比的意义的教学反思

比的意义的教学反思

本课的导入从学生的实际出发，由神州5号发射引出课题，问题情境的创设主要立足于学生的现实生活，贴近学生的认知背景，设计形象而又蕴含一定的与数学问题有关的情境，在开放性问题情境中，学生思维活跃，并积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以以上的例子采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几分之倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。意在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学课本的方式，因为自学课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。根据高年级学生的阅读、理解能力，结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，有利于培养学生的创新意识和实践能力，有利于学生思维发展，有利于培养学生间的合作精神。在学习比和除法以及和分数关系的时候采用小组合作学习的方式，意在突破传统的教学模式，不讲授，让学生借助教材、板书、计算机课件的有机结合，总结出三者之间的联系，实现了自主学习。

一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像刚开始的复习导入，其实可以直接从教学新例子开始，不需要从旧知导入；在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻，同时也没有让学生自己去仿写举例比的式子，使学生对比的意义没有更好的理解；根据自学提纲自学反馈环节中，讲解完“怎样求比值”后，应该拿出几道练习题，让学生去求一求，从而达到一个巩固这部分知识的作用；在研究比和除法、分数之间的联系和区别时，可以让学生理解这三者之间的联系，区别可以不用讲，因为学生很难理解，很多还理解不了；还有因为时间原因，习题以下内容包括课堂总结和延伸处理得比较粗糙。总之，还有很多地方需要学习改进。

比的基本性质

《比的基本性质》一课是小学数学六年级上册的一节内容，本课的教学目标是让学生理解比的基本性质，正确应用比的性质化简比，培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

在以前的教学中，我基本上是在旧知铺垫的基础上，让学生合理猜测、自主验证，最后实践运用、提高能力，也取得了很好的效果。在实践“先学后教”的模式以来，我感觉这样的设计在一定的程度上确实实现了学生的自主，但实质仍然是教师的思想主导了学生的思维，学生是在教师的引导下之实现知识的认知的。因此，我作了以下的尝试。

首先是大胆探索。让学生根据比与分数的性质来研究在比中有什么性质，通过实例以填空的形式，让学生感受比与分数、除法的联系，从而初步感知比的基本性质；然后尝试化简。出示三组检测题，让学生把下面的各比化成最简单的整数比，包括一组整数比，一组小数比，一组分数比。学生独立尝试，小组交流方法。接着反馈总结。议一议：比的基本性质是什么？化简比的一般方法（整数比、小数比、分数比如何化简），及结果的表现形式。最后巩固应用。必做题和选做题分别考查学生的基本知识技能和提高训练。

四大块内容的设计，从“导——探——总——用”四方面，让学生充分的自主参与知识的形成过程，实现了“先学后教”。

“比的应用”一课，是按比例分配应用题在实际生活中的应用。通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，从而培养学生的操作、表达、探索、类推、合作、概括、创新及解决问题的能力。

1、增强应用题教学的开放性，为新知建构搭建平台。

开放性的教学是培养学生的创新意识和创造才能的有效途径,应用题教学的开放性可体现在条件、问题、结论、呈现方式、解题策略等方面。本课教学设计试图在呈现方式和解题策略两方面有所探索。改变文字呈现方式,从洗涤液的这个比中,你可以获得什么信息?沟通比与分数的联系，把发现知识内在联系的机会与权利还给学生。"要求学生"配制一杯600毫升的洗涤液,按照1:5的比配制,应该如何做?",从这个实际问题人手,使学生感到真实可信。呈现方式的开放只是形式,解题策略的开放才是本质。放手让学生自己探索用多种方法解决问题。再分析这种解法的解题思路。这样在解题策略的开放过程中：即懂得用已掌握的方法解决新问题，又发现了新的解题方法。

2、回归生活，解决实际问题。

课程标准强调数学知识在现实世界中的应用。学习数学知识目的是为解决实际问题。我在本节课时，始终围绕“解决问题”展开教学，在运用拓展阶段，注意更多地关注生活实际，创设一个个新的问题情境。让学生用所学的知识和方法解决实际问题。有意设计一道开放题：“某村民小组共有4户人家卖土地，共得到补偿金九十万元，你们认为该怎么分？”其中的一个条件是开放的，让学生提供学习材料并解决问题。有人认为可以平均分，每户得22.5万元；有人认为不合理，因为每户人家的人数不一定相等，所以应该按人口多少进行分配；还有人认为应该按原有土地的面积来分配。学生能从不同的角度去补充条件，按不同的分配标准去解决上述问题。学生在解决新问题的过程中巩固、加深了对“按比例分配”知识的理解，发展了思维，体验了数学在生活中的运用。在这样的课堂上，学生的生活经验和已有知识相结合。这种采用“问题情境——建立模型——解决实际问题”的教学过程，为每个学生参与课堂学习活动提供良好的课堂学习氛围。

3、多角度分析问题，提高能力

在解答应用题的时候，通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中。培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系、让学生死记硬背的做法，让学生充分实践体验，在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

1、在教学中，学生是学习的主体，在本节课中给学生提供自主探索的机会，引导学生开展合作型的探究性活动，让学生在观察、实验、讨论、交流、合作学习中，理解新知识，使所有学生都能获得成功感，树立自信心。如教学圆心、直径、半径，不急于传授，通过引导学生动手操作折圆，发现圆中心的一点，比一比、量一量、画一画，发现圆的一些特征；通过观察、比较，自主看书，发现同圆中，所有半径都相等，所有直径也相等，半径是直径的一半，直径是半径的2倍，教师适时引导，使学生懂得归纳知识的一般方法，同时学会了观察、实验、操作、发现等学习方法，并伴随新知识的获得，体验到了成功的快乐，增强了克服困难的勇气和毅力。

2、在画圆这个教学片段中我没有像以前一样一边示范，一边讲解圆的画法，我发现很多学生都有画圆的经验了，就借助学生已有的经验，让学生在自主探索中建构。在学生介绍画圆的经验时,我利用动态生成的资源教学，借助学生的实践操作，我很自然地解决了“画圆时,圆心决定圆的位置, 圆规两脚张开的大小是圆的半径, 圆的半径决定圆的大小”的问题，学生在民主的氛围中学会了圆的画法。

3.应用知识，体验价值。提问车轮为什么要做成圆的，车轴装在哪里？让学生充分发表意见后，教师机演示自制教具车轮，让学生再好奇，愉悦的氛围中明白了车轮做成圆的车就跑的既快又稳道理。这些生活化的问题，对学生既有挑战性又体现了学习的乐趣。正真体现了数学来源生活又服务生活。

不足之处：

1、在本节课画圆的部分，没有在黑板上示范圆的画法，因此并没有规范学生对圆的画法的认识，学生并没有一个直观的感觉，没有创设出一个理解的空间。

2、本节课小组合作学习的实效性没有完全充分地发挥出来。

3、在尊重学生方面还应注意不能打消学生的积极性

圆的周长的教学反思

在设计圆的周长这节课时，我的思路是让学生阅读学习目标产生疑惑，激发他们的求知欲，通过自学解决自己的疑惑。

自学后，从课本中学生了解到测量圆周长的方法，但遇到大圆时，该怎么办？激发学生的探究欲望，让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关？再引导学生动手操作、测量、观察、计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，再让学生在讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。下面，我就从以下两点反思本节课的教学。

1、愉快教学培养学生学习数学的兴趣。

我在教学圆周长这课时，采用多种形式激发学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性，让学习的内容成为学生自身的需要。

先让学生阅读学习目标产生疑惑，激发他们的求知欲，通过自学解决自己的疑惑，一种能力的体现。

在测量大的圆形花坛时，使有些学生明白圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来，从而激发学生进一步的探究欲望，再去探索新的方法，这使得下面的学习有了驱动力。

2、自主探索中培养学生的动手操作能力。

动手实践，自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，而“猜想—验证”又是学生探索中常用的方法。

这节课在学生猜测圆的周长可能与圆的直径或半径有关的时候，让学生通过绳绕法测量出不同圆的周长和直径及比值来验证猜想。通过小组间的交流得到周长与直径比值的规律，再尝试写出公式。为了防止小组合作学习流于形式，避免学生在活动时没有目的性，根本不知道自己该干什么。在小组合作前，我明确的提出了提出活动要求：小组合作，测量圆形纸片的周长和直径，把数据填在圆的周长记录单上，让组长分工。

本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如教学语言不够精炼，小组间的互帮互助没有得到很好的体现，练习的设计上考虑的还是有些不到位，这也是我在今后教学中，应该注意的

圆的面积教学反思

圆的面积是学生在学习了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学习的，因为学生在学习圆的周长公式探讨的时候已经明白了“化曲为直”的数学思想，所以在探讨圆的面积公式时，在这个基础上再渗透“数学的极限思想”，学生在这样的情况下，学习的圆的面积计算，有利于学生知识的迁移，这样，也是学习上的一次飞跃，所以，在教学过程中，我注重了以下几个环节的教学：

一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同

本课开始，先与圆的周长与圆的面积比较不同，接着结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、大胆猜测，激发探究

在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关，让学生进行估测。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

三、演示操作，加深理解

当学生通过估测后，让学生来做个实验讨论。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。

在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导。细节的设计还要精心安排。特别是学生在口述推导的过程中，导出的太快，公式推导不明显，怎样出来的结果演示太快，学生不易消化。这个问题在以后的教学过程中要注意细化。

四、引导学生主动参与知识的形成过程。

本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。学生则以小组为单位，通过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（平行四边形），我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合课件演示，引导学生通过观察发现“分的份数越多，拼成的

图形就越接近于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。在整个推导过程中，学生始终以积极主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。这样的学习方式不仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践能力、探索精神。在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。

五、存在和改进的地方有：

1、学生在知识技能形成的过程中，有个别学生没有积极思考，不懂得如何灵活运用知识解决一些实际问题；

2、学生的计算有待加强，在上课过程中发现学生的计算速度比较慢，学生还没有达到要求，特别是当半径等于一个小数时，学生很多就犯错了！如：r=0.3厘米，求圆的面积，有部分学生会把0.3的平方算成是0.9，结果就出错，这在以后的计算练习中引导学生认真计算，培养学生认真审题的良好习惯！

圆环面积

圆环面积是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生接受并不太困难，但圆环却要把握住外圆和内圆这个形成圆环的本质问题。

弗赖登塔尔强调，学生在知识的学习过程中，应有亲身体验，获得“做出来”的数学，而不是给以“现成的”数学。因此，我在认识圆环的设计中安排了经历剪圆环的动手操作过程。

剪切的设计目的是使学生通过剪环形的过程知道环形是怎样得到的，从而为下面求环形的面积作铺垫。在这个过程中学生们能自主合作，探究新知，培养了动手操作能力及合作意识。由于学生体验了剪环形的整个过程，所以在我提出怎样求环形的面积时，学生能很快说出“大圆的面积—小圆的面积=环形的面积”。这个过程使我感到在学习关于几何图形的知识，要让学生看一看，摸一摸，做一做。在实际操作中学到的知识比我们直接传授给他们记得要更清楚、牢固。

环形的特征：必须是同心圆，其次，两个圆之间的距离处处相等。在此提出了一个概念“环宽”，让学生在环形图中认识了“环宽”。

在此我有效的利用课件进行对比演示加深学生对环形特征的理解。非常的形象和直观，吸引了学生的注意力，激发了学生学习的兴趣。

虽然，在这个环节耗费了比以往更多的教学时间，但作业反馈很好。没有特别的错误问题出现。看来“做数学”确实能够增进学生对知识的理解和掌握。

例题的处理由于学生有了前面的操作感知，所以例题我采用自学的形式进行，让学生尝试计算，分析验证，比较计算方法，归纳并优化计算公式。

练习环节，是应用公式解决问题的环节。为了让学生正确应用大半径、小半径、“环宽”，练习时除了设计基础的练习与判断题还设计了4道对比练习题，使学生在练习中学会处理大半径、小半径、“环宽”的关系。

扇形的教学反思

本节课我认为有以下几点比较成功：

1、准确把握教材，依据本班学生实际知识、能力的水平、自己的思考以及年级组教师的共同研究，找准切入点，制定目标及重难点。

2、充分利用两个圆片，但每次用的目的不同。

第一次用：请将手中的两个圆一个平均分成4份剪下其中的一份，另一个平均分成2份剪下其中的一份，观察手中的图形，它们像什么？这样设计起到引出课题的目的。

第二次用：观察桌上你刚才剪好的图形，请你选择其中的一个图形说一说，它是扇形吗，为什么？这样的目的是让学生运用所学的扇形的概念进行判断，进一步巩固扇形的特征。

第三次用：请将桌上的每一个扇形对折，你有什么发现？这样的目的使学生发现扇形是轴对称图形，有一条对称轴。

3、充分利用多媒体课件，课件的展示适时、适度。

“弧”、“圆心角”、“扇形”的概念，语言比较抽象，利用课件的演示学生容易理解并可见其形象。

课件向学生展示活动的扇形。圆心角一条半径不动，另一条半径不断转动，呈现不同的扇形。当两条半径重合时，形成一个圆。通过观察，你发现了什么？学生纷纷举手，很快发现了扇形是圆的一部分。让学生在观察的过程中感受到扇形与圆的关系。

4、层次清晰，学生能积极、充分参与活动，学生主体位置突显。

学生们在动手操作（画一画，折一折，描一描），动眼观察、动口交流，动脑思考的过程中，认识了“弧”、“圆心角”、“扇形”，并能对扇形进行准确地判断，这样充分发挥了学生在教学中的主体作用。

不足：

没能及时捕捉有价值的课堂生成。记得一位专家说过：“数学课堂因生成而精彩”。所谓数学课堂生成就是指在教师与学生、学生与学生合作、对话、碰撞的数学课堂中，现时生成的超出教师预设方案之外的新问题、新情况。它随着教学环境、学习主体、学习方式的变化而变化，根据教师的不同处理而呈现出不同的价值，使数学课堂呈现出变化、生机勃勃的特点。本节课学生在回答“哪些物体的外形是扇形的？”这一问题时，一名学生指着教室黑板上方的圆形钟表说：“时针、分针及它们之间的弧所围成的部分是扇形。”这是出乎教师的预料的，还好我反应过来，他的答案不够准确。若当时能让同学们一起交流，请大家来判断这位同学回答的是否正确，并说明理由，我想学生们就会在交流中发现时针与

分针长短不一，即便在它们之间画一条弧线，所围成的部分也不是扇形。“那怎样才能形成扇形？”教师的追问会再一次引发学生的思考。我想这样课堂效果会更好。