高中物理 第四章 原子核 第五节 裂变和聚变同步备课教学案 粤教版选修3-5

第五节裂变和聚变

[学习目标] 1.知道重核的裂变反应和链式反应发生的条件.2.掌握核聚变的定义及发生条件.3.会计算裂变、聚变所释放的能量．

一、核裂变和链式反应

[导学探究] 如图1为铀核裂变示意图．

图1

(1)铀核裂变是如何发生的？

(2)铀核裂变在自然界中能自发进行吗？

答案(1)铀核的裂变

①核子受激发：当中子进入铀235后，便形成了处于激发状态的复核，复核中由于核子的激烈运动，使核变成不规则的形状．

②核子分裂：核子间的距离增大，因而核力迅速减弱，使得原子核由于质子间的斥力作用而分裂成几块，同时放出中子，这些中子又引起其他铀核裂变，这样，裂变反应一代接一代继续下去，形成链式反应．

(2)重核的裂变只能发生在人为控制的核反应中，在自然界中不会自发地发生，故铀核裂变不会自发地进行．要使铀核裂变，首先要利用中子轰击铀核，使铀核分裂，分裂产生更多的中

子，这些中子继续与其他铀核发生反应，再引起新的裂变，这样就形成了链式反应． [知识梳理] 对核裂变和链式反应的理解 1．核裂变

重核被中子轰击后分裂成两个较轻的核，并放出能量的过程． 2．铀核裂变

用中子轰击铀核时，铀核发生裂变，其产物是多种多样的，其中一种典型的反应是235

92U ＋1

0n →144

56Ba ＋89

36Kr ＋31

0n. 3．链式反应

由重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代继续下去的过程，叫做核裂变的链式反应． 4．链式反应的条件

(1)铀块的体积大于或等于临界体积或铀块的质量大于或等于临界质量． (2)有足够数量的慢中子．

[即学即用] 判断下列说法的正误．

(1)铀核的裂变是一种天然放射现象．( × )

(2)铀块的质量大于临界质量时链式反应才能不停地进行下去．( √ ) (3)中子的速度越快，越容易发生铀核裂变．( × )

(4)铀核裂变的产物是钡和氪，且固定不变，同时放出三个中子．( × ) 二、受控热核反应 1．聚变

两个轻核结合成质量较大的核，释放出能量的反应，称为核聚变，聚变反应又称为热核反应． 2．聚变方程

21

H ＋31H ―→42He ＋1

0n ＋17.6 MeV.

3．聚变发生的条件

要使轻核聚变，必须使轻核接近核力发生作用的距离10

－15

m ，这要克服电荷间巨大的库仑斥

力作用，要求使轻核具有足够大的动能．要使原子核具有足够大的动能，有一种方法就是给它们加热，使物质达到几百万度以上的高温． [即学即用] 判断下列说法的正误． (1)核聚变时吸收能量．( × )

(2)核聚变平均每个核子放出的能量，比裂变反应中平均每个核子放出的能量大．( √ ) (3)轻核聚变比裂变更完全、清洁．( √ )

(4)实现核聚变的难点是地球上没有任何容器能够经受如此高的温度．( √ )

一、核裂变与其释放核能的计算

1．常见的裂变方程

(1)235 92U＋10n―→139 54Xe＋9538Sr＋210n

(2)235 92U＋10n―→144 56Ba＋8936Kr＋310n

2．链式反应发生的条件

(1)铀块的体积大于或等于临界体积．体积超过临界体积时，保证中子能够碰到铀核．

(2)有足够浓度的铀235.

(3)有足够数量的慢中子．

3．裂变反应的能量

铀核裂变为中等质量的原子核，发生质量亏损，所以放出能量．一个铀235核裂变时释放的能量如果按200 MeV估算，1 kg铀235全部裂变放出的能量相当于2 800 t标准煤完全燃烧释放的化学能，裂变时能产生几百万度以上的高温．

4．铀的同位素中铀235比铀238更容易发生链式反应．

例1关于重核的裂变，下列说法正确的是( )

A．核裂变释放的能量等于它俘获中子时得到的能量

B．中子从铀块中通过时，一定发生链式反应

C．重核裂变释放出大量的能量，产生明显的质量亏损，所以核子数减少

D．重核裂变为中等质量的核时，要发生质量亏损，放出核能

答案 D

解析核裂变释放的能量来源于裂变过程的质量亏损，是核能转化为其他形式能的过程，其能量远大于俘获中子时吸收的能量，A错误，D正确；发生链式反应是有条件的，铀块的体积必须大于或等于临界体积，否则中子从铀块中穿过时，可能碰不到原子核，则不会发生链式反应，B错误；重核裂变时，核子数守恒，C错误．

重核裂变的实质

1．重核裂变是中子轰击质量数较大的原子核，使之分裂成中等质量的原子核，同时释放大量的能量，放出更多中子的过程．

2．重核的裂变是放能核反应，原因是核反应前后质量有亏损，根本原因是重核的平均结合能比中等质量的核的平均结合能要小．所以在重核分解为两个中等质量核的过程中要释放能量，而且释放的能量远大于它俘获中子时得到的能量．

例2用中子轰击铀核(235 92U)，其中的一个可能反应是分裂成钡(141 56Ba)和氪(9236Kr)两部分，放

出3个中子．各个核和中子的质量如下：

m U＝390.313 9×10－27 kg，m n＝1.674 9×10－27 kg；

m Ba＝234.001 6×10－27 kg，m Kr＝152.604 7×10－27 kg.

试写出核反应方程，求出反应中释放的核能．

答案10n＋235 92U―→141 56Ba＋9236Kr＋310n 3.220 2×10－11 J

解析根据反应前后质量数守恒、电荷数守恒，就可以写出核反应方程．根据核反应前后的质量亏损，用爱因斯坦质能方程就可求出释放的核能．

铀核裂变方程为10n＋235 92U―→141 56Ba＋9236Kr＋310n，

则核反应前后的质量亏损为

Δm＝m U＋m n－m Ba－m Kr－3m n＝3.578×10－28 kg，

由爱因斯坦质能方程可得释放的核能为ΔE＝Δmc2＝3.578×10－28×(3×108)2 J＝3.220 2×10－11 J.

二、聚变及释放核能的计算

1．核聚变的特点

(1)轻核聚变是放能反应：从平均结合能的图线看，轻核聚变后平均结合能增加，因此聚变反应是一个放能反应．

(2)在消耗相同质量的核燃料时，轻核聚变比重核裂变释放更多的能量．

(3)热核反应一旦发生，就不再需要外界给它能量，靠自身产生的热就可以使反应进行下去．

(4)普遍性：热核反应在宇宙中时时刻刻地进行着，太阳就是一个巨大的热核反应堆．

2．核聚变的应用

(1)核武器——氢弹：一种不需要人工控制的轻核聚变反应装置．它利用弹体内的原子弹爆炸产生的高温高压引发热核聚变爆炸．

(2)可控热核反应：目前处于探索阶段．

3．重核裂变与轻核聚变的区别

3112式中x 是某种粒子．已知：2

1H 、3

1H 、4

2He 和粒子x 的质量分别为2.014 1 u 、3.016 1 u 、4.002 6 u 和1.008 7 u ；1 u ＝931.5 MeV c

，c 是真空中的光速．由上述反应方程和数据可知，粒子x 是________，该反应释放出的能量为________ MeV(结果保留3位有效数字)．

答案 1

0n(或中子) 17.6

解析 根据质量数和电荷数守恒可得x 是1

0n(中子)．

核反应中的质量亏损为Δm ＝2.014 1 u ＋3.016 1 u －4.002 6 u －1.008 7 u ＝0.018 9 u 所以该反应释放出的能量为ΔE ＝Δm ·c 2≈17.6 MeV.

针对训练 (多选)据新华社报道，由我国自行设计、研制的世界第一套全超导核聚变实验装置(又称“人造太阳”)已完成了首次工程调试．下列关于“人造太阳”的说法正确的是( )

A ．“人造太阳”的核反应方程是2

1H ＋3

1H→4

2He ＋1

0n

B ．“人造太阳”的核反应方程是235

92U ＋1

0n→141

56Ba ＋92

36Kr ＋31

0n

C ．根据公式E ＝mc 2

可知，核燃料的质量相同时，聚变反应释放的能量比裂变反应大得多 D ．根据公式E ＝

mc 2可知，核燃料的质量相同时，聚变反应释放的能量与裂变反应相同 答案 AC

解析 2

1H ＋3

1H→4

2He ＋10n 是轻核聚变方程，故A 项正确；根据轻核聚变特点，相同质量的核燃料，轻核聚变释放的能量比裂变反应大得多，故选项C 正确．

1．一个235

92U 原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应的裂变方程为235

92U ＋1

0n→X＋94

38Sr ＋21

0n ，则下列叙述正确的是( ) A ．X 原子核中含有86个中子 B ．X 原子核中含有141个核子

C ．因为裂变时释放能量，根据E ＝mc 2

，所以裂变后的总质量数增加 D ．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少 答案 A

解析 X 原子核中的核子数为(235＋1)－(94＋2)＝140个，B 错误；中子数为140－(92－38)

＝86个，A正确；裂变时释放能量，出现质量亏损，但是其总质量数是不变的，C、D错误．2．(多选)下列关于聚变的说法中，正确的是( )

A．要使聚变产生，必须克服库仑斥力做功

B．轻核聚变需要几百万度以上的高温，因此聚变又叫做热核反应

C．原子弹爆炸能产生几百万度以上的高温，所以氢弹可以利用原子弹引发热核反应

D．太阳和许多恒星内部都在进行着剧烈的热核反应，在地球内部也可自发地进行

答案ABC

解析轻核聚变时，要使轻核之间距离达到10－15 m，故必须克服库仑斥力做功，A正确；要克服核子间作用力做功，必须使反应的原子核有足够大的动能，方法就是将其加热到几百万度以上的高温，B正确；热核反应必须在几百万度以上的高温下进行，这样高的温度可利用原子弹爆炸释放的能量获得，C正确；在太阳和许多恒星内部都存在热核反应，但在地球内部不会自发地进行，D错．

3．一个铀235吸收一个中子后发生的一种核反应方程是235 92U＋10n→136 54Xe＋9038Sr＋1010n，放出的能量为E，铀235核的质量为M，中子的质量为m，氙136核的质量为m1，锶90核的质量为m2，真空中光速为c，则释放的能量E等于( )

A．(M－m1－m2)c2

B．(M＋m－m1－m2)c2

C．(M－m1－m2－9m)c2

D．(m1＋m2＋9m－M)c2

答案 C

解析铀235裂变时的质量亏损Δm＝M＋m－m1－m2－10m＝M－m1－m2－9m，由质能方程可得E＝Δmc2＝(M－m1－m2－9m)c2.

4．太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核同时放出两个正电子的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源．(已知质子质量为m H＝1.007 3 u，氦核质量为m He＝4.001 5 u，正电子质量为m e＝0.000 55 u，结果保留两位小数，1 u相当于931.5 MeV 的能量)

(1)写出这个核反应方程；

(2)这一核反应能释放多少能量？

(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J，则太阳每秒减少的质量为多少千克？

答案(1)411H→42He＋20＋1e (2)24.78 MeV

(3)4.22×109 kg

解析(1)由题意可得核反应方程为

411H→42He＋20＋1e.

(2)反应前的质量m1＝4m H＝4×1.007 3 u＝4.029 2 u，反应后的质量m2＝m He＋2m e＝4.001 5

u ＋2×0.000 55 u＝

4．002 6 u ，Δm ＝m 1－m 2＝0.026 6 u ，由质能方程得，释放能量ΔE ＝Δmc 2

＝0.026 6×931.5 MeV≈24.78 MeV.

(3)由质能方程ΔE ′＝Δm ′c 2

得太阳每秒减少的质量 Δm ′＝ΔE ′c 2＝3.8×1026

(3×108)

2 kg≈4.22×109 kg.

一、选择题(1～6题为单选题，7题为多选题)

1．铀核裂变时，对于产生链式反应的重要因素，下列说法中正确的是( ) A ．铀块的质量是重要因素，与体积无关

B ．为了使裂变的链式反应容易发生，最好直接利用裂变时产生的中子

C ．若铀235的体积超过它的临界体积，裂变的链式反应就能够发生

D ．能否发生链式反应与铀的质量无关 答案 C

解析 要使铀核裂变产生链式反应，铀块的体积必须大于或等于临界体积或铀块的质量大于或等于临界质量，只要组成铀块的体积小于临界体积或质量小于临界质量就不会产生链式反应，裂变反应中产生的中子为快中子，这些快中子不能直接引发新的裂变，如果铀块的质量大，则其体积大，若超过临界体积时则发生链式反应，由此知A 、B 、D 错误，C 正确． 2．在众多的裂变反应中，有一种反应方程为235

92U ＋1

0n→141

56Ba ＋92

36Kr ＋a X ，其中X 为某种粒子，a 为X 的个数，则( ) A ．X 为中子，a ＝2 B ．X 为中子，a ＝3 C ．X 为质子，a ＝2 D ．X 为质子，a ＝3

答案 B

解析 根据核电荷数守恒可知，X 的电荷数为0，X 必为中子1

0n ，由质量数守恒可知，a ＝3，选项B 正确．

3．科学家发现在月球上含有丰富的3

2He(氦3)，它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应方程为3

2He ＋3

2He ―→21

1H ＋4

2He ，关于3

2He 聚变下列表述正确的是( ) A ．聚变反应不会释放能量 B ．聚变反应产生了新的原子核 C ．聚变反应没有质量亏损

D ．目前核电站都采用3

2He 聚变反应发电 答案 B

解析核聚变反应中产生新的原子核，同时由于发生了质量亏损，会有核能的释放，这是人类利用核能的途径之一；目前核电站大多采用重核裂变的方法来释放与利用核能发电．4．1938年哈恩用中子轰击铀核，发现产物中有原子核钡(Ba)、氪(Kr)、中子和一些γ射线．下列关于这个实验的说法中正确的是( )

A．这个实验的核反应方程是235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋10n

B．这是一个核裂变过程，反应后粒子质量之和大于反应前粒子质量之和

C．这个反应中释放出的能量不可以用爱因斯坦的质能方程来计算

D实验中产生的γ射线穿透能力极强

答案 D

解析根据质量数守恒、电荷数守恒，铀核裂变的核反应方程应为：235 92U＋10n→144 56Ba＋8936Kr＋310 n，选项A不正确；铀核裂变过程中产生γ射线，放出能量，发生质量亏损，释放的能量可根据爱因斯坦的质能方程计算，选项B、C不正确；核反应中产生的γ射线，穿透能力极强，是能量极高的光子，选项D正确．

5．我国自行研制了可控热核反应实验装置“超导托卡马克”(英名称：EAST，俗称“人造太阳”)．设可控热核实验反应前氘核(21H)的质量为m1，氚核(31H)的质量为m2，反应后氦核(42He)的质量为m3，中子(10n)的质量为m4，光速为c，下列说法正确的是( )

A．这种装置中发生的核反应方程式是21H＋31H―→42He＋10n

B．由核反应过程质量守恒可知m1＋m2＝m3＋m4

C．核反应放出的能量等于(m1－m2－m3－m4)c2

D．这种装置与我国大亚湾核电站所使用装置的核反应原理相同

答案 A

解析核反应方程为21H＋31H―→42He＋10n，选项A正确；反应过程中向外释放能量，故质量有亏损，且释放的能量ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3－m4)c2，选项B、C错误；可控热核反应为核聚变，大亚湾核电站所用核装置反应原理为核裂变，选项D错误．

6．我国秦山核电站第三期工程中有两个60万千瓦的发电机组，发电站的核能来源于235 92U的裂变，现有四种说法：

①235 92U原子核中有92个质子，143个中子；

②235 92U的一种可能裂变是变成两个中等质量的原子核，核反应方程为235 92U＋10n→139 54Xe＋9538Sr＋210n；

③235 92U是天然放射性元素，常温下它的半衰期约为45 亿年，升高温度半衰期缩短；

④一个235 92U裂变能放出200 MeV的能量，合3.2×10－11 J.

以上说法中完全正确的是( )

A．①②③ B．②③④

C．①③④ D．①②④

答案 D

解析 由235

92U 的质量数和电荷数关系知①正确；由核反应方程中电荷数守恒和质量数守恒知②正确；半衰期不受外界因素干扰，故③错误；通过计算知④正确，故答案为D. 7．关于轻核聚变，下列说法正确的是( ) A ．两个轻核聚变为中等质量的原子核时要吸收能量

B ．物质发生聚变时放出的能量比同样质量的物质裂变时释放的能量大很多

C ．聚变反应的条件是聚变物质的体积达到临界体积

D ．发生聚变反应时的原子核必须有足够大的动能 答案 BD

解析 根据平均结合能图线可知，聚变后平均结合能增加，因此聚变反应中会释放能量，故A 错误；聚变反应中平均每个核子放出的能量比裂变反应中每个核子放出的能量大3～4倍，故B 正确；裂变反应的条件是裂变物质的体积达到临界体积，而聚变反应时，要使轻核之间的距离达到10－15

m 以内，这需要原子核有很大的动能才可以实现聚变反应，故C 错误，D 正

确． 二、非选择题

8．现有的核电站常用的核反应之一是：

235 92

U ＋10n ―→143 60Nd ＋Zr ＋310n ＋8 0

－1e ＋ν

(1)核反应方程中的ν是反中微子，它不带电，质量数为零，试确定生成物锆(Zr)的电荷数与质量数；

(2)已知铀核的质量为235.043 9 u ，中子的质量为1.008 7 u ，钕(Nd)核的质量为142.909 8 u ，锆核的质量为89.904 7 u ，1 u ＝1.660 6×10－27

kg,1 u 相当于931.5 MeV 的能量．试

计算1 kg 铀235裂变释放的能量为多少？ 答案 (1)40 90 (2)8.1×1013

J

解析 (1)锆的电荷数Z ＝92－60＋8＝40，质量数A ＝236－146＝90. (2)1 kg 铀235中铀核的个数为

n ＝

1235.043 9×1.660 6×10

－27≈2.56×1024

(个)．

不考虑核反应中生成的电子质量，1个铀235核裂变产生的质量亏损为Δm ＝0.212 u ， 释放的能量为ΔE ＝0.212×931.5 MeV≈197.5 MeV， 则1 kg 铀235完全裂变释放的能量为

E ＝n ΔE ＝2.56×1024×197.5 MeV≈8.1×1013 J.