区域是一个空间概念
?区域是一个空间概念，是地球表面上占有一定范围空间的、以不同的物质客体为对象的地域结构形式。
?其基本属性是：地球表面的特定三/多维空间；具有一定的范围和界限，界限又是过渡的、模糊的；具有一定的体系结构形式；是客观存在的
1区域特性划分：区域内部特性的一致性和相似性，即均质区.结节区也叫功能区或枢纽区）22）空间尺度/政治/行政划分：大区域（全球、洲际、国家）、中等区域（省际、省、城市）、小区域（村镇）
区域即系统一是整体性/系统性（全局性、稳定性）二是结构性（层次性、关联性）三是动态性
区域发展新趋势:区域分工全球化趋势更显著；区域间竞争与合作并存；区域可持续发展成为主题和方向
、区域研究
1、意义——为了解决出现的区域问题、实现区域正向变化——区域发展
2、主要领域
传统/过去的领域：区域系统、经济区划、资源开发利用、区域产业结构、……
新领域：新的资源开发利用模式、新的区域空间结构与社会文化作用模式、……
3、新动向——改变区域资源的观念（新资源观）；强调区际关系研究；重视区域创新环境研究；确立全面协调可持续发展的科学发展观；新技术手段与方法
区域科学研究内容：广泛，包括区域自然、社会、经济、文化、政治等各要素的分析研究，涉及区域空间系统的治理、开发与管理等内容....定义用传统区位分析、计量分析以及现代技术手段相结合，对不同等级和类型的区域社会、经济发展等问题进行研究的一门应用学科
3区域发展、区域研究与区域科学的关系
要实现区域发展促成也需要区域研究，从而催生了区域科学，区域研究与区域科学为区域发展服务，区域发展了又可加强和深化区域研究和发展区域科学，它们是相辅相成紧密联系的
区域分析主要是对区域发展的自然条件、社会经济背景、技术特征、产业结构及其对区域社会经济、发展的影响，整体发展水平与阶段等方面进行分析，探讨区域内部各自然及人文要素间和区域间相互联系规律，为区域规划建设发展提供决策依据的一项工作
区域规划是指在一定地域范围内对未来一定时期的经济社会发展和建设以及土地利用的总体部署，是一项巨大的系统工程
区域分析是区域规划的前提、基础和重要组成部分..区域分析与区域规划是为了区域发展；是区域研究的一种途径和形式；与区域科学相互交叉融合...
4根据自然资源的赋存条件及其特征划分：地下资源，地表资源
根据自然资源的国民经济用途划分：农业资源、工业资源、旅
游资源等
根据自然资源的利用方式划分：直接生活资源、劳动资料资源
根据自然资源能否再生划分：可再生自然资源、可更新自然资
源、不可再生自然资源
有限性：自然资源的数量供应与人类不断增长的需求存在矛盾，即用经济学的观点看自然资源存在稀缺性
区域性：任何一种资源在地球上的分布都是不均衡的无论在数量上或质量上都有显著的地域差异
整体性：每一个区域的各种自然资源要素彼此有生态上的联系，形成一个整体，即自然资源生态系统。其中一种资源的开发利用，就可能引起系统中其它资源或环境要素的连锁反应
多用途性：大部分自然资源都具有多重功能和用途
社会性：当代地球上的自然资源或多或少都有人类劳动的印记
区域自然资源分析/评价的原则
(1)明确评价目标，有的放矢；
(2)综合分析与主导因素重点分析相结合；
(3)必须在现代技术可能性的基础上论证经济的合理性；
(4)从保护自然资源、保持生态平衡和可持续发展的角度
评价自然资源。
区域自然资源的合理利用
（1）区域自然资源承载力分析
一个国家或地区的资源承载力是指：在可预见的时期内，利用本地资源及其他自然资源和智力、技术等条件，在保证符合其社会文化准则的物质生活水平下所持续供养的人口数量。（联合国教科文组织）
内涵：时空、社会经济、可持续内涵
特性：有限性；动态性；可增强性
（2）区域自然资源利用分配
代际分配：内涵——规则公正；代际公正－消费适
度、投资对等；补偿有力
代内分配：不同国家之间分配的公平性；
同一国家内部分配的公平性；
城乡居民之间分配的公平性；
不同产业之间分配的公平性……
?自然环境及其与区域发展的关系
1、自然环境与生态环境的概念
——各种自然要素有机综合体；尺度有大小
——生态环境强调生物因素
——包含关系，前者包含后者
2、自然环境与人类社会发展的关系
相互的：自然环境是人类社会存在和发展的自然基
础，可加速或延缓其进程，但不决定其发展；人类社会
的发展也影响和改变着自然环境，并影响日益广泛和深刻
3、自然环境与区域发展的关系
“相互的促进协调”或“冲突恶化”
?区域生态环境质量评价
1、生态环境质量的概念与时段分类
——在一个具体的时间和空间范围内的生态系统
的总体或部分生态环境因子的组合体对人类的生存及
社会经济持续发展的适宜程度
——生态环境现状评价；生态环境影响评价
2、生态环境质量评价的内容
具体内容（生态环境调查p33）：生态环境影响因
素有自然的、社会经济的，还有环境污染；生态环境
效应有环境影响效应、环境健康效应、生态经济效应
（社会反响/效应）
3、生态环境质量评价步骤
确定评价单元；筛选评价因子、构建评价指标体系；
确定评价标准与方法；生态环境质量分级、分类与分区，得出评价结果/结论/评价图
4、生态环境质量评价方法
★指数法；模糊综合法；灰色关联法；景观生态学法等
5、生态环境影响分析方法
类比法；专家法；综合指标法；
图形叠置法；系统分析法等等
1、生态破坏经济损失估值技术
（1）估值程序
（2）评估方法
直接市场法；替代市场法；
实验评价法；成果参照法
二、区域人口结构分析
．性别构成
．年龄构成
．职业构成
．民族构成
三、区域人口增长分析
1、人口的自然增长分析
2、人口的机械增长分析
政策与制度的区别：政策是政府部们或党派以文件形式发布的，要求必须遵守，是全局性的制度是任何一个单位和企业都可以发布的，在某单位或系统内发生效力
1、技术进步的概念与类型
概念——科学技术通过对客观世界认识的扩大与深化来改造自然，使之更好地满足人类社会的物质和精神需求所取得的进化与革命
类型：狭义——工程技术/硬技术，主要包括新设备、新工艺、新能源新材料、高性能高质量的新产品、降耗、劳动者技能提高等
广义——软、硬技术
2、技术进步对区域发展的影响
（1）对区域自然资源的开发利用影响（广度深度范围扩大，依赖程度减轻）
（2）对区域经济发展的影响（多样化，新产业，优化提升）
（3）对区域劳动就业的影响（更多、更广的就业机会和发展空间）
二、区域科技条件评价
1、科技人力资源
科技人力资源总量；研究与开发人员数量、部门分布（R&D 科学家与工程师）；科技人力资源培养（大学生、研究生培养状况）
2、研发经费
R&D经费总量分析（经费变化趋势、区域间比较、投入强度等）；
R&D经费分布分析（活动类型、行业、执行部门分布）；
R&D经费来源分析（政府投入、其它，占GDP比重）
3、科技活动产出
科技论文（数量、学科分布、国际影响等）；
专利（有效专利）；
科技成果（应用技术成果、基础理论成果、软科学成果）
4、高技术产业
高技术产业确定依据---技术密集度（R&D经费强度或R&D人力强度
高技术产业产值占制造业产值比重；
高技术产业的经济效益（高技术产业增加值率）；
高技术产业的技术创新水平（R&D 经费强度）；
新产品销售收入及其占全部产品销售收入比重
、技术扩散
1、概念——熊彼特：发生在发明、创新之后，通过市场
传播的过程
2、形式与途径
空间传播形式：空间梯度式；跳跃式---韩国、
中国台湾与北美、欧洲之间；双向式/对流式---日
本与北美、西欧之间
途径：15 种——交钥匙工程；提供技术关键；
技术许可；技术成果分享；专利；外国子公司内部
技术转移；……
二、技术引进与技术选择
1、技术引进与技术转移
（1）概念：技术引进（国家角度）
技术转移（地区角度），均属技术转让
（2）意义：①缩短时间②节约经费③利于提高劳动生产率
④利于人才培养
（3）类型
简单技术转移与吸收型技术转移；
⒈国内生产总值（GDP）与国民生产总值（GNP）
GDP是指一个国家或地区范围内反映所有常
驻单位生产活动成果的指标。
GNP是指一个国家或地区范围内的所有常驻
单位，在一定时期内实际收到的原始收入（指劳动
者报酬、生产税净额、固定资产折旧和营业盈余等）
总和价值。
⒊主导产业与支柱产业
主导产业：一般认为主导产业是具有一定规模，
能充分发挥经济技术优势，以技术优势改变生产函
数并对经济发展和产业结构演进有强大的促进和带
动作用的产业，是产业结构的核心内容和产业结构
演化的中心。
支柱产业：是指净产出在国民经济中占有较大
比重的产业。
⒋建筑密度与容积率
建筑密度指在一定范围内，建筑物的基底面积
总和与总用地面积的比例(%)。
容积率是指一般情况下指某一基地范围内，地面以上各类建筑的建筑面积总和与基地面积的比值。
空间向量知识点归纳总结归纳
空间向量知识点归纳总结 知识要点。 1.空间向量的概念：在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。 注：（1）向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。 （2）空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示。 2.空间向量的运算。 定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下（如图）。 OB OA AB a b =+=+u u u r u u u r u u u r v r ;BA OA OB a b =-=-u u u r u u u r u u u r r r ;()OP a R λλ=∈u u u r r 运算律：⑴加法交换律：a b b a ? ??ρ+=+ ⑵加法结合律：)()(c b a c b a ? ???ρ?++=++ ⑶数乘分配律：b a b a ? ???λλλ+=+)( 3.共线向量。 （1）如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合，那么这些向量也叫 做共线向量或平行向量，a ρ平行于b ρ，记作b a ρ ?//。 当我们说向量a ρ、b ρ共线（或a ρ//b ρ）时，表示a ρ、b ρ 的有向线段所在的直线可能是同一直线，也可能是平行直线。 （2）共线向量定理：空间任意两个向量a ρ、b ρ（b ρ≠0ρ），a ρ//b ρ 存在实数λ，使a ρ ＝λb ρ。 4.共面向量 （1）定义：一般地，能平移到同一平面内的向量叫做共面向量。 说明：空间任意的两向量都是共面的。 （2）共面向量定理：如果两个向量,a b r r 不共线，p r 与向量,a b r r 共面的条件是存在 实数,x y 使p xa yb =+r r r 。 5.空间向量基本定理：如果三个向量,,a b c r r r 不共面，那么对空间任一向量p r ，存在 一个唯一的有序实数组,,x y z ，使p xa yb zc =++r r r r 。 若三向量,,a b c r r r 不共面，我们把{,,}a b c r r r 叫做空间的一个基底，,,a b c r r r 叫做基向量，空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底。 推论：设,,,O A B C 是不共面的四点，则对空间任一点P ，都存在唯一的三个有序 实数,,x y z ，使OP xOA yOB zOC =++u u u r u u u r u u u r u u u r 。 6.空间向量的直角坐标系： （1）空间直角坐标系中的坐标： 在空间直角坐标系O xyz -中，对空间任一点A ，存在唯一的有序实数组(,,)x y z ，使++=，有序实数组(,,)x y z 叫作向量A 在空间直角坐标系O xyz -中的坐标，记作(,,)A x y z ，x 叫横坐标，y 叫纵坐标，z 叫竖坐标。 （2）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为1，这个基底叫单位正交基底，用{,,}i j k r r r 表示。 （3）空间向量的直角坐标运算律： ①若123(,,)a a a a =r ，123(,,)b b b b =r ，则112233(,,)a b a b a b a b +=+++r r ，
内积空间的基本概念汇总
第四章 Hilbert 空间 一 内积空间的基本概念 设H 是域K 上的线性空间，对任意H y ,x ∈，有一个中K 数 ),(y x 与之对应，使得对任意H z ,y ,x ∈；K ∈α满足 1） 0)y ,x (≥；)y ,x (＝0，当且仅当 0x =； 2） )y ,x (＝_ __________)x ,y (； 3） )y ,x ()y ,x (αα=； 4） )z ,y x (+＝)z ,x (＋)z ,y (； 称)(,是H 上的一个内积，H 上定义了内积称为内积空间。 定理1.1设H 是内积空间，则对任意H y x ∈,有： |)y ,x (|2 )y ,y )(x ,x (≤。 设H 是内积空间，对任意H x ∈，命 ),(||||x x x = 则||||?是H 上的一个范数。 例 设H 是区间],[b a 上所有复值连续函数全体构成的线性空间，对任意H y x ∈,，定义 dt t y t x y x b a ?=________ )()(),( 则与],[2b a L 类似，), (y x 是一个内积，由内积产生的范数为 2 12 ) |)(|(||||?=b a dt t x x 上一个内积介不是Hilbert 空间。
定理 1.2 设H 是内积空间，则内积),(y x 是y x ,的连续函数，即时x x n →，y y n →，),(),(y x y x n n →。 定理1.3 设H 是内积空间，对任意H y x ∈,，有以下关系式成立， 1） 平行四边形法则： 2 || ||y x +＋2 || ||y x -＝2)||||||(||2 2 y x +； 2） 极化恒等式： ),(y x ＝4 1 （2 || ||y x +－ 2 || ||y x -＋ 2 || ||iy x i +－ )||||2 iy x i - 定理1.4 设X 是赋范空间，如果范数满足平行四边形法则，则可在X 中定义一个内积，使得由它产生的范数正是X 中原来的范数。 二 正交性，正交系 1 正交性 设H 是内积空间，H y x ∈,，如果0),(=y x ，称x 与y 正交，记为y x ⊥。 设M 是H 的任意子集，如果H x ∈与M 中每一元正交，称x 与M 正交，记为M x ⊥；如果N M ,是H 中两个子集， 对于任意 ,M x ∈,N y ∈y x ⊥，称M 与 N 正交，记 N M ⊥。设M 是H 的子集，所有H 中与M 正交的元的全体
高中数学立体几何空间距离问题
立体几何空间距离问题 空间中距离的求法是历年高考考查的重点，其中以点与点、点到线、点到面的距离为基础，求其他几种距离一般化归为这三种距离. ●难点磁场 (★★★★)如图，已知ABCD是矩形，AB=a,AD=b,P A⊥平面ABCD，P A=2c,Q 是P A的中点. 求：(1)Q到BD的距离； (2)P到平面BQD的距离. P为RT△ABC所在平面α外一点,∠ACB=90°(如图) (1)若PC=a，∠PCA=∠PCB=60°，求P到面α的距离及PC和α所成的角 （2）若PC=24，P到AC，BC的距离都是6√10，求P到α的距离及PC和α所成角（3）若PC=PB=PA，AC=18，P到α的距离为40，求P到BC的距离
●案例探究 ［例1］把正方形ABCD 沿对角线AC 折起成直二面角，点E 、F 分别是AD 、BC 的中点，点O 是原正方形的中心，求： (1)EF 的长； (2)折起后∠EOF 的大小. 命题意图：考查利用空间向量的坐标运算来解决立体几何问题，属★★★★级题目. 知识依托：空间向量的坐标运算及数量积公式. 错解分析：建立正确的空间直角坐标系.其中必须保证x 轴、y 轴、z 轴两两互相垂直. 技巧与方法：建系方式有多种，其中以O 点为 原点，以OB 、OC 、OD 的方向分别为x 轴、y 轴、z 轴的正方向最为简单. 解：如图，以O 点为原点建立空间直角坐标系O —xyz ,设正方形ABCD 边长为a ,则A (0，－22a ,0),B (22a ,0,0),C (0, 22a ,0),D (0,0, 22a ),E (0,－4 2 a , a ),F ( 42a , 4 2 a ,0) 21| |||,cos ,2||,2||8042)42)(42(420) 0,4 2 ,42(),42,42,0()2(23 ,43)420()4242()042(||)1(2 2222-=?>=<== - =?+-+?=?=-==∴=-+++-=OF OE OF OE OF OE a OF a OE a a a a a OF OE a a OF a a OE a EF a a a a a EF ∴∠EOF =120° ［例2］正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的棱长为1，求异面直线A 1C 1与AB 1间的距离. 命题意图：本题主要考查异面直线间距离的求法，属★★★★级题目. 知识依托：求异面直线的距离，可求两异面直线的公垂线，或转化为求线面距离，或面面距离，亦可由最值法求得.
空间几何体基本概念
空间几何体 一、由实际物体抽象出来的空间图形叫空间几何体。 多面体：由若干个平面多边形围成的几何体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。相邻两个面的公共边叫做多面体的棱。棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。 把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。如：圆柱、圆锥、球形等。 这条定直线叫做旋转体的轴。 1. 棱柱 一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。 棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面，简称底。 其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形等的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱等。用表示底面各顶点的字母表示棱柱。 2.棱锥 一般地，有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥。这个多边形面叫做棱锥的底面或底。有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面。各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。底面是三角形、四边形、五边形等的棱锥分别叫三棱柱、四棱柱、五棱柱等。三棱柱又叫四面体。棱锥用表示顶点和底面的字母来表示。如用S—ABCD表示四棱柱。 3. 棱台 用一个平行与棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分表示的多面体叫做棱台。原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。同样有侧面、侧棱、顶点，三棱台、四棱台、五棱台等，同棱柱一样也用字母表示。 4. 圆柱 以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱，旋转轴叫做圆柱的轴，垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。平行与轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线（指垂直于底面的边）。 圆柱和棱柱统称为柱体。 5. 圆锥 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。有轴，底面、侧面、母线（指旋转的直角三角形的斜边）。圆锥用字母表示顶点字母和底面圆心字母。圆锥和棱锥统称为椎体。 6. 圆台 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，有轴、底面、侧面、母线。用字母表示（上底面和下底面的两个圆心字母表示）。 棱台与圆台统称为台体。 7. 球 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球的球心。半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。用球心字母O 表示球，一般为“球O”。
科学认知区域(1)：基本概念
科学认知区域(1)：基本概念 区域通常是指一定的地域空间。区域具有一定的界线，有时界线是明确的，有时界线是模糊的。区域内部具有明显的相似性和连续性，区域之间则表现出显著的差异性。区域具有一定的功能、优势和特色，这是一个具体区域与其他区域的差异所在。区域之间是相互联系的，一个区域的发展变化会影响到相关的区域。 区域大小不等，大尺度区域可包括许多国家，中等尺度区域可包括几个省或一部分城市，小尺度区域可以是城镇，或者是一个城区，还可以是一个具体的地方。 我们认识区域，可借助于区域特征分析，还可以通过区域统计指标，比如面积、人口、生产总值、人均生产总值、产业结构、经济发展情况、城市化水平、对外贸易、环境生态状况等。不同区域的比较，可从自然条件、自然资源、地理区位、产业结构、空间布局、支柱产业、主导产业、对外联系等方面进行对比分析。 地理课程中的区域学习 在初中阶段地理课程中，对世界地理、中国地理进行了系统 的介绍，许多中学还开设了乡土地理课程。因此，高中阶段的区 域地理学习，在层次上应有所提高和深化，还要加强对典型区域 的剖析，并在此基础上提出问题和解决问题。学习重点可侧重 于： 区域现状分析 区域的空间和界线，区域的性质、地位和中 心。区域统计指标可涉及面积、人口、地区生产总值、人均地区 生产总值、城市化水平、对外贸易、环境生态状况等。 典型区域剖析 自然地理区域，如地形区、流域、生态区 等；人文地理区域，如农业区域、工业区域、城市区域、交通运 输枢纽区域、旅游区域等。 不同区域比较 从自然条件、自然资源、地理位置、产业结
构、空间布局、支柱产业、主导产业、对外联系等方面进行对比分析。 熟悉我们生活的区域 结合学校的地理环境和学生的生活实际，从学生的已有体验和具体情况出发，多列举一些学生感兴趣的事例。 根据高中课程标准要求，可设计一个赴热带沙漠、热带草原、热带雨林、高山地区的模拟旅行活动，描述在不同地区所能观察到的地理景观，说出到上述地区旅行需要携带的主要生活用品。本活动以研究小组的形式开展。 第一步，设计一条经过上述地区的旅游线路，包括目的地、月份、交通工具、目的地附近需要考察的景点、主要考察内容及预计考察时间、生活必需品、注意事项等。列出计划到达的月份，是因为不同季节观察到的景色是不同的，所需携带的生活必需品也不相同；在目的地附近考察的景点，要求包括著名的自然景区和人文景区。 第二步，根据所设计的旅行路线，查阅相关资料，编写考察内容。 第三步，将收集到的资料进行整理，写出考察报告，也可以写成散文风格的见闻录，或者是探险日记等形式。 第四步，在研修班内进行交流。 就宏观而论，区域之间的差异，首先表现为自然环境的差异。不同区域的自然环境差异，可从纬度位置、海陆位置的比较开始，探寻形成气候差异的原因，再比较地貌、地质、水文等方面的差异，探寻产生土壤、植被等差异的原因。自然条件的差异，对人类活动有很大影响。不同区域人类活动的差异，可从生活方式、产业活动、聚落形式等方面进行比较。本活动的目的在于，了解不同区域的自然地理与人文地理差异，以及形成这些差异的主要原因。
：空间距离的各种计算
高中数学立体几何 空间距离 1.两条异面直线间的距离 和两条异面直线分别垂直相交的直线，叫做这两条异面直线的公垂线；两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段的长度，叫做两条异面直线的距离. 2.点到平面的距离 从平面外一点引一个平面的垂线，这点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离. 3.直线与平面的距离 如果一条直线和一个平面平行，那么直线上各点到这平面的距离相等，且这条直线上任意一点到平面的距离叫做这条直线和平面的距离. 4.两平行平面间的距离 和两个平行平面同时垂直的直线，叫做这两平行平面的公垂线，它夹在两个平行平面间的公垂线段的长叫做这两个平行平面的距离. 题型一：两条异面直线间的距离 【例1】 如图，在空间四边形ABCD 中，AB =BC =CD =DA =AC =BD =a ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点. (1)求证：EF 是AB 和CD 的公垂线； (2)求AB 和CD 间的距离； 【规范解答】 (1)证明：连结AF ，BF ，由已知可得AF =BF . 又因为AE =BE ，所以FE ⊥AB 交AB 于E . 同理EF ⊥DC 交DC 于点F . 所以EF 是AB 和CD 的公垂线. (2)在Rt △BEF 中，BF = a 23 ,BE =a 21, 所以EF 2=BF 2-BE 2=a 2 12，即EF =a 22 . 由(1)知EF 是AB 、CD 的公垂线段，所以AB 和CD 间的距离为 a 2 2 . 【例2】 如图,正四面体ABCD 的棱长为1，求异面直线AB 、CD 之间的距离. 设AB 中点为E ，连CE 、ED . ∵AC =BC ,AE =EB .∴CD ⊥AB .同理DE ⊥AB . ∴AB ⊥平面CED .设CD 的中点为F ,连EF ，则AB ⊥EF . 同理可证CD ⊥EF .∴EF 是异面直线AB 、CD 的距离. ∵CE =23 ,∴CF =FD =2 1,∠EFC =90°,EF = 2221232 2 =??? ??-??? ? ??. ∴AB 、CD 的距离是 2 2 . 【解后归纳】 求两条异面直线之间的距离的基本方法： （1）利用图形性质找出两条异面直线的公垂线，求出公垂线段的长度. （2）如果两条异面直线中的一条直线与过另一条直线的平面平行，可以转化为求直线与平面的距离. 例1题图 例2题图
最新向量空间的定义教案(50分钟)
向量空间的定义教案 (50分钟)
“向量空间的定义”教案（50分钟） I 教学目的 1、使学生初步掌握向量空间的概念。 2、使学生初步了解公理化方法的含义。 3、使学生初步尝试现代数学研究问题的特点。 II 教学重点 向量空间的概念。 Ⅲ 教学方式 既教知识，又教思想方法。 Ⅳ 教学过程 第六章 向量空间 §6.1 定义和例子 一、向量空间概念产生的背景 1）αββα+=+ 数 a+b, ab; 2）)()(γβαγβα++=++ 几何向量 αβα a ,+; 3）αα=+0 多项式 f(x)+g(x),af(x); 4）0='+αα 函数 f(x)+g(x),af(x); 5）βαβαa a a +=+)( 矩阵 A+B ，aA; 6）αααb a b a +=+)( …… 7）)()(ααb a ab = 8）αα=1 二、向量空间的定义 定义1 令F 是一个数域，F 中的元素用小写拉丁字母a,b,c,…来表示。令V 是一个非空集合，V 中元素用小写希腊字母 ,,,γβα来表示。把V 中的元素叫做向量，而把F 中的元素叫做数（标）量，如果下列条件被满足，就称V 是F 上的向量空间： 1 在V 中定义了一个加法，对于V 中任意两个向量βα,，有唯一确定的向量与它们对应，这个向量叫做βα与的和，并且记作βα+。
即若,,V V ∈∈βα则V ∈+→βαβα),(。 2 有一个数量与向量的乘法，对于F 中每一个数a 和v 中每一个向量α有v 中唯一确定的向量与它们对应，这个向量叫做a 与α的积，并且记作αa 。 即V a a V F a ∈→∈∈ααα),(,,。 3 向量的加法和数与向量的乘法满足下列算律： 1）αββα+=+； 2）)(γβαγβα++=++； 3）在V 中存在一个零向量，记作0，它具有以下性质：对于V 中每一个向量 α，都有αα=+0； 4）对于V 中每一向量α，在V 中存在一个向量α'，使得0=+'αα，这样的α'叫做α的负向量。 5）βαβαa a a +=+)(； 6）ba a b a +=+αα)(； 7）)()(ααb a ab =； 8）αα=1。 注1：定义1称为公理化定义，以公理化定义为基础进行研究的方法称为公理化方法。 公理化方法???形式以理化方法 实质公理化方法 注2：数域F 称为基础域。 三、向量空间的例子 例1 解析几何里，V 2或V 3对于向量的加法和实数与向量的乘法来说作成实数域上的向量空间。 例2 M mn （F ）对于矩阵的加法和数乘来说作成F 上的向量空间。 特别，},,2,1,|),,,{(21n i F a a a a F i n n =∈=关于矩阵加法和数乘构成的F 上的向量空间称为F 上的n 元列空间。
空间句法基础概念
连接值、控制值、深度值和局部集成度为局部变量——描述局部空间的结构特征； 整体集成度和全局深度是整体变量——描述整体空间的结构特征； 可理解度则是描述局部变量与整体变量之间相关度的变量 连接值（connectivity value） 系统中与某一个节点直接相连的节点个数为该节点的连接值。某个空间的连接值越高，则说明此空间与周围空间联系密切，对周围空间的影响力越强，空间渗透性越好。 控制值（control value） 假设系统中每个节点的权重都是1，那么a节点从相邻b节点分配到权重为 [1/(b的连接值)]，即与a相连的节点的连接值倒数的和就是a节点的控制值； 反映空间与空间之间的相互控制关系。 连接值与控制值都是表示某一空间和与之直接相连空间的关系：连接值是该节点本身有多少其他节点与之相连接，而控制值是与节点相连的其他节点的连接值的倒数和； 所以连接值高的节点，其控制值不一定高。因为有的节点可能本身连接值较高，但与其连接的节点的连接值也很高，必然会导致其控制值较低。 深度值（depth value） 表述的是从一个空间到达另一个空间的便捷程度；句法中规定两个相邻节点之间的拓扑距离为一步； 任意两个节点之间的最短与拓扑距离，即空间转换的次数表示为两个节点之间的深度值； 深度值表达的是节点在拓扑意义上的可达性，而不是指实际距离，即节点在空间系统中的便捷程度。 平均深度值 系统中某个节点到其他所有节点的最少步数的平均值，即为该，公式为[MD=(∑深度*该深度上的节点个数)/(节点总数-1)]； 全局深度值 各节点的平均深度值之和，通常全局深度值越小表示该空间位于系统中较便捷的位置，数值越高代表空间越深邃。 局部深度值 通常局部深度值是指三步范围内的深度值，表示系统中的某个节点到达相邻的三步空间节点的便捷程度。与此相对的是平均深度值与全局深度值——整体深度值。
空间向量知识点总结.doc
空间向量与立体几何知识点总结 一、基本概念 : 1、空间向量： 2、相反向量： 3 、相等向量： 4、共线向量： 5 、共面向量： 6、方向向量 : 7 、法向量 8、空间向量基本定理： 二、空间向量的坐标运算： 1.向量的直角坐标运算 r r 设 a ＝(a1,a2 , a3 ) ， b ＝ (b1 , b2 , b3 ) 则 (1) r r b1, a2 b2, a3 b3 ) ；(2) r r a ＋b＝(a1 a －b＝( a1 (3) r a2 , a3 ) (λ∈R)；(4) r r λ a ＝( a1, a · b ＝ a1b1 2.设 A( x1, y1, z1)， B( x2, y2, z2)，则b1 , a2 b2 , a3b3 ) ；a2b2a3b3； uuur uuur uuur AB OB OA = (x2x1 , y2y1 , z2z1 ) . r r 3、设a ( x1 , y1, z1 ) ， b ( x2, y2 , z2 ) ，则 r r r r r r r r r r a P b a b(b 0) ； a b a b 0 x1 x2 y1 y2 z1z2 0 . 4. 夹角公式 r r r r a1b1 a2 b2 a3b3 . 设 a ＝(a1,a2, a3)，b＝(b1, b2, b3)，则 cos a,b a12 a22 a32 b12 b22 b32 5．异面直线所成角 r r r r | a b | | x1x2 y1 y2 z1 z2 | cos | cos a,b . |= r r x12 y12 z12 x22 y22 z22 | a | | b | 6．平面外一点p 到平面的距离 n r 已知 AB 为平面的一条斜线， n 为平面的一个法 α
第一章、生活空间的基本概念及发展
第一章生活空间的基本概念及发展 生活空间和人们的生活联系紧密，是人们基本生活要素之一。随社会经济的发展，生活空间由最原始的天然岩洞演变到现在种类繁多的住宅样式。无论生活空间的形式将怎样的变化和发展，它的基本内涵是不变的：它是人类的住所。 第一节生活空间的基本概念 一、生活空间的定义： 1、定义：生活空间是一种以家庭为对象的居住活动为中心的建筑环境。 (1)、狭义地说，它是家庭生活方式的体现。 案例A：农村生活下的生活空间： a、生产方式：农业，养殖业 b、生活空间特点：农村用地状况决定其相对宽敞，自给自足的生产方式决定其周边环境可以相对封闭。 案例B：游牧生活下的生活空间： a、生产方式：畜牧业 b、生活空间特点：畜牧业生产决定其应具有活动性以便于追随牧草, 活动性决定其应结构简单，拆装方便，材料轻便。 案例C：城市生活下的生活空间： a、生产方式：工业或商业 b、生活空间特点：城市用地状况决定其相对密集，生产方式要求其交通发达并信息畅通。 (2)、广义地说，它是社会文明的表现。 案例A：封建社会时期的生活空间： a、封闭：独门独院，→封建意识形态的体现 b、等级分明：正房与厢房，→封建伦理道德思想的体现 案例B：生活空间的层级关系： 家庭（单个生活空间）→小区（生活空间的集合）→社区（小区的组团）→城市（社区的串联）
二、人们对生活空间的认识： 1、中国古代人们认为： “君子之营宫室，宗庙为先，廊库次之，居室为后”。 说明中国古代对生活空间以宗法为重心，以农耕为根本的社会居住法则，兼顾精神与物质要素。 2、西方古罗马帝国建筑家波里奥认为： “所有生活皆需具备实用、坚固、愉快三个要素。” 两千年前就已在实质上把握了功能、结构和精神价值。 3、现代建筑设计家赖特认为： “功能决定形式”，生活空间的实质存在于内部空间，它的外观形式也应由内部空间来决定。 生活空间的结构方法是表现美的基础。 生活空间建地的地形特色是生活本身特色的起点。 生活空间的实用目标与设计形式的统一，方能导致和谐。 4、勒?柯布西耶则认为： “居室是居住的机器，”生活空间设计需像机器设计一样精密正确。 生活空间设计不仅需考虑生活上的直接实际需要，且需从更广泛的角度去研究和解决人的各种需求，生活空间的美植根在人类的需要之中。 第二节生活空间的发展历程 室内设计是人类创造并美化自己生存环境的活动之一。确切地讲，应称之为室内环境设计。生活空间室内设计的发展大致可以分为早期、中期和当前三个阶段。 一、早期阶段（原始社会至奴隶社会中期） 早期阶段人类赖以遮风蔽雨的居住空间大都是天然山洞、坑穴或者是借自然林木搭起来的“窝棚”。这些天然形成的内部空间毕竟太不舒适，人们总是想把环境改造一番，以利于生存。人类早期作品与后来的某些矫揉造作的设计相比，其单纯、朴实的艺术形象反倒有一种魅力，并不时激发起我们创作的灵感。 该时期特点如下： 生产技术落后→解决技术能力有限→技术相对简陋↘↗穴居窑洞及山洞生产能力不足→物质财富有限→满足基本功能要求→形式→巢居干栏
空间向量的基本运算
第六节 空间向量 1. 空间向量的概念：在空间，我们把具有 和 的量叫做向量。 2. 空间向量的运算。 定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘运算如下（如图）。 OB OA AB a b =+=+;BA OA OB a b =-=-;()OP a R λλ=∈ 运算律：⑴加法交换律：a b b a +=+ ⑵加法结合律：)()(c b a c b a ++=++ ⑶数乘分配律：b a b a λλλ+=+)( 3. 共线向量。 （1）如果表示空间向量的有向线段所在的直线 或 ，那么这些向量也叫做共 线向量或平行向量，a 平行于b ，记作b a //。 （2）共线向量定理：空间任意两个向量a 、b （b ≠0 ），a //b 存在实数λ， 使a ＝ 。 4. 共面向量 （1）定义：一般地，能平移到同一 内的向量叫做共面向量。 说明：空间任意的两向量都是 的。 （2）共面向量定理：如果两个向量,a b 不共线，p 与向量,a b 共面的条件是存在实数,x y ，使 。 5. 空间向量基本定理：如果三个向量,,a b c 不共面，那么对空间任一向量p ，存在一个唯一的有序实数组,,x y z ，使 。 若三向量,,a b c 不共面，我们把{,,}a b c 叫做空间的一个基底，,,a b c 叫做基向量，空间任意三个 的向量都可以构成空间的一个基底。 推论：设,,,O A B C 是不共面的四点，则对空间任一点P ，都存在唯一的三个有序实数,,x y z ，使OP xOA yOB zOC =++。 6. 空间向量的直角坐标系： （1）空间直角坐标系中的坐标： 在空间直角坐标系O xyz -中，对空间任一点A ，存在唯一的有序实数组(,,)x y z ，使zk yi xi OA ++=，有序实数组 (,,)x y z 叫作向量A 在空间直角坐标系O xyz -中的坐标，记作
简析区域的概念
简析区域的概念、边界及分类 区域就是一定的地理空间。区域内的自然资源状况、人口分布状况、交通状况、教育水平、技术水平、工农业发展水平、消费水平、政治制度等等，对于该区域的社会经济活动和生产过程的影响极大。如何使一个区域的经济发展达到整体最优效果呢？区域经济学就是在这种情况下应运而生的。 一、区域概念的理解 区域，是一个客观上存在的、抽象的人们观念上的空间概念，它往往没有严格的范畴和边界以及确切的方位，地球表面的任何部分，一个地区、一个国家乃至几个国家均可称为一个区域。 不同的学科对区域的涵义有着不同的回答，就经济学而言，关于区域的概念迄今尚未有明确的定义。综合众多中外学者的研究，可以概括出经济学关于区域概念所包含的基本的内涵。 首先，区域包括在某一主权国家的疆域内，中央政府对它拥有政治、经济方面的控制权，或中央政府的代表（地方政府）代理行使这种控制权。政府为该区域的发展提供各种公共产品，通过各种经济政策引导该区域的经济活动。 第二，从内部经济活动同质性或功能统一性角度来理解，某一区域在经济功能上具有同一性特征，区内经济活动强度以及各行业的发展水平上的差距相对较小，在体制和经济政策上具有连续性和统一性特征。 第三，区域是一个空间的概念，同时也是有限的空间范围。人类的所有经济活动，不管他的发展处于何种阶段，不管是物质生产还是非物质的信息生产，最终都要落实在一定的区域空间。 第四，从胡佛得聚集体、管理和规划以及制定政策等角度来考虑，以国内不同区域都是相对独立的经济地域单元，他可以有效的组织区内的经济活动和区外的经济联系。独立的组织区域经济活动和区级经济联系，意味着这些区域具有比较完整的经济结构，具有独立的组织和协调区内经济活动和区级经济联系的能力，而这些构成了区域的自组织能力。 第五，任意区域在全国或更高一级的区域系统中担当某种专业化分工的职能。区域，并不是只单纯的自然地理区域，也不与一国的行政区域界线完全重合，他首先考虑在区域共同利益基础上的经济活动的内在联系。区内联系的、不间断的的经济联系是区域划分的首要条件，由于这种密切的经济联系，区域内经济活动显示出本地性特征，具有一种同质性特征。当然区域内部也存在差异，这种区内的同质性和区际间的差异性，表现为一种区际间的分工与专业化。 目前国内在区域概念的理解上，大致趋向于上述解释。需要强调的是，如果在某一疆域内讨论区域问题，那么专业化分工与均质性、分层结构（交易的分层结构、城市等级系统、监管的分层结构）、自组织能力是区域概念的内核，二区本质是一种经济组织。 二、区域的分类 区域通常可以分成三种不同的类型，一是同质区域，二是极化区域，三是特殊类型的区域。同质区域是根据区内某些重要因素特征上的一致性或相似性进行划分的（杜能圈、收入水平或农作物种类的一致性），在区域内某一部分出现的
空间向量
学校：年级：教学课题：空间向量 学员姓名：辅导科目：数学学科教师： 教学目标掌握空间向量的基本概念及应用 教学内容 空间向量及其运算 一、学习目标 1. 理解空间向量的概念，掌握其表示方法； 2. 会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律； 3. 能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题． 复习1：平面向量基本概念： 具有和的量叫向量，叫向量的模（或长度）；叫零向量，记着；叫单位向量. 叫相反向量，a的相反向量记着. 叫相等向量. 向量的表示方法有，， 和共三种方法. 复习2：平面向量有加减以及数乘向量运算： 1. 向量的加法和减法的运算法则有法则和法则. 2. 实数与向量的积： 实数λ与向量a的积是一个量，记作，其长度和方向规定如下： (1)|λa|＝ . (2)当λ＞0时，λa与A. ； 当λ＜0时，λa与A. ； 当λ＝0时，λa＝. 3. 向量加法和数乘向量，以下运算律成立吗？ 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋（b＋c） 数乘分配律：λ(a＋b)＝λa＋λb
二、知识点讲解 探究任务一：空间向量的相关概念 问题： 什么叫空间向量？空间向量中有零向量，单位向量，相等向量吗？空间向量如何表示？ 新知：空间向量的加法和减法运算： 空间任意两个向量都可以平移到同一平面内，变为两个平面向量的加法和减法运算，例如右图中， OB = ， AB = ， 试试：1. 分别用平行四边形法则和三角形法则求 ,. a b a b +-a . b 2. 点C 在线段AB 上，且 5 2 AC CB =,则 AC = AB , BC = AB . 反思：空间向量加法与数乘向量有如下运算律吗？ ⑴加法交换律：A. + B. = B. + a ； ⑵加法结合律：(A. + b ) + C. =A. + (B. + c )； ⑶数乘分配律：λ(A. + b ) =λA. +λb ． 典型例题 例1 已知平行六面体''''ABCD A B C D -（如图），化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量： AB BC +⑴； 'AB AD AA ++⑵；1 '2 AB AD CC ++⑶ 1 (')2 AB AD AA ++⑷． 变式：在上图中，用',,AB AD AA 表示' ',AC BD 和'DB .
距离空间初探
距离空间初探 1 引言 “距离空间”是分析数学中的一个非常重要的概念，它的理论是实变函数、泛函分析、拓扑学等课程的重要组成部分，同时也是其它许多学科讨论问题的平台．距离空间在数学以及物理等各学科都得到了广泛的应用，例如：微积分中的极限连续、拓扑学中的距离空间等诸多数学概念与分支的引入，都与之相关．已有不少学者对距离空间以及其应用做了一些总结，本文着重讨论在泛函分析方面距离空间的一些基本知识． 2 定义及预备知识 2.1 距离空间的相关定义 定义1)4](1[P 设X 为一非空集合，如果对于X 中的任何两个元素y x ,，均有一个确定的实数，记为),(y x d ，与它们对应且满足下面三个条件： (ⅰ)非负性：0),(≥y x d ，而且0),(=y x d 的充分必要条件是y x =； (ⅱ)对称性：),(),(x y d y x d =； (ⅲ)三角不等式性：),(),(),(y z d z x d y x d +≤，这里z 也是X 中任意一个元素， 则称d 是X 上的一个距离，而称X 是以d 为距离的距离空间，记为),(d X ，简记为X .条件（i ）-(ⅲ)称为距离公理． 注 对任何一个非空集合，我们都可以定义距离，但定义距离的方式一般来说是不唯一的，并且非空集合按照不同的距离形成的距离空间是不同的. 定义2) 17](1[P 设A ，B 均为距离空间X 的子集，如果A B ?__ ，则称B 在A 中稠密. 定义2 ') 17](1[P 对于任意的A x ∈以及任意的0>ε，存在B 中的点y 使ε<),(y x d ，则称B 在 A 中稠密. 定义3) 18](1[P 距离空间X 称为可分的，是指在X 中存在一个稠密的可列子集． 定义4 ) 23](1[P 距离空间X 中的点列}{n x 叫做基本点列，是指对任给的0>ε，存在0>N ，使 得当N n m >,时，ε<),(n m x x d ．
距离空间 泛函分析第四章习题第一部分(1-18)
第四章习题第一部分(1-18) 1. 在 1中令ρ1(x , y ) = (x - y )2，ρ2(x , y ) = | x - y |1/2，，问ρ1, ρ2是否为 1上的距离？ [解] 显然ρ1, ρ2满足距离空间定义中的非负性和对称性． 但ρ1不满足三角不等式：取点x = -1, y = 0, z = 1，则 ρ1(x , z ) = 4 > 2 = ρ1(x , y ) + ρ1(y , z )，所以ρ1不是 1上的距离。 而?x , y , z ∈ 1， ρ2(x , y ) = ||||2||||||||||y z z x y z z x y z z x y x -?-+-+-≤-+-≤- ||||)||||(2y z z x y z z x -+-=-+-==ρ2(x , z ) + ρ2(z , y )； 所以ρ2是 1上的距离． 2. 设(X , ρ)是距离空间，令ρ1(x , y ) = n y x ),(ρ，?x , y ∈X ．证明(X , ρ1)也是距离空 间． [证明] 显然ρ1满足距离空间定义中的非负性和对称性， 故只需证明ρ1满足三角不等式即可． 实际上?x , y , z ∈X ，n n y z z x y x y x ),(),(),(),(1ρρρρ+≤= n n n n n y z z x n z y x M y z z x )),(),((),,,(),(),(ρρρρ+=++≤ ),(),(),(),(11y z z x y z z x n n ρρρρ+=+=． 3. 设(X , ρ)是距离空间，证明 | ρ(x , z ) - ρ(y , z ) | ≤ ρ(x , y )，?x , y , z ∈X ； | ρ(x , y ) - ρ(z , w ) | ≤ ρ(x , z ) + ρ(y , w )，?x , y , z , w ∈X ． [证明] ?x , y , z , w ∈X ，由三角不等式有 - ρ(x , y ) ≤ ρ(x , z ) - ρ(y , z ) ≤ ρ(x , y )，故第一个不等式成立． 由第一个不等式可直接推出第二个不等式： | ρ(x , y ) - ρ(z , w ) | ≤ | ρ(x , y ) - ρ(y , z ) | + | ρ(y , z ) - ρ(z , w ) | ≤ ρ(x , z ) + ρ(y , w )． 4. 用Cauchy 不等式证明(| ζ1 | + | ζ1 | + ... + | ζn | )2 ≤ n (| ζ1 |2 + | ζ1 |2 + ... + | ζn |2 )． [证明] 在P159中的Cauchy 不等式中令a i = | ζi |，b i = 1，?i = 1, 2, ..., n 即可． 5. 用图形表示C [a , b ]上的S (x 0, 1)． [注] 我不明白此题意义，建议不做． 6. 设(X , d )是距离空间，A ? X ，int(A )表示A 的全体内点所组成的集合．证明int(A ) 是开集． [证明] 若A = ?，则int(A ) = ?，结论显然成立． 若A ≠ ?，则?x ∈ A ，?r > 0使得S (x , r ) ? A ． 对?y ∈ S (x , r )，令s = r - d (x , y )，则s > 0，并且S (y , s ) ? S (x , r ) ? A ； 所以y ∈ int(A )．故S (x , r ) ? int(A )，从而int(A )是开集． 7. 设(X , d )是距离空间，A ? X ，A ≠ ?．证明：A 是开集当且仅当A 是开球的并． [证明] 若A 是开球的并，由于开球是开集，所以A 是开集．
区域的含义1
第一章区域地理环境与人类活动 第一节区域的基本含义 第1课时区域主要特征和空间结构 【学习目标】 1.了解区域的概念和基本特征。 2.了解区域空间结构的概念和影响因素。 【学习重难点】 区域的主要特征，区域空间结构及变化。 【知识清单】 一、区域的主要特征 1.区域的含义：通常指一定的空间。 2.区域的特征： 二、区域空间结构 1.概念：一个地区各种区域要素的相对________ 关系和________ 分布形式。 2.影响因素： ⑴自然地理条件；⑵社会_____ 活动；⑶_____ 状况；⑷城市化___________ ； ⑸区域______ 程度；⑹对外联系。 3.区域的类型： 4.空间分布形式：
【课堂活动】 1.p2～4“探究活动”1、2、3。 2.p4～5“探究活动”1、2。 【合作探究】 1.“区域的界线都是明确的”这种说法确切吗？请举例说明。 2.“一山有四季，十里不同天”主要说明了区域的什么特征？为什么？ 3.2007年12月20日，武汉和长株潭城市圈获批国家级改革试验区，该试验区的建立，主要考虑了 区域的什么特征？ 【基础训练】 1．我国东部季风区大致可以划分为北方旱地农业区和南方水田农业区，这种划分是（）A．根据地形特征划分的 B．根据降水空间分布特点划分的 C．按照自然要素的相似性划分的 D．按照人文要素的差异性划分的 2．与乡村地域相比，城镇地域的特点是（） A．范围较大 B．以工业生产活动为主 C．对乡村地域有广泛和持续的带动作用 D．是乡村地域发展的基础和依托 3．关于区域内涵的叙述，正确的是（） A．区域之间都有明确的界线 B．区域是地球表面客观存在的不受人为因素影响的空间单位 C．区域具有一定的区位特征 D．区域内部的特定性质绝对一致 4．区域是汇集农业、工业、交通运输等产业，点、线、面相结合的自然—社会综合体。从空间分布形式来看，通常情况下，区域空间结构中表现为岛状的是（） A．农业 B．城市和工业 C．城市群和工业区 D．交通运输线路 【能力提升】 1. 下列区域具有明确边界的是（） ①行政区②中国和蒙古③热量带④干湿区⑤三江平原⑥山东省和河北省 A．①②③ B．④⑤⑥ C．①②⑥ D．③④⑤ 读下图，完成2～3题。 2．该图能正确表达出的区域特征是（） A．区域具有一定的面积、形状和边界 B．区域内部的特性相对一致 C．区域可划分为下一级区域 D．区域的边界是明确的 3．半干旱地区多是草原放牧区，湿润半湿润地区多是农业区，这反映出地理环境 影响着区域的（） A．发展水平 B．生活特点 C．发展方向 D．发展条件 4.下图是“某区域处在不同发展时期的示意图”，其中表示其发展水平处在初级阶段的是（） 5.2008年爆发了全球性金融危机，对我国的进出口贸易产生了较为严重的影响。这说明了区域的发展明显 受（） A．区域空间特征的影响 B．区域结构的影响 C．区域竞争的影响 D．区域外部环境的影响
区域的含义
区域的基本含义 主备人：单汉如 2011、6、19 Ⅰ、学习目的： 1、掌握区域的概念、区域的主要特征。 2、记住区域空间结构的概念、记住乡村区域和城镇区域的特点及其变化。 3、记住区域产业结构及其变化特点。 Ⅱ、学习重点和难点: 1、区域的主要特征 2、区域空间结构和产业结构及其变化特点 Ⅲ、课前预习 1、区域的主要特征：，，，。 2、区域的空间结构是指：。影响区域空间结构的因素主要有：，， ，，。 3、乡村地域一般面积较，呈状，以生产活动为主。城镇地域一般面积较，呈状，以生产活动为主。乡村地域是城镇地域发展的和；城镇地域的发展会对乡村地域产生广泛、持久的作用。 4、区域是汇集等产业，由相结合的综合体。 5、区域产业结构是指。影响产业结构的因素有：、、、等。 6、一般而言，生产力水平较低的区域、或传统农业区域，产业所占的比重较大；工业化推进过程中的区域，产业的比重较小（且不断变），产业的比重较大（且不断变）；发展水平较高的区域，产业的比重较大。 Ⅳ、课堂导学
Ⅴ、课题巩固： 1．下列关于区域主要特征的叙述，错误的是( A ) A．区域都具有明确的界线 B．区域内部表现出明显的相似性和连续性，区域之间则具有显著的差异性 C．区域具有一定的优势、特色和功能 D．区域之间是相互联系的，一个区域的发展变化会影响到周边相关的地区 读下图，回答2—3题。 2．我国自然地理环境划分为三 大自然区的主要依据是 ( ) A．气候、地貌 Ｂ．地貌、植被 C．植被、土壤 Ｄ．土壤、气候 3．A区与C区的大致界线是 ( ) Ａ．800mm年等降水量线 B．400mm年等降水量线 C．昆仑山一阿尔金山一线 D．3 000m等高线 4．秦岭一淮河一线是我国( ) ①冬小麦与春小麦主要产区的分界 线②农区畜牧业与牧区畜牧业分 布的界线③湿润区与半湿润区的界线④亚热带常绿阔叶林带与暖温带落叶阔叶林带的界线 Ａ．①②Ｂ．③④C．①③Ｄ．②④5．关于区域空间分布形式的叙述，正确的是( A ) ①农业表现为面状②交通运输线表现为线状和网络状 ③城市和工业表现为岛状④城市群和工业区表现为点状 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 下图表示①②③④四个地区三大产业的就业构成。读下图，回答6-7题。