传热基本方程及传热计算

第三节 传热基本方程及传热计算

从传热基本方程

m t kA Q ?= (４－１１)

或

传热热阻传热推动力=

?=kA t Q m 1 (４－１１ａ)

可知,要强化传热过程主要应着眼于增加推动力与减少热阻,也就就是设法增大m t ?或

者增大传热面积Ａ与传热系数Ｋ。

在生产上,无论就是选用或设计一个新的换热器还就是对已有的换热器进行查定,都就是建立在上述基本方程的基础上的,传热计算则主要解决基本方程中的m t K A Q ?,,,及有关

量的计算。传热基本方程就是传热章中最主要的方程式。

一、传热速率Ｑ的计算

冷、热流体进行热交换时,当热损失忽略,则根据能量守恒原理,热流体放出热量

h Q ,必等于冷流体所吸收的热量c Q ,即c n Q Q =,称之热量衡算式。

1． 1. 无相变化时热负荷的计算 （1） (1) 比热法

()

()1221t t c m T T c m Q pc c ph h -=-= (4-12)

式中 Q ——热负荷或传热速率,J 、s -1或W; c h m m ,——热、冷流体的质量流量,kg 、s -1;

ph pc c

c ,——冷、热流体的定压比热,取进出口流体温度的算术平均值下的比热, k Ｊ、(kg 、k)-1;

21,T T ——热流体进、出口温度,Ｋ(°C); 21,t t －冷流体的进出口温度,Ｋ(°C)。

(２)热焓法

)(21I I m Q -= (４－１３) 式中 1I ——物料始态的焓,k Ｊ、kg -1; 2I ——物料终态的焓,k Ｊ、kg -1。

２.有相变化时热负荷计算

Gr Q = (４－１４) 式中 G ——发生相变化流体的质量流量,kg 、s -1; r ——液体汽化(或蒸汽冷凝)潜热,k Ｊ、kg -1。

注意:在热负荷计算时,必须分清有相变化还就是无相变化,然后根据不同算式进行计算。对蒸汽的冷凝、冷却过程的热负荷,要予以分别计算而后相加。

当要考虑热损失时,则有:

损Q Q Q c h +=

通常在保温良好的换热器中可取h Q Q ）（损%5~2=

三、平均温度差m t ?的计算

在间壁式换热器中,m t ?的计算可分为以下几种类型:

１．１.两侧均为恒温下的传热

两侧流体分别为蒸汽冷凝与液体沸腾时,温度不变,则:m t ?＝Ｔ－t ＝常数 ２．２.一侧恒温一侧变温下的传热 可推得计算式为:

()()2

12

12

121ln ln t t t t t T t T t T t T t m ???-?=-----=

? (４－１５)

式中m t ?为进出口处传热温度差的对数平均值,温差大的一端为1t ?,温差小的一端为2t ?,从而使上式中分子分母均为正值。 当1t ?／2t ?≤２时,则:

22

1t t t m ?+?=

?,即可用算术平均值。

３．３.两侧均为变温下的稳定传热 其计算式与式(４－１５)完全一致。

４．４.复杂流动时m t ?的计算

流体就是复杂错流与折流时,其m t ?的计算较为复杂,一般用下式计算:

t

m m t t ??=?ε逆系 (4-16)

式中 逆m t ?——为按逆流操作情况下的平均温度差,

t ?ε——为校正系数,为P,R 两因数的函数,即:t ?ε=f(P,R),对于各种换热情况下的t

?ε值,可在有关手册中查到。

m t ?的计算要注意:

（1） (1) 计算通常用式(4-15)所示的对数平均温度差,当1t ?／2t ?≤２时,可用算术平均值代替。

（2） (2) 为避免不同操作条件下的计算错误,最好用图示出流动方向并注明温度: 1T 逆流 2T

2t 1t 2t ? 1t ?

(3)当冷、热流体操作温度一定时,逆m t ?总大于并m t ?。当要求传热速率一定时,逆流所需的设备投资费用及操作费用均少于并流,故工业生产的换热设备一般采用逆流操作。

四、总传热系数K 的确定

总传热系数K 值有三个来源:一就是选取经验值 ;二就是实验测定值;三就是计算。 １． １. 换热器中总传热系数数值的大致范围

换热器中总传热系数K 值,可参瞧天津大学编《化工原理》上册,P239表4-2及谭天恩等三人编《化工原理》上册P232表5-3。K 值变化范围很大,选取K 值时应注意换热器型式及冷热介质均符合要求。

2． 2.现场测定总传热系数 根据传热速率方程式m t KA Q ?=,当传热量Q 、传热面积A 及平均温度差m t ?为已知时,则可测出某换热设备在该工艺条件下的K 值。

3． 3. 总传热系数的计算

两流体通过间壁的传热过程就是由热流体对管壁对流—管壁热传导—管壁对冷流体的对流所构成的串联传热过程,利用串联热阻的关系,即可导出总传热系数K 的计算式。

若以传热管外表面积()L d A A 000π=为基准,其对应的总传热系数K 0为:

0000

0001

11

1

11

αλααλα++=

++=

m i i m i i d d b d d A A b A A K (4-17)

同理,若以传热管内表面积()L d A A i i i π=为基准,其对应的总传热系数K i 为:

00

0111

111

d d d d b A A A A b K i

m i i i

m i i i αλααλα+

+=

+

+=

(4-18)

若以传热管壁的平均面积()L d A A m m m π=为基准,其对应的总传热系数K m 为

00

0111111d d b

d d A A b

A A K m

i m i m

i m i m αλααλα+

+=

+

+=

(4-19)

由此可见,所取基准传热面积不同,K 值也不同,即i m K K K ≠≠0。

当传热面积为平壁时,则:

m i A A A ==0,此时的总传热系数K 为:

i b K αλ

α111

+

+=

(4-20)

当壁阻λb

较i αα1

,1

小的多时,λb 可忽略不计,此时K 为:

i K αα1

110+=

(4-21) 注意:

(1)总传热系数与传热面积的对应关系。所选基准面积不同,总传热系数的数值也不同。手册中所列的K 值,无特殊说明,均视为以管外表面为基准的K 值。

(2)管壁薄或管径较大时,可近似取m i A A A ==0,即圆筒壁视为平壁计算。 (3)总传热系数K 值比两侧流体中α值小者还小。 (4)当i αα<<0时,壁阻可忽略不计时,则0α≈K 且 m m t A t A K Q ?≈?=0000α 当0αα<

m i i m i i t A t A K Q ?≈?=α

由此可知,总热阻就是由热阻大的那一侧的对流传热所控制的,即两个对流传热系数相差较大时,要提高K 值,关键在于提高α较小的;若两侧α相差不大时,则必须同时提高两侧的α值,才能提高K 值。

五、污垢热阻

污垢的存在,将增大传热阻力,污垢热阻一般由实验测定,其数值范围可参瞧天津大学编《化工原理》上册附录二十二及谭天恩等三人编《化工原理》上册表5-2。对传热面按平壁处理时,其总的热阻为:

i d d i R b R K αλα11100

+

+++= (4-19) 式中

i

d d R R ,0为管壁两侧的流体的污垢热阻。

六、壁温的计算

壁温可按下式计算:

h h w A Q

T T α-

= (4-20)

m w w A Q

b T t λ-

= (4-21)

c c w A Q

t t α+

= (4-22) 壁温总就是接近对流传热系数α值大的一侧流体的温度。壁温的具体计算过程需进行试差。