2021-2022年高一数学下学期周测试题(I)
2021-2022年高一数学下学期周测试题(I)
一．选择题（每小题5分）
1.已知平面向量，则向量（）
A. B. C. D.
2.若向量(1,1),(1,1),(2,4)
==-=- ,则
a b c
( )
A. B. C. D.
3.已知，且与的夹角为，则的值是（）
A．1 B．±1 C．2 D．±2
4.已知,且,若，则的值是（）
A．6 B．－6 C．3 D．－3
5.设向量||4,||3,60
a b a,b，则等于（）
==<>=?
A.37
B.13
C.
D.
6.已知向量，若与垂直，则（）
A. B. C. D.4
7.已知，且，则的坐标为（）．
A. 或
B.
C.
D.
8.下列向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）
A. B.
C. D.
9.已知且与垂直，则实数的值为（）
A. B. C. D.
10.设
31
(,sin),(cos,)
23
a b
αα
==，且，则锐角为 ( )
A.30o
B.60o
C.45o
D.75o
11.若，且，则向量与的夹角为
A.300
B.600
C.1200
D.1500
12.过的重心任作一直线分别交于点，若,,0
AD x AB AE y AC xy
==≠，则的值为（）
A．4 B．3 C．2 D．1
二．填空题（每小题5分）
13.已知向量,若,则___________
14.已知，，，，且∥，则＝ .
15.已知,则____________
16.若,且的夹角为钝角,则的取值范围是_____________
三．解答题
17．（ 10分）已知点是向量的起点，向量均以原点为起点，且与向量的关系为，求向
量的终点坐标．
18.（12分）已知向量(cos ,sin ),[0,]θθθπ=∈a ，向量
（1）当，求. （2）当时，求.
19.（12分）已知△三个顶点的坐标分别为，，．
（1）若，求的值；（2）若，求的余弦值.
20.（12分）设向量(2,sin ),(1,cos )a b θθ==，为锐角．
(1)若，求的值；(2)若，求的值．
21.（12分）已知(cos ,sin ),(cos 3sin sin )(0)a x x b x x x x ωωωωωωω==+->，函数的最小正周期为
(1) 求函数的单调递减区间及对称中心；(2) 求函数在区间上的最大值与最小值．
22.（12分）26.已知所在平面内一点，满足：的中点为，的中点为，的中点为。设，如图，试用表示向量.
周考数学答案
1.D
2.C
3.A
4.A
5.C
6.C
7.A
8.B
9.B 10.C 11.C 12.B
13. 14. 15. 16.
17. 18. 19. 20.（2） 21(1)()2sin(2)()2cos(2)63f x x f x x ππ=+=-或 2[,]()63
k k k Z ππππ++∈减区间为 5+()122
k k Z ππ∈对称中心为（,0）
（2最小值为-1 A
B C
Q R P
22. 7422,2,2b
a AR
AQ AP AQ a AQ AR b AR AP +==+=+=，消去_35646 8B3E 謾
30204 75FC 痼X40558 9E6E 鹮hK25461 6375 捵xhP23144 5A68 婨22698 58AA 墪