动态规划加速原理之四边形不等式
城市规划原理(第四版)
第一章 1、两次劳动大分工：农业与畜牧业的分工；商业与手工业从农业中分离出来。 2、城市：“城”是以武器守卫土地的意思，是一种防御性的构筑物；“市”是一种交易场所。 3、按照行政区划的标准，我国的城镇可以划分为直辖市、市和镇；其中，按行政管辖的不同，还可以把市进一步划分为地级市和县级市；建制镇无可争议的是城镇的一种类型。 4、城市的发展，大致可以分为两个大的社会发展阶段，即农业社会和工业社会，也可以称前工业化时期、工业化时代，或称为古代的城市和近代的城市。 5、春秋战国之际，各诸侯之间攻伐频繁，也正是这个时期形成了中国古代历史上一个筑城的高潮。 6城市化的定义：农业人口和农用土地向非农业人口和城市用地转化的现象及过程。 7城市化进程的表现：1城市化是城市人口占总人口的比重不断上升；2城镇化是产业结构转变的过程；3城市化水平高。 8世界城镇化的历史过程：城市化-郊区城市化-逆城市化-再城市化 9、1989年12月，全国人大通过的《城市规划法》第四条明确规定“国家实行严格控制大城市规模、合理发展中等城市和小城市的方针”。而在2007年通过的《城乡规划法》中已经废除了这一条。 第二章 1中国古代的城市规划思想：买一个朝代最显著地特点 2西方古代的城市规划思想：希波丹姆的布局形式 3田园城市的理论 4卫星城镇规划的理论和实践 5城市规划面临的城市发展趋势：1城市全球化；2区域一体化；3信息网络化；4全球城镇化。 6当代城市规划思想方法的变革：1由单向的封闭型思想方法转向符合开放型的思想方法；2由最终理想状态的静态思想方法转向过程导控的动态思想方法；3由刚性规划的思想方法转向弹性规划的思想方法；4由指令性的思想方法转向引导性的思想方法。 7思想方法的变革对工作的冲击和影响：1对工作方法的冲击和影响；2对工作中的传递方式的影响。 第三章 1、1909年，英国颁布了世界上第一部城市规划法，而中国是在2007年 2、《中华人民共和国城乡规划法》是我国城乡规划领域的主干法。 3（了解）各级城乡规划行政主管部门的设置 4《中华人民共和国城乡规划法》第二条规定：本法所称城乡规划，包括城市体系规划、城市规划、镇规划、乡规划和村庄规划。城市规划、镇规划分为总体规划和详细规划。详细规划分为控制性详细规划和修改性详细规划。 第四章 1城市规划的定义：p62 2城市规划的任务：p64 3永续发展的概念：p67既满足当代人的需要，又不对后代人满足其需要的能力构成危害的发展。永续发展包括需要和限制两个重要的概念。 4、p70 5、和谐城市：应该是建立在可持续发展基础之上的合理有序、自我更新、充满活力的城市生命体，应该是生态环境友好、经济集约高效、社会公平和睦的城市综合体。 6、三个和谐：即人与自然的环境和谐、人与人的社会和谐以及历史与未来的发展和谐。
动态规划之-0-1背包问题及改进
动态规划之-0-1背包问题及改进
有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的重量是w[i]，价值是v[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的重量总和不超过背包容量，且价值总和最大。在选择装入背包的物品时，对于每种物品i，只能选择装包或不装包，不能装入多次，也不能部分装入，因此成为0-1背包问题。 形式化描述为：给定n个物品，背包容量C >0,重量第i件物品的重量w[i]>0, 价值v[i] >0 , 1≤i≤n.要求找一n元向量(X1,X2,…,X n,), X i∈{0,1}, 使得∑（w[i] * Xi）≤C,且∑ v[i] * Xi达最大.即一个特殊的整数规划问题。 数学描述为： 求解最优值：
设最优值m(i,j)为背包容量为j、可选择物品为i，i+1，……，n时的最优值(装入包的最大价值)。所以原问题的解为m(1，C) 将原问题分解为其子结构来求解。要求原问题的解m(1，C)，可从m(n，C)，m(n-1，C)，m(n-2，C).....来依次求解，即可装包物品分别为（物品n）、（物品n-1，n）、（物品n-2，n-1，n）、……、（物品1，物品2，……物品n-1，物品n）。最后求出的值即为最优值m(1，C)。 若求m(i,j)，此时已经求出m(i+1,j)，即第i+1个物品放入和不放入时这二者的最大值。 对于此时背包剩余容量j=0,1,2,3……C，分两种情况： (1)当w[i] > j，即第i个物品重量大于背包容量j时，m(i,j)=m(i+1,j) (2)当w[i] <= j，即第i个物品重量不大于背包容量j时，这时要判断物品i放入和不放入对m的影响。 若不放入物品i，则此时m(i,j)=m(i+1,j) 若放入物品i，此时背包
动态规划基本原理
动态规划基本原理 动态规划基本原理 近年来，涉及动态规划的各种竞赛题越来越多，每一年的NOI几乎都至少有一道题目 需要用动态规划的方法来解决；而竞赛对选手运用动态规划知识的要求也越来越高，已经 不再停留于简单的递推和建模上了。 要了解动态规划的概念，首先要知道什么是多阶段决策问题。 一、多阶段决策问题 如果一类活动过程可以分为若干个互相联系的阶段，在每一个阶段都需作出决策(采 取措施)，一个阶段的决策确定以后，常常影响到下一个阶段的决策，从而就完全确定了 一个过程的活动路线，则称它为多阶段决策问题。 各个阶段的决策构成一个决策序列，称为一个策略。每一个阶段都有若干个决策可供 选择，因而就有许多策略供我们选取，对应于一个策略可以确定活动的效果，这个效果可 以用数量来确定。策略不同，效果也不同，多阶段决策问题，就是要在可以选择的那些策 略中间，选取一个最优策略，使在预定的标准下达到最好的效果. 让我们先来看下面的例子：如图所示的是一个带权有向的多段图，要求从A到D的最 短 图4-1 带权有向多段图 路径的长度(下面简称最短距离)。 我们可以搜索，枚举图中的每条路径，但当图的规模大起来时，搜索的效率显然不可 能尽人意。让我们来试用动态规划的思路分析这道题：从图中可以看到，A点要到达D点 必然要经过B1和B2中的一个，所以A到D的最短距离必然等于B1到D的最短距离加上5，或是B2到D的最短距离加上2。同样的，B1到D的最短距离必然等于C1到D的最短距离 加上3或是C2到D的最短距离加上2，……。 我们设G[i]为点i到点D的距离，显然G[C1]=4，G[C2]=3，G[C3]=5，根据上面的分析， 有： G[B1]=min{G[C1]+3，G[C2]+2}=5， G[B2]=min{G[C2]+7，G[C3]+4}=9， 再就有G[A]=min{G[B1]+5，G[B2]+2}=10，
风景园林景观规划设计基本原理
风景园林景观规划设计基本原理 1.1景观规划设计的概念与特征 1单选(2分)以下哪一句对风景园林三大基本方面的概念有误？ A.道路交通、建筑物与形态方面有关 B.活动方面包括行为、精神、历史 C.生态、植物、水体、土壤属于背景方面 D.形态方面包括空间划分、时间安排等正确答案： A 2单选(2分)以下哪一项的尺度不属于绝对空间尺寸？ A.人体气泡 B.单个台阶 C.高大远山 D.树木冠幅正确答案： C 3单选(2分)以下哪一项不是风景园林规划的特征？ A.规划的依据性 B.规划的多样性 C.规划的空间性 D.规划的前瞻性正确答案： B 4多选(3分)以下哪些项是风景园林的哲学追求？ A.保护环境生态，创造万物和谐的大背景 B.创造美丽动人的空间形态 C.组织风景园林的大系统 D.构建繁荣昌盛的生存活动状态正确答案： A、B、D
5填空(3分)以风景园林三元论为基础，风景园林规划设计的三大基本方面是（形态活动背景） 6填空(3分)风景园林规划设计的核心概念是（空间尺度概念与时间变化概念 ）7填空(3分)谈谈对风景园林的哲学认识（存在形式，三层意义，三大追求） 1.2景观规划设计的流程 1单选(2分)以下哪一种比例尺不属于风景园林/景观规划的要求 A.1:500 B.1:5000 C.1:10000 D.1:3000 正确答案： A 2单选(2分)以下哪些不属于风景园林/景观活动类类规划设计 A.带状景观规划设计 B.城市公园规划设计 C.区域、城乡历史文化资源保护规划 D.城市游憩与旅游规划设计正确答案： A 3多选(3分)以下哪些属于风景园林/景观设计流程 A.规划设计 B.方案设计 C.施工图设计 D.扩大初步设计正确答案： B、C、D 4.多选(3分)以下哪些不属于风景园林/景观规划流程 A.施工图绘制 B.空间规划――总体规划图 C.现状调查分析――调查分析图 D.造价预算正确答案： A、D 5判断(2分)风景园林/景观先规划再设计的流程不可逆。√正确
城市规划原理(第四版),第六章
第六章：经济与产业 第一节：经济增长与城市发展 ①.经济视角的城市 城市的经济特征：从经济产业角度看，城市有着区别于乡村的三个基本特征 A：城市是人口和经济活动的高度密集区。 B：城市以农村剩余为存在前提，以第二产业和第三产业为发展基础。 C：城市是专业化网络市场分工的交易中心。 2.城市的空间范围 在行政意义上有“建市制”和“建制镇”但从经济角度看，一个城市的影响力并不局限在其行政边界内。行政边界只是基于历史边缘，文化习俗以及行政管理的需要而划定的空间范围。 3.城市的维系和成长 为什么城市能够维系自身的存在？为什么部分城市会持续成长，有的甚至成为人口超千万的特大城市？一个简短的回答是：“集聚经济”。集聚经济，或者说不同经济活动的频繁接触时城市经济的基本特征，也是城市形成，生存和发展的重要动力和基础。 ②城市和经济
1.城市发展离不开经济增长 城市经济增长可以从多个方面来衡量，首先，可以用地区生产总值（GDP)来衡量，其次，增长也反映城市平均工资的增长或人均收入的增长，除此之外，传统的，非地理意义的经济增长来源主要包括以下几个方面。 A：资本构成深化。物质资本包括，人类用一生恒产所有产品和服务的物质资料。 B：人力资本增长，人力资本包括人的知识和技能，是通过教育，培训和时实践获取。 C：技术流程 2.城市是经济发展的只要发生地 工业化—城镇化，服务化—城镇化的关系已经密不可分。 3.把握城市发展需要认识经济活动 A:推动和塑造城市化的核心动力是经济活动。 B：城市规划以土地使用规划为核心，传统的土地利用规划机制仅仅能够有效防止不合需要的发展不会发生，但不能保证真正需要的发展在他们所需要的地方和时间发生。 4.城市规划机制是基于市场失灵 A:一般认为，市场机制是社会资源配置最具效率的机制，所以市场机制要在资源配置中起基础性作用。
算法合集之《动态规划算法的优化技巧》
动态规划算法的优化技巧 福州第三中学毛子青 [关键词] 动态规划、时间复杂度、优化、状态 [摘要] 动态规划是信息学竞赛中一种常用的程序设计方法，本文着重讨论了运用动态规划思想解题时时间效率的优化。全文分为四个部分，首先讨论了动态规划时间效率优化的可行性和必要性，接着给出了动态规划时间复杂度的决定因素，然后分别阐述了对各个决定因素的优化方法，最后总结全文 [正文] 一、引言 动态规划是一种重要的程序设计方法，在信息学竞赛中具有广泛的应用。 使用动态规划方法解题，对于不少问题具有空间耗费大、时间效率高的特点，因此人们在研究动态规划解题时更多的注意空间复杂度的优化，运用各种技巧将空间需求控制在软硬件可以承受的范围之内。但是，也有一部分问题在使用动态规划思想解题时，时间效率并不能满足要求，而且算法仍然存在优化的余地，这时，就需要考虑时间效率的优化。 本文讨论的是在确定使用动态规划思想解题的情况下，对原有的动态规划解法的优化，以求降低算法的时间复杂度，使其能够适用于更大的规模。 二、动态规划时间复杂度的分析 使用动态规划方法解题，对于不少问题之所以具有较高的时间效率，关键在于它减少了“冗余”。所谓“冗余”，就是指不必要的计算或重复计算部分，算法的冗余程度是决定算法效率的关键。动态规划在将问题规模不断缩小的同时，记录已经求解过的子问题的解，充分利用求解结果，避免了反复求解同一子问题的现象，从而减少了冗余。 但是，动态规划求解问题时，仍然存在冗余。它主要包括：求解无用的子问题，对结果无意义的引用等等。 下面给出动态规划时间复杂度的决定因素： 时间复杂度=状态总数*每个状态转移的状态数*每次状态转移的时间[1] 下文就将分别讨论对这三个因素的优化。这里需要指出的是：这三者之间不是相互独立的，而是相互联系，矛盾而统一的。有时，实现了某个因素的优化，另外两个因素也随之得到了优化；有时，实现某个因素的优化却要以增大另一因素为代价。因此，这就要求我们在优化时，坚持“全局观”，实现三者的平衡。 三、动态规划时间效率的优化 3.1 减少状态总数 我们知道，动态规划的求解过程实际上就是计算所有状态值的过程，因此状态的规模直接影响到算法的时间效率。所以，减少状态总数是动态规划优化的重要部分，本节将讨论减少状态总数的一些方法。
动态规划算法原理与的应用
动态规划算法原理及其应用研究 系别：x x x 姓名：x x x 指导教员： x x x 2012年5月20日
摘要：动态规划是解决最优化问题的基本方法，本文介绍了动态规划的基本思想和基本步骤，并通过几个实例的分析，研究了利用动态规划设计算法的具体途径。关键词：动态规划多阶段决策 1.引言 规划问题的最终目的就是确定各决策变量的取值，以使目标函数达到极大或极小。在线性规划和非线性规划中，决策变量都是以集合的形式被一次性处理的；然而，有时我们也会面对决策变量需分期、分批处理的多阶段决策问题。所谓多阶段决策问题是指这样一类活动过程：它可以分解为若干个互相联系的阶段，在每一阶段分别对应着一组可供选取的决策集合；即构成过程的每个阶段都需要进行一次决策的决策问题。将各个阶段的决策综合起来构成一个决策序列，称为一个策略。显然，由于各个阶段选取的决策不同，对应整个过程可以有一系列不同的策略。当过程采取某个具体策略时，相应可以得到一个确定的效果，采取不同的策略，就会得到不同的效果。多阶段的决策问题，就是要在所有可能采取的策略中选取一个最优的策略，以便得到最佳的效果。动态规划是一种求解多阶段决策问题的系统技术，可以说它横跨整个规划领域（线性规划和非线性规划）。在多阶段决策问题中，有些问题对阶段的划分具有明显的时序性，动态规划的“动态”二字也由此而得名。动态规划的主要创始人是美国数学家贝尔曼（Bellman）。20世纪40年代末50年代初，当时在兰德公司（Rand Corporation）从事研究工作的贝尔曼首先提出了动态规划的概念。1957年贝尔曼发表了数篇研究论文，并出版了他的第一部著作《动态规划》。该著作成为了当时唯一的进一步研究和应用动态规划的理论源泉。在贝尔曼及其助手们致力于发展和推广这一技术的同时，其他一些学者也对动态规划的发展做出了重大的贡献，其中最值得一提的是爱尔思（Aris）和梅特顿（Mitten）。爱尔思先后于1961年和1964年出版了两部关于动态规划的著作，并于1964年同尼母霍思尔（Nemhauser）、威尔德（Wild）一道创建了处理分枝、循环性多阶段决策系统的一般性理论。梅特顿提出了许多对动态规划后来发展有着重要意义的基础性观点，并且对明晰动态规划路径的数
3 (修改)大规模状态空间中的动态规划和强化学习问题
3 大规模状态空间中的动态规划和强化学习问题 本章我们将讨论大规模状态空间中的动态规划和强化学习问题。对于这类问题，我们一般很难求得问题的精确解，只能得到问题的近似解。前面章节所介绍的一些算法，如值迭代、策略迭代和策略搜索，无法直接用于这类问题。因此，本章将函数近似引入这些算法，提出三类基于函数近似的算法版本，分别是近似值迭代、近似策略迭代和近似策略搜索。本章将从理论和实例两个角度分析算法的收敛性，讨论如何获取值函数逼近器的方法，最后比较分析三类算法的性能。 3.1 介绍 第二章详细介绍了DP/RL中三类经典算法，这三类算法都需要有精确的值函数及策略表示。一般来说，只有存储每一个状态动作对回报值的估计值才能得到精确地Q值函数，同样V值函数只有存储每一个状态的回报值的估计值才能得到；精确的策略描述也需要存储每一个状态对应的动作。如果值函数中某些变量，比如某些状态动作对、状态等，存在很多个或者无穷多个潜在值（又或者这些值是连续的），那么我们就无法精确描述对应的Q值函数或者V值函数，因此，考虑将值函数和策略通过函数近似的方式来表示。由于实际应用中大部分问题都存在大规模或者连续状态空间，因此，函数近似方法是求解动态规划和强化学习问题的基础。 逼近器主要可以分为两大类：带参的和非参的。带参的逼近器主要是从参数空间到目标函数空间的映射。映射函数及参数的个数由先验知识给定，参数的值由样本数据进行调整。典型的例子是对一组给定的基函数进行加权线性组合，其中权重就是参数。相比之下，非参的逼近器通过样本数据直接得到。本质上，非参的函数逼近器也是含带参数的，只是不像带参的函数逼近器，参数的个数及参数的值直接有样本数据决定。例如，本书中所讨论的基于核函数的逼近器就是带参数的函数逼近器，它为每一个数据点定义一个核函数，并对这些核函数做加权线性组合，其中权重就是参数。 本章主要对大规模状态空间中动态规划和强化学习问题进行广泛而深入的讨论。第二章中所介绍的三类主要算法，值迭代、策略迭代和策略搜索，将与函数近似方法相结合，获得三类新的算法，分别是近似值迭代、近似策略迭代以及近似策略搜索。本章将从理论和实例两个角度讨论算法的收敛性，并对比分析三类算法的性能。关于值函数近似与策略逼近的一些其他重要问题，本章也将给予讨论。为了帮助读者更好的阅读本章的内容，图3.1给出一个本章的内容脉络图。
风景园林景观规划设计基本原理
风景园林景观规划设计基本原理 1、1景观规划设计的概念与特征 1单选(2分)以下哪一句对风景园林三大基本方面的概念有误？ A.道路交通、建筑物与形态方面有关 B、活动方面包括行为、精神、历史 C、生态、植物、水体、土壤属于背景方面 D、形态方面包括空间划分、时间安排等正确答案: A 2单选(2分)以下哪一项的尺度不属于绝对空间尺寸？ A.人体气泡 B、单个台阶 C、高大远山 D、树木冠幅正确答案: C 3单选(2分)以下哪一项不就是风景园林规划的特征？ A.规划的依据性 B、规划的多样性 C、规划的空间性 D、规划的前瞻性正确答案: B
4多选(3分)以下哪些项就是风景园林的哲学追求？ A.保护环境生态,创造万物与谐的大背景 B、创造美丽动人的空间形态 C、组织风景园林的大系统 D、构建繁荣昌盛的生存活动状态正确答案: A、B、D 5填空(3分)以风景园林三元论为基础,风景园林规划设计的三大基本方面就是(形态活动背景 ) 6填空(3分)风景园林规划设计的核心概念就是(空间尺度概念与时间变化概念 )7填空(3分)谈谈对风景园林的哲学认识(存在形式,三层意义,三大追求) 1、2景观规划设计的流程 1单选(2分)以下哪一种比例尺不属于风景园林/景观规划的要求 A、1:500 B、1:5000 C、1:10000 D、1:3000 正确答案: A 2单选(2分)以下哪些不属于风景园林/景观活动类类规划设计 A.带状景观规划设计 B、城市公园规划设计
C、区域、城乡历史文化资源保护规划 D、城市游憩与旅游规划设计正确答案: A 3多选(3分)以下哪些属于风景园林/景观设计流程 A.规划设计B、方案设计 C、施工图设计 D、扩大初步设计正确答案: B、C、D 4.多选(3分)以下哪些不属于风景园林/景观规划流程 A.施工图绘制B、空间规划――总体规划图 C、现状调查分析――调查分析图 D、造价预算正确答案: A、D 5判断(2分)风景园林/景观先规划再设计的流程不可逆。√正确 6填空(3分)风景园林/景观规划设计体系包含哪些内容得分/总分(背景类规划设计、形态类规划设计、活动类规划设计、风景园林规划设计) 7填空(3分)风景园林/景观规划包含哪些层面。 战略规划、总体规划、控制性规划、修建性详细规划与修建设计、方案设计、施工图设计、概念性规划、概念性设计 1、3风景园林规划设计的专业语言(上) 1单选(2分)以下哪一项就是风景园林专业语言的来源？ A、文化历史 B、自然山水 C、民族风情 D、以上都就是正确答案: D
城市规划原理第四版
第七章：人口与社会 第一节：城市人口与社会要素的定义 ①.城市人口 1.城市人口界定 城市人口应该是指那些与城市活动有密切联系的人群，他们长年居住生活在城市范围内。 2.城市人口的统计范围 各国对城市人口的统计更着重与城市人口的统计范围，城市化地区的界定，包括美国，英国，澳大利亚等都以人口规模，人口密度其中一项或两项指标作为划分城镇化地区的标准。 3.城市人口统计的口径 城市人口是指城区的常住人口，即停留在该城市半年以上，使用各项城市设施的实际居住人口。 ②城市社会要素的定义 城市社会是指以城市为主体的社会空间组织，城市社会要素包括城市中的各种社会问题，社会结构，城市生活方式，社会组织，社会心理。社会发展规律等，主要研究有 A：人类生态学 B：城市社区的划分 C:城市问题对策与规划
D:城镇化 1.城市人口发展的规律 城市人口发展过程受自然因素的影响，但这些自然因素本身也受社会条件制约。 2.城市社会发展规律 城市社会发展规律是通过人们的活动表现出来的社会生活过程诸现象间的内在必然联系，社会发展规律也是历史发展中的一种必然联系。 第三节：人口与社会要素的影响 人口预测可以用来测算居住用地，公共事业用地以及零售业用地，因此人口和社会预测在很大程度上决定了城市发展对土地，基础设施，城镇设施，和城镇服务设施的需求。1.人口要素对于城市规划的影响 人口有三个维度的要素与城镇规划关系特别密切:规模，结构和空间分布。 A：人口规模是决定未来城镇化发展的基本标杆。 B：人口结构同样具有高度的相关性，这里的结构是指整体结构中特定组群的比重。 C：人口和就业的空间分布是第三个重要维度，人口分布是评价公共设施的配置，工作地点，商业以及其他设施可达性的必要依据。 2.社会要素对于城市规划的影响 社会要素对于城市规划最本质的影响，在于发展中多方利益的互动和协调，以此保障社
动态规划
动态规划的特点及其应用 摘要:本文的主要内容就是分析它的特点。第一部分首先探究了动态规划的本质，因为动态规划的特点是由它的本质所决定的。第二部分从动态规划的设计和实现这两个角度分析了动态规划的多样性、模式性、技巧性这三个特点。第三部分将动态规划和递推、搜索、网络流这三个相关算法作了比较，从中探寻动态规划的一些更深层次的特点。文章在分析动态规划的特点的同时，还根据这些特点分析了我们在解题中应该怎样利用这些特点，怎样运用动态规划。这对我们的解题实践有一定的指导意义。本文介绍了动态规划的基本思想和基本步骤，通过实例研究了利用动态规划设计算法的具体途径，讨论了动态规划的一些实现技巧，并将动态规划和其他一些算法作了比较，最后还简单介绍了动态规划的数学理论基础和当前最新的研究成果。 关键词: 动态规划，阶段 1 引言 动态规划是运筹学的一个分支，是求解决策过程最优化的数学方法。20世纪50年代初美国数学家R.E.Bellman 等人在研究多阶段决策过程(multistep decision process)的优化问题时，提出了著名的最优化原理(principle of optimality)，把多阶段过程转化为一系列单阶段问题，逐个求解，创立了解决这类过程优化问题的新方法——动态规划。1957年出版了他的名著Dynamic Programming，这是该领域的第一本著作。 动态规划问世以来，在经济管理、生产调度、工程技术和最优控制等方面得到了广泛的应用。例如最短路线、库存管理、资源分配、设备更新、排序、装载等问题，用动态规划方法比用其它方法求解更为方便。 虽然动态规划主要用于求解以时间划分阶段的动态过程的优化问题，但是一些与时间无关的静态规划(如线性规划、非线性规划)，只要人为地引进时间因素，把它视为多阶段决策过程，也可以用动态规划方法方便地求解。 2 动态规划的基本思想 一般来说，只要问题可以划分成规模更小的子问题，并且原问题的最优解中包含了子问题的最优解（即满足最优子化原理），则可以考虑用动态规划解决。动态规划的实质是分治思想和解决冗余，因此，动态规划是一种将问题实例分解
动态规划基本原理
动态规划基本原理 近年来，涉及动态规划的各种竞赛题越来越多，每一年的NOI几乎都至少有一道题目需要用动态规划的方法来解决；而竞赛对选手运用动态规划知识的要求也越来越高，已经不再停留于简单的递推和建模上了。 要了解动态规划的概念，首先要知道什么是多阶段决策问题。 一、多阶段决策问题 如果一类活动过程可以分为若干个互相联系的阶段，在每一个阶段都需作出决策(采取措施)，一个阶段的决策确定以后，常常影响到下一个阶段的决策，从而就完全确定了一个过程的活动路线，则称它为多阶段决策问题。 各个阶段的决策构成一个决策序列，称为一个策略。每一个阶段都有若干个决策可供选择，因而就有许多策略供我们选取，对应于一个策略可以确定活动的效果，这个效果可以用数量来确定。策略不同，效果也不同，多阶段决策问题，就是要在可以选择的那些策略中间，选取一个最优策略，使在预定的标准下达到最好的效果. 让我们先来看下面的例子：如图所示的是一个带权有向的多段图，要求从A到D的最短 图4-1 带权有向多段图 路径的长度(下面简称最短距离)。 我们可以搜索，枚举图中的每条路径，但当图的规模大起来时，搜索的效率显然不可能尽人意。让我们来试用动态规划的思路分析这道题：从图中可以看到，A点要到达D点必然要经过B1和B2中的一个，所以A到D的最短距离必然等于B1到D的最短距离加上5，或是B2到D的最短距离加上2。同样的，B1到D的最短距离必然等于C1到D的最短距离加上3或是C2到D的最短距离加上2，……。 我们设G[i]为点i到点D的距离，显然G[C1]=4，G[C2]=3，G[C3]=5，根据上面的分析，
有： G[B1]=min{G[C1]+3，G[C2]+2}=5， G[B2]=min{G[C2]+7，G[C3]+4}=9， 再就有G[A]=min{G[B1]+5，G[B2]+2}=10， 所以A到D的最短距离是10，最短路径是A→B1→C2→D。 二、动态规划的术语 1．阶段 把所给求解问题的过程恰当地分成若干个相互联系的阶段，以便于求解，过程不同，阶段数就可能不同．描述阶段的变量称为阶段变量。在多数情况下，阶段变量是离散的，用k 表示。此外，也有阶段变量是连续的情形。如果过程可以在任何时刻作出决策，且在任意两个不同的时刻之间允许有无穷多个决策时，阶段变量就是连续的。 在前面的例子中，第一个阶段就是点A，而第二个阶段就是点A到点B，第三个阶段是点B到点C，而第四个阶段是点C到点D。 2．状态 状态表示每个阶段开始面临的自然状况或客观条件，它不以人们的主观意志为转移，也称为不可控因素。在上面的例子中状态就是某阶段的出发位置，它既是该阶段某路的起点，同时又是前一阶段某支路的终点。 在前面的例子中，第一个阶段有一个状态即A，而第二个阶段有两个状态B1和B2，第三个阶段是三个状态C1，C2和C3，而第四个阶段又是一个状态D。 过程的状态通常可以用一个或”一组数”来描述，称为状态变量。一般，状态是离散的，但有时为了方便也将状态取成连续的。当然，在现实生活中，由于变量形式的限制，所有的状态都是离散的，但从分析的观点，有时将状态作为连续的处理将会有很大的好处。此外，状态可以有多个分量(多维情形)，因而用向量来代表；而且在每个阶段的状态维数可以不同。 当过程按所有可能不同的方式发展时，过程各段的状态变量将在某一确定的范围内取值。状态变量取值的集合称为状态集合。 3．无后效性 我们要求状态具有下面的性质：如果给定某一阶段的状态，则在这一阶段以后过程的发
城市规划基本原理学习笔记纯手打
* 第一章 城市与城市发展 城市的产生： 1、城市最早是政治统治、军事防御和商品交换的产物，城指军事防御产生的，市指商品交换产生的 2、城市是生产力发展、社会剩余产品交换和争夺、社会分工和产业分工的产物 3、城市是伴随着私有制和阶级分化，在原始社会向奴隶制社会过度时期出现的 4、世界最早的城市出现在我国的黄河中下游、埃及的尼罗河下游、西亚的两河流域，都是农业发达较早的地区 [ 5、城市一直被认为是人类文明的象征 6、城市是社会经济发展到一定历史阶段的产物，是技术进步、社会分工的结果 城市产生的定义：是社会经济发展到一定阶段的产物，具体说是人类第三次社会大分工的产物。 城市聚集的定义：城市的本质特点是聚集，高密度的人口、建筑和信息是城市的普遍特征。 当前所获得的共识：城市是非农业人口集中，以从事工商业等非农业生产活动的居民点，是一定地域范围内社会、经济、文化活动的中心，是城市内外各部门、各要素有机结合的大系统。
城市的基本特征： 1、城市的概念是相对存在的 ' 2、城市是以要素聚集为基本特征的 3、城市的发展是动态变化和多样的 4、城市具有系统性 乡村的基本特征： 1、人的活动、建筑的区域、居住地、生产地等的相对分散是基本特征 2、同一地区的人们生活有明显的同质性 3、大部分生活资料可直接来源于土地 4、社会结构较单一 ￥ 5、能源使用多样 6、如同城市的变化一样，在经济发展和社会变革的驱使之下，乡村在各地也发生着不同程度的变化 城市与乡村的基本区别： 1、聚集规模差异 2、生产效率差异 3、生产力结构差异 4、职能差异 ~
5、物质形态差异 6、文化观念差异 城市与乡村的基本联系 1、他们有着很多不同之处，但仍是一个统一体，不存在截然的界线 2、随着社会经济的发展，以及交通、通信条件的改善与进步，城乡一体化发展的现象愈发明显 3、城乡社会、经济以及景观和聚落都具有连续性 城市与乡村联系的要素： * 1、物质联系 2、经济联系 3、人口移动联系 4、技术联系 5、社会作用与联系 6、服务联系 7、政治、行政组织联系 | 城市社会经济的特点： 1、工业和服务业可称之为非农经济，是城市社会经济的主要特点 2、城市社会的经济形式多样
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雅典宪章》共分八章： 1）城市发展受地理、经济、政治和社会因素的影响，城市与周围地区是一个不可分割的整体。区域观点 2）居住、工作、游憩和交通是城市的四大基本活动。功能分区 3）居住区应选用城市的最好地段，在不同地段根据生活情况制定不同的人口密度标准，在高密度地区应利用现代建筑技术建造距离较远的高层住宅。 4）工业必须依其性能、需要进行分类，选址时应考虑与城市其他功能的相互关系。 5）利用城市建设和改造的机会开辟城市游憩用地，同时开发城市外围的自然风景供居民游憩。 6）城市必须在调查的基础上建立新的街道系统并实行功能分类，适应城市现代交通工具的需要。 各功能区位置的选择 7）城市发展过程中应保留有历史价值的建筑物。历史建筑的保护 8）每个城市应该制定一个与国家计划、区域计划相一致的城市规划方案，必须以法律保证其实现。规划的必要性与法律的保障 《雅典宪章》存在的问题：过于死板的功能分区、分隔的措施肢解了城市的有机结构，使复杂、丰富的城市生活走向单一化，与人类心理需要相背；绝对的分区使居住远离工作，扩大了城市的交通量，使极为拥挤的城市交通随着交通工具的革命而日益恶化。 关于居住建筑的指导意见以及人口密度的划分无法适应原有的社会结构，忽略了城市的地方性，导致了千篇一律的“国际风格”的盛行。 1,城市规划技术系统 各个层面的规划应完成的目标、任务和作用，以及完成这些任务所必须的内容和方法，也包括各层面上规划编制的技术规范。 两个基本层面 战略性发展规划：指导性框架 如城市总体规划，制定城市发展的中长期战略目标，以及土地利用、交通管理、环境保护和基础设施等方面的发展原则和空间策略，为实施性规划提供指导框架，但不足以成为规划管理的直接依据。 实施性发展规划：是开发控制的法定依据 如控制性详细规划，作为地块开发控制（规划管理）的法定依据，对于开发行为具有法定约束力，又称为法定规划，必须遵循法定的编制内容和编制程序 一、城市规划层面及其内容 一般城市规划分为城市发展战略和建设控制引导两个基本层面 发展战略：指导性框架 如城市总体规划，制定城市发展的中长期战略目标，以及土地利用、交通管理、环境保护和基础设施等方面的发展原则和空间策略，为实施性规划提供指导框架，但不足以成为规划管理的直接依据。
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引言——由一个问题引出的算法 考虑以下问题 [例1] 最短路径问题 现有一张地图，各结点代表城市，两结点间连线代表道路，线上数字表示城市间的距离。如图1所示，试找出从结点A到结点E的最短距离。 图 1 我们可以用深度优先搜索法来解决此问题，该问题的递归式为 其中是与v相邻的节点的集合，w(v,u表示从v到u的边的长度。 具体算法如下： 开始时标记所有的顶点未访问过，MinDistance(A就是从A到E的最短距离。 这个程序的效率如何呢？我们可以看到，每次除了已经访问过的城市外，其他城市都要访问，所以时间复杂度为O(n!，这是一个“指数级”的算法，那么，还有没有更好的算法呢？ 首先，我们来观察一下这个算法。在求从B1到E的最短距离的时候，先求出从C2到E的最短距离；而在求从B2到E的最短距离的时候，又求了一遍从C2到E的最短距离。也就是说，从C2到E的最短距离我们求了两遍。同样可以发现，在求从C1、C2到E的最短距离的过程中，从D1到E的最短距离也被求了两遍。而在整个程序中，从D1到E的最短距离被求了四遍。如果在求解的过程中，同时将求得的最短距离"记录在案"，随时调用，就可以避免这种情况。于是，可以改进该算法，将每次求出的从v到E的最短距离记录下来，在算法中递归地求MinDistance(v时先检查以前是否已经求过了MinDistance(v，如果求过了则不用重新求一遍，只要查找以前的记录就可以了。这样，由于所有的点有n个，因此不同的状态数目有n 个，该算法的数量级为O(n。 更进一步，可以将这种递归改为递推，这样可以减少递归调用的开销。 请看图1，可以发现，A只和Bi相邻，Bi只和Ci相邻,...，依此类推。这样，我们可以将原问题的解决过程划分为4个阶段，设
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城市规划原理第四版书后习题解答 第一章 1.城市由哪些基本要素构成？ 产业构成、人口数量、职能。（当然，还有一些非基本要素：市政和公共设施、人造和自然景观、建筑数量等） 2.工业前城市与工业城市各自的特征是什么？ 工业前城市： 1城市规模小2依赖风力和水力天然能源 3以马车为主要交通工具 工业城市： 1 城市圈层式向外扩张 2 出现城市仓储用地 3 出现商务贸易活动区 4 火车、轮船成为城市对外运输的主要工具，汽车成为城市运输的主要工具 5 城市类型增加 3.中国城市化面临的主要挑战是什么？依你的推测，2030年中国城市化的水平将达到多少？ 1 城市化进程分为三个阶段：起步、加速和稳定三个阶段，我国正处于加速发展阶段。 2 中国幅员辽阔，不同地区经济社会发展和和环境条件存在巨大差异，以统一的标准衡量中国城镇化发展，并以此制定政策，不能满足需求。 3 城镇化是一种现象，不是人类社会的发展目标，实现城市及区域的永续和谐发展是重点。 60%以上，官方预测为70%（8月27日发布的《2013中国人类发展报告》预测，到2030年，中国将新增3.1亿城市居民，城镇化水平将达到70%。届时，中国城市人口总数将超过10亿。），进入城市化的稳定阶段。 4.城市化有哪些基本规律？城市化发展与全球气候变化有哪些关系？ 1城市人口占总人口的比重不断上升。 2 产业结构由第一产业向第二三产业转变 3农业人口剩余推动城市化发展。 1 城市用地增加，农业用地、森林、湿地等非城市用地减少。 2 城市化耗费大量煤、石油等非天然能源，造成环境污染。 3 城市化同时促进科技发展，产生电池、塑料、建筑垃圾等人造污染物。 第二章 1.中国古代的城市格局反映了哪些重要的城市规划思想？
动态规划的原理及应用
动态规划的原理及应用 班级：计科1302班 小组成员：王海涛蔡佳韦舒 蒋宪豪尹卓 完成时间：2015年5月26日
动态规划的原理及应用 学生：算法设计第5组，计算机系 指导教师：甘靖，计算机系 摘要：动态规划是解决多阶段决策过程最优化问题的一种方法。特点是把多阶段决策问题变换为一系列相互联系的单阶段问题，然后逐个加以解决。其基本思想就是把全局的问题化为局部的问题，为了全局最优必须局部最优，适用于在解决问题过程中需要多次重复解决子问题的问题。其应用领域广泛，涉及到管理学、经济学、交通、军事和计算机等多个领域，将动态规划思想正确地应用于实践，将对我们的生活带来便利，甚至带给我们的社会和国家以保障。 关键词：动态规划；最优决策；应用；领域 The Principle and Application of Dynamic Programing The dynamic programing is a way to solve optimization problem in the process of multi-stage decision,whose feature is alter the multi-stage decision problems to single phase problems which are connected with each other,and then solve them one by one.The basic idea is to change the overall problem into partcial problem.And the partcial one must keep the best in order to promise the quality of overall one,which splies to repeatedly solving subproblem throughout the whole process.It is spreading to many fields,like management,economics,traffic,military and computer. Put the idea of dynamic programing correctly into practice will bring a lot of convenience to our daily life,our society as well as our country.
城市规划基础知识和经典理论
城市规划基础知识和经典理论 一现代城市规划理轮的早期探索 1.1898霍华德出版了《明天：通往真正改革的和平之路》为题的论著，提 出了——田园城市。（田园城市的定义：田园城市是为健康，生活以及产业而设计的城市,它的规模能足以提供丰富的社会生活，但不应超过这一程度，四周要有永久性农业地带围绕，城市的土地归公众所有，由委员会受托管理。）它的实质就是城市与乡村的结合。（代表作，世界上的第一座田园城市——莱奇沃思） 2.柯布西埃的现代城市设想。1922年勒.柯布西埃出版了《明天的城市》一 书。(阐述了他从功能和理性主义角度出发的对现代城市的基本认识，从现代建筑运动思潮中所引发的关于现代城市规划的基本构思。)1931年，柯布西埃发表了他的“光辉城市”的规划方案。他认为所有的城市应当是“垂直的花园城市”。（代表作——昌迪加尔） 3.西班牙工程师索里亚于1882年提出了线性城市的理论。（线性城市就是 沿交通运输线布置的长条形的建筑地带，城市不再是一个一个分散的不同地区的点而是由一条铁路和道路干道相串联在一起的，连绵不断的城市 带。） 4.20世纪初法国建筑师戛涅提出了工业城市理论。1917年出版了名为《工 业城市》的专著。（阐述了他关于工业城市的具体设想，其目的在于探讨现代城市在社会和技术进步的背景中的功能组织。戛涅将各类用地按照使用功能划分得非常明确，使它们各得其所，这是工业城市设想的最基本思路。） 上述四条，主要集中在通过新建城市来解决城市中已经存在的问题。他们紧对现有城市的问题进行批判，而没有提出改进的意见。
5.法国巴黎建筑师埃纳于19世纪中叶发表了巴黎改建研究。提出了大城市 改建的一些基本原则。 6.西谛的城市形态研究。(即，在主要广场和街道的设计中强调艺术布局， 而在次要地区则可以强调土地的最经济适用。)现代城市设计之父西谛于1889年出版了《根据艺术原则建设城市一书》。（他通过对城市空间的各类构成要素，揭示了这些设施位置的选择，布置以及交通，建筑群体布置之间建立艺术的和宜人的相互关系的一些基本原则，强调人的尺度，环境的尺度与人的活动以及他们的感受之间的协调，从而建立起城市空间的丰富多彩和人的活动空间的有机构成。） 7.盖达斯的学说。盖达斯于1915年出版《进化中的城市》。（他把对城市 的研究建立在对客观现实研究的基础上，通过周密分析地域环境的潜力和限度对于居住地布局形式与地方经济体系的影响关系，突破了当时常规的城市概念，提出把自然地区作为规划的基本框架。）由此形成了区域规划的思想。盖达斯的名言“先诊断后治疗”，由此形成了影响至今的现代城市规划过程的公式：“调查——分析——规划”。(通过对城市现实状况的调查，分析城市未来发展的可能，预测城市中各类要素之间的互相关系，然后依据这些分析和预测，制定规划方案。) 二现代城市的发展理论 1.城市分散发展理论。 20世纪20年代恩温提出了卫星城理论。（田园城市，卫星城和新城的思想都是建立在通过建设小城市来分散大城市的基础上，但在含以上仍有一些差别，他们应当被看作是同一个概念随着社会经济状况的变化而不断发展深化的结果）
城市规划原理(第四版)课后习题解答
第一章 1.城市由哪些基本要素构成？ 产业构成、人口数量、职能。（当然，还有一些非基本要素：市政和公共设施、人造和自然景观、建筑数量等） 2.工业前城市与工业城市各自的特征是什么？ 工业前城市： 1城市规模小2依赖风力和水力天然能源3以马车为主要交通工具 工业城市： 1 城市圈层式向外扩张 2 出现城市仓储用地 3 出现商务贸易活动区 4 火车、轮船成为城市对外运输的主要工具，汽车成为城市运输的主要工具 5 城市类型增加 3.中国城市化面临的主要挑战是什么？依你的推测，2030年中国城市化的水平将达到多少？ 1 城市化进程分为三个阶段：起步、加速和稳定三个阶段，我国正处于加速发展阶段。 2 中国幅员辽阔，不同地区经济社会发展和和环境条件存在巨大差异，以统一的标准衡量中国城镇化发展，并以此制定政策，不能满足需求。 3 城镇化是一种现象，不是人类社会的发展目标，实现城市及区域的永续和谐发展是重点。 60%以上，官方预测为70%（8月27日发布的《2013中国人类发展报告》预测，到2030年，中国将新增3.1亿城市居民，城镇化水平将达到70%。届时，中国城市人口总数将超过10亿。），进入城市化的稳定阶段。 4.城市化有哪些基本规律？城市化发展与全球气候变化有哪些关系？ 1城市人口占总人口的比重不断上升。 2 产业结构由第一产业向第二三产业转变3农业人口剩余推动城市化发展。 1 城市用地增加，农业用地、森林、湿地等非城市用地减少。 2 城市化耗费大量煤、石油等非天然能源，造成环境污染。 3 城市化同时促进科技发展，产生电池、塑料、建筑垃圾等人造污染物。 第二章 1.中国古代的城市格局反映了哪些重要的城市规划思想？