南邮MATLAB软件设计

通信与信息工程学院

2015 / 2016 学年第 2 学期

软件设计实验报告

模块名称MATLAB软件设计

专业通信工程

学生班级B130102

学生学号B13010229

学生姓名郭智超

指导教师孟田甜

报告内容

一、要求练习的实验部分

1.题目：在时间区间 [0,10]中，绘出

t e y t

2cos 15.0--=曲线。 程序代码：

t=0:0.02:10;

y=1-exp((-0.5)*t).*cos(2*t); plot(t,y,'b'); xlabel('time');

ylabel('amplitude'); title('figure 1'); grid

实验结果：

24

6810

00.51

1.5

time

a m p l i t u d e

figure 1

2.题目：写出生成如图E2-1所示波形的MATLAB 脚本M 文件。图中虚线为正弦波，要求它的负半波被置零，且在

2

3

处被削顶。

程序代码：

t=linspace(0,10,500); %产生线性间隔的向量（在0-10之间取500点）

y=sin(t); a=sin(pi/3); z=(y>=0).*y;

z=(y>=a).*a+(y

hold on; %保持当前图形 plot(t,z,'b-') xlabel('t'); ylabel('z=f(t)');

title('逐段解析函数');

legend('y=sin(t)','z=f(t)',4); %确定向量长度 axis([0 10 -1.2 1.2]); %限定坐标轴范围 hold off; grid

实验结果：

2

4

6

8

10

01t

z =f (t )

逐段解析函数

3.题目： 令????

??????=987654321A ，运行 [U,S,V]=svd(A);tol=S(1,1)*3*eps; 然后回答以下问题： （1） sum(diag(S)>tol) - rank(A) 是多少 ？

（2） S(1,1) - norm(A) = 0 是多少 ?

（3） sqrt(sum(diag(S*S))) - norm(A,'fro') 的结果是什么 ?

（4） S(1,1)/S(3,3) - cond(A) 的结果是什么 ?

（5） S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol 的运行结果是什么？ （6） V(:,1)'*null(A) 得到什么结果 ?

（7） abs(A*null(A)) < tol 得到什么结果 ? （8） U(:,1:2) = = orth(A) 的运行结果是什么 ?

程序：

A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]

[U,S,V]=svd(A);tol=S(1,1)*3*eps

sum(diag(S)>tol) - rank(A) S(1,1) - norm(A)

sqrt(sum(diag(S*S))) - norm(A,'fro') S(1,1)/S(3,3) - cond(A)

S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol V(:,1)'*null(A)

abs(A*null(A)) < tol U(:,1:2) == orth(A)

运行结果：

（1） sum(diag(S)>tol) - rank(A) 的结果是0 （2） S(1,1) - norm(A) = 0的结果是0

（3） sqrt(sum(diag(S*S))) - norm(A,'fro') 的结果是3.5527e-015 （4） S(1,1)/S(3,3) - cond(A) 的结果是 -8

（5） S(1,1)*S(2,2)*S(3,3) - det(A) < tol 的结果是1 （6） V(:,1)'*null(A) 的结果是 0

（7） abs(A*null(A)) < tol 的结果是1；1；1

（8） U(:,1:2) = = orth(A) 的结果是 [1 1 ；1 1 ；1 1] 4.题目：求积分dt t x

?0]sin[cos ，π20≤≤x 。

提示：abs,sin,cos,cumsum,disp,plot,grid

程序代码：

t=0:pi/100:2*pi;

f=abs(cos(sin(t)));

F=cumsum(f)*pi/100; %求和 plot(t,F); xlabel('t'); ylabel('f');

title('积分曲线'); grid on

运行结果：

00.511.522.533.544.55t

f

积分曲线

5.题目： 求方程

2,122==+xy y x 的解。提示：solve 程序代码：

syms x

syms y %变量定义

A=solve('x*x+y*y=1','x*y=2',x,y); Ax=A.x Ay=A.y

运行结果：

Ax =

-1/2*(1/2*5^(1/2)+1/2*i*3^(1/2))^3+1/4*5^(1/2)+1/4*i*3^(1/2) -1/2*(1/2*5^(1/2)-1/2*i*3^(1/2))^3+1/4*5^(1/2)-1/4*i*3^(1/2) -1/2*(-1/2*5^(1/2)+1/2*i*3^(1/2))^3-1/4*5^(1/2)+1/4*i*3^(1/2) -1/2*(-1/2*5^(1/2)-1/2*i*3^(1/2))^3-1/4*5^(1/2)-1/4*i*3^(1/2) Ay =

1/2*5^(1/2)+1/2*i*3^(1/2) 1/2*5^(1/2)-1/2*i*3^(1/2) -1/2*5^(1/2)+1/2*i*3^(1/2) -1/2*5^(1/2)-1/2*i*3^(1/2)

6.题目： 在某激励条件下，二阶系统归一化响应可表示为

)

sin(1

1)(θββ

ξ+-

=-t e t y t ，其中ξ为

阻尼系数，2

1ξβ-=，

)

1(

2

ξ

ξθ-=arctg 。请用不同的颜色或线型，在同一张图上，绘制

0.2:2.0:2.0=ξ取值下系统在]18,0[∈t 区间内的响应曲线，并要求用2.0=ξ和0.2=ξ对它们相应的两条曲线进行醒目的文字标志。

代码段1：

clc clear syms k;

t=0:0.1:18; hold on;

%kz={'-r' '.g' 'b' 'c' 'm' 'y' 'k' 'w' ':r' ':g'}; kz='r g :b c m y k w r g r:'; i=0;

for k=0.2:0.2:2 i=i+1; clear y;

a=sqrt(1-k^2);

b=atan(sqrt(1-k^2)/k); if k==1

y=(exp(t)-t-1)./exp(t); plot(t,y,kz(i)) else

y=1-1/a*exp(-k*t).*sin(a*t+b); plot(t,y,kz(i)) end

% plot(t,y,kz(i)) if k==0.2

text(8,1.2,'阻尼系数是0.2') end

if k==2

text(14,0.9,'阻尼系数是2') end end

title('二阶系统归一化响应'); xlabel('t'); ylabel('y(t)'); hold off grid

运行结果：

-0.2

00.20.40.60.8

11.21.41.6阻尼系数是0.2

阻尼系数是2

二阶系统归一化响应

t

y (t )

代码段2（求极限）： syms k

limit('1-1/sqrt(1-k^2)*exp(-k*t)*sin(sqrt(1-k^2)*t+atan(sqrt(1-k^2)/k))',k,1) 运行结果： ans =

(exp(t)-t-1)/exp(t)

7.题目： 构建一个简单的全波整流模型，并用示波器分两路同时观察原信号和整流后的信号波形。要求：信源模块被重新命名为“输入正弦波”；信宿模块被重新命名为“示波器”；连接到信宿的信号线上分别标注“原信号”和“整流信号”；在模型窗中添加注释文本。

方法1：用sine wave 产生正弦波，用abs 进行整流，用Scope 进行信号的观察。

示波器观测结果：

方法2：

示波器观测结果：

结果分析：两种方法都较好的实现了全波整流。

8.题目： 利用 SIMULINK 及其标准模块设计一个低通滤波器，从受噪声干扰的多频率混合信号)(t x 中获取10Hz 的信号。在此)()1002cos()102sin()(t n t t t x +??+??=ππ，而)2.0,0(~)(N t n 实现方法: 用Sine Wave 产生正弦波，用Random Number 产生随机信号，用sum 将信号相加，用Analog Filter Design 设计低通滤波器，用Mux 模块将信号合并在一起,用Scope 观察信号；

实验模型：

示波器观测结果：

结果分析：LPC 使用Butterworth 方法，实现了不错的低通滤波效果。

9.题目：已知系统的状态方程为：??

?=--=1222

211)1(y y

y y y y &&，其中25.0)0(,25.0)0(21==y y ，请构建该

系统的仿真模型，并用XY Graph 模块观察21,y y 相轨迹。

实现方法：利用乘法器，加法器，积分器搭建模型，利用XY Graph 模块观察21,y y 相轨。 实验模型：

运行结果：

10.题目：CD74HC00仿真（数字电路）

数字电路实验模型：

封装后功能检测模型：

运行结果：

结果分析：前两路分别为产生“1010”和“1100”的脉冲发生器的波形，后四路波形则分别为四个与非门的输出；系统对于“11”、“01”、“10”、“00”四种输入的输出符合与非逻辑关系，设计无误，可以实现预期功能。

11.题目： 2FSK信号的生成与接收滤波

要求：

1)产生二进制[0，1]随机信号波，信号波特率为1000B

2)对此信号进行2FSK调制，f1=1500Hz, f2=3050Hz

3)加入高斯白噪声

4)在接收端进行带通滤波

5)抽样速率为20KHz.

观察滤波前后信号的波形和频谱。

实现方法：

利用Bernoulli Binary Generator模块产生随机信号作为输入信号；

利用Sine Wave模块产生f1=1500Hz, f2=3050Hz 的载波，结合Switch模块进行2FSK调制；

利用AWGN Channel模块构建高斯白噪声信道，其参数设置为：信噪比：10dB，输入信号功率：1W；

利用Digital Filter Design设计带通滤波器，分别为1500Hz和3050Hz。

实验模型：

频谱观测结果：

示波器观测结果如下：

完整2FSK信号生成与接收滤波实验模型：

为便于观察，设置信号波特率为50B ，示波器观测结果：

结果分析：略有误差与延迟，但大体上成功实现信号的滤波接收。

12.题目：创建一个简单的离散多速率系统：单位阶跃信号经过具有不同速率的采样后分

别用作两个离散传递函数的输入。这两个离散传递函数有相同的有理分式2.01

.0-+z z ，但采

样时间和时间偏置二元对分别设为[1 , 0.1]和[0.7 , 0]。要求：观察这两个离散传递函数的输出有什么不同；用不同的颜色标帜不同采样速率系统。（通信系统）

实验模型：

示波器观测结果：

二、M文件实现部分

题目：模拟调制---DSB调制与解调

要求：对正弦信号（300Hz）进行DSB调制和解调。信道采用高斯白噪声信道。

用MATLAB编写程序计算并画出调制信号波形和频谱。

程序代码：

t=0:1/(400*1000-1):0.01;

s=sin(300*2*pi*t); %原始信号 f=300Hz正弦信号

figure(1);

subplot(3,1,1);

plot(t,s);

xlabel('t');

ylabel('amplitude'); %坐标轴标注

grid; %网格

title('原始信号'); %画出原始信号

z=ammod(s,1*10^5,4*10^5); %使用ammod函数进行调制 z = ammod(x,Fc,Fs) subplot(3,1,2);

plot(t,z);

xlabel('t');

ylabel('SDSB1(t)');

title('DSB-SC调制信号信号图'); %画出调制信号

y=awgn(z,5); %加入高斯白噪声信噪比SNR=5

subplot(3,1,3);

plot(t,y);

xlabel('t');

ylabel('SDSB2(t)');

title('加入噪声后的DSB-SC调制信号图，SNR=5'); %画出加入噪声后的DSB-SC图%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%以上是调制部分%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

figure(2);

f=(0:length(fft(z))-1)*(400*1000-1)/length(fft(z)); %FFT 离散时间傅里叶变换subplot(3,1,1);

plot(f,abs(fft(z)));

xlabel('f');

ylabel('M(f)');

grid;

title('调制后的频谱图');

%以下为带通滤波器参数

As=100; Ap=1;

fs=4*10^5; %采样频率

fp1=200; fp2=1.1*10^5; %通频带

fs1=100; fs2=1.2*10^5; %截止带

wp=[fp1 fp2]/(fs/2);

ws=[fs1 fs2]/(fs/2);

[n,wn]=cheb1ord(wp,ws,Ap,As); %带通滤波

b=fir1(n,wn,chebwin(n+1,As));

x=fftfilt(b,y);

z1=amdemod(x,1*10^5,4*10^5);%滤波法解调

subplot(3,1,2);

plot(t,z1);

xlabel('t');

ylabel('S(t)');

title('解调波波形')

f=(0:length(fft(z1))-1)*(400*1000-1)/length(fft(z1)); %FFT

subplot(3,1,3);

plot(f,abs(fft(z1)));

axis([0 1000 0 2000]); %坐标轴长度设置

xlabel('f');

ylabel('M(f)');

grid;

title('解调后的频谱图');

运行结果：

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

-10

1t

a m p l i t u d e

原始信号

0.002

0.0040.0060.0080.01

-10

1t

S D S B 1(t )

DSB-SC 调制信号信号图

0.0020.004

0.0060.0080.01

-50

5t

S D S B 2(t )

加入噪声后的DSB-SC 调制信号图，SNR=5

x 10

5

05001000

f M (f )

调制后的频谱图

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

-202

t

S (t )

解调波波形

200

400

600

800

1000

01000

2000

f

M (f )

解调后的频谱图