双套管传热实验讲义
双套管传热实验讲义
2016年5月
双套管传热实验
一、实验目的
1、了解气—汽对流传热的机理；
2、熟悉实验组织流程及各设备（风机、蒸汽发生器、套管换热器）的结构；
3、用实测法和理论计算法给出管内传热膜系数α测、α计、Nu 测、Nu 计及总传热系数K 测、K 计的值进行比较；并对光滑管与螺纹管的结果进行比较；
4、在双对数坐标纸上标出Nu 测、Nu 计与Re 关系，学会用最小二乘法回归出Nu 测与Re 关系，并给出回归的精度（相关系数R ）；并对光滑管与螺纹管的结果进行比较；
5、获得K 更接近αi 或αo 的信息，了解给热系数的影响因素和工程上强化传热的措施。
二、实验原理
对于流体在圆形直管中作强制湍流时的对流传热系数的准数关联式可以表示成：
n m A Nu Pr Re = （1）
系数A 与指数m 和n 则需由实验加以确定。当流体被加热时n = ， 式中： λ
αd Nu 2=
μρ
du =Re
通过实验测得不同流速下孔板流量计的压差，空气的进、出口温度和换热器的壁温（因为换热器内管为紫铜管，其导热系数很大，且管壁很薄，故认为内、外壁温度与壁面的平均温度近似相等），根据所测的数据，经过查物性数据和计算，可求出不同流量下的Nu 和Re ，然后将式（1）变形
m A Nu Re Pr
4
.0= （2） 式（2）两边同时取对数
Re lg lg Pr lg
4
.0m A Nu
+= （3） 用线性回归方法（最小二乘法）确定关联式（3）中常数A 、m 的值。
1、管内Nu 、αi 的测定计算
1)管内空气质量流量的计算G [kg/s] 孔板流量计的标定条件：P 0 = 101325 Pa T 0 = 273 + 20 K ρ0 = 1.205 kg/m 3
孔板流量计的实际条件：P 1 = P 0 + ΔP Pa ΔP —为进气压力表读数 T 1 = 273 + t 1 K t 1—为进气温度 01
00
11ρρT P T P =
kg/m 3 则实际风量为：360021
2
01??=ρP A C V m 3/h
C 0—孔流系数，=
A 0—孔面积，= × 104 m 2，d o = m ΔP 2—孔板压差，Pa
管内空气的质量流量为：G =V 1ρ1 kg/s 2)管内雷诺数Re 的计算
因为空气在管内流动时，其温度、密度、风速均发生变化，而质量流量却为定值，因此，其雷诺数计算按下式进行：
μ
πμ
ρ
d G
du Re 4=
=
上式中的物性数据μ可按管内定性温度t 定 = (t 2 + t 4)/2求出。 3)热负荷计算
套管换热器在管外蒸汽和管内空气的换热过程中，管外蒸汽冷凝释放出潜热传递给管内空气，我们以空气为恒算物料流进行换热器的热负荷计算：
根据热量衡算式：q = Gc p Δt
Δt ——空气的温升 Δt = t 4
t 2 o C
c p ——定性温度下的空气恒压比热[kJ/kg K] G ——空气的质量流量[kg/s] 管内定性温度t 定 = (t 2 + t 4)/2
4)α测定、努塞尔特准数Nu 测定值
又由传热速度方程：q = αi A Δt m
()
K m kW 2m
i ??=
t A q 测α
式中：A ——管内表面积 A = πd i L [m 2] d i = 18 mm L = 1000 mm
Δt m ——管内平均温度差()
45B 23A B A B
A m ln t t t t t t t t t t t -=?-=????-?=
?其中
λ
αi
i d Nu 测测=
5)α经验计算、努塞尔特准数Nu 计算值：
4.08.0i 023.0Pr Re d
λ
α=计
上式中的物性数据λ，Pr 均按管内定性温度求出。
4.08.0023.0Pr Re Nu =计
2、管外α的测定计算 1)管外α测定值
已知管内热负荷q
管外蒸汽冷凝传热速率方程为：q = αo A Δt m
()
K m kW 2m
??=
t A q o 测α
式中：A —管外表面积 A = πd o L [m 2] d o = 22 mm ，L = 1000 mm
Δt m ——管外平均温度差()56B 36A B
A B A B A m 2ln t t t t t t t t t t t t t -=?-=??+?=???-?=?其中
2)管外α的计算值
根据蒸汽在单根水平圆管外按膜状冷凝传热膜系数计算公式计算出：
4
1o 3
20725.0?
??
?
???=μλραt d r g 计 上式中有关水的物性数据均按管外膜平均温度查取。
25
3w t t t +=
2w 6t t t +=定
w 6t t t -=?
3、总传热系数K 的测定 1）K 测定：
已知管内热负荷q ，又据总传热方程：q = KA Δt m
()
K m kW 2m
??=
t A q K
式中：A —管外表面积 A = d o πL [m 2]
Δt m ——管外平均温度差()46B 26A B
A B A B A m 2
ln t t t t t t t t t t t t t -=?-=??+?=???-?=
?其中
2）K 计算：（以管外表面积为基准）
o
o m o i i o i i o 1
11αλα++?+?+?=R b d d R d d d d K 计 式中：R i ，R o ——管内外污垢热阻，可忽略不计。
λ——铜导热系数380 [W/m 2
K]
由于污垢热阻可忽略，而铜管管壁热阻也可忽略（铜导热系数很大且铜壁不厚，若同学有兴趣完全可以计算出来此项比较），上式可简化为：
o
i i o 1
11αα+?=d d K 计
三、实验装置、流程及操作说明 1、传热装置
循环气泵,750W
蒸汽发生器安全水封
回收管
双套管传热实验流程图
温度：t 1—风机出口气温（校正用）；
t 12—光滑管进气温度 t 22—螺纹管进气温度 t 13—光滑管进口截面壁温 t 23—螺纹管进口截面壁温 t 14—光滑管出气温度 t 24—螺纹管出气温度 t 15—光滑管出口截面壁温 t 25—螺纹管出口截面壁温 t 6—蒸汽发生器内水温=管外蒸汽温度
说明1：因为蒸汽与大气相通，蒸汽发生器内接近常压，因此t 6也可看作管外饱和蒸汽温度。
压力：PI1蒸汽发生器压力（控制蒸气量用），PI2进气压力传感器（校正流量用）； 压差：DP1孔板流量计差压传感器；
阀门：V1-放空阀，V2-螺纹管冷空气进口阀，V3-光滑管冷空气进口阀，
V4-螺纹管蒸汽进口阀，V5-光滑管蒸汽进口阀，V6-加水口阀门， V7-蒸汽发生器排水口阀门，V8-液封排水口阀门。
说明2：风机启动时，必须保证V1是全开状态，V2或V3有一个是全开，一个是全关闭。加热启动时，必须保证V4或V5有一个是全开，一个是全关闭。
2、流程说明
本装置主体套管换热器内为一根紫铜管，外套管为不锈钢管。两端法兰连接，外套管设置有两对视镜，方便观察管内蒸汽冷凝情况。管内铜管测点间有效长度1000 mm。下套管换热器内有弹簧螺纹，作为管内强化传热与上光滑管内无强化传热进行比较。
空气由风机送出，经孔板流量计后进入被加热铜管进行加热升温，自另一端排出放空。在进出口两个截面上铜管管壁内和管内空气中心分别装有2支热电阻，可分别测出两个截面上的壁温和管中心的温度；一个热电阻t1可将孔板流量计前进口的气温测出，另一热电阻可将蒸汽发生器内温度t6测出，其分别用1、2、3、4、5、6来表示，如图示。
蒸汽来自蒸汽发生器，发生器内装有两组2 kW加热源，由调压器控制加热电压以便控制加热蒸汽量。蒸汽进入套管换热器的铜管外套，冷凝释放潜热，为防止蒸汽内有不凝气体，本装置设置有放空口，不凝气体排空，而冷凝液则回流到蒸汽发生器内再利用。
3、设备仪表参数
套管换热器：内加热紫铜管：22×2 mm，有效加热长1000 mm
外抛光不锈钢套管：100×2 mm
旋涡气泵：风压18 kPa，风量140 m3/h，750 W
蒸汽发生器：容积20 L，电加热：4 kW
操作压力：常压（配0-2500 Pa压力传感器）
孔板流量计：DN20 标准环隙取压，m = 20)2 = ，C0 =
热电阻传感器：Pt100
差压压力传感器：0 5 kPa
本实验消耗和自备设施：电负荷： kW
四、实验步骤
1、实验前准备工作
1）检查水位。通过蒸汽发生器液位计观察蒸汽发生器内水位是否处于液位计的7080%，少于7080%需要补充蒸馏水；通过加水口，开启V6，补充蒸馏水。检查安全水封内水位是否能达到70%80%，少于70%80%需要补充蒸馏水。2）检查电源。检查装置外供电是否正常供电（空开是否闭合等情况）；检查装置控制柜内空开是否闭合（首次操作时需要检查，控制柜内多是电气原件，建议控制柜空开可以长期闭合，不要经常开启控制柜）；
3）启动装置控制柜上面“总电源”和“控制电源”按钮，启动后，检查触摸屏上温度、压力等测点是否显示正常；是否有坏点或者显示不正常的点；
4）检查阀门。风机放空阀V1是否处于全开状态；若先作上边光滑管，则V3全开、V5全开，其它阀门关闭；
2、开始实验
光滑管实验
1）蒸汽发生器加热时间较长，同时启动触摸屏面板上面的“固定加热”按钮和“调节加热”按钮，并点击蒸汽发生器“SV__%功率”数值，打开“压力控制设置面板”，如显示“功率模式”，直接点击“功率定值”数值，打开数值设定窗口，设定100，如打开“压力控制设置面板”当前显示“压力模式”，则点击“压力模式”，切换到“功率模式”，操作步骤同功率模式；
2）当t6 ≥ 98 o C时，关闭“固定加热”，点击“泵启动”启动气泵开关，并点击蒸汽发生器“SV__%功率”数值，打开“压力控制设置面板”，设置为“压力模式”，点击“压力定值”数值，打开数值设定窗口，设定~ kPa（建议 kPa），调节放空阀V1控制风量至预定值，当t6 ≥ 98 o C时，稳定约2分钟时间，即可记录数据。
建议风量调节按如下孔板压差计DP1[kPa]显示记录：
、、、、、、、 [kPa] 共810个点即可。
切换阀门进行螺纹管实验
1）阀门切换
蒸汽转换：全开V4关闭V5；
风量切换：全开V1，全开V2，关闭V3。
2）当t6 ≥ 98 o C时，调节放空阀V1控制风量至预定值，当t6 ≥ 98 o C时，稳定约2分钟时间，即可记录数据。
建议风量调节按如下孔板压差计DP1[kPa]显示记录：
、、、、、、、 [kPa] 共810个点即可。
3）实验结束时，点击“调节加热”按钮，使其关闭。开启V1放空阀，最后点击“泵启动”关闭气泵电源，关闭装置外供电。如长期不使用需放净蒸汽发生器和液封中的水，并用部分蒸馏水冲洗蒸汽发生器23次，保持装置净度。
五、注意事项
1、在启动风机前，应检查三相动力电是否正常，若缺相，及易烧坏电机；为保证安全，检查接地是否正常；
2、每组实验前应观察蒸汽发生器内合适的水位，水位过低或无水，电加热一定会烧坏。因为电加热是湿式，严禁干烧。
3、长期不用时，应将设备内水放净。
4、使用前，可用部分蒸馏水冲洗蒸汽发生器23次。
5、严禁学生进入操作面板后，以免发生触电。
六、思考题
1、为什么向电加热釜中加水至液位计液面应处于液位计的7080%
2、光滑管和螺纹管的给热系数，哪种管的传热效率高
3、如何确定螺纹列管式换热器的传热面积
4、什么情况下用双对数坐标系作图
5、气-汽换热的结果是什么
6、当空气流速增大时，空气离开热交换器时的温度是升高还是降低
7、准数关联式Nu = 应用范围
8、实验中冷流体和蒸汽的流向，对传热效果有何影响
9、螺纹管传热效率高的原因
10、蒸汽冷凝过程中，若存在不冷凝气体，对传热有何影响、应采取什么措施
11、实验过程中，冷凝水不及时排走，会产生什么影响如何及时排走冷凝水
12、实验中，所测定的壁温是靠近蒸汽侧还是冷流体侧温度为什么传热系数K接近于哪种流体的
13、如果采用不同压强的蒸汽进行实验，对α关联式有何影响
七、实验报告
表1 原始数据：
管内径= 18 mm 管外径= 22 mm 管长 1000 mm 大气压 = 101325 Pa
表2 计算结果
高等传热学作业
1-4、试写出各向异性介质在球坐标系)(?θ、、r 中的非稳态导热方程，已知坐标为导热系数主轴。 解：球坐标微元控制体如图所示： 热流密度矢量和傅里叶定律通用表达式为： →→→??+??+??-=?-=k T r k j T r k i r T k T k q r ? θθ?θsin 11' ' （1-1） 根据能量守恒：st out g in E E E E ? ???=-+ ?θθρ?θθ??θθ?θd drd r t T c d drd r q d q d q dr r q p r sin sin 2 2??=+??-??-??-? （1-2） 导热速率可根据傅里叶定律计算： ?θθd r rd t T k q r r sin ???-= ?θθθθd r dr T r k q sin ???-= （1-3） θ? θ? ?rd dr T r k q ???- =sin 将上述式子代入（1-4-3）可得到 ) 51(sin sin )sin ()sin (sin )(222-??=+??????+??????+?????????θθρ?θθ?θ?θ??θθθθ?θθ?θd drd r t T c d drd r q d rd dr T r k rd d dr T r k d d dr r T r k r p r 对于各向异性材料，化简整理后可得到： t T c q T r k T r k r T r r r k p r ??=+??+????+?????ρ?θθθθθ?θ2 222222sin )(sin sin )( （1-6）
2-3、一长方柱体的上下表面(x=0，x=δ)的温度分别保持为1t 和2t ，两侧面(L y ±=)向温度为1t 的周围介质散热，表面传热系数为h 。试用分离变量法求解长方柱体中的稳态温度场。 解：根据题意画出示意图： （1）设f f f t t t t t t -=-=-=2211,,θθθ，根据题意写出下列方程组 ????? ??? ?? ?=+??==??======??+??00 000212222θθ λθθθδθθθ θh y L y y y x x y x （2-1） 解上述方程可以把θ分解成两部分I θ和∏θ两部分分别求解，然后运用叠加原理∏+=θθθI 得出最终温度场，一下为分解的I θ和∏θ两部分：
高等传热学讲义
第2章边界层方程 第一节Prandtl 边界层方程一.边界层简化的基本依据 外：粘性和换热可忽略 )(t δδ , l l t <<<<δδ或内：粘性和换热存在 )(t δδ特征尺寸 —l
二.普朗特边界层方程 常数性流体纵掠平板，层流的曲壁同样适用)。 δ v l u ∞∞ ∞u l v v l u δδ~~，可见，0=??+??y v x u )()((x x R δ>>曲率半径y x u v ∞ ∞T u ,w T ∞ ∞T u ,δ l
)(122 22 y u x u x p y u v x u u ??+??+??-=??+??νρδ δ ∞ ∞ u u l l u u ∞∞ 2 l u ∞ν2 δ ν ∞ u ) (2 l u ∞ 除以无因次化11 Re 12 ) )(Re 1 (δ l
因边界层那粘性项与惯性项均不能忽略，故 项可忽略，且说明只有Re>>1时，上述简化才适用。)(12 2 22y v x v y p y v v x v u ??+??+??-=??+??νρ1~))(Re 1(2 δ l l δ ；可见22 22 x u y u ??>>??δδ 1 ) (2 ∞u l l u l u /)(∞∞δ 2 /)(l u l ∞δ ν2 /)(δδ ν∞u l ： 除以l u 2 ∞ )(Re 1l δ))(Re 1(δ l l δ
可见，各项均比u 方程对应项小得多可简化为 于是u 方程压力梯度项可写为。 )(2 2 22y T x T a y T v x T u ??+??=??+??,0=??y p dx dp ρ1-),(l δ 乘了δθδ w u l )(∞l u w θ∞2 l a w θ除以： l u w θ∞Pe /12 )(/1δ l Pe 12δ θw a 1 ) (∞-=T T w w θPr) Re (?====∞∞贝克列数—导热量对流热量w w p l k u c a l u Pe θθρ
气—气传热综合实验操作讲义
气—气传热综合实验讲义 一、实验目的： 1．通过对空气—水蒸气简单套管换热器的实验研究，掌握对流传热系数 i的测定方法，加 m 0.4中常数 A、m 的值； 2．通过对管程内部插有螺旋线圈和采用螺旋扁管为内管的空气—水蒸气强化套管换热器的 m 传热的基本理论和基本方式； 3．了解套管换热器的管内压降p和 Nu之间的关系； 二、实验内容： 实验一： ①测定 5~6 个不同流速下简单套管换热器的对流传热系数 i。 m 0.4 ③测定 5~6 个不同流速下简单套管换热器的管内压降p1。 实验二： ①测定 5~6 个不同流速下强化套管换热器的对流传热系数 i。 m ③测定 5~6 个不同流速下强化套管换热器的管内压降p 2。并在同一坐标系下绘制普通管 p1 ~Nu 与强化管p 2 ~Nu 的关系曲线。比较实验结果。 ④同一流量下，按实验一所得准数关联式求得 Nu0，计算传热强化比 Nu/Nu0。 三、实验原理 实验一普通套管换热器传热系数及其准数关联式的测定 1. 对流传热系数 i的测定
对流传热系数 i可以根据牛顿冷却定律，用实验来测定。 深对其概念和影响因素的理解，并应用线性回归分析方法，确定关联式Nu = A * Re * Pr 实验研究，测定其准数关联式Nu = B * Re中常数B、m 的值和强化比Nu / Nu 0，了解强化②对α i的实验数据进行线性回归，求关联式Nu=ARe Pr 中常数A、m 的值。 ②对α i的实验数据进行线性回归，求关联式Nu=BRe 中常数B、m 的值。
i＝Q i t m S i （2-1） 2 Q i—管内传热速率，W； 2 t mi—内管壁面温度与内管流体温度的平均温差，℃。 平均温差由下式确定： t mi t w ( )（2-2） 2 式中：t i1，t i2—冷流体的入口、出口温度，℃； t w—壁面平均温度，℃； 因为换热器内管为紫铜管，其导热系数很大，且管壁很薄，故认为内壁温度、外壁温度 和壁面平均温度近似相等，用 t w来表示。 管内换热面积： S i d i L i（2-3） 式中：d i—内管管内径，m； L i—传热管测量段的实际长度，m； 由热量衡算式： Q i W i c pi (t i 2 t i1)（2-4） 其中质量流量由下式求得： W i（2-5） 3600 3 cp i—冷流体的定压比热，kJ / (kg·℃)； 3 cp i和ρi可根据定性温度 t m查得， t m为冷流体进出口平均温度。t i1、t i2、 2 tw、V i可采取一定的测量手段得到。
传热学作业
沈阳航空航天大学 预测燃气涡轮燃烧室出口温度场 沈阳航空航天大学 2013年6月28日
计算传热学 图1模型结构和尺寸图 1.传热过程简述 计算任务是用计算流体力学/计算传热学软件Fluent求解通有烟气的法兰弯管包括管内烟气流体和管壁固体在内的温度分布，其中管壁分别采用薄壁和实体壁两种方法处理。在进行分析时要同时考虑导热、对流、辐射三种传热方式。 (1) 直角弯管内外壁面间的热传导。注意：如果壁面按薄壁处理时，则不用考虑此项，因为此时管壁厚度忽略不计，内壁和外壁温度相差几乎为零。 (2) 管道外壁面与外界环境发生的自然对流换热。由于流体浮生力与粘性力对自然对流的影响，横管与竖管对流换热系数略有不同的。计算公式也不一样。同时，管道内壁面同烟气发生的强制对流换热。 (3) 管道外壁和大空间（环境）发生辐射换热 通过烟气温度和流量，我们可以推断出管道内烟气为湍流流动。这在随后的模
沈阳航空航天大学 拟计算中可以得到证实。 2.计算方案分析 2.1 控制方程及简化 2.1.1质量守恒方程： 任何流动问题都要满足质量守恒方程，即连续方程。其积分形式为： 0vol A dxdydz dA t ρρ?+=?????? 式中，vol 表示控制体；A 表示控制面。第一项表示控制体内部质量的增量，第二项表示通 过控制面的净通量。 直角坐标系中的微分形式如下： ()()()0u v w t x y z ρρρρ????+++=???? 上式表示单位时间内流体微元体中质量的增加，等于同一时间段内流入该微元体的净增量。 对于定常不可压缩流动，密度ρ为常数，该方程可简化为 0u v w x y z ???++=??? 2.1.2动量守恒方程： 动量守恒方程也是任何流动系数都必须满足的基本定律。数学式表示为： F m dv dt δδ= 流体的粘性本构方程得到直角坐标系下的动量守恒方程，即N-S 方程： ()()()u u p div Uu div gradu S t x ρρμ??+=+-?? ()()()v v p div Uv div gradv S t y ρρμ??+=+-?? ()()()w w p div Uw div gradw S t z ρρμ??+=+-?? 该方程是依据微元体中的流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。式中u S 、v S 、w S 是动量方程中的广义源项。和前面方程一样上式
传热学复习资料汇总
传热学复习资料汇总 一、名词汇总 1．热流量：单位时间内所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．导热：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 4．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 ] 7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。 9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。 11．温度场：某一瞬间物体内各点温度分布的总称。一般来说，它是空间坐标和时间坐标的函数。 12．等温面(线)：由物体内温度相同的点所连成的面（或线）。 13．温度梯度：在等温面法线方向上最大温度变化率。 14．热导率：物性参数，热流密度矢量与温度降度的比值，数值上等于 1 K／m 的温度梯度作用下产生的热流密度。热导率是材料固有的热物理性质，表示物质导热能力的大小。 { 15．导温系数：材料传播温度变化能力大小的指标。 16．稳态导热：物体中各点温度不随时间而改变的导热过程。 17．非稳态导热：物体中各点温度随时间而改变的导热过程。 18．傅里叶定律：在各向同性均质的导热物体中，通过某导热面积的热流密度正比于该导热面法向温度变化率。 19．保温(隔热)材料：λ≤ W/(m·K)(平均温度不高于350℃时)的材料。20．肋效率：肋片实际散热量与肋片最大可能散热量之比。 21．接触热阻：材料表面由于存在一定的粗糙度使相接触的表面之间存在间隙，给导热过程带来额外热阻。 22．定解条件(单值性条件)：使微分方程获得适合某一特定问题解的附加条件，包括初始条件和边界条件。位传热面积在单位时间内的传热量。 &
高等传热学课件对流换热-第2章-3
2-3 管槽内层流对流换热特征 工程上存在大量的管槽内对流换热问题。本节对管槽内层流强制对流换热的流动与换热特征进行分析。 一、流动特征 当流体以截面均匀的流速0u 进入管道 后，由于粘性，会在 管壁上形成边界层。 边界层内相同r 处的轴向流速随δ的增加 而降低，导致对管中心势流区的排挤作用，使势流区流速增加。当边界层厚度δ达到管内半径时，势流区消失，边界层汇合于管轴线处，同时截面内速度分布不再变化。 u o
将管入口截面至边界层汇合截面间的流动区域称为入口段，或称为未充分发展流、正在发展流。该区域内，速度分布不断变化， (,)u u x r =，同时存在径向速度(,)v x r 。 边界层汇合截面以后的流动速度不再变化，()u u r =，而径向速度 0v =，这段流动区域称为充发展段或充分发展流。 所以，管内流动存在特征不同的两个区域：入口段，充分发展段。充分发展流动又分为：简单充分发展流、复杂充分发展流两种。 1). 简单充分发展流 是指只存在轴向速度分量，而其它方向速度分量为零的充分发展流动。 对圆管： ()u u r =，0v w ==； 对矩形管道：(,)u u x y =，0v w ==。 简单充分发展流任意横截面上压力均匀，沿轴向线性变化，即
dp const dx = 证明：对简单充分发展流，径向速度0v =，根据径向动量方程： 222211()v v p v v v u v x r r r r x r νρ??????+=?+++?????? ? 0p r ?=?， 即任意横截面上压力均匀，压力仅沿轴向变化。于是，轴向动量方程为： 222211(u u dp u u u u v x r dx r r x r νρ?????+=?+++????? 又发展流0u x ?=?（速度分布不变，或由连续方程得出）?
传热实验讲义
换热器的操作及传热系数的测定 一、实验目的 1．了解换热器的结构； 2．掌握换热器主要性能指标的标定方法； 3．学会换热器的操作方法。 二、实验原理 在工业生产中换热器是一种经常使用的换热设备。它是由许多个传热元件（如列管换热器的管束）组成。冷、热流体借助于换热器中的传热元件进行热量交换而达到加热或冷却任务。由于传热元件的结构形式繁多，由此构成的各种换热器之性能差异颇大。为了合理的选用或设计换热器对它们的性能应该要充分的了解。除了文献资料外，实验测定换热器的性能是重要途径之一。 换热器是一种节能设备，它既能回收热能，又需消耗机械能。因此，度量一个换热器性能好坏的标准是换热器的传热系数K 和流体通过换热器的阻力损失Δp 。前者反映了回收热量的能力，后者是消耗机械能的标志。因此．在组织换热器的性能测定时，需要安排上述两方面的内容。 1．传热系数K 速率方程式为：m t A K Q ???=，式中： t m m t t ???=?ε逆 1 2211221ln )()t T t T t T t T t m -----=?（逆 而Q = q V ρCp Δt = q V ρCp ( t 2 - t 1 ) 换热系数K 是冷流体侧的传热面为基准的传热系数。即：),(h c G G f K = m c h h c c A A A A K λδαα+?+=11 符号说明： K 传热系数，W/m 2.K ； α 流体的给热系数，W/m 2.K ；
A 换热器的传热面积，m 2； Qv 流体的体积流量，m 3/s ； Cp 流体的恒压热容。j/kg.K ； T 热流体温度，℃； t 冷流体温度，℃； Δt 传热温度差，K 。 t ε? 传热平均温差的修正系数，全逆流时t ε?=1，对于单壳程双管程或二管程以上的t ε?值可从录附计算方法中求得。 λ 固体壁导热系数，W/m.K ； δ 固体壁厚度，m 。 由传热速率方程式可知：影响传热量的参数有传热面积A ，传热系数K 和过程的平均温度Δt m 三要素。 当生产工艺决定了流体的进出口温度后，传热负荷的变化是随流体的流速变化而变化。分析传热阻力的控制因素，用改变流体的流率或改变流体的进口温度，能较方便地满足生产工艺的要求。 2．流体流动的阻力损失 由流体力学知： 22 u p ??=?ρξ 式中：Δp 流体通过管道的阻力损失，Pa ； u 流体在换热器管道中的流速，m/s 。 3．换热器的操作和调整 换热器的热负荷发生变化时，需通过换热器的操作，以完成任务。由传热速率方程式知，影响传热量的参数有传热面积，传热系数和过程的平均温度差三要素，由热量衡算方程知，由于换热器的热（或冷）流体的进、出口温度，不能随意改变。在操作时的调节手段只能改变冷（或热）流体的流量和进口温度。 热（或冷）流体的进、出口温度由生产工艺决定。传热负荷的变化是由热（或冷）流体流速变化所致。由图1知，若冷（或热）流体流速的变化率相同，则仅能维持平均温差相同，不能满足热负荷变化的要求。若传热阻力受冷（或热）流体控制，采用较大的冷（或热）流体的变化率，使传热系教和平均温差同时发生变化，以达到热负荷变化的目的。若传热阻力受热(或冷）流体控制，应该采用调整冷（或热）流体的进口温度；使平均温差增加或减少，从而满足热负荷变化的要求。按照上述的操作原则进行调整，能较
西安交通大学传热学大作业二维温度场热电比拟实验1
二维导热物体温度场的数值模拟
一、物理问题 有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道， 于纸面方向上用冷空气及砖墙的温度变化很小， 可以近似地予以忽略。 在下列两种情况下试计算： 砖墙横截面上的温度分布；垂直于纸面方向的每 米长度上通过砖墙的导热量。 第一种情况：内外壁分别均匀维持在 0℃及 30℃； 第二种情况：内外壁均为第三类边界条 件， 且已知： t 1 30 C,h 1 10.35W / m 2 K 2 t 2 10 C, h 2 3.93W / m 2 K 砖墙导热系数 0.35/ m K 二、数学描写 由对称的界面必是绝热面， 态、无内热源的导热问题。 控制方程： 22 tt 22 xy 边界条件： 第一种情况： 由对称性知边界 1 绝热： 边界 2 为等温边界，满足第一类边界条件： t w 0 C ； 边界 3 为等温边界，满足第一类边界条件： t w 30 C 。 第一种情况： 由对称性知边界 1 绝热： q w 0； 边界 2 为对流边界，满足第三类边界条件： q w ( t )w h 2(t w 可取左上方的四分之一墙角为研究对象， 该问题为二维、 稳 图1-
t f )； n t 边界3 为对流边界，满足第三类边界条件：q w ( ) w h 2 (t w t f )。 w n w 2 w f
0,m 6,n 1~ 7;m 7 ~ 16,n 7 30,m 1,n 1~12;m 2 ~ 16,n 12 三、方程离散 用一系列与坐标轴平行的间隔 0.1m 的二维网格线 将温度区域划分为若干子区域，如图 1-3 所示。 采用热平衡法， 利用傅里叶导热定律和能量守恒定 律，按照以导入元体（ m,n ）方向的热流量为正，列写 每个节点代表的元体的代数方程， 第一种情况： 边界点： 1 边界 绝热边界） ： 边界 图1-3 t m ,1 t 16,n 等温内边界） ： 14 (2t m,2 1 4 (2t 15,n t m 1,1 t m 1,1)，m 2 ~ 5 t 16,n 1 t 16,n 1)， n 8 ~ 11 边界 等温外边界） ： 内节 点： 1 (t t t t ) 4 m 1,n m 1,n m ,n 1 m,n 1 m 2 ~ 5,n 2 ~11;m 6 ~ 15,n 8 ~ 11 t m,n 第二种情况 边界点： 边界 1（绝热边界） ： t m ,1 1 4 (2t m,2 t m 1,1 t m 1,1)，m 2 ~ 5 t 16,n 1 4 (2t 15,n t 16,n 1 t 16,n 1)， n 8 ~11 4 边界 2（内对流边界） ： t6,n 2t 5,n t 6,n 1 t 6,n 1 2Bi 1t 1 ，n 1~ 6 6,n 2(Bi 2) t m,n t m,n
液液传热实验讲义
传热（冷水—热水）综合实验 一、实验目的： 1、通过对冷水—热水简单套管换热器的实验研究，掌握对流传热系数α及总传热系数o K 的测定方法，加深对其概念和影响因素的理解。 2、学会应用线性回归分析方法，确定关联式4.0m Pr ARe Nu =中常数A 、m 的值； 二、实验内容： 1、在套管式换热器中，测定5~6个不同流速下，管内冷水与管间热水之间的总传热系数o K ；流体与管壁面间对流传热系数o α和i α。 2、将测定值同运用o K 与o α，i α之间关系式计算得出的i α值进行比较；计算得出Nu1(实验)和Nu2(计算)的值 2、对实验数据进行线性回归，求关联式Nu1(实验)=ARe m Pr 0.4和Nu2(计算)=ARe m Pr 0.4中常数A 、m 的值。 三、实验原理 1、总传热系数o K 的测定： 由总传热速率方程式 m o o t S K Q ?= （1-1） m o o t S Q K ?= （1-2） 式中：Q —— 传热速率，W ； o S —— 换热管的外表面积，m 2； m t ?—— 对数平均温度差，℃； o K —— 基于管外表面积的总传热系数，W/( m 2·℃)； 由热量衡算式： )(12t t C W Q P C -= （1-3） 式中：C W —— 冷流体的质量流量，kg/s ； P C —— 冷流体的定压比热，kJ/( kg·℃)； 21,t t —— 分别为冷流体进、出口温度，℃； L d S o o π= （1-4） 式中：o d —— 传热管的外径，m ； L —— 传热管的有效长度，m ； 1 22112211212ln )()(ln t T t T t T t T t t t t t m -----=???-?=? （1-5） 式中：T 1，T 2 —— 分别为热流体进、出口温度，℃；
最新生活中的传热学-(问答题整理答案)
硕士研究生《高等工程热力学与传热学》作业 查阅相关资料,回答以下问题： 1、一滴水滴到120度和400度的板上，哪个先干？试从传热学的角度分析？ 答：在大气压下发生沸腾换热时,上述两滴水的过热度分别是△ t=tw–ts=20℃和△t=300℃,由大容器饱和沸腾曲线,前者表面发生的是泡态沸腾,后者发生膜态沸腾。虽然前者传热温差小,但其表面传热系数大,从而表面热流反而大于后者。所以水滴滴在120℃的铁板上先被烧干。 2、锅铲、汤勺、漏勺、铝锅等炊具的柄用木料制成，为什么？ 答：是因为木料是热的不良导体,以便在烹任过程中不烫手。 3、滚烫的砂锅放在湿地上易破裂。为什么？ 答：这是因为砂锅是热的不良导体, 如果把烧得滚热的砂锅,突然放到潮湿或冷的地方,砂锅外壁的热就很快地被传掉，而内壁的热又一下子传不出来，外壁冷却很快的收缩，内壁却还很热，没什么收缩，加以陶瓷特别脆，所以往往裂开。 或者：烫砂锅放在湿地上时,砂锅外壁迅速放热收缩而内壁温度降低慢,砂锅内外收缩不均匀,故易破裂。 4、往保温瓶灌开水时，不灌满能更好地保温。为什么？ 答：因为未灌满时,瓶口有一层空气,是热的不良导体,能更好地防止热量散失。
5、煮熟后滚烫的鸡蛋放入冷水中浸一会儿，容易剥壳。为什么？ 答：因为滚烫的鸡蛋壳与蛋白遇冷会收缩,但它们收缩的程度不一样,从而使两者脱离。 6、用焊锡的铁壶烧水，壶烧不坏，若不装水，把它放在火上一会儿就烧坏了。为什么？ 答：这是因为水的沸点在1标准大气压下是100℃,锡的熔点是232℃,装水烧时,只要水不干,壶的温度不会明显超过100℃,达不到锡的熔点,更达不到铁的熔点,故壶烧不坏.若不装水在火上烧,不一会儿壶的温度就会达到锡的熔点,焊锡熔化,壶就烧坏了。 7、冬天水壶里的水烧开后，在离壶嘴一定距离才能看见“白气”，而紧靠壶嘴的地方看不见“白气”。这是因为紧靠壶嘴的地方温度高，壶嘴出来的水蒸气不能液化，而距壶嘴一定距离的地方温度低；壶嘴出来的水蒸气放热液化成小水滴，即“白气”。 答：这是因为紧靠壶嘴的地方温度高,壶嘴出来的水蒸气不能液化,而距壶嘴一定距离的地方温度低；壶嘴出来的水蒸气放热液化成小水滴,即“白气”。 8、某些表演者赤脚踩过炽热的木炭，从传热学角度解释为何不会烫伤？不会烫伤的基本条件是什么？ 答：因为热量的传递和温度的升高需要一个过程，而表演者赤脚接触炽热木炭的时间极短，因此在这个极短的时间内传递的温度有限，不足以达到令人烫伤的温度，所以不会烫伤。 基本条件：表演者接触炽热木炭的时间必须极短，以至于在这段时间内所传递的热量不至于达到灼伤人的温度
高等传热学课件对流换热-第5章-1
第五章自然对流换热 当流体内部的温度分布或浓度分布不均匀时，会造成密度分布的不均匀，在体积力场的作用下，形成浮升力，而引起流体的流动与换热，这种现象称为自然对流。 在自然界与工程技术中，自然对流现象很多，譬如：地面与大气间温度差引起的复杂大气环流，工业排烟在大气中的混合与蔓延，工业废水在水域中的混合与扩散，各种电子器件的散热冷却，建筑物内的采暖，炉中的火焰与烟气的蔓延等。 在铸造、温控等涉及固/液相变的技术过程中，自然对流也是重要的物理过程。 与强制对流换热一样，自然对流也有层流与湍流，内部流动与外部流动的区别。
5-1 自然对流边界层分析 一、自然对流边界层的特点 以放置于静止流体中的竖壁为例。流体温度为T ∞，壁面温度为w T ，当w T T ∞>时，壁面附近的流体被加热，温度升高，密度变小，在重力场作用下产生浮力，使流体向上运动，如图。 (a) Pr 1=, ()T δδ= (b)Pr >>1, ()T δδ>
一般来说，不均匀的温度场仅出现在离壁面较近的流体层内，表现出边界层的特性。与强制对流不同，离壁面较远的流体静止不动。 对不同类的流体，其边界层内的速度分布、温度分布及控制机理有所不同。 (a) 当Pr 1=时，T δδ=，温度分布单调，速度分布在离壁面一定距离 处取得较大值，从壁面到速度极大值处，浮升力克服粘性力产生惯性力（速度）。随着离开壁面的距离的增加，浮升力减小，但粘性力以更快的速度减小，直至为零，即在此处取得极大值。从该点向边界层外缘，由于浮升力进一步减小，不足以维持如此大的惯性，所以速度又逐渐降低。 (b)Pr >>1时，T δδ>。在T y δ<区域，浮升力克服粘性力产生惯性；在T y δ>区域浮升力为零，流体靠消耗惯性力来克服粘性力。此时，温度分布与速度分布的宽度不同。 (c) Pr <<1时，T δδ<，热扩散能力大于粘性扩散能力。在y δ<区域，
气—气传热综合实验操作讲义
深对其概念和影响因素的理解，并应用线性回归分析方法，确定关联式 Nu = A * Re * Pr 实验研究，测定其准数关联式 Nu = B * Re 中常数 B 、m 的值和强化比 Nu / Nu 0 ，了解强化 ② 对α i 的实验数据进行线性回归，求关联式 Nu=ARe Pr 中常数 A 、m 的值。 ② 对α i 的实验数据进行线性回归，求关联式 Nu=BRe 中常数 B 、m 的值。 气—气传热综合实验讲义 一、 实验目的： 1． 通过对空气—水蒸气简单套管换热器的实验研究，掌握对流传热系数 α i 的测定方法，加 m 0.4 中常数 A 、m 的值； 2． 通过对管程内部插有螺旋线圈和采用螺旋扁管为内管的空气—水蒸气强化套管换热器的 m 传热的基本理论和基本方式； 3． 了解套管换热器的管内压降 ?p 和 Nu 之间的关系； 二、 实验内容： 实验一： ① 测定 5~6 个不同流速下简单套管换热器的对流传热系数α i 。 m 0.4 ③ 测定 5~6 个不同流速下简单套管换热器的管内压降 ?p 1。 实验二： ① 测定 5~6 个不同流速下强化套管换热器的对流传热系数α i 。 m ③ 测定 5~6 个不同流速下强化套管换热器的管内压降 ?p 2 。并在同一坐标系下绘制普通管 ?p 1 ~Nu 与强化管 ?p 2 ~Nu 的关系曲线。比较实验结果。 ④ 同一流量下，按实验一所得准数关联式求得 Nu 0，计算传热强化比 Nu/Nu 0。 三、 实验原理 实验一 普通套管换热器传热系数及其准数关联式的测定 1. 对流传热系数α i 的测定 对流传热系数α i 可以根据牛顿冷却定律，用实验来测定。
高等传热学作业修订版
高等传热学作业修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
第一章 1-4、试写出各向异性介质在球坐标系)(?θ、、r 中的非稳态导热方程，已知坐标为导热系数主轴。 解：球坐标微元控制体如图所示： 热流密度矢量和傅里叶定律通用表达式为： → →→??+??+??-=?-=k T r k j T r k i r T k T k q r ? θθ?θsin 11' ' （1-1） 根据能量守恒：st out g in E E E E ? ???=-+ ?θθρ?θθ??θθ?θd drd r t T c d drd r q d q d q dr r q p r sin sin 2 2??=+??-??-??-? （1-2） 导热速率可根据傅里叶定律计算： ?θθ θθd r dr T r k q sin ???- = （1-3） 将上述式子代入（1-4-3）可得到 ) 51(sin sin )sin ()sin (sin )(222-??=+??????+??????+?????????θθρ?θθ? θ? θ??θθθθ?θθ?θd drd r t T c d drd r q d rd dr T r k rd d dr T r k d d dr r T r k r p r 对于各 向异性材料，化简整理后可得到： t T c q T r k T r k r T r r r k p r ??=+??+????+?????ρ?θθθθθ?θ2222222sin )(sin sin )( （1-6）
传热学重点知识复习资料合集
传热学重点知识复习资料合集 一、名词汇总概述 1．热流量：单位时间内所传递的热量 2．热流密度：单位传热面上的热流量 3．对流传热：流体流过固体壁时的热传递过程，就是热对流和导热联合用的热量传递过程，称为表面对流传热，简称对流传热。 4．导热原理：当物体内有温度差或两个不同温度的物体接触时，在物体各部分之间不发生相对位移的情况下，物质微粒(分子、原子或自由电子)的热运动传递了热量，这种现象被称为热传导，简称导热。 5．辐射传热：物体不断向周围空间发出热辐射能，并被周围物体吸收。同时，物体也不断接收周围物体辐射给它的热能。这样，物体发出和接收过程的综合结果产生了物体间通过热辐射而进行的热量传递，称为表面辐射传热，简称辐射传热。 6．总传热过程：热量从温度较高的流体经过固体壁传递给另一侧温度较低流体的过程，称为总传热过程，简称传热过程。 7．对流传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的对流传热量，单位为W／(m2·K)。对流传热系数表示对流传热能力的大小。 8．辐射传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的辐射传热量，单位为W／(m2·K)。辐射传热系数表示辐射传热能力的大小。
9．复合传热系数：单位时间内单位传热面当流体温度与壁面温度差为1K是的复合传热量，单位为W／(m2·K)。复合传热系数表示复合传热能力的大小。 10．总传热系数：总传热过程中热量传递能力的大小。数值上表示传热温差为1K时，单位传热面积在单位时间内的传热量。 11．温度场：某一瞬间物体内各点温度分布的总称。一般来说，它是空间坐标和时间坐标的函数。 12．等温面(线)：由物体内温度相同的点所连成的面（或线）。13．温度梯度：在等温面法线方向上最大温度变化率。 14．热导率：物性参数，热流密度矢量与温度降度的比值，数值上等于1 K／m的温度梯度作用下产生的热流密度。热导率是材料固有的热物理性质，表示物质导热能力的大小。 15．导温系数：材料传播温度变化能力大小的指标。 16．稳态导热：物体中各点温度不随时间而改变的导热过程。17．非稳态导热：物体中各点温度随时间而改变的导热过程。18．傅里叶定律：在各向同性均质的导热物体中，通过某导热面积的热流密度正比于该导热面法向温度变化率。 19．保温(隔热)材料：λ≤0.12 W/(m·K)(平均温度不高于350℃时)的材料。 20．肋效率：肋片实际散热量与肋片最大可能散热量之比。 21．接触热阻：材料表面由于存在一定的粗糙度使相接触的表面之间存在间隙，给导热过程带来额外热阻。
液液传热实验讲义
2． 学会应用线性回归分析方法，确定关联式 Nu = ARe Pr 中常数 A 、m 的值； K o = S o ?t m 传热（冷水—热水）综合实验讲义 一、 实验目的 1． 通过对冷水—热水简单套管换热器的实验研究，掌握对流传热系数 α 及总传热系数 K o 的 测定方法，加深对其概念和影响因素的理解。 m 0.4 二、 实验内容 1． 在套管式换热器中，测定 5~6 个不同流速下，管内冷水与管间热水之间的总传热系数 K o ； 流体与管壁面间对流传热系数 α o 和 α i 。 2． 将测定值同运用 K o 与 α o ， α i 之间关系式计算得出的 α i 值进行比较；计算得出 Nu1(实 验)和 Nu2(计算)的值 3． 对实验数据进行线性回归，求关联式 Nu1(实验)=ARe m Pr 0.4 和 Nu2(计算)=ARe m Pr 0.4 中常数 A 、m 的值。 三、 实验原理 1． 总传热系数 K o 的测定： 由总传热速率方程式 Q = K o S o ?t m （1-1） Q （1-2） 式中：Q —— 传热速率，W ； S o —— 换热管的外表面积，m 2； ?t m —— 对数平均温度差，℃； K o —— 基于管外表面积的总传热系数，W/( m 2·℃)； 由热量衡算式： Q = W C C P (t 2 - t 1 ) （1-3） 1
?t m = ?t 2 - ?t 1 (T 1 - t 2 ) - (T 2 - t 1 ) ?t 2 T - t 2 ?t 1 T 2 - t 1 S i (t wm - t m ) t 1 + t 2 S o (T m - T wm ) T 1 + T 2 式中：W C —— 冷流体的质量流量，kg/s ； C P —— 冷流体的定压比热，kJ/( kg·℃)； t 1 , t 2 —— 分别为冷流体进、出口温度，℃； S o = πd o L （1-4） 式中： d o —— 传热管的外径，m ； L —— 传热管的有效长度，m ； = （1-5） ln ln 1 式中：T 1，T 2 —— 分别为热流体进、出口温度，℃； 2． 对流传热系数α i ， α o 的测定 对流传热系数α i ， α o 可以根据牛顿冷却定律来实验测定： Q = α i S i (t wm - t m ) （1-6） Q （1-7） 式中：S i —— 换热管的内表面积， S i = πd i L m 2； t m —— 冷流体平均温度， t m = ℃； 2 t wm —— 换热管内壁表面的平均温度，℃； 同理： Q （1-8） 式中： T m —— 热流体平均温度， T m = ℃； 2 T wm —— 换热管外壁表面的平均温度，℃； 因为传热管为紫铜管，其导热系数很大，加上传热管壁很薄故认为 T wm ≈ t wm ， T wm 用热 电偶来测量。 3． 总传热系数计算式 2
2011年《高等传热学》结课作业
2011年《高等传热学》结课作业 ———放假前提交作业 一、【15分】无内热源物体内的稳态导热，材料为常物性。请选择合适的坐标系，写出其导 热微分方程及边界条件。 (1) 巨型薄板（0≤x≤L1，0≤y≤L2，0≤z≤L3），L3<
传热学讲义设计—第二章
第二章 稳态导热 本章重点：具备利用导热微分方程式建立不同边界条件下稳态导热问题的数学模型的能力 第一节 通过平壁的导热 1-1 第一类边界条件 研究的问题： （1）几何条件：设有一单层平壁，厚度为δ，其宽度、高度远大于其厚度（宽度、高度是厚度的10倍以上）。这时可认为沿高度与宽度两个方向的温度变化率很小，温度只沿厚度方向发生变化。（属一维导热问题） （2）物理条件：无内热源，材料的导热系数λ为常数。 （3） 边界条件：假设平壁两侧表面分别保持均匀稳定的温度 1w t 和2w t ，21w w t t >。（为第一类边界条件，同时说明过程是稳态的） 求：平壁的温度分布及通过平壁的热流密度值。 方法1 导热微分方程： 采用直角坐标系，这是一个常物性、无内热源、一维稳态导热问题（温度只在 x 方向变化）。 导热微分方程式为：022=dx t d （2-1） 边界条件为：10w x t t == ， 2w x t t ==δ （2-2） 对式（2-1）连续积分两次，得其通解： 21c x c t += （2-3） 这里1c 、2c 为常数，由边界条件确定 ，解得：?? ???=-= 11221w w w t c t t c δ （2-4） 最后得单层平壁内的温度分布为： x t t t t w w w δ 2 11-- = （2-5） 由于δ 、1w t 、2w t 均为定值。所以温度分布成线性关系，即温度分布曲线的斜率是常数（温度梯度）， const t t dx dt w w =-=δ 1 2 （2-6）
热流密度为：)(21w w t t dx dt q -=-=δ λ λ 2/m W （2-7） 若表面积为 A, 在此条件下 , 通过平壁的导热热流量则为 : t A qA ?==Φδ λ W （2-8） 考虑导热系数随温度变化的情况： 对于导热系数随温度线形变化，即)1(0bt +=λλ，此时导热微分方程为：0=?? ? ??dx dt dx d λ 解这个方程，最后得： ?? ? ???++-+?? ? ?? +=+)(211212121121 122w w w w w w t t b x t t bt t bt t δ 或 x t t t t b b t b t w w w w w δ 12211)(2112 2-??????+++??? ??+=??? ??+ 说明：壁内温度不再是直线规律，而是按曲线变化。 对上式求导得：??? ?????+??? ??-=)1/(222bt dx dt b dx t d 因为 01>+bt ，02 >?? ? ??dx dt 所以 0>b ? 02 2
高等传热学课件对流换热-第6章-1
第六章 高速流动对流换热
在前面几章介绍的强制对流换热中， 我们假设速度和速度梯度充 分小，以致动能和粘性耗散的影响可以忽略不计。现在考虑高速和粘 性耗散的影响。我们主要介绍有更多重要应用的外部边界层。
6.1 高速流对流换热基本概念
高速对流主要涉及以下两类现象： z 从机械能向热能的转换，导致流体中的温度发生变化； z 由于温度变化使流体的物性发生变化。 空气一类气体若具有极高的速度，将会导致超高温离解、质量浓 度梯度，并因此发生质量扩散，使问题变得更加复杂。这里仅限于关 注未发生化学反应的边界层；对空气来说，这意味着我们将不考虑温
度超过 2000K 或者马赫数高于 5 的情况。对液体，如果普朗特数足 够高的话，粘性耗散实际上在中等速度时就具有很可观的作用。 我们的讨论仅限于普朗特数接近于 1 的气体。 有关高速对流的研究大都涉及对机械能转换和流体物性随温度 变化两个因素的总体考虑，很难看到它们单独的影响。这里，我们暂 不考虑变物性的影响，首先讨论能量转换问题。 能量转换过程能可逆地发生，也能不可逆地发生。比如，在边界 层内，激波与粘性的相互作用使得机械能与热能间的不可逆转换增 大，无粘性的速度变化（比如在接近亚音速滞止点附近流体的减速） 则产生可逆的，或者非常接近可逆的能量转换。高速边界层滞止点的 比较能很好地说明这两种情况的明显区别。 z 在滞止点（图 6-1）处速度降低，边界层以外的压力和温度提高。 对于亚音速流动， 该过程几乎是等熵的， 流体粘度不起什么作用。 无论减速可逆还是不可
逆，滞止区边界层以外的流体 温度等于滞止温度， 也就是说， 流体温升来自于绝热减速：
? T∞
V2 = T∞ + 2c
（6.1.1）
V
若不考虑变物性影响，并
* 用 T∞ 代替 T∞ ， 低速滞止点的解
也能适用于高速滞止点问题：
? qw = h (Tw ? T∞ )
图 6-1 滞止点的流动
（6.1.2）
z 但高速边界层问题有所不同。 如果自由速度很高， 边界层以内速 度梯度很大， 边界层内因粘性切应力产生粘性耗散。 如果物体是 绝热的，那么耗散产生的热量可以靠分子或者涡漩传导的机理， 从靠近表面的向边界层外传递出去， 如图 6-2 所示。 稳态条件下， 在粘性耗散和热传导之间存在一种平衡状态， 导致图 6-2 所示的 温度分布。此条件下的表面温度就等于绝热壁面温度 Taw 。