应用回归分析,第9章课后习题参考答案
第9章 含定性变量的回归模型
思考与练习参考答案
9.1 一个学生使用含有季节定性自变量的回归模型，对春夏秋冬四个季节引入4个0-1型自变量，用SPSS 软件计算的结果中总是自动删除了其中的一个自变量，他为此感到困惑不解。出现这种情况的原因是什么？ 答：假如这个含有季节定性自变量的回归模型为：
其中含有k 个定量变量，记为x i 。对春夏秋冬四个季节引入4个0-1型自变量，记为D i ，只取了6个观测值，其中春季与夏季取了两次，秋、冬各取到一次观测值，则样本设计矩阵为：
显然，(X,D)中的第1列可表示成后4列的线性组合，从而(X,D)不满秩，参数无法唯一求出。这就是所谓的“虚拟变量陷井”，应避免。
当某自变量x j 对其余p-1个自变量的复判定系数2
j R 超过一定界限时，SPSS 软件将拒绝这个自变量x j 进入回归模型。称Tol j =1-2
j R 为自变量x j 的容忍度（Tolerance ），SPSS 软件的默认容忍度为0.0001。也就是说，当2j R ＞0.9999时，自变量x j 将被自动拒绝在回归方程之外，除非我们修改容忍度的默认值。
而在这个模型中出现了完全共线性，所以SPSS 软件计算的结果中总是自动删除了其中的一个定性自变量。
9.2对自变量中含有定性变量的问题，为什么不对同一属性分别建立回归模型，而采取设虚拟变量的方法建立回归模型？
t t t t kt k t t D D D X X Y μαααβββ++++++=332211110 ?????
?
??
?
?
?
?=00011001011000101001
0010100011
)(6
16515414313212111k k k k k k X X X X X X X X X X X X D X,???
???
?
??=k βββ 10β???
???
? ??=4321ααααα
答：原因有两个，以例9.1说明。一是因为模型假设对每类家庭具有相同的斜率和误差方差，把两类家庭放在一起可以对公共斜率做出最佳估计；二是对于其他统计推断，用一个带有虚拟变量的回归模型来进行也会更加准确，这是均方误差的自由度更多。
9.3 研究者想研究采取某项保险革新措施的速度y对保险公司的规模x
1
和保险公司类型的关系（参见参考文献【3】）。因变量的计量是第一个公司采纳这项革新和给定公司采纳这项革新在时间上先后间隔的月数。第一个自变量公司的规模是数量型的，用公司的总资产额（百万美元）来计量；第二个自变量公司是定性变量，由两种类型构成，即股份公司和互助公司。数据资料见表9.8，试建立y对公司规模和公司类型的回归。
表9.8
i y x
1
公司类型
1 17 151 互助
2 26 92 互助
3 21 175 互助
4 30 31 互助
5 22 104 互助
6 0 27
7 互助
7 12 210 互助
8 19 120 互助
9 4 290 互助
10 16 238 互助
11 28 164 股份
12 15 272 股份
13 11 295 股份
14 38 68 股份
15 31 85 股份
16 21 224 股份
17 20 166 股份
18 13 305 股份
19 30 124 股份
20 14 246 股份
解：对定型变量“公司类型”进行数量化处理：
引入虚拟变量x
2：公司类型为“互助”时，x
2
=1，为“股份”时， x
2
=0。
则表9.5中数据转换成以下数据：
i y x 1
公司类型
1 17 151 1
2 26 92 1
3 21 175 1
4 30 31 1
5 22 104 1
6 0 27
7 1 7 12 210 1
8 1
9 120 1 9 4 290 1 10 16 238 1 11 28 164 0 12 15 272 0 13 11 295 0 14 38 68 0 15 31 85 0 16 21 224 0 17 20 166 0 18 13 305 0 19 30 124 0 20 14 246 0
建立回归方程 y ＝b 0+b 1x 1+b 2x 2+ε
用SPSS 软件作线性回归，得到输出结果如下：
Model Summary
.946a
.895
.883
3.221
Model 1
R R S quare
Adjusted R S quare
Std. Error of the Estimate
Predictors: (Constant), 公司类型, x1
a.
R 检验：拟合优度R 2=0.883，接近1，说明回归拟合的效果较好。
ANOVA b
1504.4132752.20772.497
.000a
176.3871710.376
1680.800
19
Regression
Residual Total
Model 1
Sum of Squares df
Mean Square
F Sig.Predictors: (Constant), 公司类型, x1a. Dependent Variable: y
b.
F 检验：F 值=72.497，Sig.值为0，说明回归方程通过F 检验。
Coefficients a
41.930 2.01020.859.000-.102.009-.911-11.443.000-8.055 1.459
-.439
-5.521.000
(Constant)x 1公司类型
Model 1
B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta
Standardized
Coefficients t
Sig.Dependent Variable: y
a.
T 检验：回归系数通过t 检验，回归方程为：
y= 41.930－0.102 x 1－8.055 x 2
说明：若引入虚拟变量x 2，当公司类型为“互助”时，x 2=0，为“股份”时， x 2=1。 则回归方程为：
y= 33.874－0.102x 1 + 8.055x 2
结果分析：
（1）股份制公司采取保险革新措施的积极性比互助型公司高，原因可能在于股份制公司建立在共同承担风险上，所以更愿意革新；
（2）公司规模越大，采取保险革新措施的倾向越大：大规模公司的保险制度的更新对公司的影响程度比小规模公司大，因此大规模公司更倾向于比较更新措施和现有政策带来的效益，最终表现在采纳革新措施的时间间隔较短。
9.4．表9.9的数据是我国历年铁路里程数据，根据散点图观察在某时间点有折点，用折线回归拟合这个数据。
解：由散点图9(见下图)可看出在1995年（t=16）有折点，考虑由两段构成的分段线性回归，这可以通过引入一个0-1型虚拟自变量实现。 由散点图可知该折点为t=16，则引入虚拟自变量x ，
??
?>-≤=16
,16t 16
,0t t x 由SPSS 输出的调整后的决定系数20.980R =，说明拟合优度较好。
由输出的系数表可以得出回归方程为：x t y
106.0055.0183.5?++= 由SPSS 输出方程分析表可知，F 值为594.524，且P 值约为零，说明回归方程非常显著；
系数表中回归参数对应的t 检验P 值都约等于零，说明回归参数均通过了显著性
检验。因此，折线方程成立。
散点图
方差分析表
ANOVA b
11.1132 5.557594.524
.000a
.20622.009
11.319
24
Regression Residual Total
Model 1
Sum of Squares df
Mean Square
F
Sig.Predictors: (Constant), x , t a. Dependent Variable: y
b.
系数表
Coefficients a
5.183.04910
6.303.000.055.005.58911.859.000.106.012
.450
9.065.000
(Constant)t x
Model 1
B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta
Standardized
Coefficients t
Sig.Dependent Variable: y
a.
9.5 某省统计局1990年9月在全省范围内进行了一次公众安全感问卷调查，参考文献【10】选取了调查表中的一个问题进行分析。本题对其中的数据做了适当的合并。对1391人填写的问卷设计：“一人在家是否害怕生人来”。因变量y=1表示害怕，y=2表示不害怕。2个自变量：x1是年龄，x2是文化程度。各变量的取值含义如表9.10所示。
表9.10
是否害怕y 年龄x1 文化程度x2
害怕 1 不害怕 0 16——28岁 22
29——45岁 37
46——60岁 53
61岁以上 68
文盲 0
小学 1
中学 2
中专以上 3
现在的问题是：公民一人在家害怕生人来这个事件，与公民的年龄x1、文化程度x2有没有关系呢？调查数据见表9.11。
表9.11
序号x
1
x
2
n i y=1 y=0 p i
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
11
12
13
14
15
16
22
22
22
22
37
37
37
37
5353
53
53
68
68
68
68
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
3
11
389
83
4
27
487
103
9
6
188
47
2
10
18
4
3
146
26
3
18
196
27
4
3
73
18
3
7
9
8
243
57
1
9
291
76
5
3
115
29
2
7
11
4
0.12500
0.29167
0.37564
0.31548
0.70000
0.66071
0.40266
0.26442
0.45000
0.50000
0.38889
0.38542
0.16667
0.31818
0.39474
0.10000
其中，p i是根据（9.44）式计算的。
（1）把公民的年龄x1、文化程度x2作为数值型变量，建立y对x1、x2的logistic回归。
（2）把公民的年龄x1、文化程度x2作为定性型变量，用0-1变量将其数量化，建立y对公民的年龄和文化程度的logistic回归。
（3）你对回归的效果是否满意，你认为主要的问题是什么？
解：(1) 先对P i 进行逻辑变换，令ln()1i i i
p
p p '=-，则
01122i i i i p x x βββε'=+++
直接用SPSS 进行y 与x1、x2的logistic 回归，输出结果如下：
ANOVA b
.5622.281.386
.687a
9.45913.728
10.020
15
Regression Residual Total
Model 1
Sum of Squares
df
Mean Square
F Sig.Predictors: (Constant), x 2, x 1a. Dependent Variable: ppi
b.
Coefficients a
-.144.662-.218.831-.006.012-.137-.510.619-.136.191
-.193
-.715.487
(Constant)x 1x 2
Model 1
B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta
Standardized
Coefficients t
Sig.Dependent Variable: ppi
a.
由SPSS 输出系数表结果得到回归方程：p
'?=-0.144-0.0061x -0.1362x 则还原后logistic 回归方程为：
p
?=)
136.0006.0144.0exp(1)
136.0006.0144.0exp(2121x x x x ---+---
由方差分析表知F 值=0.386，P 值=0.687，大于5%，说明回归方程不显著； 由系数表知回归参数的t 检验均没有通过，因为P 值都大于5%，说明回归参数未通过显著性检验。
由于logistic 回归模型存在异方差，所以采用加权最小二乘法重新拟合，权重：
(1)i i i i n p p ω=-
SPSS 输出结果如下：
ANOVA b,c
8.3932 4.197 4.304
.037a
12.67613.975
21.069
15
Regression Residual Total
Model 1
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.Predictors: (Constant), x 2, x 1a. Dependent Variable: ppi
b. Weighted Least Squares Regression - Weighted by wi
c.
Coefficients a,b
.146.309.472.645.002.005.086.398.697-.331.116
-.617
-2.858
.013
(Constant)x 1x 2
Model 1
B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta
Standardized
Coefficients t Sig.Dependent Variable: ppi
a. Weighted Least Squares Regression - Weighted by wi
b.
由输出结果得到回归方程：p
'?=21331.0002.0146.0x x -+ 还原后的回归方程：p
?=)
331.0002.0146.0exp(1)
331.0002.0146.0exp(2121x x x x -++-+
由方差分析表结果知:F 值=4.304，P 值=0.037，小于5%，说明回归方程显著； 由系数表知1x 对应的回归系数相应的P 值=0.697，大于5%，说明1x 对应的回归系数没有通过检验，不显著；
2x 对应的回归系数相应的P 值=0.013，小于5%，说明2x 对应的回归系数通过检显著性验，且该回归系数为-0.331，，表明文化程度越高越不害怕。
(2) 把公民的年龄x1、文化程度x2作为定性型变量，引入6个0-1变量表示年龄1x
11111121311122221222322222,2237,3753,530,220,370,53
1,01,11,2
0,00,10,2
x x x x x x x x x x x x x x x x x x ===???===???
≠≠≠???===???===???
≠≠≠???，，，，
1) 直接进行y 与6个虚拟变量的未加权的logistic 回归，SPSS 输出结果如下：
由方差分析表知F=2.472，P 值=0.106，大于5%，说明回归方程不显著；且除了12x 外，其它自变量对应的回归系数都没通过检验。
ANOVA b
4.7434 1.186 2.472
.106a
5.27711.480
10.020
15
Regression Residual Total
Model 1
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.Predictors: (Constant), x 13, x 2, x 12, x 11a. Dependent Variable: ppi
b.
Coefficients a
-1.044.417-2.505.029-.136.155-.193-.881.397.220.490.120.449.6621.273.490.697 2.600.025.969.490
.530
1.979.073
(Constant)x 2x 11x 12x 13
Model 1
B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta
Standardized
Coefficients t
Sig.Dependent Variable: ppi
a.
下面通过后退法选择变量对上述模型改进。 SPSS 输出结果如下表：
ANOVA d
4.7434 1.186 2.472
.106a
5.27711.480
10.020154.6473 1.549 3.459
.051b
5.37412.44810.020154.2742 2.137 4.835
.027c
5.74613.442
10.020
15
Regression Residual Total
Regression Residual Total
Regression Residual Total
Model 1
2
3
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.Predictors: (Constant), x13, x2, x12, x11a. Predictors: (Constant), x13, x2, x12b. Predictors: (Constant), x13, x12c. Dependent Variable: ppi
d.
Coefficients a
-1.044.417-2.505.029-.136.155-.193-.881.397.220.490.120.449.6621.273.490.697 2.600.025.969.490.530 1.979.073-.934.326-2.865.014-.136.150-.193-.912.3801.163.410.636 2.838.015.859.410.470 2.097.058-1.139.235-4.846.0001.163.407.636 2.857.013.859.407
.470
2.110.055
(Constant)x2x11x12x13
(Constant)x2x12x13
(Constant)x12x13
Model 1
2
3
B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta
Standardized
Coefficients t
Sig.Dependent Variable: ppi
a.
后退法的过程中剔除了211,x x ，留下了1312,x x ，但是13x 对应的回归系数未通过检验，将其剔除，最后留下了12x ；而且回归方程显著，
2) 加权回归：用后退法选择变量，由输出结果（如下）可知最后只留下了2x 。
ANOVA e,f
9.9794 2.495 2.475
.106a
11.09011 1.008
21.069159.5263 3.175 3.301
.058b
11.54312.96221.069158.8702 4.435 4.726
.029c
12.19913.93821.069158.23818.2388.989
.010d
12.83114.916
21.069
15
Regression Residual Total
Regression Residual Total
Regression Residual Total
Regression Residual Total
Model 1
2
3
4
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.Predictors: (Constant), x13, x2, x11, x12a. Predictors: (Constant), x13, x2, x12b. Predictors: (Constant), x2, x 12c. Predictors: (Constant), x2d. Dependent Variable: ppi
e. Weighted Least Squares Regression - Weighted by wi
f.
Coefficients a,b
-.092.425-.217.832-.344.118-.641-2.901.014.263.392.490.671.516.379.389.737.975.351.376.402.570.936.370.131.258.510.619-.332.115-.620-2.902.013.132.122.257 1.086.299.129.156.195.826.425.177.248.713.489-.334.113-.623-2.950.011.089.109.173.820.427.220.240.915.375-.335.112
-.625
-2.998.010
(Constant)x2x11x12x13
(Constant)x2x12x13
(Constant)x2x12
(Constant)x2
Model 1
2
3
4
B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta
Standardized
Coefficients t
Sig.Dependent Variable: ppi
a. Weighted Least Squares Regression - Weighted by wi
b.
从上表可以看出，最后只保留了变量2x （P 值小于0.05），回归方程
为：2?0.220.335p
x '=- Model Summary
.688a
.474.282 1.00408.672b .452.315.98078.649c .421.332.96870.625d
.391
.348.95732
Model 1234
R R S quare
Adjusted R S quare
Std. Error of the Estimate
Predictors: (Constant), x 2, x13, x11, x12a. Predictors: (Constant), x 2, x13, x12b. Predictors: (Constant), x 2, x12c. Predictors: (Constant), x 2
d.
从模型概要表中可以看出模型四的回归方程的拟合优度不佳。 （3）对回归的效果不满意。变量1x 在不同的回归方法下显著性不同，对该变量的显著性判定还有待改进。如果能获得年龄的准确值做Logistic 回归的极大似然估计，可能会改进回归效果。
26、回归分析测试题及答案
中级经济师基础知识 第 1题：单选题(本题1分) 某公司产品当产量为1000单位时，其总成本为4000元；当产量为2000单位时，其总成本为5000，则设产量为x，总成本为y，正确的一元回归方程表达式应该是（ ）。 A、y = 3000 + x B、y = 4000 + 4x C、y = 4000 + x D、y = 3000 + 4x 【正确答案】：A 【答案解析】： 本题可列方程组：设该方程为y = a + bx，则由题意可得：4000 = a + 1000b5000 = a + 2000b 解该方程，得b=1，a=3000，所以方程为y = 3000 + x 第 2题：单选题(本题1分) 在回归分析中，估计回归系数的最小二乘法的原理是（ ）。 A、使得因变量观测值与均值之间的离差平方和最小 B、使得因变量估计值与均值之间的离差平方和最小 C、使得观测值与估计值之间的乘积和最小 D、使得因变量观测值与估计值之间的离差平方和最小 【正确答案】：D 【答案解析】： 较偏较难的一道题目。最小二乘法就是使得因变量的观测值与估计值之间的离差平方和最小来估计参数的一种方法 第 3题：多选题(本题2分) 关于相关分析和回归分析的说法，正确的的有（） A、相关分析可以从一个变量的变化来推测另一个变量的变化 B、相关分析研究变量间相关的方向和相关的程度 C、相关分析中需要明确自变量和因变量 D、回归分析研究变量间相互关系的具体形式 E、相关分析和回归分析在研究方法和研究目的有明显区别 【正确答案】：BDE 【答案解析】： 相关分析与回归分析在研究目的和方法上具有明显的区别。 （1）、相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，无法从一个变量的变化来推测另一变量的变化情况。 （2）、回归分析是研究变量之间相关关系的具体形式
泛函分析答案
泛函分析答案： 1、 所有元素均为0的n ×n 矩阵 2、 设E 为一线性空间，L 是E 中的一个子集，若对任意的x,y ∈L ，以及变数λ和μ均有λx ＋μy ∈L ，则L 称为线性空间E 的一个子空间。子空间心室包含零元素，因为当λ和μ均为0时，λx ＋μy ＝0∈L ，则L 必定含零元素。 3、 设L 是线性空间E 的子空间，x 0∈E\L,则集合x 0+L={x 0+l,l ∈L}称为E 中一个线性流形。 4、 设M 是线性空间E 中一个集合，如果对任何x,y ∈M ，以及λ＋μ＝1，λ≥0，μ≥0的 λ和μ，都有λx ＋μy ∈M ，则称M 为E 中的凸集。 5、 设x,y 是线性空间E 中的两个元素，d(x,y)为其之间的距离，它必须满足以下条件： （1） 非负性：d(x,y)＞0，且d(x,y)＝0＜―――＞x=y （2） d(x,y)=d(y,x) （3） 三角不等式：d(x,y)≤d(x,z)+d(y,z) for every x,y,z ∈E n 维欧几里德空间常用距离定义： 】 设x={x 1,x 2,…x n }T ,y={y 1y 2,…y n }T d 2(x,y)=( 21 ||n i i i x y =-∑)1/2 d 1(x,y)=1 ||n i i i x y =-∑ d p (x,y) = ( 1 ||n p i i i x y =-∑ )1/p d ∞(x,y)=1max ||i i i n x y ≤≤- 6、距离空间(x,d)中的点列{x n }收敛到x 0是指d(x n ,x 0)0(n ∞)，这时记作 0lim n n x x -->∞ =，或 简单地记作x n x 0 7、设||x||是线性空间E 中的任何一个元素x 的范数，其须满足以下条件： （1）||x||≥0,且||x||＝0 iff x=0 （2）||λx||=λ||x||,λ为常数 （3）||x+y||≤||x||+||y||,for every x,y ∈E 8、设E 为线性赋范空间，｛x n ｝∞ n=1是其中的一个无穷列，如果对于任何ε>0,总存在自然数N ，使得当n>N,m>N 时，均有|x m -x n |<ε,则称序列{x n }是E 中的基本列。若E 的基本列的收敛元仍属于E ，则称E 为完备的线性赋范空间，即为Banach 空间。线性赋范空间中的基本列不一定收敛。 9、有限维的线性赋范空间必然完备，所以它必定是Banach 空间。 $ 10、如果内积空间能在由内积诱导的赋范空间完备，则此内积空间称为Hilbert 空间。 11、L 2（a,b ）为定义在(a,b)上平方可积函数空间，即设f(t)∈L 2（a,b ）, 2|()|b a f t dt ? ＜∞。 当 L 2（a,b ）中内积的定义为（f,g ）= _____ ()()b a f t g t dt ? (其中f(t),g(t)∈L 2（a,b ）)时其为Hilbert 空间。 ★ 12、算子表示一种作用，一种映射。设X 和Y 是给定的两个线性赋范空间，集合D ?X ， 若对D 中的每一个x ，均有Y 中的一个确定的变量y 与其对应，则说这种对应关系确定
工业分析与分离经典试题答案
1.工业分析所用的分析方法,按其在生产上的应用及完成时间不同可分为标准分析法和快速分析法. 2.快速分析法的特点是分析速度快,分析误差往往比较大. 3.自然界的水称为天然水. 4.天然水可分为降水,地面水和地下水三大类. 5.用采样器从一个采样单元中一次采得的一定是物料叫子样. 6.含并所有采样的子样称为原始平均式样. 7.含有所有采取的子样称为原始平均式样. 8.应采取一个原始平均式样的物料的总量称为分析化学子样单位. 9.工业物料按其特性值的变异性类型可以分为两类即均匀物料和不均匀物料. 10.在一个采样对象中应布采集样品较好的个数称为子样数目. 11.在运输工具上斜线发布点.置,末个子择点至少距车角1cm. 12.在物料堆中采样,应将表层0.1m厚的部分用铲子锄去. 13.通过机械是人工发将大块的物料粉碎成一定细度物料的过程称为破碎. 14.将最大颗粒的物料分散至25cm左右,称为粗碎 15.将最大颗粒的物料分散至25cm左右,称为粗碎 16.将25cm左右的物料分散至5cm左右的称为中碎 17.将25cm左右的物料分散至5cm左右的称为中碎 18.将5cm左右的物料分散至0.15cm左右的称为细碎 19.将5cm左右的物料分散至0.15cm左右的称为细碎 20.将0.15cm左右的物料分散至0.074cm以下的称为粉碎 21.将0.15cm左右的物料分散至0.0745cm以下的称为粉碎 22.试样的制备一般经过破碎,过筛.混匀,缩分,四个工序 23.粉碎后的物料需经过筛分.使物料达到要求的粒度. 24.混匀的方法有人工混匀和机械混匀两种 25.在不改变物料平均组成的情况下,通过步骤,逐步减少试样的过程称为缩分. 26.常用的缩分的分析方法有分样器缩分法和四分法. 27.将试样与酸性熔剂混合,置于适当的容器中,早高温下进行分解,生成易溶于水的产物,称为熔融分解法. 28.常用的碱性熔剂有Na2NO2,K2CO3,NaOH等. 29.在硅酸盐系统分析中,常用采用Na2CO3,而不是K2CO3. 30.艾士卡试剂法测矿石中全硫量属于烧结分析法. 31.在用Na2CO3熔融时,应才采用铂坩埚 32.在用Na2CO3熔融时,应采用镍坩埚. 33.水质指标按其性质可分物理指标,化学指标和微生物指标三类.
应用回归分析,第8章课后习题参考答案
第8章 非线性回归 思考与练习参考答案 8.1 在非线性回归线性化时，对因变量作变换应注意什么问题？ 答：在对非线性回归模型线性化时，对因变量作变换时不仅要注意回归函数的形式， 还要注意误差项的形式。如： (1) 乘性误差项，模型形式为 e y AK L αβε =， (2) 加性误差项，模型形式为y AK L αβ ε = + 对乘法误差项模型（1）可通过两边取对数转化成线性模型，（2）不能线性化。 一般总是假定非线性模型误差项的形式就是能够使回归模型线性化的形式，为了方便通常省去误差项，仅考虑回归函数的形式。 8.2为了研究生产率与废料率之间的关系，记录了如表8.15所示的数据，请画出散点图，根据散点图的趋势拟合适当的回归模型。 表8.15 生产率x （单位/周） 1000 2000 3000 3500 4000 4500 5000 废品率y （%） 5.2 6.5 6.8 8.1 10.2 10.3 13.0 解：先画出散点图如下图： 5000.00 4000.003000.002000.001000.00x 12.00 10.00 8.006.00 y
从散点图大致可以判断出x 和y 之间呈抛物线或指数曲线，由此采用二次方程式和指数函数进行曲线回归。 （1）二次曲线 SPSS 输出结果如下： Model Summ ary .981 .962 .942 .651 R R Square Adjusted R Square Std. E rror of the Estimate The independent variable is x. ANOVA 42.571221.28650.160.001 1.6974.424 44.269 6 Regression Residual Total Sum of Squares df Mean Square F Sig.The independent variable is x. Coe fficients -.001.001-.449-.891.4234.47E -007.000 1.417 2.812.0485.843 1.324 4.414.012 x x ** 2 (Constant) B Std. E rror Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients t Sig. 从上表可以得到回归方程为：72? 5.8430.087 4.4710y x x -=-+? 由x 的系数检验P 值大于0.05，得到x 的系数未通过显著性检验。 由x 2的系数检验P 值小于0.05，得到x 2的系数通过了显著性检验。 （2）指数曲线 Model Summ ary .970 .941 .929 .085 R R Square Adjusted R Square Std. E rror of the Estimate The independent variable is x.
泛函分析答案
泛函分析答案： 1、所有元素均为0的n ×n 矩阵 2、设E 为一线性空间，L 是E 中的一个子集，若对任意的x,y ∈L ，以及变数λ和μ均有λx ＋μy ∈L ，则L 称为线性空间E 的一个子空间。子空间心室包含零元素，因为当λ和μ均为0时，λx ＋μy ＝0∈L ，则L 必定含零元素。 3、设L 是线性空间E 的子空间，x 0∈E\L,则集合x 0+L={x 0+l,l ∈L}称为E 中一个线性流形。 4、设M 是线性空间E 中一个集合，如果对任何x,y ∈M ，以及λ＋μ＝1，λ≥0，μ≥0的λ和μ，都有λx ＋μy ∈M ，则称M 为E 中的凸集。 5、设x,y 是线性空间E 中的两个元素，d(x,y)为其之间的距离，它必须满足以下条件： （1） 非负性：d(x,y)＞0，且d(x,y)＝0＜―――＞x=y （2） d(x,y)=d(y,x) （3） 三角不等式：d(x,y)≤d(x,z)+d(y,z)foreveryx,y,z ∈E n 维欧几里德空间常用距离定义： 设x={x 1,x 2,…x n }T ,y={y 1y 2,…y n }T d 2(x,y)=(21 ||n i i i x y =-∑)1/2 d 1(x,y)=1 ||n i i i x y =-∑ d p (x,y)=(1 ||n p i i i x y =-∑)1/p d ∞(x,y)=1max ||i i i n x y ≤≤- 6、距离空间(x,d)中的点列{x n }收敛到x 0是指d(x n ,x 0)?0(n ?∞)，这时记作 0lim n n x x -->∞ =，或简单地记作x n ?x 0 7、设||x||是线性空间E 中的任何一个元素x 的范数，其须满足以下条件： （1）||x||≥0,且||x||＝0 iffx=0 （2）||λx||=λ||x||,λ为常数 （3）||x+y||≤||x||+||y||,foreveryx,y ∈E 8、设E 为线性赋范空间，｛x n ｝∞n=1是其中的一个无穷列，如果对于任何ε>0,总存在自然数N ，使得当n>N,m>N 时，均有|x m -x n |<ε,则称序列{x n }是E 中的基本列。若E 的基本列的收敛元仍属于E ，则称E 为完备的线性赋范空间，即为Banach 空间。线性赋范空间中的基本列不一定收敛。 9、有限维的线性赋范空间必然完备，所以它必定是Banach 空间。 10、如果内积空间能在由内积诱导的赋范空间完备，则此内积空间称为Hilbert 空间。 11、L 2 （a,b ）为定义在(a,b)上平方可积函数空间，即设f(t)∈L 2 （a,b ）,2|()|b a f t dt ?＜∞。
工业分析 含答案
闪点：在规定条件下，易燃性物质受热后所产生的油蒸汽与周围空气形成的混合气体，在遇到明火时发生瞬间着火的最低温度。 苯胺点：是指石油产品与等体积的苯胺互相溶解成为单一溶液所需要的最低温度。 有效磷：在磷肥分析中，水溶性磷化合物和柠檬酸溶性化合物中的磷。 工业分析的任务是测定大宗工业物料的平均组成 简述题 1. 什么是工业分析? 其任务和作用是什么? 答：工业分析是分析化学在工业生产上的具体应用。 工业分析的任务是研究工业生产的原料、辅助材料、中间产品、最终产品、副产品以及生产过程中各种废物的组成的分析检验方法。 工业分析起着指导和促进生产的作用，例如，通过工业分析能评定原料和产品的质量，检查工艺过程是否正常。从而能够及时地、正确地指导生产，并能量经济合理的使用原料、燃料，及时发现、消除生产的缺陷，减少废品。提高产品质量。工业分析是国民经济的许多生产部门（如化工，冶金、环保、建材等等）中不可缺少的生产检验手段。 2.工业分析的特点是什么? 工业分析的方法是什么? 什么是允许差? 答：工业分析的特点是：○ 1 工业生产中原料、产品等的量是很大的，往往以千、万吨计，而其组成又很不均匀，但在进行分析时却只能测定其中很小的一部分，因此，正确采取能够代表全部物料的平均组成的少量样品，是工业分析中的重要环节，是获得准确分析结果的先决条件。 ○2 对所采取的样品，要处理成适合分析测定的试样。多数分析操作是在溶液中进行的；因此，在工业分析中，应根据测定样品的性质，选择适当的方法来分解试样。 ○ 3 工业物料的组成是比较复杂的，共存的物质对待测组份可能会产主干扰，因此，在研究和选择工业分析方法时，必须考虑共存组份的影响，并且采取相应的措施消除其干扰。 ○ 4 工业分析的一个重要作用，是用来指导和控制主产的正常进行，因此，必须快速、准确地得到分析结果，在符合生产所要求的准确度的前提下，提高分析速度也是很重要的，有时不一定要达到分析方法所能达到的最高准确度。 工业分析方法，按其在生产上完成分析的时间和所起的作用可以分为快速分析法和标准分析法。○ 1 快速分析法：主要用以控制生产工艺过程中最关键的阶段，要求能迅速得到分析结果，而对准确度则允许在符合生产要求的限度内适当降低，此法多用于车间生产控制分析。○2 标准分析法：标准分析法是用来测定生产原料及其产品的化学组成，并以此作工艺计算、财务核算和评定产品质量的依据，所以此法必须准确度高，完成分析的时间可适当长些。此项工作通常在中心试验室进行。该类方法也可用于验证分析和仲裁分析。 允许差：即允许误差又称公差，允许误差是指某一分析方法所允许的平行测定值间的绝对偏差。或者说，是指按此方法进行多次测定所得的一系列数据中最大值与最小值的允许界限即极差。 3、工业分析样品进行取样的基本原则是什么? 采样的基本原则就是使采得的样品具有充分的代表性。对于均匀物料的采样，原则上可以在物料任意部位进行，采样过程不应带进任何杂质，且尽量避免物料的变化（吸水、氧化等）。对于非均匀物料，应随机采样，对所得样品分别测定，汇总检测结果,得到总体物料的特性平均值和变异性的估计量。 5．简述氟硅酸钾容量法测定SiO2方法原理，写出反应方程式；计算式。 答：试样经NaOH熔融SiO2转为NaSiO3在强酸介质中过量的K+，F-的存在下生成K2SiF6 2K++H2SiO4+F-+4H+=K2SiF6+3H2O 用沸水将K2SiF6水解 K2SiF6+3H2O（沸水）=2KF+H2SiO3+4HF 用NaOH标定产生的HF W（SiO2）= [(CV)NaOH M SiO2]/(4M样)*100% 1、矿石试样通常需要分解制成溶液然后再进行分析，请简述试样分析的方法。 答:常用的分解方法大致可分为溶解和熔触两种:溶解就是将试样溶解于水、酸、碱或其它溶液 中，熔融就是将试样与固体溶剂混合，在高温下加热，使欲测组分转变为可溶于水或酸的化合物. 简述钢和生铁的主要区别。 答：钢和生铁因含碳量的不同，性质也有明显差异。钢是指含碳量低于2%的由铁、碳等元素组成的形变合金。除了碳、硅、锰、磷、硫五大元素外，为了使钢具有某些特殊性能，常加入铬、镍、铝、钨、铜、铌、钒等元素； 同时，锰和硅的含量也较高。生铁是含碳量高于2%的铁碳合金，其他的元素含量也与钢有所不同。常用的钢铁
(完整word版)泛函分析习题标准答案
第二章 度量空间 作业题答案提示 1、 试问在R 上，()()2,x y x y ρ=- 能定义度量吗？ 答：不能，因为三角不等式不成立。如取 则有(),4x y ρ=,而(),1x z ρ=，(),1z x ρ= 2、 试证明：（1）()1 2 ,x y x y ρ= -;(2)(),1x y x y x y ρ-= +-在R 上都定 义了度量。 证：（1）仅证明三角不等式。注意到 2 11 22x y x z z y x z z y ?? -≤-+-≤-+- ? ?? 故有1 112 22 x y x z z y -≤-+- （2）仅证明三角不等式 易证函数()1x x x ?=+在R +上是单调增加的， 所 以 有 ()() a b a b ??+≤+,从而有 1111a b a b a b a b a b a b ++≤≤+ ++++++ 令,,x y z R ?∈,令,a z x b y z =-=- 即111y x z x y z y x z x y z ---≤+ +-+-+-
4.试证明在[]b a C ,1 上，)12.3.2()()(),(?-=b a dt t y t x y x ρ 定义了度量。 证：（1）0)()(0),(≡-?=t y t x y x ρ（因为x,y 是连续函数） 0),(≥y x ρ及),(),(x y y x ρρ=显然成立。 []) ,(),()()()()()()()()()()(),()2(y z z x dt t y t z dt t z t x dt t y t z dt t z t x dt t y t x y x b a b a b a b a ρρρ+≤-+-≤-+-≤-=???? 5.试由Cauchy-Schwarz 不等式证明 ∑∑==≤?? ? ??n i i n i i x n x 12 2 1 证：∑∑∑∑=====?≤?? ? ??n i i n i n i i n i i x n x x 12 12 122 11 8.试证明下列各式都在度量空间()11,ρR 和()21,R R 的Descartes 积 21R R R ?=上定义了度量 {}2 12/1222121,max ~~)3(;)(~)2(;)1(ρρρρρρρρρ=+=+= 证：仅证三角不等式。（1）略。 (2) 设12(,)x x x =，12(,)y y y =12R R ∈?，则
回归分析练习试题和参考答案解析
1 下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据： 求：(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。 (2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3)求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数，并解释其意义。 α=)。 (5)检验回归方程线性关系的显著性(0.05 (6)如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。 (7)求人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。 解：（1）
可能存在线性关系。 （2）相关系数： 系数a 模型非标准化系数标准系数 t Sig. 相关性 B标准误差试用版零阶偏部分 1(常量).003 人均GDP.309.008.998.000.998.998.998 a. 因变量: 人均消费水平 有很强的线性关系。 （3）回归方程：734.6930.309 y x =+ 系数a 模型非标准化系数标准系数t Sig.相关性
回归系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加元。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。 系数(a) 模型非标准化系数标准化系数 t显著性B标准误Beta 1（常量） 人均GDP（元） %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%（4） 模型汇总 模型R R 方调整 R 方标准估计的误 差 1.998a.996.996 a. 预测变量: (常量), 人均GDP。 人均GDP对人均消费的影响达到%。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规范排版。 模型摘要 模型R R 方调整的 R 方估计的标准差
泛函分析习题解答
第七章 习题解答 1．设（X ，d ）为一度量空间，令 }),(,|{),(},),(,|{),(0000εεεε≤∈=<∈=x x d X x x x S x x d X x x x U 问),(0εx U 的闭包是否等于),(0εx S ？ 解 不一定。例如离散空间（X ，d ）。)1,(0x U ={0x }，而)1,(0x S =X 。 因此当X 多于两点时，)1,(0x U 的闭包不等于)1,(0x S 。 2. 设 ],[b a C ∞是区间],[b a 上无限次可微函数的全体，定义 证明],[b a C ∞按),(g f d 成度量空间。 证明 （1）若),(g f d =0，则) ()(1)()(max ) () ()()(t g t f t g t f r r r r b t a -+-≤≤=0，即f=g （2）)()(1)()(max 2 1 ),()()()()(0t g t f t g t f g f d r r r r b t a r r -+-=≤≤∞ =∑ =d （f ，g ）+d （g ，h ） 因此],[b a C ∞按),(g f d 成度量空间。 3． 设B 是度量空间X 中的闭集，证明必有一列开集ΛΛn o o o 21,包含B ，而且B o n n =?∞ =1 。 证明 令n n n o n n B x d Bo o .2,1},1 ),({K =<==是开集：设n o x ∈0，则存在B x ∈1，使 n x x d 1),(10<。设,0),(1 10>-=x x d n δ则易验证n o x U ?),(0δ，这就证明了n o 是 开集 显然B o n n ??∞=1 。若n n o x ∞ =?∈1 则对每一个n ，有B x n ∈使n x x d 1 ),(1< ，因此
工业分析考试试卷及答案
《工业分析》考试试卷（A 卷） 一、单项选择（在备选答案中选出一个正确答案，并将其号码填在题干后的括号内。每题2分，共20分） 01．标准的有效期是 年。 （ ） A 、 三年 B 、四年 C 、 五年 D 、六年 02．分光光度法与 有关。 （ ） A 、入射光的波长 B 、液层的高度 C 、溶液的浓度 D 、溶液的多少 03． 对工业气体进行分析时，一般测量气体的（ ）。 A 、重量 B 、体积 C 、物理性质 D 、化学性质 04. 不能用于分析气体的的仪器是 。 （ ） A 、折光仪 B 、奥氏仪 C 、电导仪 D 、色谱仪 05. 在国家、行业标准的代号与编号GB 18883－2002中GB 是指（ ）。 A 、强制性国家标准 B 、推荐性国家标准 C 、推荐性化工部标准 D 、强制性化工部标准 06. 测定水样化学需氧量，取水样100mL ，空白滴定和反滴定时耗用的硫酸亚铁铵标准溶液分别为和,其浓度为L ，该水样的化学需氧量为（ ） A 40mg/L ； B 160mg/L ； C 80mg/L ； D 8mg/L 07、分析纯化学试剂标签颜色为： （ ） A 、绿色 B 、棕色 C 、红色 D 、蓝色 08、液态物质的粘度与温度的关系（ ）。 A 、温度越高，粘度越大 B 、温度越高、粘度越小 C 、温度下降，粘度增大 D 、没有关系 09、直接法配制标准溶液必须使用 （ ） A 、基准试剂 B 、化学纯试剂 C 、分析纯试剂 D 、优级纯试剂 10、使用碳酸钠和碳酸钾的混合熔剂熔融试样宜在______坩锅进行。 A 、银； B 、瓷； C 、铂； D 、金 二、填空（每空1分，共32分） 01．《中华人民共和国标准化法》将我国标准分为 、 、 、 。 02．煤的工业分析是指包括 、 、 、 四个分析项目的 总称。 03. 试样的制备过程大体分为 、 、 、 四个步骤。 04. 肥料三要素是指 、 、 。 05. 煤其中主要含有C n H m ，CO 2，O 2，CO ，CH 4，H 2，N 2等气体，根据吸收剂的性质，分析煤气时，吸收顺序应该为 吸收 ， 吸收 ， 吸收 ， 吸收 后再用燃烧法测定 和 ，最后剩余的气体是 。 06. 煤的发热量的表示方法有三种，即 、 、 。 07. 对于钢铁中碳的分析，通常都是采用转化为 的方式进行分离富集的。 08. 试样的分解方法一般有 和 。 三、简答题（每题6分，共24分） 01. 艾士卡－BaSO 4重量法测定煤中全硫所采取的艾士卡试剂的组成是什么？各个试剂的作用是什么？ 02. 彼得曼试剂的组成是什么？03. 用氯化铵重量法测定二氧化硅时，使用氯化铵的目的是什么？
多元线性回归模型习题及答案
多元线性回归模型 一、单项选择题 1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定 系数为，则调整后的多重决定系数为（ D ） A. B. C. 下列样本模型中，哪一个模型通常是无效 的（B ） A. i C （消费）=500+i I （收入） B. d i Q （商品需求）=10+i I （收入）+i P （价格） C. s i Q （商品供给）=20+i P （价格） D. i Y （产出量）=0.6i L （劳动）0.4i K （资本） 3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t y b b x b x u =+++后，在的显著性水平上对 1b 的显著性作t 检验，则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ C ） A. )30(05.0t B. )28(025.0t C. )27(025.0t D. )28,1(025.0F 4.模型 t t t u x b b y ++=ln ln ln 10中，1b 的实际含义是（ B ） A.x 关于y 的弹性 B. y 关于x 的弹性 C. x 关于y 的边际倾向 D. y 关于x 的边际倾向 5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明 模型中存在（ C ） A.异方差性 B.序列相关 C.多重共线性 D.高拟合优度 6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...) t H b i k ==时，所用的统计量 服从( C ) (n-k+1) (n-k-2) (n-k-1) (n-k+2) 7. 调整的判定系数 与多重判定系数 之间有如下关系( D ) A.2 211n R R n k -=-- B. 22111 n R R n k -=--- C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=---- 8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ C ）。 A.只有随机因素 B.只有系统因素 C.既有随机因素，又有系统因素 、B 、C 都不对 9．在多元线性回归模型中对样本容量的基本要求是(k 为解释变量个数)：（ C ） A n ≥k+1 B n 1.1回归分析的基本思想及其初步应用 一、选择题 1. 某同学由x 与y 之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为y bx a =+，已知：数据x 的平 均值为2，数据 y 的平均值为3，则 ( ) A ．回归直线必过点（2，3） B ．回归直线一定不过点（2，3） C ．点（2，3）在回归直线上方 D ．点（2，3）在回归直线下方 2. 在一次试验中，测得(x,y)的四组值分别是A(1,2),B(2,3),C(3,4),D(4,5)，则Y 与X 之间的回归直线方程为（ ）A ． y x 1=+ B ． y x 2=+ C ． y 2x 1=+ Ｄ． y x 1=-3. 在对两个变量x ，y 进行线性回归分析时，有下列步骤： ①对所求出的回归直线方程作出解释； ②收集数据(i x 、i y ） ，1,2i =，…，n ； ③求线性回归方程； ④求未知参数； ⑤根据所搜集的数据绘制散点图 如果根据可行性要求能够作出变量,x y 具有线性相关结论，则在下列操作中正确的是（ ） A ．①②⑤③④ B ．③②④⑤① C ．②④③①⑤ D ．②⑤④③① 4. 下列说法中正确的是（ ） A ．任何两个变量都具有相关关系 B ．人的知识与其年龄具有相关关系 C ．散点图中的各点是分散的没有规律 D ．根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的 5. 给出下列结论： （1）在回归分析中，可用指数系数2 R 的值判断模型的拟合效果，2 R 越大，模型的拟合效果越好； （2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好； （3）在回归分析中，可用相关系数r 的值判断模型的拟合效果，r 越小，模型的拟合效果越好； （4）在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高． 以上结论中，正确的有（ ）个． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6. 已知直线回归方程为2 1.5y x =-，则变量x 增加一个单位时（ ） A.y 平均增加1.5个单位 B.y 平均增加2个单位 C.y 平均减少1.5个单位 D. y 平均减少2个单位 7. 下面的各图中，散点图与相关系数r 不符合的是（ ） 泛函分析复习题2012 1．在实数轴R 上，令p y x y x d ||),(-=，当p 为何值时，R 是度量 空间，p 为何值时，R 是赋范空间。 解：若R 是度量空间，所以R z y x ∈?,,，必须有： ),(),(),(z y d y x d z x d +≤成立 即p p p z y y x z x ||||||-+-≤-，取1,0,1-===z y x ， 有2112=+≤p p p ，所以，1≤p 若R 是赋范空间，p x x x d ||||||)0,(==，所以R k x ∈?,， 必须有：||||||||||x k kx ?=成立，即p p x k kx ||||||=，1=p ， 当1≤p 时，若R 是度量空间，1=p 时，若R 是赋范空间。 2．若),(d X 是度量空间，则)1,m in(1d d =，d d d +=12也是使X 成为度量空间。 解：由于),(d X 是度量空间，所以X z y x ∈?,,有： 1）0),(≥y x d ，因此0)1),,(m in(),(1≥=y x d y x d 和0) ,(1) ,(),(2≥+= y x d y x d y x d 且当y x =时0),(=y x d ， 于是0)1),,(m in(),(1==y x d y x d 和0) ,(1) ,(),(2=+=y x d y x d y x d 以及若 0)1),,(m in(),(1==y x d y x d 或0) ,(1) ,(),(2=+= y x d y x d y x d 均有0),(=y x d 成立，于是y x =成立 2）),(),(y x d x y d =， 因此),()1),,(m in()1),,(m in(),(11y x d y x d x y d x y d === 和),() ,(1) ,(),(1),(),(22y x d y x d y x d x y d x y d x y d =+=+= 3）),(),(),(z y d y x d z x d +≤，因此 }1),,(),(m in{)1),,(m in(),(1z y d y x d z x d z x d +≤= ),(),()1),,(m in()1),,(m in(11z y d y x d z y d y x d +=+≤ 以及设x x x f += 1)(，0)1(1)(2 >+='x x f ，所以)(x f 单增， 所以) ,(),(1),(),(),(1),(),(2z y d y x d z y d y x d z x d z x d z x d +++≤+= ),(),(1) ,(),(),(1),(z y d y x d z y d z y d y x d y x d +++++= ),(),() ,(1) ,(),(1),(22z y d y x d z y d z y d y x d y x d +=+++≤ 综上所述)1,m in(1d d =和d d d += 12均满足度量空间的三条件， 故),(1y x d 和),(2y x d 均使X 成为度量空间。 工业分析思考题答案 第一章绪论 1.什么是工业分析? 其任务和作用是什么? 工业分析就是分析化学在工业生产中的应用。 其任务是：对工业生产中的原料，辅料，中间产品，副产品以及“三废”进行测定，从而达到评定原料，产品的质量，对生产工艺进行控制，指导和促进生产，改善环境。 作用：通过工业分析，可以评定其材料或产品的质量，判断工艺生产过程是否正常，从而正确地组织生产，如原料的合理利用，新配方的研制，工艺条件的调整，产品质量的严格定级等。具体表现在指导作用，监督作用，仲裁作用，参谋作用 2.工业分析的特点是什么? 1）分析对象的物料量大，组成不均匀。 （2）分析对象的组成复杂。 （3）分析任务广 （4）分析试样的处理复杂 （5）分析方法的实践性强 （6）与其他课程关系密切 3.工业分析方法按照完成时间和所起作用是如何分类的？其各自特点是什么？ 标准分析法和快速分析法。前者分析方法的准确度高，后者分析方法简便，快速，但是对其准确度要求较低 4.什么是允许差? 分析结果可以允许的误差值，它是分析方法所允许的平行测定间的绝对偏差。 5.标准物质有何特点？其作用是什么？ 特点：组成均匀，性质稳定，化学成分已经被准确确定，附有标准物质证书，在国家主管部门授权的情况下，可按规定精度成批生产，并有足够的产量。 作用： 作为参照物质 用于定标仪器或标定标准滴定溶液 作为已知试样用以发展新的测量技术和新的仪器 在仲裁分析和进行实验室考查审核中，经常采用标准物质 采用标准试剂消除基体效应 选择分析方法时应注意哪些方面的问题？ 6.用艾氏卡法测定煤中总硫含量，当硫含量为1%-4%时，允许误差为±0.1%，实验测得的数据，第一组为2.56%，2.80%，第二组为2.56%，2.74%，请用允差来判断哪一组为有效数据。 第一组的数据之差为0.24 %，第二组为0.18 %，按照规定，结果不能大于0.2%，故第二组为有效数据。 1 下面是7个地区2000年的人均国生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据：地区人均GDP/元人均消费水平/元 北京上海 22460 11226 34547 4851 5444 2662 4549 7326 4490 11546 2396 2208 1608 2035 求：(1)人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系形态。 (2)计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3)求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 (4)计算判定系数，并解释其意义。 (5)检验回归方程线性关系的显著性(0.05 α=)。 (6)如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平。 (7)求人均GDP为5000元时，人均消费水平95％的置信区间和预测区间。 解：（1） 可能存在线性关系。 （2）相关系数： （3）回归方程：734.6930.309 y x =+ 回归系数的含义：人均GDP没增加1元，人均消费增加0.309元。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规排版。 系数(a) 模型非标准化系数标准化系数 t 显著性B 标准误Beta 1 （常量）734.693 .540 5.265 0.003 人均GDP（元）0.309 0.008 0.998 36.492 0.000 a. 因变量: 人均消费水平（元）%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% （4） 模型汇总 模型R R 方调整 R 方标准估计的误 差 1 .998a.996 .996 247.303 a. 预测变量: (常量), 人均GDP。 人均GDP对人均消费的影响达到99.6%。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规排版。 模型摘要 模型R R 方调整的 R 方估计的标准差 1 .998(a) 0.996 0.996 247.303 a. 预测变量:(常量), 人均GDP（元）。%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% A. 6. 40 mg/L B. 160 mg/L 分析纯化学试剂标签颜色为 C . 80 mg/L D. 8 mg/L A. 绿色 B.兰色 C.棕色 D.红色 7. 直接法配制标准溶液必须使用 试剂。 A. 基准 B .化学纯 C .分析纯 D.工业纯 8. 使用碳酸钠和碳酸钾的混合溶剂熔融试样宜在 均垠中进行。（ A. B.银 D.金 9. 试样的采取和制备必须保证所取试样具有充分的 A. 代表性 B.唯一性 C.针对性 D. 正确性 A.硫 B.铁 D. A.氮 B.磷 C.硫 D. A. Na 2CO 3 B. NaOH C. EDTA D. HC1 A.玻璃器皿 B. 一种带盖瓷均垠 C.灰1IIL D. 称量瓶 总复习思考题 一、选择题 1. 国家标准的有效期是 年。（ ） A.三年 B.四年 C.五年 D.六年 2. 在标准代号与编号GB/T176-2008水泥化学分析方法中“GBfT'是指（）。 A.强制性国家标准 B.推荐性国家标准 C.强制性化工部标准 D.推荐性建材部标准 3. 硫在钢铁中是 元素。（ ） A.有益 B.有害 C.无作用 D.少量有益、大量有害 4. 普钙磷肥的主要有效成分为。（ ） A.磷酸钙 B.磷酸一氢钙 C.磷酸二氢钙 D.游离磷酸 5. 测定水样化学需氧量，取水样100mL,空白滴定和反滴定时耗用的硫酸亚铁铉标准溶液分 别为15.0mL 和5.0mL,其浓度为0.10mol/L,该水样的化学需氧量为（ ）。 10. 不属于钢铁检测中五大元素的是 11. 下列元素中，哪个不是肥料的主要元素（ 12. 氟硅酸钾法测二氧化硅所用标准溶液是（ 13. 煤的挥发分测定时，盛装试样的器皿是（ 14. 容量法测定硅酸盐中钙、镁离了时所用标准溶液是（ 求：(1)人均GDP 乍自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的关系 形态。 (2) 计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。 (3) 求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。 (4) 计算判定系数，并解释其意义。 (5) 检验回归方程线性关系的显著性 ( 0.05)。 (6) 如果某地区的人均 GDP 为5000元，预测其人均消费水平。 (7) 求人均GDP 为5000元时，人均消费水平 95%的置信区间与预测区间。 解: (1) 可能存在线性关系。 12000- 1DOOQ - 6000- 6000- 4QD0- 2000- 0- D 10000 20000 人均GDP 30000 4MOO (2) 相关系数： a.因变量人均消费水平 有很强的线性关系。 （3）回归方程： y 734.693 0.309x a.因变量人均消费水平 回归系数的含义：人均 GDP 没增加1元，人均消费增加 0.309元。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规排版。 系数（a ） a.因变量人均消费水平（元） %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% （4） 模型汇总 a.预测变量常量）,人均GDP 人均GDP 寸人均消费的影响达到 99.6%。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 注意：图标不要原封不动的完全复制软件中的图标，要按规排版。 a.预测变量:（常量人均GDP （元）。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%回归分析练习题(有答案)
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