动能定理功能关系练习题1(42题-含答案)
动能定理练习
巩固基础
一、不定项选择题（每小题至少有一个选项）
1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（ ） A ．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零； B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零； C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化； D ．物体的动能不变，所受合力一定为零。 2．下列说法正确的是（ ）
A ．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和；
B ．外力对物体做的总功等于物体动能的变化；
C ．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用；
D ．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。
3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（ ） A ．水平拉力相等 B ．两物块质量相等
C ．两物块速度变化相等
D ．水平拉力对两物块做功相等
4．质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能（ ） A ．与它通过的位移s 成正比
B ．与它通过的位移s 的平方成正比
C ．与它运动的时间t 成正比
D ．与它运动的时间的平方成正比
5．一子弹以水平速度v 射入一树干中，射入深度为s ，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v /2的速度射入此树干中，射入深度为（ ）
A ．s
B ．s/2
C ．2/s
D ．s/4
6．两个物体A 、B 的质量之比m A ∶m B =2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（ ）
A ．s A ∶s
B =2∶1 B ．s A ∶s B =1∶2
C ．s A ∶s B =4∶1
D ．s A ∶s B =1∶4
7．质量为m 的金属块，当初速度为v 0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L ，如果将金属块的质量增加到2m ，初速度增大到2v 0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（ ） A ．L B ．2L C ．4L D ．0.5L
8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v 0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（ ）
A ．上抛球最大
B ．下抛球最大
C ．平抛球最大
D ．三球一样大
9．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（ ）
A ．2022121mv mv mgh --
B ．mgh mv mv --2
022121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2
022
121mv mv mgh --
10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体刚
被抛出时，其重力势能与动能之比为（ ）
A ．sin 2θ
B ．cos 2θ
C ．tan 2θ
D ．cot 2
θ
11．将质量为1kg 的物体以20m /s 的速度竖直向上抛出。当物体落回原处的速率为16m/s 。在此过程中物体克服阻力所做的功大小为（ ）
A ．200J
B ．128J
C ．72J
D ．0J
12．一质量为1kg 的物体被人用手由静止向上提升1m ，这时物体的速度为2m/s ，则下列说法中正确的是（ ）
A ．手对物体做功12J
B ．合外力对物体做功12J
C ．合外力对物体做功2J
D ．物体克服重力做功10J
13．物体A 和B 叠放在光滑水平面上m A =1kg ，m B =2kg ，B 上作用一个3N 的水平拉力后，A 和B 一起前进了4m ，如图1所示。在这个过程中B 对A 做 的功等于（ ）
A ．4J
B ．12J
C ．0
D ．-4J
14．一个学生用100N 的力，将静止在操场上的质量为0.6kg 的足球，以15 m /s 的速度踢出20m 远。则整个过程中学生对足球做的功为（ ）
A ．67.5J
B ．2000J
C ．1000J
D ．0J
15．一个质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂在O 点，小球在水平拉力F 作用下， 从平衡位置P 点很缓慢地拉到Q 点，如图2所示，则拉力F 做的功为（ ） A ．m gLcos θ B ．m gL(1-cos θ) C ．FLsin θ D ．FLcos θ
二、填空题 16．如图3所示，地面水平光滑，质量为m 的物体在水平恒力F 的作用下，由静止从A 处移动到了B 处；此过程中力F 对物体做正功，使得物体的速度 （增大、减少、不变）。如果其它条件不变，只将物体的质量增大为2m ，在物体仍由静止从A 运动到B 的过程中，恒力F 对物体做的功 （增大、减少、不变）；物体到达B 点时的速度比原来要 （大、少、不变）。如果让一个具有初速度的物体在粗糙水平地面上滑行时，物体的速度会不断减少，这个过
程中伴随有 力做 功（正、负、零）。可见做功能使物体的速度发生改变。
17．一高炮竖直将一质量为M 的炮弹以速度V 射出，炮弹上升的最大高度为H ，则炮弹上升的过程中克服空气阻力所做的功为 ，发射时火药对炮弹做功为 。（忽略炮筒的长度） 18．质量为m 的物体静止在水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ，今用一水平力推物体，使物体加速运动一段时间，撤去此力，物体再滑行一段时间后静止，已知物体运动的总路程为s ，则此推力对物体做功 。 三、计算题
20．一个质量为m=2kg 的铅球从离地面H=2m 高处自由落下，落入沙坑中h=5cm 深处，
如图所示，求沙子对铅球的平均阻力。（g 取10m/s 2
）
21．质量为m 的物体由半圆形轨道顶端从静止开始释放，如图4所示，A 为轨道最低点，A 与圆心0在同一竖直线上，已知圆弧轨道半径为R ，运动到A 点时，物体对轨道的压力大小为2.5m g ，求此过程中物体克服摩擦力做的功。
图1 P
θ
Q O F 图2 h H
能力提升
一、单选题（每小题只有一个正确选项）
1．汽车在拱形桥上由A 匀速率地运动到B ，如图1所示，下列说法中正确的是（ ） A ．牵引力与摩擦力做的功相等；
B ．牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功；
C ．合外力对汽车不做功；
D ．合外力为零。
2．如图2所示，质量为m 的物体，由高为h 处无初速滑下，至平面上A 点静止，不考虑B 点处能量转化，若施加平行于路径的外力使物体由A 点沿原路径返回C 点，则外力至少做功为（ ）
A ．mgh ；
B ．2mgh ；
C ．3mgh ；
D ．条件不足，无法计算。
3．某消防队员从一平台跳下，下落2m 后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m 。在着地过程中，地面对他双腿的平均作用力是他自身重力的（ ）
A ．2倍；
B ．5倍；
C ．8倍；
D ．10倍。
4．物体在水平恒力F 作用下，在水平面上由静止开始运动，当位移为L 时撤去F ，物体继续前进3L 后停止运动，若水平面情况相同，则物体所受的摩擦力f 和最大动能E k 是（ ）
A ．3F f =
，E k =4FL ； B ．3F f =，E k =FL ； C ．4F f =，3FL E k =； D ．4F f =，4
3FL
E k =。
5．质量为1kg 的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作
用，其动能随位移变化的图像如图3所示，g=10m/s 2。则以下说法正确的是（ ）
A ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.5；
B ．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2；
C ．物体滑行的总时间为4s ；
D ．物体滑行的总时间为2.5s 。
6．如图所示，光滑水平面上，一小球在穿过O 孔的绳子的拉力作用下沿一圆周匀速运动，当绳的拉力为F 时，圆周半径为R ，当绳的拉力增大到8F 时，小球恰可沿半径为R ／2的圆周做匀速圆周运动，在上述增大拉力的过程中，绳的拉力对小球做的功为（ ） A ．4FR ； B ．
FR 23； C ．FR ； D ．FR 2
1
。 7．如图5所示，物体以100J 的初动能从斜面底端沿斜面向上运动，当它
向上通过斜面上某一点M 时，其动能减少了80J ，克服摩擦力做功32J ，则物体返回到斜面底端时的动能为（ ）
A ．20J ；
B ．48J ；
C ．60J ；
D ．68J 。
8．质量为m 的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg ，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（ ） A ．mgR 41； B ．mgR 31； C ．mgR 2
1
； D ．mgR 。
9．如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC 为水平的，其距离为d = 0.50m，盆边缘的高度为h = 0.30m。在A处
放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑。已知盆内侧壁是光滑
的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝ 0.10。小物块在盆内
来回滑动，最后停下来，则停下的地点到B的距离为（）
A．0.50m B．0.25m C．0.10m D．0
二、计算题
10．如图6所示，m A=4kg，A放在动摩擦因数μ=0.2的水平桌面上，m B=1kg，B与地相距h=0.8m，A、B均从静止开始运动，设A距桌子边缘足够远，g取10m/s2，求：
（1）B落地时的速度；
（2）B落地后，A在桌面滑行多远才静止。
动能定理练习参考答案：
巩固基础： 一、选择题
1．A 2．AB 3．D 4．AD 5．D 6．B 7．C 8．D 9．C 10．C 11．C 12．ACD 13．A 14．A 15．B 二、填空题
16．增大；不变；小；滑动摩擦；负； 17．
mgH mv -221；22
1
mv 18．μmgs 三、计算题
19．∵全过程中有重力做功，进入沙中阻力做负功
∴W 总=mg （H+h ）—fh
由动能定理得：mg （H+h ）—fh=0—0
得h
h H mg f )
(+=
带入数据得f=820N
20．物体在B 点：R
v m mg 2
=-N
∴mv B 2=（N-mg ）R=1.5mgR
∴
mgR mgR 4
375.0mv 212
B == 由动能定理得：mgR 43W mgR f =+ ? mgR 41
W f -=
即物体克服摩擦力做功为mgR 4
1
能力提升： 一、选择题
1．C 2．B 3．B 4．D 5．C 6．B 7．A 8．C 9．D 二、计算题
10．从开始运动到B 落地时，A 、B 两物体具有相同的速率。 ①以A 与B 构成的系统为研究对象，根据动能定理得 2)(2
1
v m m gh m gh m B A A B +=-μ B
A A
B m m gh
m m v +-=
)(2μ，带入数据得v=0.8m/s
②以A 为研究对象，设滑行的距离为s ，由动能定理得：
2
2
10v m gs m A A -=-μ，得g v s μ22=，带入数据得s=0.16m
动能 动能定理及其应用
一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)
1．如图1所示，质量相同的物体分别自斜面AC 和BC 的顶端由静 止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面 底部C 点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所
做的功分别为W 1和W 2，则 ( ) 图1 A ．E k1＞E k2 W 1＜W 2 B ．E k1＞E k2 W 1＝W 2 C ．E k1＝E k2 W 1＞W 2
D ．
E k1＜E k2 W 1＞W 2
解析：设斜面的倾角为θ，斜面的底边长为l ，则下滑过程中克服摩擦力做的功为W ＝μmg cos θ·l /cos θ＝μmgl ，所以两种情况下克服摩擦力做的功相等．又由于B 的高度 比A 低，所以由动能定理可知E k1＞E k2，故选B. 答案：B
2．一质量为m 的小球用长为l 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平力作 用下，从平衡位置P 点缓慢地移动，当悬线偏离竖直方向θ角时， 水平力大小为F ，如图2所示，则水平力所做的功为 ( ) A ．mgl cos θ
B ．Fl sin θ 图2
C ．mgl (1－cos θ)
D ．Fl cos θ
解析：小球在缓慢移动的过程中，动能不变，故可用动能定理求解，即W F ＋W G ＝0， 其中W G ＝－mgl (1－cos θ)，所以W F ＝－W G ＝mgl (1－cos θ)，选项C 正确． 答案：C
3．如图3所示，质量为m 的物体用细绳经过光滑小孔牵引 在光滑水平面上做匀速圆周运动，拉力为某个值F 时，转 动半径为R .当拉力逐渐减小到F
4时，物体仍做匀速圆周运
动，半径为2R ，则外力对物体做的功为
( ) 图3
A ．－FR 4
B.3FR 4
C.5FR 2
D.FR 4
解析：F ＝m v 12R ，F 4＝m v 222R ，由动能定理得W ＝12m v 22－12m v 12，联立解得W ＝－FR
4，
即外力做功为－FR
4.A 项正确．
答案：A
4．(2010·河北省衡水中学调研)如图4所示，小球以初速
度v 0从A 点沿不光滑的轨道运动到高为h 的B 点后
自动返回，其返回途中仍经过A 点，则经过A 点的 图4 速度大小为
( )
A.v 02－4gh
B.4gh －v 02
C.v 02－2gh
D.2gh －v 02
解析：设由A 到B 的过程中，小球克服阻力做功为W f ，由动能定理得：－mgh －W f ＝0－12m v 02，小球返回A 的过程中，再应用动能定理得：mgh －W f ＝1
2m v A 2－0，以
上两式联立可得：v A ＝4gh －v 02，故只有A 正确．
答案：A
5．(2010·清远模拟)如图5所示，斜面AB 和水平面BC 是由同一板 材上截下的两段，在B 处用小圆弧连接．将小铁块(可视为质点)
从A 处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静 图5 止于P 处．若从该板材上再截下一段，搁置在A 、P 之间，构成一个新的斜面，再将 小铁块放回A 处，并轻推一下使之具有初速度v 0，沿新斜面向下滑动．关于此情况 下小铁块的运动情况的描述正确的是
( )
A ．小铁块一定能够到达P 点
B ．小铁块的初速度必须足够大才能到达P 点
C ．小铁块能否到达P 点与小铁块的质量有关
D ．以上说法均不对
解析：如图所示，设AB ＝x 1，BP ＝x 2，AP ＝x 3，动摩擦因数为 μ，由动能定理得：mgx 1sin α－μmgx 1cos α－μmgx 2＝0，可得：
mgx 1sin α＝μmg (x 1cos α＋x 2)，设小铁块沿AP 滑到P 点的速度为v P ，由动能定理得： mgx 3sin β－μmgx 3cos β＝12m v P 2－1
2m v 02，因x 1sin α＝x 3sin β，x 1cos α＋x 2＝x 3cos β，故得：
v P ＝v 0，即小铁块可以沿AP 滑到P 点，故A 正确．
答案：A
二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项 正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分) 6．(2010·南通模拟)如图6甲所示，静置于光滑水平面上坐标原点 处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则 小物块运动到x 0处时的动能为 ( )
A ．0 B.1
2F m x 0 图6 C.π
4
F m x 0
D.π8
x 02 解析：根据动能定理，小物块运动到x 0处时的动能为这段时间内力F 所做的功，物 块在变力作用下运动，不能直接用功的公式来计算，但此题可用根据图象求“面积” 的方法来解决．力F 所做的功的大小等于半圆的“面积”大小．E k ＝W ＝12S 圆＝1
2
π(x 02)2，又F m ＝x 02.整理得E k ＝π4F m x 0＝π
8x 02，C 、D 选项正确． 答案：CD
7．(2010·济南质检)如图7所示，电梯质量为M ，地板上放着一质量 为m 的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度 为H 时，速度达到v ，则 ( )
A ．地板对物体的支持力做的功等于1
2m v 2 图7
B ．地板对物体的支持力做的功等于mgH ＋1
2m v 2
C ．钢索的拉力做的功等于1
2M v 2＋MgH
D ．合力对电梯做的功等于1
2
M v 2
解析：对物体m 用动能定理：WF N －mgH ＝12m v 2，故WF N ＝mgH ＋1
2m v 2，A 错误，
B 正确；钢索拉力做的功，W F 拉＝(M ＋m )gH ＋1
2(M ＋m )v 2，C 错；由动能定理知，
合力对电梯M 做的功应等于电梯动能的变化1
2M v 2，D 正确．
答案：BD
8．一个小物块从底端冲上足够长的斜面后，又返回斜面底端．已知小物块的初动能为 E ，它返回斜面底端的速度大小为v ，克服摩擦阻力做功为E /2.若小物块冲上斜面的 动能为2E ，则物块
( )
A ．返回斜面底端时的动能为E
B ．返回斜面底端时的动能为3E /2
C ．返回斜面底端时的速度大小为2v
D ．返回斜面底端时的速度大小为v
解析：设初动能为E 时，小物块沿斜面上升的最大位移为x 1，初动能为2E 时，小 物块沿斜面上升的最大位移为x 2，斜面的倾角为θ，由动能定理得：－mgx 1sin θ－F f x 1
＝0－E,2F f x 1＝E 2，E －E 2＝1
2m v 2；而－mgx 2sin θ－F f x 2＝0－2E ，可得：x 2＝2x 1，所
以返回斜面底端时的动能为2E －2F f x 2＝E ，A 正确，B 错误；由E ＝1
2m v ′2可得v ′
＝2v ，C 正确、D 错误． 答案：AC
9．如图8所示，水平传送带长为s ，以速度v 始终保持匀速运动， 把质量为m 的货物放到A 点，货物与皮带间的动摩擦因数为μ， 当货物从A 点运动到B 点的过程中，摩擦力对货物做的功可能
( ) 图8 A ．大于1
2m v 2
B ．小于1
2m v 2
C ．大于μmgs
D ．小于μmgs
解析：货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速而货物 的最终速度小于v ，故摩擦力对货物做的功可能等于12m v 2，可能小于1
2m v 2，可能等
于μmgs ，可能小于μmgs ，故选B 、D. 答案：BD
10．如图9所示，质量为M 、长度为L 的木板静止在光滑的水平面 上，质量为m 的小物体(可视为质点)放在木板上最左端，现用一水
平恒力F 作用在小物体上，使物体从静止开始做匀加速直线运动． 图9 已知物体和木板之间的摩擦力为F f .当物体滑到木板的最右端时，木板运动的距离为 x ，则在此过程中
( )
A ．物体到达木板最右端时具有的动能为(F －F f )(L ＋x )
B ．物体到达木板最右端时，木板具有的动能为F f x
C ．物体克服摩擦力所做的功为F f L
D ．物体和木板增加的机械能为Fx
解析：由题意画示意图可知，由动能定理对小物体：(F －F f )·(L ＋x )＝1
2m v 2，故A 正
确．对木板：F f ·x ＝1
2M v 2，故B 正确．物块克服摩擦力所做的功F f ·(L ＋x )，故C 错．物
块和木板增加的机械能12m v 2＋1
2
M v 2＝F ·(L ＋x )－F f ·L ＝(F －F f )·L ＋F ·x ，故D 错．
答案：AB
三、非选择题(本题共2小题，共30分)
11．(14分)如图10所示，质量为M＝0.2 kg的木块放在
水平台面上，台面比水平地面高出h＝0.20 m，木块距
水平台的右端L＝1.7 m．质量为m＝0.10M的子弹以
v0＝180 m/s的速度水平射向木块，当子弹以v＝90 m/s
的速度水平射出时，木块的速度为v1＝9 m/s(此过程作图10
用时间极短，可认为木块的位移为零)．若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为l＝1.6 m，求：(g取10 m/s2)
(1)木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2；
(2)木块与台面间的动摩擦因数μ.
解析：(1)由动能定理得，木块对子弹所做的功为
W1＝1
2m v
2－12m v02＝－243 J
同理，子弹对木块所做的功为W2＝1
2M v1
2＝8.1 J.
(2)设木块离开台面时的速度为v2，木块在台面上滑行阶段对木块由动能定理，有：
－μMgL＝1
2M v2
2－12M v12
木块离开台面后的平抛阶段l＝v22h
g
，解得μ＝0.50.
答案：(1)－243 J8.1 J(2)0.50
12．(16分)(2010·韶关质检)如图11所示为“S”形玩具轨道，该
轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成的，固定在竖直平面内，
轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连接而成的，圆半径比
细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，弹射装置将一个
小球(可视为质点)从a点水平射向b点并进入轨道，经过轨道图11
后从p点水平抛出，已知小球与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，ab段长L＝1.25 m，圆的半径R＝0.1 m，小球质量m＝0.01 kg，轨道质量为M＝0.15 kg，g＝10 m/s2，求：
(1)若v0＝5 m/s，小球从p点抛出后的水平射程；
(2)若v0＝5 m/s，小球经过轨道的最高点时，管道对小球作用力的大小和方向；
(3)设小球进入轨道之前，轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力，当v0至少为多大时，轨道对地面的压力为零．
解析：(1)设小球运动到p点时的速度大小为v，对小球由a点运动到p点的过程，应用动能定理得：
功的计算与动能定理、功能关系经典题
3.足球运动员用力踢质量为0.3 kg的静止足球，使足球以10 m/s的 速度飞出，假定脚踢足球时对足球的平均作用力为400 N，球在水平 面上运动了20 m后停止，那么人对足球做的功为(选C ) A.8 000 J B.4 000 J C.15 J D.无法确定 4.某人用手将一质量为1 kg的物体由静止向上提升1 m，这时物体的 速度为2 m/s，则下列说法中错误的是(g取10 m/s2)(选B ) A.手对物体做功12 J B.合外力对物体做功12 J C.合外力对物体做功2 J D.物体克服重力做功10 J 9、距沙坑高7m处，以v0＝10m/s的初速度竖直向上抛出一个重力为5N的物体，物体落到沙坑并陷入沙坑0.4m深处停下．不计空气阻力，g＝10m/s2.求： (1)物体上升到最高点时离抛出点的高度； (2)物体在沙坑中受到的平均阻力大小是多少？ 四、动能定理分析连结体问题 4、如图所示,m A=4kg,m B=1kg,A与桌面间的动摩擦因数μ=0.2,B与地面间的距离s=0.8m,A、B间绳子足够长，A、B原来静止，求：（1）B落到地面时的速度为多大； （2）B落地后,A在桌面上能继续滑行多远才能静止下来。（g取10m/s2） 1．关于功的判断，下列说法正确的是() A．功的大小只由力和位移决定 B．力和位移都是矢量，所以功也是矢量 C．因为功有正功和负功，所以功是矢量 D．因为功只有大小而没有方向，所以功是标量 解析：选D.由功的公式W＝Fx cosα可知做功的多少不仅与力和位 移有关，同时还与F和x正方向之间的夹角有关，故A错；功是标量没 有方向，但有正负，正、负不表示大小，也不表示方向，只表示是动力做功还是阻力做功，故B、C错误，D项正确． 2．人以20 N的水平恒力推着小车在粗糙的水平面上前进了5.0 m，人放手后，小车还前进了2.0 m才停下来，则小车在运动过程中，人的推力所做的功为() A．100 J B．140 J C．60 J D．无法确定 解析：选A.人的推力作用在小车上的过程中，小车发生的位移是5.0 m，故该力做功为W＝Fx cosα＝20×5.0×cos0° J＝100 J. 4．如图4－1－17所示，B物体在拉力F的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B 之间有相互的力，则对各力做功的情况，下列说法中正确的是(地面光滑，A、B物体粗糙)() A．A、B都克服摩擦力做功 B．A、B间弹力对A、B都不做功 C．摩擦力对B做负功，对A不做功
动量定理与动能定理的应用
动量定理与动能定理的应用 一、动量守恒定律 1.定律内容：一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律. 说明：(1)动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子；既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体，它是一个实验规律，也可用牛顿第三定律和动量定理推导出来. (2)相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统. 2.动量守恒定律的适用条件 (1)系统不受外力或系统所受外力的合力为零. (2)系统所受外力的合力虽不为零，但F内》F外，亦即外力作用于系统中的物体导致的动量的改变较内力作用所导致的动量改变小得多，则此时可忽略外力作用，系统动量近似守恒.例如：碰撞中的摩擦力和空中爆炸时的重力，较相互作用的内力小的多，可忽略不计. (3)系统所受合外力虽不为零，但系统在某一方向所受合力为零，则系统此方向的动量守恒，例图6�8，光滑水平面的小车和小球所构成的系统，在小球由小车顶端滚下的过程中，系统水平方向的动量守恒. 3.动量守恒的数学表述形式： (1)p＝p′即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量. (2)Δp＝0即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：ｍ１ｖ１+ｍ２ｖ2＝ｍ１ｖ１′+ｍ２ｖ２′(等式两边均为矢量和)(3)Δp１＝－Δp２ 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变. 二、碰撞 1.碰撞是指物体间相互作用时间极短，而相互作用力很大的现象. 在碰撞过程中，系统内物体相互作用的内力一般远大于外力，故碰撞中的动量守恒，按碰撞前后物体的动量是否在一条直线区分，有正碰和斜碰，中学物理只研究正碰(正碰即两物体质心的连线与碰撞前后的速度都在同一直线上). 2.按碰撞过程中动能的损失情况区分，碰撞可分为二种： a.弹性碰撞：碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统满足： ｍ１ｖ１＋ｍ2ｖ２＝ｍ１ｖ１′＋ｍ２ｖ2′ １
动能定理及其应用
动能定理及其应用 1．动能定理 (1)三种表述 ①文字表述：所有外力对物体做的总功等于物体动能的增加量； ②数学表述：W 合＝12m v 2－12 m v 02或W 合＝E k －E k0； ③图象表述：如图6所示，E k －l 图象中的斜率表示合外力． 图6 (2)适用范围 ①既适用于直线运动，也适用于曲线运动； ②既适用于恒力做功，也适用于变力做功； ③力可以是各种性质的力，既可同时作用，也可分阶段作用． 2．解题的基本思路 (1)选取研究对象，明确它的运动过程； (2)分析受力情况和各力的做功情况； (3)明确研究对象在过程的初末状态的动能E k1和E k2； (4)列动能定理的方程W 合＝E k2－E k1及其他必要的解题方程，进行求解． 例1 我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图1所示，质量m ＝60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的A 处由静止开始以加速度a ＝3.6 m /s 2 匀加速滑下，到达助滑道末端B 时速度v B ＝24 m/s ，A 与B 的竖直高度差H ＝48 m ，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C 处附近是一段以O 为圆心的圆弧．助滑道末端B 与滑道最低点C 的高度差h ＝5 m ，运动员在B 、C 间运动时阻力做功W ＝－1 530 J ，取g ＝10 m/s 2. 图1 (1)求运动员在AB 段下滑时受到阻力F f 的大小；
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大． 答案 (1)144 N (2)12.5 m 解析 (1)运动员在AB 上做初速度为零的匀加速运动，设AB 的长度为x ，则有v B 2＝2ax ① 由牛顿第二定律有mg H x －F f ＝ma ② 联立①②式，代入数据解得F f ＝144 N ③ (2)设运动员到达C 点时的速度为v C ，在由B 到达C 的过程中，由动能定理得 mgh ＋W ＝12m v C 2－12m v B 2 ④ 设运动员在C 点所受的支持力为F N ，由牛顿第二定律有 F N －mg ＝m v 2 C R ⑤ 由题意和牛顿第三定律知F N ＝6mg ⑥ 联立④⑤⑥式，代入数据解得R ＝12.5 m.
动能定理与功能关系专题.
动能定理与功能关系专题 复习目标： 1．多过程运动中动能定理的应用； 2．变力做功过程中的能量分析； 3．复合场中带电粒子的运动的能量分析。 专题训练： 1．滑块以速率1v 靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速度变为2v ，且12v v <，若滑块向上运动的位移中点为A ，取斜面底端重力势能为零，则 （ ） （A ） 上升时机械能减小，下降时机械能增大。 （B ） 上升时机械能减小，下降时机械能减小。 （C ） 上升过程中动能和势能相等的位置在A 点上方 （D ） 上升过程中动能和势能相等的位置在A 点下方 2．半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体m 1,m 2同时由轨道左右两端最高点释放，二者碰后粘在一起运动，最高能上升至轨道的M 点，如图所示，已知OM 与竖直方向夹角为0 60，则物体的质量 2 1 m m =（ ） A ． (2+ 1 ) ∶(2— 1) C ．2 ∶1 B ．(2— 1) ∶ (2+ 1 ) D ．1 ∶2 3．如图所示，DO 是水平面，初速为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零。如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点且速度刚好为零，则物体具有的初速度 （ ） （已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。） A ．大于 v 0 B ．等于v 0 C ．小于v 0 D ．取决于斜面的倾角 4．光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在场强为E 的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m 、带电量为q 的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速0v 进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为：（ ） （A ）0 （B ） qEl mv 212120+ （C ）202 1mv （D ）qEl mv 32212 0+ 5．在光滑绝缘平面上有A ．B 两带同种电荷、大小可忽略的小球。开始时它们相距很远，A 的质量为4m ，处于静止状态，B 的质量为m ，以速度v 正对着A 运动，若开始时系统具有的电势能为零，则：当B 的速度减小为零时，系统的电势能为 ，系统可能具有的最大电势能为 。 6．如图所示，质量为m ，带电量为q 的离子以v 0速度，沿与电场垂直的方向从A 点飞进匀强电场，并且从另一端B 点沿与场强方向成1500角飞出，A 、B 两点间的电势差为 ，且ΦA ΦB （填大于或 小于）。 7．如图所示，竖直向下的匀强电场场强为E ，垂直纸面向里的匀强磁场磁感强度为B ，电量为q ，质量为m 的带正电粒子，以初速率为v 0沿水平方向进入两场，离开时侧向移动了d ，这时粒子的速率v 为 （不计重力）。 A B C D
高中物理公式大全(全集) 八、动量与能量
八、动量与能量 1．动量 2．机械能 1．两个“定理” （1）动量定理：F ·t =Δp 矢量式 (力F 在时间t 上积累，影响物体的动量p ) （2）动能定理：F ·s =ΔE k 标量式 (力F 在空间s 上积累，影响物体的动能E k ) 动量定理与动能定理一样，都是以单个物体为研究对象．但所描述的物理内容差别极大．动量定理数学表达式：F 合·t =Δp ，是描述力的时间积累作用效果——使动量变化；该式是矢量式，即在冲量方向上产生动量的变化． 例如，质量为m 的小球以速度v 0与竖直方向成θ角 打在光滑的水平面上，与水平面的接触时间为Δt ，弹起 时速度大小仍为v 0且与竖直方向仍成θ角，如图所示．则 在Δt 内： 以小球为研究对象，其受力情况如图所示．可见小球 所受冲量是在竖直方向上，因此，小球的动量变化只能在 竖直方向上．有如下的方程： F ′击·Δt -mg Δt =mv 0cos θ-（-mv 0cos θ） 小球水平方向上无冲量作用，从图中可见小球水平方向动量不变． 综上所述，在应用动量定理时一定要特别注意其矢量性．应用动能定理时就无需作这方 面考虑了．Δt 内应用动能定理列方程：W 合=m υ02/2－m υ02 /2 =0 2．两个“定律” （1）动量守恒定律：适用条件——系统不受外力或所受外力之和为零 公式：m 1v 1+m 2v 2=m 1v 1′+m 2v 2 ′或 p =p ′ （2）机械能守恒定律：适用条件——只有重力（或弹簧的弹力）做功 公式：E k2+E p2=E k1+E p1 或 ΔE p = －ΔE k 3．动量守恒定律与动量定理的关系 一、知识网络 二、画龙点睛 规律
动能定理和功能原理
动能定理和功能原理 抛砖引玉指点迷津思维基础学法指要思维体操心中有数动脑动手创新园地 一.教法建议 【】抛砖引玉在经典力学中，“动能定理”是“牛顿运动定律”的推论和发展，“功能原理”也是“牛顿运动定律”的进一步推导的结果。因此我们建议：教师不要把本单元的内容当作新知识灌输给学生，而是引导学生运用“牛顿运动定律”对下述的这个匀加速运动问题进行分析和推导，使学生自己获得新知识──“动能定理”和“功能原理”。 具体的教学过程请参考下列四个步骤： 第三步：运用牛顿第二定律和①、②两式导出“动能定理”。． m、所受之合外力为产生之加速度若已知物体的质量为、a为。则根据牛顿第二定律可以写出：③ 将①、②两式代入③式： 导出：④ 若以W表示外力对物体所做的总功⑤ EEBA处时的动能若以表示物体通过处时的动能，以表示物体通过ktko则：⑥ ⑦ 将⑤、⑥、⑦三式代入④式，就导出了课本中的“动能定理”的数学表达形式：WEE =－kokt EEE－若以△表示动能的变化kokkt则可写出“动能定理”的一种简单表达形式： E W=△k它的文字表述是：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。这个结论叫做“动能定理”。 第四步：在“动能定理”的基础上推导出“功能原理”。 在推导“动能定理”的过程中，我们曾经写出过④式，现抄列如下： ④ FS为了导出“功能原理”我们需要对其中的下滑分力做功项进行分析推导。1．θFmg的关系如下：时，下滑分力和重力我们知道，当斜面的底角为1 将⑩式代入④式后进行推导： 若以代入⑾式，就导出了一种“功能原理”的数学表达形式： FsfsEE－=△+△PK Fsfs之差(不包括重力做的功它的物理意义是：动力对物体做功与物体克服阻力做功)，等于物体动能的变化量与势能的变化量之和。 若在⑾式基础上进行移项变化可导出下式：
高中物理功能关系知识点和习题总结
高中物理功能关系 专题定位本专题主要用功能的观点解决物体的运动和带电体、带电粒子、导体棒在电场或磁场中的运动问题．考查的重点有以下几方面：①重力、摩擦力、静电力和洛伦兹力的做功特点和求解；②与功、功率相关的分析与计算；③几个重要的功能关系的应用；④动能定理的综合应用；⑤综合应用机械能守恒定律和能量守恒定律分析问题．本专题是高考的重点和热点，命题情景新，联系实际密切，综合性强，侧重在计算题中命题，是高考的压轴题． 应考策略深刻理解功能关系，抓住两种命题情景搞突破：一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律，结合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和能量守恒定律解决电场、磁场带电粒子运动或电磁感应问题． 1．常见的几种力做功的特点 (1)重力、弹簧弹力、静电力做功与路径无关．
(2)摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有 机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值．在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有部分机械能转化为能．转化为能的量等于系统机械能的减少量，等于滑动摩擦力与相对位移的乘积． ③摩擦生热是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热． 2．几个重要的功能关系 (1)重力的功等于重力势能的变化，即W G＝－ΔE p. (2)弹力的功等于弹性势能的变化，即W弹＝－ΔE p. (3)合力的功等于动能的变化，即W＝ΔE k. (4)重力(或弹簧弹力)之外的其他力的功等于机械能的变化，即W其他＝ΔE. (5)一对滑动摩擦力做的功等于系统中能的变化，即Q＝F f·l相对． 1．动能定理的应用 (1)动能定理的适用情况：解决单个物体(或可看成单个物体的物体系统)受力与位移、 速率关系的问题．动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用． (2)应用动能定理解题的基本思路 ①选取研究对象，明确它的运动过程． ②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和． ③明确物体在运动过程始、末状态的动能E k1和E k2.
动能定理功能关系练习题题含答案
动能定理练习 巩固基础 一、不定项选择题（每小题至少有一个选项） 1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（） A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零； B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零； C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化； D．物体的动能不变，所受合力一定为零。 2．下列说法正确的是（） A．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和； B．外力对物体做的总功等于物体动能的变化； C．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用； D．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（） A．水平拉力相等B．两物块质量相等 C．两物块速度变化相等D．水平拉力对两物块做功相等 4．质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能（） A．与它通过的位移s成正比 B．与它通过的位移s的平方成正比
C．与它运动的时间t成正比 D．与它运动的时间的平方成正比 5．一子弹以水平速度v射入一树干中，射入深度为s，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v/2的速度射入此树干中，射入深度为（） A．s B．s/2 C．2 /s D．s/4 6．两个物体A、B的质量之比m A∶m B=2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（） A．s A∶s B=2∶1 B．s A∶s B=1∶2 C．s A∶s B=4∶1 D．s A∶s B=1∶4 7．质量为m的金属块，当初速度为v0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L，如果将金属块的质量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（） A．L B．2L C．4L D．0.5L 8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（） A．上抛球最大B．下抛球最大C．平抛球最大D．三球一样大 9．在离地面高为h处竖直上抛一质量为m的物块，抛出时的速度为
2019版高考物理大二轮复习考前基础回扣练7动能定理功能关系
回扣练7：动能定理 功能关系 1．在光滑的水平面上有一静止的物体，现以水平恒力F 1推这一物体，作用一段时间后换成相反方向的水平恒力F 2推这一物体，当恒力F 2作用的时间与恒力F 1作用的时间相等时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32 J ，则在整个过程中，恒力F 1、F 2做的功分别为( ) A ．16 J 、16 J B ．8 J 、24 J C ．32 J 、0 J D ．48 J 、－16 J 解析：选B.设加速的末速度为v 1，匀变速的末速度为v 2，由于加速过程和匀变速过程的位移相反，又由于恒力F 2作用的时间与恒力F 1作用的时间相等，根据平均速度公式有v 1 2＝ － v 1＋v 2 2 ，解得v 2＝－2v 1，根据动能定理，加速过程W 1＝12mv 21，匀变速过程W 2＝12mv 22－12 mv 2 1根据题意12 mv 2 2＝32 J ，故W 1＝8 J ，W 2＝24 J ，故选B. 2．如图甲所示，一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的绳，拖着质量m ＝11 kg 的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，绳与水平跑道的夹角是37°，5 s 后拖绳从轮胎上脱落．轮胎运动的v -t 图象如图乙所示，不计空气阻力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2 .则下列说法正确的是( ) A ．轮胎与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2 B ．拉力F 的大小为55 N C ．在0～5 s 内，轮胎克服摩擦力做功为1 375 J D ．在6 s 末，摩擦力的瞬时功率大小为275 W 解析：选D.撤去F 后，轮胎的受力分析如图1所示，由速度图象得5 s ～7 s 内的加速度a 2＝－5 m/s 2 ，根据牛顿运动定律有N 2－mg ＝0，－f 2＝ma 2，又因为f 2＝μN 2，代入数据解得μ＝0.5，故A 错误； 力F 拉动轮胎的过程中，轮胎的受力情况如图2所示，根据牛顿运动定律有F cos 37°－f 1＝ma 1，mg －F sin 37°－N 1＝0, 又因为f 1＝μN 1，由速度图象得此过程的加速度a 1＝2 m/s 2 ，联立解得：F ＝70 N ，B 错误；在0 s ～5 s 内，轮胎克服摩擦力做功为0.5×68×25 J＝850 J ，C 错误；因6 s 末轮胎的速度为5 m/s ，所以在6 s 时，
高三一轮-功能关系----动能定理
一、功能关系----动能定理 斜面模型 1. 已知物体与轨道之间的滑动摩擦因数相同，轨道两端的宽度相等，且轨道两端位于同一水平面上。问质量不同的物体，以相同的初速度沿着如图4所示的不同运行轨道运动时，末速度的大小关系（ C ） A ． B ． C ． D ． 2. （多选）在滑沙场有两个坡度不同的滑道AB 和（均可看作斜面）．甲、乙两名旅游者分别乘两个相同完全的滑沙撬从A 点由静止开始分别沿AB 和滑下，最后都停在水平沙面BC 上，如图所示．设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙撬上不动．则下列说法中正确的是（ AB ） A ．甲在B 点的速率一定大于乙在点的速率 B ．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程 C ．甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移 D ．甲在B 点的动能一定大于乙在点的动能 3. 如图所示，一质量为m 的物块以一定的初速度0v 从斜面底端沿斜面向上运动，恰能滑行到斜面顶端．设物块和斜面的动摩擦因数一定，斜面的高度h 和底边长度x 可独立调节（斜边长随之改变），下列说法错误．． 的是（ B ） A ．若仅增大m ，物块仍能滑到斜面顶端 B ．若再施加一个水平向右的恒力，物块一定从斜面顶端滑出 C ．若仅增大h ，物块不能滑到斜面顶端，但上滑最大高度一定增大 D ．若仅增大x ，物块不能滑到斜面顶端，但滑行水平距离一定增大 4. 如图示，一个小滑块由左边斜面上1A 点由静止开始下滑，又在水平面上滑行，接着滑上右边的斜面，滑到1D 速度减为零，假设全过程中轨道与滑块间的动摩擦因素不变，不计滑块在转弯处受到撞击的影响，测得1A 、1D 两点连线与水平方向的夹角为1θ，若将物体从2A 静止释放，滑块到2D 点速度减为零，22A D 连线与水平面夹角为2θ，则（ C ） A ．21θθ< B ．21θθ> C ．21θθ= D ．无法确定 21v v >41v v <32v v =4 3v v >AB 'AB 'B 'B 'm m m m 图4 m 1 m 2 m 3 m 4 v 1 v 3 v 2 v 4
动能定理与功能关系专题
专题七 动能定理与功能关系专题 复习目标： 1多过程运动中动能定理的应用； 2?变力做功过程中的能量分析； 3. 复合场中带电粒子的运动的能量分析。 专题训练： 1滑块以速率V i 靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速度变为 V 2，且 V2 ::: Vi ，若滑块向上运动的位移中点为 A ，取斜面底端重力势能为零，则 ( ) (A )上升时机械能减小，下降时机械能增大。 (B) 上升时机械能减小，下降时机械能减小。 (C) 上升过程中动能和势能相等的位置在 A 点上方 (D) 上升过程中动能和势能相等的位置在 A 点下方 2?半圆形光滑轨道固定在水平地面上，并使其轨道平面与地面垂直，物体 m i ,m 2同时由 4. 光滑水平面上有一边长为 I 的正方形区域处在场强为 E 的匀强电场中，电场方向与正方 形一边平行。一质量为 m 、带电量为q 的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速 v 0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为： 轨道左右两端最高点释放， 二者碰后粘在一起运动，最高能上升至轨道的 M 点，如图所示, 已知0M 与竖直方向夹角为 60°，则物体的质量 m i =( m 2 A ? ( 2 + 1 ) : ( 2 — 1) C . 2 : 1 B . ( . 2 — 1) : ( ■ 2 + 1 ) D . 1 : .2 3.如图所示，DO 是水平面，初速为v °的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零。如果斜面改为 AC ,让该物体从 D 点出发沿DCA 滑动到A 点且速度刚好为零，则物体具有的初 速度 ( ) (已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且为零。 ) A .大于v o B .等于v ° C ?小于v ° D .取决于斜面的倾角
功能关系-动能定理(有答案)
功能关系练习题(重点为动能定理) 动能定理： 1．下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（A） A．如果物体所受的合外力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零 B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零 C．物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化 D．物体的动能不变，所受的合外力必定为零 2．原来静止在水平面上的物体，受到恒力F作用开始运动，通过的位移为S，则（D）A．当有摩擦时，力F对物体做功多 B．当无摩擦时，力F对物体做功多 C．当有摩擦时，物体获得的动能大 D．当无摩擦时，物体获得的动能大 3、A、B两物体放在光滑的水平面上，分别在相同的水平恒力作用下，由静止开始通过相同的位移，若A的质量大于B的质量，则在这一过程中（ C ） A、A获得的动能大 B、B获得的动能大 C、A、B获得的动能一样大 D、无法比较谁获得的动能大 4．关于做功和物体动能变化的关系，正确的是（ C ） A．只要动力对物体做功，物体的动能就增加 B．只要物体克服阻力做功，它的动能就减少 C．外力对物体做功的代数和等于物体的末动能与初动能之差 D．动力和阻力都对物体做功，物体的动能一定变化 5.一物体速度由0增加到v,再从v增加到2v,外力做功分别为W1和W2，则W1和W2关系正确的( C ) A.W1=W2 B.W2=2W1 C.W2=3W1 D.W2=4W1 6.一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4 m/s，在这段时间里水平力做的功为( A ) A.0 B.8 J C.16 J D.32 J 7．a、b、c三个物体质量分别为m、2m、3m，它们在水平路面上某时刻运动的动能相等。当每个物 体受到大小相同的制动力时，它们的制动距离之比是（ C ） A．1∶2∶3 B．12∶22∶32 C．1∶1∶1 D．3∶2∶1 8．质量为m，速度为υ的子弹，能射入固定的木板L深。设阻力不变，要使子弹射入木板3L深， 子弹的速度应变为原来的（ D） A．3倍 B．6倍 C．3/2倍 D ．3倍 9.粗细均匀，长为5m，质量为60kg的电线杆横放在水平地面上，如果要把它竖直立起，至少 要做______ _J的功（g=10m/s2）1500J 10.如图所示，在高为H的平台上以v0抛出球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖 直距离为h的B点时，小球的动能增量为( D ) A.mv02/2 B.mv o2/2 +mgh C.mgH-mgh D.mgh 11、以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，它上升的最大高度为4m，设空气 对物体的阻力大小不变，求物体落回抛出点时的动能。15J 12、如图，物体置于倾角为370的斜面底端，在恒定的沿斜面向上的拉力F作用下， 由静止开始沿斜面向上运动。F大小为物重的2倍，斜面与物体间的动摩擦因数为 0.5，求物体运动5m时的速度大小。（g取10m/s2）10m/s
动量定理知识点及题型解析
第6章第1课时动量动量定理 考点内容要求考纲解读 动量，冲量，动量定理Ⅱ本章是高考考查的重点，主要考查动量和 能量的综合、动量守恒与牛顿运动定律、运动 学规律、机械能知识的综合，考试题目往往涉 及多个物体、多个过程，必须灵活选取研究对 象，巧妙运用动量的观点、能量的观点等，才 能顺利求解． 预计本章在高考中，还将以综合考查为 主，综合牛顿运动定律、动量定理、动能定理、 动量守恒定律、机械能守恒定律等知识进行考 查．题型以计算题为主，难度中等以上．命题 背景多与碰撞、反冲、平抛运动、圆周运动等 相联系，侧重考查学生分析问题、解决问题的 能力. 动量守恒定律Ⅱ 动量知识和机械能知识的应用(包 括碰撞、反冲、火箭) Ⅱ 实验：验证动量守恒定律 说明：动量定理和动量守恒定律的 应用只限于一维的情况 2.掌握并能应用动量定理进行有关计算及解释有关现象． ?考点梳理 一、动量和冲量 1．动量 (1)定义：物体的质量和速度的乘积． (2)表达式：p＝mv.单位：千克米每秒(kg·m/s)． (3)动量的三性 ①矢量性：方向与速度的方向相同． ②瞬时性：动量是描述物体运动状态的物理量，动量定义中的速度是瞬时速度，是针对某一时刻而 言的． ③相对性：大小与参考系的选择有关，通常情况是指相对地面的动量． (4)动量与动能的大小关系：p＝2mE k. 2．冲量 (1)定义：力和力的作用时间的乘积． (2)表达式：I＝Ft.单位：牛秒(N·s)
(3)矢量性：冲量是矢量，它的方向由力的方向决定． (4)物理意义：表示力对时间的积累． (5)作用效果：使物体的动量发生变化． 二、动量定理 1．内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量的变化． 2．表达式：Ft＝Δp＝p′－p. 3．矢量性：动量变化量的方向与冲量方向相同，还可以在某一方向上应用动量定理． 1．[对动量概念的考查] 下列关于动量的说法中正确的是() A．质量大的物体动量一定大 B．质量和速率都相同的物体的动量一定相同 C．一个物体的速率改变，它的动量不一定改变 D．一个物体的运动状态变化，它的动量一定改变 答案 D 解析根据动量的定义p＝mv，它由速度和质量共同决定，故A错；又因动量是矢量，它的方向与速度方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一定相同，方向不一定相同，故B错；一个物体速率改变则它的动量大小一定改变，故C错；物体的运动状态变化指速度发生变化，它的动量也就发生了变化，故D对． 2．[对冲量概念的考查] 关于冲量，下列说法正确的是() A．冲量是物体动量变化的原因 B．作用在静止物体上的力的冲量一定为零 C．动量越大的物体受到的冲量越大 D．冲量的方向就是物体受力的方向 答案 A 解析力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量就发生了变化．因此说冲量是物体动量变化的原因，A选项正确；只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么状态无关，物体运动状态的变化情况是所有作用在物体上的力共同产生的效果，所以B选项不正确；物体所受冲量I＝Ft与物体的动量的大小p＝mv无关，C选项不正确；冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D选项不正确． 3．[动量定理的理解与应用]
曲线运动第12讲 功能关系(动能定理及其应用篇)
功能关系（动能定理及其应用） 知识点梳理 1．动能：物体由于运动而具有的能量。 影响因素：<1>质量 <2>速度 表达式：E k =22 1mv 单位：J 2、动能定理 <1>定义：物体动能的变化量等于合外力做功。 <2>表达式：△E k =W F 合 3、W 的求法 动能定理中的W 表示的是合外力的功，可以应用W ＝F 合·lc os α（仅适用于恒定的合外力）计算，还可以先求各个力的功再求其代数和，W ＝W 1＋W 2＋…（多适用于分段运动过程）。 4．适用范围 动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功等各种情况均适用。 5．动能定理的应用 （1）选取研究对象，明确它的运动过程； （2）分析研究对象的受力情况和各力的做功情况： 受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力做功的代数和 （3）明确研究对象在过程的始末状态的动能E k 1和E k 2；
母本身含有负号。 方法突破之典型例题 题型一对动能定理的理解 1．一个人用手把一个质量为m=1kg的物体由静止向上提起2m，这时物体的速度为2m/s，则下列说法中正确的是（） A．合外力对物体所做的功为12J B．合外力对物体所做的功为2J C．手对物体所做的功为22J D．物体克服重力所做的功为20J 2．关于对动能的理解，下列说法不正确的是（） A．凡是运动的物体都具有动能 B．动能总是正值 C．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化 D．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化 光说不练，等于白干 1、若物体在运动过程中所受的合外力不为零，则（） A．物体的动能不可能总是不变的B．物体的动量不可能总是不变的 C．物体的加速度一定变化D．物体的速度方向一定变化 2、物体在合外力作用下，做直线运动的v﹣t图象如图所示，下列表述正确的是（）A．在0～1s内，合外力做正功 B．在0～2s内，合外力总是做正功 C．在1～2s内，合外力不做功 D．在0～3s内，合外力总是做正功 3、物体沿直线运动的v－t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则（） A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W 4、美国的NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众.经常有这样的场面：在临终场0.1s的时候，运动员把球投出且准确命中，获得比赛的胜利.如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度为h1，篮筐距地面高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能表达正确的是（） A.mgh1+mgh2－W B.mgh2－mgh1－W C.W+mgh1－mgh2 D.W+mgh2－mgh1
2019届高考物理二轮复习力学考点集训专题10动能定理与功能关系
考点10动能定理与功能关系 1、如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱 获得的动能一定（） A. 小于拉力所做的功 B. 等于拉力所做的功 C. 等于克服摩擦力所做的功 D. 大于克服摩擦力所做的功 2、如图所示,桌面高度为h,质量为m的小球,从离桌面高H处自由落下,不计空气阻力,假设 桌面处的重力势能为零，关于重力势能的说法正确的是（） A. 重力势能是矢量，有正负之分 B. 刚开始下落时的重力势能为mg（H+h） C?落地时的重力势能为零 D.落地时的重力势能为一mgh 3、如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连?弹簧处于自然长度时物 块位于0点（图中未标出）.物块的质量为m, AB a,物块与桌面间的动摩擦因数为?现用水平向右的力将物块从0点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运 动,经0点到达B点时速度为零?重力加速度为g.则上述过程中（） 1 A.物块在A点时,弹簧的弹性势能等于W - mga
B. 物块在B点时,弹簧的弹性势能小于W 3 mga C. 经0点时，物块的动能小于W mga D. 物块动能最大时,弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能 4、如图所示,一物体从长为L、高为h的光滑斜面顶端A由静止开始下滑,则该物体滑到斜面底端B 时的速度大小为（） B. 2gL c. ：gL D. 5、如图所示,在地面上以速度v o抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上.若以地面为零势能面，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（） A. 物体上升到最高点时的重力势能为-mv02 2 B. 物体落到海平面时的重力势能为-mgh C. 物体在海平面上的动能为mv02-mgh 2 D. 物体在海平面上的机械能为 2 6、如图所示,光滑水平平台上有一个质量为m的物块，站在地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量及滑轮的摩擦，且平台边缘离人手作用点竖直高度始终 为h.当人以速度v从平台的边缘处向右匀速前进位移x时,则（）
学考最后一题计算题功能关系动能定理
动能及动能定理功能关系 1、物体在做某种运动过程中，重力对物体做功200J ，则（ ） A ．物体的动能一定增加200J B ．物体的动能一定减少200J C ．物体的重力势能一定增加200J D ．物体的重力势能一定减少200J 2．如图所示，桌面高度为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，小球落到地面前的瞬间的机械能应为 （ ） A ．mgh B ．mgH C ．mg(H+h) D ．mg(H －h) 3．a 、b 、c 三球自同一高度以相同速率抛出，a 球竖直上抛，b 球水平抛出，c 球竖直下抛。设三球落地时的速率分别为v a 、v b 、v c ，则 （ ） A ．v a >v b >v c B ．v a =v b >v c C ．v a 专题4 、动量定理和动能定理 典型例题 【例1】如图所示，质量m A 为4.0kg 的木板A 放在水平面C 上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量m B 为1.0kg 的小物块B （视为质点），它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N·s 的瞬时冲量作用开始运动，当小物块滑离木板时， 木板的动能E KA 为8.0J ，小物块的动能E KB 为0.50J ，重力加速度取10m/s 2 ，求： （1）瞬时冲量作用结束时木板的速度υ0; （2）木板的长度L ． 【例2】在一次抗洪抢险活动中，解放军某部队用直升飞机抢救一重要落水物体，静止在空中的直升飞机上的电动机通过悬绳将物体从离飞机90m 处的洪水中吊到机舱里．已知物体的质量为80kg ，吊绳的拉力不能超过1200N ，电动机的最大输出功率为12k W ，为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大拉力工作一段时间，而后电动机又 以最大功率工作，当物体到达机舱前已达到最大速度．（g 取10m/s 2 ）求： （1）落水物体运动的最大速度； （2）这一过程所用的时间． 【例3】一个带电量为-q 的液滴，从O 点以速度υ射入匀强电场中，υ的方向与电场方向成θ角，已知油滴的质量为m ，测得油滴达到运动轨道的最高点时，速度的大小为υ，求： （1）最高点的位置可能在O 点上方的哪一侧？ （2）电场强度为多大？ （3）最高点处（设为N ）与O 点电势差绝对值为多大？ 【例4】.如图所示，固定的半圆弧形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中，轨道圆弧半径为R ，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向外，电场强度为E ，方向水平向左。一个质量为m 的小球（可视为质点）放在轨道上的C 点恰好处于静止，圆弧半径OC 与水平直径AD 的夹角为α（sin α=0.8）. ⑴求小球带何种电荷？电荷量是多少？并说明理由. ⑵如果将小球从A 点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力的大小是多少？ 【例5】.如图所示，虚线上方有场强为E 的匀强电场，方向竖直向下，虚线上下有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab 是一根长为L 的绝缘细杆，沿电场线放置在虚线上方的场中，b 端在虚线上.将一套在杆上的带正电的小球从a 端由静止释放后，小球先做加速运动，后做匀速运动到达b 端.已知小球与绝缘杆间的动摩擦因数μ=0.3，小球重力忽略不计，当小球脱离杆进入虚线下方后，运动轨迹是半圆，圆的半径是L /3，求带电小球从a 到b 运动过程中克服摩擦力所做的功与电场力所做功的比值. B E 2015—2020年六年高考物理分类解析 专题14、动能定理和功能关系 一．2020年高考题 1. （2020高考江苏物理）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上.。斜面和 E与水平位地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数.。该过程中，物块的动能 k 移x关系的图象是（） A. B. C. D. 【参考答案】A 【名师解析】设斜面倾角为θ，底边长为x0，在小物块沿斜面向下滑动阶段，由动能定理， E与水平位移x关系的图象是倾斜直线；设小物块滑到水平mgx/tanθ-μmgcosθ·x/cosθ=E k，显然物块的动能 k 地面时动能为E k0，小物块在水平地面滑动，由动能定理，-μmg·（x- x0）=E k- E k0，所以图像A正确。2．（2020高考全国理综I）一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s2。则 A．物块下滑过程中机械能不守恒 B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5 C．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s2 D．当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J 【参考答案】AB 【命题意图】本题考查对重力势能和动能随下滑距离s变化图像的理解、功能关系、动能、匀变速直线运动规律及其相关知识点，考查的核心素养是运动和力的物理观念、能量的物理观念、科学思维。 【解题思路】【正确项分析】由重力势能和动能随下滑距离s变化图像可知，重力势能和动能之和随下滑距离s减小，可知物块下滑过程中机械能不守恒，A项正确；在斜面顶端，重力势能mgh=30J，解得物块质量m=1kg。由重力势能随下滑距离s变化图像可知，重力势能可以表示为Ep=30-6s，由动能随下滑距离s 变化图像可知，动能可以表示为Ek=2s，设斜面倾角为θ，则有sinθ=h/L=3/5，cosθ=4/5。由功能关系，-μmg cosθ·s= Ep+ Ek-30=30-6s+2s-30=-4s，可得μ=0.5，B项正确； 【错误项分析】由Ek=2s，Ek=mv2/2可得，v2=4s，对比匀变速直线运动公式v2=2as，可得a=2m/s2，即物块下滑加速度的大小为2.0m/s2, C项错误；由重力势能和动能随下滑距离s变化图像可知，当物块下滑2.0m 时机械能为E=18J+4J=22J，机械能损失了△E=30J-22J=8J, D项错误。 【一题多解】在得出物块与斜面之间的动摩擦因数μ后，可以利用牛顿第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma得出物块沿斜面下滑时的加速度a= gsinθ-μgcosθ=（10×3/5-0.5×10×4/5）m/s2=2.0 m/s2.可以根据功的公式得出物块下滑2.0m的过程中摩擦力做功W f=-μmgcosθ·s=0.5×1×10×4/5×2J=-8J，由功能关系可知机械能损失了△E=- W f=8J。 3.（20分）（2020高考全国理综II） 如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。 已知M=4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg, g为重力加速度的大小，不计空气阻力。 （1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小； （2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度； （3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。2018年高中物理动量定理和动能定理专项练习题(供参考)
专题14 动能定理和功能关系(解析版)