四象限无功的定义及应用
四象限无功的定义及其应用
（颜庭乔编）
（南京新联电子设备有限公司）
1 ?国家标准定义:
无功功率的方向是电能测量中非常重要的概念，
其涉及到计量收费、力率奖惩、窃电等
关键问题。在实际应用中，笔者发现很多单位和用户对此不是十分了解， 有很多人的概念甚
至是错误的，不利于工作的开展，因此本文对四象限无功的定义及其应用作一简单介绍。
希
望能起到抛砖引玉的效果。
对于有功功率由于其定义明确，使用中接触较多，大家一般没有什么疑问。但无功功
率由于概念本身尚有待商讨，加上又没有行业检定标准，用户的定义同国标也有所出入， 目
前疑义较多。根据电力部标准《 DL/T645-1997多功能电能表通信规约》对电能计量无功四 象限的定义如下图：
图中：A ——有功电能； R ——无功电能； R L ——感性无功电能； R C ——容性无功电能 测量平面的竖轴表示电压向量
？（固定在竖轴），瞬时的电流向量用来表示当前电能的
传送，并相对于电压向量 ？具有相位角 ①，顺时针方向相角为正。
把测量平面用竖轴和横轴划分为四个象限。
右上角为I 象限，右下角为n 象限，依此按
顺时针方向为川、W 象限。竖轴向上表示输入有功（ +A ）,竖轴向下表示输出有功（-A ）, 横轴向右表示输入无功（+R ）,横轴向左表示输出无功（
-R )。 I 象限 输入有功功率 (+A ) 输入无功功率 (+ R L ) n 象限 输出有功功率 (-A ) 输入无功功率 (+ R c ) 川象限 输出有功功率 (-A ) 输出无功功率 (-R L ) w 象限
输入有功功率
(+A )
输出无功功率
(-R c )
大家知道数学上也有个象限定义，其用直角坐标系的水平轴的正向表示
0 °，以逆时针
方向旋转，0 — 90°为第一象限，90°— 180°为第二象限，180° - 270°为第三象限，270° -
输入有功（+ A )
输出无功（-
输入无功（+
360。为第四象限，可以发现同上图刚好相反。
实际上DL/T645定义的电能四象限矢量图本身也有待商讨之处，首先让我们看上图的第一象限，当电流在一象限时，由于其规定顺时针旋转为正，那么按常理“正”应是超前，一象限是电流超前电压0—90°，根据电工基本理论，容性负载电流超前电压，感性负载电流滞后电压，超前则应是容性，而上图中一象限无功标的是感性，二者相反，因此对于上图
规定的瞬时针旋转为“正”的定义应理解为电流滞后电压，而不能按通常经验理解为电流超
前电压。现在看来这种表示方法不太容易理解，主要原因是它的定义同人们日常生活的关于
“正负”概念以及工程中普遍使用的数学上的四象限表示方法不同，很容易混淆。
2在实际中的应用：
假定有一个小水电用户，丰水期向电网输电，枯水期从电网受电，安装了一台新联DTSD106-3X 型计量正、反向有功和四象限无功的电子式多功能电能表。又假定该用户在用电时，使用自动无功补偿装置对无功进行补偿：在发电时对同步电机的励磁系统进行自动调
节，调整无功输出。其运行曲线如图：
在0到T4这段时间用户用电，有功为正，用P+表示，在T4到T7这段时间里用户发电，
有功为负，用P-表示。
根据四象限无功的定义，有功为正、无功也为正时，为第I象限无功，如果把第一、二、三、四象限无功用Q I、Q II、Q III、Q iv 表示，则根据图 3 有：Q I=Q I+Q3, Q II=Q5+Q7, Q III= Q6, Q iv= Q2+Q4
因为该用户安装的是DTSD106-3X型双方向四象限无功电子式多功能电能表，所以上述六个数据P+、P-、Q I、Q II、Q III、Q IV都能从该电能表中读出。
对于用电用户，电力公司的收费是于其力率指数挂钩的。一般执行力率高于0.95奖励, 低于则要罚款的政策。对于图中所示用户的用电部分可能有三种计算力率的方法：
P +
第一种：cos 1 二
..(P )2(Q1 |Q2 Q3 |Q4)2
p +
第二种：cos 2 :
*：(p+)2+(Q1+Q3)2
p +
第三种：COS「3 =
l(P 铲+(Q i _Q2 +Q3 _|Q4)2
第一种情况，相当于电表无功计量模式中感性无功等于感性无功加容性无功的模式。为了降低力率，感性无功和容性无功都不能大，所以需使用无功补偿装置。这种计算方法与提
高力率的目的是吻合的。
第二种情况，相当于止逆无功表，只计正向无功。因为一般用户负载都是感性的，如果不加电容器进行无功补偿，没有容性无功，利用这个公式计算的结果与第一种情况一样。但是有些用户，用手动方法进行无功补偿电容器的投切，白天投上去，晚上不拉开，晚上负载很轻，倒送无功。这种情况下，计算出的力率大，接近于1，按照第二种情况计算cos应
该受到奖励。但如果按第一种情况计算cos「，该用户晚上倒送无功也加上，力率会变小，
可能会受罚。因为不管吸收无功，还是倒送无功都会增加线损，增高电压，对电网不利。所以第一种算法好些，反映了力率的本质。
第三种情况相当于不止逆无功表，倒送无功，电表反转，计算出的力率更小，更达不到
力率考核的目的。
对于发电用户供电公司也要考核其力率指标，也与收费挂钩。但是与用电用户的相反，
力率越接近1，不是奖而是罚。也就是说供电公司要求发电厂不能全发有功，也必须发无功。
根据图中曲线所示，在在T4—T7这段时间该小水电用户属于发电用户，计算这段时间的力率也有三种方法：
第四种情况：
4 P"
cos 4 二
(P-)2(Q5 Q6 Q7)2
第五种情况：cos 5 =
2 2
，.(P_) (Q5 Q7)
第六种情况：cos 6 二
,(P_)2(Q5 Q7 - Q6)2
分析四、五、六三种情况后认为，按第四种情况考核发电用户比较合理。
对于图中的用户，在0—T 7这段时间里既用电又发电，怎样考核其力率更合理呢？
根据上面的分析我们知道，作为用电用户要求其力率大些，而作为发电用户则要求其力
率小些。因此计量时必需把用电、发电时的力率分开单独计算。
3X表具有四象限无功计量的电能表能把用电有功数据和发电有功数据分开，也能把该
用户用电时的无功数据和发电时的无功数据分开。Q I、Q IV是用电时的无功，Q II、Q III是发电时的无功。如果令cos「I用电表示用电时力率，cos「I发电表示该用户发电时的力率，那么
利用cos I用电则可以奖罚该用户用电时的完成力率情况，用cos「|发电则可以奖罚发电力率完成情况。公式如下：
根据上面的分析我们就不难理解， 为什么很多用户要求将一、四象限无功相加作为正向
无功，将二、三象限无功相加作为反向无功了。因此在电表设计时，对于无功的方向应能编 程，既能按国标要求来做，也能按用户需求来加。这样可以适应现场的不同情况。
p +
沁囁=J( P 萨+5/)2
p-
cos 半发电=「
=
(P 计 +(Qii +|Qi p