初中数学专题平行线

7.8 平行线

教材分析：

本节课是在学生对平行线的初步认识的基础上，认识平行线的主要特征和有关性质。教材给学生提供了生活中有关平行的实际情境，让学生通过直观感受、操作确认的实践活动，加强对平行的认识和感受，深化概念识记，强调图形的区分，学会画平行线，学生在画图过程中将进一步体会平行的含义，为将来学习平行线的判定与性质积累经验。本节课可让学生初步体验一些数学说理，渗透逻辑推理的思想。

教学目标：

知识与技能：

1、能在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示平行线。

2、会用三角尺、直尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验。

3、在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质。

4、提高学生应用数学的能力。

情感态度与价值观：

体验并仿效由生活情境中抽象出平行线的概念，进而培养学生能从数学观点考察周围事物的习惯。

教学重点和难点：

重点：平行线的概念。

难点：平行线的各种画法，及从画法中体会发现平行线的有关性质。

课前准备：

师：生活中的一些图片、多媒体、三角尺、直尺、量角器、方格纸1张。

生：三角尺、直尺、量角器、方格纸1张。

教学活动过程设计：

一、创设情境，导入新课

师：请你们用直尺在本子上任意画出两条直线，你们画出的两条直线会有几种不同的位置关系？

根据学生的回答小结：在纸上画出的两条直线有两种位置关系，一种是相交，另一种是平行。我们上节课已学过相交线，今天我们来学习平行线。

（板书课题：7.8 平行线）

二、观察交流，感受新知

师：“你喜欢滑雪运动吗？”“你喜欢逛商场吗？”“你喜欢外出旅行吗？”等，激发性的问题提出，同时演示生活中的一些图片，并以多媒体观看一些场景的记实。师：你能从中找到平行线吗？

生：发现并回答。

师：你能在教学里找到平行线吗？

生：发现并回答。

师：平行线在生活中随处可见，那么平行线有什么特征呢？

生：讨论回答。

师小结：（1）平行线间的宽度（距离）处处相等。（2）平行线不相交。

师：我们又如何给平行线下定义呢？请用数学语言描述出来。小组讨论交流。（根据学生的回答，补充）

三、明晰知识，数学表达

1、平行线的定义：

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

注：这里只在同一平面内研究两条直线的位置关系。因为在空间里存在既不相交也不平行的两条直线（异面直线）。

2、平行线的表示方法：

“平行”用符号“∥”表示，如图（1）中直线

AB和CD是平行线，记做AB∥CD（或CD∥AB），读做“AB平行CD”（或“CD平行AB”）。如果用m，n表示这两条直线，那么直线m与直线n平行，记做m∥n（或n∥m），读做“m平行n”（或“n平行m”）。A

B

C

D

m

n

图（1）

3、巩固新知：

师：一个长方体如图（2），和AA' 平行的棱有多少条？和AB 平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。 生：独立思考，并回答。

师：板书：AA'∥BB'∥CC'∥DD'，AB ∥CD ∥C'D'∥A'B'。 4、学画平行线。

（1）你能在图（3）的方格纸上画出平行线吗？ 方法：A 、利用方格纸中的直线画平行线。 B 、利用格点（长方形对角线）画平行线。 （2）若改方格纸为白纸，利用以下哪些工具：①直尺 ②三角板 ③量角器 能画已知

直线AB 的平行线？能画多少条？ 生：讨论，板演。 师：小结，书P192。

（3）已知直线AB 和直线外一点P ，过点P 画一条直线和直线AB 平行，要求用两种不同方法。 师生共同讨论完成。

注：强调形式，学生无需书写过程，但总结性的语言要写。 师：过点P 能否再画一条直线与AB 平行？ 生：回答是否定的。

师：你能用自己的语言叙述平行线的这个性质吗？

学生回答，教师总结出平行线的性质（平行公理）：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线。（强调其存在性和惟一性） 5、随堂练习： 师：以多媒体给出：

（1）在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？ 生：口答。

A'

C'

’

图（2）

A B

图（3）

A

B

. P

（2）判断下列说法是否正确，并说明理由。

①不相交的两条直线是平行线。

②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线。

③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。

生：讨论，回答。

师：讲评并强调说明“线段的平行是指两条线段所在直线的平行”。

（3）如图，哪些线段是互相平行的？

（4）如图：

C

①过BC上任意一点P（除B、C外），画AB的平行线，交AC于T。

②过C画MN∥AB。

③直线PT，MN是何种位置关系？

生：独立操作完成。

生：小结：本节课主要学习了平行线的概念、表示画法，以及从画法中得到的性质。

师：布置作业，P193，作业题。