电动力学选择题

电动力学选择题
电动力学选择题

选择题

第一章

1、下面的函数中能描述静电场电场强度的是(D )

A 、2x x e +3y y e +x z e

B 、8cos θφe

C 、6xy x e +32y y e

D 、a z e (a 为非零

常数)

2、下面的矢量函数中不能表示磁场的磁感应强度(其中a 为非零常数)的是(A )

A 、ar r e (柱坐标系)

B 、-ay x e +ax y e

C 、ax x e -ay y e

D 、ar φe

3、变化的磁场激发的感应电场满足(C )

A 、0E ??=,0E ??=

B 、??E=0ερ

,E ??=0

C 、E ??=0,E ??=-B t ??

D 、

E ??=0

ερ,E ??=-B t ?? 4、非稳恒电流的电流线起自于( C )

A 、正电荷增加的地方

B 、负电荷减少的地方

C 、正电荷减少的地方

D 、电荷不发生变化的地方

5、在电路中,负载消耗的能量是( B )

A 、通过导线内的电场传递

B 、通过导线外周围的电磁场传递

C 、通过导体内载流子传递

6. 静电场是( B )

A 、无源场

B 、无旋场

C 、涡旋场

D 、调和场。

7、静电场的电势是(B)

A 、电场强弱的量度;

B 、电场力对正单位电荷做功的量度;

C 、电场能量的量度;

D 、电场电力线疏密的量度。

8、学习电动力学课程的主要目的有下面的几条,其中错误的是( D )

A 、掌握电磁场的基本规律,加深对电磁场性质和时空概念的理解

B 、获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力,为以后解决实际问

题打下基础

C 、更深刻领会电磁场的物质性,加深辩证唯物主义的世界观

D 、物理理论是否定之否定,没有绝对的真理,世界是不可知的 9、=???)(B A ( C )

A 、)()(A

B B A ???+??? B 、)()(A B B A ???-???

C 、)()(B A A B ???-???

D 、B A ???)(

10、下列不是恒等式的为( C )。

A 、0=????

B 、0f ????=

C 、0=????

D 、??2?=???

11、设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为源点到场点的距离,r 的方向规定为

从源点指向场点,则( B )。

A 、0=?r

B 、r r r ?=

C 、0=?'r

D 、r r r

'?= 12、若m 为常矢量,矢量3m R A R ?=标量3m R R ??=,则除R=0点外,A 与?应满足关系( A ) A 、▽?A =▽? B 、▽?A =?-? C 、A =?? D 、以上都不对

13、对于感应电场下面哪一个说法正确 ( D )

A 、感应电场的旋度为零

B 、感应电场散度不等于零

C 、感应电场为无源无旋场

D 、感应电场由变化磁场激发

14、从麦克斯韦方程组可知变化电场是 ( B )

A 、有源无旋场

B 、有源有旋场

C 、无源无旋场

D 、无源有旋场

15、从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 ( D )

A 有源无旋场

B 有源有旋场

C 无源无旋场

D 无源有旋场。

16、在假定磁荷不存在的情况下,稳恒电流磁场是 ( D )

A 、无源无旋场

B 、有源无旋场

C 、有源有旋场

D 、无源有旋场

17、与 联系的实验规律是 ( B )

A 、库仑定律

B 、电磁感应定律

C 、毕奥-萨伐尔定律

D 、欧姆定律 18、麦克斯韦方程组中t B

E ??-=?? 的建立是依据哪一个实验定律 ( C )

A 、电荷守恒定律

B 、安培定律

C 、电磁感应定律

D 、库仑定律

19、对电场而言下列哪一个说法正确 ( C )

A .库仑定律适用于变化电磁场

B .电场不具备叠加性

C .电场具有叠加性

D .电场的散度恒为零

20、位移电流 ( D )

A 、是真实电流,按传导电流的规律激发磁场

B 、与传导电流一样,激发磁场和放出焦耳热

C 、与传导电流一起构成闭合环量,其散度恒不为零

D 、实质是电场随时间的变化率

21、下列哪种情况中的位移电流必然为零 ( B )

A.非闭合回路

B.当电场不随时间变化时

C.在绝缘介质中

D.在导体中

22、0()B H M μ=+ ( A )

A 、适用于任何介质

B 、仅适用于均匀介质

C 、仅适用于铁磁介质

D 、仅适用于各向同性介质

23、0D E P ε=+ ( A )

A 、适用于任何介质

B 、仅适用于均匀介质

C 、仅适用于铁磁介质

D 、仅适用于各向同性介质

24、B H μ= ( D )

A 、适用于任何介质

B 、仅适用于各向同性介质

C 、仅适用于铁磁介质

D 、仅适用于各向同性非铁磁介质

25、D E ε= ( A )

A 、仅适用于各向同性线性介质

B 、仅适用于非均匀介质

C 、适用于任何介质

D 、仅适用于铁磁介质 26、对极化强度矢量P 有以下说法,正确的是 ( D ) A.极化强度矢量P 的源头必是正电荷; B.极化强度矢量P 的源头必是负电荷; C.极化强度矢量P 的源头必是正束缚电荷; D.极化强度矢量P 的源头必是负束缚电荷;

27、束缚电荷体密度等于 ( C )

A. 0

B.P ??

C. P

??- D.)(12P

P n -?- 28、束缚电荷面密度等于 ( D )

A. 0

B.P ??

C. P ??-

D.

)(12P P n -?- 29、极化电流体密度等于 ( D ) A .0 B.M ?? C.M

?? D.t P ??

30、电场强度在介质分界面上 ( D )

A 、法线方向连续,切线方向不连续

B 、法线方向不连续,切线方向不连续

C 、法线方向连续,切线方向连续

D 、法线方向不连续,切线方向连续

31、磁感应强度在介质分界面上 ( A )

A .法线方向连续,切线方向不连续 B.法线方向不连续,切线方向不连续

C .法线方向连续,切线方向连续 D.法线方向不连续,切线方向连续

32、位移电流实质上是电场的变化率,它是(D )首先引入的。

A 、赫兹

B 、牛顿

C 、爱因斯坦

D 、麦克斯韦

33、两个闭合恒定电流圈之间的相互作用力,两个电流元之间的相互作用力,

上述两个相互作用力,哪个满足牛顿第三定律( C )。

A 、都满足

B 、都不满足

C 、前者满足

D 、后者满足

第二章

34、静电场的能量密度等于(B )

A 、ρ?21

B 、E D ?2

1 C 、ρ? D 、E D ? 35、下列函数(球坐标系a 、b 为非零常数)中能描述无电荷区电势的是(D )

A 、a 2r

B 、a b r +3

C 、ar(2r +b)

D 、b r

a + 36、真空中两个相距为a 的点电荷1q 和2q ,它们之间的相互作用能是(B )

A 、a q q 0218πε

B 、a q q 0214πε

C 、a q q 0212πε

D 、a

q q 02132πε 37、电偶极子p 在外电场e E 中所受的力为(A )

A 、(??P )e E

B 、—?(?P e E )

C 、(P ??)e E

D 、(e

E ??)P

38、电导率为1σ和2σ,电容率为1ε和2ε的均匀导电介质中有稳恒电流,则在两

导电介质面上电势的法向微商满足的关系为(C )

A 、n n ??=??21??

B 、σ?ε?ε-=??-??n

n 1122 C 、n

n ??=??2211?σ?σ D 、n n ??=??122211σσ?σ 39、用点像法求接静电场时,所用到的像点荷( D )

A 、确实存在

B 、会产生电力线

C 、会产生电势

D 、是一种虚拟的假想

电荷

40、用分离变量法求解静电场必须要知道( C )

A 、初始条件

B 、电场的分布规律

C 、边界条件

D 、静磁场

41、设区域V 内给定自由电荷分布)(x ρ,S 为V 的边界,欲使V 的电场唯一确

定,则需要给定( A )。

A 、S φ或S n ??φ

B 、S Q

C 、E 的切向分量

D 、以上都不

42、设区域V 内给定自由电荷分布()ρx ,在V 的边界S 上给定电势s ?或电势的法向导数s

n ???,则V 内的电场( A ) A 、唯一确定 B 、可以确定但不唯一 C 、不能确定 D 、以上都不对

43、导体的静电平衡条件归结为以下几条,其中错误的是( C )

A 、导体内部不带电,电荷只能分布于导体表面

B 、导体内部电场为零

C 、导体表面电场线沿切线方向

D 、整个导体的电势相

44、一个处于x ' 点上的单位点电荷所激发的电势)(x ψ满足方程( C )

A 、2()0x ψ?=

B 、20()1/x ψε?=-

C 、201

()()x x x ψδε'?=-- D 、201()()x x ψδε'?=-

45、对于均匀带电的球体,有( C )。

A 、电偶极矩不为零,电四极矩也不为零

B 、电偶极矩为零,电四极矩不为

C 、电偶极矩为零,电四极矩也为零

D 、电偶极矩不为零,电四极矩为

46、对于均匀带电的长形旋转椭球体,有( B )

A 、电偶极矩不为零,电四极矩也不为零

B 、电偶极矩为零,电四极

矩不为零

C 、电偶极矩为零,电四极矩也为零

D 、电偶极矩不为零,电四

极矩为零

47、对于均匀带电的立方体,则( C )

A 、电偶极矩不为零,电四极矩为零

B 、电偶极矩为零,电四极矩不

为零

C 、电偶极矩为零,电四极矩也为零

D 、电偶极矩不为零,电四极矩

也不为零

48、电四极矩有几个独立分量?( C )

A 、9个

B 、6个

C 、 5个

D 、 4个

49、静电势的梯度 ( C )

A 是无源场

B 等于电场强度

C 是无旋场

D 是一个常矢量

50、电场强度和电势的关系是 ( C )

A 电场强度等于电势的梯度;

B 电场强度等于电势的旋度;

C 电场强度等于电势的梯度的负值;

D 电场强度等于电势的散度。

51、用镜像法求解静电场边值问题时,判断镜像电荷的选取是否正确的根据是

( D )

A .镜像电荷是否对称

B .电势?所满足的方程是否改变

C .边界条件是否改变

D .同时选择B 和C

52、用镜像法求解静电场边值问题时,下面说法正确的是 ( B )

A 镜像电荷应与原电荷对称

B 镜像电荷应位于求解区域之外

C 镜像电荷与原电荷电量相等

D 镜像电荷只能有一个

53、电象法的理论基础是 ( C )

A. 场方程的边界条件

B. 麦克斯韦方程组

C. 唯一性定理

D. 场的叠加原理

54、已知电势

,则电场强度为: ( B ) A.

B .

C .

D .

55、无限大导体板外距板a 处有一点电荷Q ,它受到导体板对它作用力大小的绝

对值为 ( C ) A. 2022a Q πε B. 2024a Q πε C. 20216a Q πε D. 202

8a Q πε

56、在两个夹角为900

的接地导体平板内有一点电荷Q ,用镜像法求解空间电势

时其像电荷的数目为( B )

A 、两个

B 、三个

C 、四个

D 、五个

57、电四极矩可反映电荷分布对球对称的偏离,沿Z 轴方向拉长的旋转椭球体,

其内部电荷均匀分布,则电四级矩D 33( B )

A 、大于0

B 、小于0

C 、等于0

D 、不确定

第三章 58、静磁场中可以建立失势A 的理由是(C )

A 、静磁场是保守场

B 、静磁场B ?? =0μJ ,即静磁场是有旋场

C 、静磁场0=B ?? ,即静磁场是无源场

D 、静磁场和静电场完全对应

59、静磁场中失势A (B )

A 、在场中每一点有确定的物理意义

B 、只有在场中一个闭合回路的积分de A??才有确定的物理意义

C 、只是一个辅助量,在任何情况下无物理意义

D 、其值代表场中每一点磁场的涡旋程度

60、对于一个静磁场B 失势A 有多种选择性是因为(B )

A 、在定义A 是同时确定了它的旋度和散度

B 、在定义A 时只确定了其旋度而没有定义其散度

C 、A 的旋度的梯度始终为零

D 、A 的散度始终为零

61、静磁场的能量密度为(C )

A 、A ?

B 21 B 、A ? J 21

C 、H ?B 21

D 、H ? J 2

1 62、用磁标势m ?解决静磁场的前提是(B )

A 、该区域没有自由电流分布

B 、该区域应是没有自由电流分布的单连通区域

C 、该区域每一点满足0=??B

D 、该区域每一点满足J B 0μ=??

63、在磁场矢势的多极展开式中,第二项代表( D )

A 、小区域电流在远区的矢势

B 、通电螺线管在远区的矢势;

C 、永磁体在远区的矢势;

D 、磁偶极子或小电流圈在远区的矢势。

64、时变电磁场和静磁场的矢势与磁感应强度

的关系表达式完全相同,这是由于任何磁场的磁感应强度都是( A )所造成的。

A 、无源场

B 、无旋场

C 、既无旋也无源

D 、变化电场中含有磁场的缘

故。

65、关于矢势下列说法错误的是( A )。

A 、A 与A A '=+?ψ对应于同一个电磁场

B 、A 是不可观测量,没有对应的

物理效应

C 、由磁场B 并不能唯一地确定矢势A

D 、只有A 的环量才有物理意义 66、已知矢势ψ?+='A A ,则下列说法错误的是( D )

A 、A 与A '对应于同一个磁场

B B 、A 和A '是不可观测量,没有对应的

物理效应 C 、只有A 的环量才有物理意义,而每点上的A 值没有直接物理意义 D 、由磁场B 能唯一地确定矢势A

67、对于变化电磁场引入矢势的依据是 ( D ) A 0=??H B 0=??H C 0=??B D

0=??B 68、稳恒电流磁场能够引入磁标势的充要条件 ( C )

A.0=J 的点

B.所研究区域各点0=J

C.引入区任意闭合回路0=??l d H L

D.只存在铁磁介质

69、用磁标势?m 解决静磁场问题的前提是 ( B )

A.该区域内没有自由电荷分布;

B.该区域应是没有自由电流分布的单连通区域;

C.该区域每一点满足0B ??=;

D.该区域每一点满足0B J μ??=。

70、在某区域内能够引入磁标势的条件是 ( D )

A. 磁场具有有旋性

B. 有电流穿过该区域

C. 该区域内没有自由电流

D. 该区域是没有自由电流分布的单连通区域

71、在引入磁标势?m 解决静磁场问题时,假想磁荷密度m ρ等于 ( B ) A.任意常数 B.M ??-0μ C.M ??0μ D.

H ??-0μ 72、下面哪一种 磁性物质表面为等磁势面。 ( C )

A.

B.均匀线性磁介质球表面

C.

D.无限大均匀线性磁介质平面

73、Aharonov-Bohm 效应效应说明 ( D )

A. 电场强度E 和磁感应强度B 可以完全描述电磁场

B. 电磁相互作用不一定是局域的

C. 管内的B 直接作用到管外的电子上,从而引起干涉条纹移动

D. A 具有可观测的物理效应,它可以影响电子波束的相位,从而使干涉条纹发

生移动。

74、在能够引入磁标势的区域内 ( D )

A 、

m H ρμ0=?? ,0=??H B 、m H ρμ0=?? ,0≠??H C 、

0μρm H =?? ,0≠??H D 、0μρm H =?? ,0=??H 75、在某区域能够引入磁标势m ?的条件是该区域( C )

A 、没有自由电流

B 、不被自由电流所连环

C 、任何回路都不被自由电流所连环

D 、是没有自由电流分布的复连通域

第四章

76、电磁波波动方程01;0122222222=?B ?-B ?=??-?t

c t c E E 只有在下列那种情况下才成立(B )

A.均匀介质中

B. 真空中

C.导体内

D.等离子体中

77、亥姆霍兹方程022=+?E k E ()0=??E 对下列哪种情况成立(C )

A 真空中一般的电磁波

B.自由空间中频率一定的电磁波

C.自由空间中频率一定的简谐波

D.介质中一般电磁波

78、)(0),(t x k i e E t x E ω-?= ,E k

k B ?=με表示(A ) A.自由空间沿k 方向传播,频率为ω的平面简谐波

B.自由空间沿k 方向传播,频率为ω的平面波

C.自由空间沿k 方向传播,频率为ω的球面简谐波

D.自由空间沿k 方向传播,频率ω为的球面波

79、电磁波在金属中的穿透深度(C )

A.电磁波频率高,穿透越深

B.导体的导电性能越好,穿透越深

C.电磁波频率越高,穿透越前

D.穿透深度与频率无关

80、能够在理想波导中传播的电磁波具有下列特征(A )

A.有一个由波导管尺寸决定的最低频率,且频率具有不连续性

B.频率是连续的

C.最终会衰减为零

D.低于截止频率的波才能通过

81、平面单色电磁波在介质中传播时,不应该具有的特性是( D )

A 、它是横波

B 、电场矢量与磁场矢量互相垂直

C 、电场矢量与磁场矢量同位相,其相速度等于电场与磁场的振幅比E/B

D 、磁场B 的位相比电场

E 的位相滞后π/4

82、平面单色电磁波在导体中传播时,不应该具有的特性是( D )

A 、电场矢量与磁场矢量同位相

B 、电磁场量的幅度按照z e α衰减;

C 、有趋肤效应和穿透深度

D 、磁场B 的位相比电场

E 的位相滞后π/4

83、平面电磁波的特性描述如下:

⑴ 电磁波为横波,E 和B 都与传播方向垂直

⑵ E 和B 互相垂直,E B ?沿波矢k 方向

⑶ E 和B 同相,振幅比为v

以上3条描述正确的个数为( D )

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

84、关于全反射下列说法正确的是( D )。

A. 折射波的平均能流密度为零

B. 折射波的瞬时能流密度为零

C. 反射波与入射波的瞬时能流密度相等

D. 反射波与入射波的平均能流

密度相等

85、有关复电容率的表达式为( A )。 A. ωσεεi

+=' B. ω

σεε+='i C. σωεεi +=' D. ω

σεεi -=' 86、有关复电容率ωσεεi +='的描述正确的是( D )。 A. ε代表位移电流的贡献,它能引起电磁波功率的耗散

B. ε代表传导电流的贡献,它能引起电磁波功率的耗散

C.

ω

σ代表位移电流的贡献,它能引起电磁波功率的耗散 D. ω

σ代表传导电流的贡献,它能引起电磁波功率的耗散 87、有关复电容率ωσεεi +='的描述正确的是( A )

A. 实数部分代表位移电流的贡献,它不能引起电磁波功率的耗散;虚数部分是

传导电流的贡献,它引起能量耗散

B. 实数部分代表传导电流的贡献,它不能引起电磁波功率的耗散;虚数部分是

位移电流的贡献,它引起能量耗散

C. 实数部分代表位移电流的贡献,它引起电磁波功率的耗散;虚数部分是传导

电流的贡献,它不能引起能量耗散

D. 实数部分代表传导电流的贡献,它引起电磁波功率的耗散;虚数部分是位移

电流的贡献,它不能引起能量耗散 88、波矢量αβ i k +=,有关说法正确的个数是( B )

⑴ 矢量α 和β 的方向不常一致

⑵ α 为相位常数,β 为衰减常数

⑶ 只有实部β 才有实际意义

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

89、导体中波矢量k i βα=+,下列说法正确的是( B )。

A. k 为传播因子

B. β为传播因子

C. α为传播因子

D. β

为衰减因子

90、良导体条件为( C ) A. εωσ≥1 B. εωσ<<1 C. εωσ>>1 D. εω

σ≤1 91、金属内电磁波的能量主要是( B )

A. 电场能量

B. 磁场能量

C. 电场能量和磁场能量各一半

D. 一周期内是电场能量,下一周期内则是磁场能量,如此循环

92、谐振腔的本征频率表达式为

mnp ω,若

123L L L ≥≥,则最低频率的谐振波模为( B )

A. (0,1,1)

B. (1,1,0)

C. (1,1,1)

D. (1,0,0)

93、可以传播高频电磁波的是( B )。

A. 谐振腔

B. 波导管

C. 电路系统

D. 同轴电缆 94、在一般非正弦变化电磁场情况下的均匀介质内)()(t E t D

ε≠的原因是 ( B )

A.介电常数是坐标的函数

B. 介电常数是频率的函数

C.介电常数是时间的函数

D. 介电常数是坐标和时间的函数

95、对于平面电磁波 ( D )

A. 电场能=磁场能=2E ε

B. 电场能=2倍的磁场能

C. 2倍的电场能=磁场能

D. 电场能=磁场能=21

2E ε

96、一平面电磁波在真空中传播时,任一点的电能密度和磁能密度之比为:( B )

A. 2:1 ;

B. 1:1 ;

C. 1:21 ;

D. 21

:1 。

97、电磁波斜入射到两种介质的界面时,其场强振幅的关系叫 ( D )

A . 麦克斯韦公式; B. 亥姆霍兹公式;

C. 达朗贝尔公式;

D. 菲涅耳公式

98、对于平面电磁波,下列哪一个公式正确 ( B )

A.B E S ?=

B.v B E =

C.H E με=

D.

n E S 2εμ= 99、在自由空间传播的平面波,下列说法错误的是 ( C )

A 电场和磁场都与传播方向垂直

B 电场能量和磁场能量相等

C 电磁场振幅正比于1/R (R 为传播距离)

D 电场和磁场振幅比为v

100、金属内电磁波的能量主要是 ( B )

A. 电场能量

B. 磁场能量

C. 电场能量和磁场能量各一半

D. 一周期内是电场能量,下一周期内则是磁场能量,如此循环

101、矩形波导管边长分别为a 、b (已知b a >),该波导管能传播的最大波长为

( C )

A. a

B. b

C. 2a

D. 2b

102、电磁波在金属中的穿透深度 ( C )

A 、电磁波频率越高,穿透越深;

B 、导体导电性越好,穿透越深;

C 、电磁波频率越高,穿透越浅;

D 、穿透深度与频率无关。

103、对在理想矩形波导中传播的电磁波,以下说法正确的是( D )

A 、低于截止频率的波才能被传播下去

B 、最终会衰减为0

C 、频率是连续的

D 、频率有不连续性,且最低频率由波导尺寸决定

104、略去1/R (R 为电偶极矩中心到场点的距离)的高次项后,电偶极辐射的

电磁波在远场近似为( )波;考虑1/R 的高次项后,电偶极辐射的电磁波

为( B )波。

A 、TEM ,TE

B 、TEM ,TM

C 、TE ,TM

D 、T

E ,TEM

105、平面波由真空倾斜入射到某金属表面,入射面为xz 面,z 轴指向金属内,

则有( C )

A 、波矢量k 的虚部α既有x 分量,也有z 分量

B 、波矢量k 的实部β垂直于导体表面

C 、金属内电磁波的相速度和衰减长度分别为/z v ωβ=,1/z δα=

D 、金属内折射波的波速为v =106、关于矩形波导管中传播的电磁波,下列说法中正确的是[ ]:答:A

(1) 电场和磁场不能同时为横波,即电磁波不可能是TEM 波.

(2) 同是TE 波,或同是TM 波,随(m, n)取值的不同,电磁场的分布不同.

(3) 对TE mn 波,m 、n 均不可取零,而对TM mn 波,m 、n 之一可取零.

(4) 实际上,波导中的轴线方向并非是波的真正传播方向.

A 、(1)、(2)、(4)

B 、(1)、(2)、(3)

C 、(2)、(3)、(4)

D 、(1)、(3)、(4)

第五章

107、下面关于电偶极辐射的说法中,正确的是( C )

A.真空中运动的电荷都会产生电磁辐射

B.在沿电偶极矩轴线方向上辐射最强

C.若保持电偶极矩振幅不变,则辐射功率正比于频率的四次方

D.静止的电荷也会产生电磁辐射

108、在与电偶极矩垂直的方向上相距100 km 处测得得辐射电场强度的振幅为

100m V /μ,该电偶极子的总平均辐射功率为( D )W.

A. 2.2

B. 4.4

C. 0.1

D. 1.1

109、一个失线辐射角分布具有偶极辐射的特性,其满足的条件是(A )

A.波长于天线相比很长

B.波长与天线相比很短

C.波长与天线近似相等

D.无线具有适当的形状

110、一个沿径向波动的带电球,对其说法正确的是( B )

A.它产生一个静磁场

B.它发出电磁辐射

C.使附近一个带电粒子波动

D.是否发出电磁辐射与带电球量有关

111、一个电荷发出辐射的条件( B )

A.不论以什么方式运动

B.被加速

C.被束缚在原子之中

D.只有在匀加速的情况下

112、下面不属于推迟势的物理意义的是( C )

A 、时刻处的势、由c r t -时刻处的、的变化激发;

B 、势波以有限速度光速c 传播,从到的时间差为,即有;

C 、电磁波的传播速度是变化的;

D 、处同一时刻的势、由不同地点不同时刻的、的变化所产生。

113、电磁场的规范变换式充分表明( D )

A 、标势和矢势对于同一电磁场是唯一性;

B 、一个标势或矢势可与多个场量或相对应;

C 、电磁场量对于同一标势和矢势是非唯一性;

D 、一个场量或可与多个标势或矢势相对应。

114、电磁场的规范变换为( A )。

A. A A A t

ψ

ψ????''→=+?→=-?, B. A A A t

ψψ????''→=-?→=-?, C. A A A t

ψψ????''→=+?→=+?, D. A A A t ψψ????''→=-?→=+?,

115、对于变化电磁场能够引入标量势函数的依据是 ( B ) A 0=??E B 0)(=??+??t A E C 0=??E D 0)(=??+??t A E

116、下列论述中正确的是: ( C )

A.达朗伯方程和麦克斯韦方程组是等效的

B.达朗伯方程的解一定满足麦克斯韦方程组;

C.达朗伯方程加上洛伦兹条件才与麦克斯韦方程组等效;

D.达朗伯方程就是齐次的波动方程

117、关于辐射场正确的论述是 ( D )

A 、E 和

B 都与距离R 2成正比 B 、E 和B 都与距离R 2成反比

C 、如果选用库仑规范,E 仍满足库仑定律

D 、辐射功率P 与距离无关,能量可以电磁波的形式传播到远处

118、矩形波导管横截面长为a 宽为b ,且a>b ,则具有最低截止频率的波型是

( B )

A 、TE 01

B 、TE 10

C 、TE 11

D 、TM 11

119、电偶极矩作角频率为ω的简谐振动,振幅不变,则电偶极矩的辐射功率正

比于ω的( A )次方。

A 、4

B 、3

C 、2

D 、1/2

120、电磁场的规范变换式充分表明( D )

A 、标势和矢势对于同一电磁场是唯一性的

B 、一个标势或矢势可与多个场量相对应

C 、电磁场量对于同一标势和矢势是非唯一性的

D 、一个电磁场量或可与多个标势或矢势相对应

121、( D )最先预言了可见光会引起辐射压力,称为光压。

A 、赫兹

B 、安培

C 、法拉第

D 、麦克斯韦

122、对在理想矩形波导中传播的电磁波,以下说法正确的是( D )

A 、低于截止频率的波才能被传播下去

B 、最终会衰减为0

C 、频率是连续的

D 、频率有不连续性,且最低频率由波导尺寸决定

第六章

123、一质点在'∑系中作匀速圆周运动,其轨迹方程为222x y a ''+=,∑系相

对'∑系以速度v 沿x 方向运动,则在∑系中质点的运动轨迹是( D )

A.222x y a +=

B.222()x vt y a -+=

C. 2222

2(1)x y a v c

+=- D.2

2222()(1)x vt y a v c -+=- 124、两个质子以v=0.5c 的速率从一共同点反向运动,那么每个质子相对于共

同点的动量和能量(0m 为质子的静止质量)为( A )

A. 2000.58,1.15m c m c

B. 2000.25,0.125m c m c

C. 2000.58,0.125m c m c

D. 2001.5,1.15m c m c

125、把静止的电子加速到动能为0.25MeV ,则它增加的质量约为原有质量的( D )

A. 0

B. 0.1

C. 0.2

D. 0.5

126、飞船静止时体积为0V ,平均密度为0ρ,相对地面以35

v c =高速飞行时,地面参考系测得它的动能为( C ) A. 20012V c ρ B. 20018V c ρ C. 20014V c ρ D. 200116

V c ρ 127、两个静止质量都是0m 的小球,其中一个静止,另一个以v=0.8c 运动,他

们做对心碰撞后黏在一起,则碰撞后合成小球的静止质量( B )

A. 02m 0 C. 012

m 0 128、在狭义相对论理论中,间隔不变性其实就是( A )

A 、光速不变原理的数学表征

B 、相对性原理的数学表示

C 、洛伦兹变换的另一数学表示

D 、四维时空的数学表示

129、狭义相对论是建立在一系列实验基础和两个基本原理上,试判断下列答案

( C )不属于这些基础。

A 、光速不变原理

B 、相对性原理;

C 、洛伦兹变换

D 、麦克尔逊—莫雷干涉实验

130、下列各项中不符合相对论结论的是( C )。

A. 同时性的相对性

B. 时间间隔的相对性

C. 因果律的相对性

D. 空间距离的相对性

131、相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( )

A .碳素分析法测定地质年代 B. 横向多普勒效应实验

C. 高速运动粒子寿命的测定

D. 携带原子钟的环球飞行试验

132、根据相对论理论下列说法中正确的个数为( C )

⑴ 时间和空间是运动着的物质存在的形式

⑵ 离开物质及其运动,就没有绝对的时空概念

⑶ 时间不可逆地均匀流逝,与空间无关

⑷ 同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的

⑸ 两事件的间隔不因参考系的变换而改变

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

133、( C )是测量光速沿不同方向的差异的主要实验,其结果否定了“以太”的存在。

A、伽利略单摆实验

B、牛顿棱镜色散实验

C、迈克尔逊-莫雷实验

D、卡文迪许扭矩实验

134、在狭义相对论理论中,间隔不变性其实就是( A )

A、光速不变原理的数学表征

B、相对性原理的数学表示

C、洛伦兹变换的另一数学表示

D、四维时空的数学表示

135、在正负电子对撞机中,电子和正电子以速率0.75c(c为光速)相向飞行,则它们间的相对速率( C )

A、大于光速c

B、等于光速c

C、小于光速c

D、不确定136、关于同时性的以下结论中,正确的是( C )

A、在一惯性系中同时发生的两个事件,在另一惯性系中一定不同时发生;

B、在一惯性系中不同地点同时发生的两个事件,在另一惯性系中一定同时发生;

C、在一惯性系中同一地点同时发生的两个事件,在另一惯性系中一定同时发生;

D、在一惯性系中不同地点不同时发生的两个事件,在另一惯性系中一定同时发生。

137. Maxwell能够创立统一的电磁场理论,关键是他发现了( D )

A . 电流的磁效应; B.电磁感应定律;

C.电荷守恒定律; D.位移电流。

138. 毕奥-萨伐尔(Biot-Savart)定律给出了( D )

A. 一个电流元Idl在磁场中所受的力;

B. 二个电流元之间的相互作用力; C.运动电荷在磁场中所受的力; D.恒定电流激发的磁场。

139.矩形波导中的截止波长λ

为( A )

C

A 2×(m2/a2+n2/b2)-(1/2)

B 2×(m2/a2+n2/b2)(1/2)

C 2(1/2)×(m2/a2+n2/b2)-(1/2)

D [2×(m2/a2+n2/b2)]-(1/2)

的物理意义是( C )

140. 波导内截止波长λ

C

的波才能够通过;

A.只有波长λ大于λ

C

的波才能够通过;

B.只有波长λ等于λ

C

的波才能够通过;

C.只有波长λ小于λ

C

D.以上答案都不对。

141.质子在加速器中被加速,当其动能为静止能量的3倍时,其质量为静止质量的( B )

A、两倍;

B、四倍;

C、六倍;

D、八倍。

142.统一的电磁场理论主要是由下列哪位物理学家创立的。( D )

A.安培; B.法拉弟; C.库仑; D麦克斯韦。

143.电磁波斜入射到两种介质的界面时,其场强振幅的关系叫( D )

A.麦克斯韦公式; B. 亥姆霍兹公式; C. 达朗贝尔公式; D. 菲涅耳公式。144.电荷量为Q距电位是零的平面导体表面为 D 的点电荷,其象其电荷是( C )

A. Q ;

B.εQ;

C. -Q;

D. Q/ε。

145( B )

A.磁单极总是存在的;

B.矩形波导管和圆柱形波导管都不能传播TEM波;

C.高斯定理只适用于静电场;

D.毕奥-萨伐尔定律只适用于感应电场。

146.下列说法错误的是( B )

A.光是一种电磁波; B.声波也是一种电磁波;

波也是横波。

C.电磁波不一定是偏振的; D.TE

10

147. 电场强度和电位的关系是( C )。

A. 电场强度等于电位的梯度

B. 电场强度等于电位的梯度;

C. 电场强度等于电位的梯度的负值

D. 电场强度等于电位的散度。

148. 恒定磁场的散度等于( B )

A. 磁荷密度;

B. 荷密度与磁导率之比;

C. 矢量磁位;

D. 零。

149. 下面哪种情况不会在闭合回路中产生感应电动势?(C)

A.通过导体回路的磁通量发生变化

B. 导体回路的面积发生变化

C. 通过导体回路的磁通量恒定

D. 穿过导体回路的磁感应强度发生变化。150. 在分界面上电场强度的切向分量总是( B )

A. 不连续的;

B. 连续的;

C. 不确定的。

151. 波导中的主模是( C )的模式。

A.截止频率最大;

B. 波导波长最大;

C. 截止波长最大;

D. 截止波长最小。

152. 恒定电场的源是(A )

A.静止的电荷

B.恒定电流

C. 时变的电荷

D. 时变电流

153.在经典物理的框架内完全描述电磁场运动的普遍规律是(D )

A .库仑定律;

B .电磁感应定律;

C .电荷守恒定律;

D .麦克斯韦方程组。

154. 位移电流的发现,说明了( D )

A. 电流周围存在着磁场;

B. 电荷周围存在着电场;

C .变化的磁场能够电场;

D .变化的电场能够产生电流。

155.超导的主要电磁性质是( D )

A .超导体的电阻不为零,但内部的磁感应强度为零;

B. 超导体内部电场为零,磁感应强度不为零;

C. 超导体的电阻为零,但内部的磁感应强度不为零;

D. 超导体的电阻为零, 内部的磁感应强度也为零

156.磁化电流体密度等于 ( A ) A.M ?? B.M

?? C.t M ?? D.)(12M M n -?

157.高斯定理0εQ S d E s =?? 中的Q 是 (B )

A 、闭合曲面S 外的总电荷

B 、闭合曲面S 内的总电荷

C 、闭合曲面S 外的自由电荷

D 、闭合曲面S 内的自由电荷

158.高斯定理0εQ S d E s =?? 中的E 是 (B )

A 、曲面S 外的电荷产生的电场强度

B 、曲面S 内的电荷产生的电场强度

C 、空间所有电荷产生的电场强度

D 、空间所有静止电荷产生的电场强度

159.下列哪一个方程不属于高斯定理

(C )

A 、0εQ S d E s =??

B 、=??s S d E V d V '?'ρε01

C 、

t B E ??-=?? D 、0ερ=??E 160.对电场而言下列哪一个说法正确 (C )

A 、库仑定律适用于变化电磁场

B 、电场不具备叠加性

C 、电场具有叠加性

D 、电场的散度恒为零 161.静电场方程0=??L l d

E (D )

A 、仅适用于点电荷情况

B 、适用于变化电磁场

C 、L 仅为场中一条确定的回路

D 、L 为场中任一闭合回路

162.静电场方程0=??E

(A )

A 、表明静电场的无旋性

B 、适用于变化电磁场

C 、表明静电场的无源性

D 、仅对场中个别点成立

163.对电荷守恒定律下面哪一个说法成立 (C )

A 、一个闭合面内总电荷保持不变

B 、仅对稳恒电流成立

C 、对任意变化电流成立

D 、仅对静止电荷成立 164.安培环路定理I l d B L 0μ=?? 中的Ι为 (A )

A 、通过L 所围面的总电流

B 、不包括通过L 所围曲面的总电流

C 、通过L 所围曲面的传导电流

D 、以上说法都不对

165.在假定磁荷不存在的情况下,稳恒电流磁场是 (D )

A 、无源无旋场

B 、有源无旋场

C 、有源有旋场

D 、无源有旋场

166.静电场和静磁场(即稳恒电流磁场)的关系为 (D )

A 、静电场可单独存在,静磁场也可单独存在

B 、静电场不可单独存在,静磁场可单独存在

C 、静电场可单独存在,静磁场不可单独存在

D 、静电场不单独存在,静磁场也不可单独存在

167.下面哪一个方程适用于变化电磁场 (C) A 、

J B 0μ=?? B 、0=??E C 、0=??B D 、0=??E 168.下面哪一个方程不适用于变化电磁场 (A)

A 、J

B 0μ=?? B 、

t B E ??-=?? C 、0=??B D 、0ερ=??E 169.通过闭合曲面S 的电场强度的通量等于 (A)

A 、???V dV E )(

B 、????L l d E )(

C 、???V dV E )(

D 、???S dS

E )(

170.通过闭合曲面S 的磁感应强度的通量等于 (D) A ???V dV B )( B ????L l d B )( C ??S S d B D ???V dV B )(

171.电场强度沿闭合曲线L 的环量等于 (B )

A 、???V dV E )(

B 、????S S d E )(

C 、???V dV E )(

D 、???S dS

E )(

172.磁感应强度沿闭合曲线L 的环量等于 (B )

A 、l d

B L ????)( B 、????S S d B )(

C 、??S S d B

D 、???V dV B )(

173. 位置矢量r 的散度等于 (B )

电动力学期末考试试题库word版本

第一章 电磁现象的普遍规律 1) 麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。 1-1) 在介质中微分形式为 D ρ??=r 来自库仑定律,说明电荷是电场的源,电场是有源场。 0B ??=r 来自毕—萨定律,说明磁场是无源场。 B E t ???=-?r r 来自法拉第电磁感应定律,说明变化的磁场B t ??r 能产生电场。 D H J t ???=+?r r r 来自位移电流假说,说明变化的电场D t ??r 能产生磁场。 1-2) 在介质中积分形式为 L S d E dl B dS dt =-??r r r r g g ? , f L S d H dl I D dS dt =+??r r r r g g ?, f S D dl Q =?r r g ?, 0S B dl =?r r g ?。 2)电位移矢量D r 和磁场强度H r 并不是明确的物理量,电场强E r 度和磁感应强度B r ,两者 在实验上都能被测定。D r 和H r 不能被实验所测定,引入两个符号是为了简洁的表示电磁规律。 3)电荷守恒定律的微分形式为0J t ρ ??+ =?r g 。 4)麦克斯韦方程组的积分形式可以求得边值关系,矢量形式为 ()210n e E E ?-=r r r ,()21n e H H α?-=r r r r ,()21n e D D σ?-=r r r ,() 210n e B B ?-=r r r 具体写出是标量关系 21t t E E =,21t t H H α-=,21n n D D σ-=,21n n B B = 矢量比标量更广泛,所以教材用矢量来表示边值关系。 例题(28页)无穷大平行板电容器内有两层线性介质,极板上面电荷密度为f σ±,求电场和束缚电荷分布。 解:在介质1ε和下极板f σ+界面上,根据边值关系1f D D σ+-=和极板内电场为0,0 D +=r 得1f D σ=。同理得2f D σ=。由于是线性介质,有D E ε=r r ,得

电动力学试卷及答案1B

电动力学期末考试 物理学 专业 级 班 《电动力学》 试卷B 一.填空(每空 分,共 ?分) a 为常矢量,则 =??)(r a ? r a )(?? ? 能量守恒定律的积分式是-??σ d s ? ?dV f ν dV w dt d ?,它的物理意义是????????????????????? B ▽?A ?若B 确定,则A ???????(填确定或不确定),A 的物理意义是 在 某 区 域 内 能 够 引 入 磁 标 势 的 条 件 是 ? 电四极矩有几个独立分量?答: .金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量?答: .良导体条件是???????????????? 库仑规范辅助条件为????????????;洛伦兹规范辅助条件为????????????,在此条件下,达朗贝尔矢势方程为???????????????????????????????? 爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设: ⑴ 相 对 性 原 理 : ??????????????????????????????????????????????????????????????????????? ⑵ 光 速 不 变 原 理 : ??????????????????????????????????????????????????

二. 单项选择(每题 分,共 ?分) 导体的静止条件归结为以下几条 其中错误的是? ? ?? 导体内部不带电 电荷只能分布于导体表面 ? 导体内部电场为零 ? 导体表面电场线沿切线方向 ? 整个导体的电势相等 .下列表述正确的个数是( ) ?单位张量和任一矢量的点乘等于该矢量 ◆反称张量T 与矢量f 点乘有 f T T f ?-=? ?并矢B A 等于并矢A B ?? 个 ?? 个 ?? ?个 ?? 个 .对于均匀带电的长形旋转椭球体,有( ) ??电偶极矩不为零,电四极矩也不为零 ??电偶极矩为零,电四极矩不为零 ??电偶极矩为零,电四极矩也为零 ??电偶极矩不为零,电四极矩为零 .有关复电容率ω σ εεi +='的描述正确的是( ) ?? 实数部分ε代表位移电流的贡献,它不能引起电磁波功率的耗散;虚数部分是传导电流的贡献,它引起能量耗散 ?? 实数部分ε代表传导电流的贡献,它不能引起电磁波功率的耗散;虚数部分是位移电流的贡献,它引起能量耗散 ?? 实数部分ε代表位移电流的贡献,它引起电磁波功率的耗散;虚数部分是传导电流的贡献,它不能引起能量耗散 ?? 实数部分ε代表传导电流的贡献,它引起电磁波功率的耗散;虚数部分是位移电流的贡献,它不能引起能量耗散 .已知矢势ψ?+='A A 则下列说法错误的是? ? ?? A 与A '对应于同一个磁场B ? A 和A '是不可观测量 没有对应的物理效应 ? 只有A 的环量才有物理意义 而每点上的A 值没有直接物理意义

电动力学试题库十及其答案

简答题(每题5分,共15分)。 1.请写出达朗伯方程及其推迟势的解. 2.当你接受无线电讯号时,感到讯号大小与距离和方向有关,这是为什 么? 3.请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量和静止质量的关 系式。 证明题(共15分)。 当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时,电力线的曲折满足: 1 21 2εεθθ= t a n t a n ,其中1ε和2ε分别为两种介质的介电常数,1θ和2θ分别为界面两 侧电力线与法线的夹角。(15分) 四. 综合题(共55分)。 1.平行板电容器内有两层介质,它们的厚度分别为1l 和2l ,介电常数为1ε和 2ε,今在两板上接上电动势为U 的电池,若介质是漏电的,电导率分别为1 σ和2σ,当电流达到稳恒时,求电容器两板上的自由电荷面密度f ω和介质分界面上的自由电荷面密度f ω。(15分) 2.介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ,求介质中球形空腔内的电场(分离变量法)。(15分)

3.一对无限大平行的理想导体板,相距为d ,电磁波沿平行于板面的z 轴方向传播,设波在x 方向是均匀的,求可能传播的波型和相应的截止频率.(15分) 4.一把直尺相对于∑坐标系静止,直尺与x 轴夹角为θ,今有一观察者以速度v 沿x 轴运动,他看到直尺与x 轴的夹角'θ有何变化?(10分) 二、简答题 1、达朗伯方程:2 2 022 1A A j c t μ??-=-? 222201c t ?ρ?ε??-=-? 推迟势的解:()()0 ,,, , ,44r r j x t x t c c A x t dV x t dV r r ρμμ?π π ?? ?? ''-- ? ?? ?? ? ''= =?? 2、由于电磁辐射的平均能流密度为222 3 2 0sin 32P S n c R θπε= ,正比于2 sin θ,反比于 2 R ,因此接收无线电讯号时,会感到讯号大小与大小和方向有关。 3 、能量:2 m c W = ;动量:),,m iW P u ic P c μ?? == ??? ;能量、动量和静止质量的关系为:22 22 02 W P m c c -=- 三、证明:如图所示 在分界面处,由边值关系可得: 切线方向 12t t E E = (1) 法线方向 12n n D D = (2) 1 ε

电动力学章节总结

第一章 一、总结 1.电磁场的六大基本方程及其对应的边值关系 2.介质的特性 欧姆定律: 焦耳定律: 另外常用: ; (可由上面相关公式推出) 3.洛仑兹力密度公式、电荷守恒定律 洛仑兹力密度公式: 由此式可导出: 电荷守恒定律: 稳恒条件下: 4.能量的转化与守恒定律 积分式: 其中, 微分式: 或 5.重要推导及例题 (1) .六个边值关系的导出; (2) .由真空中的麦克斯韦方程推出介质中的麦克斯韦方程; (3) .能流密度和能量密度公式的推导;

(4) .单根导线及平行双导线的能量传输图象; (5) .例题:所有课堂例题。 6.几个重要的概念、定义 (1) ; (2) ; (3) .矢量场的“三量三度”(见《矢量场论和张量知识》)和麦克斯韦电磁理论的“四、三、二、一”,其中“三量三度”见《矢量场论和张量知识》。 第二章 (1).唯一性定理的两种叙述 一般介质情况下的唯一性定理 有导体存在时的唯一性定理 (2).引入静电场标势的根据,的物理意义,的积 分表式 (3).与静电场标势有关的公式 (4).电多极展开的思想与表式,Dij=? a. 小区域电荷系在远区的电势 其中 为体系总电量集中在原点激发的电势; 为系统电偶极矩激发的电势; 为四极矩激发的势。 b. 电偶极矩、电四极矩 为体系的总电量 为体系的总电偶极矩 为体系的总电四极矩 c. 小电荷系在外电场中的能量 为电荷集中于原点时在外电场中的能量; 电力线 ;

为偶极矩在外场中的能量 为四极矩在外场中的能量 d. 用函数表示偶极矩的计算公式 其中;的定义满足 2.本章重要的推导 (1).静电场泊松方程和拉普拉斯方程导出:(1).;(2). (2).势函数的边值关系:(1);(2) (3).静电场能量: (4).静电场的引出。 由于静电场与静磁场的理论在许多情况下具有很强的对称性的,许多概念、知识点及公式也具有类似的形式,所以我们将第二、第三章的小结编排在一起,以利于巩固和复习。 第三章 1.基本内容 (1).引入的根据,的积分表式,的物理意义 (2).引入的根据及条件,的积分表式及物理意义 (3).磁标势与电标势()的比较及解题对照 标势 引入根据; ; 等势面电力线等势面磁力线等势面 势位差 微分方程 ; ; 边值关系 (4).磁多极展开与有关公式, a. 小区域电流在外场中的矢势

电动力学试卷

一、填空题(每小题4分,共40分): 1、稳恒电磁场的麦克斯韦方程组为: ; ; ; 。 2、介质的电磁性质方程为: ; ; 。 3、一般情况下电磁场法向分量的边值关系为: ; 。 4、无旋场必可表为 的梯度。 5、矢势A 的物理意义是: 。 6、根据唯一性定理,当有导体存在时,为确定电场,所需条件有两类型:一类是给定 ,另一类是给定 。 7、洛伦兹规范的辅助条件为: 。 8、根据菲涅耳公式,如果入射电磁波为自然光,则经过反射或折射后,反射光为 光,折射光为 光。 9、当用矢势A 和标势?作为一个整体来描述电磁场时,在洛仑兹规范的条件下,A 和?满足的微分方程称为达朗贝尔方程,它们分别为: 和 。 10、当不同频率的电磁波在介质中传播时,ε和μ随频率而变的现象称为介质的 。 二、选择题(单选题,每小题3分,共18分): 1、一般情况下电磁场切向分量的边值关系为:< > A: ()210n D D ?-=;()210n B B ?-=; B: ()21n D D σ?-=;()210n B B ?-= ; C: ()210n E E ?-=;()210n H H ?-=; D: ()210n E E ?-=;()21n H H α?-=。

2、微分方程?×J+ =0?t ρ ?表明:< > A :电磁场能量与电荷系统的能量是守恒的; B :电荷是守恒的; C :电流密度矢量一定是有源的; D :电流密度矢量一定是无源的。 3、电磁场的能流密度矢量S 和动量密度矢量g 分别可表示为:< > A :S E H =?和0g E B ε=?; B :S E B =?和00g E B με=?; C :0S E H μ=?和g E B =?; D :0S E B ε=?和g E H =?。 4、用电荷分布和电势表示出来的静电场的总能量为:< > A: 012W dV ερ?= ?; B: 212 W dV ρ?=?; C: 212W dV ρ?=?; D: 1 2 W dV ρ?=?。 5、在矩形波导中传播的10TE 波:< > A :在波导窄边上的任何裂缝对10TE 波传播都没影响; B: 在波导窄边上的任何裂缝对10TE 波传播都有影响; C :在波导窄边上的任何纵向裂缝对10TE 波传播都没影响; D :在波导窄边上的任何横向裂缝对10TE 波传播都没影响; 6、矩形谐振腔的本征频率:< > A :只取决于与谐振腔材料的μ和ε; B :只取决于与谐振腔的边长; C :与谐振腔材料的μ、ε及谐振腔的边长都无关; D :与谐振腔材料的μ、ε及谐振腔的边长都有关。 三、计算(证明)题(共42分) 1、(本题8分)设u 为空间坐标x,y,z 的函数。证明: ()df f u u du ?= ? 2、(本题8分)试用边值关系证明:在绝缘介质与导体的分界面上,在静 班 级: 姓名: 学号: 密 封

电动力学试题库十及其答案

电动力学试题库十及其答案 简答题(每题5分,共15分)。 1 .请写出达朗伯方程及其推迟势的解. 2 .当您接受无线电讯号时,感到讯号大小与距离与方向有关,这就是为什 么? 3. 请写出相对论中能量、动量的表达式以及能量、动量与静止质量的关系式。 证明题(共15分)。 当两种绝缘介质的分界面上不带面电荷时,电力线的曲折满足:史宜w,其中i与2分别为两种介质的介电常数,1与2分别为界面两tan 1 1 侧电力线与法线的火角。(15分) 四、综合题(共55分)。 1. 平行板电容器内有两层介质,它们的厚度分另U为11与12,介电常数为1与2,今在两板上接上电动势为U的电池,若介质就是漏电的,电导率分别为1与2,当电流达到稳包时,求电容器两板上的自由电荷面密度f与介质分界面上的自由电荷面密度f。(15分) 2. 介电常数为的均匀介质中有均匀场强为E。,求介质中球形空腔内的电场(分离变量法)。(15分) 3. 一对无限大平行的理想导体板,相距为d,电磁波沿平行丁板面的z轴方向传播,设波在x方向就是均匀的,求可能传播的波型与相应的截止频率.(15分)

电动力学试题库十及其答案 4.一把直尺相对丁坐标系静止,直尺与x轴火角为,今有一观察者以速度v 沿x轴运动,她瞧到直尺与x轴的火角' 有何变化? (10分)二、简答题r、 (2v) 1、达朗伯万程:A i 2A c t2 ,八v v 推退势的 解:A x,t v,t v,t x,t —dV v 2、由于电磁辐射的平均能流密度为S32 2 c3R2 sin2音,正比于 sin2,反比于R2, 因此接收无线电讯号时,会感到讯号大小与大小与方向有关。 2 3、能量:W :m。:. i u2c2 m 。 ,1 u2c2 v u,ic V iW …,一… P,—;能重、动重与静止 c 质量的关系为:P2W 2 c 2 2 m b c 三、证明:如图所示 在分界面处,由边值关系可得 切线方向 法线万向 v v 又DE 由⑴得: E i sin i 由⑵(3)得: i E i cos E it D in E2t D2n E2sin i 2 E2 cos (5) 由⑷(5)两式可得:

电动力学复习总结电动力学复习总结答案

第二章 静 电 场 一、 填空题 1、若一半径为R 的导体球外电势为b a b r a ,,+=φ为非零常数,球外为真空,则球面上的电荷密度为 。 答案: 02a R ε 2、若一半径为R 的导体球外电势为3 002cos cos =-+E R E r r φθθ,0E 为非零常数, 球外为真空,则球面上的电荷密度为 . 球外电场强度为 . 答案:003cos E εθ ,303[cos (1)sin ]=-+-v v v r R E E e e r θθθ 3、均匀各向同性介质中静电势满足的微分方程是 ;介质分界面上电势的边值关系是 和 ;有导体时的边值关系是 和 。 答案: σφ εφσφεφεφφερφ-=??=-=??-??=- =?n c n n ,,,,1122212 4、设某一静电场的电势可以表示为bz y ax -=2φ,该电场的电场强度是_______。 答案:z y x e b e ax e axy ? ??+--22 5、真空中静场中的导体表面电荷密度_______。 答案:0n ? σε?=-? 6、均匀介质部的体极化电荷密度p ρ总是等于体自由电荷密度f ρ_____的倍。 答案: -(1- ε ε0 ) 7、电荷分布ρ激发的电场总能量1 ()() 8x x W dv dv r ρρπε''= ??v v 的适用于 情 形. 答案:全空间充满均匀介质 8、无限大均匀介质中点电荷的电场强度等于_______。 答案: 3 4qR R πεv 9、接地导体球外距球心a 处有一点电荷q, 导体球上的感应电荷在球心处产生

的电势为等于 . 答案: 04q a πε 10、无电荷分布的空间电势 极值.(填写“有”或“无”) 答案:无 11、镜象法的理论依据是_______,象电荷只能放在_______区域。 答案:唯一性定理, 求解区以外空间 12、当电荷分布关于原点对称时,体系的电偶极矩等于_______。 答案:零 13、一个外半径分别为R 1、R 2的接地导体球壳,球壳距球心a 处有一个点电荷,点电荷q 受到导体球壳的静电力的大小等于_______。 答案:212014() R q a R a a πε- 二、 选择题 1、泊松方程ε ρ φ- =?2适用于 A.任何电场 B. 静电场; C. 静电场而且介质分区均匀; D.高频电场 答案: C 2、下列标量函数中能描述无电荷区域静电势的是 A .2363y x + B. 222532z y x -+ C. 32285z y x ++ D. 2237z x + 答案: B 3、真空中有两个静止的点电荷1q 和2q ,相距为a ,它们之间的相互作用能是 A .a q q 0214πε B. a q q 0218πε C. a q q 0212πε D. a q q 02132πε 答案:A 4、线性介质中,电场的能量密度可表示为 A. ρφ21; B.E D ? ??21; C. ρφ D. E D ??? 答案:B 5、两个半径为12,R R ,124R R =带电量分别是12,q q ,且12q q =导体球相距为a(a>>12,R R ),将他们接触后又放回原处,系统的相互作用能变为原来的 A. 16,25倍 B. 1,倍 C. 1,4倍 D. 1 ,16倍 答案: A

电动力学期末考试试卷及答案五

. . 20___ - 20___ 学年度 学期 ____ 级物理教育专业 《电动力学》试题(五) 试卷类别:闭卷 考试时间:120分钟 ______________________ 学号____________________ 一. 判断以下概念是否正确,对的打(√),错的打(×)(共15分,每 题3分) 1. 库仑力3 04r r Q Q F πε '=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用,即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。 ( ) 2. 电磁场有能量、动量,在真空中它的传播速度是光速。 ( ) 3. 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律,其微分形式为: t j ??=??/ρ 。 ( )

. . 4. 在介质的界面两侧,电场强度E 切向分量连续,而磁感应强度B 法向分 量 连续。 ( ) 5.在相对论中,粒子能量,动量以及静止质量的关系为: 4 2022c m c P W += 。 ( ) 二. 简答题(每题5分,共15分)。 1.如果0>??E ,请画出电力线方向图,并标明源电荷符号。 2.当你接受无线电讯号时,感到讯号大小与距离和方向有关,这是为什么? 3.以真空中平面波为例,说明动量密度g ,能流密度s 之间的关系。 三. 证明题(共15分)。

多普勒效应被广泛应用,请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率 ω与它的静止角频率0ω的关系为:) cos 1(0 θγωωc v -= ,其中 122)/1(--=c v γ;v 为光源运动速度。(15分) 四. 综合题(共55分)。 1.半径为a 的无限长圆柱形导体,均匀通过电流I ,设导体的磁导率为μ,导体外为真空,求: (1)导体、外空间的B 、H ; (2)体磁化电流密度M j ;(15分)。 2.介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ,求介质中球形空腔的电势 和电场(分离变量法)。(15分) 3.两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿z 轴方向传播,一个沿x 方向偏振,另一个沿y 方向偏振,且其相位比前者超前2 π 。求合成波的偏振。若 合成波代表电场矢量,求磁场矢量B 以及能流密度平均值S 。(15分)

太原理工2014《电动力学》试卷B

第 1 页 共 8 页 考试方式: 闭 卷 太原理工大学《电动力学》试卷B 一. 判断题(每小题3分,共15分;正确的打√,错误的打×,将正确答案填入下面的表格内。) 1. 在两种不同介质的分界面上,电场强度的切向分量不一定连续; ( ) 2. 麦克斯韦方程组与洛伦兹力公式是电动力学的理论基础; ( ) 3. 严格地说,电磁波具有波粒二象性。因此,用经典电磁理论研究微观电磁现象问题是不完善的。 ( ) 4. 均匀平面电磁波在金属导体内传播时,仍然是等幅(振幅无衰减)的均匀平面波 ;( ) 5. 不论是静态场还是时变电磁场,磁力线总是闭合曲线; ( ) 二. 选择题(每小题3分,共15分;将正确答案的字母填入下面的表格内。) 1. 一载有电流为I 的无限长的通电直导线处于磁导率为μ的介质中,若电流沿z 方向, 则距离该直导线任一位置处的矢势A ( ) A . 方向沿z e ; B . 方向沿?e ; C . 方向沿r e ; D . 以上都不对. 2.一角频率为ω的电磁波其电位移矢量为x t e E D ωεi 00e -=,则位移电流密度为( ) A. x e E 00i ωε; B . x t e E ωωεj 00e i -; C. x t e E ωωεi 00e i -- ; D. x t e E ωωi 0e i -.

第 2 页 共 8 页 3. 角频率为ω的电磁波电场强度矢量的亥姆霍茲方程形式为 ( ) A. 022=-?E E μεω; B. 022=+?E E μεω; C. 02=+?E E ωμε; D. 0222=??-?t E E με. 4. 某一角频率的微波在b a ?的矩形波导中传播,则21T E 模的截止波长为( ) A 2 2 2b a ab +;; B 2 2 42b a ab +;C 2 2 42b a ab +; D 2 2 b a ab +. 5. 真空中,洛仑兹规范的条件式为 ( ) A 0=??A ; B 02222 c 1ερφφ-=??-?t ; C A t A A 02222 c 1μ-=??-? ; D 0c 12=??+??t A φ . 三. 填空题(每小题2分,共10分;将正确答案填入下面的空格内。) 1. _________________; 2. _________________; 3. _________________; 4. _________________; 5. _________________。 1. 空气中一无限大的金属平板位于4x =处,一点电荷Q 位于(6,3,0)点处,假设该金属平板的电势为零,则像电荷的位置为 ; 2. 若0)()()(≠'-+'-+'-=z y x e z z e y y e x x r ,则=??r _______________; 3. 相对介电常数4=r ε 、磁导率1=r μ的理想介质中有一均匀平面电磁波斜入射到 另一种相对介电常数2=r ε 、磁导率1=r μ的理想介质中,则发生全反射时临界角大小为_________________; 4. 狭义相对论的基本原理有 和 原理。 5. 空气中一根无限长载流直导线沿z 轴放置,其内通有恒定电流I ,电流方向为坐标轴正向,则任一点处的磁感应强度为_________________;

电动力学试题及其答案(3)

电动力学(C) 试卷 班级 姓名 学号 题号 一 二 三 四 总 分 分数 一、填空题(每空2分,共32分) 1、已知矢径r ,则 ×r = 。 2、已知矢量A 和标量 ,则 )(A 。 3、一定频率ω的电磁波在导体内传播时,形式上引入导体的“复电容率”为 。 4、在迅变电磁场中,引入矢势A 和标势 ,则E = , B = 。 5、麦克斯韦方程组的积分形 式 、 、 、 。 6、电磁场的能流密度为 S = 。 7、欧姆定律的微分形式为 。 8、相对论的基本原理 为 , 。 9、事件A ( x 1 , y 1 , z 1 , t 1 ) 和事件B ( x 2 , y 2 , z 2 , t 2 ) 的间隔为 s 2 = 。

10、位移电流的表达式为 。 二、判断题(每题2分,共20分) 1、由j B 0 可知,周围电流不但对该点的磁感应强度有贡献,而且对该点磁感应强度的旋度有贡献。( ) 2、矢势A 沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。( ) 3、电磁波在波导管内传播时,其电磁波可以是横电波,也可以是横磁波。( ) 4、任何相互作用都是以有限的速度传播的。( ) 5、由0 j 可知,稳定电流场是无源场。。( ) 6、如果两事件在某一惯性系中是同时同地发生的,在其他任何惯性系中它们必同时发生。( ) 7、平面电磁波的电矢量和磁矢量为同相位。( ) 8、E 、D 、B 、H 四个物理量中只有E 、B 为描述场的基本物理量。( ) 9、由于A B ,虽然矢势A 不同,但可以描述同一个磁场。( ) 10、电磁波的亥姆霍兹方程022 E k E 适用于任何形式的电磁波。( ) 三、证明题(每题9分,共18分) 1、利用算符 的矢量性和微分性,证明 )cos()]sin([00r k E k r k E 式中r 为矢径,k 、0E 为常矢量。 2、已知平面电磁波的电场强度j t z c E E )sin(0 ,求证此平面电磁波的 磁场强度为 i t z c c E B )sin(0 四、计算题(每题10分,共30分) 1、迅变场中,已知)(0t r k i e A A , ) (0t r k i e ,求电磁场的E 和B 。 2、一星球距地球5光年,它与地球保持相对静止,一个宇航员在一年

电动力学题库

1.半径为R的均匀磁化介质球,磁化强度为,则介质球的总磁矩为 A. B. C. D. 0 答案:B 2.下列函数中能描述静电场电场强度的是 A. B. C. D.(为非零常数) 答案:D 3.充满电容率为的介质平行板电容器,当两极板上的电量(很小),若电容器的电容为C,两极板间距离为d,忽略边缘效应,两极板间的位移电流密度为: A. B. C. D. 答案:A 4.下面矢量函数中哪一个不能表示磁场的磁感强度式中的为非零常数 A.(柱坐标) B. C. D. 答案:A 5.变化磁场激发的感应电场是 A.有旋场,电场线不闭和 B.无旋场,电场线闭和 C.有旋场,电场线闭和 D. 无旋场,电场线不闭和

6.在非稳恒电流的电流线的起点.终点处,电荷密度满足 A. B. C. D. 答案:D 7.处于静电平衡状态下的导体,关于表面电场说法正确的是: A.只有法向分量; B.只有切向分量 ; C.表面外无电场 ; D.既有法向分量,又有切向分量 答案:A 8.介质中静电场满足的微分方程是 A. B.; C. D. 答案:B 9.对于铁磁质成立的关系是 A. B. C. D. 答案:C 10.线性介质中,电场的能量密度可表示为 A. ; B.; C. D.

11.已知介质中的极化强度,其中A为常数,介质外为真空,介质中的极化电荷体密度 ;与垂直的表面处的极化电荷面密度分别等于 和。答案: 0, A, -A 12.已知真空中的的电位移矢量=(5xy+)cos500t,空间的自由电荷体密度为答案: 13.变化磁场激发的感应电场的旋度等于。答案: 14.介电常数为的均匀介质球,极化强度A为常数,则球内的极化电荷密度为,表面极化电荷密度等于答案0, 15.一个半径为R的电介质球,极化强度为,则介质中的自由电荷体密度 为 ,介质中的电场强度等于. 答案: 22. 解: (1)由于电荷体系的电场具有球对称性,作半径为的同心球面为高斯面,利用高斯定理 当 0<r<时,

电动力学章节总结

本章总结 一、总结 1 .电磁场的六大基本方程及其对应的边值关系 欧姆定律:■ p = J E = ^― — cE 2 P P = -(1 )p f - - 另外常用:. 「 ; 「一 (可由上面相关公式 推出) 3. 洛仑兹力密度公式、电荷守恒定律 电荷守恒定律: 萌 di = J r 4一 dt IS^dl =-f — dS □ b 忍 lH di =l f -^- — Ib dS 页 J dt h 炒罰=0 护廳=-张 ju 厶 妄 X (总2 - Sj ) - 0 沁風-戸1) = S 址〔万立-£) = J 乳( & - 5J = 0 乳(£ 一尺2 — 口」 2. 介质的特性 D = E £ f5 = E 05+F= (1+监)窃直=右电丘=压 P = 1 屁盪=(S — 1)% 盪=(e-£0)S 焦耳定律: 洛仑兹力密度公式: f - p (S + vx 由此式可导出: V ■ D = Py V 直=0 Vx ^ = f M B = [i 0S + + 唧誘二四

4. 能量的转化与守恒定律 积分式: 5. 重要推导及例题 (1) .六个边值关系的导出; (2) .由真空中的麦克斯韦方程推出介质中的麦克斯韦方程; (3) .能流密度和能量密度公式的推导; (4) .单根导线及平行双导线的能量传输图象; (5) .例题:所有课堂例题 6. 几个重要的概念、定义 (1). ''V - ■.- --; (2). (3) .矢量场的“三量三度”(见《矢量场论和张量知识》)和麦 克斯韦电磁 理论的“四、三、二、一”,其中“三量三度”见《矢量 场论和张量知识》。 本章内容归纳 (1) .唯一性定理的两种叙述 一般介质情况下的唯一性定理 St 占 dt 稳恒条件下: V 0 ( [J dS=O 微分式: 5譽—总 其中, 9p =了疔

电动力学期末考试试卷及答案五

判断以下概念是否正确,对的打(√),错的打(×)(共15分,每题3分) 1. 库仑力3 04r r Q Q F πε '=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用,即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。 ( ) 2. 电磁场有能量、动量,在真空中它的传播速度是光速。 ( ) 3. 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律,其微分形式为: t j ??=??/ρ 。 ( ) 4. 在介质的界面两侧,电场强度E 切向分量连续,而磁感应强度B 法向分 量连续。 ( ) 5.在相对论中,粒子能量,动量以及静止质量的关系为: 4 2022c m c P W += 。 ( ) 一. 简答题(每题5分,共15分)。 1.如果0>??E ,请画出电力线方向图,并标明源电荷符号。 2.当你接受无线电讯号时,感到讯号大小与距离和方向有关,这是为什么? 3.以真空中平面波为例,说明动量密度g ,能流密度s 之间的关系。

二. 证明题(共15分)。 多普勒效应被广泛应用,请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率 ω与它的静止角频率0ω的关系为:) cos 1(0 θγωωc v -= ,其中 122)/1(--=c v γ;v 为光源运动速度。(15分) 四. 综合题(共55分)。 1.半径为a 的无限长圆柱形导体,均匀通过电流I ,设导体的磁导率为μ,导体外为真空,求: (1)导体内、外空间的B 、H ; (2)体内磁化电流密度M j ;(15分)。 2.介电常数为ε的均匀介质中有均匀场强为0E ,求介质中球形空腔内的电势和电场(分离变量法)。(15分) 3.两频率和振幅均相等的单色平面电磁波沿z 轴方向传播,一个沿x 方向偏振,另一个沿y 方向偏振,且其相位比前者超前2π。求合成波的偏振。若 合成波代表电场矢量,求磁场矢量B 以及能流密度平均值S 。(15分) 4.在接地的导体平面有一半径为a 的半球凸部,半球的球心在导体平面上,如图所示。点电荷Q 位于系统的对称轴上,并与平面相距为b (a b >)。试用电像法求空间电势。(10分)

电动力学试题库一及答案

福建师范大学物理与光电信息科技学院 20___ - 20___ 学年度学期____ 级物理教育专业 《电动力学》试题(一) 试卷类别:闭卷 考试时间:120分钟 姓名______________________ 学号____________________ 一.判断以下概念是否正确,对的打(√),错的打(×)(共15分,每题3分) 1.电磁场也是一种物质,因此它具有能量、动量,满足能量动量守恒定律。 ( ) 2.在静电情况,导体内无电荷分布,电荷只分布在表面上。 () 3.当光从光密介质中射入,那么在光密与光疏介质界面上就会产生全反射。

() 4.在相对论中,间隔2S在任何惯性系都是不变的,也就是说两事件时间先后关系保持不变。 () 5.电磁波若要在一个宽为a,高为b的无穷长矩形波导管中传播,其角 频率为 2 2 ? ? ? ? ? + ? ? ? ? ? ≥ b n a m με π ω () 二.简答题。(每题5分,共15分) 1.写出麦克斯韦方程组,由此分析电场与磁场是否对称为什么 2.在稳恒电流情况下,有没有磁场存在若有磁场存在,磁场满足什么方程 3.请画出相对论的时空结构图,说明类空与类时的区别.

三. 证明题。(共15分) 从没有电荷、电流分布的麦克斯韦方程出发,推导真空中的E 、B 的波动方程。 四. 综合题。(共55分) 1.内外半径分别为1r 和2r 的无穷长空心导体圆柱,沿轴向流有稳恒均 匀自由电流f j ,导体的磁导率为μ,求磁感应强度和磁化电流。(15分) 2. 有一个很大的电解槽中充满电导率为2σ的液体,使其中流着均匀 的电流f j ,今在液体中置入一个电导率为1σ的小球,求稳恒时电流分布和 面电荷分布。(分离变量法)(15分) 3. 有带电粒子沿z 轴作简谐振动t i e z z ω-=0,设c z <<ω0,求它的辐 射场E 、B 和能流S 。(13分) 4. 一辆以速度v 运动的列车上的观察者,在经过某一高大建筑物 时,看见其避雷针跳起一脉冲电火花,电光迅速传播,先后照亮了铁路沿线的两铁塔。求列车上观察者看到的两铁塔被电光照亮的时间差。该建筑

电动力学重点知识总结期末复习必备

电动力学重点知识总结期 末复习必备 Final approval draft on November 22, 2020

一 1.静电场的基本方程 #微分形式: 积分形式: 物理意义:反映电荷激发电场及电场内部联系的规律性 物理图像:电荷是电场的源,静电场是有源无旋场 2.静磁场的基本方程 #微分形式 积分形式 反映静磁场为无源有旋场,磁力线总闭合。它的激发源仍然是运动的电荷。 注意:静电场可单独存在,稳恒电流磁场不能单独存在(永磁体磁场可以单独存在,且没有宏观静电场)。 #电荷守恒实验定律: #稳恒电流: , *#3.真空中的麦克斯韦方程组 0,E E ρε??=? ?=()0 1 0L S V Q E dl E dS x dV ρεε'' ?=?= = ? ? ? , 0J t ρ ???+=?00 L S B dl I B d S μ?=?=? ?, 00B J B μ??=??=,0J ??=2 1 (-)0n J J ?=

揭示了电磁场内部的矛盾和运动,即电荷激发电场,时变电磁场相互激发。微分形式反映点与点之间场的联系,积分方程反映场的局域特性。 * 真空中位移电流 ,实质上是电场的变化率 *#4.介质中的麦克斯韦方程组 1)介质中普适的电磁场基本方程,可用于任意介质,当 ,回到真 空情况。 2)12个未知量,6个独立方程,求解必须给出 与 , 与 的关 系。 #)边值关系一般表达式 2)理想介质边值关系表达式 6.电磁场能量守恒公式 t D J t D ρ?B E =- ??H =+?=??B =0==P M H B E D ) (00M H B P E D +=+=με()()????? ? ?=-?=-?=-?=-?α σ 12121212?0?0)(?)(?H H n E E n B B n D D n ()()????? ? ?=-?=-?=-?=-?0 ?0?0) (?0 )(?12121212H H n E E n B B n D D n D E J t ε?=?

电动力学期末试卷

电动力学期末试卷 浙江大学2009–2010学年秋冬学期 《电动力学》课程期末考试试卷课程号:_06120310,开课学院:_物理系 考试试卷:A卷、B卷考试形式:闭、开卷,允许带_1张A4纸入场 考试日期: 2010 年 1 月 19 日, 考试时间: 120 分钟 诚信考试,沉着应考,杜绝违纪。 考生姓名: 学号: 所属院系: _ 题序一二三四五六总分 得分 评卷人 一、简答题 :5 (每小题分) 1) Explain the transverse Doppler shift and the starlight aberration. 2) What is anomalous dispersion? 3) Derive Snell’s law. 4) Compare Bremsstrahlung and Synchrotron radiation? 5) What is TEM waves? Can they exist in a rectangular wave guide? (以下每题15分) 二、Two infinitely long grounded metal plates, at yandya,,0, ,are connected at by metal strips at a constant potential. xb,,0 (a thin layer of insulation prevents them from shorting out). Find the potential inside the resulting rectangular pipe. 三、 A pion at rest decays into a muon and a massless neutrino. Find the energy

电动力学期终总复习及试题

总复习试卷 一.填空题(30分,每空2分) 1. 麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设是( )和( )。 2. 电磁波(电矢量和磁矢量分别为E 和H )在真空中传播,空间某点处的能流密度 =S ( )。 3. 在矩形波导管(a, b )内,且b a >,能够传播TE 10型波的最长波长为( ); 能够传播TM 型波的最低波模为( )。 4. 静止μ子的平均寿命是6 102.2-?s. 在实验室中,从高能加速器出来的μ子以0.6c (c 为真空中光速)运动。在实验室中观察,(1)这些μ子的平均寿命是( )(2)它们在衰变前飞行的平均距离是( )。 5. 设导体表面所带电荷面密度为σ,它外面的介质电容率为ε,导体表面的外法线方向 为n 。在导体静电条件下,电势φ在导体表面的边界条件是( )和( )。 6. 如图所示,真空中有一半径为a 的接地导体球,距球心为d (d>a )处有一点电荷q ,则 其镜像电荷q '的大小为( ),距球心的距离d '大小为( )。 7. 阿哈罗诺夫-玻姆(Aharonov-Bohm )效应的存在表明了( )。 8. 若一平面电磁波垂直入射到理想导体表面上,则该电磁波的穿透深度δ为( )。 9. 利用格林函数法求解静电场时,通常根据已知边界条件选取适当的格林函数。若r 为源 点x ' 到场点x 的距离,则真空中无界空间的格林函数可以表示为( )。 10. 高速运动粒子寿命的测定,可以证实相对论的( )效应。 二.判断题(20分,每小题2分)(说法正确的打“√”,不正确的打“”) 1. 无论稳恒电流磁场还是变化的磁场,磁感应强度B 都是无源场。 ( ) 2. 亥姆霍兹方程的解代表电磁波场强在空间中的分布情况,是电磁波的基本方程,它在任 何情况下都成立。 ( ) 3. 无限长矩形波导管中不能传播TEM 波。 ( ) 4. 电介质中,电位移矢量D 的散度仅由自由电荷密度决定,而电场E 的散度则由自由电 荷密度和束缚电荷密度共同决定。 ( ) 5. 静电场总能量可以通过电荷分布和电势表示出来,即dV W ρ??=21,由此可见ρ? 21的 物理意义是表示空间区域的电场能量密度。 ( ) 6. 趋肤效应是指在静电条件下导体上的电荷总是分布在导体的表面。 ( ) 7. 若物体在S '系中的速度为c u 6.0=',S '相对S 的速度为c v 8.0=,当二者方向相同时, 则物体相对于S 的速度为1.4c 。 ( ) 8. 推迟势的重要意义在于它反映了电磁作用具有一定的传播速度。 ( )

电动力学_知识点总结

第一章电磁现象的普遍规律一、主要内容: 电磁场可用两个矢量—电场强度和磁感应强度来完全 描写,这一章的主要任务是:在实验定律的基础上找出, 所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式,并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律;使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义;同时体会电动力学研究问题的方法,从特殊到一般,由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。完成由普通物理到理论物理的自然过渡。 二、知识体系: 三、内容提要:

1.电磁场的基本实验定律: (1)库仑定律: 对个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量和,即: (2)毕奥——萨伐尔定律(电流决定磁场的实验定律) (3)电磁感应定律 ①生电场为有旋场(又称漩涡场),与静电场本质不同。 ②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。 (4)电荷守恒的实验定律 , ①反映空间某点与之间的变化关系,非稳恒电流线不闭合。 ② 若空间各点与无关,则为稳恒电流,电流线闭合。 稳恒电流是无源的(流线闭合),,均与无关,它产生的场也与无关。 2、电磁场的普遍规律—麦克斯韦方程

其中: 1是介质中普适的电磁场基本方程,适用于任意介质。 2当,过渡到真空情况: 3当时,回到静场情况: 4有12个未知量,6个独立方程,求解时必须给出与,与的关系。介质中: 3、介质中的电磁性质方程 若为非铁磁介质 1、电磁场较弱时:均呈线性关系。

向同性均匀介质: ,, 2、导体中的欧姆定律 在有电源时,电源内部,为非静电力的等效场。 4.洛伦兹力公式 考虑电荷连续分布, 单位体积受的力: 洛伦兹认为变化电磁场上述公式仍然成立,近代物理实验证实了它的正确。 说明:① ② 5.电磁场的边值关系 其它物理量的边值关系:

电动力学期末考试试卷及答案五

20___-20___学年度学期____级物理教育专业 《电动力学》试题(五) 试卷类别:闭卷考试时间:120分钟 姓名______________________学号____________________ 一. 判断以下概念是否正确,对的打(√),错的打(×)(共15分,每题3 分) 1. 库仑力3 04r r Q Q F πε??'=表明两电荷之间作用力是直接的超距作用,即电荷Q 把作用力直接施于电荷Q '上。() 2. 电磁场有能量、动量,在真空中它的传播速度是光速。() 3. 电磁理论一条最基本的实验定律为电荷守恒定律,其微分形式为:t j ??=??/ρ? 。() 4. 在介质的界面两侧,电场强度E ?切向分量连续,而磁感应强度B ? 法向分量连续。() 5.在相对论中,粒子能量,动量以及静止质量的关系为:42022c m c P W +=。()

二. 简答题(每题5分,共15分)。 1. 如果0>??E ρ ,请画出电力线方向图,并标明源电荷符号。 2. 当你接受无线电讯号时,感到讯号大小与距离和方向有关,这是为什么? 3. 以真空中平面波为例,说明动量密度g ρ,能流密度s ρ 之间的关系。 三. 证明题(共15分)。 多普勒效应被广泛应用,请你利用洛伦兹变换证明运动光源辐射角频率ω与它的静止角频率0ω的关系为:) cos 1(0 θγωωc v -=,其中122)/1(--=c v γ;v 为光源运动速度。(15 分) 四.综合题(共55分)。 1.半径为a 的无限长圆柱形导体,均匀通过电流I ,设导体的磁导率为μ,导体外为真空,求: (1)导体内、外空间的B ?、H ? ; (2)体内磁化电流密度M j ? ;(15分)。

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