第二讲 整式加减
一、基础知识：
1、整式的加减运算实际上就是合并同类项，其作用是将整式进行化简，其化简过程一般要运用去括号法则，合并同类项法则及数与多项式相乘的分配率等，一般步骤是：
（1）如果遇到括号，按去括号法则先去括号，在去括号时，要特别注意，当括号前是“－”号时，去括号后括号里的每一项都必须改变符号，不能只改变一项或几项的符号；
（2）合并同类项，合并同类项时，要注意只让系数相加减，字母及其指数不变。
2、给出整式中字母的值求该整式的值时，应先简化再代入求值，化简过程就是去括号、合并同类项的过程。
二、典型例题：
在去括号时，要特别注意，当括号前是“－”号时，去括号后括号里的每一项都必须改变符号，不能只改变一项或几项的符号；
例题1：去括号并化简：
（1）()2298x y x +-＝________________； （2）()
248m n -+＝__________________；
添括号：
（1）2344= +x y xy -+-（ ）；
（2）2344=x y xy -+- -（ ）；
变式1：去括号并化简：
（1）()()a b a b -++-＝______________； （2）()221a a b ??---??＝______________。 添括号：
（1）3241x y -+＝32x -（ ）；
（2）553a ab a +-=-（ ）。
初一 数学讲义
第二讲 整式加减
合并同类项，合并同类项时，要注意只让系数相加减，字母及其指数不变。
例题2：合并下列多项式中的同类项：
（1）()()23253143a a a a -+-- ； （2）()()
22223252ab a b ab a ab ??----++??
变式2—1：合并下列多项式中的同类项： （1）()222321x x x +-+ （2）()()
222121m m m m ---+-
变式2—2：已知2323A 23a b b ab a =+-+，3232B 322a ab b b a =-+-，求3A -4B 。
给出整式中字母的值求该整式的值时，应先简化再代入求值，化简过程就是去括号、合并同类项的过程。 例题3：已知()()222310a b ++-=，求：2221326422a b ab ab a b ab ab ????---+- ???????
的值。
变式3—1：(5x-3y-2xy)-(6x+5y-2xy)，其中5-=x ，1-=y
变式3—2：若()0322=++-b a ，求3a 2b －[2ab 2－2（ab －1.5a 2b ）+ab]+3ab 2
的值；
例题4：已知整式2x 2+ax －y+6与整式2bx 2－3x+5y －1的差与字母x 的值无关，试求代数式2（ab 2+2b 3－
a 2
b ）+3a 2－（2a 2b －3ab 2－3a 2）的值．
变式4—1：如果代数式x 2－2kxy －4y 2+6y +
31xy －6y+90中含xy 项，那么k 的值为
变式4—2：已知代数式22232(52)105x ax x bx x --+---的值与x 的取值无关，则a b =
例题5：有这样一道题，计算()()4322433222422x x y x y x x y y x y -----+的值，其中
x=0.25，y=-1；甲同学把“x=0.25”，错抄成“x=-0.25”,但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？
变式5：有这么一道题：“当0.35, 0.28a b ==-时，求多项式332332376336310a a b a b a a b a b a -+++--的值。”小明说：本题中0.35a =，0.28b =-是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含 有a 和b ，不给出,a b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由。
三、能力提升：
1、化简再求值：)522(2)624(22-----a a a a 其中 1-=a .
2、化简再求值：)3
123()21(22122b a b a a -----
其中 32,2=-=b a .
3、化简再求值：()22463421x y xy xy x y ??----+??，其中12,2
x y ==-
4、已知 1232+-=a a A ，2352
+-=a a B ，求B A 32-
5、已知325A x x =-，2116B x x =-+，求：⑴A ＋2B ； ⑵、当1x =-时，求A ＋5B 的值。
6、已知2
22222324,c b a B c b a A ++-=-+=，且A ＋B ＋C ＝0。
求:（1）多项式C ； （2）若3,1,1=-==c b a ，求A ＋B 的值。