七年级数学概念

第一章有理数

1.1 正数与负数

①正数:大于0的数叫正数。(根据需要,有时在正数前面也加上“+”)

②负数:在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是唯一的中性数。

注意:搞清相反意义的量:南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

1.2 有理数

1.有理数

(1)整数:正整数、0、负整数统称整数(integer),

(2)分数;正分数和负分数统称分数(fraction)。

(3)有理数;整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n 是整数,n≠0)表示有理数。

2.数轴

(1)定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫数轴(number axis)。

(2)数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

(3)原点:在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin)。

(4)数轴上的点和有理数的关系:所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来,但数轴上的点,不都是表示有理数。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolute value),记作|a|。从几何意义上讲,数的绝对值是两点间的距离。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数,绝对值大的反而小。

1.3 有理数的加减法

①有理数加法法则:

同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加,仍得这个数。

加法的交换律和结合律

②有理数减法法则:减去一个数,等于加这个数的相反数。

1.4 有理数的乘除法

①有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律/结合律/分配律

②有理数除法法则:除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数,都得0。

1.5 有理数的乘方

求n个相同因数的积的运算,叫乘方,乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数,0的任何次幂都是0。

有理数的混合运算法则:先乘方,再乘除,最后加减;同级运算,从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科学计数法,注意a的范围为1≤a <10。

从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始,而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如:3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.

第二章整式的加减

2.1 整式

单项式:由数字和字母乘积组成的式子。系数,单项式的次数. 单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此,判断代数式是否是单项式,关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、减运算关系,其也不是单项式.

单项式的系数:是指单项式中的数字因数;

单项数的次数:是指单项式中所有字母的指数的和.

多项式:几个单项式的和。

判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单

项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数,这里是次数最高项,其次数是6;多项式的项是指在多

项式中,每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.

它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项

都包括它前面的符号。

单项式和多项式统称为整式。

2.2整式的加减

同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。同类项必须同时满足两个条件:(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数

相同,二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律,结合律和分

配律。

合并同类项法则:

合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变;

字母的升降幂排列:按某个字母的指数从小(大)到大(小)的顺序排列。

如果括号外的因数是正(负)数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同(反)。

整式加减的一般步骤:

1、如果遇到括号按去括号法则先去括号.

2、结合同类项.

3、合并同类项

2.3整式的乘法法则:

单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式;

单项式和多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每项,再把所得的积相加。

多项式和多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

2.4整式的除法法则

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。

七年级数学上册必考定义、定理、公式、方法梳理

七年级数学上册必考定义、定理、公式、方法梳理第一章有理数 1.1 正数与负数 ①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等。 1.2 有理数 1.有理数：（1）整数：正整数、0、负整数统称整数；（2）分数：正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。 2.数轴：（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；

（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 4.绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 ①有理数加法法则： a.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 b.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 c.一个数同0相加，仍得这个数。 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反

人教版｜七年级数学上册必考的定义、定理、公式、方法都全了

人教版｜七年级数学上册必考的定义、定理、公式、方法都全了第一章有理数 1.1 正数与负数 ①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 1.2 有理数 1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数；（3）有理数：整数和分数统称有理数。 2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴；（2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度；（3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；（4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。（2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

七年级数学下册定义大全

第一章整式的运算一整式㈠都是数与字母的乘积，这样的代数事叫单项式。㈡几个单项式的和叫做多项式。㈢一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。㈣一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。二同底数幂的乘法㈠同底数幂相乘，底数不变，指数相加。三幂的乘方与积的乘方㈠幂的乘方，底数不变，指数相乘。㈡积的乘方等于把积中每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。四同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减。㈠．五整式的乘法㈠单项式与多项式相乘，把它们的系数﹑相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。㈡单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多

项式的每一项，再把所得的积相加。㈢多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。六平方差公式㈠两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。七完全平方公式㈠㈡八整式的除法㈠单项式相除，把系数﹑同底数幂分别相除后，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。㈡多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单．项式，再把所得的商相加。第二章平行线与相交线１余角与补角㈠如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。㈡如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。㈢同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。㈣直线ＡＢ与ＣＤ相交于点Ｏ，角１与角２有公共顶点Ｏ，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。（对顶角相等）

２探索直线平行的条件㈠同位角―――同位角相等，两直线平行。㈡内错角―――内错角相等，两直线平行。㈢同旁内角――同旁内角互补，两直线平行。３平行线的特征㈠两直线平行，同位角相等。㈡两直线平行，内错角相等。㈢两直线平行，同旁内角互补。第五章三角形１认识三角形㈠由不在同一直线上的三条线首位顺次相接所组成的图形叫做三角形。（记作“△ＡＢＣ”）㈡三角形任意两边之和大于第三边。㈢三角形三个内角的和等于１８０°。㈣直角三角形的两个锐角互余。㈤在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。㈥在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。㈦从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足直角的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。

人教版数学七年级上册定义汇总

第一章有理数 1.1正数和负数 1.如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。 2.0是正数和负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。 1.2有理数 3.正整数、0、负整数统称为整数；正分数，负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数 4.所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。因为小数可以化为分数，所以小数归于分数集合。 5.在数学中，可以用一条直线上的点表示，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1、2、3、...；从原点向左，用类似方法依次表示-1、-2、-3、... 6.0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”。

7.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点右或上边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左或下边，与原点的距离是a-个单位长度。 8.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。 9.像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。一般地，a和-a互为相反数。特别地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 当a=1时，-a=-1，1的相反数是-1；同时，-1的相反数是1 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。 10.一般地，数轴上表示数的a点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a。这里的数a可以是正数、负数和0。 11.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即（1）如果a＞0，那么a=a （2）如果a=0，那么a=0 - （3）如果a＜0，那么a=a 12.数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。

七年级数学课本上的概念

七年级上册数学概念、定义、法则班级：__________ 座号：______ 姓名：____________ 第一章有理数 1. 像54，3，1.8%， 22 7这样比0____（填“大”或“小”）的数叫做_________. 2. 像-5，-2，-237，-3.6.-27这样在正数前面加上负号“-”的数叫做_________. 3. 0既不是_______，也不是_________. 4. 在同一个问题中，分别用_________________表示具有相反的意义. 5. 所有正整数组成__________集合.所有负整数组成___________集合. 6. 正整数、0和负整数统称_______，正分数和负分数统称_______，整数和分数统称________. 7. 在数学中，人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数.像这样，规定了_______、__________和____________的直线叫做数轴. 8. 设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的________，与原点的距离是____个单位长度；表示数a -的点在原点的_______，与原点的距离是____个单位长度. 9. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数______. 10. 只有__________的两个数叫做互为相反数.0的相反数是____.一般地，数a 和_____护卫相反数. 11. 在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的_______(除0外)，并且与原点的_____相等. 12. 若a ，b 互为相反数，则____________，反之也成立. 13. 数轴上表示数a 的点________________叫做数a 的绝对值（这里的a 可以是_____、_____和_____），记_______. 14. 一个______的绝对值是它的本身，0的绝对值是_____，一个负数的绝对值是它的_______. 15. 不论有理数a 取何值，它的绝对值总是_________（通常也称非负数），即对任意有理数a ，总有0≥a . 16. 绝对值用数学式子表达即：?? ???<=>=0___,0___,0___,a a a a 17. 在数轴上的点表示有理数，它们从左到右的顺序，就是有理数从___到___的顺序，即_____的数小于_____的数 . 18. 负数_____0，0_____正数书，负数_____正数.（填“小于”或者“大于”）；两个负数比较大小，绝对值大的____________.用符号语言表示：若,0,0<

七年级数学定理概念公式汇总

一、有理数（一）有理数 1、有理数的分类：按有理数的定义分类：按有理数的性质符号分类：正整数正整数整数零正有理数有理数负整数正分数正分数有理数0 分数负整数负整数负有理数负分数 2、正数和负数用来表示具有相反意义的数。（二）数轴 1、定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 2、数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度。（三）相反数 1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数。 2、几何定义：在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。 3、代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0。（四）绝对值 1、定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 2、几何定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。 3、代数定义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 a (a＞0)，即对于任何有理数a,都有|a|＝0（a＝0） –a(a＜0) 4、绝对值的计算规律：（1）互为相反数的两个数的绝对值相等. （2）若|a|＝|b|,则a ＝b或a ＝－b. （3）若|a|+|b|＝0，则|a|＝0，且|b|＝0. 相关结论：（1）0的相反数是它本身。（2）非负数的绝对值是它本身。（3）非正数的绝对值是它的相反数。（4）绝对值最小的数是0。（5）互为相反数的两个数的绝对值相等。（6）任何数的绝对值都是它的正数或0，即|a|≥0。（五）倒数 1、定义：乘积为“1”的两个数互为倒数。 2、求法：颠倒这个数的分子和分母。 3、a（a≠0）的倒数是1 a. 有理数的运算

(完整版)七年级下册数学各章节定义

七年级下册数学各章节定义、性质定理、法则一、相交线与平行线（一）、相交线：⑴、邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。⑵、对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。⑶对顶角的性质：对顶角相等。（二）、垂线：⑴、两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。⑵、垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。⑶、垂线段：由直线外一点向已知直线引垂线，这一点与垂足之间的线段叫垂线段。（4）、垂线段的性质；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简说成：垂线段最短。（5）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。2、同位角、内错角、同旁内角：（1）、同位角：两个角分别在一条直线的同一方，并且都在另一条直线的同侧，这两个角叫同位角。（2）内错角：两个角都在两条直线的之间，并且分别在某条直线的两侧；（3）、两个角都在两条直线的之间，并且在第三条直线的同侧。（三）、平行线及其判定：1、平行线：（1）、在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线。（2）、性质：①平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。②推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（2）、平行线的

判定①、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；简说：同位角相等，两直线平行。②、内错角相等，两直线平行；③、同旁内角互补，两直线平行；④在同一平面内，垂直于同条直线的两条直线平行。⑤平行于同一条直线的两直线平行。2、平行线的性质：（1）、两条直线被第三条直线所截，同位角相等。简说成：两直线平行，（2）、两直线平行，内错角相等；（3）、两直线平行，同旁内角互补；（4）、一条直线垂直于两平行线的一条，它也垂直于另一条；（5）、一条直线平行于两平行中的一条，它也平行于另一条。3、命题、定理：（1）、命题：判断一件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。（2）、真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫真命题；假命题：命题的题设成立，不能保证结论一定成立的命题叫假命题。（3）、定理：经过推理得到的真命题叫定理。4、平移：（1）、条件；沿某一直线方向；图形的大小、开形状不变。（2）平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；连接各组对应点的线段平行且相等。二、平面直角坐标系：（一）平面直角坐标系：1、定义：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面坐标系。（2）各象限内点的坐标的特点：第一象限：横、纵坐标都大于0；第二象限：横坐标为负，

人教版数学七年级上册定义集合

人教版数学七年级上册定义集合第一章有理数 1.1正数和负数 1.如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别表示它们。 2.0是正数和负数的分界。0℃是一个确定的温度，海拔0m表示海平面的平均高度。0的意义已不仅是表示“没有”。 1.2有理数 3.正整数、0、负整数统称为整数；正分数，负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数 4.所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合。因为小数可以化为分数，所以小数归于分数集合。 5.在数学中，可以用一条直线上的点表示，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1、2、3、...；从原点向左，用类似方法依次表示-1、-2、-3、... 6.0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“基准点”。 7.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点右或上边，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在原点的左或下边，与原点的距离是 a 个单位长度。 8.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。 9.像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。一般地，a和-a互为相反数。特别地，0的相反数是0.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0. 当a=1时，-a=-1，1的相反数是-1；同时，-1的相反数是1 在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。 10.一般地，数轴上表示数的a点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a。这里的数a可以是正数、负数和0。 11.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即

人教版七年级上册数学概念定义

人教版七年级上册数学知识结构第一章有理数知识网络：概念、定义： 1、大于0的数叫做正数（positive number）。 2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）。 3、整数和分数统称为有理数（rational number）。 4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）。 5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）。 6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值（absolute value）。 7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 9、两个负数，绝对值大的反而小。 10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。 11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。 15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）。在a n中，a叫做底数（base number），n叫做指数（exponeht） 22、根据有理数的乘法法则可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 23、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：（1）先乘方，再乘除，最后加减；

数学人教版七年级下册新定义问题

新定义题型【研究背景】新定义题是近几年频频出现在中考试卷中的一类新题型. 新定义题的基本组成: 一是阅读材料;?二是考查内容. 新定义题的基本模式是：阅读—理解—应用. 重点是阅读，难点是理解，关键是应用，通过阅读，对所提供的文字、符号、图形等进行分析和综合，在理解的基础上制定解题策略. 新定义题的基本类型:新定义法则型、新定义概念型、阅读理解思维型等. 新定义题突出考查的能力:不仅考查学生的阅读能力，而且综合考查学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其是侧重于考查学生的数学思维能力和创新意识.此类题目能够帮助考生实现从模仿到创造的思想过程，符合学生的认知规律，是中考的热点题目之一，今后的中考试题有进一步加强的趋势. 【教学目标】 1.掌握新定义题的基本类型:新定义法则型、新定义概念型. 2. 培养学生的阅读能力，而且综合培养学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其是侧重于培养学生的数学知识迁移能力和创新意识. 【教学重点】掌握阅读理解题的基本类型:新定义法则型、新定义概念型. 【教学难点】培养学生的阅读能力，而且综合培养学生的数学意识和数学综合应用能力，尤其是侧重于培养学生的数学知识迁移能力和创新意识. 【教学过程】一、定义新运算. 即整体模式是:使用特定的运算符号，按照设定的计算程序进行一种运算.解答本题的关键是理解新定义运算法则，严格按照新定义运算法则代入数值，把定义的新运算转化成我们所熟悉的运算. 例1.对于有理数a ，b ，定义min {}a ，b 的含义为：当a ≥b 时，min {}a ，b ＝b ；当a ＜b 时，min {}a ，b ＝a . 例如：min {}1，－2＝－2，min {}33--，＝-3. 求：（1）min {}12-，=________________；（2）求min{x 2＋1，0}；（3）已知min{－2k ＋5，－1}＝－1，求k 的取值范围；（4）已知min{ 1，｜x －y －1｜＋2 )432(+-y x }＝0.求x ，y 的值. 1．对于有理数x ，y 定义新运算：x *y ＝ax ＋by ＋5，其中a ，b 为常数．（1）已知1*2＝9，(－3)*3＝2，求a ，b 的值．（2）在（1）条件下求，(－1)*4的值

七年级数学新定义

七年级新定义 1.对于平面直角坐标系xOy 中的点P （a ，b ），若点P′的坐标为（a+kb ，ka+b ）（其中k 为常数，且k≠0），则称点P′为点P 的“k 属派生点”．例如：P （1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．（1）点P （-1，6）的“2属派生点”P′的坐标为；（2）若点P 的“3属派生点”P′的坐标为（6，2），则点P 的坐标；（3）若点P 在x 轴的正半轴上，点P 的“k 属派生点”为P′点，且线段P P′的长度为线段OP 长度的2倍，求K 的值。 2.（1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组4354,336,x y x y +=??+=? 我们可以将x ，y 的系数和相应的常数项排成一个数表 4 3 541 3 36?? ???，求得的一次方程组的解,x a y b =??=?用数表可表示为 1 0 0 1 a b ?? ??? .用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为 , .x y =??=? 3．对x ，y 定义一种新运算T ，规定：)2)(()(y x ny mx y x T ++=，（其中m ，n 均为非零常数）.例如：n m T 33)11(+=，．（1）已知8)20(0)11(==-，，，T T ． ① 求m ，n 的值； ② 若关于p 的不等式组 ? ??≤->-a p p T p p T )234(4)22(，，，恰好有3个整数解，求a 的取值范围；（2）当22y x ≠时，)()(x y T y x T ，，=对任意有理数x ，y 都成立，请直接写出 m ，n 满足的关系式.

七年级下册数学概念汇总讲解学习

七年级下册数学概念汇总第五章：相交线与平行线邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线，把这样互补关系的两个角叫做互为邻补角。对顶角：一个角的两边与另一个角的两边互为反向延长线，具有这样位置关系的两个角叫做对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。垂直：两条直线相交，当有一个叫等于90°时，这两条直线互相垂直。垂线：互相垂直的两条直线中，其中一条叫做另一条的垂线。垂线的性质：①在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。 ②直线外一点与已知直线上点的连线段中，垂线段最短。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。同位角：位于两被截线同一方，截线同一旁的一对角。内错角：位于两被截线之间，截线两旁的一对角。同旁内角：位于两被截线之间，截线同旁的一对角。平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行公理：①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 ②如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。平行线的判定方法：①同位角相等，两直线平行。 ②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。平行线的性质：①两直线平行，同位角相等。 ②两直线平行，内错角相等。 ③两直线平行，同旁内角互补。命题：判断一件事情的语句，由题设和结论组成。真命题：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。假命题：当题设成立时，不能保证结论一定成立的命题。公理：人们在长期实践中总结出来的能作为判断其他命题真假的依据的真命题。定理：经过推理证实的真命题。证明：用推理的方法证实命题真确性的过程。平移：讲一个图形沿着一定的方向平行移动，简称平移。平移的性质：①平移前后的图形全等。 ②平移线段平行且相等。 ③对应角相等。 ④对应点连接的线段平行且相等。 ⑤连续进行两次平移交换所得的结果仍是一个平移。第六章：实数

人教版数学七年级下册定义汇总

人教版数学七年级下册定义汇总2015 第五章相交线与平行线相交线 52.有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。有一个公共顶点，一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。 53.垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 54.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 ] 55.两条直线被第三条直线所截：两个角分别在两条被截直线的同一方，并且都在截线的同一侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角。两个角都在两条被截直线之间，并且分别在截线的两侧，具有这种位置关系的一对角叫做内错角。两个角都在两条被截直线之间，并且都在截线同一旁，具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。平行线及其判定 56.在同一平面内，不重合的两天直线只有两种位置关系：相交和平行。平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。由平行公理，进一步可以得到如下结论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即：如果b57.判定两条直线平行的方法：判定方法1:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。判定方法2:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。判定方法3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。平行线的性质》 58.平行线的性质：性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。性质3:两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。 59.判断一件事情的语句，叫做命题.命题由题设和结论组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。题设结论

七年级上册数学各章节定义

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七年级上册数学各章节定义、性质定理、法则第一章有理数； 1、正数：大于0的数。 2、负数：小于0的数。 3、有理数：整数和分数统称有理数。 4、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴。 5、相反数：只有符号不同的两个数叫互为相反数 6、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值。 7、绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 8有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不同的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0。 9有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。 10、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘都得0。?、倒数：乘积是1的两个数互为倒数；乘积是-1的两个数互为负倒数。?、几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数个时，积为负。

11、有理数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 12、有理数的乘方：?乘方：求n个相同因数的积的运算叫乘方。?乘方的性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 13科学记数法；） ? N等于整数的个数减 =。 a n1 n ( 10 14有效数字：一个近似数从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。第二章整式的加减： ⑴?单项式：用数或字母的积表示的式子?单项式的系数：单项式中的数字因数。?单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和。⑵、多项式?、定义：几个单项式的和叫多项式。?、多项式的项：每个单项式。?、常数项：不含字母的项。?④多项式的次数：多项式里次数最高项的次数。⑶同类项：?定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项。?合并同类项法则：合并它们的系数，字母和字母的指数不变。⑷去括号法则：括号外面是正数，去括号后，括号内的各项都不变号；括号外是负数，去括号后括号内的各项都变号。第三章一元一次方程 1、只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫一元一次方程。 2、等式的性质：性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍是等式。性质2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式。 3移项：把等式一边的某项改变符号后移到另一边，叫移项。

北师大版七年级数学所有定义概念

.. .. 北师大版七年级数学上册所有概念、公理、公式第一章走进数学世界 1、点动成线，线动成面，面动成体。 2、面与面相交得到线，线与线相交得到点。 3、n棱柱面：n+2 边（棱）：3n 顶点：2n 4、截面的定义：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。 5、正方体的截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形。 6、几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成。 7、在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱，棱柱的所有侧棱长都相等。 8、棱柱的上、下地面形状相同，侧面的形状都是长方形。 9、多边形特征：从同一个顶点出发可以得到n-3条对角线，n-2个三角形。 10、一般地，我们把从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看的图叫做俯视图。 11、主视图的列数与俯视图的列数相同。 12、圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。圆可以分割成若干个扇形。第二章有理数 1、像5、1.2…这样的数叫做正数，它们都比0大。 2、在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如-10、-3… 3、0既不是正数，也不是负数。 4、整数：正整数、零、负整数 5、分数：正分数、负分数 6、整数与分数统称为有理数。 7、画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。三要素：原点、单位长度、正方向。 8、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。 9、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0。 10、表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 11、数轴上两个点表示的书，右边的总比左边的大。 12、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 13、绝对值定义：几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。代数定义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 14、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 15、有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数同0相加，仍得这个数。互为相反数的两数相加得零。 16、有理数加法步骤：①先判断符号②取符号③绝对值相加（相减）

数学七年级上册所有定义

版数学七年级上定义正数：像3、1.8、2%这样大于0的数叫做正数。负数：像-3、-2、-1.3%这样，在正数前面加上负号“-的数叫做负数”叫做负数。有理数：整数可以看做分母为1的分数，正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。它满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。（2）通常规定直线上从原点向右（或向上）为正方向，从原点向左（或向下）为负方向。（3）任取适当的长度或单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1、2、3、4、5……；从原点向左，用类似的方法表示-1、-2、 -3……。相反数:像2和-2、3和-3、95和-95这样，只有符号不同的两个相等的数叫做互为相反数。绝对值：一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。有理数加法法则：1、同号两数相加，取相同的符号并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0. 3、一个数同0相加，仍得这个数。有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数乘法法则:（1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。（2）任何数同0相乘都得0. 乘法交换律：一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。字母公式：a×b=b×a。乘法结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)。乘法分配律：一个数同两个数的和相乘等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c。有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于成这个数的倒数。有理数混合运算顺序：有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则按照“先乘除，后加减”的顺序进行运算。乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂在a t中，a叫做底数，t叫做指数。单项式：数字与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。单独的一个数字或字母也是单项式。系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式的次数：一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的。多项式：几个单项式的和叫做多项式。项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；常数项：不含字母的项叫做常数项。

初一下册数学定义

初一下册数学定义 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

七年级数学定义

一、有理数 0既不是正数,也不是负数. 正整数、负整数、0统称为整数. 整数可以看作分母为1的分数.正整数、0负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式,这样的数称为有理数. 原点、正方向、单位长度是数周三要素. 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 0的相反数仍是0．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 有理数的加法法则： 1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加； 2、绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 3、一个数同零相加,仍得这个数； 4、两个互为相反数的两个数相加得0. 有理数的减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数. 有理数的乘法法则：

1、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘； 2、任何数同0相乘,都得0； 3、乘积是1的两个数互为倒数. 有理数的除法法则： 1、除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数； 2、两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数,都得0. 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方. 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数； 0的任何次正整数次幂都是0. 有理数的混合运算顺序： 1先乘方,再乘除,最后加减； 2同级运算,从左到右进行； 3如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行. 把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,即1≤|a|＜10,n是正整数),这种计数方法叫做科学计数法.

初一上册数学名词定义大全

初一上册数学名词定义大全一、有理数。 1.正数：大于0的数叫做正数。 2.负数：小于0的数叫做负数。 3.0:0既不是正数，也不是负数。 4.正数负数的表示意义：正数和负数表示一对相反意义的量。 5.误差范围：如果有350±5ml这类数，表示误差范围在345-355ml 之间，多于或少于均为不合格。 6.有理数的意义：整数与分数统称为有理数。 7.数轴的定义:规定了原点、正方向和单位长度的一条直线叫做数轴。 8.相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 9.去负号的法则：当一个数前面有奇数个负号时，结果为负数；当一个数前面有偶数个负号时，结果为正数。 10.绝对值的定义：一个数的本身与原点的距离叫做这个数的绝对值。 11.有理数的大小比较：两个有理数比较大小，绝对值大的反而小。 12.有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 13.有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负,并把绝对值相乘。当有奇数个负数时，结果为负数；当有偶数个负数时，结果为正。

15.有理数的除法法则：除以一个数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 16.乘方的定义：求n个相同因数的乘积的运算，叫做乘方。 17.乘方的各部分名称：n2=a，其中，n为底数，2为指数，a为幂，既可以说a的n次方，也可以说a的n次幂。 18.有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；有括号先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。19.科学记数法：把一个较大的数，写成a×10n（a≥1＜10，n为正整数）的形式，这种形式叫做科学记数法。 20.近似数与精确度：与一个数的大小比较接近的数叫做这个数的近似数，近似的程度叫做精确度（如：“把3.1415926精确到十分位”中的“精确到十分位”就是精确度）。二、整式的加减。 1.单项式：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式（单独的一个数或一个字母也是单项式）。 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 3.单项式的次数：单项式中所有字母因数的和叫做单项式的次数。 4.多项式：几个单项式的和所组成的式子叫做多项式。 5.多项式的项：多项式中的每个单项式都叫做多项式的项。 6.常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项。 7.多项式的次数：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数。

七年级上册数学基本概念

七年级上册数学基本概念小学知识串联自然数的概念：表示物体个数的数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。负数的概念：表示与正数相反意义的数。七年级上册知识点 ●0既不是正数，也不是负数。0是正负数的分界点。 ●能写成分数形式的数叫做有理数（有理数包括正分数，0，负分数，整数是分母为1的分数）。 ●数轴包括原点0，和正方向（右边或上边），0右边的数是正数，0左边的数是负数，越往左边数越小，越往右边数越大。数轴三要素：原点，方向，单位长度。 ●只有符号不同的两个数互为相反数，相反数关于原点对称。 ●正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。0的相反数是0。一般地，a的相反数是-a。 ●一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值。记作︱a︱。 ●正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，绝对值最小的是0。 ●正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 ●两个负数，绝对值大的反而小。 ●同号两数相加。取相同的符号，并把绝对值相加。 ●绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加的0。 ●一个数同0相加，仍的这个数。 ●有理数的加法也满足：加法交换律[a+b=b+a] 和加法结合律[(a+b)+c=a+(b+c)]。 ●减去一个数等于加上这个数的相反数。 ●两数相乘，同号的正，异号的负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。 ●乘积是1的两个数互为倒数。 ●多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘（从左至右）。 ●有理数乘法满足：乘法结合律：a×b=b×a，结合律：(a×b)×c=a×(b×c)，分配率：a×(b+c)=a×b+a×c。 ●除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。 ●两数相除，同号的正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不为0的数，都得