专题06 动量守恒定律——高考物理复习核心考点归纳识记
高考一轮复习知识考点归纳 专题06 动量守恒定律
【基本
概念、规律】
动量及动量守恒定律
第1节 动量及动量定理
第2节 动量守恒定律
第3节 动量守恒定律的应用
实验 验证动量守恒定律
(1)定义：力与力作用时间的乘积．(2)公式：I=Ft ；公式适用范围：恒力冲量；(3)量性：矢量，方向与作用力方向一致；
动量及动量定理
冲量
动量
动量定理
(1)定义：物体质量与速度的乘积；(2)表达式：p=mv ；(3)
量性：矢量，方向与速度方向一致；（4）物理意义：反映物体运动状态
(1)内容：物体合外力冲量等于物体动量变化量；(2)表达式：
F ·Δt ＝Δp ＝p ′－p . (3)注意：动量定理表达式为矢量式
【重要考点归纳】
考点一 动量定理的理解及应用
1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F 应理解为变力在作用时间内的平均值．
2．动量定理的表达式F ·Δt ＝Δp 是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F 是物体或系统所受的合力．
3．应用动量定理解释的两类物理现象
(1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt 越短，力F 就越大，力的作用时间Δt 越长，力F 就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎．
(2)当作用力F 一定时，力的作用时间Δt 越长，动量变化量Δp 越大，力的作用时间Δt 越短，动量变化量Δp 越小
4.应用动量定理解题的一般步骤 (1)明确研究对象和研究过程．
研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段． (2)进行受力分析．
只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力． (3)规定正方向．
(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．
考点二 动量守恒定律与碰撞 1．动量守恒定律的不同表达形式
守恒条件：(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守
恒．(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．
动量守恒定律
动量守恒定律
动量守恒应用
1．碰撞 物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．2．特点 在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．
动量守恒定律的表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ′1＋m 2v ′2或Δp 1＝－Δp 2.
1．爆炸
3．反冲 人船模型
(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.
(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．
(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．
(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．
2．碰撞遵守的规律
(1)动量守恒，即p1＋p2＝p′1＋p′2.
(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E′k1＋E′k2或
p21
2m1＋
p22
2m2≥
p′21
2m1＋
p′22
2m2.
(3)速度要合理．
①碰前两物体同向，则v后>v前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v′前≥v′后．
②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变．
3．两种碰撞特例
(1)弹性碰撞
两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．
以质量为m1、速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v′1＋m2v′2①
1
2m1v21＝1
2m1v′21＋
1
2m2v′22②
由①②得v′1＝m1－m2v1
m1＋m2v′2
＝
2m1v1
m1＋m2
结论：
①当m1＝m2时，v′1＝0，v′2＝v1，两球碰撞后交换了速度．
②当m1>m2时，v′1>0，v′2>0，碰撞后两球都向前运动．
③当m1
(2)完全非弹性碰撞
两物体发生完全非弹性碰撞后，速度相同，动能损失最大，但仍遵守动量守恒定律．
4.应用动量守恒定律解题的步骤
(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；
(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；
(3)规定正方向，确定初、末状态动量；
(4)由动量守恒定律列出方程；
(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．
考点三爆炸和反冲人船模型
1．爆炸的特点
(1)动量守恒：由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒．
(2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加．
(3)位移不变：爆炸的时间极短，因而作用过程中物体运动的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸时的位置以新的动量开始运动．
2．反冲
(1)现象：物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动．
(2)特点：一般情况下，物体间的相互作用力(内力)较大，因此系统动量往往有以下几种情况：①动量守恒；②动量近似守恒；③某一方向动量守恒．
反冲运动中机械能往往不守恒．
注意：反冲运动中平均动量守恒．
(3)实例：喷气式飞机、火箭、人船模型等．
3．人船模型
若人船系统在全过程中动量守恒，则这一系统在全过程中的平均动量也守恒．如果系统由两个物体组成，且相互作用前均静止，相互作用后均发生运动，则由m1v1＝－m2v2得m1x1＝－m2x2.该式的适用条件是：
(1)系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒．
(2)构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运动．
(3)x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移．
实验：验证动量守恒定律
1．实验原理
在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速率v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前后动量是否守恒．
2．实验方案
方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验
(1)测质量：用天平测出滑块质量．
(2)安装：正确安装好气垫导轨．
(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．
(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．
方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验
(1)测质量：用天平测出两小球的质量m1、m2.
(2)安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来．
(3)实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰．
(4)测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．
(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．
方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验
(1)测质量：用天平测出两小车的质量.
(2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．
(3)实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动．
(4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝Δx
Δt算出速度．
(5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验．
(6)验证：一维碰撞中的动量守恒．
方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律
(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．
(2)按照如图所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平．
(3)白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.
(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置．
(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.如图所示．
(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看在误差允许的范围内是否成立．
(7)整理好实验器材放回原处．
(8)实验结论：在实验误差范围内，碰撞系统的动量守恒．
【思想方法与技巧】
动量守恒中的临界问题
1．滑块与小车的临界问题
滑块与小车是一种常见的相互作用模型．如图所示，滑块冲上小车后，在滑块与小车之间的摩擦力作用下，滑块做减速运动，小车做加速运动．滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时，滑块与小车的速度相同．2．两物体不相碰的临界问题
两个在光滑水平面上做匀速运动的物体，甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v甲大于乙物体的速度v乙，即v甲>v乙，而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v甲＝v乙．
3．涉及弹簧的临界问题
对于由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短时，弹簧两端的两个物体的速度相等．
4．涉及最大高度的临界问题
在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中，由于弹力的作用，斜面在水平方向将做加速运动．物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体在竖直方向的分速度等于零．
5.正确把握以下两点是求解动量守恒定律中的临界问题的关键：
(1)寻找临界状态
看题设情景中是否有相互作用的两物体相距最近，避免相碰和物体开始反向运动等临界状态．
(2)挖掘临界条件
在与动量相关的临界问题中，临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，即速度相等或位移相等
2023届高考物理一轮复习练习：动量守恒定律考点题型梳理
动量守恒定律考点题型梳理 一、 动能、动量、动量变化量 1.(多选)对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是( ) A ．物体的动量发生变化，其动能一定变化 B ．物体的动量发生变化，其动能不一定变化 C ．物体的动能发生变化，其动量一定变化 D ．物体的动能发生变化，其动量不一定变化 2.(多选)对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是( ) A ．物体的动量发生变化，其动能一定变化 B ．物体的动量发生变化，其动能不一定变化 C ．物体的动能发生变化，其动量一定变化 D ．物体的动能发生变化，其动量不一定变化 3.(多选)质量为m 的物体以初速度v 0开始做平抛运动，不计空气阻力，经过时间t ，下降的高度为h ，速度变为v ，此时物体仍未落地，在这段时间内物体动量变化量的大小可能是(重力加速度为g )( ) A ．m (v －v 0) B ．mgt C ．m v 2－v 02 D ．m 2gh 4.如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14 圆弧轨道，圆心O 在S 的正上方．在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑．以下说法正确的是( ) A ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相同 B ．a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相同 C ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相同 D ．b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量相同 二、冲量、动量定理 ①冲量的计算 1．下列关于冲量的说法中正确的是( ) A ．物体受到很大的冲力时，其冲量一定很大 B ．当力与位移垂直时，该力的冲量为零 C ．不管物体做什么运动，在相同时间内该物体重力的冲量相同 D ．只要力的大小恒定，在相同时间内的冲量就恒定 2.一质量为2 kg 的物块在合力F 的作用下从静止开始沿直线运动，合力F 随时间t 变化的关系图像如图所示，则( ) A ．t ＝2 s 时，物块的动量大小为0 B ．t ＝3 s 时，物块的速率为1 m/s
届高考物理专项复习动量守恒定律及其应用冲量和动量定理动量定理练习2剖析
动量定理 1．下列说法中正确的是 ( ) A．物体只有受到冲量，才会有动量 B．物体受到冲量，其动量大小必定改变 C．物体受到冲量越大，其动量也越大 D．做减速运动的物体，受到的冲量的方向与动量变化的方向相同 2．一个士兵坐在皮划艇上，他连同装备和皮划艇的总质量共120 kg.这个士兵用自动步枪在2 s时间内沿水平方向连续射出10发子弹，每发子弹质量10 g，子弹离开枪口时相对地面的速度都是800 m/s.射击前皮划艇是静止的．求连续射击后皮艇的速度是多大？ 3．物体在恒力作用下作直线运动,在t1时间内物体的速度由零增大到v,F对物体做功W1,给物体冲量I1.若在t2时间内物体的速度由v增大到2v,F对物体做功W2,给物体冲量I2,则（） A．W1=W2,I1=I2 B.W1=W2,I1＞I2 C.W1
高考物理一轮复习讲义：第六章 第讲 动量守恒定律 Word含答案
第2讲动量守恒定律 板块一主干梳理·夯实基础 【知识点1】动量守恒定律及其应用Ⅱ 1．几个相关概念 (1)系统：在物理学中，将相互作用的几个物体所组成的物体组称为系统。 (2)内力：系统内各物体之间的相互作用力叫做内力。 (3)外力：系统以外的其他物体对系统的作用力叫做外力。 2．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。 (2)表达式 ①p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′。 ②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。 ③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。 ④Δp＝0，系统总动量的增量为零。 (3)适用条件 ①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。 ②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。 ③某方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。 【知识点2】弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ 1．碰撞 碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。 2．特点 在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。 3．分类 4． (1)在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用的过程中系统的动能增大，且常伴有其他形式能向动能的转化。 (2)反冲运动的过程中，如果合外力为零或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来处理。
高考物理动量守恒定律专题训练答案及解析
高考物理动量守恒定律专题训练答案及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，小明站在静止在光滑水平面上的小车上用力向右推静止的木箱，木箱最终以速度v 向右匀速运动．已知木箱的质量为m ，人与车的总质量为2m ，木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无机械能损失的碰撞，反弹回来后被小明接住．求： (1)推出木箱后小明和小车一起运动的速度v 1的大小； (2)小明接住木箱后三者一起运动的速度v 2的大小． 【答案】①2v ；②23 v 【解析】 试题分析：①取向左为正方向，由动量守恒定律有：0=2mv 1-mv 得12v v = ②小明接木箱的过程中动量守恒，有mv+2mv 1=（m+2m ）v 2 解得223 v v = 考点：动量守恒定律 2．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A 、B 、C ，三球的质量分别为m A =1kg 、m B =2kg 、m C =6kg ，初状态BC 球之间连着一根轻质弹簧并处于静止，B 、C 连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态，A 球以v 0=9m/s 的速度向左运动，与同一杆上的B 球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求： （1）A 球与B 球碰撞中损耗的机械能； （2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能； （3）在以后的运动过程中B 球的最小速度． 【答案】（1）；（2） ；（3）零． 【解析】 试题分析：（1）A 、B 发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有： 碰后A 、B 的共同速度
损失的机械能 （2）A、B、C系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大 根据动量守恒定律有： 三者共同速度 最大弹性势能 （3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，A、B在前，C在后．此后C向左加速，A、B的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、B继续向左减速，若能减速到零则再向右加速． 弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有： 根据机械能守恒定律： 此时A、B的速度，C的速度 可知碰后A、B已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故B 的最小速度为零． 考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞． 【名师点睛】A、B发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出A球与B球碰撞中损耗的机械能．当B、C速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B、C在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答 3．如图所示，一辆质量M=3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=l kg 的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为E p=6J，小球与小车右壁距离为L=0.4m，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求： ①小球脱离弹簧时的速度大小； ②在整个过程中，小车移动的距离。 【答案】（1）3m/s （2）0.1m
高考物理动量守恒定律解题技巧(超强)及练习题(含答案)
高考物理动量守恒定律解题技巧(超强)及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．水平放置长为L=4.5m 的传送带顺时针转动，速度为v =3m/s ，质量为m 2=3kg 的小球被长为1l m =的轻质细线悬挂在O 点，球的左边缘恰于传送带右端B 对齐；质量为m 1=1kg 的物块自传送带上的左端A 点以初速度v 0=5m/s 的速度水平向右运动，运动至B 点与球m 2发生碰撞，在极短的时间内以碰撞前速率的 1 2 反弹，小球向右摆动一个小角度即被取走。已知物块与传送带间的滑动摩擦因数为μ=0.1，取重力加速度2 10m/s g =。求： （1）碰撞后瞬间，小球受到的拉力是多大？ （2）物块在传送带上运动的整个过程中，与传送带间摩擦而产生的内能是多少？ 【答案】（1）42N （2）13.5J 【解析】 【详解】 解：设滑块m1与小球碰撞前一直做匀减速运动，根据动能定理： 22 1111011=22 m gL m v m v μ-- 解之可得：1=4m/s v 因为1v v <，说明假设合理 滑块与小球碰撞，由动量守恒定律：21111221 =+2 m v m v m v - 解之得：2=2m/s v 碰后，对小球，根据牛顿第二定律：2 22 2m v F m g l -= 小球受到的拉力：42N F = （2）设滑块与小球碰撞前的运动时间为1t ，则()0111 2 L v v t =+ 解之得：11s t = 在这过程中，传送带运行距离为：113S vt m == 滑块与传送带的相对路程为：11 1.5X L X m ?=-= 设滑块与小球碰撞后不能回到传送带左端，向左运动最大时间为2t 则根据动量定理：121112m gt m v μ??-=-? ???
专题06 动量守恒定律——高考物理复习核心考点归纳识记
高考一轮复习知识考点归纳 专题06 动量守恒定律 【基本 概念、规律】 动量及动量守恒定律 第1节 动量及动量定理 第2节 动量守恒定律 第3节 动量守恒定律的应用 实验 验证动量守恒定律 (1)定义：力与力作用时间的乘积．(2)公式：I=Ft ；公式适用范围：恒力冲量；(3)量性：矢量，方向与作用力方向一致； 动量及动量定理 冲量 动量 动量定理 (1)定义：物体质量与速度的乘积；(2)表达式：p=mv ；(3) 量性：矢量，方向与速度方向一致；（4）物理意义：反映物体运动状态 (1)内容：物体合外力冲量等于物体动量变化量；(2)表达式： F ·Δt ＝Δp ＝p ′－p . (3)注意：动量定理表达式为矢量式
【重要考点归纳】 考点一 动量定理的理解及应用 1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力F 应理解为变力在作用时间内的平均值． 2．动量定理的表达式F ·Δt ＝Δp 是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的F 是物体或系统所受的合力． 3．应用动量定理解释的两类物理现象 (1)当物体的动量变化量一定时，力的作用时间Δt 越短，力F 就越大，力的作用时间Δt 越长，力F 就越小，如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎． (2)当作用力F 一定时，力的作用时间Δt 越长，动量变化量Δp 越大，力的作用时间Δt 越短，动量变化量Δp 越小 4.应用动量定理解题的一般步骤 (1)明确研究对象和研究过程． 研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段． (2)进行受力分析． 只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，不必分析内力． (3)规定正方向． (4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解． 考点二 动量守恒定律与碰撞 1．动量守恒定律的不同表达形式 守恒条件：(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守 恒．(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒． 动量守恒定律 动量守恒定律 动量守恒应用 1．碰撞 物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．2．特点 在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒． 动量守恒定律的表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ′1＋m 2v ′2或Δp 1＝－Δp 2. 1．爆炸 3．反冲 人船模型
高考物理动量守恒定律解题技巧和训练方法及练习题(含答案)及解析
高考物理动量守恒定律解题技巧和训练方法及练习题(含答案)及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上．现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ，一段时间后，以0 2 v 滑离B ，并恰好能到达C 的最高点．A 、B 、C 的质量均为m ．求： （1）A 刚滑离木板B 时，木板B 的速度； （2）A 与B 的上表面间的动摩擦因数μ； （3）圆弧槽C 的半径R ； （4）从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能． 【答案】（1） v B ＝04v ；（2）20516v gL μ=（3）2064v R g =（4）20 1532 mv E ∆= 【解析】 【详解】 (1)对A 在木板B 上的滑动过程，取A 、B 、C 为一个系统，根据动量守恒定律有： mv 0＝m 2 v ＋2mv B 解得v B ＝ 4 v (2)对A 在木板B 上的滑动过程，A 、B 、C 系统减少的动能全部转化为系统产生的热量 2 220001 11()2()22224 v v mgL mv m m μ⨯＝－－ 解得20 516v gL μ= (3)对A 滑上C 直到最高点的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒，则有： 2 mv ＋mv B ＝2mv A 、C 系统机械能守恒： 22200111 ()()222242 v v mgR m m mv +-⨯＝ 解得2 64v R g = (4)对A 滑上C 直到离开C 的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒
高考物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案)
高考物理动量守恒定律常见题型及答题技巧及练习题(含答案) 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m 、m ，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定．现让甲以速度0v 向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求： （1）第一次碰撞过程中系统损失的动能 （2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量 【答案】(1)2 014 mv ；(2) 0mv 【解析】 【详解】 解：(1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为1v 、2v ，之后甲做匀速直线运动，乙以 2v 初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速 度相等，有：2 12 v v = 而第一次碰撞中系统动量守恒有：01222mv mv mv =+ 由以上两式可得：0 12 v v = ，20 v v = 所以第一次碰撞中的机械能损失为：2 2 22012011 11222 2 24 E m v m v mv mv ∆=--=g g g g (2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：200I mv mv =-= 2．如图：竖直面内固定的绝缘轨道abc ，由半径R =3 m 的光滑圆弧段bc 与长l =1.5 m 的粗糙水平段ab 在b 点相切而构成，O 点是圆弧段的圆心，Oc 与Ob 的夹角θ=37°;过f 点的竖直虚线左侧有方向竖直向上、场强大小E =10 N/C 的匀强电场，Ocb 的外侧有一长度足够长、宽度d =1.6 m 的矩形区域efgh ，ef 与Oc 交于c 点，ecf 与水平向右的方向所成的夹角为β(53°≤β≤147°)，矩形区域内有方向水平向里的匀强磁场．质量m 2=3×10-3 kg 、电荷量q =3×l0-3 C 的带正电小物体Q 静止在圆弧轨道上b 点，质量m 1=1.5×10-3 kg 的不带电小物体P 从轨道右端a 以v 0=8 m/s 的水平速度向左运动，P 、Q 碰撞时间极短，碰后P 以1 m/s 的速度水平向右弹回．已知P 与ab 间的动摩擦因数μ=0.5，A 、B 均可视为质点，Q 的电荷量始终不变，忽略空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小g =10 m/s 2．求： (1)碰后瞬间，圆弧轨道对物体Q 的弹力大小F N ； (2)当β=53°时，物体Q 刚好不从gh 边穿出磁场，求区域efgh 内所加磁场的磁感应强度大小B 1； (3)当区域efgh 内所加磁场的磁感应强度为B 2=2T 时，要让物体Q 从gh 边穿出磁场且在磁
高考物理一轮复习专题6.1动量和动量定理动量守恒定律(精讲)(含解析)
专题6.1 动量和动量定理动量守恒定律 1.理解动量的的概念，知道冲量的意义； 2.理解动量，会计算一维动量变化； 3.理解动量变化和力之间的关系，会用来计算相关问题； 知识点一动量及动量变化量的理解 1．动量 (1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫作物体的动量，通常用p来表示。 (2)表达式：p＝mv。 (3)单位：kg·m/s。 (4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。 2．动量、动能、动量变化量的比较 知识点二冲量、动量定理的理解及应用 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。 公式：I＝F·t。 (2)单位：冲量的单位是牛·秒，符号是N·s。 (3)方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。 2．动量定理 (1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。 (2)表达式：Ft＝Δp＝p′－p。 (3)矢量性：动量变化量的方向与合外力的方向相同，可以在某一方向上应用动量定理。
【拓展提升】动量定理的理解 (1)方程左边是物体受到的所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量。其中的F可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值。 (2)动量定理说明的是合外力的冲量I合和动量的变化量Δp的关系，不仅I合与Δp大小相等而且Δp的方向与I合方向相同。 (3)动量定理的研究对象是单个物体或物体系统。系统的动量变化等于在作用过程中组成系统的各个物体所受外力冲量的矢量和。而物体之间的作用力(内力)，由大小相等、方向相反和等时性可知不会改变系统的总动量。 (4)动力学问题中的应用。在不涉及加速度和位移的情况下，研究运动和力的关系时，用动量定理求解一般较为方便。不需要考虑运动过程的细节。 知识点三动量守恒定律的理解及应用 1．动量守恒的条件 (1)系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的动量守恒。 (2)系统所受外力之和不为零，但当内力远大于外力时系统动量近似守恒。 (3)系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力为零或不受外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒。 2．动量守恒定律的内容 如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。 3．动量守恒的数学表达式 (1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)。 (2)Δp＝0(系统总动量变化为零)。 (3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等，方向相反)。 【拓展提升】动量守恒定律的“五性”
2023届高考物理复习专题训练卷： 动量守恒定律及其应用(含答案)
2023届高三物理一轮复习动量守恒定律及其应用专题训 练卷 全卷满分 100分考试用时 60分钟 一、单选题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） 1.北京冬奥会2000米短道速滑接力热身赛上，在光滑冰面上交接时，后方运动员用力 推前方运动员．则交接过程中( ) A.两运动员的总机械能守恒 B. 两运动员的总动量增大 C. 每个运动员的动量变化相同 D. 每个运动员所受推力的冲量大小相同 2.如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑 块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系(可视为惯性系)中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统( ) A. 动量守恒，机械能守恒 B. 动量守恒，机械能不守恒 C. 动量不守恒，机械能守恒 D. 动量不守恒，机械能不守恒 3.如图所示，在光滑水平面上，有一质量M=3kg的薄板和质量m=1kg的物块都以 v=4m/s的初速度相向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.9m/s 时，物块的运动情况是( ) A. 做减速运动 B. 做加速运动 C. 做匀速运动 D. 以上运动都有可能 4.如图所示，一轻质弹簧，两端连着物体A和B放在光滑水平面上，如果物体A被水平 速度为v0的子弹射中并嵌在物体A中，已知物体A的质量为物体B的质量的3 ，子弹的质 4 .弹簧被压缩到最短时物体B的速度为( ) 量是物体B质量的1 4 A. v0 12 B. v0 8 C. v0 4 D. 2v0 3 5.竖直向上发射一物体(不计空气阻力)，在物体上升的某一时刻突然炸裂为a、b两块， 质量较小的a块速度方向与物体原来的速度方向相反，则( ) A. 炸裂后瞬间，a块的速度一定比原来物体的速度小 B. 炸裂后瞬间，b块的速度方向一定与原来物体的速度方向相同 C. 炸裂后瞬间，b块的速度一定比原来物体的速度小 D. 炸裂过程中，b块的动量变化量大小一定小于a块的动量变化量大小 6.一个礼花弹竖直上升到最高点时炸裂成三块碎片，其中一块碎片首先沿竖直方向落 至地面，另两块碎片稍后一些同时落至地面．则在礼花弹炸裂后的瞬间这三块碎片的运动方向可能是( )
2020年高考物理专题复习：动量守恒定律及其应用含解析
[课时作业] 单独成册 方便使用 [基础题组] 一、单项选择题 1．(2018·黑龙江大庆模拟)两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止．可以肯定的是，碰前两球的( ) A ．质量相等 B ．动能相等 C ．动量大小相等 D ．速度大小相等 解析：两球组成的系统碰撞过程中满足动量守恒，两球在水平面上相向运动，发生正碰后都变为静止，故根据动量守恒定律可以判断碰前两球的动量大小相等、方向相反，选项C 正确． 答案：C 2.(2018·山东济南检测)如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁 场边界d 点垂直于磁场方向射入，沿曲线dPa 打到屏MN 上的a 点，通过Pa 段用时为t .若该微粒经过P 点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN 上．两个微粒所受重力均忽略．新微粒运动的( ) A ．轨迹为Pb ，至屏幕的时间将小于t B ．轨迹为Pc ，至屏幕的时间将大于t C ．轨迹为Pb ，至屏幕的时间将等于t D ．轨迹为Pa ，至屏幕的时间将大于t 解析：碰撞过程中动量守恒m v ＝(m ＋Δm )v ′，据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径公式R ＝m v qB 可知新粒子的轨迹不变．由于新粒子的速度v ′＜v ，因此运动时间变长，正确选项为D. 答案：D 3.一枚火箭搭载着卫星以速率v 0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫 星分离．已知前部分的卫星质量为m 1，后部分的箭体质 量为m 2，分离后箭体以速率v 2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v 1为( ) A ．v 0－v 2 B ．v 0＋v 2 C ．v 0－m 2 m 1 v 2 D ．v 0＋m 2 m 1 (v 0－v 2)
高考物理易错题专题三物理动量守恒定律(含解析)及解析
高考物理易错题专题三物理动量守恒定律(含解析)及解析 一、高考物理精讲专题动量守恒定律 1．如图所示，质量为M=1kg 上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B 点，B 点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg 的小物块放在水平而上的A 点，现给小物块一个向右的水平初速度v 0=4m/s ，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C 点，已知圆弧所对的圆心角为53°，A 、B 两点间的距离为L=1m ，小物块与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s 2．求： (1)圆弧所对圆的半径R ； (2)若AB 间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v 0=4m/s 的初速度向右运动，则小物块从C 点抛出后，经多长时间落地? 【答案】（1）1m （2）4282 25 t s = 【解析】 【分析】 根据动能定理得小物块在B 点时的速度大小；物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C 抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间； 【详解】 解：(1)设小物块在B 点时的速度大小为1v ，根据动能定理得：22011122 mgL mv mv μ= - 设小物块在B 点时的速度大小为2v ，物块从B 点滑到圆弧面上最高点C 点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：12()mv m M v =+ 根据系统机械能守恒有：22 01211()(cos53)22 mv m M v mg R R =++- 联立解得：1R m = (2)若整个水平面光滑，物块以0v 的速度冲上圆弧面，根据机械能守恒有： 22 00311(cos53)22 mv mv mg R R =+- 解得：322/v m s = 物块从C 抛出后，在竖直方向的分速度为：38 sin 532/5 y v v m s =︒= 这时离体面的高度为：cos530.4h R R m =-︒=
专题06 碰撞与动量守恒 高考物理经典问题妙解通解(解析版)
考点分类：考点分类见下表 考点一应用动量定理求解连续作用问题 机枪连续发射子弹、水柱持续冲击煤层等都属于连续作用问题．这类问题的特点是：研究对象不是质点(也不是能看成质点的物体)，动量定理应用的对象是质点或可以看做质点的物体，所以应设法把子弹、水柱质点化，通常选取一小段时间内射出的子弹或喷出的水柱作为研究对象，对它们进行受力分析，应用动量定理，或者综合牛顿运动定律综合求解． 考点二“人船模型”问题的特点和分析 1．“人船模型”问题 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题． 2．人船模型的特点 (1)两物体满足动量守恒定律：m1v1－m2v2＝0. (2)运动特点：人动船动，人静船静，人快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它们质量的反
比；人船平均速度(瞬时速度)比等于它们质量的反比，即x1x2＝v1v2＝m2 m1. (3)应用此关系时要注意一个问题：公式v1、v2和x 一般都是相对地面而言的． 考点三 动量守恒中的临界问题 1.滑块不滑出小车的临界问题 如图所示,滑块冲上小车后,在滑块与小车之间的摩擦力作用下,滑块做减速运动,小车做加速运动.滑块刚好不滑出小车的临界条件是滑块到达小车末端时,滑块与小车的速度相同.＃网 2.两物体不相碰的临界问题 两个在光滑水平面上做匀速运动的物体,甲物体追上乙物体的条件是甲物体的速度v 甲大于乙物体的速度v 乙,即v 甲>v 乙,而甲物体与乙物体不相碰的临界条件是v 甲=v 乙. 3.涉及物体与弹簧相互作用的临界问题 对于由弹簧组成的系统,在物体间发生相互作用的过程中,当弹簧被压缩到最短时,弹簧两端的两个物体的速度相等. 4.涉及最大高度的临界问题 在物体滑上斜面体(斜面体放在光滑水平面上)的过程中,由于弹力的作用,斜面体在水平方向将做加速运动.物体滑到斜面体上最高点的临界条件是物体与斜面体沿水平方向具有共同的速度,物体在竖直方向的分速度等于零. 考点四 弹簧类的慢碰撞问题 慢碰撞问题指的是物体在相互作用的过程中,有弹簧、光滑斜面或光滑曲面等,使得作用不像碰撞那样瞬间完成,并存在明显的中间状态,在研究此类问题时,可以将作用过程分段研究,也可以全过程研究.
高考物理一轮复习6.2 碰撞反冲与动量守恒律的用(精讲)
权掇市安稳阳光实验学校专题6.2 碰撞、反冲与动量守恒定律的应用 1.理解动量守恒定律的确切含义，知道其适用范围。 2.掌握动量守恒定律解题的一般步骤。 3.会应用动量守恒定律解决一维运动有关问题。 知识点一动量守恒定律及其应用 1．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变． (2)动量守恒定律的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′或Δp1＝－Δp2. 2．系统动量守恒的条件 (1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒． (2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒． (3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒. 知识点二碰撞 1．概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象． 2．特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒． 3．分类 【拓展提升】 1．弹性碰撞后速度的求解 根据动量守恒和机械能守恒 ⎩⎪ ⎨ ⎪⎧m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′① 1 2 m1v21＋ 1 2 m2v22＝ 1 2 m1v1′2＋ 1 2 m2v2′2② 解得v1′＝12122 12 ()2 m m v m v m m -+ + v2′＝21211 12 ()2 m m v m v m m -+ + 2．弹性碰撞分析讨论 当碰前物体2的速度不为零时，若m1＝m2，则v1′＝v2，v2′＝v1，即两物体交换速度。 当碰前物体2的速度为零时，v2＝0，则： v1′＝121 12 () m m v m m - + ，v2′＝ 2m1v1 m1＋m2 ， (1)m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，碰撞后两物体交换速度。 (2)m1>m2时，v1′>0，v2′>0，碰撞后两物体沿同方向运动。 (3)m1
2020年高考物理二轮专题复习附解答：动量定理与动量守恒定律(解析版)
动量定理与动量守恒定律 一、选择题 1.高空坠物极易对行人造成伤害。若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为 A ．10 N B ．102 N C ．103 N D ．104 N 解析 根据自由落体运动和动量定理有2gh ＝v 2(h 为25层楼的高度，约70 m)，Ft ＝mv ，代入数据解得F ≈1×103 N ，所以C 正确。 答案 C 2.(多选)在光滑的水平面上，原来静止的物体在水平力F 的作用下，经过时间t 、通过位移L 后，动量变为p 、动能变为E k ，以下说法正确的是 A ．在力F 的作用下，这个物体若是经过时间3t ，其动量将等于3p B ．在力F 的作用下，这个物体若是经过位移3L ，其动量将等于3p C ．在力F 的作用下，这个物体若是经过时间3t ，其动能将等于3E k D ．在力F 的作用下，这个物体若是经过位移3L ，其动能将等于3 E k 解析 根据p ＝mv ，E k ＝12 mv 2 联立解得p ＝2mE k 根据动能定理FL ＝12 mv 2，位移变为原来的3倍，动能变为原来的3倍，根据p ＝2mE k ，动量变为原来的3倍，故B 错误，D 正确。根据动量定理Ft ＝mv ，时间变为原来的3倍， 动量变为原来的3倍，根据E k ＝p 2 2m ，知动能变为原来的9倍，故A 正确，C 错误。 答案 AD 3.(多选)质量为m 的物块甲以3 m/s 的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在其左侧，另一质量也为m 的物块乙以4 m/s 的速度与甲相向运动，如图所示，两物块通过弹簧
动量定理-高考物理复习考点微专题
考向12 动量定理-高考一轮复习考点微专题 解决目标及考点: 1、理解动量、冲量基本概念及简单计算 4、动量守恒定律的判断 2、利用动量定理求动量、瞬间冲击力 5、动量守恒的简单计算 3、流体冲击中的作用力 【例题1】(2015·重庆理综·3)高空作业须系安全带，如果质量为m的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h(可视为自由落体运动).此后经历时间t安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上，则该段时间安全带对人的平均作用力大小为( ) A.m2gh t ＋mg B. m2gh t －mg C.m gh t ＋mg D. m gh t －mg 【例题2】(2018·甘肃西峰调研)如图2所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径.两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP>QN.将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是( ) A.合力对两滑块的冲量大小相同 B.重力对a滑块的冲量较大 C.弹力对a滑块的冲量较小 D.两滑块的动量变化大小相同 一、动量定理 1、动量与动能 动量动能 公式P=mv E K=mv2/2 物理意义描述物体的瞬时运动状态描述物体瞬时所具有的能量 区别点矢量，状态量标量，状态量 联系E K=P2/2m 变化量若速度变化,则ΔEk可能为零；Δp一定不为零 2、冲量与功
冲量功 公式I=Ft W=FSsosα 物理意义力作用在物体上并持续一段时间产生 的效果。过程量力作用在物体上并使得物体在力方向移动一段距离。过程量 区别点与位移无关与位移有关 产生效果力持续了时间即有冲量，但不一定有 明显的运动效果 力使得物体移动了位移才有功的效果 3、动量定理 ①物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。Ft=mv’-mv。 ②动量定理是牛顿第二定律的另一种表达式，都反映物体运动状态改变的原因——合外力不为零。利用牛顿第二定律求解运动情况。在中学阶段，一般需要求产生的加速度，在匀变速运动的时候才可以求得初末运动的瞬时速度，而利用动量定理则不需要考虑中间的运动过程是否匀变速，只考虑初末状态。 ③动量定理Ft=mv’-mv既可以求恒力的作用效果，又可以求变力的作用效果（图像法） 4、易错点： ①某个力持续一段时间后不一定有明显的运动效果，例如支持力作用了一段时间，但是并没有明显的效果。 ②求力的冲量 求力的冲量求某个力的冲量，就用该力乘以该 力作用的时间 I G=Gt：重力的冲量 I N=Nt：支持力的冲量 ...... 求物体受到合力的冲量 ①I合=I1+I2+I3+......等于每个力冲量的矢量和 ②I合=F合t等于合外力乘以时间 ③I合=Δp等于初末动量之差 考点: 冲量计算
2020届高考物理必考经典专题 专题06 动力学、动量和能量观点的综合应用(含解析)
2020届高考物理必考经典专题 专题6 动力学、动量和能量观点的综合应用 考点一 “子弹打木块 ”类问题的综合分析 子弹以水平速度射向原来静止的木块,并留在木块中跟木块共同运动.下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一类问题. 1.动量分析 子弹和木块最后共同运动,相当于完全非弹性碰撞,子弹射入木块过程中系统动量守恒mv0=(M+m)v. 2.能量分析 该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能.设平均阻力大小为Ff,子弹、木块的位移大小分别为s1,s2,子 弹钻入深度为d,如图所示,有s1-s2=d;对子弹应用动能定理有-F f s 1=错误!未找到引用源。 mv 2-错误!未找到引用源。m 错误!未找到引用源。;对木块应用动能定理有F f s 2=错误!未找到引用源。mv2,联立解得F f d=错误!未找 到引用源。m 错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。(M+m)v2=202() Mmv M m +错误!未找到引用源。.式中F f d 恰好等于系统动能的损失量,根据能量守恒定律,系统动能的损失量应该等于系统内能的增加量,则有ΔE k =F f d =Q=202() Mmv M m +错误!未找到引用源。,由此可得结论:两物体由于摩擦产生的热量(机械能转化为内能),数值上等于摩擦力大小与两物体相对滑动路程的乘积.由上面各式联立可得F f =202()Mmv M m d +错误!未找到引用源。,s 2=m M m +错误!未找到引用源。d. 3.动力学分析 从牛顿运动定律和运动学公式出发,也可以得出同样的结论.由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动, 位移与平均速度成正比,有22 s d s +错误!未找到引用源。=022 v v v +错误!未找到引用源。=0v v v +错误!未找到引用