它是提系统中两个因素关联性大小的量度，关联度的大小直接反映系统中的各因素对目标值的影响程度。运用灰色关联分析法进行因素分析的一般步骤为：第一步：确定分析数列。确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。（Y）设参考数列（又称母序列）为Y = {Y （k）| k = 1，2，Λ，n}；影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。（X）比较数列（又称子序列）Xi = {Xi（k）| k = 1,2,Λ,n}，i = 1，2，Λ，m。第二步，变量的无量纲化由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此为了保证结果的可靠性，在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。第三步，计算关联系数。X 0（k）与x i （k）的关联系数记，则，称为分辨系数。ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值区间为(0,1),具体

取值可视情况而定。当时，分辨力最好，通常取ρ = 。 ξi（k）继比较数列xi的第k个元素与参考数列xo的第k个元素之间的关联系数。第四步，计算关联度因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示，关联度ri公式如下：第五步，关联度排序关联度按大小排序，如果r1 < r2，则参考数列y与比较数列x2更相似。在算出Xi（k）序列与Y（k）序列的关联系数后，计算各类关联系数的平均值，平均值ri就称为Y（k）与Xi（k）的关联度。本题解答过程：第一步：数据处理 X 0（k）= {，，，，13，，18，，，，8，1 } X 1（k）= {，，10，，，，，，22，18，， } X 2（k）= {17，，，，，，，，，，， } X 3（k）= {，，，137，，，，，，84，， } X 4（k）= {81，79，75，75，77，79，83，86，83，82，81，82}

织物悬垂性测试论文

织物悬垂性测试指导老师：戴晓群班级：12级-服装设计与工程组员：1215403023王怡萍 1215403026王红 1215403027周恒吉完成时间：2015年1月11日

纺织品性能测试小论文 -----织物悬垂性测试引言织物的悬垂性是指织物因自重而下垂的性能。悬垂性反映织物的悬垂程度和悬垂形态，是决定织物视觉美感的一个重要因素。悬垂性能良好的织物，能够形成光滑流扬的曲面造型，具有良好的贴身性，给人以视觉上的享受。作为主要用于衣料的纺织品，一般都需具有良好的悬垂性；而用于窗帘、帷幕、裙料的织物对悬垂性的要求就更高。对织物的悬垂性测量有静态和动态两种，传统测量大多数是在静态情况下进行的，但是织物在实际使用中并不是一直保持静止的，因此，对织物悬垂性的动态测量也具有重要意义。实验过程 1、实验目的 ●熟悉织物悬垂测定仪原理，并掌握测量的操作方法。 ●探究正反面、厚度因素对布料悬垂性的影响。 2、实验原理 F=（S3-S2)/(S1-S2)×100% S1试样面积 S2夹持盘面积 S3试样的悬垂投影面积悬垂系数小，说明悬垂性越好。反之，悬垂系数较大，悬垂性越差。 3、实验器材织物悬垂测定仪：可满足在适宜的大气条件下测量织物、服装样品及其他柔性片状材料的悬垂性能指标：悬垂系数、活泼率、曲面波纹数和美感系数。仪器由测试主机、商用PC 机组成。由测试主机中的数码相机采集被测试样的的动静态悬垂图像，然后直接输入计算机。 4、试样准备（1）剪取圆形试样，直径为240mm，试样平整无折痕。每块布剪取3块试样，以便测试取平均值。共27块试样。（2）在每块圆形试样的圆心上剪一个直径为4mm的定位孔。

灰色关联分析算法步骤

灰色关联分析算法步骤 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

灰色关联分析灰色关联分析是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，其基本思想是通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，它反映了曲线间的关联程度。是由着名学者教授首创的一种系统科学理论(GreyTheory)，其中的灰色关联分析是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。此方法通过对动态过程发展态势的量化分析，完成对系统内时间序列有关几何关系的比较，求出参考数列与各比较数列之间的灰色关联度。与参考数列关联度越大的比较数列，其发展方向和速率与参考数列越接近，与参考数列的关系越紧密。灰色关联分析方法要求可以少到4个，对数据无规律同样适用，不会出现量化结果与结果不符的情况。其基本思想是将评价指标原始观测数进行无量纲化处理，计算关联系数、关联度以及根据关联度的大小对待评指标进行排序。灰色关联度的应用涉及社会科学和自然科学的各个领域，尤其在社会经济领域，如各部门投资收益、区域经济优势分析、等方面，都取得较好的应用效果。关联度有绝对关联度和相对关联度之分，绝对关联度采用初始点零化法进行初值化处理，当分析的因素差异较大时，由于变量间的量纲不一致，往往影响分析，难以得出合理的结果。而相对关联度用相对量进行分析，计算结果仅与序列相对于初始点的变化速率有关，与各观测数据大小无关，这在一定程度上弥补了绝对关联度的缺陷。灰色关联分析的步骤灰色关联分析的具体计算步骤如下：第一步：确定分析数列。确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。设参考数列（又称母序列）为Y={Y(k)|k=1,2,Λ,n}；比较数列（又称子序列） X i={X i(k)|k=1,2,Λ,n},i=1,2,Λ,m。第二步，变量的无量纲化由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。第三步，计算关联系数 x0(k)与x i(k)的关联系数

灰色预测灰色关联分析报告

灰色关联分析法根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，来衡量因素间关联程度。灰色关联分析法的基本思想是根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其联系是否紧密。根据评价目的确定评价指标体系，为了评价×××我们选取下列评价指标：收集评价数据（此步骤一般为题目中原数据，便省略）将m 个指标的n 组数据序列排成m*n 阶矩阵： '' ' 12''' '''1212''' 1 2(1)(1)(1)(2)(2)(2)(,,,)()() ()n n n n x x x x x x X X X x m x m x m ?? ? ? = ? ? ??? 对指标数据进行无量纲化为了消除量纲的影响，增强不同量纲的因素之间的可比性，在进行关联度计算之前，我们首先对各要素的原始数据作...变换。无量纲化后的数据序列形成如下矩阵： 01010101(1)(2) (1)(2)(2)(2)(,,,)()()()n n n n x x x x x x X X X x n x n x n ?? ? ?= ? ??? 确定参考数据列为了比较...【评价目的】，我们选取...作为参考数据列，记作 ''''0000((1),(2),,())T X x x x n = 计算0()()i x k x k -，得到绝对差值矩阵求两级最小差和两级最大差 01 1min min ()()min(*,*,*,*,*,*)*n m i i k x k x k ==-== 01 1 max max ()()max(*,*,*,*,*,*)*n m i i k x k x k ==-== 求关联系数由关联系数计算公式0000min min ()()max max ()() ()()()max max ()() i i i k i k i i i i k x k x k x k x k k x k x k x k x k ρζρ-+?-= -+?-，取 0.5ρ＝，分别计算每个比较序列与参考序列对应元素的关联系数，得关联系数如下：

针织面料性能的影响因素

针织面料性能的影响因素（1）从纤维角度看纤维原料是影响织物各种性能的重要因素，由于各种纤维微观分子的化学组成、空间结构以及分子间相互作用方式的不同，使得不同纤维原料具有不同的初始模量，抗弯刚度、表面摩擦系数等物理机械性能。其对针织面料性能影响如下。1）对针织物柔软性的影响因素初始模量大的纤维，所形成的织物弯曲刚度大，则织物手感硬挺，悬垂性小，不柔软，给人一种生硬的感觉；摩擦系数大的纤维，纤维间的摩擦效应对织物的弯曲刚度、身骨起积极作用；纤维的细度也是影响针织物柔软性的一个重要因素，在相同条件下，纤维越细，成纱质量越高，纱质柔软、滑糯，则相应织物手感也必然柔软舒适。 2）对针织物吸湿透气性的影响因素从微观而言，亲水基团多、比表面积大、结晶度小、无定形区分子排列紊乱的纤维吸湿性较好，在其他条件相同的条件下，那么相应织物吸湿透气性好；从宏观而言，纤维越细，纱线单位截面积内所含纤维的根数越多，纱线的比表面积越大，则水分以及气体越容易从纤维间的孔隙通过，即吸湿透气性越好。 3）对针织物光泽的影响因素纤维光泽与反射平面有关，对于均一平面方向的反射，纤维的光泽感强，则在其他条件相同的条件下，相应织物的光泽感也强。例如截面为三角形的蚕丝，表观形态有较多的平面，所以蚕丝织物的光泽感很强，而锯齿形截面的粘胶和圆形化纤织物的光泽则不佳；纤维光泽还与纤维的截面形态有关，椭圆度较高的纤维光泽感强，所得织物光泽感也强；除此之外，纤维的光泽，也就是相应织物光泽，还与纤维表面的粗糙度、纤维中掺有的杂质以及表层附着或涂覆的物质有关。4）对针织物尺寸稳定性的影响因素纤维表面摩擦系数大，纤维与纤维之间、纱线与纱线之间抱和力大，则织物纱线间不易相互滑移，相对尺寸比较稳定；部分化纤，由于其具有热塑性，其织物尺寸也相对稳定。（2）从纱线结构角度看不同的纺纱方法和工艺产生不同的成纱结构与特性，而纱线的结构和特性是影响

织物的悬垂性

织物的悬垂性是指织物因自重而下垂的性能。它是织物视觉形态风格和美学舒适性的重要内容之一，涉及织物使用时能否形成优美的曲面造型和良好的贴身性。悬垂性应该用悬垂程度和悬垂形态两类指标表示。悬垂程度指织物在自重作用下，其自由边界下垂的程度。通常用悬垂系数F表示。悬垂形态是将织物试样悬垂曲面的自由边界展开成波纹曲线，通过计算机专用软件自动算出反映织物悬垂形态的指标——波长不匀率系数、波高不匀率系数、波宽不匀率系数及波纹曲面凸条系数等。此外，对织物悬垂形态的研究已经从静态扩展到动态，使所提取的悬垂指标能更好地反映服装或织物在使用中的动态美。通常用平面悬垂系数、侧面悬垂系数、悬垂比等指标来评定织物悬垂程度的大小，而对悬垂形态美感的评价在现有的标准中尚未规定明确的测定方法和指标。但是，悬垂性作为织物的一种视觉风格和美学舒适性来说，只从悬垂程度上加以评价，显然是很不全面的。经过对织物的悬垂性评定方法的不断探索和完善，现在织物的悬垂性已经包括：悬垂系数、活泼率、织物曲面波纹数和美感系数等指标。这就是说，悬垂系数是悬垂性的重要指标之一，但不是全部指标，所以悬垂系数不能完全表征悬垂性。 1、悬垂系数（F）：0～100% ，是反映织物悬垂程度的指标，悬垂系数小则悬垂性好。 2、活泼率（LP）：0～100%，反映了织物的动态悬垂性能，活泼率越大表示织物悬垂性越好。 3、悬垂曲面波纹数（N），一般来说，波纹数多些美。 4、美感系数(Aest)，综合了悬垂系数、波纹数、投影轮廊曲线等指标，美感系数越大表示织物悬垂曲面越美。曲面线条缓和流畅、波纹无死角、形态均匀对称，反映在实验参数上即波纹数多、活泼率以及美感系数大。

什么是灰色关联分析

什么是灰色关联分析灰色关联分析是指对一个系统发展变化态势的定量描述和比较的方法，其基本思想是通过确定参考数据列和若干个比较数据列的几何形状相似程度来判断其联系是否紧密，它反映了曲线间的关联程度[1]。灰色系统理论是由著名学者邓聚龙教授首创的一种系统科学理论(Grey Theory)，其中的灰色关联分析是根据各因素变化曲线几何形状的相似程度，来判断因素之间关联程度的方法。此方法通过对动态过程发展态势的量化分析，完成对系统内时间序列有关统计数据几何关系的比较，求出参考数列与各比较数列之间的灰色关联度。与参考数列关联度越大的比较数列，其发展方向和速率与参考数列越接近，与参考数列的关系越紧密。灰色关联分析方法要求样本容量可以少到4个，对数据无规律同样适用，不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。其基本思想是将评价指标原始观测数进行无量纲化处理，计算关联系数、关联度以及根据关联度的大小对待评指标进行排序。灰色关联度的应用涉及社会科学和自然科学的各个领域，尤其在社会经济领域，如国民经济各部门投资收益、区域经济优势分析、产业结构调整等方面，都取得较好的应用效果。 [2] 关联度有绝对关联度和相对关联度之分，绝对关联度采用初始点零化法进行初值化处理，当分析的因素差异较大时，由于变量间的量纲不一致，往往影响分析，难以得出合理的结果。而相对关联度用相对量进行分析，计算结果仅与序列相对于初始点的变化速率有关，与各观测数据大小无关，这在一定程度上弥补了绝对关联度的缺陷。[2] [编辑] 灰色关联分析的步骤[2] 灰色关联分析的具体计算步骤如下：第一步：确定分析数列。确定反映系统行为特征的参考数列和影响系统行为的比较数列。反映系统行为特征的数据序列，称为参考数列。影响系统行为的因素组成的数据序列，称比较数列。设参考数列（又称母序列）为Y={Y(k) | k= 1,2,Λ,n}；比较数列（又称子序列）X i={X i(k) | k = 1,2,Λ,n},i= 1,2,Λ,m。第二步，变量的无量纲化由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。

灰色关联度分析MATLAB程序

x(1,:)=[83 0.191 12.9 7.2 89.4 0.432 6.33]; x(2,:)=[75 0.189 11.6 9.1 82.3 0.453 5.87]; x(3,:)=[64 0.165 11.9 10.3 69.3 0.512 6.31]; %列出各数值，可修改 x(4,:)=[63 0.165 12.8 9.7 68.2 0.455 6.6]; x(5,:)=[56 0.211 13.2 12.6 77.5 0.317 7.12]; m=5;n=7; x0=[83 0.211 13.2 7.2 89.4 0.317 5.87]; %参考序列 for i=1:n avg(i)=0; %均值初始化 end for i=1:m for j=1:n avg(j)=avg(j)+x(i,j); end end %求均值序列 for i=1:n avg(i)=avg(i)/m; end for j=1:m for i=1:n x(j,i)=x(j,i)/avg(i); %均值化 end end for i=1:n x0(i)=x0(i)/avg(i); %参考序列均值化end for j=1:m for i=1:n delta(j,i)=abs(x(j,i)-x0(i)); %求序列差 end end max=delta(1,1); for j=1:m for i=1:n if delta(j,i)>max max=delta(j,i);

end end end %求两极差 min=0; for j=1:m xgd(j)=0; for i=1:n glxs(j,i)=0.5*max/(0.5*max+delta(j,i)); %计算关联系数及相关度 xgd(j)=xgd(j)+glxs(j,i); end xgd(j)=xgd(j)/n; end xgd %因此，A—E区与参考序列（最佳指标）的相关度分别为0.8489 0.6983 0.5588 0.5858 0.7105

灰色关联度分析方法模型

灰色关联度分析方法模型灰色综合评价主要是依据以下模型：R=Y×W 式中，R 为M 个被评价对象的综合评价结果向量；W 为N 个评价指标的权重向量；E 为各指标的评判矩阵，（矩阵略） )(k i ξ为第i 个被评价对象的第K 个指标与第K 个最优指标的关联系数。根据R 的数值，进行排序。（1）确定最优指标集设 ],,[**2*1n j j j F =,式中*k j 为第k 个指标的最优值。此最优序列的每个指标值可以是诸评价对象的最优值，也可以是评估者公认的最优值。选定最优指标集后，可构造矩阵D （矩阵略）式中i k j 为第i 个期货公司第k 个指标的原始数值。（2）指标的规范化处理由于评判指标间通常是有不同的量纲和数量级，故不能直接进行比较，为了保证结果的可靠性，因此需要对原始指标进行规范处理。设第k 个指标的变化区间为],[21k k j j ,1k j 为第k 个指标在所有被评价对象中的最小值，2k j 为第k 个指标在所有被评价对象中的最大值，则可以用下式将上式中的原始数值变成无量纲值)1,0(∈i k C 。 i k k k i k i k j j j j C --=21，m i ,2,1=，n k ,,2,1 =（矩阵略）（3）计算综合评判结果根据灰色系统理论，将],,,[}{**2*1*n C C C C =作为参考数列，将 ],,,[}{21i n i i C C C C =作为被比较数列，则用关联分析法分别求得第i 个被评价对象的第k 个指标与第k 个指标最优指标的关联系数，即 i k k k i i k k i k k k i i k k k i C C C C C C C C k -+--+-=****i max max max max min min )ρρξ（式中)1,0(∈ρ，一般取5.0=ρ。这样综合评价结果为：R=ExW

灰色关联分析算法步骤

灰色关联分析算法步骤 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

Matlab学习系列28.-灰色关联分析

28. 灰色关联分析一、灰色系统理论简介若系统的内部信息是完全已知的，称为白色系统；若系统的内部信息是一无所知（一团漆黑），只能从它同外部的联系来观测研究，这种系统便是黑色系统；灰色系统介于二者之间，灰色系统的一部分信息是已知的，一部分是未知的。灰色系统理论以“部分信息已知、部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定型系统为研究对象，其特点是：（1）认为不确定量是灰数，用灰色数学来处理不确定量，使之量化，灰色系统理论只需要很少量的数据序列；（2）观测到的数据序列看作随时间变化的灰色量或灰色过程，通过鉴别系统因素之间发展趋势的相似或相异程度，即进行关联度分析；（3）通过累加生成和累减生成逐步使灰色量白化，从而建立相应于微分方程解的模型，从而预测事物未来的发展趋势和未来状态。二、灰色关联度分析 1. 要定量地研究两个事物间的关联程度，可以用相关系数和相似系数等，但这需要足够多的样本数或者要求数据服从一定概率分布。在客观世界中，有许多因素之间的关系是灰色的，分不清哪些因素之间关系密切，哪些不密切，这样就难以找到主要矛盾和主要特性。

灰因素关联分析，目的是定量地表征诸因素之间的关联程度，从而揭示灰色系统的主要特性。关联分析是灰色系统分析和预测的基础。关联分析源于几何直观，实质上是一种曲线间几何形状的分析比较，即几何形状越接近，则发展变化趋势越接近，关联程度越大。如下图所示： x t 曲线A 与B 比较平行，则认为A 与B 的关联程度大；曲线C 与A 随时间变化的方向很不一致，则认为A 与C 的关联程度较小；曲线A 与D 相差最大，则认为两者的关联程度最小。 2. 关联度分析是分析系统中各因素关联程度的方法步骤： (1) 计算关联系数设参考序列为 0000{(1),(2),...,()}X x x x n = 比较序列为 {(1),(2),...,()}, 1,,i i i i X x x x n i m ==L 比较序列X i 对参考序列X 0在k 时刻的关联系数定义为：

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