密度例题

第七章 质量和密度综合练习（二）

【例题精选】： 1、托盘天平的调节和使用 例1：对放在水平桌面上的托盘天平进行调节时，发现指针指在分度盘中央的左侧，这时应将横梁上的平衡螺母向 调节（填：“左”或“右”）。用调节后的天平测某物体的质量，所用砝码和游码的位置如图3所示，那么该物体的质量是 克。 分析与解：调节天平时，指针指在分度盘中央的左侧，说明左盘低，应将横梁上的平衡螺母向右移动。被测物体的质量为克。 说明：读游码对应的刻度值时，也应先认清标尺的量程及最小刻度值。根据游码左侧对应的刻度线读数。图3中，标尺的量程是5克，每一大格表示1克，最小刻度值为克。游码对应的刻度值为克。所以物体的总质量为克。 2、正确理解密度是物质的一种特性 特性是指物质本身具有且能与其它物质相互区别的一种性质。密度是物质的一种力学特性。它表示在体积相同的情况下，不同物质的质量不同；或者说在质量相同的情况下，不同物质体积不同的一种性质，通常情况下每种物质都有一定的密度，不同的物质密度一般是不同的。当温度、状态等不同时，同种物质的密可能不同，如一定质量的水结成冰，它的质量不变，但体积变大、密度变小。 例2：体积是20厘米3，质量是178克的铜，它的密度是多少千克/米3？若去掉一半，剩下一半铜的密度多大？

分析：利用公式ρ=m

V

可以算出铜的密度，可用克/厘米3作密度单位进行计

算，再利用1克/厘米3 = 103千克/米3，换算得出结果。

解：ρ====?m V 178208989103

333

克厘米

克厘米千克米././ 铜的密度是891033./?千克米 因为密度是物质的特性，去掉一半的铜，密度值不变。 所以密度仍为891033./?千克米。 说明：去掉一半铜的体积是10厘米3，而它的质量也仅为原来的二分之一，

为89克，利用密度公式ρ=m

V

计算，也可得出剩余一半铜的密度仍为

891033

./?千克米，由此看出物质的密度跟它的体积大小、质量的多少无关。密

度公式ρ=m

V

是定义密度、计算密度大小的公式，但它不能决定某种物质密度的

大小。所以说，某种物质的密度既不跟它的质量成正比，也不跟它的体积成反比。在学习密度公式时，要明确它的物理意义，这一点十分重要。 3、会用比例关系解密度问题 密度知识中有三个比例关系： （1）同一种物质，密度相同，体积大的质量也大，物质的质量跟它的体积成正比。即：

当ρ一定时，m m V

V 1212

=。

（2）不同的物质，密度不同，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物质的质量跟它的密度成正比。即：

当V一定时，m

m

1

2

1

2

=

ρ

ρ

（3）不同的物质，密度不同，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小。物体的体积跟它的密度成反比，即：

当m一定时，V

V

1

2

2

1

=

ρ

ρ

例3：一个瓶子装满水时，水的质量是1千克，这个瓶子最多能装下多少酒

精？（ρ

酒精=?

08103

.千克/米3）

分析与解：题中隐含的已知条件是，瓶的容积一定，则水的体积和酒精的体积相等。分步解法如下：

解法一：

可采用比例法求解：

解法二：

说明：（1）解题要认真审题，注意挖掘题目中隐含的已知条件。对于这道题来说，明确水的体积与酒精的体积相等这一隐含条件是解题的关键。

（2）在运用公式解题时，要注意各物理量之间的对应关系，即在运用密度

公式ρ=m

V

或其变形公式m V

=ρ、V

m

=

ρ

解题时，m、V、ρ的量值必须是同一

物体，在同一物理状态时的量值。如果在一道题里出现两个或两个以上不同物体，在运用公式解题时，应在各物理量的字母的右下方添加角标以区别。

（3）运用比例法求解，必须具备成比例的条件。解题时，要先写出成比例的条件，再写出比例关系式。

4、运用密度公式解决有关问题

例4：甲、乙两物体的质量之比为3∶1，它们的密度之比为1∶3，则甲、乙两物体的体积之比为。

分析与解：这是利用密度公式求比值的问题。其解题步骤是：①把未知量写在等号的左边；②将未知量的表达式写在等号右边；③化简；④代入数据，运算，得出结果。

具体解法如下：

例5：体积是30厘米3的铁球，质量是79克，这个铁球是空心的还是实心的，如果是空心的，空心部分的体积多大？

分析：判断这个球是空心的还是实心的，可以从密度、质量或体积三个方面去考虑。

解法一：密度比较法。根据密度公式求出此球的密度，再跟铁的密度相比较。

∴铁球是空心的

解法二：质量比较法。假设这个铁球是实心的，利用密度公式求出实心铁球的质量，再跟这个球的实际质量相比较。

237克> 79克

∴铁球是空心的

解法三：体积比较法。根据题目给出的铁球的质量，利用密度公式计算出实心铁球应具有的体积，再跟实际铁球的体积相比较。

∴铁球是空心的 空心部分体积： 答：这个球是空心的。空心部分的体积是20厘米3。 例6：一个空瓶质量是200克，装满水称，瓶和水的总质量是700克。将瓶里的水倒出，先在空瓶内装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属的总质量是为878克，然后将瓶内装满水，称出瓶水和金属粒总质量是1318克。求瓶内金属的密度多大？ 分析：本题可运用分析法从所求量入手，逐步推导，运用密度公式，直至推到已知条件满足求解为止。 设：瓶的质量为m 瓶，装满水时水的质量为m 水，水的体积V 水，水和瓶总质量m 瓶+m 水。金属粒的质量为m 金。装入金属粒且装入金属粒后，再装满水时水

的质量，对应的体积为'V 水

。V 水－'V 水则为金属粒占有的体积。 分析法推导思路： 而瓶的质量、瓶与水的总质量、瓶与金属的总质量，以及瓶、金属加入水后的总质量、水的密度均已知。此题即可解。

已知：m 瓶=200克 m m 瓶水+=700克

m m 瓶金+=878克

m m m m 总瓶金水=++=1318克

求：ρ金

解：利用分步求解： (

)m m m m 金金瓶瓶=+-=878克－200克 = 678克 ()m m m m

水

水

瓶

瓶

=+-=700克－200克 = 500克

瓶的容积与装满水时水的体积相等，即V V 瓶水=。

(

)()

'='++-+=m m m m m m 水水金瓶金瓶1318克－878克 = 440克

瓶内装金属粒后所剩余的空间V V 空水

=' '=

'

=

=V m 水水水

克

克厘米

ρ44013

440厘米3

V V V V V 金空水水=-=-'=550厘米3 －440厘米3 = 60厘米3

答：这种金属的密度为113

3.克厘米或×103千克/米3。

说明：测物质的密度一般需用天平测出物体的质量，量筒测出其体积，利用ρ=m

V

求出物质的密度。

而本题中需天平、水和一个瓶子就可以测出固体的密度。天平可以直接测出质量。这里利用密度公式，间接求出固体的体积，再计算出密度。

【综合练习】： 一、填空题： 1、在物理学中，我们把 叫做质量。在国际单位制中，质量的单位是 。常用的还有 、 、 。 2、请给下列各量写上恰当的单位。 （1）成人身体的质量是50~70 。 （2）鲸的质量可达×102 。

（3）一只鸡的质量大约是1~2 。

（4）一枚大头针的质量大约是5×10－2。

3、在调节托盘天平时，游码置于零刻线处时，指针仍偏右，此时应将天平右端的螺母向边调。

4、有一个实心金属球的质量是千克，体积是250厘米3，这个金属球的密度是，若把这个金属球分成体积相等的两个半球的密度是。

5、用同种材料制成的两个实心物体，若两物体的质量之比是4∶3。那么这两个物体的体积之比是，两物体的密度之比是。

6、某种物质的的质量叫做这种物质的密度，计算密度的公式是，密度的单位是或，根据密度的物理意义可知，ρ与m、V。

7、有一装满油的玻璃瓶总质量为千克，已知瓶的容积为分米3，空瓶的质量是千克，这种油的密度为。

8、一个正方体铅块，它的质量是克，则此铅块的边长为厘米。

（ρ

铅

千克米

=?

1131033

.）

二、选择题：

1、托盘天平的横梁上都有标尺和游码，移动游码的作用是

A．调节横梁平衡

B．代替指针指示的位置

C．相当于向左盘上加小砝码

D．相当于向右盘加上小砝码

2、下列物体接近5×10－5千克的是

A．一枚大头针B．一只鸡蛋

C．一本物理书D．一块橡皮

3、已知铁的密度是克/厘米3，铜的密度为×103克/厘米3，那么790克的铁块和890克的铜块相比较：

A．铜块的体积大B．铁块的体积大

C．铜块和铁块的体积一样大D．条件不足，无法比较

4、甲、乙两个物体的质量之比是2∶3，体积之比是4∶5，则甲乙两种物质的密度之比为

A．6∶5 B．5∶6 C．5∶3 D．8∶15

5、平放在水平地面上的一块砖，切去一半，则剩下的半块砖：

A．质量减少一半，密度减少一半

B．质量减少一半，密度不变

C．体积减少一半，密度减少一半

D．以上的说法均不正确

6、一只能装2千克酒精的瓶子（ρ

酒

千克米

=?

081033

.），如果用来装水，

则瓶内水的质量为

A．小于2千克B．大于2千克

C．等于2千克D．无法判断

7、一个空瓶装满水后质量为32克，装满酒精后质量为28克，则空瓶的质量和容积分别为

A．14克，14厘米3B．12克，20厘米3

C．28克，28厘米3D．24克，40厘米3

三、实验题：

1、下面是调节天平和使用天平的步骤，请把正确的排列顺序写在横线上

。

A．把物体放在左盘，砝码放在右盘并移动游码使天平平衡。

B．调节天平横梁右端的平衡螺母，使指针指在刻度盘的中线处。

C．盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值，算出被测物体的质量。

D．把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处。

E．整理器材，把物体放回原处。

2、测一块形状不规则的矿石标本的密度。

A．所需要的器材有：和，或，，，，。

B．实验步骤是：（1）测出矿石标本的用。（2）测矿石标本的，用或测量。测量时水面是凹形的，读数时视线要与相平。

C．若实验中测得标本的质量是130克，体积是50厘米3，根据公式

求得此矿石标本的密度为。

四、计算题：

1、一块花岗岩纪念碑，经测量可知，高4米，宽80厘米，厚50厘米，计

算它的质量是多少？（ρ

岩

千克米

=?

261033

.）

2、有一个铁球的质量是316克，体积是60厘米3，问铁球是实心的，还是空心的？如果是空心的，那么中空部分的体积是多大？

五、填空题：

1、某同学使用天平称量前，调节托盘天平横梁平衡时，出现图4所示情况，他应调节；如果在称量过程中出现图中所示情况，他应。

2、有甲、乙两个铁球，甲球是空心的，质量为千克，体积为1分米3；乙球是空心球，乙球的质量是甲球的4倍，体积为甲球的倍，则乙球空心部分的体积

是分米3。（ρ

铁

千克米

=?

781033

.）

六、选择题：

1、用托盘天平称量物体的质量时，将被称物体和砝码放错了位置，若天平平衡时，左盘放有100克和20克的砝码各1个，游码所对的刻度值是4克，则物体的质量为

A．124克B．122克C．118克D．116克

2、一个恰能装1千克水的瓶子，它一定能装下1千克的

A．汽油B．煤油C．水银D．酒精

3、根据密度公式ρ=m

V

可知

A．同一种物质，密度跟质量成正比B．同一种物质，密度跟体积成反比C．同一种物质，质量跟体积成正比D．不同物质，体积跟密度成反比

4、一块冰全部化成水后，体积比原来：

A ．增大

110 B ．减小110 C ．增大19 D ．减小19

七、计算题： 1、一空心铝球的体积为30厘米3，质量是54克，如将空心部分注满铁，需要多少千克铁？（ρρ铝铁千克米，千克米=?=?271079103333..）

2、一个小瓶装满水，总质量为88克，若在瓶中先装10克砂粒，再装满水，总质量为94克，求砂粒的密度。 【答案】： 一、填空题： 1、物体所含物质的多少，千克，吨，克，毫克。 2、（1）千克；（2）吨；（3）千克；（4）克

3、左

4、千克/米3，千克/米3

5、4∶3，1∶1

6、单位体积，ρ=m

V

，克/厘米3，千克/米3，无关

7、×103千克/米3

8、2

二、选择题： 1、D 2、A 3、C 4、B 5、B 6、B 7、B 三、实验题： 1、D 、B 、A 、C 、E 2、A ．天平；砝码；量筒；量杯；矿石标本；烧杯；水；细线 B ．质量；天平；体积；量筒；量杯；凹面底部

C ．ρ=m

V

；克/厘米3

四、计算题： 1、4160千克 2、空心的；20厘米3 五、填空题： 1、将平衡螺母向左；减少砝码或将游码向左移动 2、

六、选择题： 1、D 解：用天平称物体的质量时，正确的方法是：将被测物体放在天平的左盘上，砝码放在天平的右盘上，其测量结果是右盘中的砝码加上游码的示数为物体的总质量，但因物码的位置放错了，所以物体的真实质量应是：m = 100克＋20克－4克 = 116克，故选D 。 2、C 3、C 4、B 七、计算题： 1、千克 2、解：∵当先装砂粒时，再装满水总质量为94克，当先装满水是88克，说明由于装砂粒，溢出水的质量为：

m 水= 88克 + 10克－94克 = 4克

∴砂粒的体积即为溢出水的体积

∴V m 水水水克克厘米

厘米===ρ4143

3

/ ∴砂粒的密度为：

评析：这种方法测密度叫溢水法，用这种方法也可以测固体的密度。

第七章 综合练习题（一）

一、下列各小题均有四个选择，其中只有一个符合题意。 1、物体质量的大小决定于 A ．物体的形状 B ．物体的体积 C ．物体所含物质的多少 D ．物体所在的位置 2、下列各种说法中，正确的是 A ．对于同一种物体，体积大的质量大 B ．对于同一种物质，体积小的密度大 C ．对于不同的物质，密度大的质量大 D ．对于不同的物质，体积小的密度大

3、一只瓶子最多能装下千克的水，用它一定能装下质量为千克的 A ．酒精 B ．水银 C ．汽油 D ．煤油

4、有甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的体积的 A ．倍 B ．倍 C ．5倍 D ．倍

5、一空瓶质量是24克，装满水后总质量是64克，若装满酒精（ρ酒精=?08103.千克/米3）后总质量应为 A ．50克 B ．56克 C ．58克 D ．60克

6、在三只完全相同的杯中，分别装有相同体积的水，现将质量相等的铜、铁、铝块放进水里，水均未溢出，杯中水面最高的是放哪个金属块的杯子 A ．放铜块的 B ．放铁块的 C ．放铝块的 D ．三者一样

7、物体A 的体积是物体B 的体积的3倍，把两个物体分别放在天平左右两盘里，天平平衡，物体A 的密度为ρA ，物体B 的密度为ρB ，则

A ．ρρA

B =13 B ．ρρB A =1

3

C ．ρρA B =3

D ．ρρA B =

8、一只钢瓶内储有压缩气体，气体的密度为ρ，若从瓶中放出一半质量的气体，则瓶内剩余气体的密度将 A ．变为2ρ B ．变为ρ/2 C ．仍然为ρ D ．无法确定 9、一定质量的水，全部结成冰，体积比原来 A ．减小1/10 B ．减小1/9 C ．增大1/10 D ．增大1/9

10、分别用铝、铁、铜制成三个体积、质量相等的空心球，比较它们空心部分的体积，则 A ．铝球最小 B ．铁球最小 C ．铜球最小 D ．空心部分一样大

11、把一金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出10克酒精，若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是 A ．15克 B ．克 C ．10克 D ．8克

12、有两个完全相同的瓶子，一个装满水后质量是320克，另一个装满密度是×103千克/米3的酒精后质量是280克。则 A ．瓶子的质量是40克 B ．瓶子的质量是120克 C ．水的体积是280厘米3 D ．酒精的体积是280厘米3 二、下列各小题均有四个选项，其中至少有一个符合题意。 13、水银的密度是×103千克/米3，它的意思是 A ．1米3水银的质量是×103千克 B ．1米3水银的质量是×103千克/米3 C ．质量是×103千克的水银的体积是1米3 D ．体积是1米3，质量是×103千克这种物质可能是水银

14、900厘米3的水全部凝固成冰（ρ冰=?09103.千克/米3）后，则

A ．体积不变，仍是900厘米3

B ．体积增加到1000厘米3

C ．质量是900克

D ．质量是1000克

15、体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知ρρρ铁铜铅<<，则下列说法中正确的是 A ．如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的 B ．如果铜球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的 C ．如果铅球是实心的，则铁球和铜球一定是空心的 D ．三个球都可以做成空心的 三、填空题： 16、体积是2分米3的木块，质量是千克，它的密度是 千克/米3；若将它截去2/3，剩下的1/3木块，其密度为 千克/米3。 17、一间教室长9米，宽6米，高4米，这间教室里空气的质量是

千克（ρ空气=129.千克/米3）。

18、要得到质量是100克的酒精，用量筒应当量出

毫升的酒精。

（ρ酒精=×103千克/米3）

19、质量为81千克的铝板长10米，宽3米，则铝板的平均厚度为 米。

（ρ铝=?27103.千克/米3）

20、甲、乙两个物体的质量相等，它们的体积之比为3∶2，则它们的密度之比为 。如果将甲物体截去3/8，乙物体截去5/9，甲、乙物体剩余部分的密度之比是 。 21、900厘米3的煤油跟 厘米3的硫酸的质量相等。 （ρρ煤油硫酸千克米；千克米=?=?0810********././） 22、车间安装电路，要用截面积为25毫米2的钢导线8000米，应购买质量为 千克的铜导线（ρ铜千克米=?891033./）。

23、甲、乙两个质量相等的等高的实心圆柱体，甲的直径是乙的3倍，则甲的密度是乙的密度的倍。

四、计算题：

24、质量是1千克的煤油需要几只容积是500厘米3的瓶子才能装下（ρ

煤油

=×103千克/米3）？

25、一根钢丝绳最多只能吊起质量为2×103千克的物体，用它能否吊起米3

的铁块（ρ

铁=?

79103

.千克/米3）？

26、一只玻璃瓶的质量是100克，装满水时总质量为600克，装满另一种液体时，总质量为500克，这种液体的密度是多大？

27、体积是30厘米3的铜球的质量是89克，将它的中空部分注满某种液体后，球的总质量是361克，求注入的液体的密度多大？

28、有一空瓶，装满水的质量是32克，装满酒精时质量是28克，求这只瓶

的质量和容积各是多少（ρ

酒精=?

08103

.千克/米3）？

【答案】： 一、 1、C 2、A

3、B

4、D

5、B

6、C

7、A 8、B 9、D 提示：

V V V m m m 冰水

水

冰

冰水水水水

冰水水水冰

-=-=-=-ρρρρρρρρ1111

10、A 11、B

12、B 提示：设瓶子的质量为m 0，容积为V 0。

则m m m m 水酒精克

克+=+=?????00320280

∴+=ρ水·V m 00320克 （1）

ρ酒精·V m 00280+=克

（2）

（1）－（2）得：()

ρρ水酒精·-=V 040克

二、

13、ACD 14、BC 15、AD 三、 16、×103；×103 17、 18、125 19、 20、2∶3；2∶3 21、400 提示：∵m m 煤油硫酸= ∴ρρ煤油煤油硫酸硫酸··V V =

∴V V 硫酸煤油硫酸

煤油·=

ρρ

22、1780

23、1/9

提示：

ρρ甲乙

甲乙

乙

甲==

m

V m V V V 四、 24、解：ρ煤油千克米克厘米=?=081008333././ ∴1千克煤油的体积

设需要n 只瓶子装

则n V V ===03

3

125050025厘米厘米只

只/. ∵n 为整数 ∴n=3只 答：需要3只瓶子才能装下。

25、解： m V 铁铁铁·=ρ

∴钢丝绳不能吊起这个铁块。 26、解：设瓶子的容积为V 0

∴V V m m m 00

===

-水水水总水

ρρ 答：（略）

27、解：m m m 液总铜克克克=-=-=36189272

答：（略） 28、解法同12题。 答案：V m 0302012==厘米，克

即这只瓶的质量为12克，容积为20厘米3。

综合练习题（二）

一、下列各小题均有四个选择，其中只有一个符合题意。 1、比较两个物体质量的大小，下列说法中正确的是 A ．体积大的物体质量一定大 B ．密度大的物体质量一定大 C ．密度大、体积大的物体质量一定大 D ．体积小、密度大的物体质量一定大

2、甲、乙两种物质制成的物体质量之比为3∶1，体积之比为2∶3，则甲、乙两种物质的密度之比为 A ．2∶9 B ．9∶2 C ．2∶1 D ．3∶2

3、均匀木棒体积是分米3，质量为千克，把它等分为三段后，每一段的密度是 A ．千克/米3 B ．×103千克/米3 C ． 千克/米3 D ．×103千克/米3

4、一个只能装600克水的瓶子，若用来装煤油，则瓶内煤油的质量 A ．小于600克 B ．等于600克 C ．大于600克 D ．无法判断

5、体积是100厘米3的冰块完全熔化成水时，水的体积和质量分别是 A ．100厘米3和100克 B ．100厘米3和90克 C ．90厘米3和100克 D ．90厘米3和90克

6、将装满水的两个完全相同的杯子放在水平桌面上，现将质量相等的铜块和铝块分别放入两个杯内，水溢出的情况是 A ．放铜块的杯子水溢出的多 B ．放铝块的杯子水溢出的多 C ．两个杯子水溢出的一样多 D ．无法判断

7、根据密度公式ρ=m

V

可知

A ．同一种物质，密度跟质量成正比

B ．同一种物质，密度跟体积成反比

C ．同一种物质，质量跟体积成正比

D ．不同物质，体积跟密度成反比

8、一定质量的封闭气体，当它的体积被压缩后，它的密度将 A ．不变 B ．增大 C ．减小 D ．无法判断 9、将一块密度为ρ、质量为m 的金属块等分成三块，设每一小块的密度是'ρ，质量为'm ，则以下说法正确的

A ．'=

'=ρρ131

3

，m m B ．'='=ρρ，m m C ．'='=ρρ，m m 13

D ．'='=ρρ31

3，m m

10、下列说法中，正确的是 A ．不论固体还是液体，只要它们的体积相等，它们的密度就一定相等。 B ．密度的单位中千克/米3比克/厘米3要大。 C ．飞机机身用铅合金而不用铁制成，是因为铝比铁轻。 D ．密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般是不同的。

11、将等质量的金属A 和金属B 制成合金，若已知金属A 和金属B 的密度分别为ρρA B 、，则合金的密度是

A ．ρρA B

+2

B ．ρρρρA B A B -+

C ．2ρρρρA B

A B

·+ D ．ρρA B ·

12、300毫升甲液体的质量等于500毫升乙液体质量的一半，则甲、乙两种液体的密度之比是 A ．6∶5 B ．5∶3 C ．3∶5 D ．5∶6 二、填空题： 13、某金属板的质量为×103千克，体积为米3，则此金属的密度为 ，此金属板是由 制成的。若将此板挖去米3，则剩余部分的密度将 。（填“变大”、“变小”、“不变”） 14、2米3的冰，化成水后，体积为 米3，体积减少了 米3。 15、甲、乙两物体，它们的体积之比为V V 甲乙∶∶=25，将它们放在天平上，天平平衡，则两物体的质量之比m m 甲乙∶=

，密度之比ρρ甲乙∶=

。 16、一个钢球放在火上加热，其质量 ，密度 。（填“变大”、“变小”、“不变”） 17、用容量为50米3的油罐车去运1000吨煤油，需要

节油

罐车。 （ρ煤油=?08103.千克/米3）

18、把质量相同的水和水银同时注入一根粗细均匀的玻璃管中，在下面的是 ，玻璃管中水柱的高度与水银的高度之比是 。 三、实验题： 19、用天平测某种液体的密度，请将各实验步骤的正确序号填空在括号内。 （ ）用天平称出烧杯和液体的总质量，从中减去烧杯质量，求得液体质量。 （ ）用天平称出烧杯的质量。 （ ）调节天平平衡。

（ ）用量筒量出一定量的液体的体积，然后倒入杯中。

（ ）用公式ρ=m

V

计算出液体的密度。

20、测石块的密度，根据图1填写表1。

四、计算题： 21、一空心铝球质量为27克，在其中空部分注满酒精后总质量为43克，问此铝球的体积多大？（ρρ铝酒精千克米，千克米=?=?271008103333././） 22、有一件用铜、金两种金属做成的工艺品，质量是20千克，体积是分米3，求这件工艺品中含金、铜各多少千克？ （ρ铜千克米=?891033./， ρ金千克米=?1931033./） 23、某工厂生产的酒精要求含水量不超过10%，采用抽测密度的方法检验产品的质量，则密度应在 千克/米3至 千克/米3范围内才为合格产品。 【答案】： 一、 1、C 2、B 3、D 4、A 5、D 6、B 7、C 8、B 9、C 10、D 11、C 提示：金属A 的质量为m ，体积为V A 、密度为ρA ； 金属B 的质量为m ，体积为V B 、密度为 ρB 。 则合金的质量m m 合=2 合金的体积V V V A B 合=+

∴合金的密度

12、D 提示：m m 甲乙=1

2

∴ρρ甲甲乙乙V V =1

2

∴ρρ甲乙乙甲·毫升毫升===12125003005

6

V V

二、 13、×103千克/米3；铁；不变 14、米3；米3 15、1∶1；5∶2 16、不变；变小 17、25 18、水银；∶1 提示：∵m m 水水银=

三、 19、4，2，1，3，5 20、130；100；150；50；×103 四、

21、解：V m 铝铝铝克克厘米

厘米===ρ2727103

3

./

答：此铝球的体积为30厘米3。 22、解：合金的质量m m m 合金铜=+ 合金的体积V V V 合金铜=+

根据ρ=

m

V

可得， 代入数据可得方程组： 解方程组，可得 答：略 23、分析：酒精的含水量不超过10%的含义是指：水与纯酒精的混合物中含有的水的质量不超过总质量的10%。若含水酒精的总质量为m ，则水的质量不能超过10%m ，即，酒精的质量为。而求含水酒精的密度这一问题，可归纳为合金密度的一类问题。 解：纯酒精的密度是×103千克/米3或克/厘米3。 根据混合物的体积V V V =+水酒

得：

m

m m ρ

ρρ=

+

水

水

酒

酒

答：抽测的密度应在×103千克/米3至×103千克/米3范围内才为合格产品。