断层的概念及断层的几何要素

一、断层面

断层面为切断岩石并使两侧岩石发生位移的断裂面。常有擦痕和镜面（图6-1）。断层面可以是一个平面也可以是一个曲面，其空间方位和形态可用走向、倾向和倾角加以描述。

图6-1 断层面、其剖面形态及其断层面擦痕

A—断层面 B—剖面形态 C—擦痕

断层带由一系列断层面或由较宽的破碎带组成的大型断层。带内岩石破碎，常发育断层角砾岩、断层泥、超碎裂岩和糜棱岩。断裂带一般宽达数米，甚至几公里（图6-2）。

断层线为断层面与地表或地下某层面的交线（图6-3）。

一条断层在地表通常为一条断层线，在地下常为近于平行的两条断层线。断层线形态决定于断层面的产状和地表或地下层面的起伏形态，符合“V”字形法则。

注：断层产状：以断层面的产状表示，包括走向、倾向和倾角（图6-4）。

表示方法：走向/倾向∠倾角，或倾向∠倾角，与前述倾斜岩层相同

二、断盘

断盘断层面两侧发生位移的岩块（图6-5）。

倾斜断层：断层面上侧岩块为上盘，下侧为下盘。

直立断层：据断层走向将两盘分为东西盘、南北盘、北东、南西盘或北西、南东盘。

根据断层的运动方式：相对向上运动的为上升盘，向下运动的为下降盘。

三、断层的位移

相当点指未断前的一个点在断层移动以后分成两个相邻的点（图6-6）。

相当层指同一地层山于断层移动而分别在断层的两盘出现（图6-6）。

图6-6 相当点A,A′和相当层

1.滑距：断层两盘相当点之间的位移距离（图6-7）。

总滑距：断层面两侧相当点位移后的距离（ab）

走向滑距：总滑距沿断层走向的水平投影（ac）

倾向滑距：总滑距沿断层面倾向的水平投影（cm）

水平滑距：总滑距的水平投影（am）

图6-7 断层滑距

2.断距：断层面两侧相当层之间的相对距离。

1）在垂直于被错断地层走向的剖面上（图6-8）：

地层断距：断层两盘被错断的相当层间的垂直距离（ho）。

铅直地层断距：相当层间的铅直距离（hg）。

水平地层断距：相当层间的水平距离（hf）。

图6-8 垂直于被错断地层走向的剖面图

2）在垂直于断层走向的剖面上（图6-9）：

视地层断距：断层两盘被错断的相当层间的垂直距离（ho′）。视铅直地层断距：相当层间的铅直距离（hg′）。

视水平地层断距：相当层间的水平距离（hf′）。

断层走向平行于地层走向：断距=视断距

不平行时：视断距> 断距

图6-9 垂直于断层走向的剖面图

从《空间几何体的结构》课例看概念课的教学模式

从《空间几何体的结构》课例看概念课的教学模式摘要：本文的主要目的是形成概念课教学的基本模式，通过具体课例《空间几何体的结构》第一课时教学过程的翔实记录和课例点评，展现概念课教学的四个基本环节：创设情境、提出问题; 观察、分析、归纳，形成概念; 辨析延伸、巩固内化、类比迁移; 总结方法与策略. 强调自然合理地形成、精确到位地辨析概念和提炼数学思维、学习方法的重要性. 2014年4月台州市李昌官名师工作室开展了以“高中数学探究性、研究性教学”为主题的活动. 会议邀请了人民教育出版社中学数学室原主任、人教高中数学A 版教材执行主编章建跃博士作关于概念课教学模式的选择的报告，并结合课例展开研讨. 本人作为工作室成员，结合以前本人开设的一堂广受好评的公开课《空间几何体的结构》第一课时，对概念课教学模式进行解构，供大家阅读、评价、研讨. 教学过程 1. 提供产生问题的情境与素材，激发学生探究的兴趣和欲望课前五分钟播放一些世界经典建筑的图片和音乐，配合幻灯片“音乐的美用耳朵来感受，几何的美用眼睛来察觉”，“数学跟大自然一样广泛、丰富，和大自然走的是相同的轨道，也共同见证着宇宙的包容、简洁、稳定” . 教师：同学们，刚才我们欣赏了一些非常著名的经典建筑比如我们国家的游泳馆水立方、体育馆鸟巢、上海的东方明珠等等，这些美妙

的经典建筑给你们什么感受？学生：美的享受. 教师：那么这些建筑美在哪里呢？学生1：颜色、结构、形状有规则. 教师：（展示幻灯片）这是一些平常建筑的素描设计稿，中国美院的院长这样解释素描：“素描就是研究空间中的立体构造. ” 所以我们要学会欣赏美，探索美，创造美，就要从研究几何学开始. 几何学是研究现实世界物体的形状、大小与位置关系的数学学科. 我们在初中时已经接触过，请回忆一下. 学生2：有圆、平行四边形、三角形等等，这些都是平面图形. 教师：对，这就是平面几何. 我们刚才所欣赏的建筑物是平面图形吗？我们研究的范围局限在平面范围内够不够？学生2：不是平面图形，是空间图形，要在空间内研究. 2. 搭建问题框架，精确设计问题，使问题系列化、结构化、具体化，要在学生的最近发展区内展开. 自然合理地提出问题，明确对问题探究的思路、方法与策略. （1）导出空间几何体的概念教师：以刚才的水立方为例，如果我们只考虑它的形状和大小，不考虑它的颜色、组成的材料等其他因素，那么我们抽象出来的空间图形是什么？学生（众）：一个长方体. 教师：我们把只考虑物体的形状和大小，不考虑其他的因素抽象出来的空间图形叫做空间几何体. 空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中有着广泛的应用. 本章我们从空间几何体的整体观察入手，研究空间几何体的结构特征、学会以三视图和直观图来描述这些结构特征的方法，了解一些简单几何体的

几何图形初步知识点及基础题

第四章几何图形初步一、知识结构二、回顾与思考 1、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。即: __________确定一条直线。 2、线段的性质和两点间的距离（1）线段的性质：两点之间，_______________。（2）两点间的距离：连接两点的_______________，叫做两点间的距离。 3、线段的中点及等分点的意义（1）若点C 把线段AB 分为________的两条线段AC 和BC ，则点C 叫做线段的中点。 4、角的定义和表示（1）有_______________的两条射线组成图形叫做角。这是从静止的角度来定义的。（2）由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。从运动的角度来定义的。 5、角的表示： ①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。 6、角的比较比较角的方法：度量法和叠合法。 7、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。表示为∠AOC= ∠COB 或∠ AOC=∠COB= 1/2∠AOB 或2∠ AOC=2∠COB= ∠ AOB 8、余角和补角（1）定义：如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。注意：余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。【练习】一、选择题： 1、下列说法正确的是( ) A.射线AB 与射线BA 表示同一条射线。 B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。 C.平角是一条直线。 D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900 ,则∠2=∠3； 2、5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕 A.210° B.30° C.150° D.60° 平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量角的比较与运算余角和补角角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线 O A B C

平面几何图形的基本概念

小学六年级数学总复习（九）班级______ 姓名_______ 得分__________ 复习内容： ① 线和角的基本概念 ② 平面几何图形的基本概念一、填空 1. 2. 从一点引出（），就组成一个角，这个点叫做角的（），这（）叫做角的边。 3. 两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线叫做（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。 4. 一个三角形有两条边相等，这个三角形叫做（）。如果这个三角形的顶角是70°，其余两个底角各是（）度。 5. 直角度数的 31 ，等于平角度数的()()，等于周角度数的()() 。 6. 在直角三角形中，如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半，那么这两个锐角的度数分别是（）度和（）度。 7. 一个三角形的每个角都是60°，如果按角分，这个三角形是（）三角形；如果按边分，这个三角形是（）三角形。 8. 平行四边形的两组对边（），两组对角（）。 9. 在梯形里，互相平行的一组对边分别叫梯形的（）和（），不平形的一组对边叫梯形的（）。 10. 等腰三角形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，等腰梯形有（）条对称轴，圆有（）条对称轴。二、判断（对的请在括号内打“√”，错的打“×”。） 1. 一条直线长10厘米。……………………………………………………（） 2. 角的两条边越长，角就越大。………………………………………… （） 3. 通过圆心的线段叫做圆的直径。……………………………………… （） 4. 比90°大的角叫做钝角。……………………………………………… （） 5. 两个正方形一定可以拼成一个长方形。……………………………… （） 6. 四条边相等的四边形不一定是正方形。……………………………… （） 7. 经过两点可以作无数条直线。………………………………………… （） 8. 两条不平行的直线一定相交。………………………………………… （） 9. 平角是一条直线。……………………………………………………… （） 10.平行四边形没有对称轴。……………………………………………… （）

平面解析几何解题思路探究

平面解析几何解题思路探究台山培英中学梁达辉在平面解析几何学习中，许多同学感觉到对所学的基本概念已经理解，基本公式已经熟练，但解题时却力不从心，无从入手。究其原因：一是在学习中没有注意总结归纳基本题型及其解法；二是对老师归纳过的一些解法未能内化；三是缺乏对解题策略的探究。下面结合平面解析几何直线部分的内容介绍一些基本题型及其解决法。 1、关于求点P 分有几或段P 1P 2 所成的比例的问题基本思路是：先定符号，再求数值。解题时一般要根据已知条件画出线段P 1P 2，在P 1P 2所在直线在打到分点P 的位置，并确定入的正负性，再根据P 1、P 、P 2之间的长度关系或坐标关系计算出的值，例如：已知A 、B 、C 三点共线，点C 分AB 的比为-3，求点B 分AC 所成的比。解:（图略）设点B 分AC 所成的比为λ 点C 分AB 所成的比为点C 在AB 的延长线上 B 在线段AC 上 λ＞0 AC=-3CB |AC|=3|CB| |AB|=2|BC| AB=λBC |AB|=|λ||BC| |∵λ＞0 ∴λ=2 2、关于判断线证明平面内三点共线问题一般方法有：（1）用分点坐标公式：λ= =只要根据三点坐标

分别求出和的值，相等则共线，否则不共线（2）用两点间距离公式：由三点坐标计真算每两点间的距离，若最大的距离等于另两个较小距离之和，则这三点共线，否则不共线。（3）用斜率公式：分别计真其中一点与另两点连线的斜率，若两斜率相等或两斜率都不存在，则这三点共线，否则不共线。（4）用直线的方程：求出经过其中两点的直线方程，再判断另一点的坐标是否满足该直线方程，若满足，则这三点共线，若不满足，则这三点不共线。 3、求一点P（X o ，Y o ）关于一直线AX+By+C=O的对称点问题（1）若直线为特殊直线Y=X，Y=-X，X轴，Y轴时，则对称点的坐标分别为（Y 0，X O ），（-Y O ，-X O ）、（X O ，-Y O ）、（-X O ，Y O ）。（2）当直线AX+BY+C=O一般直线时，可设对称点的坐标为：P1（X1 Y1），建立方程组 · =-1 A + +C=0

小学数学“图形与几何”领域概念教学心得_数学论文

小学数学“图形与几何”领域概念教学心得_数学论文《数学课程标准》指出：使学生逐步形成简单的几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。学生在学习几何知识的过程中，重视对物体的原有感知，逐步掌物物体的形状、特征、大小和相互位置关系，并以此为材料进行思维，将图形、表象进行加工、组合，逐步培养和发展空间观念。因此，学会这部分教材对于学生培养空间观念，发展思维力、想象力，有着十分重要的意义。它同时也为学生以后学习几何知识打下扎实的基础。但是，在概念教学中往往存在以下两个问题:一是忽视概念的形成过程,教师往往把一个新的概念和盘托出,让学生死记硬背法则、定义；二是忽视概念间的联系,把许多本来有联系的概念,拆散成一粒粒散落的珠子,分散、孤立地保存在学生的脑海里,没能将珠子串成项链,概念不成系统,不能帮助学生形成良好的认知结构。要改变这些问题，我觉得应该以锻炼和发展学生的“思”为主线，把“看”、“动”、“练”、“理”有机地串联成一个思维体系，从而顺利达到“通”的目的。具体来讲就是：看—全面观察。实践证明：儿童接触事物，探究事物的本质属性，经常是从观察开始和发现的。在现实生活中，学生对简单图形已有初步了解，如书的封面是长方形，红领巾是三角形，文具盒是长方体……，但他们对此的了解往往是表面的、模糊的，还不能说出其本质特征，往往是口欲言而无声。所以教学时，我因势利导，结合教学内容，充分利用实物、模型和多媒体等教学手段，丰富学生表象。引导学生用眼看、用手摸，做到上下、左右、前后和正反进行全面、仔细地观察，以此加强直观教学，加深学生对物体的初步认识，使他们由具体物体的形状在大脑中形成表象，继而上升为概念，初步培养或形成空间观念。动—动手操作。杨振宇博士说：“中国的儿童不如欧洲和美国的儿童动手兴趣浓，主要原因是没有动手的机会。”其实动手操作是把书本等外在知识内化为自己知识的桥梁。由于小学生生性喜欢动手操作，而且抽象思维依赖于动作思维或形象思维展开，因此动手操作对小学生掌握知识、技能，培养动手能力，提高学习兴趣积极性等都有一定的实践意义。所以教学时，我尽量组织学生开展“剪”“拼”“量”“摆”“数”“做”等的实践活动，引导学生自己动手做出物体模型，学会对图形或模型进行分解、组合、平移、翻转等转化方法，使他们在动眼、动手、动脑、动口等亲身体验中加深对几何形体的感化方法，进一步理解掌握其本质特征，初步掌握几何图形面积的计算方法和转化方法，同时也更进一步培养学生的空间观念和想象能力。如教学《圆柱体的侧面积》一课时，我让学生拿出自己的侧面裱有彩纸（或自己在侧面糊纸）的圆柱体，边看边摸说出其侧面特征后提问：“你能用转化的方法自己求出侧面的面积吗？”学生通过讨论、操作，有的学生说：“我沿着一条高剪开，侧面积转化成一个长方形，长方形的长相当于侧面积的周长（底面周长），长方形的宽相当于侧面的高，因为长方形的面积=长×宽，所以侧面的面积侧面=底面周长×高。”有的同学说：“我沿着一条斜线剪开，侧面转化成一个平行四边形，平行四边形的底相当于侧面的周长，平行四边形的高相当于侧面的高，因为平行四边形的面积=底×高，所以侧面的面积=底面周长×高。”。有的同学说：“我沿着高剪开，侧面转化成一个正方形，同样得到侧面的面积=底×高。”通过操作，学生不但发现了展开后的特例（正方形是特殊的长方形），丰富了侧面的表象，而且通过眼、手、口、脑多种感官协调作用，学生主动、直观地掌握圆柱体侧面积的推导方法和计算方法，同时也潜移默化地交给学生一把开启面积计算方法的钥匙。实践证明：让学生用多种感官协调作用于同一事物，使具体事物的形象，在头脑中得到全面的反映，就学习的学习性和主动性，增

浅谈图形与几何的概念教学模式

浅谈《图形与几何》的概念教学模式数学概念具有概括化和抽象化的特点，它们是数学学习或数学思维的细胞，是组成数学知识的基础，是学生理解教材的根本。在小学数学概念教学中，几何图形的概念对学生的长远发展存在着至关重要的作用，是帮助学生形成创新意识、发展数学思维所必须的土壤。现实生活中不少物品均能看到几何图形的身影，但由于几何图形的概念主要是通过归纳几何图形的本质属性、内在联系等组成，具有复杂性、抽象性等特点，再加上学生的认知特点等多种因素，不少学生在掌握几何图像的概念上均不理想。因此，在新课程标准下, 教师需针对此情况，寻找有效的教学策略和模式，优化几何图形概念教学,提升学生的数学素养。《教学课程标准》呈现“图形与几何”内容的结构形式，提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用——拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和再创造的过程。这与以往几何教材主要采取”定义——性质——例题——习题”的结构形式有较大的区别。就此，我结合自身的教学经验，谈一谈小学数学中“图形与几何”的概念教学模式。一、激发心理需求，导入概念在数学学习中，学生对几何的概念会有初步的认识，这些原始的、粗浅的想法来源于现实生活，但这正是他们进一步掌握几何概念的宝贵资源。概念的引入是几何概念教学的第一阶段，直接关系到学生对概念的理解和掌握程度。在引入的过程中，教师

要注意联系学生的生活经验和活动经验，找到与学生的共鸣点，即合适的切入点，来激发学生的求知欲和积极性，为概念的形成做好铺垫。同时，要注意不能停留在生活实物的陈述上，要引导学生从生活实物中抽象出几何形体，建立起清晰的表象。二小韩志华老师执教《角的认识》时，特别重视从生活中抽象出几何形体的过程。韩教师先用三角尺实物引入：“老师手里拿着什么？为什么叫三角尺？”找找情境图中校园里的角后，再找找本班教室里的角，接着欣赏生活中的角，此时提出了关键问题：“脱去外衣，这些角长什么样？”韩老师关注到了学生的年龄特点和思维特点，很好地将数学中抽象的角与生活现实中的角联系起来，便于学生学习角的概念，增强了孩子们学习的兴趣和信心。。 “圆环面积”这个概念的教学是在学生掌握了圆及圆的面积基础上进行的。在教学时，我先出示两个半径分别为５厘米和２厘米的圆，让学生先计算出两个圆的面积，然后启发学生想：圆的面积和圆环面积有什么联系？接着演示抽拉投影片，把两个圆重叠在一起，形成两个同心圆。学生通过形象直观的投影演示，理解了什么叫圆环面积，从而实现了知识和方法的迁移，学生学得积极主动、轻松扎实。二、根据认知规律，形成概念学生认识知识的规律一般由浅入深，由易到难，经历从低级到高级循序渐进的认知过程和从知识点到知识体系的形成过程。同时，《数学课程标准》指出：动手操作、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式。我们要让学生在观察、分析、综合、探

初一数学几何图形初步知识点汇总

初一数学几何图形初步知识点汇总 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】

方向教育《几何图形初步》1 一、知识结构框图二、具体知识点梳理（一）几何图形(是多姿多彩的) 平面图形：三角形、四边形、圆等. 1、几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 主（正）视图---------从正面看； 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看；俯视图---------------从上面看.

（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的. （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. （2）点动成线，线动成面，面动成体. （二）直线、射线、线段 1、基本概念 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形：符号：若点M是线段AB的中点，则AM=1/2BM=AB，AB=2AM=2BM. 5、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短. 6、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离.

七年级数学几何图形的初步认识知识点

第二章几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形知识点：一、认识几何图形几何图形二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面平面图形立体图形柱体锥体球体台体圆柱棱柱圆锥棱锥圆台棱台

2.2 点和线知识点： 1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示：方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示：用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示：方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点）引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。

2.3线段的长短知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种）（1）度量法：是从数量的角度来比较（2）叠合法：是从图形的角度来比较另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。（简记为：两点之间，线段最短。）引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差知识点：一、线段的和与差的概念及作图方法二、线段的和与差的计算三、线段的中点 2.5 角以及角的度量知识点：一、角的概念二、角的表示方法： 1、用大写英文字母表示（1）用三个大写英文字母表示（此时要把表示顶点的字母写在中间）。（2）用一个大写字母表示（只有在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母表示）。 2、用阿拉伯数字表示。 3、用小写希腊字母表示。三、角的度量

平面解析几何基础练习

1. 以点A （-5,4）为圆心，且与x 轴的相切的圆标准方程是（） A.16)4()5(22=-++y x B.16)4()5(22=++-y x C. 25)4()5(22=-+-y x D. 25)4()5(22=+--y x 2.与椭圆 133 492 2 =+ y x 有公共焦点且离心率为3 4= e 的双曲线的标准方程为（） A. 1972 2 =- y x B. 19252 2 =- y x C. 179 2 2 =- y x D. 125 9 2 2 =- y x 3.当方程 15 8 2 2 =-+ -k y k x 表示焦点在y 轴上的双曲线时，k 的值是（） A.k<5 B.58 4.椭圆的长轴是短轴的2倍，则椭圆的离心率是（） A. 2 1 B. 3 1 C. 2 2 D. 2 3 5.如果直线y=x+b 与抛物线x y 42=的焦点的距离为2，那么b 等于（） A.22 B. -22 C. ±22-1 D. ±22 6.当e>1时，圆锥曲线表示的曲线是 7.已知圆C 和直线x-y=0相切，圆心坐标为（1,3），则圆C 的方程是 8.椭圆 1100 36 2 2 =+ y x 的交点坐标是，椭圆上任意一点到两焦点的距离之和是 9.在抛物线x y 122 =上和焦点的距离等于9的点的坐标是 10.抛物线2 x y =与直线y=2x-4的最短距离是 11.已知双曲线 19 16 2 2=- y x ，则它的离心率是 1. 在第四象限内到原点的距离为2的点的轨迹方程是（） A.42 2 =+y x B 42 2 =+y x （x>0） C.2 4x y --= D. 2 4x y --=（0

昆工构造地质学复习题及答案

构造地质学复习题一、选择题 1）确定岩层产状的两个基本要素：（B） A．走向和倾向B．倾向和倾角C．走向和倾角D．走向和构造 2）两套地层关系反映了构造演化过程为：下降沉积－褶皱、岩浆侵入并遭受剥蚀—再下降沉积，其接触关系为（B ） A．平行不整合B．角度不整合C．整合D．假整合 3）岩层的真倾角（A） A．大于视倾角B．小于视倾角C．等于视倾角D．无法判断 4）岩层产状和厚度不变，若坡向与倾向相同，当坡角越接近倾角时，则露头宽度（B）。 A．越小B．越大C．无变化D．无法判断 5）节理系是指（C） A．在一个露头上所有节理组合B．在一次构造应力场中形成产状和力学性质相同的一群节理组合C．在一次构造应力场中形成两个或两个以上节理的组合D．在一个地区所有产状、性质相同的节理统称 6）褶皱内外弧曲率相同，等倾斜线等长的褶皱是（B） A．相似褶皱B．等厚褶皱C．平行褶皱D．顶薄褶皱 7）在垂直岩层走向的剖面上出现地层重复最可能有下列哪种构造（A）A．褶皱B．断裂C．节理D．劈理 8）在地层层序正常地区，顺着褶皱枢纽倾伏方向观察时，地层时代（C）A．由新到老B．由老到新C．背斜由老到新，向斜由新到老D．无法判断 9）平行褶皱的等倾斜线特征为（B） A．与轴面平行且等长B．向内弧收敛且等长C．向内弧收敛且不等

长D．向外弧收敛且等长 10）褶皱枢纽是指（C） A．单一褶曲面往上凸的最高点连线B．单一褶曲面往下凹的最低点连线C．单一褶曲面最大弯曲点的连线D．褶曲轴面与地面交线 11）断层两盘地层真断距是下列哪种剖面上测得的（ C ）A．垂直地层走向的剖面 B．平行地层走向的剖面 C．垂直断层走向的剖面 D．平行断层走向的剖面 12）断层走向与岩层走向基本直交的断层是（ B ） A．横断层B．倾向断层C．走向断层D．顺层断层 13）由若干条产状基本一致、性质相同的断层形成的断层组合是（ D ）A．阶梯状断层B．迭瓦状断层C．雁行式平移断层D．前面三种都可能 14）飞来峰指（ B ） A．在外来系统岩石广布的区内，因剥蚀出露的一小片被断层所围限的原地系统岩石 B．在原地系统岩石分布区，因剥蚀而残留一小片被断层围限的外来系统岩块 C．在地形较高处看到的孤立的地质体 D．在地形低洼处的不同于其周围岩石的地质体 15）糜棱岩是指（ A ） A．较高温度和应力差下矿物发生塑性变形而成 B．由一种坚硬岩石构成的构造岩 C．脆性破碎研磨而成 D．岩浆作用形成的岩石二、判断题（每题1分，共20分） 1）常温常压条件下，岩石的抗张强度总是小于抗剪强度和抗压强度。（X）2）岩层的视倾角永远大于真倾角。（X）

图形与几何概念的教学策略(讲稿)

图形与几何概念的教学策略主持人陈科盛各位老师，今天数学组的活动主题是图形与几何概念的教学策略，今天我也是结合案例来简单地谈谈图形与几何概念的教学策略，有不足之处，望各位指正！几何概念教学策略，即为了实现几何概念教学的目标，完成教学任务而采用的方法、步骤、媒体等教学措施构成的综合性方案。它是实施教学活动的基本依据，是教学设计的中心环节。教学策略的研究对于提高教学质量，促进有效教学有着重要的意义。几何概念教学对于发展学生的思维有积极地影响，因此探究小学各学段几何概念教学的基本策略有着更为积极的意义。在小学阶段，由于学生的年龄小，知识面窄，按照《数学课程标准》的要求，学习的几何概念的定义形式有两种，即表达式和命题式（或者描述式和定义式）。 1．表达式概念，即选择有代表性的特例作参照来定义概念。例如，“火车、电梯和缆车的运动是平移”“风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动是旋转”。这样的概念直观、形象，符合学生的认知水平，经过老师的教学容易被学生理解和掌握。2．命题式概念，特点是条件和结论清晰、明了比如“有两条边相等的三角形叫做等腰三角形”，这样的概念表述往往抓住了概念的本质属性。同时我们老师在教学这些概念时也要根据不同的学段要求有的放矢，采用不同的策略。先来看看不同学段的要求如下：第一学段（1~3年级）：图形与几何学段目标：经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现象；认识物体的相对位置。掌握初步的测量、识图和画图的技能。教师的策略：在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系；应注重使学生在观察、操作等活动中，获得对简单几何体和平面图形的直观经验。（也就是刚才讲的表达式概念为主）第二学段（4~6年级）：图形与几何学段目标：探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。教师策略：在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念。（这一学段以命题式概念为主）小学生的思维处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。越是低段的

平面解析几何初步一轮复习-(有答案)

第四章平面解析几何初步第1课时直线的方程 1．倾斜角:对于一条与x 轴相交的直线,把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角α叫做直线的倾斜角．当直线和x 轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0°．倾斜角的范围为________．斜率:当直线的倾斜角α≠90°时，该直线的斜率即k ＝tanα；当直线的倾斜角等于90°时，直线的斜率不存在． 2．过两点P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)(x 1≠x 2)的直线的斜率公式．若x 1＝x 2，则直线的斜率不存在，此时直线的倾斜角为90°． 3．名称方程适用范围斜截式点斜式两点式截距式一般式例1. 已知直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m)y ＝4m －1．① 当m ＝时，直线的倾斜角为45°．②当m ＝时，直线在x 轴上的截距为1．③ 当m ＝时，直线在y 轴上的截距为－2 3．④ 当m ＝时，直线与x 轴平行．⑤当m ＝时，直线过原点．解：(1) －1 ⑵ 2或－2 1 ⑶ 31或－2 ⑷－23 ⑸ 4 1 变式训练1.（1）直线3y ＋ 3 x ＋2=0的倾斜角是（） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150° （2）设直线的斜率k=2，P 1（3，5），P 2（x 2，7），P （－1，y 3)是直线上的三点，则x 2，y 3依次是（） A ．－3，4 B ．2，－3 C ．4，－3 D ．4，3 （3）直线l 1与l 2关于x 轴对称，l 1的斜率是－7 ，则l 2的斜率是（） A ．7 B ．－ 77 C ．77 D ．－7 （4）直线l 经过两点（1，－2），（－3，4），则该直线的方程是．解：（1）D ．提示：直线的斜率即倾斜角的正切值是－3 ．（2）C ．提示：用斜率计算公式 12 12 y y x x --．（3）A ．提示：两直线的斜率互为相反数．（4）2y ＋3x ＋1=0．提示：用直线方程的两点式或点斜式典型例题基础过关

构造地质学考试重点

绪论(2学时) 1. 概念：构造地质学 2. 了解构造地质学的研究对象、主要任务和研究内容。第一章沉积岩层的原生构造（2学时） 1. 概念：层理、面向、交错层理、递变层理、波痕、底面印模、软沉积变形、压模、火焰状构造、滑塌构造 2. 了解层理的主要类型； 3. 掌握层理的识别标志； 4. 掌握可用于确定岩层层面面向的原生沉积构造标志有哪些，如何确定岩层的面向（或顶底面）？ 5. 掌握软沉积变形的基本特征、形态类型和研究意义，哪些可用于确定岩层层面？第二章沉积岩层的基本产状（4学时） 1. 概念：地质体、地质界线、超覆、地质图 2. 掌握面状构造、线状构造的产状要素；掌握产状三维空间关系。 3. 掌握水平岩层的特征； 4. 掌握倾斜岩层的“v”字形法则，在地质图上岩层产状确定的间接方法； 5. 掌握沉积接触关系的类型及其在地质图和剖面图上的表现； 6. 熟悉观察识别不整合接触关系的方法； ? （1）确定不整合标志： ? 古生物：上下两套地层中化石代表的时代有大的间断 ? 沉积侵蚀：有古侵蚀面、古风化壳、古土壤、底砾岩、残积矿床（铁帽、铝土矿、磷矿、沙金）等 ? 构造变形：上下两套地层产状不同，构造线变化，褶皱样式、断层类型、变形程度差异，下部地层中的断层被上覆地层截切 ? 岩浆活动：上下两套地层中岩浆岩系列的成分、产状、规模、强度积热液矿床差异 ? 变质程度：上下两套地层变质程度差 7. 掌握不整合接触时代的确定方法。 ? 不整合时代的确定： – ①不整合接触的上下两套地层之间缺失地层的年代 – ②下伏最新地层之后；上覆最老地层之前 – ③侵入的岩浆时代之前；剥蚀的岩浆时代之后

如何进行《图形与几何》的概念教学

李朝辉《数学课程标准》指出：使学生逐步形成简单地几何形体地形状、大小和相互位置关系地表象，能够识别所学地几何形体，并能根据几何形体地名称再现它们地表象，培养初步地空间观念.学生在学习几何知识地过程中，重视对物体地原有感知，逐步掌物物体地形状、特征、大小和相互位置关系，并以此为材料进行思维，将图形、表象进行加工、组合，逐步培养和发展空间观念.因此，学会这部分教材对于学生培养空间观念，发展思维力、想象力，有着十分重要地意义.它同时也为学生以后学习几何知识打下扎实地基础.但是，在概念教学中往往存在以下两个问题:一是忽视概念地形成过程,教师往往把一个新地概念和盘托出,让学生死记硬背法则、定义；二是忽视概念间地联系,把许多本来有联系地概念,拆散成一粒粒散落地珠子,分散、孤立地保存在学生地脑海里,没能将珠子串成项链,概念不成系统,不能帮助学生形成良好地认知结构.要改变这些问题，我觉得应该以锻炼和发展学生地“思”为主线，把“看”、“动”、“练”、“理”有机地串联成一个思维体系，从而顺利达到“通”地目地.具体来讲就是：文档收集自网络，仅用于个人学习看—全面观察.实践证明：儿童接触事物，探究事物地本质属性，经常是从观察开始和发现地.在现实生活中，学生对简单图形已有初步了解，如书地封面是长方形，红领巾是三角形，文具盒是长方体……，但他们对此地了解往往是表面地、模糊地，还不能说出其本质特征，往往是口欲言而无声.所以教学时，我因势利导，结合教学内容，充分利用实物、模型和多媒体等教学手段，丰富学生表象.引导学生用眼看、用手摸，做到上下、左右、前后和正反进行全面、仔细地观察，以此加强直观教学，加深学生对物体地初步认识，使他们由具体物体地形状在大脑中形成表象，继而上升为概念，初步培养或形成空间观念.文档收集自网络，仅用于个人学习动—动手操作.杨振宇博士说：“中国地儿童不如欧洲和美国地儿童动手兴趣浓，主要原因是没有动手地机会.”其实动手操作是把书本等外在知识内化为自己知识地桥梁.由于小学生生性喜欢动手操作，而且抽象思维依赖于动作思维或形象思维展开，因此动手操作对小学生掌握知识、技能，培养动手能力，提高学习兴趣积极性等都有一定地实践意义.所以教学时，我尽量组织学生开展“剪”“拼”“量”“摆”“数”“做”等地实践活动，引导学生自己动手做出物体模型，学会对图形或模型进行分解、组合、平移、翻转等转化方法，使他们在动眼、动手、动脑、动口等亲身体验中加深对几何形体地感化方法，进一步理解掌握其本质特征，初步掌握几何图形面积地计算方法和转化方法，同时也更进一步培养学生地空间观念和想象能力.文档收集自网络，仅用于个人学习如教学《圆柱体地侧面积》一课时，我让学生拿出自己地侧面裱有彩纸（或自己在侧面糊纸）地圆柱体，边看边摸说出其侧面特征后提问：“你能用转化地方法自己求出侧面地面积吗？”学生通过讨论、操作，有地学生说：“我沿着一条高剪开，侧面积转化成一个长方形，长方形地长相当于侧面积地周长（底面周长），长方形地宽相当于侧面地高，因为长方形地面积长×宽，所以侧面地面积侧面底面周长×高.”有地同学说：“我沿着一条斜线剪开，侧面转化成一个平行四边形，平行四边形地底相当于侧面地周长，平行四边形地高相当于侧面地高，因为平行四边形地面积底×高，所以侧面地面积底面周长×高.”.有地同学说：“我沿着高剪开，侧面转化成一个正方形，同样得到侧面地面积底×高.”通过操作，学生不但发现了展开后地特例（正方形是特殊地长方形），丰富了侧面地表象，而且通过眼、手、口、脑多种感官协调作用，学生主动、直观地掌握圆柱体侧面积地推导方法和计算方法，同时也潜移默化地交给学生一把开启面积计算方法地钥匙.实践证明：让学生用多种感官协调作用于同一事物，使具体事物地形象，在头脑中得到全面地反映，就学习地学习性和主动性，增强学生学习地参与意识，激发学习兴趣，活跃课常气氛，使学生以饱满高涨地热情投入学习，取得最佳地学习效果.文档收集自网络，仅用于个人学习

几何图形初步知识点训练及答案

几何图形初步知识点训练及答案一、选择题 1．下列图形不是正方体展开图的是（） A．B． C．D．【答案】D 【解析】【分析】根据正方体展开的11种形式对各选项分析判断即可【详解】 A、B、C是正方体展开图，错误； D折叠后，有2个正方形重合，不是展开图形，正确故选：D 【点睛】本题是空间想象力的考查，解题关键是在脑海中折叠图形，看是否满足条件 2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（） A．20°B．30°C．35°D．50° 【答案】C 【解析】【分析】由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】解：

由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，又∵a ∥b ，所以∠2=∠3=35°．故选C ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质. 3．下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是() A ． B ． C ． D ．【答案】B 【解析】根据圆锥的特征可知，侧面展开图是扇形的是圆锥．故选B ． 4．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（）

A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C 【解析】【分析】连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可．【详解】 +的值最小解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB PE ∵四边形ABCD是正方形 ∴、关于AC对称 B D ∴ = PB PD ∴+=+= PB PE PD PE DE == Q BE AE BE 2,3 AE AB ∴== 6,8 22 ∴=+=； 6810 DE +的最小值是10，故PB PE 故选：C．【点睛】本题考查了轴对称——最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出． 5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（） A．B．C．D．【答案】C 【解析】【分析】

初一数学第四章几何图形初步知识点汇总

方向教育《几何图形初步》1

一、知识结构框图二、具体知识点梳理（一）几何图形(是多姿多彩的) 平面图形：三角形、四边形、圆等. 1、几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等. 主（正）视图---------从正面看； 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看；俯视图---------------从上面看. （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图. （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型. 3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的. （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型. 4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体. （2）点动成线，线动成面，面动成体.

（二）直线、射线、线段 1、基本概念 2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 简称：两点确定一条直线. 3、画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法（1）度量法（2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等 5、定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点. 图形：符号：若点M是线段AB的中点，则AM=1/2BM=AB，AB=2AM=2BM. 6、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短. 7、两点的距离：连接两点的线段长度叫做这两点的距离. 8、点与直线的位置关系（1）点在直线上；（2）点在直线外. (三）角 1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。 2、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。角的表示： ①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。 ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。 ③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C 等。